THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι - Παλιά Θέματα => Topic started by: MrRobot on September 11, 2017, 23:04:56 pm



Title: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: MrRobot on September 11, 2017, 23:04:56 pm
Απορίες για τα θέματα του 2019


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: armandoneza-pineza on September 15, 2019, 03:16:19 am
Παίζει να έχει κρατήσει κανείς τα θέματα απο πτυχιακή του Ιουνίου 2019  που πέρασαν μόνο 16 ήρωες ή αλλιώς το 15.38% :P :P????
:D :D :D


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Spiro on September 17, 2019, 00:24:46 am
Σχετικά με μια λύση που υπάρχει στα downloads σχετικά με το Θέμα 2 του Ιανουαρίου 2019: προτού αρχίσει να υπολογίζει τις ανισότητες που επιβάλλουν οι προδιαγραφές, κάνει έναν ΓΤΡ με το μηδενικό αριστερά του πόλου στο -4 και αποφαίνεται ότι έχω άπειρο περιθώριο κέρδους. Έχω την εξής απορία: αν έκανε τον ΓΤΡ στο τέλος, αφού έχει κάνει την επιλογή κέρδους και μηδενικού μέσω των ανισώσεων, να το καταλάβω, που παίρνει την περίπτωση για μηδενικό αριστερά του πόλου.Τώρα που το κάνει στην αρχή, δεν θα πρεπε να πάρει περιπτώσεις, ανάλογα με τη θέση που μπορεί να βρίσκεται το μηδενικό. και να αποφανθεί για κάθε μια από αυτές τις περιπτώσεις, ανάλογα με τον ΓΤΡ που προκύπτει κάθε φορά;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Katsan on September 17, 2019, 14:51:36 pm
θεμα 1 ιανουαριου 19 κανεις??


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: eftymak on September 17, 2019, 18:19:21 pm
Σχετικά με μια λύση που υπάρχει στα downloads σχετικά με το Θέμα 2 του Ιανουαρίου 2019: προτού αρχίσει να υπολογίζει τις ανισότητες που επιβάλλουν οι προδιαγραφές, κάνει έναν ΓΤΡ με το μηδενικό αριστερά του πόλου στο -4 και αποφαίνεται ότι έχω άπειρο περιθώριο κέρδους. Έχω την εξής απορία: αν έκανε τον ΓΤΡ στο τέλος, αφού έχει κάνει την επιλογή κέρδους και μηδενικού μέσω των ανισώσεων, να το καταλάβω, που παίρνει την περίπτωση για μηδενικό αριστερά του πόλου.Τώρα που το κάνει στην αρχή, δεν θα πρεπε να πάρει περιπτώσεις, ανάλογα με τη θέση που μπορεί να βρίσκεται το μηδενικό. και να αποφανθεί για κάθε μια από αυτές τις περιπτώσεις, ανάλογα με τον ΓΤΡ που προκύπτει κάθε φορά;

up!


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Argirios on September 18, 2019, 12:25:08 pm
Έχει κανείς του Ιουνίου,  η στο περίπου το θέμα που είχαν πολλοί 0?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: marios9895 on September 18, 2019, 13:09:29 pm
Σου έδινε μια συνάρτηση μεταφοράς με μεταβλητό μηδενικό και σταθερό κέρδος και σου ζητούσε γτρ και πόσο πρέπει να είναι το μηδενικό για να έχει κάποιον συγκεκριμένο χρόνο αποκατάστασης, αν θυμάμαι καλά.
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: alextsigilis on September 18, 2019, 23:15:03 pm
θεμα 1 ιανουαριου 19 κανεις??


