Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[dim]

Εδώ μπορείτε να σχολιάζετε τα θέματα και
να συζητάτε τις όποιες απορίες σας πάνω σε παλιά θέματα των
Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ι.
(Τα παλιά θέματα υπάρχουν εδώ).

[Faidon]

Θέμα 1ο Σεπτεμβρίου 2003

Μπορεί να σταθεροποιηθεί το σύστημα με ΓΑΚ;

dx₁/dt = 21x₂ - 7u

dx₂/dt = x₁ + 4x₂ + u

Επίσης να υπολογίσετε μία ελέγξιμη υλοποίηση.



Το σύστημα δεν είναι ούτε ελέγξιμο ούτε παρατηρήσιμο αφού ο μη ελέγξιμος πόλος είναι ασταθής.
Η απορία μου είναι στον υπολογισμό της ελέγξιμης υλοποίησης. Μπορούμε να βρούμε τη συνάρτηση μεταφοράς ( C(sI-A)^-1B+E ) και να υλοποιήσουμε σε ελέγξιμη κανονική μορφή;;

[lambros]

Μπορείς και έτσι .Πιο εύκολο είναι αφού το έχεις χωρίσει σε ελέγξιμο και μη ελέγξιμό μέρος να πάρεις σαν υλοποίηση το σύστημα
Α1 Χ + Β1 U
Υ=C1 X
όπως το περιγράφει και στο βιβλίο  10.2.8 εξίσωση.

[Faidon]

Σωστός. Ευχαριστώ.

[Faidon]

Θέμα 2ο Ιουνίου 2002

Στο παρακάτω σύστημα:

x₁' = -19x₁-12x₂+u

x₂' = 20x₁+12x₂-u

y=2x₁+x₂

δεν μπορούν να μετρηθούν οι μεταβλητές κατάστασεις. Να σχεδιασθεί σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου έτσι ώστε η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου να είναι:

H_k(s) = (s+1)(s+8)(s+10)/(s+6)(s+7)(s+8)(s+10)

Να σχεδιαστεί και το διάγραμμα προσομοίωσης.

Βασικά μέχρι να το αντιγράψω βρήκα τη λύση...
Εδώ εννοούνται οι πόλοι του συστήματος τα -6,-7 και οι πόλοι του παρατηρητη τα -8,-10;
Μια επιβεβαίωση θα μου ανέβαζε το ηθικό!!

[JAs0n-X]

Δεν νομιζω.

Απλα προστιθενται δυο νεοι πολοι.
Αρα κανεις την ΓΑΚ-ΑΣ για το συστημα και μετα φτιαχνεις τον παρατηρητη ξεχωριστα με ιδιοτιμες που μαλλόν επιλεγεις εσυ!

ΕΛΕΟΣ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΘΕΜΑ!

[Faidon]

Γι' αυτό σου λέω. Δε μπορεί να είναι τόσο μεγάλο το θέμα... Αυτό θέλει δύο ώρες πράξεις!!!

Δες στη θεωρία. Σελίδα 147, Τύπος 12.3.6. Είναι η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου που προκύπτει με παρατηρητή και ΓΑΚ:

Το πρώτο μέρος αντιστοιχεί στο:

(s+1)/(s+6)(s+7)    (του θέματος)

Ενώ το κλάσμα στο:

(s+8)(s+10)/(s+8)(s+10)       (του θέματος)

Με λίγα λόγια οι πόλοι του παρατηρητή απαλοίφονται στη συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου.
Νομίζω ότι αυτό ήθελαν να ελέγξουν με το συγκεκριμένο θέμα.

Καμένε!! Πάρε θέση!

[JAs0n-X]

A σορρυ τωρα προσεξα οτι το s+8, s+6 απλοποιουνται.
Ναι μαλλον οπως τα λες ειναι!

[Καμένος]

Θέμα 2ο Ιουνίου 2002

Στο παρακάτω σύστημα:

x₁' = -19x₁-12x₂+u

x₂' = 20x₁+12x₂-u

y=2x₁+x₂

δεν μπορούν να μετρηθούν οι μεταβλητές κατάστασεις. Να σχεδιασθεί σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου έτσι ώστε η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου να είναι:

H_k(s) = (s+1)(s+8)(s+10)/(s+6)(s+7)(s+8)(s+10)

Να σχεδιαστεί και το διάγραμμα προσομοίωσης.

Βασικά μέχρι να το αντιγράψω βρήκα τη λύση...
Εδώ εννοούνται οι πόλοι του συστήματος τα -6,-7 και οι πόλοι του παρατηρητη τα -8,-10;
Μια επιβεβαίωση θα μου ανέβαζε το ηθικό!!

Το επιβεβαιώνω... αν και τώρα 4 ώρες μετά την εξέταση δεν έχει σημασία!!

[Faidon]

Μη μασάς! Ούτως ή άλλως τα θέματα ήταν πολύ απλά.

[Καμένος]

Μη μασάς! Ούτως ή άλλως τα θέματα ήταν πολύ απλά.

Δε μασάω!! Το ξέρω ότι ήταν απλά , το έδωσα κι εγώ... στη 1 ώρα έφυγα. Που ήσουνα ρε να γνωριστούμε?

[Faidon]

Νομίζω ήμουν στην 4. Μπροστά μπροστά αριστερή πτέρυγα. Εσύ;

[Καμένος]

Στη 4 αριστερή πτέρυγα πίσω. Νομίζω ότι ήμουν ο πρώτος που βγήκε από την αίθουσα.

[shiver]

Βασικα λίγο να βοηθήσει κάποιος από αυτούς που δώσανε τα ΣΑΕ την πρώτη φορά τον Αύγουστο.
Στο δεύτερο θέμα θέλει το συστημα να παραμένει ευσταθές ακόμα και αν διπλασιαστεί το κέρδος του αντισταθμιστή. Δηλαδη η διαδικασία που πρέπει να ακολουθήσουμε είναι:να βρούμε την τιμή του k(συγκρίνοντας τους αριθμητές που είναι ίδιοι λογω του ότι η ΓΑΚ δεν τους επηρεάζει),μετά να υπολογίσουμε τις τιμές για k1,k2 με επιλογή του ρ(πόλος του αντισταθμιστή).Μετά αντικαθιστούμε τις τιμές που βρήκαμε στο χαρακτηριστικό πολυώνυμο της συνάρτησης κλειστού βρόχου αλλά δεν αντικαθιστούμε το k και μετά από εκεί κοιτάμε την ευστάθεια; Από εκεί όμως γίνεται γενική διερεύνηση για το ποιες τιμές του k το σύστημα είναι ευσταθες. Πως θα εισάγουμε στο πρόβλημα το “όταν το κέρδος του αντισταθμιστή σειράςδιπλασιαστει”; Μήπως το σκέφτηκα πολύ γενικά από την αρχή;
Ελπίζω να κατάλαβε κανείς τι εννοώ

[JAs0n-X]

Λοιπον απο ολες τις συνθηκες και παραδοχες που εχεις θα βγαλεις καποιες σχεσεις!

Μια συνθηκη ειναι και η ευσταθεια οπου θα προσπαθησεις παλι να βγαλεις μια σχεση με αγνωστους.
Ε σε αυτη τη σχεση πολυ απλα θα βαλεις αντι κ->2κ γιατι θες να ειναι ευσταθες και με το διπλασιο κερδος!

ολα τα αλλα κανονικα.

ελπιζω και γω να καταλαβες τι εννοω.