THMMY.gr

Το παρόν τόπικ, αναφέρεται στα παλιά θέματα του μαθήματος Σήματα και Συστήματα του ΝΠΣ. Απορίες σχετικά με τα παλιά θέματα των μαθημάτων  Θεωρία Σημάτων & Γραμμικών Συστημάτων && Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος του ΠΠΣ, απευθυνθείτε εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=10491.0) και εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=49424.0) αντίστοιχα.

---

Στο θέμα 3 τον Σεπτέμβρη του 17 στο ΨΕΣ, γνωρίζει κανείς αν υπάρχει λύση; Είδα την αντίστοιχη θεωρία στον Πανά, ωστόσο δεν είμαι σίγουρος για το πως λύνεται στην πράξη.  :-\ :-\ :-\

edit my leukos: Split topic + tag

Σεπτεμβρης του 16 (αναλογικό), θεμα 3 κανεις?

παιδιά το sinc(t)*sinc(t) πόσο κάνει;;;
έχει ανεβεί λύση άσκησης τύπου 3ο θέμα Σεπ 17 ή 4ο θέμα Σεπ 16;;; (αναλογικό)

Δείτε τα συννημένα. Έχω αναλυτικά τη λύση του τρίτου θέματος (Σεπτέμβρη 2016) και μετά έχω και μέρος της λύσης του τέταρτου. Για το (β) ερώτημα του τέταρτου λες ότι λες ότι ο Fourier της εισόδου είναι ένα άθροισμα απο dirac (λόγω των cos) πολλαπλασιασμένων από τους αντίστοιχους όρους φάσης του κάθε cos και μετά κάνεις συνέλιξη αυτών με το αποτέλεσμα του (α). Τέλος το γυρνάς στον χρόνο.@Zak Αν το θες αναλυτικά πες και θα δω αν προλαβαίνω να το κάνω.

Για τη συνέλιξη δύο τετραγωνικών παλμών δείτε αυτό (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=10491.msg1168008#msg1168008) το ποστ που έκανα πέρσυ, πρέπει να τα βάλω και στα downloads κάποια στιγμή :P

Επίσης για παλιά θέματα αναλογικού θα πηγαίνετε στο τριτο εξάμηνο του ΠΠΣ στα downloads και για τα ΨΕΣ στο 7ο τηλεπ

---

Επίσης συνεχίστε να ρωτάτε, μαρεσει να απαντάω στο συγκεκριμένο ::)

Παιδιά έχει κανείς απάντηση τελικά;

Αν μπορείς και το 4β;;;  το έχει βάλει 2-3 φόρες και μου καρφώθηκε στο μάτι οτι μπορει να ξανα μπει...

του αναλογικού το 4α) έχει μήπως κάτι λάθος ή εγώ δεν το καταλαβαίνω;;;

Δεν έχω καταλάβει ακριβώς πως υπολογίσαμε την ισχύ του σήματος εξόδου στο Θέμα 1 του Φεβρουαριου 17, πώς καναμε την γραφική του φίλτρου και του Χ(ω) χωρίς να υπολογίσουμε το FΤ {χ(t)} ?  :P

Δες λίγο το συννημένο σε αυτό (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=10491.msg1192843#msg1192843) το ποστ που έκανα πέρσυ. Λύνω αυτό το θέμα. Αν πάλι δεν καταλαβαίνεις κάποιο σημείο ξαναρώτα.

Θα μπορούσες μήπως να στείλεις κάπως αυτό το τυπολόγιο? Γιατί εμείς έχουμε άλλο βιβλίο και έχω μπερδευτεί λίγο στον ακριβή τύπο μετατροπής της sinc.

Φίλε ευχαρίστως να τα ανέβαζα αλλά το έχω δώσει το βιβλίο μου σε ένα παιδί.

Μετασχηματισμοί Fourier από Πανά

 Δεν καταλαμβαίνω  ακριβώς την γραφική σου. Γιατι στο n=1  εχει ύψος α^2 και όχι 2πα ?

Μήπως έχει λύσει κανείς το 4ο θέμα απο ΨΕΣ του Φεβρουαρίου ΄18;;  :-[

Σεπτεμβριος 2017 Θεμα 4 (η συνελιξη). Μπορει καποιος να ανεβασει λιγο αναλυτικα την λυση γιατι καπου σκαλωνω ;

Παμμέγιστε Mr Robot κρεμόμαστε από το keyboard σου!