Θαρρώ πως είναι αυτό (αλλά μη το δένεις κόμπο) :D


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: MarPap on September 19, 2019, 00:11:29 am
Το θέμα 1 του Γενάρη 2019 μιλούσε για σφάλμα επιτάχυνσης. Άρα μήπως να επιλέγουμε ελεγκτή K/s γιατί essa=1/ka, ka=lim(s->0)(s^2 A(s))


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panosnikos1998 on September 19, 2019, 08:29:14 am
Το θέμα 1 του Γενάρη 2019 μιλούσε για σφάλμα επιτάχυνσης. Άρα μήπως να επιλέγουμε ελεγκτή K/s γιατί essa=1/ka, ka=lim(s->0)(s^2 A(s))
ναι κι εγω αυτο νομιζω και δεν εχουμε καποιον αλλο περιορισμο αρα βαζουμε 3 πολους απλα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 19, 2019, 13:23:30 pm
ναι κι εγω αυτο νομιζω και δεν εχουμε καποιον αλλο περιορισμο αρα βαζουμε 3 πολους απλα

Ναι και γω έτσι το έκανα αλλά πώς βρίσκεις μετά χρόνο αποκατάστασης;; Επίσης ο γτρ είναι αυτός έτσι δεν είναι;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: RioCompiler on September 19, 2019, 13:56:04 pm
Στο α ερώτημα δεν πρέπει να προσθέσουμε ενα μηδενικό έτσι ώστε να οδηγείτε σε ευστάθεια για μεγάλες τιμές του Κ?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 19, 2019, 14:02:33 pm
Στο α ερώτημα δεν πρέπει να προσθέσουμε ενα μηδενικό έτσι ώστε να οδηγείτε σε ευστάθεια για μεγάλες τιμές του Κ?

Δεν το ζητάει ούτε έχει κάποιο περιορισμο


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 19, 2019, 14:32:14 pm
Παιδιά στο 1β του Ιανουαρίου μου βγαίνει ότι για να βάλω το μηδέν στο 8 και να τείνει προς τα εκεί το πραγματικό του πόλου (λόγω χρ. Αποκατάστασης) θα πρέπει το κέντρο των ασυμπτωτων να είναι στο +1 αφού (-6-0-0+8)/2 =1.....πως γίνεται αυτό; Το έλυσε κάνεις;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: RioCompiler on September 19, 2019, 15:07:13 pm
Δεν το ζητάει ούτε έχει κάποιο περιορισμο

Πρεπει να μπει το μηδενικο, αλλιως ειναι λαθος.
Πηγη: Εγω τον Ιανουαριο
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 19, 2019, 15:22:04 pm
Πρεπει να μπει το μηδενικο, αλλιως ειναι λαθος.
Πηγη: Εγω τον Ιανουαριο
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 

Οκ μου φενοταν κάπως περίεργο γιατί μετά δεν έχουμε κάποια άλλη πληροφορία, για το μ εκτός αν πάρουμε ότι το κέντρο ασυμπτωτων πρέπει να είναι μικρότερο του 0 και από βγάλουμε περιορισμό γ το μ....παντως οντωςά βγαινει. Να σε ρωτήσω έχεις κάποια ιδέα για το 1β?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panosnikos1998 on September 19, 2019, 15:39:53 pm
Αν παρουμε κατα γραμμα τι μας λεει κανονικα θα επρεπε να ειναι οντως σωστο αυτο που εκανε ο empargio. Αλλα πιστευω κι εγω πως καλο ειναι να βαλουμε ενα η και δυο μηδενικα για να εχουμε μερος του ΓΤΡ στα αριστερα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: twil on September 19, 2019, 18:19:12 pm
Νομίζω θα μπορούσαμε απλά να πούμε ότι το μ<-6 απορρίπτεται και να πάρουμε περιορισμό -6<μ<0

Για το 1β, το πρώτο σκέλος παραμένει ίδιο και για ts κάνεις 4/|σ|<0,5 άρα -σ<-8 δηλαδή το κέντρο ασυμπτώτων σ<-8 => μ<-10 (αν δεν κανω λαθος σε καποιο προσημο)

edit: είχα όντως κάνει λάθος στα πρόσημα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 19, 2019, 19:22:38 pm
Νομίζω θα μπορούσαμε απλά να πούμε ότι το μ<-6 απορρίπτεται και να πάρουμε περιορισμό -6<μ<0

Για το 1β, το πρώτο σκέλος παραμένει ίδιο και για ts κάνεις 4/|σ|<0,5 άρα -σ<-8 δηλαδή το κέντρο ασυμπτώτων σ<-8 => μ<-10 (αν δεν κανω λαθος σε καποιο προσημο)

edit: είχα όντως κάνει λάθος στα πρόσημα

Μα αν το Μ είναι μικρότερο από -10 το κέντρο των ασυμπτωτων σου βγαίνει στο δεξί ημιεπιπεδο....(-6+0+0+10)/2 = 1

