[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2024-2025

[JAs0n-X]

Στα θέματα που ανέβασε ο Naki έχει μια άσκηση που σου δίνει έναν 2x2 πίνακα (Α)  και σου ζητάει τον e^Α!!

    | 2    2|
Α=|        |
    |0    2 |

Πώς θα το κάνω?

Έχει ίδιο παράδειγμα στο βιβλίο! Τι σε προβληματίζει; Γιατί μόνο τα νούμερα αλλάζουν.

Δεν το έχω δει να σου πω την αλήθεια!!

Και  κάτι ακόμη.Πως βρίσκω τον βαθμό ενώς πίνακα!!!

Με ταλαιπωρει συνεχεια αυτο!
Δες τον ορισμο...νομιζω ειναι το πληθος των γραμμικων ανεξαρτητων διανυσματων. βρισκεις δηλαδη ιδιοδιανυσματα!

[Wade]

Ένας απλός τρόπος για α βρεις το βαθμό ενός πίνακα είναι να βρεις τη διάσταση του μεγαλύτερου τετραγωνικού υποπίνακα ο οποίος έχει μη μηδενική ορίζουσα.

Ακόμη, ο βαθμός ενός πίνακα ισούται με τον αριθμό των κόμβων του ισοδύναμου κλιμακωτού πίνακα.

Μπορείς να κατεβάσεις τις σημεώσεις του κ. Κεχαγιά από τη σελίδα του http://users.auth.gr/kehagiat/ .  Είναι πολύ καλές και περιεκτικές.  Έχει και ασκήσεις παρόμοιες μ' αυτή που ζητάς, αν θυάμαι καλά.

[Ariel]

Δεν είμαι σίγουρη, αλλά νομίζω πως με τον Κεχαγιά δεν έχουμε φτάσει στην ύλη σε ασκήσεις της μορφής e^Α, όπου Α πίνακας. Νομίζω λάθος?Παρακαλώ διορθώστε με αν κάνω λάθος και παραπέμψτε με στο ανάλογο μάθημα από τις σημειώσεις του καθηγητή...

[Wade]

Έχουμε φτάσει σε τέτοιες ασκήσεις, στα τελευταία μαθήματα...  Στο 9 από τς σημειώσεις (Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα), στην παράγραφο 20.

[Ariel]

Θα με τρελάνεις βρε Δημήτρη?Αφού στο κεφ. 9 δεν αναφέρεται τπτ για ασκήσεις της μορφής e^Α...
Άσε που δε θυμάμαι και να κάναμε τέτοιες ασκήσεις στη σχολή
(μήπως τελικά παρουσιάζω κενά μνήμης?)

[Wade]

Στο 20 δε λέει "Έστω μια συνάρτηση f(z) η οποία στη γειτονιά του 0 έχει ανάπτυγμα Taylor...";  Και στις λυμένες ασκήσεις του κ. Κεχαγιά, οι 16 και 17 από το κεφάλαιο 8 δείχνουν πώς υπολογίζεται το e^A.

[Ariel]

Δίκιο έχεις, sorry..(και είχα την ψευδαίσθηση οτι τελέιωσα με αυτό το μάθημα, σνιφ)

[MARIOS]

Ένας απλός τρόπος για α βρεις το βαθμό ενός πίνακα είναι να βρεις τη διάσταση του μεγαλύτερου τετραγωνικού υποπίνακα ο οποίος έχει μη μηδενική ορίζουσα.

Ακόμη, ο βαθμός ενός πίνακα ισούται με τον αριθμό των κόμβων του ισοδύναμου κλιμακωτού πίνακα.

Μπορείς να κατεβάσεις τις σημεώσεις του κ. Κεχαγιά από τη σελίδα του http://users.auth.gr/kehagiat/ .  Είναι πολύ καλές και περιεκτικές.  Έχει και ασκήσεις παρόμοιες μ' αυτή που ζητάς, αν θυάμαι καλά.

Τις έχω.Αλλά ειδικά με το θέμα του βαθμού ενώς πίνακα έχω μπερδευτεί πάρα πολύ!!

[Wade]

Νομίζω ο πιο εύκολος τρόπος να υπολογίσεις το βαθμό ενός πίνακα είναι να βρεις τους κόμβους του αντίστοιχου κλιμκωτού πίνακα. Για παράδειγμα, αν έχεις τον πίνακα:

| 2  3  2  4 |
| 4  0  1  8 | -->(r2 <- r2-2r1)
| 0 -2 -1  0 |

| 2  3  2  4 |
| 0 -6 -3  0 | -->(r3 <- r3-r2/3)
| 0 -2 -1  0 |

| 2  3  2  4 |
| 0 -6 -3  0 |
| 0  0  0  0 |

Ο κλιμακωτός πίνακας έχει 2 κόμβους (το 2 και το -6), άρα rank(A)=2.

[Ariel]

+1, ο ταχύτερος και πρακτικότερος τρόπος (αν είσαι καλός στις πράξεις)

[klarabel]

το τελευταιο θεμα ξερει κανεις πως λυνεται?ευχαριστω

[sarovios]

Ξερει κανεις που μπορω να βρω(αν μπορω) λυσεις των παλιων θεματων?????? Plz HelPP!!!! 

[ilovegreece]

Νομίζω ο πιο εύκολος τρόπος να υπολογίσεις το βαθμό ενός πίνακα είναι να βρεις τους κόμβους του αντίστοιχου κλιμκωτού πίνακα. Για παράδειγμα, αν έχεις τον πίνακα:

| 2  3  2  4 |
| 4  0  1  8 | -->(r2 <- r2-2r1)
| 0 -2 -1  0 |

| 2  3  2  4 |
| 0 -6 -3  0 | -->(r3 <- r3-r2/3)
| 0 -2 -1  0 |

| 2  3  2  4 |
| 0 -6 -3  0 |
| 0  0  0  0 |

Ο κλιμακωτός πίνακας έχει 2 κόμβους (το 2 και το -6), άρα rank(A)=2.

Δεν γινεται να παρεις κατευθειαν την οριζουσα του και αν αυτη ισουται με μηδεν να παρεις την n-1 οριζουζα και αν αυτη....Με βαση και το θεωρημα rank(A)<=min(i,j)?

[Wade]

Υπάρχουν αρκετοί τρόποι να βρεις το βαθμό ενός πίνακα, απλώς είπα ότι αυτός είναι κατά τη γνώμη μου ο πιο εύκολος   Δεν είναι και το πιο διασκεδαστικό πράγμα να υπολογίζεις ορίζουσες 4x4...

[ilovegreece]

Γινεται να βρεις τον βαθμο απο την κλιμακωτη μορφη?Δεν πρεπει να ειναι στην ανηγμενη κλιμακωτη?