Show Posts
|
Pages: [1] 2
|
1
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Διαφορικές Εξισώσεις / Re: [Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...
|
on: June 23, 2013, 15:51:33 pm
|
Στα θέματα Φεβρουαρίου 2013 στο θέμα 1 το α) πώς λύνετε ; Με Laplace ;
Άμα το δεις λίγο, προκύπτει η ειδική λύση yp=tlnt-2t. Η ομογενής λύνεται ευκολα(βγάζεις λύση y0, ας πούμε) και η γενική λύση είναι y=yp+y0. Αλλιώς το πρώτο μέλος γράφεται και σαν (ty')'. Και συνεχίζεις... Με ποια μέθοδο λύνεται η ομογενής ; Θέσε για ευκολία u=y'. ty''+y'=0=>tu'=-u=>du/u=(1/t)dt=>u=...=>y=... Αλλά κάνε το καλύτερα με τον δεύτερο τρόπο που είπα , είναι πιο απλός. μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?
Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας. Δεν μπορούμε να το λύσουμε με τον κλασσικό τρόπο : ιδιοτιμές ιδιοδιανύσματα του Α και παίρνουμε τον τύπο της λύσης ανάλογως με το αν οι ιδιοτιμές ειναι απλές ή έχουμε διπλή ; Ναι ουσιαστικά ισοδύναμοι τρόποι είναι.
|
|
|
3
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Διαφορικές Εξισώσεις / Re: [Διαφορικές] Απορίες σε παλιά θέματα...
|
on: June 21, 2013, 23:11:29 pm
|
μηπως εχετε καμια ιδεα και για το τελευταιο θεμα απο φλεβαρη 13 ? ειχα δει την λυση ετοιμη σε κατι ασκησεις χωρις τον τροπο ομως να εχει μεσα και συνημιτονα και ημιτονα, πως προκυπτει αυτο ?
Γενικότερα : dy/dt=Ay => y(t)=c*e^(At). Σου μένει πλέον να υπολογίσεις τον πίνακα-συνάρτηση του t: e^(At), με τις γνωστές μεθόδους γρ.άλγεβρας.
|
|
|
6
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική / Re: Απορία σε Πιθανότητα!!!!!
|
on: March 29, 2013, 15:20:03 pm
|
Δες το πρόβλημα αναδρομικά: Έχοντας διατάξει με τον ζητούμενο τρόπο τα n ζευγάρια πας να τοποθετήσεις το (n+1)οστό ζευγάρι. Τον άνδρα μπορείς να τον τοποθετήσεις με 2n+1 τρόπους και αφού τοποθετήσεις τον άνδρα την γυναίκα μπορείς με 2n τρόπους. Άρα αν a(n) είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους μπορείς να τοποθετήσεις n ζευγάρια σύμφωνα με την εκφώνηση: a(n+1)=a(n)*2n*(2n+1) Τώρα το a(2) το βρίσκεις, και το a(4) βγαίνει αναδρομικά.
|
|
|
7
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Φυσική / Re: Οι εμπειρίες σας από Φυσική Ι
|
on: March 01, 2013, 19:42:22 pm
|
Μην ακούτε την τρομοκρατία που καλλιεργείται πέρι του μαθήματος! Τα θέματα είναι υπερβολικά προβλέψιμα και το μάθημα περνιέται!
Συμφωνώ. Πιστεύω επίσης ότι είναι απο τα μαθήματα που επιβάλλεται η παρακολούθηση τους ώστε να μπεις στη λογική τους.Δεν ξέρω για τον Παναγιωτακόπουλο , πάντως ο Λαζαρίδης παραδίδει σχετικά καλό μάθημα( γνώμη μου, μη δω replies καθυστερημένων να γκαρίζουν). Δε σου κινεί με τίποτα το ενδιαφέρον να ψαχτείς σε βάθος με τον τρόπο που διδάσκει, αλλά είναι από τους λίγους καθηγητές που μιλάνε σαφέστατα, χωρίς παραλείψεις,λάθη ή κενά. Να πω επίσης ότι η Φυσική 1 χάνει το νόημα της ως μάθημα φυσικής. Απαιτεί να εξοικειωθείς με μια συγκεκριμένη μεθοδολογία και έπειτα κάθε πρόβλημα αποτελεί ρουτίνα εφαρμογής της. Έπειτα κρίνεσαι από το αν εφάρμοσες καλά ένα τυφλοσούρτη πράξεων.
