[ΣΑΕ ΙΙ] Θέματα 2016

[Thmmy.gr portal]

  Thmmy.gr portal
   Forum
   Downloads
   Ενεργ. Λογαριασμού
   Επικοινωνία
  
  Χρήσιμα links
   Σελίδα τμήματος
   Βιβλιοθήκη Τμήματος
   Elearning
   Φοιτητικά fora
   Πρόγραμμα Λέσχης
   Πρακτική Άσκηση
   Ηλεκτρονική Εξυπηρέτηση Φοιτητών
   Διανομή Συγγραμμάτων
   Ψηφιακό Καταθετήριο Διπλωματικών
   Πληροφορίες Καθηγητών
   Instagram @thmmy.gr
   mTHMMY
  
  Φοιτητικές Ομάδες
   ACM
   Aristurtle
   ART
   ASAT
   BEAM
   BEST Thessaloniki
   EESTEC LC Thessaloniki
   EΜΒ Auth
   IAESTE Thessaloniki
   IEEE φοιτητικό παράρτημα ΑΠΘ
   SpaceDot
   VROOM
   Panther
  

THMMY.gr Web

Helios_MultiScribbles2SMF Default ThemeSMFone_Blue

[Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads]

Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη.

Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.

Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads με προσοχή στα ονόματα των αρχείων!

Για ανανέωση (ή προσθήκη νέου) avatar, πρέπει η μεγαλύτερη διάσταση της εικόνας να είναι 110 pixels.

[pesto80]

σεπτ16/θεμα 1
το οτι η f είναι συνεχης κατα lipschitz πως αξιοποιειται στην επιλυση της ασκησης;

[mermaid]

Ειναι προϋπόθεση για να μπορείς να χρησιμοποιήσεις το θεώρημα Lyapunov δες στις σημειώσεις καναβουρα σελ 27.

[pesto80]

Eρώτηση τρίχα αλλά επειδή είναι Ροβιθάκης: σεπτ16 θεμα 2. Eπειδή στην ουσία χρειαζεται με τον ελεγκτη να κανουμε 2 δουλειες:
α) να απαλειψουμε τις μη γραμμικοτητες
β) να στειλουμε τις ιδιοτιμες στις επιθυμητες τιμες,

και επειδη όπως είπες και ο leukos στην προηγούμενη σελίδα, ο ρόβι έχει τέτοιο λυμένο παράδειγμα μες την τάξη (σελ 52) ξερετε αν έχει σημασία για τον Ροβι στη βαθμολογηση αν θα βάλουμε τον ελεγκτή όπως τα λυμένα στα downloads (δηλαδή και τις 2 δουλειες ταυτόχρονα) ή αν θα βάλουμε πρώτα ένα u = (απαλοιφή μη γραμμικοτήτων) + v (νεα εισοδος) και μετα με το v να στείλουμε τις ιδιοτιμες στις τιμες που θελουμε;

[Argirios]

bump

[pesto80]

???

[akdimitri]

Στο θεμα 2 του Ιουνιου, γινεται να αποδειξεις ευσταθεια στο συστημα χρησιμοποιώντας det(sI-A)? Δηλαδη να μη λαβεις υποψιν τον πινακα Β.

[mpraskafoutas]

Στο θεμα 2 του Ιουνιου, γινεται να αποδειξεις ευσταθεια στο συστημα χρησιμοποιώντας det(sI-A)? Δηλαδη να μη λαβεις υποψιν τον πινακα Β.

έτσι βγαίνει. γενικά η είσοδος u δεν παίζει ρόλο στην ευστάθεια, εκτός και αν σου ζητήσει π.χ. να σχεδιάσεις ελεγκτή ώστε το σύστημα να είναι ευσταθές ή για να πληρούνται κάποιες προδιαγραφές. αυτό στο ζητάει στο ερώτημα γ).

[Thunderlord]

Έχει δει κανείς μήπως την Πρόοδο του 16;

Ή υπάρχουν λύσεις; Γιατί δεν βρίσκω κάτι

edit: Θα μπορούσε αυτό να είναι λύση για το δεύτερο θέμα; μου φαίνεται πολύ εύκολο έτσι και ανησυχώ

[Thunderlord]

Σεπτέμβρης, τελευταίο θέμα

Και στις λύσεις που υπάρχουν στα downloads και στη συζήτηση που έχει προηγηθεί στις προηγούμενες καρτέλες, πολλοί υποστηρίζουν πως το σωστό είναι το Α γιατί είναι ΣΙ και εφόσον ξεκινάει το σύστημα από αυτήν την τιμή δεν θα φύγει ποτέ. Για να συμβεί αυτό όμως, αναγκαία συνθήκη δεν είναι η ευστάθεια; Προσπάθησα με πολλές υποψήφιες V αλλά δεν κατάφερα να αποδείξω ότι έχει ευστάθεια και με γραμμικοποίηση οι ιδιοτιμές βγαίνουν και στο Δεξί ημί επίεδο.