Εγώ αυτό π έκανα εν τέλει είναι να βάλω δύο μηδενικά στον ελεγχτη...κ βγήκε...στείλε αν θες τη λύση σου μπορεί να έχεις κ δικιο


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: sterpapi on September 19, 2019, 20:06:40 pm
μπορει να ανεβάσει κάποιος ολοκληρωμένη τη λύση από το 1 του Ιανουαρίου 2019 γιατί έχω μπερδευτεί μ αυτά που λέτε; :D :D


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: chatzi on September 19, 2019, 20:36:07 pm
Θαρρώ πως είναι αυτό (αλλά μη το δένεις κόμπο) :D
Θαρρώ πως είναι αυτό (αλλά μη το δένεις κόμπο) :D
Στο 1ο θεμα Ιανουαριου 2019 σου λεει οτι το σφαλμα επιταχυνσης ειναι <0.1 αρα προκυπτει οτι εχεις πεπερασμενο σφαλμα επιταχυνσης οποτε ο ελεγκτης σου πρεπει να περιεχει ολοκληρωτη. Το ιδιο ισχύει και για το β) ερωτημα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: mpraskafoutas on September 19, 2019, 22:31:38 pm
Στο θέμα 1β) νομίζω πρέπει να βάλεις ελεγκτή PID. Δεν ξέρω κατά πόσο είναι στην ύλη, αλλά μόνο με αυτόν βγαίνει σωστό αποτέλεσμα.

O PID (Proportional-Integral-Derivative) έχει σ.μ. K*(s^2+a*s+b) / s και εξασφαλίζει ότι το σφάλμα επιτάχυνσης γίνεται πεπερασμένο.

Από εκεί και πέρα πρέπει να βρεις τα a,b έτσι ώστε να ικανοποιείς την συνθήκη ts < 0,5 sec.
Οι ρίζες της δευτεροβάθμιας πρέπει να είναι αρνητικές πραγματικές. Η μια θα πρέπει να ισούται με -6 (για να αναιρείται ο πόλος στο -6) και η άλλη ρίζα θα πρέπει να είναι μικρότερη του -8 για να πιάσουμε την προδιαγραφή.

π.χ εγώ έβγαλα a=16 και b=60 και στο τέλος μου έμεινε η ανισότητα Κ>1. Άρα ο ελεγκτής θα είναι για παράδειγμα: Gc(s) = 2*(s^2+16*s+60) / s.

συνημμένος και ο ΓΤΡ.

Για μεγάλα k θα έχει ts = 0,4 sec το συγκεκριμένο.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: empargio on September 20, 2019, 07:56:24 am
Στο θέμα 1β) νομίζω πρέπει να βάλεις ελεγκτή PID. Δεν ξέρω κατά πόσο είναι στην ύλη, αλλά μόνο με αυτόν βγαίνει σωστό αποτέλεσμα.

O PID (Proportional-Integral-Derivative) έχει σ.μ. K*(s^2+a*s+b) / s και εξασφαλίζει ότι το σφάλμα επιτάχυνσης γίνεται πεπερασμένο.

Από εκεί και πέρα πρέπει να βρεις τα a,b έτσι ώστε να ικανοποιείς την συνθήκη ts < 0,5 sec.
Οι ρίζες της δευτεροβάθμιας πρέπει να είναι αρνητικές πραγματικές. Η μια θα πρέπει να ισούται με -6 (για να αναιρείται ο πόλος στο -6) και η άλλη ρίζα θα πρέπει να είναι μικρότερη του -8 για να πιάσουμε την προδιαγραφή.

π.χ εγώ έβγαλα a=16 και b=60 και στο τέλος μου έμεινε η ανισότητα Κ>1. Άρα ο ελεγκτής θα είναι για παράδειγμα: Gc(s) = 2*(s^2+16*s+60) / s.

συνημμένος και ο ΓΤΡ.

Για μεγάλα k θα έχει ts = 0,4 sec το συγκεκριμένο.

