THMMY.gr

Οποιαδήποτε  απορία έχετε για το μάθημα ή ανακοινώσεις σχετικά μ'αυτό.

Το παρόν τόπικ θα χρησιμοποιείτα και για την πορεία της ύλης και για απορίες σε ασκήσεις (απλά δεν χωρούσε ο τίτλος). Αν δημιουργηθεί πρόβλημα, λόγω της συμπύκνωσης των topics, τα επιμέρους topics θα χωριστούν αναλόγως.

Μπορεί κάποιος να μου πει τον κωδικό για το elearning ;

εχουμε κάποιο νέο για το μάθημα αυτό;

Τι κωδικο εχει το μαθημα για elearning?

Ανοιχτό για επισκέπτες είναι για να κατεβάσεις ό,τι υλικό θες , νομίζω είχε πει ότι εγγραφή θα γίνει αυτόματα όταν κλείσουν οι δηλώσεις

Έχει γίνει σε κάποιον η αυτόματη εγγραφή στο elearning?

Είπε στο σημερινο μαθημα θα περιμενει μεχρι την επομενη εβδομαδα και αν δεν εχει γινει αυτοματα, θα μας πει να κανουμε αυτοεγγραφη

παιδια μηπως εχει βιντεοσκοπησει καποιος τα προηγουμενα μαθηματα?

μέχρι που έφτασε σήμερα στην ύλη;

Έκανε από τις διαφάνειες του Κεφαλαίου 4 μέχρι και την διαφάνεια 13 (για εκτίμηση μοντέλου MA(q))

Γνωρίζει κανείς το κλειδι εγγραφής στο μαθημα?

Το μάθημα δεν έχει κλειδί εγγραφής. Θα γραφτούμε όλοι αυτόματα. Αν αυτό δεν γίνει, μάλλον τότε θα ενεργοποιηθεί εγγραφή με κλειδί. Λογικά θα έχουμε νέα ως προς αυτό στο μάθημα της Παρασκευής. Μέχρι τότε το elearning είναι ανοιχτό ώστε να έχουμε πρόσβαση στο υλικό.

Υπήρξε κάποια ενημέρωση στο τελευταίο μάθημα για τις βιβλιογραφικές εργασίες ?

+1

Μας είπε στο μάθημα ότι μετά από αυτό θα ανεβάσει ένα μέρος από τα θέματα.

Πού θα βρω τα θέματα των εργασιών γιατί έχω χαθεί λίγο;

Εργασίες -> Επιλογή ομάδας για θεματική εργασία
Εκεί είναι που θα δηλώσεις και το θέμα που επιλέγεις (μόνη ή με έναν ακόμα). Προσοχή γιατί μας είπε ότι αν επιλέξεις κάποιο δεν γίνεται να το αλλάξεις.

Για την υπολογιστική εργασία είπε πότε θα ανέβει ή ανεβηκε ήδη;

Δεν την βλέπω κάπου. Νομίζω είπε την άλλη βδομάδα.

αντί για matlab με octave μπορεί να λυθεί η υπολογιστική εργασία;

Μπορεί να χρειαστεί να κατεβάσεις κάποια συγκεκριμένα packages του Octave σε περίπτωση που θες να χρησιμοποιήσεις κάτι συγκεκριμένο, αλλά νομίζω στο e-learning υπάρχουν κάποια zip με .m αρχεία που θα χρειαστείς

νομίζω ότι ο κ. Κουγιουμτζής είχε αναφέρει κάτι για κωδικούς που μπορεί να δώσει ώστε να αποκτήσεις πρόσβαση σε κάποιον υπολογιστή από το εργαστήριο (νομίζω) για MATLAB. δεν ξέρω όμως αν ισχύει μόνο για τη διάρκεια του εργαστηρίου ή μπορείς να το χρησιμοποιήσεις και για τις εργασίες. αν σ ενδιαφέρει ίσως μπορείς να ρωτήσεις

ευχαριστώ πολύ παιδιά!

Πως εξετάζεται το μάθημα μέσω καραντίνας; Είναι σαν θεωρία πληροφοριών ή καμία σχέση ;

Δεν μας είχε πει ότι θα ανεβάσει το θέμα της υπολογιστικής εργασίας; Υπάρχει κάπου και δεν το βλέπω;

ούτε ανάλυση δεδομένων. Στείλε κανένα email μπας και το ξέχασε

Σ' ευχαριστώ για την απάντηση. Ναι έστειλα email αλλά δεν απάντησε ακόμα.

