Γραμμική Άλγεβρα - Help

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[height=400]

  Όταν ανεβάζουμε φωτογραφίες στις Ανακοινώσεις και Έκτακτα νέα, βάζουμε τη μεγαλύτερη πλευρά 400 (width=400 ή height=400 ). π.χ. [img height=400 (κλείνει η αγκύλη) 

[sarovios]

Στη σελιδα 356 του βιβλιου του Ξενου εχει ενα παραδειγμα που ζηταει να αναγνωριστει το ειδος της επιφανειας που οριζει μια εξισωση.Αρχιζει και βρισκει τον πινακα της τετραγωνικης μορφης και στη συνεχεια βρισκει ιδιοτιμες λ1=λ2=6 και λ3=0.Υπαρχει καποιος κανονας για την εκλογη της σειρας των ιδιοτιμων.Δηλαδη αν εγω θα εβαζα λ1=0 και λ2=λ3=6 θα ηταν το ιδιο?και αν υπαρχει ποιος ειναι γιατι εχω μπλεχτει ασχημα   

[MARIOS]

Δεαν ξέρω αν είναι σωστό αυτό που θα πω αλλά εγώ το κατάλαβα έτσι:

Στα παραδείγματα όπου η πολλαπλότητα μιας ιδιοτιμής είναι 2 το λ1 και λ2 είναι η ιδιοτιμή 1 και 2

Στο τελευταίο παράδειγμα ο πίνακας L είναι συμμετρικός ως προς την μη κύρια διαγώνιο!!!

Αλλά και πάλυ λέω ότι ίσως να είμαι λάθος!!

[Leandro]

Στις σημειώσεις του Κεχαγιά υπάρχει το εξής (δείτε επισύναψη). Μπορεί κάποιος να μου πει τι είναι αυτός ο πίνακας με τα β με τη γραμμή από πάνω? Γιατί με μπερδεύει.

Επειδή στην φωτό δεν φαίνεται πολύ καθαρά τι γράφει, είναι στη σελίδα 5 των σημειώσεων, στη παράγραφο 3.

[Leandro]

Βασικά με μπερδεύει το ότι παίρνει β1 έως βΝ. Δεν θα έπρεπε το β να έχει μέγιστο βΜ και όχι βΝ? Καθώς έτσι πως το έχει γράψει το Μ είναι ο αριθμός των σειρών και Ν ο αριθμός των αγνώστων οπότε εγώ τουλάχιστον δεν βγάζω νόημα από το ότι οι λύσεις των εξισώσεων είναι ίδιες με τον αριθμό των αγνώστων. Εκτός και αν κάτι δεν κατάλαβα καλά... (προφανώς )

Ελπίζω να καταλάβατε τι θέλω να πω.

[mgg01]

τις επιφανειες που βαζει ο κ.Ξενος τις αναγνωριζουμε με βαση τους τυπους η με καποιο τροπο με τις ιδιοτιμες που αναφερει στο 10 κεφαλαιο?πχ στα θεματα του 2006 πως  τις βρισκουμε?

[Angel C.]

Στη σελίδα 356 το u₂ πώς προκύπτει; 

[sarovios]

Ελα μου ντε.... Απο χθες παλευω με αυτα τα παραδειγματα.Εχω σαλεψει 

[dimvam]

Στη σελίδα 356 το u₂ πώς προκύπτει; 

τι δεν καταλαβαίνεις; παίρνει στο u1 x=1 και y=0 και στο u2 x=1 και υ=-2.
Και διαιρεί με το μέτρο για να βγάλει το ορθομοναδιαίο. Το μέτρο είναι ρίζα 6. sqr(1^2+1^2+2^2).

[Angel C.]

Στο u₂ δεν θα μπορούσαμε για παράδειγμα να πάρουμε x=0 και y=1;

[Angel C.]

Το βρήκα τελικά! Πρέπει τα u₁ kai u₂ να είναι κάθετα μεταξύ τους, οπότε κρατάμε το u₁ και πρέπει u₁*v₁=0 (εσωτερικό γινόμενο), οπότε βγαίνει και το u₂.

[dimvam]

Στις σελίδες 311-317 μου έχει δημιουργηθεί η εξής απορία. Βρίσκω τα χ1 και ψ1 σαν συνάρτηση των χ και ψ. Μετά πως προχωράω;

Αντικαθιστώ τα χ και ψ συναρτήσει των χ1 και ψ1 στην αρχική εξίσωση;
Η΄μπορώ να πάρω κατευθείαν τον τύπο που δίνει το βιβλίο με τις ιδιοτιμές; (σελίδες 308 - 309)
Στο παράδειγμα 7.1 αν πάρω τον τύπω βγάζω: 5χ1^2 - 10ψ1^2 + 10 = 0 (Η ορίζουσα του πίνακα Q είναι 500). Αλλά το βιβλίο αντί για χ1 και ψ1 έχει βάλει ξ και η, τα οποία στην τελική δε βγάζουν τι ίδιες εξισώσεις (7.11 και 7.12). Δηλαδή αλλιώς συνδέεται το χ1 με το χ και ψ από το ξ με το χ και ψ.
Γιατί συμβαίνει αυτό;

[Leandro]

Μια τελευταία ερώτηση στα περσινά θέματα (άσκηση 2) είχε ένα πίνακα Α και σου ζητούσε να βρείς τα ιδιοδιανύσματά του. Μετά σου έδινε ένα πίνακα στήλη και έλεγε να γραφεί αυτό το διάνυσμα ως γραμμικός συνδυασμός των ιδιοδιανυσμάτων του πίνακα Α.

Τι ακριβώς ζητάει να κάνω εδώ δηλαδή; Γιατί μπερδεύτηκα.

[blacksession]

Βρίσκεις τα ιδιοδιανύσματα του Α και ακολουθως τα αθροίζεις πολλαπλασιάζοντας το καθένα με χ1,χ2,χ3 ανάλογα και τα βάζεις ότι ισούνται με το διάνυσμα που σου δίνει.Λύνεις σύστημα και βρίσκεις τα χ1,χ2,χ3 και τα αντικαθιστάς να δείς αν επαληθεύουν το διάνυσμα που μας έδωσε....

[Leandro]

Βασικά ξέρει κανείς να πει ποιά είναι τα είδη των επιφανειών γιατί στο βιβλίο έχει τόσες πολλές που τα'χω παίξει.

[gantonio]

στο παραδειγμα 10.2 σελ 360 του βιβλιου φτανει στο συμπερασμα οτι η τελευταια εξισωση παριστανει παραβολικο κύλινδρο. ξερει κανεις με βαση ποιους ακριβως τυπους καταληγει στο συμπερασμα αυτο; ή με βαση ποιους τυπους ειχαμε χαρακτηρισει στο τελευταιο μαθημα καποιες επιφανειες χωρις πραξεις;