THMMY.gr

Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις. Stay on topic!

Καλησπέρα. Μία ερώτηση για την πατατομπαταρία. Πως πρέπει συνδέσω την αντίσταση για να μετρήσω το ρεύμα που μου δίνει; Επίσης χρειάζεται breadboard για να γίνει αυτή η μέτρηση;

Συνδέεις την αντίσταση σε σειρά με την πατατομπαταρία και το αμπερόμετρο. Δεν χρειάζεσαι απαραίτητα breadboard

Ωραία ευχαριστώ

Γενικά προσοχή όταν μετράτε ρέυματα ή τάσεις, για να μετρήσεις ρεύμα βάζεις το πολύμετρο(αμπερόμετρο) σε σειρά, ενώ για να μετρήσεις τάση βάζεις το πολύμετρο(βολτομετρο)  παράλληλα. Αν μπουν ανάποδα θα καεί μια ασφάλεια μέσα στο πολύμετρο, θα πρέπει να αγοράσεις μια νέα και να την αντικαταστήσεις. Στην πατάτα και ανάποδα να τα βάλλεις δεν θα πάθει τίποτα, γιατι είναι μια πατάτα δεν μπορεί να κάνει τίποτα. Αν είναι στο κύκλωμα όμως έχεις κανονική  μπαταρία όμως θα καεί αν δεν ωαλεις το πολυμετρο σωστα.

Καλησπέρα στο forum, έχω ένα πολύπλοκο κύκλωμα με πάνω από μία ανεξάρτητες πηγές και θέλω να υπολογίσω την τιμή ενός αντιστάτη, έτσι ώστε αυτός ο αντιστάτης να καταναλώνει την μέγιστη δυνατή ισχύ. Η ερώτησή μου είναι η εξής, μπορώ να εφαρμόσω το θεώρημα της υπέρθεσης και να απενεργοποιήσω μια-μια τις πηγές, να υπολογίσω το ισοδύναμο Thevenin με την κάθε μια πηγή και στο τέλος να προσθέσω τα Thevenin που έχω βρει για το συνολικό ; (Ανάθεμα αν το διατύπωσα σωστά) Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Ναι μπορείς. Για κάθε πηγή στο κυκλωμά σου, μηδενίζεις όλες τις υπόλοιπες (Βραχυκυκλώνεις πηγές τάσεις δηλαδή τις αντικαθιστάς με ένα σήρμα, και ανοικτοκυκλώνεις τις πηγές ρεύματος δηλαδή της πετάς έξω)
υπολογίζεις τα thevenin και τα βάζεις σε σειρά το ένα μετά το άλλο (Vth1 σε σειρά με Rth1, Vth2 μεταξύ Rth1 και μείον Vth1, Vth3 μεταξύ Rth2 και μείον Vth2 κτλ)

Αλλά δεν χρειάζεται να το κάνεις έτσι, είναι τέρμα χρονοβόρο. Αν οι πηγές σου είναι ανεξάρτητες, τότε:

1) Rthevenin: μηδενίζεις και κάνεις σειρά + παράλληλα τις αντιστάσεις σου πηγαίνοντας προς την εξοδό σου (τον αντιστάτη, χωρίς να τον συμπεριλάβεις, τον πετάς απέξω από το κύκλωμα).

2) Μετά λύνεις όλο το κύκλωμα μια φορά για να βρεις την Vthevenin στα άκρα όπου θα συνδέσεις τον αντιστάτη (ξανά χωρίς τον αντιστάτη μέσα στο κύκλωμα).

3) Και τέλος "ζωγραφίζεις" το ισοδύναμο thevenin κυκλωμά σου ως ανεξάρτητη πηγή τάσης Vth σε σειρά με την Rth που υπολόγισες στα 2 προηγούμενα βήματα και συνδέεις τον αντιστάτη ανάμεσα στην Rth και το μείον της Vth.

Για να έχεις την μέγιστη μεταφορά ισχύς στον αντιστάτη πρέπει Rαντιστάτης = Rth.

Εαν έχεις εξαρτημένες πηγές:

Πρέπει να λύσεις το κύκλωμα (με kirchoff) 2 φορές χωρίς τον αντιστάτη στο κύκλωμα!!!

1) Υπολογίζεις την τάση στην οποία θα συνδεθεί παράλληλα ο αντιστάτης  = Vth (Όπως πριν στο βήμα 2).