Παιδιά η βιβλιογραφική πόσο μεγάλη περίπου πρέπει να είναι ;

Η βιβλιογραφική είναι απλώς το powerpoint που θα παρουσιάσεις. Στο elearning λέει μεταξύ 6-8 λεπτά.

δεν πρέπει να παραδώσουμε και κάποιο Pdf;

Τα τελευταία χρόνια όχι. Ούτε τώρα λέει κάτι τέτοιο, οπότε υποθέτω όχι.

Τέλεια ευχαριστώ.

Τον ρώτησαν και στο μάθημα φέτος και είπε μόνο την παρουσίαση.

Παιδιά έχει κάποιος τις 3 πρώτες διαλέξεις διότι τις έχασα.Αν τις έχει κάποιος συγκεντρωμένες βασικά  κα θέλει ας τις δώσει στον διδάσκων για να τις ανεβάσει στο  elearning

Για την εργασία είπε αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κάποια από τις έτοιμες συναρτήσεις του εργαστηρίου;

χωρίς εργασίες μπορώ να δώσω το μάθημα ή ούτε καν?

Ειχε πει πως αυτο πρεπει να κανουμε, δηλαδη να παρουμε ετοιμα κομματια κωδικα απ τα ετοιμα δικα τους σκριπτς και να τα χρησιμοποιησουμε για να εκτελεσουμε τα βηματα της εργασιας.

Από ασκήσεις αρκούν αυτές των σημειώσεων και των θεμάτων θεωρείτε; Θα βοηθούσε αν απαντούσε και κάποιος που το έχει δώσει στο παρελθόν.

έχει κάποιος κανένα καλό τυπολόγιο ;

Για το πρώτο ερώτημα της εργασίας, πως απαλείψατε την τάση; με φίλτρο κινούμενου μέσου ή με πολυώνυμου δεδομένου βαθμού;;

Εγω με πρωτες διαφορες μιας και ελεγε να αναλυσουμε σε ARIMA σε περιπτωση που εχουμε ταση. Παρ'ολα αυτα και στις 2 χρονοσειρες μου, η νεα χρονοσειρα που προκυπτει ειναι μη στασιμη, αλλα εξαιτίας μη σταθερης διασπορας. Κανονικα πρεπει να παρω αποδοσεις (σκεφτηκα διαφορες λογαριθμων) αλλα ξεφευγει απο την αναλυση ARIMA που εχουμε κανει και δεν ξερω τι περιμενει ο κουγιου να κανω
Αμα ειχε κανενας παρομοιο προβλημα ας πει λιγο την αποψη του

Σαν thetaV τι παίρνεις;;;

Δεν παιρνω καποιο thetaV, απλα χρησιμοποιω την diff(X,1) για πρωτες διαφορες και επισης κραταω και την αρχικη τιμη σε μια μεταβλητη, μηπως χρειαστει αργοτερα να κανω αντιστροφο μετασχηματισμο (εκτος και αν εννοεις κατι συγκεκριμενο thetaV... δεν μου ερχεται κατι στο νου)

Στη θεση σου νομιζω θα δοκιμαζα και θα συγκρινα τα αποτελεσματα που παιρνω με διαφορες λογαριθμων και χωρις διαφορες λογαριθμων. Αν οντως εχεις καλυτερα αποτελεσματα στην πρωτη περιπτωση νομιζω δε θα εχει θεμα ο Κουγιουμτζης να το πας ετσι, εφοσον το εξηγησεις στην αναφορα σου. Σε ενα μαθημα ειπε κατι αντιστοιχο σε εναν συμφοιτητη, οτι αν δικαιολογησει αυτο που κανει, ειναι ΟΚ. Διαφορετικα πιστευω θα σου απαντησει και σε μειλ αν του στειλεις, εμας μας απαντησε μεσα σε λιγες μερες.

Οσον αφορα το ερώτημα 3γ στον Φεβρουαριο του 2017 θα μπορουσαμε να πουμε οτι το συστημα που δημιουργει την χρονοσειρα ειναι ισως καποιο περιοδικο μοντελο στο οποιο εχει προστεθει θορυβος? (λογω της υπαρξης περιοδικοτητας και στο διαγραμμα των αυτοσυσχετισεων)

Υπάρχουν κάπου οι ασκήσεις των των σημείωσεων  λυμένες;

Έχει κανείς σημειώσει τις ασκήσεις που λύθηκαν φέτος στο μάθημα?

