[Δίκτυα Ι] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[soa2002]

Έχει κανείς καμία ιδέα για το θέμα 3 του Ιουλίου του 21;

[george gk]

παίζει να έχεις λύση για το β) του πρώτου θέματος Ιουλίου 2021?

[Elliot Alderson]

Στη φωτογραφία που επισυνάπτω είναι τα θέματα 2 και 3 από τον Σεπτέμβριο 2016.

Για το θέμα 3 υπάρχουν παρόμοια λυμένα ανεβασμένα στα downloads στα οποία παίρνει τον τύπο Pollaczek-Khinchine αλλά το σύστημα είναι M/G? Δεν έχω καταλάβει τι είναι αυτό που κάνει την κατανομή εξόδου γενικευμένη σε αυτή την περίπτωση. Αν φταίει το μεταβλητό μήκος των πακέτων τότε και στο θέμα 2 που φαίνεται θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε Pollaczek-Khinchine.

Όταν έχουμε σύστημα με memoryless κατανομή εξόδου, δηλαδή εκθετική, θεωρούμε ότι τα πακέτα στέλνονται σε χρόνο που ακολουθεί εκθετική κατανομή. Αλλά αυτό τι σημαίνει για το μήκος τους; Πότε αυτή η παραδοχή επιτρέπεται και πότε όχι; Ας πούμε στην άσκηση 3 γιατί παίρνουμε τύπους Pollaczek-Khinchine?

[Elliot Alderson]

Μετά από λίγη φιλοσοφία κατέληξα σε αυτό:

Αν σου δίνει απλά μέση τιμή μήκους L, το καλύτερο που μπορείς να κάνεις είναι να υποθέσεις memoryless έξοδο.

Αν σου δίνει την κατανομή του L μπορείς εύκολα να βρείς μέση τιμή χρόνου x και x^2_bar. Άρα η έξοδος ακολουθεί την ίδια κατανομή με το μήκος L αφού x = L/C

Τέλος, αν το μήκος L είναι σταθερό, η λογική μου λέει ότι η έξοδος είναι deterministic. Έχει λυμένο κάτι παρόμοιο στην σελ 29 των σημειώσεων του Μητράκου, απλά προσοχή επειδή η κατανομή εισόδου στο λυμένο έχει μηνύματα εισόδου με πολλαπλά πακέτα ανά μήνυμα...

Άρα με αυτή τη λογική τα Θέματα 2 και 3 λύνονται με  Pollaczek-Khinchine.
Επίσης δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον τύπο λ_k-1 * P(k-1) = μ_k * P(k) επειδή το σύστημα δεν είναι M/M. Πρέπει να βρείς το λmax από το
 Ε [ των πακέτων που έρχονται όσο ένα πακέτο φεύγει ] < 1 =
= Ε [ Ε [ πακέτων που έρχονται σε χρόνο T | T = t ] πιθανότητα T = t ]
που είναι λογικό να ισχύει γιατί αν η ροή εισόδου είναι μεγαλύτερη από τη ροή εξόδου δεν θα μπορούσαν να εξυπηρετηθούν όλα τα πακέτα. Προφανώς υποθέτουμε άπειρο χώρο αποθήκευσης μπλα μπλα μπλα, που δεν το λέει αλλά είπαμε τυπικά ότι ισχύει στα ρούτερ. Γενικά τρέχα γύρευε...


_{Χμ.................. Δεν μαρέσει καθόλου αυτή η φάση.}

[Elliot Alderson]

Υπάρχει πουθενά απόδειξη γιατί σε σύστημα Μ/Μ/2/{οτιδήποτε} ο συνολικός χρόνος αναμονής ακολουθεί εκθετική κατανομή;

Εκτός και αν δεν ισχύει, αλλά σε κάποιες λυμένες ασκήσεις το παίρνει δεδομένο.

Καμία ιδέα;  

Edit: Μάλλον αυτό δεν ισχύει. Παρατηρώ ότι για κ = 0, 1 ο χρόνος αναμονής είναι 0. Άρα η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας θα έπρεπε να έχει τουλάχιστον μια dirac δ(t)...

Το ίντερνετ δεν μου δείχνει τίποτα πάντως και το να το αναλύσω μόνος μου φαίνεται ακατόρθωτο.

Edit2: Μετά από απολύτως νόμιμο ψάξιμο σε συγγράμματα, και ρωτώντας το ChatGPT κατέληξα στο ότι η ανάλυση είναι πολύ δύσκολη και κανένα δεν την περιείχε. Η εκθετική κατανομή είναι μια οκ προσέγγιση (ακόμη και αν δεν είναι, είναι το καλύτερο που μπορώ να κάνω με τις πληροφορίες που δωθηκα...).

[Elliot Alderson]

Warning προς μελλοντικούς φοιτητές που διαβάζουν αυτό το μάθημα

Το μάθημα αλλάζει καθηγητή για το ακαδημαικό έτος 2023-2024. Απλά επειδή είναι πιθανό οι επόμενοι να διαβάσουν από τα παλιά θέματα που είναι ήδη ανεβασμένα, θέλω να προειδοποιήσω ότι πολλές αν όχι οι περισσότερες λυμένεις ασκήσεις που είναι ανεβασμένες είναι λάθος.

Συνεπώς μην εμπιστεύεστε τις λυμένες γιατί έχω βρει άπειρα λάθη. Ελπίζω ο επόμενος καθηγητής/τρια να έχει λυμένες ασκήσεις δικές τ@ ώστε να μπορούν οι φοιτητές να καταλάβουν πώς λύνονται σωστά οι ασκήσεις. Παρόλα αυτά, αν είναι να τις δείτε από τα downloads να ξέρετε ότι υπάρχουν πολλά λάθη.