2) Βάζεις ένα καλώδιο (σύρμα) παράλληλα στα άκρα που θα συνδέσεις τον αντιστάτη, ξανά λύνεις το κύκλωμα από την αρχή και βρίσκεις το ρεύμα που περνά μέσα από αυτό το σύρμα (ρεύμα Norton ή βραχυκύκλωσης).

3) Rth = Vth / I_Norton

4) Κάνεις το ισοδύναμο thevenin και πάλι πρέπει  Rαντιστάτης = Rth για μέγιστη μεταφορά ισχύς.

Στη συγκεκριμένη άσκηση ζητείται πρώτα η τάση ανάμεσα στους κόμβους 3-2 και μετά η τάση ανάμεσα στους κόμβους 2-0. Στο τέλος, για την Vth ζητείται η τάση v30, η οποία είναι ίση με v30 = v32 + v20. Ξέρει κανείς για ποιο λόγο, άρα, υπάρχει ένα επιπλέον μείον (-) στον υπολογισμό της v30 στη λύση;

(https://i.gyazo.com/baff20c16d8a0202a84753d2f69a06b1.png)
(https://i.gyazo.com/1b2bbfbae1c366a2a02dab7e6dfc3361.png)

Σύμφωνα με αυτά που γράφει δεν θα έπρεπε να υπάρχει το μείον σωστή παρατήρηση. Εκτός και αν κάνει αυτό
V3 - V0 = (V3 - V2) + (V2 - V0) =  V3 - V2 - (V0 - V2)
Το οποίο όμως δεν βγάζει νόημα γιατί πάλι θα κατέληγε -5.68i

Αν μπορούσες να δώσεις την άσκηση με τα νούμερα να δω ακριβώς τι κάνει θα
μπορούσα να σε πω.

Επίσης το ότι χρησιμοποιεί το i και όχι το j για τον φαντασικό αριθμό μπερδεύει κόσμο...

Ούτε μονάδες δίνει ούτε τίποτα, δεν καταλαβαίνεις τι υπολογίζει στην αρχή. Που την βρήκες την άσκηση;

Είναι το 2ο πρόβλημα της δοκιμαστικής εξέτασης που έστειλε ο κ. Κεχαγιάς. Παραθέτω αυτούσια την εκφώνηση, αφού είμαι από τηλέφωνο κ δεν μπορώ να ανεβάσω φωτό.

Δινεται το κυκλωμα του παραπανω σχηματος, με τιμες των παραμετρων: C1 = −2.4j, L2 = 20j, R3 = 8, L4 = 10j, V5 = −5j. Για να ΒΡΕΙΣ ΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ THEVENIN ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΚΟΜΒΟΥΣ (3,0) απαντησε τα παρακατω ερωτηματα. Γραψε την τελικη απαντηση στο κενο κατω απο καθε ερωτημα, δειξε τα βηματα με τα οποια βρηκες την απαντηση σε ξεχωριστη κολα. Η αριθμηση κομβων και η αριθμηση και φορα κλαδων πρεπει να ειναι αυτη του σχηματος.
(1) Βρες την ταση μεταξυ των κομβων 3 και 2 οταν η V5 ειναι ενεργη. (1 μον.)
(2) Βρες την ταση μεταξυ των κομβων 2 και 0 οταν η V5 ειναι ενεργη. (1 μον.)
(3) Βρες την ταση μεταξυ των κομβων 3 και 0 οταν η V5 ειναι ενεργη. (0.5 μον.)
(4) Βρες την αντισταση μεταξυ των κομβων 2 και 0 οταν η V5 ειναι απενεργοποιημενη (δηλ. με V5 = 0). (1 μον.)

Το έλυσα και βρήκα τι κάνει. Τα κυκλώματα V1->R3->L4->V2 και V1->C1->L2->V2 είναι διαιρέτες τάσης της V5, επομένως
ο καθηγητής "βαράει" απευθείας τον τύπο διαιρέτη τάσης για να βρει της V3-V2 ΚΑΙ V2-V0.