Όλο το τέταρτο είναι στο συννημένο. Σε κάποιο σημείο που πρέπει να συνελίξω δύο τετράγωνα χρησιμοποιώ κατευθείαν το αποτέλεσμα που έχω βγάλει σε αυτό το ποστ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=10491.msg1168008#msg1168008) (δες το συννημένο)

Επίσης παίζει να έχω κάνει ένα λάθος, σε ότι αφορα την μεταβλητή ω, έχω μια υποψία ότι όσα γράφω στο πρώτο ερώτημα είναι για τη μεταβλητή f.


Γιατί έχω κάνει τη γραφική παράσταση της ισχύος, δικιο έχεις, 2πα πρέπει να ειναι κοκ.

---

 ;D ;D ;D

Σε ότι αφορά τα ΨΕΣ δεσμεύομαι να απαντάω απο Ιανουάριο :P

ΨΕΣ φεβρουαριος του 18, 1ο θεμα, α ερωτημα?
Βαζω οπου x[n] την δ [n] αλλα δε βγαζω καποια προφανη λυση

Anser, γιατί δεν παίρνεις Μ/Σ Ζ που τον χρειάζεσαι και στο β;

Γάμησες! να δεις που θα πέσει!

()

Ετσι δεν ειναι σα να λυνω πρωτα το β και μετα το α?

Μακάρι  ;)

εκπληκτικός. Ευχαριστώ!!  ;)

aυτο με τα ψες τι φαση ? το δινουν οι του ΝΠΣ μονο ?

Ναι

Θεωρητικά ναι, αλλά η βασική διαφορά μεταξύ του α και του β είναι οι περιοχές σύγκλισης της κρουστικής απόκρισης.

Πώς υπολογίζει τον αντίστροφο Laplace εδώ? (ΙΑΝ 17 ΘΕΜΑ 6)
Σύμφωνα με τύπο του βιβλίου (σελ 143) βγάζω αποτέλεσμα με e ενώ εδώ βρίσκει με cos και sin

Αν το σύστημα έχει πραγματικούς πόλους τότε όντως το αποτέλεσμα θα είχε μόνο e. Αν είχε καθαρά φανταστικούς θα είχε μόνο cos και sin ενώ αν έχεις συζυγεις μιγαδικούς έχεις sin και cos εκθετικά αποσβενυμενα, δεδομένου ότι οι πόλοι είναι αριστερά. Φαντάζομαι θα δίνει κάποια σχέση για να θεωρήσεις το τελευταίο.

Δεν δίνει κάποια σχέση. Ποιον τύπο από το βιβλίο παίρνουμε για την περίπτωση των καθαρά φανταστικων και ποιον για μιγαδικους;

Aπο το 2ο θεμα Σεπτεμβριου 17, ειναι σωστος ο αντιστροφος φουριε του παλμου?

δε θα επρεπε να ειναι 4F sinc(4Ft) αντι για 4F sinc(t/4F)?

Ο ρέκανος αυτή τη λύση έδωσε στη τάξη.

σε ευχαριστω αν και παλι δεν καταλαβαινω γιατι 2 κ οχι 4

Κάποιος που έχει τις λύσεις θεμάτων 15,16,17,18 (γενάρη και σεπτέμβρη)

Έχει λύσει κανείς τα θέματα Ιουνίου 2018 να τα ανεβάσει? SOS

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τις λύσεις απτα ανεβασμένα θέματα που υπάρχουν;(ιούνης, σεπτέμβρης 18)

Moved

<πορεί να ανεβάσει κανείς του ιούνη και σεπτέμβρη του 18;(πάνω κάτω ίδια είναι)

+1

και γενικοτερα αν καποιος εχει συγκεντρωμενα λυμμενα θεματα πανω στο μαθημα ας τα μοιραστει

Έχουμε θέματα από πτυχιακή φεβρουαρίου  '19 ;

+1

+1

έκανα πρόχειρα τα περσινά του σεπτεμβρίου, μάλλον θα κάνω το ίδιο και για του ιούνη.

πείτε αν έχει κανά λάθος.

