THMMY.gr

Από e-learning:

πολυ πιο απλο φαινεται απο το περσινο και ανακοινωθηκε σχετικά νωρις  βλεπω.

Υπαρχει κανεις που να ασχοληθηκε;
Θελω να κανω μια ερωτηση για ενα υποερωτημα  :D :D :D

κάνε εσύ και θα φανεί αν κάποιος έχει ασχοληθεί ή μπορεί να την απαντήσει

Αντε καλά :D


Προσπαθώ στο Τμήμα Α - υποερώτημα iii) να πάρω τα γραφήματα θεσης και ταχύτητας ως προς χρόνο με την ode15s() χρονο προσομοιωσης tspan = [0 5].

Ομως, μάλλον λόγω stiffness του συστήματος, τα διαγραμματα δεν πανε μεχρι τα 5s και η προσομοίωση σταματάει πριν τα 5sec (π.χ. για ενα ζευγος αρχικων τιμων σταματαει στο t=3.802348e+00) και δίνει το error της μορφης:

Προσπάθησα να το φτιάξω με τα options 'RelTol' και 'AbsTol' της odeset() (την χρησιμοποιήσα και για το Refine που έλεγε στις οδηγίες)  αλλά δεν μπορώ να βρω κατάλληλες τιμές που να δίνουν ένα σωστό αποτέλεσμα στα διαγραμματα.

Εχει βρει κανενας λυση σε αυτο το πρόβλημα και να κατάφερε να βγάλει καλά διαγράμματα;

Τα γραφήματα ναι σταματάνε πριν απο τα 5sec (για αυτο ζήτησαν χρονο προσομοιωσης μεχρι tspan = [0 5]).
Το error που σου βγάζει δεν είναι πολύ σημαντικο αν τα διαγραμματα ειναι ικανοποιητικά.
Για τα διαγραμματα τι εννοεις οτι δεν είναι καλά και πως ξέρεις οτι δεν ειναι σωστά?
Αν αναφερεσαι σε κατι μυτουλες που κανει η γραφικη παρασταση είναι επειδη ειναι πολυ κοντα στο μηδεν η ταχυτητα οποτε αν συμβαινει μονο τοτε δε μας πειραζει.

το θεμα ειναι οτι η ταλαντωση δεν σταματαει κανονικα πριν τα 5s αλλα τα γραφηματα σταματανε

Αν χρησιμοποιήσεις την υπόδειξη να θεωρήσεις ταχύτητες κάτω του 1e-8 μηδενικές, σε συνδυασμό με την ανάλυση του ερωτήματος ii - δηλαδή να έχεις μελετήσει σωστά τι συμβαίνει όταν η ταχύτητα είναι 0 - τότε δεν θα έπρεπε να σου βγάζει σφάλμα. Το Refine έχει να κάνει καθαρά με το πως παρουσιάζεις τα αποτελέσματά σου, δεν επηρεάζει τη σύγκλιση της προσομοίωσης ή πιθανά σφάλματα.

Κάποιος που έχει ασχοληθεί και με τα 2 μέρη, τι βαθμό δυσκολίας έχει η εργασία; Και σε θεωρητικό επίπεδο και σε υλοποίηση στο matlab. Βγαίνει βάσει των ασκήσεων του μαθήματος ή θέλει ψάξιμο;

Στο δεύτερο τμήμα της εργασίας πώς βρηκατε το sign(dotx=0) και κυρίως το όριο ε της περιοχής -ε<x<ε που υλοποιεί την συνάρτηση κορεσμού; Βγάλατε sign(0) = ((f-f_est)/m -m_est*ddotx_d + λ*m_est*dote + ρ*sign(s))/(-μg+m_est*m_est*g/m)?