Με αυτόν τον τρόπο όμως είναι σα να εισάγεις δύο μηδενικά (το -6 και το -10) οπότε μετά το κέντρο ασυμπτωτων σου δε θα είναι στο δεξί ημιεπιπεδο?? Έχω κολλήσει με αυτό γιατί πολλές φορές ο γτρ φενεται να βγαίνει καλός αλλά το κέντρο ασυμπτωτων όπου να ναι


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: mpraskafoutas on September 20, 2019, 10:25:33 am
Με αυτόν τον τρόπο όμως είναι σα να εισάγεις δύο μηδενικά (το -6 και το -10) οπότε μετά το κέντρο ασυμπτωτων σου δε θα είναι στο δεξί ημιεπιπεδο?? Έχω κολλήσει με αυτό γιατί πολλές φορές ο γτρ φενεται να βγαίνει καλός αλλά το κέντρο ασυμπτωτων όπου να ναι

θα έχεις 2 μηδενικά και 3 πόλους με αυτόν τον τρόπο, άρα 1 ασύμπτωτη που θα είναι ο οριζόντιος άξονας. σε αυτή την περίπτωση δεν παίρνεις το κέντρο των ασύμπτωτων, αλλά τα σημεία θλάσης (αρκεί το ένα από τα 2 να είναι αριστερά του -8 σε αυτή την άσκηση).


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: DEVRIM on September 20, 2019, 16:21:06 pm
παιδιά κάποιος να ανεβάσει τα θέματα παρακαλώ γιατί βιάζομαι


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Μπιγκόνια on September 20, 2019, 16:42:51 pm
παιδιά κάποιος να ανεβάσει τα θέματα παρακαλώ γιατί βιάζομαι
done


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: astasinos on September 20, 2019, 18:17:18 pm
Έλυσε κανείς απο το θέμα 1 σεπτ.  το ii) κ iii) και μπορεί να τα ανεβάσει?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Oumuamua on September 20, 2019, 18:38:30 pm
Αν δεν κάνω λάθος στο ii) φέρνεις το 1+A(s) στην μορφή 1+α*L(s) και κάνεις ΓΤΡ και στο iii)  λύνεις  ως προς α το 1+α*L(s)=0 για s=s2 ή s3 .


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: mpraskafoutas on September 20, 2019, 23:20:32 pm
θαυμάστε όλοι τον γεωμετρικό τόπο που έπρεπε να βγει στο θέμα 1β) τι όνειρο είδε πάλι η δουλγέρη...

στο 1γ) μπορούσες να πάρεις το σημείο θλάσης -11,08 (αν θυμάμαι ακριβώς την τιμή), να το αντικαταστήσεις στην χαρακτηριστική εξίσωση και να λύσεις ως προς α. ο χρόνος αποκατάστασης θα ήταν 4/11,08 , δλδ κάτω από 0,5 sec και το ζ=1 εφόσον είσαι πάνω στον πραγματικό άξονα, άρα το σύστημα δεν θα είχε ταλαντώσεις.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: kiarimN@@b on September 21, 2019, 12:10:56 pm
Έχουμε καμιά απάντηση για το 2ο θέμα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panos98 on September 21, 2019, 12:29:20 pm
μηδενικο το 7  Κ 3


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panosnikos1998 on September 21, 2019, 13:15:11 pm
Αν στο (1.3) βαλουμε α=25 οποτε εχουμε 2 πραγματικους πολους αρα και ζ>1 θα ειναι χωρις ταλαντωσεις;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: mpraskafoutas on September 21, 2019, 13:51:09 pm
Αν στο (1.3) βαλουμε α=25 οποτε εχουμε 2 πραγματικους πολους αρα και ζ>1 θα ειναι χωρις ταλαντωσεις;

νομίζω ότι στο σημείο θλάσης -11.08 έβγαινε α περίπου ίσο με 27. οπότε με μικρότερη τιμή από 27, οι πόλοι θα παρέμεναν συζυγείς μιγαδικοί, άρα θα είχες ταλαντώσεις.