Χωρις να εχω δει ακομη αναλυτικα την ασκηση, εμενα μου θυμιζει το eeg κατα τη διαρκεια επιληπτικης κρισης, που μας εδειχνε στο μαθημα. Οποτε θα μπορουσαμε να το σχολιασουμε με βαση αυτα που ειχαμε πει γι' αυτό (δε θυμαμαι τωρα τι βεβαια:Ρ θα το ψαξω αργοτερα).

Παντως συμφωνω για περιοδικοτητα. Το οτι εχει περιοδικοτητα και στο διαγραμμα αυτοσυσχετισεων μας δινει καποια παραπανω πληροφορια;;

Εγω αυτό που θα έγραφα είναι το εξής.
 
Η χρονοσειρά είναι στάσιμη και κεντραρισμένη στο 0.  Από το διάγραμμα αυτοσυσχετίσεων λόγω της περιοδικότητας μπορούμε να πούμε με σιγουριά ότι η χρονοσειρά μας είναι περιοδική.( Στην σελίδα 27 των σημειώσεων του λέει κάτι αντίστοιχο). Και με βάση και το 3ο διάγραμμα με την αμοιβαία πληροφορία που μετράει και την γραμμική και την μη γραμμική εξάρτηση στην χρονοσειρά μπορούμε να πούμε ότι υπάρχουν μη γραμμικές συσχετίσεις και άρα η χρονοσειρά μπορεί να προέρχεται απο κάποιο δυναμικό σύστημα. Πιθανά συστήματα μπορεί να είναι 1)logistic map or henon  ?!

Με κάθε επιφύλαξη.

Η βιβλιογραφική που θα κάνουμε θα είναι σε pdf η σε power point?

power point θυμαμαι κατα 99%
Λεει και στο elearning οτι θα ανεβασουμε την "παρουσιαση" μας

εχει κάποιος τις ασκήσεις από το τελευταιο μάθημα ;

Δεν είναι και πολύ καθαρές, αλλά ορίστε

ευχαριστώ πολύ <3 <3

ευχαριστούμε πολύ!!! <3

Γνωρίζετε σε ποιο λινκ θα μπούμε για την εξέταση;

έχει στο elearning αναλυτική περιγραφή (και σύνδεσμο ) στην ενότητα ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2021

Παιδιά ξέρεις κανείς πως λύνεται το 2ο θέμα του Ιανουαρίου 2019;

Εγω εκανα αυτο, ειναι λιγο κακογραμμενο και δε ξερω αν ειναι σωστο αλλα τσεκαρεεεε

Εχει λυσει κανεις Ιουνιο 2019;;  :D

Για την διάσταση συσχέτισης v, γιατί θεωρείς πως είναι γύρω στο 0.5?
 Εγώ σκέφτηκα πως επειδή πρόκειται για 2 ευθείες γραμμές με κάποια διασπορά βέβαια η διάσταση συσχέτισης θα είναι περίπου 1???
Λάθος είναι η σκέψη αυτή?
 

Ψαχνοντας για tent map (εδω δεν αναφερεται ετσι αλλα την ονομαζει στον Ιουνιο 2016) ειδα οτι θυμιζει logistic map που εχει ν καπου στο 0.58 και γι αυτο εγραψα για 0.5. Αλλα η σκεψη σου σωστη μου φαινεται  8)) και χωρις search σε εξεταση κι εγω θα ελεγα περιπου 1 i guess! 

