[Γρ. Άλγεβρα] Παλιά θέματα - Σχολιασμός και απορίες

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[panos98]

Η λυση απο την 3

[Links234]

Η λυση απο την 3

ωραιος, ευχαριστω 

[Soulaki]

Γνωρίζει κανείς πως λύνονται τα θεμάτα 2 και 6 του Ιανουαρίου 2018?

sent from mTHMMY 

[Ούγκι]

Για τη 2:

Λύνεις κάθε εξίσωση ως προς έναν άγνωστο και γράφεις τι μορφή έχει ένα τυχαίο διάνυσμα που ανήκει σε αυτή την ευθεία, πχ: για την ε1, εν τυχαίο σημείο έχει συντεταγμένες (1+(y+3)/2, y, 3(y+3)/2+2), y ανήκει R

βγάζεις κοινό παράγοντα τη μεταβλητή έξω από το διάνυσμα:
y(1/2, 1, 3/2)+(5/2, 0, 13/2)

από την θεωρια, το διάνυσμα-συντελεστης του y είναι ένα διάνυσμα παράλληλα με τη διεύθυνση της ευθείας. θες οι ευθείες να είναι συνέπιπεδες, άρα τα δύο παράλληλα στις ευθείς διανύσματα και ένα τρίτο που συνδέει τις δύο ευθείες να είναι συνεπιπεδα. Το τρίτο μπορείς να το βρεις αντικαθιστώντας τις μεταβλητές με 0 και παίρνοντας τη διαφορά των διανυματων που προκύπτει. Παίρνεις μικτο γινόμενο των τριών ίσο με 0 και έτοιμος

sent from mTHMMY 

[Ούγκι]

για την άλλη, γκαουσιανη απαλοιφή αναγκαστικά στον επαυξημενο του συστήματος. Αν θυμάμαι καλά, το να αφαιρέσω από όλες τις σειρές την πρώτη και μετά να βγάλω κοινό το λ-1 από όλες τις στήλες κι να συνεχίσω από εκεί λειτούργησε

sent from mTHMMY 

[Soulaki]

για την άλλη, γκαουσιανη απαλοιφή αναγκαστικά στον επαυξημενο του συστήματος. Αν θυμάμαι καλά, το να αφαιρέσω από όλες τις σειρές την πρώτη και μετά να βγάλω κοινό το λ-1 από όλες τις στήλες κι να συνεχίσω από εκεί λειτούργησε

sent from mTHMMY 

ευχαριστώ πολύ! ☺

sent from mTHMMY 

[Κολοσσός]

θα μπορουσε καποιος να λυσει και να ανεβασει το θεμα 4 και 5 σεπτεμβριου 16?

[Kfotakis]

Θα μπορουσε καποιος να  λυσει  το θεμα 4 του ιανουαριου '17?

[metalarc]

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει το 6 θέμα του Ιανουαρίου 2018?

[Ούγκι]

θα μπορουσε καποιος να λυσει και να ανεβασει το θεμα 4 και 5 σεπτεμβριου 16?

θέμα 4: Τα επίπεδα αφού είναι παράλληλα έχουν το ίδιο κανονικό διάνυσμα (οι συντελεστές των μεταβλητών) και για το σταθερό όρο θα πάρεις τον τύπο απόστασης σημείου από σημείο και θα λύσεις την εξίσωση.

θέμα 5:

• Πάρε την γενική εξίσωση σφαίρας. Αυτή έχει 4 παραμέτρους που πρέπει να βρεις.
• Η τομή της σφαίρας με το επίπεδο xy είναι ουσιαστικά η σφαίρα με αντικατάσταση το z=0. κάνεις την αντικατάσταση, με σύγκριση βρίσκεις δύο παραμέτρους και μια εξίσωση για την ακτίνα
• Παίρνεις πάλι τον τύπο απόστασης επιπέδου με σημείο (το κέντρο του κύκλου) και βρίσκεις τις άλλες δύο παραμέτρους με τις δύο παραπάνω εξισώσεις.

note: ένα επίπεδο εφάπτεται σε μια σφαίρα ανν το κέντρο της σφαίρας απέχει από το επίπεδο όσο η ακτίνα της σφαίρας

Θα μπορουσε καποιος να  λυσει  το θεμα 4 του ιανουαριου '17?

πάρε τη γενική εξίσωση επιπέδου. Έχει 4 παραμέτρους για να βρεις. Τις δύο τι βρίσκεις αντικαθιστώντας τις συντεταγμένες των σημείων και άλλη μία παίρνοντας τα κανονικά διανύσματα του παραμετρική σου επιπέδου με αυτό που σου δίνει να έχουν γωνία ίση με 30 μοίρες. Έχεις 3 εξισώσεις με 4 αγνώστους άρα θα βρεις ομάδα επιπέδων και όχι ένα (το λέει και η άσκηση)

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει το 6 θέμα του Ιανουαρίου 2018?

Το γράφω στο ακριβώς προηγουμενο μου post σε αυτό το topic

sent from mTHMMY  

[Kfotakis]

μπορει καποιος να λυσει το θεμα 7 φεβρουαριου 16?

[Kkiller_97]

Ιανουάριος 18 θεματα 1,5,6 κανεις??

[Ούγκι]

μπορει καποιος να λυσει το θεμα 7 φεβρουαριου 16?

καταρχάς οι συντελεστές των μεταβλητών στο τετράγωνο πρέπει να είναι ίσοι. Θα παρεις δύο γραμμικές εξισώσεις από αυτό. Μετά διαίρεσε να ένα από τους συντελεστές αυτούς τη σχέση και κάνε συμπλήρωση τετραγώνου για να πάρεις την εξίσωση σε μορφή που μπορείς να τη συγκρίνεις με τη γενική εξίσωση σφαίρας. Από σύγκριση παίρνεις το κέντρο του κύκλου σε συνάρτηση των α, β, γ. Τέλος, αντικατασταθεί τις συντεταγμένες του κέντρου στη δεύτερη σχέση και παίρνεις τη τρίτη εξίσωση που χρειάζεται.

sent from mTHMMY 

[Ούγκι]

Ιανουάριος 18 θεματα 1,5,6 κανεις??

• 1. και τα δύο λύνονται από τη θεωρία με το ότι rankA+nullA=αριθμός στηλών
• 5. το ότι είναι αντιστρεψιμος ενας πίνακας, σημαίνει οι με γραμμοπραξεις αφήνει μια τουλάχιστον μηδενική σειρά. πάρε τον ορισμό του πολλαπλασιασμού πινάκων, εκμεταλλευσου αυτό το στοιχείο και θα βγει. (θα το έγραφα με μεγαλύτερη λεπτομέρεια αλλά είναι αργά και δεν έχω στυλό)
• 6. Το εξηγώ σε πιο πάνω ποστ

sent from mTHMMY  

[Nickgian]

Θέματα Ιανουαρίου 2018 έχει κανείς της λύσεις;;;