Ρε τσακάλια....ΗΜΜΥ είμαι και εγώ αλλά όχι Θεσσ......Πρέπει να λύσω κάποιες ασκήσεις και επειδή ο καθηγητής είναι χύμα στο κύμα....ψάχνω στο ίντερνετ μήπως βρω κάποια άκρη...κυρίως PDF ή παρουσιάσεις από άλλα τμήματα.Έτοιμη λύση δεν ζήτησα από κανέναν.Την λύση μου την έβαλα εδώ το απόγευμα έτσι κι αλλιώς....την προσπάθησα την άσκηση, δεν έκανα εδώ το post και περίμενα τους μαλάκες να την λύσουν...

Και δηλαδή για n=4 ζευγάρια πώς θα βρούμε την πιθανότητα;;;; Δεν πολυκατάλαβα αυτά που λέει. . .  . 

Το εξέτασα ...δηλαδή δοκίμασα να βάλω στις 4 πρώτες θέσεις και το άλλο άτομο από το ίδιο ζευγάρι.Τότε κατεβαίνει ο αριθμός για την επόμενη θέση ή την μεθεπόμενη..βγαίνει άλλες φορές 9600 και άλλες κοντά στις 11250 κάπου εκεί. Οπόε....πού καταλήγουμε;;;;;; 

Θα βάλουμε στις 4 πρώτες θέσεις 1 από κάθε ζευγάρι και στις υπόλοιπες 4 τον άλλο.  {Α-Β   Γ-Δ   Ε-Ζ  Η-Θ}

Στην 1η θέση βάζουμε οποιονδήποτε,δεν υπάρχει περιορισμός (8),έστω ότι  βάζουμε το Α.
Στη 2η θέση δεν μπορούμε να βάλουμε το Α (μπήκε πριν) και το Β αφού ειναι ζευγάρι, άρα (6). Έστω ότι μπαίνει ο Γ.
Στην 3η θέση δεν μπορει να μπει ο Α,Γ και ο Δ ως σύζυγος, άρα (5). Έστω ότι βάζω το Ε.
Στην 4η θέση δεν μπορεί να μπει ο Α,Γ,Ε και ο Ζ ως σύζυγος, άρα (4).Έστω ότι βάζω το Η.
Στην 5η θέση δεν μπορεί να μπει ο Α,Γ,Ε,Η και ο Θ ως σύζυγος άρα (3).Έστω ότι βάζω το Β.
Στην 6η θέση δεν μπορεί να μπει ο Α,Γ,Ε,Η,Β άρα πάλι (3).Έστω ότι βάζω το Δ.
Στην 7η θέση δεν μπορεί να μπει ο Α,Γ,Ε,Η,Β,Δ άρα (2).Έστω ότι βάζω το Ζ.
Στην 8η θέση και τελευταία μπορεί να μπει μόνο το Θ, αφού όλα τα υπόλοιπα μπήκαν, άρα (1).Βάζω λοιπόν υο Θ.

Τελικά θα έχω 8*6*5*4*3*3*2*1=17280 . !!!!!  Δοκίμασε το και εσύ αν θέλεις!!

Χρησιμοποίησα έναν κάπως ανορθόδοξο τρόπο και βρήκα ότι υπάρχουν 17280 τρόποι για να μην κάθονται δίπλα.  (Α1-Γ1   Α2-Γ2  Α3-Γ3  Α4-Γ4)

Στην 1η θέση μπορεί να καθήσει οποιοσδήποτε (8), στη δεύτερη όλοι εκτός του/της συζύγου του πρώτου και ο πρώτος(αφού φυσικά έκατσε στην πρώτη θέση) (6),στην τρίτη θέση όλοι εκτός των δύο πρώτων και του/συγύγου του τρίτοι (5).Για τις τρεις πρώτες θέσεις είναι πάντα έτσι !!!

Από εκεί και πέρα...για να καταλήξω στον αριθμό 17280 έβαλα στις 4 πρώτες θέσεις έναν ακριβώς 1 άτομο από κάθε ζευγάρι,δηλαδή αν π.χ. έκατσε στην 3η θέση ο Α2,η γυναίκα του Γ2 θα κάτσει στην 5,6,7 ή 8η θέση.

Θα'ναι λοιπόν, Ν=8 x 6 x 5 x 4 x 3 x 3 x 2 x 1=17280 τρόποι.

Να κάθεται ένας;;...μήπως πρέπει να βρούμε την πιθανότητα να κάθεται ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ένας....;;

https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:PV13NZI5S1MJ:www.samos.aegean.gr/math/felouzis/ask2.pdf+&hl=en&gl=gr&pid=bl&srcid=ADGEESjH9GOoq9paH1xLnXvBJLjE2P3QG-JAdMf6KS8RxaBs-w_Izh4STXpk9_EHoLCOYETypmf_nxDJH0cCKjMXYZLxjs8tF3TGOThtLkEjqWzrGld8afsbf3UCfGMrZCjksvg2HE6M&sig=AHIEtbSw72pk_eNGsf7vpgiOOZklGUPCkA



Άσκηση 15. . . . . και έχει  πιο κάτω άλυτη για εξάσκηση αυτή που θέλω .. . . -.- Ό,τι να'ναι. . . .

Βρήκα ένα παρόμοιο πρόβλημα,με 5 ζευγάρια που κάθονται σε ΣΤΡΟΓΓΥΛΟ τραπέζι και ίδιο ζητούμενο,και χρησιμοποιούσε ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΓΚΛΕΙΣΜΟΥ-ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ......wtf !!!!

Σε έχασα. . . . . για n=1 όμως...πώς θα βρω το a(1) ;;;  Μπορείς να γίνεις πιο αναλυτικός...να μου το εξηγήσεις περισσότερο αν γίνεται;; thnx

Μπορείτε  να με βοηθήσετε στο ακόλουθο πρόβλημα πιθανοτήτων;

"Αν υπάρχουν 4 παντρεμένα ζευγάρια σε μία σειρά, να βρεθεί η πιθανότητα ότι κανένας άνδρας δεν κάθεται δίπλα στη γυναίκα του."

-->Ο δειγματοχώρος Ω θα είναι ίσος με 2*4=8 άτομα, 8!=40320 συνδυασμοί.

Με ποιο τρόπο όμως θα βρούμε αυτό που μας ζητάει η άσκηση;;