Για το πρώτο ερώτημα, το ποσοστό του χρόνου για το οποίο θα έχουμε μηδενική ροή νέων πακέτων θα είναι προφανώς ίσο με Pr{idle}+Pr{collisions} (ή όλα τα τερματικά ελεύθερα, ή όλα απασχολημένα λόγω επανεκπομπών). Επειδή υποθέτουμε συνθήκες μέγιστης ρυθμαπόδοσης, τα ποσοστά αυτά είναι γνωστά και τα έχει υπολογίσει στην σελ.152. Είναι 0.37+0.26=0.63
Συμφωνώ απόλυτα...
Για το δεύτερο ερώτημα, λέει ότι η ροή νέων πακέτων είναι κάτω από 4kbps. Στην αρχή σου δίνει το T και το L, οπότε έχουμε βρει ότι η χωρητικότητα του συστήματος είναι 64kbps.
Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι έχουμε 4/64=1/16 ή με άλλα λόγια 1 νέο πακέτο επιτυχώς εκπεμπόμενο κάθε 16 slots. Άρα, για ζητούμενο ποσοστό χρόνου θα δίνεται ουσιαστικά από την πιθανότητα ο μέσος αριθμός επανεκπομπών να είναι 16. Η πιθανότητα βρίσκεται από τον γνωστό τύπο της γεωμετρικής κατανομής P(l)=Q(1-Q)^15. Σαν (1-Q) πιθανότητα αποτυχίας σε ένα slot, θα πάρουμε το 0.63 που βρήκαμε στο προηγούμενο ερώτημα.
Κι'αυτό σωστό. Σαν Q παίρνουμε το Ρ(0)=e^-R=0.37
Για το πρώτο θέμα συμφωνώ μαζί σας, αλλά όταν πολλαπλασιάζουμε το Τ με τον μέσο αριθμό επανεκπομπών μέχρι την επιτυχή εκπομπή, αυτό που βρίσκουμε είναι ο μέση διάρκεια της περιόδου δραστηριότητας, κι όχι της περιόδου ηρεμίας, σωστά?
Για τον υπολογισμό της μέσης περιόδου ηρεμίας, πήρε το μάτι μου στη σελίδα 168 ότι την βρίσκει ως 1/Λ (όπου Λ βρίσκεται από τον τύπο R=ΛΤ). Tι λέτε για αυτήν την άποψη? (αν και εγώ δεν το πολυκατάλαβα!
)
B=L*T είναι η μέση διάρκεια της περιόδου δραστηριότητας
και
I=1/Λ=T/R είναι η μέση διάρκεια της περιόδου ηρεμίας
Για το τρίτο θέμα, νομίζω ότι ο ΜΙΤ προσπαθεί να μας μπερδέψει!
Τι μας λέει ότι ο αριθμός m των πακέτων προς εκπομπή στο slotted aloha ακολουθεί κατανομή Poisson? Δεδομένο δεν είναι αυτό?
Άρα, το ποσοστό των slots που παραμένουν idle θα δίνεται από την κατανομή Poisson για k=0, ίσο με e^-λ, σωστά?
To δεύτερο στοιχείο που μας δίνει είναι ότι η πιθανότητα εκπομπής ενός πακέτου σε ένα slot, με άλλα λόγια το ρ, είναι 1/λ. Τώρα, δεν ξέρω πώς να το αξιοποιήσω αυτό για να υπολογίσω το e^-λ.
Τι λέτε εσεις για αυτό το θέμα?
Κανονικά έρχονται νέα πακέτα με λ pps και εσωτερικά με Λ pps. Εδώ μας λέει ότι
όλα έρχονται με λ. Αυτό πρέπει να παίζει κάποιο ρόλο...