Για το θεμα 1 προσωπικα την συναρτηση αυτοσυσχετισης την βρισκω διαφορετικη αρκετα (νομιζω πως το ατομο που ειχε ανεβασει κατι λυσεις πηρε ως ρτ την γτ... τελος παντων)
Για το θεμα 2 που μας απασχολει πιστευω, απο αυτα που σκεφτηκα θα ελεγα:
1) Για m=1 εχουμε πρακτικα την προβολη ολων των σημειων που φαινονται στα 2 σκατερ πλοτ πανω σε εναν αξονα (αυτον αριστερα). Εαν παμε να εκτιμησουμε το πως λειτουργει η κλιμακωση δεν θα ειχαμε αξιοπιστα αποτελεσματα γιατι ειναι αρκετα ξεκαθαρο πως τα διαγραμματα καταστασεων παρουσιαζουν αυτοτομη (φαινεται απο τους FNN αν φανταστουμε m=1 και m=2 που εχουμε στο σχημα). Εαν παμε μεσω της C(r) να βγαλουμε συμπερασματα, και στις δυο περιπτωσεις θα ειναι μαλλον τα ιδια γιατι εχουμε προβαλει τον ιδιο αριθμο σημειων πανω στον αξονα, αρα ο μεσος ορος απο τα σημεια που θα βρισκονται μεσα σε ευθυγραμμο τμημα με μηκος 2r θα ειναι ιδιος I guess.
2)Για m=2, στα αριστερα το scatter plot φαινεται πως ειναι μια καμπυλη, και μαλλον(?) θα βλεπαμε κλιμακωση με την μορφη r^1. Στα δεξια, το σχημα φαινεται σαν κατι ενδιαμεσο αναμεσα σε καμπυλη και επιφανεια(εννοω οτι δεν ειναι πληρης επιφανεια) αρα μαλλον θα κλιμακωνεται με r^v οπου v αναμεσα σε 1 και 2(?)...
Αυτα μαλλον θα εγγραφα εγω, δεν ξερω κατα ποσο στεκουν περιμενω να δω τις γνωμες σας

Μπορεί να μαι πολυ off αλλά για το m=1 θα μπορουσαμε να πουμε οτι θα εχουμε κατι κοντα στο 1 και για τις δυο περιπτωσεις; Αυτο το πηρα απο σελιδα 95 σημειωσεων κατω κατω που μιλαει για Lorenz και λεει οτι αν παρεις ν=m δειχνει οτι η αναπαράσταση δεν ειναι ικανοποιητικη (που δεν ειναι εδω γιατι ξερουμε οτι χρειαζομαστε m=2, δλδ xi και xi-1για να εκφρασουμε το συστημα)

Ναι συμφωνω οτι θα ειναι περιπου 1, ειναι πρακτικα σαν να εχεις προβαλει μερικα ευθυγραμμα τμηματα στον αξονα αρα θα ειναι αναλογο του r^1

ωραίος, θενκς!

Μία άλλη ιδέα για το m=2, που μπορεί να είναι πολύ λάθος. Μήπως για το δεύτερο σχήμα θα έπρεπε να έχουμε v=2.κάτι , διότι στο m=2 παρουσιάζει αυτοτομές - βασικά μία στο κέντρο του σχήματος (αν ενώσεις νοητά τις τελείες και φτιάξεις συνεχείς γραμμές νομίζω φαίνεται να έχει 1) Επιπλέον, το σχήμα δεν θυμίζει κάποια συνηθισμένη γεωμετρία, οπότε θα πρέπει να χει μη ακέραιο v, γι αυτό και σκέφτηκα το 2.κάτι. Βέβαια πιστεύω ότι θα είναι αρκετά κοντά στο 2 γιατί αν πάρουμε κάποιον κύκλο μέσα στις "ομοιόμορφες" περιοχές θα ισχύει περίπου η αναλογία 10 σημεία στο r, 40 σημεία στο 2r που είδαμε στις διαφάνειες.
Για το πρώτο (v0=u0) θα έλεγα ίσως 1.κάτι. Αυτό γιατί δεν είναι ευθεία, οπότε η καμπυλότητα μπορεί να οδηγήσει σε περισσότερα σημεία από τα 2πλάσια, όταν αυξηθεί η ακτίνα από r σε 2r.
Ξανασημειώνω ότι μπορεί να μην έχουν καμία βάση αυτά που λέω, απλά πετάω μια ιδέα.  :P

Χαχα ναι δεν ξερω. Στο πρωτο παντως σκεψου πως η C(r) υποτιθεται οτι βγαινει απο μεσο ορο, που σημαινει πως εαν σε καποια σημεια η καμπυλοτητα "εχει μεγαλυτερη προσφορα σημειων" απο οτι θα ειχε μια ευθεια, σε καποια αλλα θα εχεις λιγοτερη (νομιζω). Αρα με τον μεσο ορο δεν ειμαι σιγουρος εαν οντως πρεπει να ειναι πανω απο 1

Αυτό κοιτούσα τώρα. Το logistic map ας πούμε είναι μια παραβολή στο xi - xi-1  και έχει κοντά στο 0.5 correlation dimension. Μπέρδεμα....