|
|
|
9
|
Χαλαρή συζήτηση - κουβεντούλα / Μουσική / Re: τοπ 10 καλύτερων δίσκων
|
on: February 23, 2013, 17:00:45 pm
|
Πολύ δύσκολα ταξινομείς τα αγαπημένα σου album. Aκόμα και το 1ο με το 10ο δεν έχουν μεγάλη διαφορά. 1)Faust - Faust IV 2)Frank Zappa - Hot Rats 3)Pink Floyd - A Saucerful of Secrets 4)Mercury Rev-Boces 5)Brian Eno-Another Green World 6)Can-Tago Mago 7)Grateful Dead-Workingman's Dead 8)Syd Barrett-Barrett 9)Tom Waits - Swordfishtrombones 10)The Doors - Strange Days/The Doors ( Το ίδιο μου αρέσουν)
|
|
|
11
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Φυσική / Re: Πώς να περάσετε Φυσική
|
on: February 11, 2013, 21:37:43 pm
|
Σημειωσεις 06-07 σελ20. Καπου κατα την μεση της σελιδας που γραφει τον τυπο για την ενεργει, διωχνει το 1/2 m (dr/dt)^2 και κανει τα r rmin. Τι θελει να πει ο ποιητης? οτι μηδενιζεται το dr/dt για ποιον λογο?
Στα μέγιστα/ελάχιστα η παράγωγος μηδενίζεται. Ουσιαστικά θέτει t= t1=χρονική στιγμή που r=rmin και έτσι dr/dt=0
|
|
|
13
|
Τμήμα-Πανεπιστήμιο-Παιδεία / Κινητοποιήσεις - Πρωτοβουλίες Φοιτητών / Re: Σεμινάρια Ανάλυσης
|
on: January 10, 2013, 14:05:50 pm
|
4Dcube τα σεμινάρια είναι προαιρετικά, δεν υποχρέωσα εσένα ή κάποιον άλλον να τα παρακολουθήσει. Αν υπάρχουν μαθητές που ενδιαφέρονται για το θέμα , σχετικό ή άσχετο με τη σχολή ,γίνονται. Τα άλλα είναι περιττά. Απαντώ εδώ σε όσους μου έστειλαν pm και σε όσους άλλους που πιθανόν να έχουν παρόμοιες απορίες : Το σεμινάριο απευθύνεται σε όλους τους φοιτητές (πρωτοετείς , δευτεροετείς κλπ). Ενδεχομένως οι φοιτητές που έχουν διδαχθεί λογισμό II και μιγαδική ανάλυση να έχουν κάποιο προβάδισμα σε σχέση με τους πρωτοετείς αλλά ούτως ή άλλως οι περισσότεροι πρωτοετείς που θα συμμετέχουν έχουν ψαχθεί παραπάνω και έτσι πιστεύω το επίπεδο θα είναι αρκετά υψηλό. Στείλτε τα ονοματεπώνυμα και τους αριθμούς των κινητών σας σε pm για να σας σημειώσω.
|
|
|
14
|
Τμήμα-Πανεπιστήμιο-Παιδεία / Κινητοποιήσεις - Πρωτοβουλίες Φοιτητών / Σεμινάρια Ανάλυσης
|
on: January 10, 2013, 02:40:24 am
|
Το έγραψα στο group του facebook για τους πρωτοετείς , το γράφω και εδώ για όποιον άλλον ενδιαφέρεται. Ο κ.Κάππος προτίθεται να οργανώσει σεμινάρια ανάλυσης ( συγκεκριμένα διαφορικής γεωμετρίας, κλασικής ανάλυσης και ενδεχομένως αλγεβρικής τοπολογίας) μέσα στο επόμενο εξάμηνο και για την οργάνωση απαιτείται κάποιος σεβαστός αριθμός ατόμων που ενδιαφέρονται να τα παρακολουθήσουν. Αν υπάρχει κάποιος ενδιαφερόμενος ας το γράψει εδώ η ας με ενημερώσει όπως θέλει.
|
|
|
15
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. Άλγεβρα] Πρώτη Εργασία
|
on: December 15, 2012, 19:39:41 pm
|
στην άσκηση 9 υπάρχει καμιά μαγκιά να κάνουμε ή πρέπει να υπολογίσουμε 16 υποορίζουσες?
Χρησιμοποιώντας το ακόλουθο θεώρημα οι υποορίζουσες μειώνονται στις 3 και οι υπόλοιπες είναι τετριμμένες.Η ορίζουσα κάθε άνω τριγωνικού πίνακα ισούται με το γινόμενο των διαγωνίων του. Έτσι πχ |A[i,k]|=0 για i<k όπου |A[i,k]| η υποορίζουσα που προκύπτει αφαιρώντας την i γραμμή και την k στήλη.
|
|
|
|