Μελος του μηνα τωρα

ετοιμα και του ιουνη

edit: Στο κριτήριο Nyquist πρέπει να είναι Ωs>2Ω, όχι σκέτο Ω. Ο μετασχηματισμός Z του δ(t)+2δ(t-1) είναι 1+2z^-1
Στο κριτήριο Nyquist στο τέλος έχω βάλει ανάποδα την ανισότητα.
Εκεί που λέω ότι το ομεγα τείνει κάπου, τείνει στο άπειρο, όχι στο 0

σε λατρευω που δεν εχεις βγαλει νουμερα σε καποια και ζω στη ψευδαισθηση οτι τα δικα μου ειναι 100% σωστα :D :D :D

έχω 2 ερωτήσεις.

1)Το RLC πως βρίσκουμε τι φίλτρο είναι;
2)Και για την ευστάθεια στην προτελευταία άσκηση γιατί δεν ισχύει αυτό με τους πόλους στο αρνητικό ημιεπίπεδο;

1) από όσο το καταλαβαίνω εγώ:

• χαμηλοπερατο=για μεγάλα ω το πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς είναι σχετικά μικρό
• υψηπερατο=για μικρά ω το πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς είναι σχετικά μικρό
• ζωνοπερατο=και για μικρά και για μεγάλα ω το πλάτος της συνάρτησης μεταφοράς είναι σχετικά μικρό

2) Γενικά:
α) αν η κρουστική απόκριση είναι απόλυτα ολοκληρωσιμη, το σύστημα είναι ευσταθες
β) αν υπάρχει ο φουριες της κρουστικης απόκρισης, η κρουστική απόκριση είναι απόλυτα ολοκληρωσιμη, οπότε
γ) αν υπάρχει φουριες της κρουστικης απόκρισης, το σύστημα είναι ευσταθες.

Αντί να ελέγχουμε αν υπάρχει ο φουριες, είναι πιο εύκολο να βρίσκουμε τον λαπλας η τον ζήτα και να βλέπουμε αν η περιοχή σύγκλισης τους είναι τέτοια ώστε με αντικατάσταση να φτάνουμε στο φουριε.

Σε συνεχες, παίρνουμε λαπλας και μετά επειδή s=jω για να πάω στο Φουριέ, βλέπω αν ο φανταστικός άξονας ανήκει στη ROC. Σε αιτιατα συστήματα, αυτό συμβαίνει όταν οι πόλοι έχουν όλοι αρνητικό πραγματικό μέρος.

Σε διακριτό, παίρνουμε ζήτα, και μετά πρέπει z=e^(jω) για να πάμε στο Φουριε, οπότε βλέπω αν ο μοναδικός κύκλος ανήκει στο ROC. Σε αιτιατα συστήματα αυτό συμβαίνει όταν οι πόλοι έχουν όλοι μέτρο μικρότερο του 1.

Ουγκι εισαι μελος του μηνα να ξερεις και εισαι ψυχαρα χαιρομαι που ειμαστε γνωστοι, και γαμω τις λυσεις εδωσες! :D :D ;)

Επειδή είμαι παλιός μπορω να σου πω για το θέμα 1 και μόνο δεν έχει λάθος απλα χρησιμοποιεί μια ιδιότητα με dirac

f(t)*δ(t-to)=f(t-to)

1) βαριομουν πολυ σε αυτην την ασκηση, επειδη ηταν ιδια με του σεπτεμβρη. Πηρα κατευθειαν το ολοκληρωμα της συνελιξης ενω επρεπε να σπασω την πρωτη συναρτηση και να παρω την ιδιοτητα dirac, οπως γραφω στην συνεχεια. Μολις συνησειτοποιησα τι εκανα, το χωρισα στα δυο κανονικα προσποιουμενος οτι δεν συνεβη τιποτα  :P. Το αποτελεσμα ειναι σωστο (εκτος αν εχω κανει καπου αλλου λαθος).
2) Εχεις δικιο. Μου ξεφυγε κατα λαθος

Ερωτηση, στο γνωστο θεμα 3 με τα ζωνοπερατα σημερα στο τελος για να βρουμε την περιοδο λεμε οτι ωs>2ω ή ωs>ω?

