Πάντως για να μην σε πάρω και στον λαιμό μου η λογική είναι να το λύσεις αρχικά χωρίς τιμές στο y(-1) , y(-2) και χωρίς την συνάρτηση x(n) υπόψη σου και να βρεις την h(n) και μετά να το ξανακανροεις πάλι με τις τιμές των παραπάνω .Για να είσαι καλυμμένος θα μπορούσες να γράψεις κάπου στο βιβλίο για να μην ψαχνεσαι για τον μετασχηματισμό που έχει πολλούς IzI>1 και για διπλό πόλο .

Γενικά σωστή λογική.Τα μόνα λάθη που βρήκα είναι στους υπολογισμούς του B(z) και Γ(z).
Για το Β αρκεί το z^2 στον αριθμητή να το κάνεις z*z και το ένα να το πας στο πρώτο μέλος.Να κάνεις μερικά κλάσματα και αφού κάνεις την μετατροπή στην h(n) να θέσεις όπου n=n+1 λόγω του ότι όταν πας το z ξανά πίσω στο 2ο μέλος εμφανίζεται ως "επιτάχυνση"(το αντίστροφο της καθυστέρησης

)
Για το Γ, διαλέγεις να πας το z στο πρώτο μέλος (σωστός) αλλά μετά το σπάσιμο σε κλάσματα πρέπει να το επιστρέψεις ξανά στο 2ο μέλος για να φτιάξεις σωστά τα κλάσματα και μετά να πάρεις την h(n).Αν το κάνεις έτσι θα δεις ότι δεν υπάρχει κάποια καθυστέρηση τύπου z^-1.
Ελπίζω και εγώ να μην είμαι λάθος χαχα.