[Διακριτά Μαθηματικά] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[saddodancererer]

Θεμα 1 Ιουνιος 2005

Οπως και τα θεματα 2 και 3 του Ιουνιου 2008

για το δυο, αν υποθεσεις οτι δυο κορυφες δεν συνδεονται μεταξυ τους,
ουτε συνδεονται με καποια κοινη κορυφη τοτε συνολικα θα πρεπει να υπαρχουν
[ν-1]/2 + [ν-1]/2 +2 κορυφες=ν+1 κορυφες, που ακουγεται μαλακια.
οποτε ειτε ειναι συνδεδεμενες μεταξυ τους, ειτε ειναι συνδεδεμενες με κοινη κορυφη.
win.

πως το εκανες αυτο? ποιον τυπο πηρες?

[saddodancererer]

και κατι τελευταιο μπορει καποιος να μου πει πως βρισκω επαγωμενους υπογραφους?? ειλικρινα δεν εχω καταλαβει.. :'(

[^^DaRk_HunTeR]

ναι προφανως an Eulerian path is a path in a graph which visits each edge exactly once
δεν μπορει να περιεχει γεφυρα γιατι θα περασει δυο φορες απο τις κορυφες που αποτελουν τη "γεφυρα".

πιστευω οτι κανεις λαθος εδω.. δεν μας πειραζει δεν πα να περασει και 100 φορες απο μια κορυφη.. αφτο που μας ενοχλει ειναι να περασει πανω απο μια ακμη πανω απο 1 φορες.. οποτε μπορει να περιεχει eulerian path.. hamilton ομως δεν μπορει. δοκιμασε το με ενα απλο γραφο με γεφυρα

δεν κανω λαθος...
το θεμα σωστα το χα λυσει οταν το ειχα περασει,

Ξανασκεψου τι ειναι γεφυρα... και μετα θα καταλαβεις οτι εχω δικιο

[vasso]

Διαδρομή= ακολουθία κορυφών και ακμών ενός γράφου
μονοπάτι= διαδρομή με διακριτές κορυφές
μονοπάτι Euler= μονοπάτι με διακριτές ακμές

.--.--.--.

αν αυτό που σχεδίασα από πάνω είναι γράφος με 4 κορυφές και 3 ακμές,  τότε ο ίδιος ο γράφος είναι και το μονοπάτι Euler. Και κάθε του ακμή επίσης, είναι γέφυρα.

ΥΓ. Το μονοπάτι που έχει την ίδια κορυφή για αρχή και τέλος είναι  "κύκλος"

[saddodancererer]

ναι προφανως an Eulerian path is a path in a graph which visits each edge exactly once
δεν μπορει να περιεχει γεφυρα γιατι θα περασει δυο φορες απο τις κορυφες που αποτελουν τη "γεφυρα".

πιστευω οτι κανεις λαθος εδω.. δεν μας πειραζει δεν πα να περασει και 100 φορες απο μια κορυφη.. αφτο που μας ενοχλει ειναι να περασει πανω απο μια ακμη πανω απο 1 φορες.. οποτε μπορει να περιεχει eulerian path.. hamilton ομως δεν μπορει. δοκιμασε το με ενα απλο γραφο με γεφυρα

δεν κανω λαθος...
το θεμα σωστα το χα λυσει οταν το ειχα περασει,

Ξανασκεψου τι ειναι γεφυρα... και μετα θα καταλαβεις οτι εχω δικιο

κατσε δεν μπορω να καταλαβω ισως τοτε τι σημαινει γεφυρα.. γραφος με γεφυρα δεν ειναι ενας γραφος για παραδειγμα που ειναι σαν 2 τετραγωνα που ενωνονται σε 2 κορυφες τους με μια ακμη? λεω παραδειγμα τωρα..

[vasso]

Γέφυρα είναι εκείνη η ακμή, που αν τη διαγράψεις ο γράφος δεν θα είναι πια συνεκτικός, δηλαδή θα χωριστεί σε δύο μικρότερους γράφους που δεν θα ενώνονται μεταξύ τους.

[saddodancererer]

τι να πω εγω ετσι πως το βρισκω βλεπω οτι εχει κυκλο euler..εκτος κ αν τ παιδι ειναι σιγουρο απολυτως.. αλλα χωρις σχηματα εδω τι να πουμε
καλη επιτυχια αυριο σε οσους δινουν διακριτα.. μακαρι να μην βαλει περιεργα θεματα..

[vasso]

κύκλο ή μονοπάτι ψάχνεις;

[saddodancererer]

κυκλο..

[vasso]

Δεν υπάρχουν γέφυρες σε κύκλο. Οποιαδήποτε ακμή του κύκλου και να διαγράψεις, το υπόλοιπο παραμένει συνεκτικό.

[Dimitris1989]

Δίνουμε με ανοιχτά βιβλία ή όλα κλειστα;

[Σα τανυστής]

κλειστα απ'οτι θυμαμαι

[Λήσταρχος Γιαγκούλας]

Οκτώβριος 2013-Θέμα 1

α) P(400,250) / 80!*100!*70!
250 φοιτητές,400 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ Θέσεις

β) P(100,100)/100!(=1) * [ 3*P(100,80)*P(200,70) / (80!70!)  + 3*P(100,70)*P(200,80) / (80!70!) ]

P(100,100)/100! (=1)για τους Β στο Ω
Οι υπόλοιποι σε 3->Λογω διαχωρισμού θα πάνε σε 1 η 2 αμφιθέατρα κάθε έτος.(3+3=6 συνδυασμοί)
Αρα 3*P(100,80)*P(200,70) + 3*P(100,70)*P(200,80)
 Όλο /80!70!

Κάνουμε / 80!70! επειδή θεωρούμε πως μεταθέσεις θέσεων από φοιτητές του ίδιου έτους δεν παίζουν ρόλο..
Αν το έχει κάνει κανείς ας πει αν συμφωνεί ή διαφωνεί να το διορθώσω αν είναι...

**Τα απότελέσματα βγαίνουν πολύ μεγάλοι αριθμοί...

Εγινε εδιτ μετά από βοήθεια συμφοιτήτριας...

[Λήσταρχος Γιαγκούλας]

Οκτώβριος 2013-Θέμα 2
Με μεγάλη επιφύλαξη..
To γράφημα του σχήματος έχει 10 κορυφές.
Ο πλήρης γράφος Κ10, μόνο και μόνο επειδή είναι πλήρης θα εμπεριέχει όλους του πιθανούς συνδυασμούς
των ισόμορφων υπογράφων.Θα υπάρχει λοιπόν κάθε πιθανή αντιστοιχία 10 από 10 (Διακριτές κορυφές αρα nPr) ..
αρα

α) P(10,10)=3628800

β)Για τον K20 παρόμοια θα ισχύει P(20,10)

Εγινε εδιτ μετά από βοήθεια συμφοιτήτριας...

Περιμένω feedback από τους συναδέλφους των διακριτών να ξεκαθαρίζει σιγά σιγά η κατάσταση...

[AstralWind]

Θα εδινα εγω φιντμπακ αλλα δεν ξερω το χριστο μου