ειναι παραβολη πληρης/κανονική; Ίσως εχει να κανει με αυτο που ειπα οτι δεν ειναι "πλήρης παραβολη" και ετσι εχει μικροτερο απο το 1, εαν ειχαμε την πληρη καμπυλη (οπως εδω στο δευτερο σχημα εχουμε κατι που μοιαζει με επιφανεια αλλα δεν ειναι πληρης επιφανεια και η αποψη μου ειναι οτι η διασταση συσχετισης ειναι μικροτερη του 2)

Για την εργασια στο κομματι που πρεπει να κανουμε μη γραμμικη εκτιμηση, Δεν μπορώ να εντοπίσω κανένα μοτίβο για οποιαδήποτε καθυστέρηση τ και για οποιαδήποτε εμβύθιση m. To μονο που καταφέρνω είναι για καποια εμβύθιση να ρίξω κάτω από το όριο το ποσοστό των FNN. ΑΛΛΑ και πάλι για αύτο το m η γραμική περιοχή στα διαγράμματα της correlationdimension ειναι παρα πολυ μικρα. θα πάρω μόνο το FFN ως κρητίριο;

ειναι κανενας που ασχολειται με τις εργασιες ;

ασχολουμαστε ναι

στη μη γραμμικη αναλυση, πιανει κανεις fnn < 1% ???
εμας στην Α χρονοσειρα δεν κατεβαινει καν κατω απο το 90% (για τ = 2)  :D
και στην Β παει μεχρι 0.1 περιπου (παλι για τ = 2)  :P

εννοεις για m ετσι;

Έχω μια ερώτηση σχετικά με το tisean. Έχω windows και κατέβασα το zip από το εξής link : https://www.pks.mpg.de/tisean//windows_3.0.0.html
Το έκανα unzip στον C, μετονόμασα τον φάκελο σε tisean και πρόσθεσα και το πλήρες path μέχρι τον φάκελο bin στα environment variables. Παρ' όλα αυτά συνεχίζει να μου εμφανίζει το ακόλουθο:

'c:\tisean\d2' is not recognized as an internal or external command,
operable program or batch file.
Error using fgets
Invalid file identifier. Use fopen to generate a valid file identifier.

Κάνω κάτι λάθος στη διαδικασία κατεβάσματος του tisean?

μεσα στις συναρτησεις θα βρεις κατι τετοιο " eval(['!c:\Tisean_3.0.0\bin\d2 tmp.dat -t50 -d',int2str(tau),' -M1,',int2str(mmax),' -N0 -o tmp']) " πρεπει να βαλεις το path εκει μεσα σωστα. Αυτο ειναι μια σειρα απο την συναρτηση correlationdimension

Έχεις δίκιο! Χίλια ευχαριστώ!

Όσον αφορά την εργασία, έχω προσπαθήσει να προσαρμόσω στις χρονοσειρές από AR(1) και ΜΑ(1) μέχρι ARMA(20,20) και κανένα μοντέλο δε μου δίνει υπόλοιπα που να είναι λευκός θόρυβος (από τον έλεγχο Portmanteau). Το έχει αντιμετωπίσει κανένας άλλος αυτό το πρόβλημα; Αν ναι τι κάνουμε σε αυτή τη περίπτωση; (Έχω απαλείψει τάση και εποχικότητα)

Προσωπικά, ο έλεγχος Portmanteau μου έβγαζε ό,τι να ναι εμένα, ενώ όταν έκανα plot τα residuals φαινόταν ότι δεν έχουν σημαντικές αυτοσυσχετίσεις, δηλαδή προσεγγίζει τον λευκό θόρυβο. Οπότε δεν το έψαξα παραπάνω αλλά αιτιολόγησα με βάση τις αυτοσυσχετίσεις των residuals.

