απορια

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

[Πληροφορίες Καθηγητών]

Πληροφορίες Καθηγητών

[fafis]

ηθελα να ρωτησω για τα παραδειγματα 1,2,3 του 6ου κεφαλαιου με ποιο σκεπτικο βρισκει την Q(x) και την Μ(χ)
πως βρισκει αυτα τα πολυωνυμα? help γιατι εχω κολλησει

[fafis]

παιδια plz δεν ξερω αμα ρωταω βλακεια αλλα ας βοηθησει καποιος

[Wanderer]

Δεν ρωτάς βλακεία αλλά... θέλει κάμποσο χρόνο να γραφούν & να εξηγηθούν όλα αυτά μέσω ενός ποστ
Θα σου γράψω την απάντηση στο αμέσως επόμενο ποστ, αλλά επειδή αυτή τη στιγμή ίσως χρειαστεί να φύγω, μπορεί να μη τη γράψω τώρα αλλά πιο μετά, το βραδάκι.

[Wanderer]

Παράδειγμα 1: Η συνεχής φόρτιση q που αναφέρει σημαίνει: 20κΝ δύναμης ανα m, δηλαδή σε L μέτρα ασκούνται 100κΝ. Με συνισταμένη ροπών βρίσκουμε ότι Α=B=50κΝ (οι δυνάμεις ως αντίδραση στα άκρα της δοκού Α & Β).
Ψάχνουμε τις εσωτερικές δυνάμεις Q, έτσι δεν είναι; Λοιπόν:

Σε μαι τυχαία θέση Χ, πριν το Β, ισχύει: ΣF=0, συνεπώς F(A)+Q+F'=0. (διανυσματική εξίσωση)

Τί είναι η F': Η δύναμη που οφείλεται λόγω της φόρτισης q στο μήκος χ (απόσταση Α-Δ, όπου ΑΔ=χ) ισούται προφνώς με 20*χ και εφαρμόζεται στο μέσον του τμήματος ΑΔ της δοκού. Επομένως F'=20*x/2 και το σημείο της δύναμης βρίσκεται απόσταση χ/2 από το Α.

Τώρα: Πρέπει να ορίσουμε θετική φορά. Ας ορίσουμε ως θετική φορά τη φορά της δύναμης (λόγω αντίδρασης) Α.

Έχουμε λοιπόν: F(A)-Q-F'=0<=> Q=F(A)-F'<=> Q=q*l/2 - q*x<=> Q=50-20*x. Έτσι σχεδιάζουμε το πρώτο διάγραμμα.

Για τις ροπές: Τα Α και Β δεν είναι πακτωμένα άρα δεν έχουμε εξτρά ροπές σε αυτά. Σε ένα τυχαίο σημείο χ:

Μ(χ)= Η ροπή της δύναμης Α + τη ροπή της δύναμης που οφείλεται στη δύναμη λόγω φόρτισης q. Συνεπώς, αν θεωρήσουμε θετική εκείνη τη φορά που θεωρεί και η άσκηση προκύπτει ο ζητούμενος τύπος. Πρόσεξε ότι η παραγώγιση του Μ(χ) μας δίινει το Q(x) Είναι ένας καλός τρόπος να επαληθεύσεις αν έχεις κάνει κάπου λάθος.

Το Μmax: Το Μmax είναι προφανές ότι μπρορούμε να το βρίσκουμε όπως κάναμε στη τρίτη Λυκείου. Η παράγωγος της Μ είναι η Q και βρίσκοντας που μηδενίζεται, αντικαθιστούμε την τιμή αυτή στη Μ.
Έτσι, για να σχεδιάσουμε με μια κάποια ακρίβεια την καμπύλη, βρίσκουμε το Μmax, φέρνουμε τις εφαπτόμενες όπως δείχνει το σχήμα και χαράσουμε την καμπύλη.


Για το παράδειγμα 2 πάνω-κάτω τα ίδια ισχύουν, μόνο που λόγω του ότι η φόρτιση q "έχει κλίση" (όπως βλέπεις αυξάνεται όσο προχωράμε από το Α στο Β), για αυτό εφαρμόζεται η ισοδύναμη συνισταμένη που εφαρμόζεται συνολικά στο ΑΒ τμήμα δεν απέχει από το Α L/2 αλλά 2*L/3.

Παράδειγμα 3: Εδώ αυτό που υπάρχει επιπλέον είναι ότι στο Α είναι πακτωμένη η δοκός, επομένως υπάρχει μια "εξτρά" ροπή. Άρα όπως βλέπεις στη Μ(χ), εκτός από τη ροπή 15χ υπάρχει και η Μ(a). Μην αναρωτηθείς "πού είναι η ροπή της δύναμης Β", διότι απλούστατα...δεν υπάρχει! Το Β δεν στηρίζεται κάπου, άρα ισχύει για αυτό ό,τι ισχύει για τα υπόλοιπα σημεία της δοκού, εκτός του Α στο οποίο η ράβδος είναι πακτωμένη.

Ελπίζω να βοήθησα.
Αν κάποιος βρει κανένα λάθος στα παραπάνω ας το επισημάνει.

[fafis]

σε ευχαριστω πολυ φιλε μου. με βοηθησες πολυ.