[Διαφορικές] Ύλη

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Admins]

Για αλλαγή του public name σας, επικοινωνήστε με έναν από τους Admins.

[ΚΗΜΜΥ]

τι δεν καναμε δλδ απο το 5?

[El Niño]

δεν ξερω για σας παντως εμεις δεν τα καναμε ολα...δεν θυμαμαι να σου πω ακριβως αλλα δεν καναμε ολα τα ηδη τελεστων που εχει!

[gate4]

και γω αυτη την ενττυπωση εχω (με την manina)

και επισης απο το 5 δεν τα καναμε ολα!

οι ιδιαζουσες λυσεις και οι ορθογωνιες τροχιες απο ποια παραγραφο του 2 ειναι?

[El Niño]

ε αυτα εγω δεν θα τα πολυδιαβασω!γιατι δεν ειμαι σιγουρος αν εναι μεσα η οχι!

[ΚΗΜΜΥ]

εγω θυμαμαι οτι η κωνσταντινιδου μας ειχε μοιρασει και φυλλαδια με σημειωσεις της... απο το 5

[El Niño]

εσας....σε μας δεν παιζει!!!εκτος αν ειμαι τοσο ακυρος!!!αλλα και αλλα ατομα τα ιδια με μενα διαβαζουν!!

[ΚΗΜΜΥ]

και τι σημαινει αυτο? 

πολλοι τυποι, πολλες περιπτωσεις... πως τα θυμουνται ολα αυτα? ευτυχως το κινητο μου εχει φωτογραφικη μνημη...

[nasia!!]

ευτυχως το κινητο μου εχει φωτογραφικη μνημη...

αααα

[gate4]

ΥΛΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Code:

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ (Δ.Ε)

ΤΜΗΜΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ

Τμήματα Α και Β

 

  ΣΥΝΗΘΕΙΣ Δ.Ε

 

 ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ:

Εισαγωγικά, λύσεις Δ..Ε, διαδοχικές προσεγγίσεις  Picard , πρόβλημα αρχικών τιμών, μόρφωση μιάς Δ.Ε, από τη γενική της λύση.

 Δ.Ε ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΕΩΣ:

 Χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές, Bernoulli,  Riccati, Ελλιπείς, Lagrange, Clairaut, Ακριβείς (ή Αμέσως ολοκληρώσιμες), επίλυση Δ.Ε με ολοκληρωτικό παράγοντα και με αντικατάσταση. Ορθογώνιες τροχιές .Ιδιάζουσες λύσεις μιας Δ.Ε πρώτης τάξεως.

 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ Δ. Ε  ΤΑΞΕΩΣ n (n>1):

Δ.Ε γραμμικές ομογενείς και μη ομογενείς. Μελέτη των λύσεών τους, υποβιβασμός τάξεως, μέθοδος μεταβολής των αυθαιρέτων σταθερών . Ομογενείς και μη ομογενείς με σταθερούς συντελεστές. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών. Η Δ.Ε του Euler. Επίλυση Δ.Ε με τη μέθοδο των Διαφορικών τελεστών. Επίλυση Δ.Ε μέσω δυναμοσειρών σε ομαλά σημεία.

 

Στην ιστοσελίδα της καθηγήτριας Μ. Σεραφειμίδου στο Blackboard (http://blackboard.lib.auth.gr, στα μαθήματα του Γενικού Τμήματος) θα βρείτε Ασκήσεις.

 

 ΣΕΙΡΕΣ FOURIER

          * Ορισμός και ιδιότητες. Σύγκλιση σειρών Fourier. Παραγώγιση και ολοκλήρωση σειρών Fourier.  Αρτια περιττή και περιοδική επέκταση συναρτήσεων.

 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

          * Ορισμός και ιδιότητες. Βασικοί τύποι του μετασχηματισμού 

(δες στο http://alexander.ee.auth.gr:8083/eTHMMY/ για το σχετικό τυπολογίο στην σελιδα του μαθήματος).

          * Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace (3 τρόποι: Ανάλυση σε απλά κλάσματα και εφαρμογή του τυπολογίου. Χρήση του τύπου με τις ρίζες του παρανομαστή (δες σημειώσεις στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Συνέλιξη.)
          * Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων (με σταθερούς και ΜΗ σταθερούς συντελεστές) με χρήση του μετασχηματισμού Laplace 
          * Μετασχηματισμός Laplace περιοδικών συναρτήσεων και συναρτήσεων βήματος Heaviside και εφαρμογές στις διαφορικές εξισώσεις.
          * Χρήση του μετασχηματισμού Laplace για την ποιοτική συμπεριφορά των λύσεων διαφορικών εξισώσεων (ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ: Β.Μ.ΡΟΘΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ & ΠΕΔΙΟ ΦΑΣΗΣ σελ. 18)

 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

          * Ορισμοί, ιδιότητες. Μετατροπή ΔΕ σε συστήματα ΔΕ.
          * Θεμελιώδες σύνολο λύσεων. Θεμελιώδης πίνακας. Επίλυση μη ομογενούς συστήματος με χρήση του θεμελιώδη πίνακα λύσεων.
          * Επίλυση γραμμικών ομογενών συστημάτων ΔΕ, με χρήση της Γραμμικής Αλγεβρας. (περιπτώσεις: απλών ιδιοτιμών, πολλαπλών ιδιοτιμών, μιγαδικών ιδιοτιμών).
          * Επίλυση συστημάτων με χρήση του μετασχηματισμού Laplace.
          * Πεδίο φάσης για συστήματα διαφορικών εξισώσεων στο επίπεδο (αναλυτικές σημειώσεις στην ιστοσελίδα του μαθήματος 

 http://alexander.ee.auth.gr:8083/eTHMMY/

(ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ: Β.Μ.ΡΟΘΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ & ΠΕΔΙΟ ΦΑΣΗΣ)

[manina]

και γω αυτη την ενττυπωση εχω (με την manina)

και επισης απο το 5 δεν τα καναμε ολα!

οι ιδιαζουσες λυσεις και οι ορθογωνιες τροχιες απο ποια παραγραφο του 2 ειναι?

 
Ντάξει βρε καλέ μου... είχα την περσινή ύλη σημειωμένη στο βιβλίο!!!!! Soz! 

εγω θυμαμαι οτι η κωνσταντινιδου μας ειχε μοιρασει και φυλλαδια με σημειωσεις της... απο το 5

Οι σημειώσεις αυτές υπάρχουν πουθενά? Παίζει κανείς να τις σκανάρει και να τις ανεβάσει?

[El Niño]

αν παιζει θα τις ηθελα και γω να δω τις σας εκανε εσας!

[manina]

Εσύ El Nino σε ποιό τμήμα είσαι?
Μα καλά, διαφορετικά πράγματα έκαναν στα τμήματα?

[El Niño]

εγω ειμαι στο Λ-Ω....τι να πω...δεν ξερω τι εγινε...παντως δεν θυμαμαι να καναμε ολο το 5..ισως να μην θυμαμαι και καλα και να πεφτω εντελως εξω αν και δεν νομιζω!

[Saloniqios]

Ύλη διαφορικών εξισώσεων

Κεφ. 1: 1, 2, 3
Κεφ. 2: 1 έως 11, 12 (μόνο σε καρτεσιανές)
Κεφ. 3: 6 έως 10
Κεφ. 4: όλο
Κεφ. 5: όλο
Κεφ. 6: 1 έως 6, 8
Κεφ. 8: 1, 2, 5, 6 (σε 2 διαστάσεις μόνο), 8
Κεφ. 9: όλο

η ύλη αυτή ισχύει τώρα?
edit by mod: title

[erotokritos]

απο το κεφαλαιο 9 ειναι μεσα μονο το 1-6? ας πει καποιος που παρακολουθουσε!!