Εγώ έχω την εξής ερώτηση. Στο 4 ρε παιδιά, βγάλατε κάποιο συμπέρασμα της προκοπής; Παρατηρήσατε κάτι ιδιαίτερο για τα σημεία που ζητάει; γιατί εγώ δεν είδα κάτι ιδιαίτερο. Επίσης σε αυτό και στο 5, με τι κριτήριο διαλέξατε το Τ και το α ;

Εμεις χρησιμοποιησαμε αυτα που εδινε ενδεικτικα ο Κουγιουμτζης στην εκφωνηση.
Επισης για καποιο αξιολογο συμπερασμα, δεν ξερω αν μπορουμε να δουμε κατι με το ματι.. Κι εγω δηλαδη δεν παρατηρω κατι ιδιαιτερο και δεν μου εχει ερθει και ιδεα για προταση αλλης μεθοδου :Ρ Εσας;

Έχω δύο ερωτήσεις:
1. Ρώτησε κανείς τον Κουγιουμτζή αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διαφορά λογαρίθμων αντί για απλές διαφορές;
2. Στο 4, αν κατάλαβα καλά θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις παραμέτρους p,q και d που βρήκαμε από όλα τα δείγματα της χρονοσειράς στο 3, αλλά όσον αφορά τις παραμέτρους του μοντέλου (φ και θ), αυτές θα βρεθούν από τις 400 τιμές, έτσι;

Σας ευχαριστώ

Ναι ναι! Στην Α για φτάνει μεχρι m = 3 με ποσοστο >90% και για την Β φτάνει μεχρι m=4 με ποσοστό 10% περιπου!
Επισης να πω οτι χρησιμοποιω τ = 2.

Εγω δοκιμασα και το nrmse μετα για διάφορα m ωστε να αποφασισω ετσι ποιο να παρω.

Εσεις πως κινηθηκατε; Πιανατε το οριο 1% εξαρχης;

1. Εγω δεν ρωτησα αλλα δε νομιζω να εχει προβλημα, μαλλον θα σου πει κανε ο τι νομιζεις για την καλυτερη αναλυση της χρονοσειρας σου. Αλλα αν του στειλεις και σου πει κατι διαφορετικο γραψε κι εδω αν μπορεις  ;D

2. Ναι θα χρησιμοποιησεις τα p,q, του μοντελο που χρησιμοποιησες για το fitting πιο πανω, στην predictARMAmultistep. Δεν χρειαζονται εδω thetas και phis.

Αν στείλω θα γράψω. Ενδεχομένως θα μπορούσαμε να παρουσιάσουμε και τα δύο, εάν τα χουμε δοκιμάσει.
Εννοώ την εκτίμηση φ και θ που κάνει λογικά η predictARMAmultistep. Κατάλαβα πάντως και ευχαριστώ πολύ!

παιδια θα ξεκινησω τωρα την εργασια. ειναι καποιος που θελει να συνεργαστουμε; που θα ξεκινησει τωρα η μολις εχει ξεκινησει;

Ναι οντως, απλα εγω δεν μπορεσα να εμφανισω τα thetas και phis απο την predictARMAmultistep. Γιατι ναι μεν εντος της συναρτησης φαινεται να τα αποθηκευει σε 2 vectors, αλλα οταν τα καλεσα στην κονσολα χτυπουσε ερρορ. Δεν το εψαξα παραπανω :Ρ Απο περιεργεια, αν το κανεις πες  ;D

Για την ερωτηση αυτη, επισυναπτω και τα διαγραμματα απο falsenearestneighbor να μου πειτε γνωμη οποιος θελει :P Ειναι απο την πρωτη και δευτερη χρονοσειρα αντιστοιχα.
Η δικη μου σκεψη ειναι να παω με m=5 και στις δυο περιπτωσεις, γιατι βρισκοντας μετα το nrmse για καθε χρονοσειρα, με m = 5 παιρνω λιγο πιο τιμια αποτελεσματα (με m=3 ή m=4 παει σχεδον απο το Τ=2 στην μοναδα, δηλαδη λευκος θορυβος, δηλαδη κακο:ΡΡ)

Επισης σε ερωτηση που ειχα στειλει στον Κουγιουμτζη μου ειχε πει οτι θα πρεπει να το παρω αυθαιρετα εν τελει το m, εφοσον παιρνω τετοιο αποτελεσμα. Αν εχει κι αλλος παρομοιο προβλημα, να το ξερει  ;D

Παιδιά, ξέρει κανείς αν δέχεται ο Κουγιουμτζής να κόψεις το μάθημα αν δεν σε ικανοποιεί ο βαθμός;

Στον σύνδεσμο του μαθήματος μπαίνουμε για παρουσιάσεις ετσι;