[Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι] - Απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[Θάνος]

ρε παιδιά να ρωτήσω κι εγώ.. όταν βρίσκουμε μία παράγουσα και βάζουμε και το Log μέσα σ'αυτήν (στο βιβλίο δεν το είδα να το γράφει) με τι κριτήρια γράφουμε το α κάτω στο log?? δεν το πολυκαταλαβαίνω αυτό :S

[asxetos]

για να ειμαι συντομος ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΤΙΠΟΤΑ απο το 11...

μπορει να μου πει κανεις τι πρεπει να διαβασω αν βαλει καποιο θεμα απο το 11?

[dimvam]

Ρε παιδιά να ρωτήσω κάτι απλό.
Νδο (-1+i)^7=-8-8i

γράφει... e^(iπ/4) = cos(5π/4)+ i*sin(5π/4)
Πώς βγαίνει αυτό; Ο τύπος του Euler δεν ισχύει εδώ;

Είναι η άσκηση 21 από το 1ο κεφάλαιο (Μιγαδικοί Αριθμοί) (αναφέρομαι στο φυλλάδιο που έχει ο Κεχαγιάς στο site του) πώς βρίσκει το αποτέλεσμα;

[fourier]

Ρε παιδιά να ρωτήσω κάτι απλό.
Νδο (-1+i)^7=-8-8i

γράφει... e^(iπ/4) = cos(5π/4)+ i*sin(5π/4)
Πώς βγαίνει αυτό; Ο τύπος του Euler δεν ισχύει εδώ;

-1+j = ριζα(2) * e^j3π/4
αρα (-1+j)⁷ = [ριζα(2)]⁷ * e^j7*3π/4

21π/4 = (5+16)π/4 = 5π/4 + 16π/4 => e^j21π/4 = e^j5π/4 = (-1-j) / ριζα(2)

Αρα εχεις ριζα(2)⁷ * (-1-j) / ριζα(2) = (-1-j) * ριζα(2)⁶ = (-1-j) * 2³ = -8-j8

Σημειωση: Μην ξεχνας οτι e^j2kπ = cos(2kπ) + jsin(2kπ) = 1

[dimvam]

Ρε παιδιά να ρωτήσω κάτι απλό.
Νδο (-1+i)^7=-8-8i

γράφει... e^(iπ/4) = cos(5π/4)+ i*sin(5π/4)
Πώς βγαίνει αυτό; Ο τύπος του Euler δεν ισχύει εδώ;

-1+j = ριζα(2) * e^j3π/4
αρα (-1+j)⁷ = [ριζα(2)]⁷ * e^j7*3π/4

21π/4 = (5+16)π/4 = 5π/4 + 16π/4 => e^j21π/4 = e^j5π/4 = (-1-j) / ριζα(2)

Αρα εχεις ριζα(2)⁷ * (-1-j) / ριζα(2) = (-1-j) * ριζα(2)⁶ = (-1-j) * 2³ = -8-j8

Σημειωση: Μην ξεχνας οτι e^j2kπ = cos(2kπ) + jsin(2kπ) = 1

Ok! Ευχαριστώ πολύ.

[Stu@rt]

Στο θεωρημα Rouche πως διαλεγουμε εμεις την g(x) f(x) για να μας βγαλει την απαιτουμενη ριζα , πχ σελ 246 ασκηση 4
??
βοηθεια καποιος?

[ippocrates9]

Τις διαλέγεις έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι συνθήκες του θεωρήματος, δλδ να είναι |f(x)|>|g(x)|... αν δεν κάνω λάθος!

[Stu@rt]

στην ασκηση αυτη στο βιβλιο ποια χρησιμοποιω στην πρωτη περιπτωση και ποια στην δευτερη?
οι απαντησεις ειναι στην α)4 και στην β)0 γιατι??
αν δεν ειχε οδηγο τις απαντησεις πως θα το διαλεγες?

[Stu@rt]

στην ασκηση αυτη στο βιβλιο ποια χρησιμοποιω στην πρωτη περιπτωση και ποια στην δευτερη?
οι απαντησεις ειναι στην α)4 και στην β)0 γιατι??
αν δεν ειχε οδηγο τις απαντησεις πως θα το διαλεγες?

κανεις?????????

[Optima]

παιδια κατι πολυ απλο απο τριγωνομετρια στην ουσια που δεν εχω καταλαβει πως βγαινει!

Θελω να βρω το ορισμα ενος μιγαδικου αριθμου z= x + i*y ,   Εχω δει σε ασκησεις να παιρνει συνεχεια cos(Θ)= x/r  και sin(Θ) = y/r   και απο εκει να βγαζει τη γωνια.  Εγω μεχρι στιγμης επαιρνα τοξο εφαπτομενης ,αλλα οταν εχω μειον κτλ, μου βγαινει διαφορετικο αποτελεσμα απο αυτα που εχει στις σημειωσεις.

εστω πχ ο z = (-8) - i (8* riza3 )   Αν παρω την εφαπτομενη βγαινει  φ =τοξεφ( y/x) =τοξεφ( riza3)  => φ= π/3. Ομως αυτος παιρνοντας cos(x/r) = -1/2 και sin(y/r)=-(riza3)/2 βγαζει φ=π+π/3= 4π/3  ???

Δεν μπορω να βγαλω τον κανονα και υπαρχει κινδυνος να χαθουν ολοκληρες ασκησεις απο αυτην τη χαζομαρα!  πειτε λιγο plz!Η τουλαχιστον πειτε υπαρχει σε κανα βιβλιο που εχουμε για τριγωνομετρια ο κανονας αυτος; εψαχνα και σε τυπολογια και σε βιβλια λυκειου αλλα δεν βρηκα κατι! 

[fourier]

Αν z=x+jy  =>  arg(z) = arctan(y/x) + 2kπ

Σε καποιες περιπτωσεις (οταν π.χ. Rez = +/- Imz) το βγαζεις με το ματι ή καλυτερα σημειωνοντας το μιγαδικο επιπεδο.

[Optima]

για το παραδειγμα πανω τοτε πως εξηγεις οτι βγαινει αλλιως;   (κ σε αλλα ετσι...)

[fourier]

Τοτε κανε το πιο ευκολο: Βρες το μετρο και βγαλ'το κοινο παραγοντα:
ριζα{8²+8²ριζα(3)²} = ριζα(256) = 16
Αρα z = 16(-1/2-jριζα(3)/2) οποτε τωρα μπορεις να το βρεις πανω στο μιγαδικο επιπεδο

[Themis]

Οταν ζηταει σημειο τοπικου μεγιστου οπως στα θεματα του 2008 τι κανουμε?

[fourier]

Οταν ζηταει σημειο τοπικου μεγιστου οπως στα θεματα του 2008 τι κανουμε?

1) Ελεγχεις εαν οντως υπαρχει, στο χωριο που σου ζηταει.
2) Εαν υπαρχει, θα υπαρχει πανω στο οριο, οποτε αρχιζεις να.. ψαχνεις!