γενικά δεν ξέρω πως μπορεί να αναπαρασταθεί το ζ>1 στον γτρ. οπότε η πιο σειφ επιλογή ήταν να πας σε ζ=1 για κρίσιμη απόσβεση.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panosnikos1998 on September 21, 2019, 14:12:06 pm
νομίζω ότι στο σημείο θλάσης -11.08 έβγαινε α περίπου ίσο με 27. οπότε με μικρότερη τιμή από 27, οι πόλοι θα παρέμεναν συζυγείς μιγαδικοί, άρα θα είχες ταλαντώσεις.

γενικά δεν ξέρω πως μπορεί να αναπαρασταθεί το ζ>1 στον γτρ. οπότε η πιο σειφ επιλογή ήταν να πας σε ζ=1 για κρίσιμη απόσβεση.
Παντως βρηκα τα s 2 πραγματικοι πολοι ειναι και για 2 πραγματικους πολους εχω ζ>1 και αρα οχι ταλαντωσεις. Νομιζω τουλαχιστον


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: mpraskafoutas on September 21, 2019, 14:38:44 pm
Παντως βρηκα τα s 2 πραγματικοι πολοι ειναι και για 2 πραγματικους πολους εχω ζ>1 και αρα οχι ταλαντωσεις. Νομιζω τουλαχιστον

δεν εννοούσε το ζ της δευτεροβάθμιας που προέκυπτε στην χ.ε. δλδ. το L(s) είχε ένα μηδενικό στο -6, έναν πόλο στο 0 και 2 πραγματικούς πόλους από μια δευτεροβάθμια (-3,κατι και -42,κάτι), η οποία όντως είχε ζ>1.

νομίζω ότι ζητούσε το ΣΚΒ να μην έχει ταλαντώσεις, οπότε έπρεπε από τον γτρ (μέσω της σχέσης ζ=cosθ) να βρεις για ποια τιμή του α οι πόλοι του ΣΚΒ θα βρίσκονται σε σημεία όπου το όλο σύστημα δεν θα είχε ταλαντώσεις. Tώρα αυτό μόνο για ζ=1 (θ=0) μπορείς να πεις ότι ισχύει, για ζ>1 δεν έχω ιδέα τι παίζει στον γεωμετρικό τόπο.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: DEVRIM on February 02, 2020, 14:42:21 pm
πόσο βγαίνει θέμα 1 σεπτεμβρίου 2019 το i


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: electric67 on February 03, 2020, 19:13:23 pm
Στο Θέμα 1 Σεπτεμβρίου 2009 το i, το σφάλμα θέσης το βγάζετε 0 ή κάνω κάτι λάθος;

το σφάλμα ταχύτητας το έβγαλα (5/24)α


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Singularity on February 03, 2020, 20:01:56 pm
Στο Θέμα 1 Σεπτεμβρίου 2009 το i, το σφάλμα θέσης το βγάζετε 0 ή κάνω κάτι λάθος;

το σφάλμα ταχύτητας το έβγαλα (5/24)α

Σωστά και τα 2 αν και νομίζω εννοείς (5/24*α)

edit: στο συννημενο η λύση για οποιον τη χρειαζεται


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Παλιά θέματα
Post by: Pirpilotos on February 04, 2020, 14:02:58 pm
Υπάρχουν πουθενά λύσεις για τα Θέματα Σεπτέμβρη 19;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: electric67 on February 04, 2020, 14:16:24 pm
Στο θέμα 1 ii) Σεπτ 2019 όταν λέει να σχεδιαστεί ο ΓΤΡ για μεταβαλλόμενο α, τι ακριβως εννοεί; με μπερδευει οπως το λεει
για μεταβάλλομενο κ μου βγαζει νοημα αλλά αν μεταβάλλεται η θεση του μηδενικού πως θα σχεδαστεί ο ΓΤΡ;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Thunderlord on February 04, 2020, 15:25:21 pm
Στο θέμα 1 ii) Σεπτ 2019 όταν λέει να σχεδιαστεί ο ΓΤΡ για μεταβαλλόμενο α, τι ακριβως εννοεί; με μπερδευει οπως το λεει
για μεταβάλλομενο κ μου βγαζει νοημα αλλά αν μεταβάλλεται η θεση του μηδενικού πως θα σχεδαστεί ο ΓΤΡ;

