[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026]

Πρόγραμμα Επαναληπτικής Εξεταστικής 2025-2026

[Σουλης]

θελεις 4 εξισωσεις για να βρες τα K=(Χκ,Υκ,Ζκ) ρ. Η μια ειναι να απεχει το κεντρο απο το εφαπτομενο επιπεδο αποσταση ιση με ρ, η δευτερη προκυπτει απο πυθαγορειο θεωρημα που θα εφαρμοσεις στο ορθογωνιο τριγωνο που προκυπτει απο το κεντρο της σφαιρας, το κεντρο του κυκλου απο τον οποιο διερχεται και ενα τυχαιο σημειο του κυκλου αυτου (στην ουσια d(K,(6,3,0))^2+5^2=ρ^2). και επειδη αυτο το τριγωνο ειναι ορθογωνιο πρεπει η προβολη του Κ στο επιπεδο που ανηκει αυτος ο κυκλος να ταυτιζεται με το κεντρο του (+2 εξισωσεις)

[babyshark]

Μπορεις να εξηγησεις λιγο το τελευταιο κομματι της απαντησης;

[Σουλης]

Η σφαιρα τεμνει το επιπεδο χy κατα τον κυκλο που σου δινει. Γεωμετρικα αυτο σημαινει οτι η προβολη του κεντρου της σφαιρας στο Οxy , δηλαδη τα Χκ Υκ, ταυτιζεται με το κεντρο αυτου του κυκλου (6,3,0). Αρα εχεις κατευθειαν Χκ=6 Υκ=3.
Δεν ειχα προσεξει οτι ελεγε πως ο κυκλος ανηκει στο Οχy, αρα τελικα εχεις 2 εξισωσεις (αυτο που ειπα για 4 εξισωσεις θα ισχυε αν το επιπεδο του δοθεντος κυκλου ηταν καποιο τυχαιο)

[feoudarxhs]

Να ρωτήσω. Το θέμα 3 Σεπτεμβρίου 2016 που ζητάει για ποιες τιμές του n ορίζεται ο αντίστροφος πως λύνεται; Ο στόχος είναι να βρεθεί πότε δε μηδενίζει ή ορίζουσα ή θέλει κάποια άλλη προσέγγιση;

[akdimitri]

Να ρωτήσω. Το θέμα 3 Σεπτεμβρίου 2016 που ζητάει για ποιες τιμές του n ορίζεται ο αντίστροφος πως λύνεται; Ο στόχος είναι να βρεθεί πότε δε μηδενίζει ή ορίζουσα ή θέλει κάποια άλλη προσέγγιση;

Για n άρτιο δε μηδενίζει η ορίζουσα ενώ για n περιττό μηδενίζει, άρα ορίζεται μόνο για n άρτιο , η λύση είναι ο ανάστροφός του

[mano_lee]

Η σφαιρα τεμνει το επιπεδο χy κατα τον κυκλο που σου δινει. Γεωμετρικα αυτο σημαινει οτι η προβολη του κεντρου της σφαιρας στο Οxy , δηλαδη τα Χκ Υκ, ταυτιζεται με το κεντρο αυτου του κυκλου (6,3,0). Αρα εχεις κατευθειαν Χκ=6 Υκ=3.
Δεν ειχα προσεξει οτι ελεγε πως ο κυκλος ανηκει στο Οχy, αρα τελικα εχεις 2 εξισωσεις (αυτο που ειπα για 4 εξισωσεις θα ισχυε αν το επιπεδο του δοθεντος κυκλου ηταν καποιο τυχαιο)

Γιατι αναγκαστικα ταυτιζεται με το κεντρο του κυκλου? Δεν μπορει να εχει διαφορετικα Χκ και Υκ αλλα παλι να τεμνει τον κυκλο?

[Σουλης]

Γιατι αναγκαστικα ταυτιζεται με το κεντρο του κυκλου? Δεν μπορει να εχει διαφορετικα Χκ και Υκ αλλα παλι να τεμνει τον κυκλο?

οχι, οταν μια σφαιρα τεμνει ενα επιπεδο κατα εναν κυκλο παντα η προβολη του κεντρου της στο επιπεδο ειναι και κεντρο του κυκλου. γεωμετρικα αποδεικνυεται καπως, δεν θυμαμαι    Εδω επειδη το επιπεδο ειναι το Οχy η προβολη του (Χκ,Υκ, Ζκ) σαυτο θα ειναι το (Χκ,Υκ, 0), αν ειχες αλλο επιπεδο θα επρεπε να εκφρασεις την προβολη του συναρτησει των Χκ, Υκ, Ζκ και δεν θα ηταν το ιδιο απλο

[mano_lee]

Βασικά τώρα το κατάλαβα    Ευχαριστώ!

