[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[dim]

Εδώ μπορείτε να σχολιάζετε τα θέματα και
να συζητάτε τις όποιες απορίες σας πάνω σε παλιά θέματα της
Γραμμικής Άλγεβρας.
(Τα παλιά θέματα υπάρχουν στον τομέα Downloads)

[anonymous-root]

Μπορεί κάποιος να πει όταν μια ευθεία στο χώρο δίνεται ως τομή δύο επιπέδων πως τη μετατρέπουμε στην αναλυτική της μορφή; Έχω στα χέρια μου κάτι ασκήσεις που κυκλοφόρησαν και στις εκφωνήσεις η ευθεία δίνεται πάντα ως τομή δυο επιπέδων, στο βιβλίο όλα τα παραδείγματα δίνονται με την αναλυτική εξίσωση της ευθείας. Δοκιμάσα αρκετά πράματα για επίλυση αλλά...!

[aliakmwn]

Ελα ρε εσυ εισαι ο Λαζαρος στη λιστα? Σου απαντησα κι εκει, αλλα το αντιγραφω κι εδω μηπως ενδιαφερει κανεναν αλλον:

Οταν εχεις ενα επιπεδο δοσμενο στη μορφη Ax+By+Cz+D=0, τοτε το διανυσμα με συντεταγμενες τους συντελεστες των μεταβλητων, δηλαδη το n=(A,B,C) εχει διευθυνση καθετη στο επιπεδο. (Δεν ξερω πώς και αν το αποδεικνυει ο Ξενος στο βιβλιο, αλλα θα το μαθεις σιγουρα στο Λογισμο ΙΙ)

Εχεις λοιπον π.χ. τα επιπεδα:
(Π1): Ax+By+Cz+D=0
(Π2): Ex+Fy+Gz+H=0
με αντιστοιχα καθετα διανυσματα τα:
n=(A,B,C)
και
m=(E,F,G)

Προσπαθησε να φερεις στο νου σου την εικονα των δυο επιπεδων που τεμνονται σε μια ευθεια...
Θα δεις πως το διανυσμα κατευθυνσης της ευθειας, ειναι καθετο καί στα δυο διανυσματα (δεν εχω χρονο να σου φτιαξω σχημα τωρα, εγω παιδευομαι με τους πινακες των γραμμικων απεικονισεων )
Παρε λοιπον το εξωτερικο γινομενο nxm και θα εχεις το διανυσμα κατευθυνσης της ευθειας.
Ε μετα χρειαζεσαι μονο ενα σταθερο σημειο, απο το οποίο περναει η ευθεια. Αν δεν σου το δινει, ψαξ' το στις εξισωσεις των επιπεδων....
Οποτε η διανυσματικη παραμετρικη της εξισωση θα ειναι
(x,y,z) = λ(nxm) + (σταθερο σημειο)
Απο 'δω και περα φανταζομαι ξερεις να πας στις αλλες μορφες της εξισωσης...............

Αντε καλο διαβασμα και καλη μας επιτυχια

[Verminoz]

Παιδιά SOS!!! Σώστε με...

Στην σελίδα 356 του βιβλίου, έχει ένα παράδειγμα για την εύρεση είδους επιφάνειας δοθούσης της εξίσωσης της. Δεν μπορώ να καταλάβω αυτό που λέει στην μέση της σελίδας για τα ορθομονάδιαια ιδιοδιανύσματα.
ΠΩΣ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΥΤΑ;;;;

Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος παρακαλώ.....

[aliakmwn]

Τα παραγεις μονος σου, διαιρωντας το καθενα με το μετρο του!

[Verminoz]

Ευχαριστώ συνάδελφε.....

[Verminoz]

Πάλι μπερδεύτηκα....τόσο σε αυτό όσο και στο επόμενο παράδειγμα της σελίδας 358-359 δεν μπορώ να καταλάβω πως προκύπτουν τα ορθοκανονικά διανύσματα που αντιστοιχούν στα ιδιοδιανύσματα με ιδιοτιμή με πολλαπλότητα 2. Δηλαδή δεν μπορώ να υπολογίσω τα μέτρα τους.....

Μήπως υπάρχει ευκολότερη μέθοδος;; Η αυτήν προτείνει ο Ξένος;;;

[aliakmwn]

Μηδενιζεις πρωτα την πρωτη παραμετρο, και μετα τη δευτερη.

Αν ας πουμε, απο ιδιοτιμη με πολλαπλοτητα 2 σου προκυψει:

w(1,2,3) + z(4,5,6)

μηδενιζεις πρωτα το w, και μετα το z

Αρα ενας συνδυασμος ιδιοδιανυσματων ειναι ο { (1,2,3) , (4,5,6) }

[Verminoz]

και πάλι ευχαριστώ....

[Naki]

Εδώ είναι φωτογραφίες απο της Εξετασεις Γραμμικής Άλγεβρας 2006!

[TeeKay]

Να 'σαι καλά ρε Naki! Μας άνοιξες τα μάτια!

[Jalk]

Χμμ, του Κεχαγιά μου φαίνονται εύκολα...

Του Ξένου όμως... αλαμπουρνέζικα!

[MARIOS]

Στα θέματα που ανέβασε ο Naki έχει μια άσκηση που σου δίνει έναν 2x2 πίνακα (Α)  και σου ζητάει τον e^Α!!

    | 2    2|
Α=|        |
    |0    2 |

Πώς θα το κάνω?

[dimvam]

Στα θέματα που ανέβασε ο Naki έχει μια άσκηση που σου δίνει έναν 2x2 πίνακα (Α)  και σου ζητάει τον e^Α!!

    | 2    2|
Α=|        |
    |0    2 |

Πώς θα το κάνω?

Έχει ίδιο παράδειγμα στο βιβλίο! Τι σε προβληματίζει; Γιατί μόνο τα νούμερα αλλάζουν.

[MARIOS]

Στα θέματα που ανέβασε ο Naki έχει μια άσκηση που σου δίνει έναν 2x2 πίνακα (Α)  και σου ζητάει τον e^Α!!

    | 2    2|
Α=|        |
    |0    2 |

Πώς θα το κάνω?

Έχει ίδιο παράδειγμα στο βιβλίο! Τι σε προβληματίζει; Γιατί μόνο τα νούμερα αλλάζουν.

Δεν το έχω δει να σου πω την αλήθεια!!

Και  κάτι ακόμη.Πως βρίσκω τον βαθμό ενώς πίνακα!!!