Αυτός που λες δεν είναι ο τύπος για τις γωνίες των ασυμπτώτων? Για τις γωνίες αναχώρησης απο πόλους λέω εγώ...
Για να βρείς τη γωνία αναχώρησης από ένα πόλο (έστω ρ0) παίρνεις ένα σημείο του μιγαδικού επιπέδου (έστω ρ1) κοντά στον πόλο που σ' ενδιαφέρει. Κι αυτό διότι η γωνία που σχηματίζουν οι υπόλοιποι πόλοι και μηδενικά με το ρ1 είναι περίπου ίση με τη γωνία που σχηματίζουν με το ρ0. Μόνη εξαίρεση η γωνία που σχηματίζει το ρ0 με το ρ1, αφού ξέρεις ότι η απόσταση τους είναι μικρή, αλλά δε ξέρεις από ποια μεριά προσεγγίζει το ρ1 το ρ0. Αυτή την άγνωστη γωνία την αφήνουμε μεταβλητή (θ). Τέλος θέλουμε το ρ1 να είναι σημείο του ΓΤΡ, οπότε:
(άθροισμα γωνιών του ρ1 με μηδενικά) - (άθροισμα γωνιών του ρ1 με πόλους) = -180
Στη συγκεκριμένη περίπτωση θέλουμε τη γωνία αναχώρησης των πόλων στο μηδέν. Οπότε το ρ1 είναι ένα σημείο κοντά στο μηδέν. Η γωνία που θα σχηματίζει το μηδενικό στο -2 και ο πόλος στο -1 θα είναι η γωνία που σχηματίζουν με το 0, άρα μηδενική γωνία. Στο 0 έχεις διπλό πόλο και έκαστος συνισφέρει θ. Επομένως:
0 - 0 - θ - θ = -180 => θ = 90
Άρα ο θα έχεις ένα κλάδο που φεύγει με γωνία 90 και τον αντίστοιχο συζυγή που φεύγει με γωνία -90.