νομιζω το 2ο και ηθελα να το επισημανο σαν λαθος στις λυσεις του ιουνη.Στις λυσεις του σεπτεμβρη το εχει 2ω

εδιτ: νομιζω ουγκι χανεις και το μικροτερο/μεγαλυτερο  σε εκεινη την ανισοτητα του ιουνη

η σχέση 2 είναι σωστή δηλαδή ωs>ωο (Βιβλίο Θεοδωρίδης σελ.273 σχέση 5.58)

Δεν εχω το βιβλιο του Θεοδωριδη οποτε δεν μπορω να δω, ομως στον Πάνα υπαρχει ο τυπος 6.5.13 που ειναι ω_s>=2*ω₀
Και επισης στις φετινες σημειωσεις υπαρχει αυτη η ασκηση
https://snag.gy/sZFcqe.jpg
που χρησιμοποιει επισης τον τυπο με τον τυπο ω_s>=2*ω₀.
Και γενικα και εγω ξερω τον τυπο του nyquist με το δυαρι αρα απο που προκυπτει ο τυπος χωρις το δυαρι;

Κι εγω τον τυπο με το 2 ειχα στο μυαλο μου. ωs>2ω δηλαδη οπως το χει και oppenheim

και γω με 2αρι εκαμνα παντου αλλα λιγο που το εψαξα στο βιβλιο ειχε αυτον τον τυπο που ειπα τελος παντων θα χρησιμοποιησω με 2αρι και γω

Δυάρι μάγκες, μη μπερδέψετε κάποιους.

Η ανισότητα επίσης ξέφυγε  ^facepalm^

Για τη δειγματοληψία, αντί να παίρνετε τύπους, έχετε στο μυαλό σας πως προκύπτει λογικά. Καλό είναι το σχήμα που έκανε στο μάθημα στις σημειώσεις και στον openheim σελ 569. Στόχος είναι να μην υπάρχει επικάλυψη

edit: έκανα edit τα λάθη μου στο ποστ

συγνωμη αν προκαλεσα αναστατωση καλη συνεχεια

παιζει να εχει κανεις τα θεματα της πτυχιακής Φεβρουαρίου '19?

εγώ όχι φίλε.

αν μπορει να απαντησει καποιος σε αυτες τις ερωτησεις

1) στο θεμα της συνελιξης οι περιορισμοι για το τ και το t ειναι απαραιτητοι?

2) στο θεμα με το κυκλωμα RLC οσον αφορα την ευσταθεια αρκει απλα να γραψεις οτι το Re των πολων ειναι αρνητικο ή πρεπει και να το δειξεις?

1) Δεν είναι "περιορισμοί" είναι οι συνθήκες που έχω στο μυαλό για τις οποίες το εσωτερικό του ολοκληρώματος δεν είναι 0

2) πιστεύω ναι. "πιστεύω" είναι η λέξη κλειδί στη προηγούμενη πρόταση

Σε ευχαριστω πολυ!

Μπορει κάποιος να ανεβάσει τις λύσεις των σημερινών? Θ α το εκτιμουσα απιστευτα. (ΝΠΣ)

και για ΠΠΣ οποιος μπορει... για ποιο λογο ολες τις εξεταστικες του 18 εβαζε και ιδια θεματα και τωρα εβαλε αυτες τις ομορφιες?

Τι ρωτάς και συ τώρα

Το ίδιο αναρωτήθηκα και εγώ όσο τα έβλεπα, και μετά πέρασε η ζωή από μπροστά μου σαν μια σειρά αποτυχιών.

The moment you go home:
Προσθέσατε στο καλάθι σας: Επεξεργασία Αναλογικών Σημάτων (Στάυρος Μ. Πανάς, University Studio Press)

1ο Θέμα Λυνόταν με 3 τρόπους

1)Ορισμός συνέληξης εφόσον y(t)=h(t)*x(t)
2)Λαπλας εφόσον Y(S)=X(S)H(S)
3)Με σχήμα που δεν το ήθελε.

Εγώ έκανα το πρώτο και είχε πολλές πράξεις. Αρχικά, έγραψα την x(t) με την βοήθεια συναρτήσεων της μορφής u(t-a) και μετά ήταν μόνο πράξεις.

2ο Θέμα

1)Ορισμός
2)Τυπολόγιο ομοίως με την χρήση της συνάρτησης u. Φέρνεις την  x(t)  σε έναν τύπο με u και παίρνεις από το τυπολόγιο.

3ο Θέμα

Δεν το θυμάμαι λολ. Θυμίστε μου τι ήταν.

4ο Θέμα
 είναι περσινό θέμα με συναρτήσεις διαφορών. Κάνεις μετασχηματισμό Z


Υπερβάλεις


Στην Πρωτοπορεία είναι ελαφρώς πιο φθηνά νομίζω. εγώ από εκεί το πήρα.