[snek]

Η σφαιρα τεμνει το επιπεδο χy κατα τον κυκλο που σου δινει. Γεωμετρικα αυτο σημαινει οτι η προβολη του κεντρου της σφαιρας στο Οxy , δηλαδη τα Χκ Υκ, ταυτιζεται με το κεντρο αυτου του κυκλου (6,3,0). Αρα εχεις κατευθειαν Χκ=6 Υκ=3.
Δεν ειχα προσεξει οτι ελεγε πως ο κυκλος ανηκει στο Οχy, αρα τελικα εχεις 2 εξισωσεις (αυτο που ειπα για 4 εξισωσεις θα ισχυε αν το επιπεδο του δοθεντος κυκλου ηταν καποιο τυχαιο)

Και ρε φιλε επειδη δεν θυμαμαι..ποιος ειναι ο τυπος ,για να βγαλεις εξισωση για προβολη σημειου σε επιπεδο ?

[Van Gogh]

Θέμα 2 Φεβρουάριος 2015 !!!

Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει τη λύση μου;;

Η ιδέα ειναι ότι η ορίζουσα ενός πίνακα ισούται με την οριζουσα του αναστροφου του!
Επομένως, πολλαπλασίασα κάθε γραμμή με α,β,γ,δ αντίστοιχα ώστε να προκύψει αβγδ στην πρώτη στήλη , χρησιμοποίησα την ιδιότητα που προαναφέρθηκε και πολλαπλασίασα την πρώτη γραμμή με 1/αβγδ και προέκυψε η ζητούμενη οριζουσα !!!

Προειδοποιώ ότι μπορεί να ειναι χαζή η ερώτηση μου!!

[snek]

Θέμα 2 Φεβρουάριος 2015 !!!

Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει τη λύση μου;;

Η ιδέα ειναι ότι η ορίζουσα ενός πίνακα ισούται με την οριζουσα του αναστροφου του!
Επομένως, πολλαπλασίασα κάθε γραμμή με α,β,γ,δ αντίστοιχα ώστε να προκύψει αβγδ στην πρώτη στήλη , χρησιμοποίησα την ιδιότητα που προαναφέρθηκε και πολλαπλασίασα την πρώτη γραμμή με 1/αβγδ και προέκυψε η ζητούμενη οριζουσα !!!

Προειδοποιώ ότι μπορεί να ειναι χαζή η ερώτηση μου!!

Ειναι πιο απλο..δεν χρειαζεται να παρεις τον αναστροφο πινακα,γιατι αμα ξαναριξεις μια ματια τις ιδιοτητες οριζουσων ,η ιδιοτητα οτι αμα πολλαπλασιασεις μια γραμμη με εναν αριθμο λ ,τοτε ποπλ/σιαζεται και η οριζουσα...το ιδιο ισχυει και για μια στηλη..οποτε τζαμπα γυρνας την οριζουσα με τον αναστροφο..Επισης δεν υπαρχει χαζη ερωτηση..οταν ρωτας το οτιδηποτε οχι μονο βοηθας τον ευατο σου αλλα και τους αλλους !! Γι αυτο να μην ντρεπεστε (γενικη συμβουλη )

[Van Gogh]

Ειναι πιο απλο..δεν χρειαζεται να παρεις τον αναστροφο πινακα,γιατι αμα ξαναριξεις μια ματια τις ιδιοτητες οριζουσων ,η ιδιοτητα οτι αμα πολλαπλασιασεις μια γραμμη με εναν αριθμο λ ,τοτε ποπλ/σιαζεται και η οριζουσα...το ιδιο ισχυει και για μια στηλη..οποτε τζαμπα γυρνας την οριζουσα με τον αναστροφο..Επισης δεν υπαρχει χαζη ερωτηση..οταν ρωτας το οτιδηποτε οχι μονο βοηθας τον ευατο σου αλλα και τους αλλους !! Γι αυτο να μην ντρεπεστε (γενικη συμβουλη )

Ευχαριστώ!! Άρα πως λύνεται ;;

[snek]

Ευχαριστώ!! Άρα πως λύνεται ;;

Πολλαπλασιαζεις καθε γραμμη με α, β, γ, δ αντιστοιχα και μετα πολλλαπλασιαζεις την 1η στηλη με 1/(αβγδ)..

[mytilisks]

Παιζει καποιος να εχει λυσει τα θεματα Σεπτεμβρη '16 και Ιανουαριος '17 και να τα ανεβασει ? Θα ηταν μεγαλη βοηθεια!!!Ευχαριστω

[Τζιτζίς]

Θα μπορουσε καποιος να ανεβασει την λυση στο Θεμα 1 των θεματων του Σεπτεμβρη του '17;; Θενξ εκ των προτερων.