|
Νέα για πρωτοετείς
Είσαι πρωτοετής;... Καλώς ήρθες! Μπορείς να βρεις πληροφορίες εδώ. Βοήθεια για τους καινούργιους μέσω χάρτη. Κατεβάστε εδώ το Android Application για εύκολη πρόσβαση στο forum.
Νέα!
Ανεβάζετε τα θέματα των εξετάσεων στον τομέα Downloads
496
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεω&
|
on: October 03, 2013, 19:36:05 pm
|
η βαση του σπαν στο θεμα 2 μαρτης του 13 ειναι 3 -1 0 0 ? 0 -1 1 0 0 -1 1 1
ο κλιμακωτος πινακας δεν θα πρεπει να εχει τουλαχιστον 2 μηδενικες γραμμες, οποτε να βρουμε το πολυ 3 διανυσματα; εγω ακολουθησα τον 2ο τρόπο εύρεσης του σπαν επομενως εχουμε τον πινακα Α: 1 4 2 5 1 2 2 -1 1 1 3 3 0 1 1 μετά από γραμμοπράξεις κατέληξα στον πίνακα Α' 1 4 2 5 1 0 -6 -5 -9 -1 0 0 3/2 -1/2 -1/2 όποτε μια βάση δεν θα είναι οι στήλες με κόμβο αλλά από τον αρχικό πιν Α? δλδ στηλες 1,2,3 του Α οι οποιες στον επαυξημενο Α' εχουν κομβο: 1 4 2 2 2 -1 3 3 0 ΥΓ. Τώρα αν έκανα λαθος στις γραμμοπράξεις δεν ξέρω... Αν ακολούθησες τον 1ο τρόπο, στο τέλος που καταλήγεις στον επαυξημένο πέρνεις τις μη μηδενικές στήλες του επαυξημένου Α' και όχι του αρχικού πιν Α (ειναι στις σημειωσεις του κεχαγια) Ποιος ειναι ο 1ος/2ος τρόπος με σελίδες στις σημειώσεις; Εγώ από σελ. 133 βλέπω ότι γράφει τα διανύσματα σαν γραμμές. κ καταλήγω στο [1,2,3],[0,1,3/2],[0,0,1] καλο μου φαινεται αυτο που βρηκες. η θεωρια ειναι σελ 126 οι 2 πρωτες παραγραφοι. εσυ λογικα πηγες με τον 1ο τροπο. εχε υποψη σου οτι στον 2ο τροπο εχει λαθος στο 4ο βημα. του πινακα Α και οχι του Α', μασ το ειχε πει στις παραδωσεις οτι ειναι λαθος εκει
|
|
|
497
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεων 2012/2013
|
on: October 03, 2013, 19:03:44 pm
|
στο διανυσμα (1,1,1) ειναι παραλληλη νομίζω σιγουρα. Μπορεί μήπως κάποιος να δώσει τις απαντήσεις απο τα θέματα τα τελευταία ως προς την αναγνώριση επιφανειων έτσι για επαλήθευση? Ευχαριστώ
2012 Α1. διχωνο υπερβολοειδες 2. κωνικη επιφανεια 3. υπερβολικο παραβολοειδες 4. ελλειψοειδες 5. ζευγος τεμν επιπεδων 2013 μαρτης1. ελλειπτικο παραβολειδες 2. ελλειψοειδες 3. μονοχωνο υπερβ. 4. υπερβολικο παραβολοειδες 5. ελλειψοειδες Σε οποια διαφωνεις πες το μου να τσεκαρω ξανα. συμφωνώ με όλα. επίσης φλεβ.2008 Β α. κυλινδρική επιφάνεια β. ελλειψοειδές γ. υπερβολικό παραβολοειδές δ . δίχωνο υπερβολοειδές έχεις 3(x-y)^2+(Z−2)^2−(Y−Z+4)2−10=0, πάρε το 10 από την άλλη 3(x-y)^2+(Z−2)^2−(Y−Z+4)2=10 αρα εχεις Χ^2 + Υ^2 - Ζ^2 = 1 >>> Μονοχωνο λεω ε. ελλειπτικό παραβολοειδές καταληγεις σε Χ^2 + Υ^2 - Ζ^2 = 0 >>> κωνικη επιφανεια θα ελεγα ?