Τα θέματα

ε το πρώτο ερώτημα είναι απλό σχετικά. Εφαρμόζεις Ζ Μ/Σ με τυπολόγιο ενώ στο 2ο ερώτημα δεν θέλω να σας πω γτ νομίζω έκανα μαλακία

Εγω να ρωτήσω το εξής, στο 1ο θέμα δε λέει πουθένα πως το σύστημα είνα LTI, πως μπορούμε να αρα να βρούμε την εξοδο με συνεληξη με την κρουστική απόκρηση;

Από τη στιγμή που μιλάει για κρουστική απόκριση το σύστημα είναι LTI

ουγκι αν τα ανεβασεις αναλυτικα κερναω μπυρα

Ρε άσε το παιδί μόλις έγραψε.

τωρα που τα εχει φρεσκα να τα εχω για σεπτεμβριο

Εκανε κανεις τελικα τα θεματα νπσ ιουνιου 2019? :ρ

ποιος-α ψήνεται να διαβάσουμε όλοι μαζί;

Έχει κανείς λύσεις Ιουνίου του 19??

+1

++1

έχω κάτι ψηλά βέβαια θα τα στείλω σε dm σε όποιον θέλει αύριο

οκευ

εσύ υποσχέθηκε και διάβασμα μαζί στην βιβλιοθήκη μη ξεχνιέσαι ;D

παιδια και του ΠΠΣ(ιουνιος 2019) θα ηταν χρησιμο για εμας τους παλιους να τα ανεβασει καποιος αν τα εχει λυσει!

Τα έστειλα στα downloads. Λογικά θα εμφανιστούν σε λίγο. Enjoy!

εισαι ωραιος!ευχαριστω πολυ!!

Τσέκαρε και την περιγραφή για να μη με πεις μετα για τα λαθη  :D

στο θέμα 1 Ιούνιος 19 πως βρίσκει τις συναρτήσεις χ και h σε σχέση με τη βηματική;

ανέβασα και εγώ ένα αρχείο που μου έδωσαν για ασκήσεις στο αναλογικό

επίσης όποιος θέλει λυσσαρι Πανα για αναλογικό ας μου στείλει μήνυμα!

έχει κανείς θέματα και λύσεις για Φεβρουάριο 2019?

η x(t) στο θεμα 1 νομιζω βγαινει ετσι..η h(t) δεν ξερω πως βγαινει και στο θεμα 2 η x(t) δεν μ βγαινει οπως το εχει

νομιζω η h(t) βγαίνει έτσι

εδιτ:είναι σωστό χωρίς τα κολπάκια με το μείον

η σωστη λυση για την h(t)=u(2T-t)-2u(T-t)+u(-t)

δεν μπορω να κανω με τα μειον κατι;

οχι και μου εκανε εντυπωση το εψαξα λιγο στο ιντερνετ δεν βρηκα κατι μετα πηρα και κανα της γραφικες παραστασεις της u(-t) και -u(t) και βγαινουν τελειως διαφορετικες...για την ακριβεις η πρωτη δινει μια ευθεια με τιμη 1 απο το μειων απειρο εως το 0 και η δευτερη δινει μια ευθεια με τιμη -1 απο το 0 εως το συν απειρο..προσοχη λοιπον

θενκσ

τωρα που το σκεφτομαι u(-t)=1-u(t)

Στην ασκηση 2 απ τα θέματα Ιουνίου 2019 πως βγήκε η x(t) συναρτήσει του r;

ίσως;

αν σας δυσκολευει παρτε κατευθειαν τον ορισμο, εχει πιο απλη λογικη αλλα λιγο πιο πολλες πραξεις

Με τον ορισμό πως βγαίνει;

Μια κατά τη γνώμη μου πιο εύκολη λύση (απο τον ορισμό και τις ράμπες)

μηπως μπορεις να εξηγησεις πως βγαινει η h(t) στο θεμα 1 ??
επισυναπτω την εκφωνηση

ακυρο το βρηκα!

περιμενουμε

εκανα κτ πολυ απλο δεν ξερω αν ειναι σωστο αλλα βγαινει ιδια με τα λυμενα

 σρυ αλλα δεν νομιζω να ισχυει κατι τετοιο, η σωστη απαντηση για την h εχει δωθει πιο πριν

η απαντηση σου βγηκε λιγο διαφορετικη απο αυτη που εχουμε στα downloads, γιατι εγινε αυτο? επισης ο τυπος με το Π και Λ τ/Τ που υπαρχει?