Τώρα η  V2-V0 του βγαίνει αρνητική (αντίθετα από την φορά που υπέθεσε) το οποίο συμβαίνει λόγο του πυκνωτή C1 ο οποίος
δημιουργεί μια ανύψωση τάσης στα αρνητικά. Για αυτό όταν προσθέτει τις 2 τάσεις για να βρει την V3-V0 βάζει - (V2-V0) την αληθηνή
φορά της τάσης η οποία είναι από το V0 στο V2 και ΟΧΙ από το V2-V0. Έτσι προκύπτει το έξτρα "μείον".

Γενικά όταν τα μαθηματικά σου βγάζουν "μείον" κάποια τάση ή ρεύμα που σημαίνει ότι η φορά που υπέθεσες είναι λάθος,
το αποτέλεσμα της συγκεκριμένης τάσης ή ρεύματος το βάζεις με την "αληθηνή" του φορά σε άλλες εξισώσεις
που έχεις βγάλει. Δηλαδή βάζεις ένα έξτρα "μείον" για να αντιστρέψεις την φορά.

Δες την αναλυτική λύση μου στα συνημμένα για να καταλάβεις καλύτερα.

Γενικά είναι έξυπνη και καλή άσκηση για να σου δώσει να καταλάβεις πως ένας πυκνωτής μπορεί να σου αυξήση την
τάση σε ένα κόμβο του κυκλώματος (ανύψωση τάσης) μεγαλύτερης της πηγής V5. Στην συγκεκριμένη περίπτωση
η ανύψωση γίνετε στην μεριά "-" της V5.
Επίσης σε βάζει να λύσεις το κύκλωμα με διαιρέτες τάσης. Αν κάνεις νόμους κόμβων ή βρόχων θα μπλέξεις άσχημα
και 90% θα κάνεις λάθος.

Μάλιστααα!! Τώρα το κατάλαβα, σε υπερευχαριστώ!! Ποτέ δεν τα κατάλαβα αυτά με τις διαφορές δυναμικού, πότε βάζεις - και πότε βάζεις +. Τώρα πιστεύω έχω μια καλύτερη ιδέα. Ευχαριστώ και πάλι!!

 Edit: αυτό που δεν έχω καταλάβει και για αυτό έκανα και λαθος την άσκηση είναι πως καταλαβαινεις ότι η τάση v2-v0 είναι αρνητική, αφού πρόκειται για μιγαδικό αριθμό; Δεν ξέρω πως ακριβώς μπορούμε να συγκρίνουμε κάτι αν είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο του 0 αν πρόκειται για μιγαδικό.

Αν και τον Κεχαγιά τον θεωρώ από τους καλύτερους "φροντιστηριακούς" καθηγητές, μαζί του μαθαίνεις να λύνεις κυκλώματα μεθοδολογικά με
engineering techniques όπως τα αποκαλώ εγώ οι οποίες είναί εξίσου σημαντικές με την θεωρία, θεωρώ ότι κάποια πράγματα δεν τα
εξηγεί κανένας καλά ούτε τα βιβλία. Για αυτό δυσκολεύεστε.  Δεν έχει σημασία όμως, με τα χρόνια και όσα περισσότερα βλέπεις εδώ στην
σχολή, θα μάθεις σιγά σιγά να καταλαβαίνεις τα πάντα.

Τώρα βάρα "φροντιστηριακά" τις ασκήσεις όπως στις μαθαίνει ο Κεχαγιάς, και αργότερα θα τα μάθεις τέλεια γιατί τα έκανες έτσι.
Όπως και στα μαθηματικά, τώρα θα βαράς ολοκληρώματα, όρια και παραγώγους αλλά αργότερα θα πιάσεις και το νόημα τους.

Επειδή σου βγαίνει φουλ φανταστικός αριθμός. Αν είχες και πραγματικό μέρος, τότε θα πρέπει να ξέρεις τι ονομάζουμε Επαγωγικό και Χωρητικό φορτίο.
Όταν το φανταστικό μέρος είναι αρνητικό, ή αντίστοιχα σε πολική μορφή η φάση (γωνία) είναι αρνητική, τότε λέμε ότι το φορτίο έχει Χωριτική Συμπεριφορά (λειτουργεί σαν πυκνωτής) το οποίο σημαίνει ανύψωση τάσης.
Αντίστοιχα όταν το φανταστικό μέρος είναι θετικό, ή η γωνία (φάση) είναι θετική, τότε λέμε ότι το φορτίο έχει Επαγωγική Συμπεριφορά (λειτουργεί σαν πηνίο) και ρίχνει την τάση σαν μια αντίσταση.