|
|
|
501
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεων 2012/2013
|
on: October 03, 2013, 03:49:37 am
|
στο διανυσμα (1,1,1) ειναι παραλληλη νομίζω σιγουρα. Μπορεί μήπως κάποιος να δώσει τις απαντήσεις απο τα θέματα τα τελευταία ως προς την αναγνώριση επιφανειων έτσι για επαλήθευση? Ευχαριστώ
2012 Α1. διχωνο υπερβολοειδες 2. κωνικη επιφανεια 3. υπερβολικο παραβολοειδες 4. ελλειψοειδες 5. ζευγος τεμν επιπεδων 2013 μαρτης1. ελλειπτικο παραβολειδες 2. ελλειψοειδες 3. μονοχωνο υπερβ. 4. υπερβολικο παραβολοειδες 5. ελλειψοειδες Σε οποια διαφωνεις πες το μου να τσεκαρω ξανα.
|
|
|
503
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεω&
|
on: October 03, 2013, 03:28:49 am
|
η βαση του σπαν στο θεμα 2 μαρτης του 13 ειναι 3 -1 0 0 ? 0 -1 1 0 0 -1 1 1
ο κλιμακωτος πινακας δεν θα πρεπει να εχει τουλαχιστον 2 μηδενικες γραμμες, οποτε να βρουμε το πολυ 3 διανυσματα; εγω ακολουθησα τον 2ο τρόπο εύρεσης του σπαν επομενως εχουμε τον πινακα Α: 1 4 2 5 1 2 2 -1 1 1 3 3 0 1 1 μετά από γραμμοπράξεις κατέληξα στον πίνακα Α' 1 4 2 5 1 0 -6 -5 -9 -1 0 0 3/2 -1/2 -1/2 όποτε μια βάση δεν θα είναι οι στήλες με κόμβο αλλά από τον αρχικό πιν Α? δλδ στηλες 1,2,3 του Α οι οποιες στον επαυξημενο Α' εχουν κομβο: 1 4 2 2 2 -1 3 3 0 ΥΓ. Τώρα αν έκανα λαθος στις γραμμοπράξεις δεν ξέρω... Αν ακολούθησες τον 1ο τρόπο, στο τέλος που καταλήγεις στον επαυξημένο πέρνεις τις μη μηδενικές στήλες του επαυξημένου Α' και όχι του αρχικού πιν Α (ειναι στις σημειωσεις του κεχαγια)
|
|
|
504
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / Re: [Γρ. 'Αλγεβρα] Απορίες σε ασκήσεις/θέματα εξετάσεων 2012/2013
|
on: October 03, 2013, 00:59:54 am
|
Σωστε με!!!!! Στιςασκησεις για αναγνωριση καμπυλων 2ου βαθμου του ΑΤΡΕΑ στην ασκ 15 ζηταει πραγματικες τιμες του μ ωστε να εχω πραγματικη ελλειψη Επομενως πρεπει να Δ>0 και ταυτοχρονα Α(επι)D<0 εδω τωρα στην δευτερη συνθηκη εχω το προβλημα Σωστε με!!! λοιπον λεει ο ατρεας οτι Α=λ1+λ2 (αθροισμα ιδιοτιμων) το εχει δει κανεις να μ πει πως βηκε το (1-μ)???????? Γιατι για να παω να Υπολογισω λ1,λ2 απο τον πινακα P δεν ξερω γινεται χαμος ....
Παιδία κανείς; Έχω κι εγω θέμα με τις ιδιοτιμές πως τις βρίσκει 1 και -μ ; Παρεπιμπτόντως είναι ίδιο με το θέμα 8 του Μαρτίου '13 σελ 60 απο σημειωσεις ατρεα και πιο πριν..
|
|
|
505
|
Μαθήματα Βασικού Κύκλου / Γραμμική Αλγεβρα / span
|
on: October 02, 2013, 17:31:36 pm
|
το span με τον 2ο τροπο από τις σημειώσεις του κεχαγιά σελ 126 - σημείο 7.1.24 υπάρχει κάποιο λάθος? εκει που λεει "4. η βαση του span ειναι οι υπόλοιπες στηλες του Α' . "
είχα την εντύπωση οτι η βαση του σπαν ειναι οι υπολοιπες στηλες του πινακα Α και όχι του επαυξημένου Α'
|
|
|
|
|