Π και Λ εχουμε στο θεμα 2 εγω εδω βγαζω την h(t) για το θεμα 1 και βγαινει ιδια με τις λυσεις στα downloads αλλα και παλι δεν ξερω αν ισχυει το γραφω απλα προσπαθω να καταλαβω πως βγαινει

και σου λεω ο τυπος της h στα downloads ειναι λαθος, ο σωστος τυπος εχει δωθει στην προηγούμενη σελιδα, και το δευτερο μήνυμα πήγαινε στον mr robot για το που βρηκε τον τυπο αυτον

πολυ ωραια μπορεις να ανεβασεις μια φωτο πως βγαινει αυτη η h?

αν ξερει καποιος πως λυνονται τα θεματα 3 και 4 απο ΠΠΣ χρησιμο θα ηταν να ανεβουν και αυτα..

Τον σκέφτηκα πριν δύο χρόνια, όταν έδινα. Αν κάνεις τις πράξεις θα το δεις

Για το πρώτο θέμα, αν είσαι προσεκτικός βλέπεις πως h(t)=x(-t). Από εκεί και πέρα με ιδιότητες βγαίνει αυτό που είπα παραπάνω

εγω βγαζω h(t)=-x(t)

Ναι σόρρυ, μπερδεύτηκα. Άρα και αυτό που είχα πει σαν αποτέλεσμα πιο πάνω μαλακία ηταν :P Αν θέλετε μπορώ να ανεβάσω αύριο τη λύση

θελουμε :) :)

αυτη ειναι ουσιαστικα η λυση για το δευτερο απο το πδφ "[Αναλογικό Σήμα] Ασκήσεις για εξάσκηση" που ανεβηκε προχθες στα downloads, αν και στο τελος φυτρωνει ενα π μεσα στην sinc που δεν μου βγαζει τοσο νοημα

Μήπως στο παράδειγμα αυτό έπρεπε στην f(t) να είναι A/T αντί για Α αυτό που βγαίνει κοινό παράγοντα;

πιθανως γιατι για τ=0 βγαινει ΑΤ αντι για Α, αν και δεν ξερω πως ακριβως το βγαζεις το Α/Τ, μπορεις να εξηγησεις πως?

Δεν είμαι σίγουρος αν η λογική αυτή είναι σωστή αλλά νομίζω βγάζει νόημα

Γενικά, όταν μας ζητά να βρούμε τη κρουστική απόκριση ενος RCL κυκλωματος αρκεί να πούμε ότι είναι ο αντίστροφος μετ.Laplace της συνάρτησης μεταφοράς H(s) ή θα πρέπει να το λύσουμε αναλυτικά? Και αν πρέπει, μήπως υπάρχει καποιο κόλπο? γιατί προσπάθησα να το λύσω με αναλυση σε απλά κλάσματα και δεν βγαίνω απο τις πράξεις!

Τετοιο θέμα υπάρχει και στα 2 γρατπά του 2018

Εγώ έτσι θα το έλυνα.

Σε ευχαριστώ παρα πολύ, το είχα ξεκινήσει λάθος και δεν κατέληγε πουθενά!!!

γίνεται η x[n] να έχει και πραγματικό και φανταστικό μέρος? γιατί κάτι τετοιο βρίσκω στην άσκηση 5 - Σεπτ 2018!

Μπορει καποιος να μου εξηγησει πως βγαινει η περιοχη συγκλισης στην 3 του 2019??

Βρήκα αυτά στο ιντερνετ, pdf here (http://www.dip.ee.uct.ac.za/~nicolls/lectures/eee4114f/03_ztrans.pdf)


Χρησιμοποιόντας αυτές τις 2 ιδιότητες έχουμε:

Το X(z) αρχικά είχε ROC  r- < |z| < r+ , όπου r- και r+ είναι οι μικρή και μεγάλη ακτίνα αντίστοιχα,  μετά ROC  2r- < |z| < 2r+  απο ιδιοτητα (2)

Η αλλη συνάρτηση είχε ROC |z| < 2

Αν τώρα πάρουμε τη τομή των 2 αυτών ROC όπως λέει στη ιδιότητα (1) βλέπουμε πως:


αν r->=1, r+>1: τότε δεν θα υπάρχει τομή στις 2 περιοχές 2*(1+ε) > 2=> δεν υπάρχει ROC

αν r-<1, r+<=1: τότε ο κύκλος με ακτίνα=2 επικαλύπτει ολόκληρο το δακτύλιο => υπάρχει τομή => ROC είναι ο δακτύλιος 2r- < |z| < 2r+

αν r-<1, r+>=1: τότε θα υπάρχει τομή στις 2 περιοχές 2*(1) = 2=> υπάρχει τομή => ROC είναι μεταξύ  2r- < |z| < 2

Και εγώ και με πραγματικό και με φανταστικό μέρος την βρίσκω... :o

για δες αυτό λιγο, λείπει ένα j στη πρώτη παρενθεση της 3ης γραμμής αλλα you get the point

Έχω το ίδιο αποτέλεσμα με εσένα μόνο που στην πρώτη γραμμή έχω όπου n=n-1, αλλά πέρα από αυτό, αυτό που κάνεις παρακάτω είναι απαραίτητο ή θα μπορούσα να το αφήσω έτσι(μιγαδικό δλδ, όπως στην πρώτη γραμμή);;

με βάση αυτών των 2 δεν θα μπορούσα να πάρω το διορθωμένο αποτέλεσμα απο τη λύση και να εφαρμόσω τη διαδικασία καθυστερησης? δηλαδή να παρω το τύπο για το φουριερ του τρυγώνου έτοιμο και απλά να τον πολλαπλασιάσο με ένα συντελεστή e^ -jωT ???

όλα αυτά αφορούν το θέμα β ιούνη 2019

Η άλλη συνάρτηση είχε ROC |z| > 2, όχι μικρότερο. Άρα οι περιπτώσεις πάνε αλλιώς. Right?

ουπς έχεις δίκαιο σορρυ, θα τα διορθώσω αργότερα, αλλά η λογική παραμένει παρόμοια

Οι λύσεις του ιουνίου/σεπτεμβρίου 18 κ του ιουνίου 19 έχουν μια διαφορά στα τελευταία θέματα στο μετασχηματισμό z του x[n-1] πχ. Του 18 είναι x[-1]+X(z)*z^-1 ενώ του 19 σκέτο X(z)*z^-1 . Ποιο είναι το σωστό?

νομίζω είναι το ίδιο πράγμα αφου το x[-1]=0

τι ειναι αυτο? πραγματικα δεν εχω ιδεα τι κανεις :ρ

επισης αυτο πως το εβγαλες? πως κατεληξες εκει?

ναι αλλα στου 19 υπαρχει αρχικη συνθηκη η y[-1] = 1 , δεν πρεπει να συμπεριλαβει κ αυτην την τιμη , να βαλει X(z)=1 και απο  εκει να βρει την κρουστικη αποκριση?

το X(z) γιατι να ισούται με 1?

αν δεν κανω λαθος σε αυτην την περιπτωση για να βρουμε την κρουστικη αποκριση βαζουμε ως εισοδο το δ
, αρα Χ(ζ)=1, κ λυνουμε ως προς y

Στο γραπτο του ιουνιου 19 βρισκουμε πρωτα την κρουστικη αποκριση(h(t)) θεωροντας τις αρχικες συνθηκες 0 και μετα` για την εξοδο(y(t)) κανουμε το ιδιο πραγμα απλα χρησιμοποιουμε τις αρχικες συνθηκες που δινονται?? Ή εχω καταλαβει κατι λαθος??

θα μπορουσε να μου εξηγησει καποιος πως βγαινει αυτο?

ακυρο το βρηκα, πολλαπλασιαζει πανω κατω με ω και παιρνει το α εξω για να το παρει κατευθειαν σαν ημιτονο

τι θέματα ήταν αυτά  :(

Φημες λενε οτι πηραν το μαθημα δημακης και δουλγερη

Νομιζώ ότι ο Ρέκανος έπαθε ΣΔΟΚ σε αυτήν την εξεταστική. Μόνο flip-flops δεν είδαμε.

ας αρχισω εγω τη γκρινια με το ποιος θα ανεβασει λύσεις  :P :'(

Αν έχει κανείς τα θέματα, please upload.

οτι τις λύσεις δεν τις θές.Η αλήθεια είναι οτι απο τα νεύρα μου ξέχασα να τα βγάλω φωτό :P.

