[Διακριτά Μαθηματικά] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Χειμερινής Εξεταστικής 2024-2025

[slash]

Ξέρει κάποιος τι είναι ο χρωματικός αριθμός? Υπάρχει στις σημειώσεις?

[edenaxas]

 

|
|
v

[slash]

Thanks!

[Θάνος]

ρε παιδιά τα θέματα δε δοκίμασα να τα λύσω αλλά οι σημειώσεις με κάνουν να έχω.. πονοκέφαλο Ή λύνονται ως δια μαγείας όλες οι απορίες στα δέντρα ( που δεν έφτασα ακόμα) ή κάτι δεν πάει καλά...!

[^^DaRk_HunTeR]

Αποριες

Θεμα 1 Ιουνιος 2005

πως βρισκουμε ολα τα γεννητορικα δενδρα του G??

Στις σημειωσεις εχει δυο αλγορι8μους την διασχιση κατα πλατος και κατα βα8ος
αρα θα ειναι δυο τα γεννητορικα δενδρα(παντα)???


Θέμα 2 Ιουνιος 2007 :
α) Θεωρούμε απλό επίπεδο γράφημα του οποίου όλες οι κορυφές έχουν βαθμό 4. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κορυφών ενός τέτοιου γραφήματος;(η απαντηση οκ ειναι 6) Να σχεδιάσετε ένα τέτοιο γράφημα.

ολα τα γραφηματα που σχεδιαζω με αυτο το κριτηριο μου θυμιζουν τα γραφηματα Kuratowski οποτε κατι κανω λα8ος μπορει καποιος να κανει ενα σχημα που απαντα στο ερωτημα??

β)Πόσες κορυφές μπορεί να έχει ένα γράφημα που έιναι ίσο με το συμπληρωματικό του αν είναι δένδρο; Να σχεδιάσετε όλα τα γραφήματα που είναι ίσα με το συμπληρωματικό τους και είναι δένδρα

Αυτο δεν το πιασα κα8ολου.... οποτε ειναι ολο μια απορια

Θεμα 2 Σεπτεμβριου 2007

|
|
v

τι ειναι τουτο?? που ειναι στις σημειωσεις ο χρωματικος βα8μος??

επισης ολο μια απορια αυτο το θεμα...

Οπως και τα θεματα 2 και 3 του Ιουνιου 2008


καθε βοηθεια δεκτη....

[Social_waste]

Θεμα 1 Ιουνιος 2005

πως βρισκουμε ολα τα γεννητορικα δενδρα του G??

Στις σημειωσεις εχει δυο αλγορι8μους την διασχιση κατα πλατος και κατα βα8ος
αρα θα ειναι δυο τα γεννητορικα δενδρα(παντα)???

οι αλγοριθμοι δεν σου δινουν διαφορετικα δεντρα. σου δινουν απλα καποια δεντρα.
και οχι δεν ειναι παντα δυο.

β)Πόσες κορυφές μπορεί να έχει ένα γράφημα που έιναι ίσο με το συμπληρωματικό του αν είναι δένδρο; Να σχεδιάσετε όλα τα γραφήματα που είναι ίσα με το συμπληρωματικό τους και είναι δένδρα

το γραφημα θα πρεπει να εχει e=[n*(n-1)]/4 ακμες για να ειναι ισο με το συμπληρωματικο του.
και επειδη ειναι δεντρο πρεπει e=n-1(?)
(η ισως να πρεπει να ισχυει e>=3n-6)

Οπως και τα θεματα 2 και 3 του Ιουνιου 2008

για το δυο, αν υποθεσεις οτι δυο κορυφες δεν συνδεονται μεταξυ τους,
ουτε συνδεονται με καποια κοινη κορυφη τοτε συνολικα θα πρεπει να υπαρχουν
[ν-1]/2 + [ν-1]/2 +2 κορυφες=ν+1 κορυφες, που ακουγεται μαλακια.
οποτε ειτε ειναι συνδεδεμενες μεταξυ τους, ειτε ειναι συνδεδεμενες με κοινη κορυφη.
win.

[pmousoul]

ούτε κι εγώ την είχα παλέψει με αυτές τις σημειώσεις τότε..

[Θάνος]

κάτι πρωτοβάθμιες γλώσσες κλπ που λέει στο τέλος των σημειώσεων είναι κι αυτά μέσα? γιατί αν κατάλαβα καλά τα θέματα είναι πιθανότητες & γράφοι / δέντρα μέχρι στιγμής...

[^^DaRk_HunTeR]

αυτο νομιζω ειναι το σχημα του 2ου θεματος του Ιουνιου 2005

[Mendoza]

Θέμα 2 Ιουνιος 2007

α)..για επίπεδο γραφημα ισχύει α<=3κ-6 <=>  κ>=(α+6)/3

Επίσης ισχύει άθροισμα βαθμών όλων κορυφών=2*α,άρα κ*4=2α,λύνουξμε τη πρώτη εξ΄'ισωση ως προς κ και βρίσκουμε κmin=6

παρατίθεται και το σχήμα

b)Ισχύει ότι το δένδρο θα έχει v κορyφές και v-1 ακμές,άρα και το συμπληρωματικό του θα έχει ν κορυφές και ν-1 ακμές

Ισ΄χυει για το αρχικό μας δένδρο Σδ=2*(ν-1)   όπου  δ ο βαθμός ΄καθε μιας κορυφής

επίσης για το συμπληρωματικό έιναι  Σδ'=2*(ν-1) όπου δ' ο βαθμός μιας κορυφής στο συμπληρωματικό δένδρο...Ισχύει όμως

δ'=ν-1-δ...Αρα Σδ'=2*(ν-1) <=> Σ(ν-1-δ)=2*(ν-1)<=Σν -Σ1-Σδ=2(ν-1) <=> ν^2 - ν -2(ν-1)=2(ν-1)  <=>  ν^2-5ν+4=0

και βγάζουμε ν=4 και ν=1

[Θάνος]

^^DaRk_HunTeR κι εγώ κάπως έτσι το σκέφτηκα το σχήμα, αλλά ακολούθησες κάποιο τρόπο για να το βρείς? ή προσπαθώντας και ό,τι βγει?

Επίσης τελικά ο χρωματικός αριθμός ΤΙ ΣΤΗΝ ΕΥΧΗ ΕΙΝΑΙ?

[Social_waste]

αμα βαλει πρωτοβαθμιες γλωσσες
θα του προκαλεσω εκαυματα τριτου βαθμου.

[^^DaRk_HunTeR]

@Θανος  προσπα8ησα και οτι βγει....  εβαλα φαντασια

μαλακα Πασχαλη ξερω εγω γλωσσες βαλε εσυ τα αλλα και ειμαστε τζι τζι

[^^DaRk_HunTeR]

Ανεβασα τα θεματα 2009...στα νταουνλοαντς

Ενα θα πω μεσος ορος του μα8ηματος φετος ηταν 7,7 
δωσαν 37 ατομα και κοπηκαν 6
οποιος δεν το παρει ως επιλογης απλα ειναι τρομπας...

Να ναι καλα ο σοφος δασκαλος

[Θάνος]

Ναι όντως σε σχέση με την απάλευτη μετάδοση θερμότητας που κάποιοι ενεργειακοί προμοτάρουν σαν εύκολο.. αυτό είναι πολύ πιο εύκολο μάθημα..!
(και πιο ενδιαφέρον... ακους εκεί εναλλάκτες θερμότητας μπρρρρ)