Η Χαρακτηριστική εξίσωσή σου αυτή τη φορά θα είναι 1+αL(s)=0. Για να το βρεις αυτό, λύνεις την εξίσωση σου ως προς α:

Επισυνάπτω τυχαίο παράδειγμα που έλυσα πρόχειρα για να γίνω περισσότερο κατανοητός


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: panos98 on February 04, 2020, 15:42:30 pm
Πάρε συνάρτηση κλειστού βρόχου τη γνωστη και κανε καταλληλες πράξεις στην χαρακτηριστικη εξισωση και βγαίνει η μορφή


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: laserscout on February 04, 2020, 16:25:34 pm
Μόλις βρήκα, και ανέβασα τα Θέματα του Ιουνίου '19.

Τι ωραίο 0 είχα πάρει τότε...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: ilektraem on February 04, 2020, 17:57:10 pm
έχει κάποιος ολοκληρωμένη λύση από το 2ο θέμα Σεπτέμβρη του 2019?
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: No_one on February 04, 2020, 18:19:34 pm
1o θεμα γεναρης 2019?? κυριως το β)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: katerinap99 on February 04, 2020, 18:44:49 pm
1o θεμα γεναρης 2019?? κυριως το β)
το ανέβασε το παιδι που κανει ασκησεις, σε αλλο τοπικ


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: ChrisB999 on February 04, 2020, 21:35:37 pm
Καμία ιδέα τι κάνουμε στο 1ο θέμα από Ιούνιο 2019; Στο δεύτερο ερώτημα.

Ζητάει κρίσιμη απόσβεση οπότε πρέπει να επιλέξουμε ένα από τα σημεία θλάσης.

Το -3.01 είναι πολύ κοντά στο φανταστικό άξονα για να δώσει μικρο ts.

Το -11.65 είναι πιο μακρία από τον φανταστικό άξονα, αλλά μέχρι να φτάσουμε εκεί ο τρίτος πόλος θα έχει πάει δεξιά του -7.83 και ο διπλός πόλος δεν θα είναι κυρίαρχος.

Από την άλλη στο -7.83, έχουμε μικρότερο ts από ότι στο -3.01 και ο τρίτος πόλος νομίζω δε θα έχει πλησιάσει αρκετά, οπότε μπορούμε να τον αγνοήσουμε.

Καλά το πάω;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Caterpillar on January 29, 2021, 12:38:26 pm
Καμία ιδέα τι κάνουμε στο 1ο θέμα από Ιούνιο 2019; Στο δεύτερο ερώτημα.
Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι κάνουμε σε αυτό το ερώτημα γιατί δεν κατάβα τη λύση?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: Σοκοφρέτας on June 27, 2022, 16:49:22 pm
Τελικά Ιούνιος 2019 1ο θέμα δεύτερο ερώτημα μπορεί κάποιος να το εξηγήσει για να μην διαιωνίζεται το πρόβλημα ;
sent from mTHMMY (https://play.google.com/store/apps/details?id=gr.thmmy.mthmmy) 


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2019
Post by: MajorTom on June 27, 2022, 17:07:10 pm
Θέλεις κρίσιμη απόσβεση (=> ζ = 1, διπλή πραγματική ρίζα) άρα σχεδιάζεις τον ΓΤΡ, βρίσκεις που ισχύει L'(s) = 0 (άρα διπλή πραγματική ρίζα) και επιλέγεις από τις 2 τιμές αυτή που σου δίνει τον μικρότερο χρόνο αποκατάστασης (ts = 4/|σ|), δηλαδή τη μεγαλύτερη κατ' απόλυτη τιμή από τις 2 ρίζες έτσι ώστε να βρίσκεσαι όσο τον δυνατόν πιο μακριά από τον Im και άρα να χεις το μικρότερο χρόνο αποκατάστασης. Αν s2 η ρίζα που βρήκες τότε το α δίνεται από τη σχέση α = - 1/L(s2)

edit: Βρίσκοντας που ισχύει L'(s) = 0 βρίσκεις τα σημεία θλάσης, άρα τα σημεία στα οποία οι 2 ρίζες ταυτίζονται. Γι αυτό και ισούται με διπλή πραγματική ρίζα.