τι εννοείς βρήκαμε το sign(dotx=0); μήπως εννοείς πώς το αντικαταστήσαμε σε κάποια εξίσωση;

Εννοώ πως πρέπει να βρεις και πως συμπεριφέρεται το sign στον όρο της τριβής όταν γίνεται η ταχύτητα μηδέν, αλλά και επίσης να βρεις τις συναρτήσεις κορεσμού που θα χρησιμοποιήσεις για τα sign(s) και sign(x^{T}Pb), προκειμένου να τα υλοποιησεις στις προσμοιώσεις. Επίσης , δεν έχω κατάλαβα αν το sign του όρου της τριβής υλοποιείται από διαφορετική συνάρτηση από τα δύο τελευταία;

Το sign() στον όρο της τριβής το υλοποιείς στο 0 κάνοντας ανάλυση όπως και στο Τμήμα Α, βάζοντας στο σύστημα και τον ελεγκτή σου. Πρόσεχή όμως στη hat{u}, δεν μπορείς να χρησιμοποιήσεις το ίδιο sign() αυτούσιο, γιατί το πως λύνεται η απορσδιοριστία στο 0 είναι άγνωστο, δεν μπορεί να το ξέρει ο ελεγκτής σου.

Τα άλλα δύο φυσικά και έχουν διαφορετική υλοποίηση. Δεν υπάρχει κάποια απροσδιοριστία σε αυτά, είναι συναρτήσεις των ελεγκτών σου, δεν μοντελοποιούν κάποια φυσική συμπεριφορά του συστήματος. Η υπόδειξη σου λέει (μόνο για τις προσομοιώσεις) να χρησιμοποιήσεις συναρτήσεις κορεσμού, δες τη διαφάνεια 11 της Διάλεξης 05. Η επιλογή του ε θα γίνει με βάση τη συμπεριφορά του συστήματός σου, πρακτικά με try and error. Μην το βάλεις όμως τραγικά μικρό, γιατί στην πράξη δεν θα έχει κάποια διαφορά από το sign() και δεν θα σου δουλέψει.

Ευχαριστώ πολύ.
Όταν όμως το κάνω όπως το έκανα στο πρώτο ερώτημα φτάνω κάπως σε αδιέξοδο, για δύο λόγους. Αρχικά, μέσα στην σχέση που βγάζω για το sign της πραγματικής τριβής υπάρχει το sign του hat{u} και ανάποδα οπότε είναι φαύλος κύκλος. Δεύτερον, δεν μπορώ πρακτικά να λύσω και να βρω την περιοχή που πρέπει να ανήκει το x όταν η ταχύτητα είναι μηδέν. ( Γιατι καταλήγω σε μια έλεγα περίπλοκη σχέση, εκτός αν κάπως απλά δεν έβρισκα την περιοχή αλλά έβαζα να ικανοποιείται όλη η μεγάλη σχέση που μου βγαίνει στο ματλαμπτ και με βάση αυτό να δουλευα αλλά δεν μου φαίνεται και πολύ σωστό αυτό)

Δεν μπορείς μέσα στο hat{u} να έχεις το πραγματικό sign(), αυτό σου λέω. Γιατί εμμέσως λες ότι ο ελεγκτής σου ξέρει πώς λύνεται η απροσδιοριστία, που αυτό δεν το ξέρει. Πρέπει αν βάλεις είτε μια άλλη υλοπίηση του sign(), είτε να μην το βάλεις καθόλου και να προσαρμόσεις κατάλληλα τα άνω όρια των σφαλμάτων.

Δεν χρειάζεται να κάνεις κάποια ανάλυση αντικαθιστώντας το u όπως έγραψες νωρίτερα. Κράτα το u, και κάνε την ίδια ανάλυση. Θα βγάλεις έτσι μια συνθήκη που θα σου λέει πότε έχεις στατική τριβή και πότε όχι. Δεν χρειάζεται να είναι πάλι κάποιο όριο για το x, μπορεί να είναι κάτι άλλο.

Ευχαριστώ πολύ

Στην εργασία στην μέθοδο ολίσθησης θέλουμε να πετύχουμε κάποιο συγκεκριμενο ποσοστό υπερύψωσης ή το επιλέγουμε εμείς όσο θέλουμε;