Άρα, μήπως είναι το Γ; Ή ακόμα και ασταθές να είναι το σύστημα, αν ξεκινήσει από το ΣΙ και δεν δέχεται εξωτερική δύναμη παραμένει εκεί;

[leukosaraphs!]

Σεπτέμβρης, τελευταίο θέμα

Και στις λύσεις που υπάρχουν στα downloads και στη συζήτηση που έχει προηγηθεί στις προηγούμενες καρτέλες, πολλοί υποστηρίζουν πως το σωστό είναι το Α γιατί είναι ΣΙ και εφόσον ξεκινάει το σύστημα από αυτήν την τιμή δεν θα φύγει ποτέ. Για να συμβεί αυτό όμως, αναγκαία συνθήκη δεν είναι η ευστάθεια; Προσπάθησα με πολλές υποψήφιες V αλλά δεν κατάφερα να αποδείξω ότι έχει ευστάθεια και με γραμμικοποίηση οι ιδιοτιμές βγαίνουν και στο Δεξί ημί επίεδο.

Άρα, μήπως είναι το Γ; Ή ακόμα και ασταθές να είναι το σύστημα, αν ξεκινήσει από το ΣΙ και δεν δέχεται εξωτερική δύναμη παραμένει εκεί;

Αν δεις και σημειώσεις Κανναβούρα σελ 18.

Τα σημεία ισορροπίας είναι σημαντικά, επειδή δηλώνουν πώς όταν φτάσει σε αυτά τα σημεία, ... , τότε το σύστημα δεν πρόκειται να μεταβληθεί. Δηλαδή, ισορροπεί στο x^*.

Αν κουνηθείς έστω και λίγο, εκεί χρειάζεσαι την ευστάθεια για να ξέρεις ότι θα γυρίσεις πίσω στο σημείο ισορροπίας. Το θέμα είναι πως αν βρεθείς/ξεκινήσεις σε αυτό ΔΕΝ μεταβάλλεσαι/κουνιέσαι.

[Thunderlord]

...

Τέλεια, ευχαριστώ πολύ!

[Arcade]

Βοηθήστε με λίγο: στη λύση αυτή λέει ότι το g είναι βαθμωτό. Αυτό πως βγάινει; Επειδή είναι συνάρτηση; Και έστω ότι ισχύει αυτό, αυτό εδώ πως γίνεται να ισχύει;



Γενικά, πότε ισχύει ότι ο ανάστροφος ισούται με τον κανονικό; Και πότε το μέτρο του ανάστροφου ισούται με το μέτρο του κανονικού;

[Μπιγκόνια]

Βοηθήστε με λίγο: στη λύση αυτή λέει ότι το g είναι βαθμωτό. Αυτό πως βγάινει; Επειδή είναι συνάρτηση; Και έστω ότι ισχύει αυτό, αυτό εδώ πως γίνεται να ισχύει;



Γενικά, πότε ισχύει ότι ο ανάστροφος ισούται με τον κανονικό; Και πότε το μέτρο του ανάστροφου ισούται με το μέτρο του κανονικού;

Η λύση είναι σωστή με εξαίρεση το κομμάτι του g βαθμωτό. Τo g δεν μπορεί να είναι βαθμωτό καθώς πρέπει να ισχύει g ε R^N ώστε να ικανοποιείται η αρχική εξίσωση. Η ανισότητα g^TPx = x^TPg ισχύει γιατί P^T = P. Όντως είναι βαθμωτό καθώς [1xN][NxN][Nx1] = [1x1].

[Nickgian]

Ιουνιος 2016 θεμα 2 ερωτημα γ
πως βγαινει το k₂ +5 = 13 , k₂ + 3k₁ + 4 =42?

[Thunderlord]

Ιουνιος 2016 θεμα 2 ερωτημα γ
πως βγαινει το k₂ +5 = 13 , k₂ + 3k₁ + 4 =42?

δεν θυμάμαι το θέμα, αλλά από αυτό που επισυναψες, βλέπω να παίρνει το Χαρακτηριστικό Πολυονυμο και να θέτει τις δύο ρίζες του με -6, -7 οπότε πλέον ξες τι μορφή θα πρέπει να έχει.

sent from mTHMMY