Αυτά κανονικά τα μαθαίνεις στα Κυκλώματα 2, δεν ξέρω σε τι επιπεδό σας κάνουν AC στα Κυκλώματα 1, δεν τα πέρασα σε αυτήν την σχολή και δεν ξέρω πως τα διδάσκουν.

Όταν σου προκύπτει φουλ μιγαδικός (πραγματικό μέρος και φανταστικό διάφορο του μηδέν), τότε δεν βάζεις "+" ή "-" αλλά τον μιγαδικό όπως έχει.
Αν κάνω λάθος ας με διορθώσει κάποιος εδώ.

Δηλαδή αν το V2-V0 δεν σου έβγαινε -5,6818j αλλά α+βj με α και β διάφορα του μηδενός, τότε θα έβαζες τον μηγαδικό απευθείας μέσα στις υπόλοιπες εξισώσεις
σου (πχ στον υπολογισμό της V3-V0) χωρίς να σκέφτεσαι αν θα το βάλεις με - ή + . Όταν όμως σου λείπει ο πραγματικός ή ο φαντασικός, τότε πρέπει να σκεφτείς
"το αποτέλεσμα είναι με την φορά που υπέθεσα; Αν ναι το βάζεις όπως είναι, αν όχι το βάζεις με μείον"

Δηλαδή, εάν το αποτέλεσμα είναι πλήρες μηγαδικός (α,β διάφορα του μηδέν) τότε η πληροφορία της φοράς υπάρχει ήδη μέσα στην γωνία (φάση) του μιγαδικού αριθμού.
Διαφορετικά η πληροφορία αυτήν χάνετε και πρέπει να σκεφτείς εσύ ποια είναι η πραγματική, σύμφωνα με τις φορές αναφοράς ρευμάτων και τάσεων που υπέθεσες. Αυτά
ισχύουν στο AC. Στο DC ΠΑΝΤΑ σκέφτεσαι φορές αναφοράς, συζευγμένες φορές αναφοράς και αν θα πρέπει να το βάλεις με + ή -.

Μαθηματικά το παραπάνω νόημα είναι το εξής:
Όταν έχεις έναν μηγαδικό αριθμός με πραγματικό μέρος = 0 ή φανταστικό μέρος = 0 τότε, βρίσκεσαι πάνω
στον φανταστικό (y) άξονα ή πάνω στον πραγματικό (x) αξόνα αντίστοιχα, δηλαδή το διανυσμά σου είναι "μονοδιάστατο".

1) Όταν έχεις έναν μονοδιάστατο αριθμό, τότε λέμε ότι έχουμε μόνο δύο κατευθύνσεις. Την κατεύθυνση + και - αντίστοιχα οι οποίες μπορουν να
σου βγαίνουν από τα μαθηματικά ή θα πρέπει να την σκεφτείς εσύ και να την συμπεριλάβεις στις εξισώσεις ή τα αποτελεσματά σου.

2) Όταν και το πραγματικό και φαντασικό μέρος είναι διάφορο του μηδενός, τότε έχεις έναν δισδιάστατο αριθμό (2D) όπου η γωνία του σου λέει την πληροφορία
για την κατεύθυνση του απευθείας. Για αυτόν τον λόγο δεν χρειάζεται να την σκεφτείς εσύ, τα μαθηματικά σου λένε μόνα τους τι γίνεται, ότι φορές αναφοράς και
αν υπέθεσες, αρκεί να έχεις κάνει τις μεθοδολογίες με τις φορές αναφοράς σωστά.

Θα κάτσω να τα επεξεργαστώ όλα αυτά, σε ευχαριστώ πολύ!! Ενδεχομένως στείλω και κάποιο μήνυμα στον Κεχαγιά τον ίδιο άμα μπορεί να διευκρινίσει, γιατί κάθε φορά που ρωτάω κάποιον διαφορετική απάντηση παίρνω. Ευχαριστώ και πάλι!

Τίποτα. Στείλε του αυτά που σου έγραψα και πες και μένα μετά αν συμφωνεί. Μην μου στείλεις ακριβώς την απάντηση που θα σου γράψει εκτός και αν σου δώσει
το ΟΚ να την μοιραστείς με άλλους.

Καλή συνέχεια!