θεματα

Ότι πράμα δεν έβαλε ποτέ είπε να το βάλει τώρα. Παλι καλά είχε παρόμοιες λυμένες (ή κομμάτια τους) στον οπενχαιμ.

επίσης αυτά είναι θέματα ππσ, τα δύο πρώτα ήταν ίδια με νπσ αλλά τα άλλα δύο διαφορετικά, οπότε αν τα έχει κάποιος ας τα στείλει

πως πηγες?

μπορεις να πεις σελίδες?

γυρω στο 5αρι ελυσα τη διαφορικη,φουριερ και συναρτησεις

https://www.youtube.com/watch?v=LXBnddkU244

νομιζω πως αυτό και λίγα τους λέει!!! οι ανθρωποι ζουν στο κοσμο τους, ελπίζουμε σε μια ανθρώπινη διορθωση, χλωμό το βλέπω...

Πιστευω θα δουν τι εκαναν κ θα βαθμολογησουν αναλογως

για το πρώτο θέμα είναι σελίδα 365 και για αυτα με την αναδραση έχει κάτι παρόμοια λίγο πριν τον μονόπλευρο μετασχηματισμό ζ αν θυμάμαι καλά

Το πρωτο εβγαινε και με υλη τηλεπ 1

Όποιος μου τις λύσει αυτές με λετζίτ λύσεις θα του φιλήσω τα πόδια.

Ελπίζω σε θέματα σαν του 18 γιατί με του 19 καήκαμε

το θέμα 1 του Σεπτέμβρη του 2019 πως έβγαινε?

Έχει ανεβάσει ο panos τις λύσεις των θεμάτων εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item5140), δεν το έχει;

ναι το εχω δει αλλα δν καταλαβαινω γτ δν έκοψε τπτ ενω το γραφει κιόλας οτι κοβεται στο lowpass

νομιζω ο νεστορας το εχει κ αυτος λυμενο σε σημειωσεις, τωρα το δικο μ ισως καπου κατι χανω με την ωc που την παιρνουν παντα παρα πολυ μεγαλυτερη απο την ω του σηματος και επομενος οτι εχει ωc κοβεται απο το χαμηλοπερατο

Μπορεί να στείλει κάποιος ολοκληρωμένη την λύση Σεπτέμβριος 18 Θεμα 5¨?

Έχει κανείς την λύση απο θέμα 4 ΙΑΝ 2020 ή θέμα 2 ΣΕΠ 2017 ?   παρόμια είναι με δειγματοληψία.

Σε ένα αιτιατό σύστημα που ορίζεται η έννοια των αρχικών συνθηκών, αν δεν μας δίνει τίποτα για τις αρχικές συνθήκες, σημαίνει ότι πρέπει να τις θεωρήσουμε μηδέν; Για παράδειγμα Σεπτέμβρης του 2019 στο θέμα 2 και στις λύσεις (χίλια ευχαριστώ) τις θεωρούμε μηδέν, αλλά γενικά απο τη στιγμή που δεν αναφέρεται κάτι δεν θα έπρεπε να τις κουβάλαμε και να γράφουμε τα πάντα συναρτήση αυτών των αρχικών συνθηκών σαν μια σταθερά που δεν μας δώθηκε ποτέ; (αν και είναι ταλαιπωρία)

edit: Ή εκτός και αν δώθηκε κάποια διευκρίνησ στην εξέταση να τις θεωρήσουμε μηδέν

Αιτιατό σημαίνει ότι ισχύουν οι συνθήκες αρχικής ηρεμίας (που θα πει αν x[n]=0 για t<t0, y[n]=0), οπότε υποθέτω μπορούμε μόνοι μας να τις πάρουμε μόνοι μας;

δε θυμαμαι πως  το εχω λυσει νομζω αφησα το y(0) διαφορο του μηδεν και γενικα ακολουθησα καθαρα αλγεβρικη λυση, απο εφ2, οποτε αιτιατο εγω θυμαμαι οτι ισχυει για την εισοδο οτι χ(0)=0 προφανως για το y οταν παρεις συνελιξη για χ(0)=0 αν y= χ*η το ολοκληρωμα θα σου δωσει 0

Είχα την εντύπωση ότι απο τη στιγμή που όλα τα σήματα μας είναι αιτιατά στο αναλογικό ότι οι αρχικές συνθήκες νομίζω είναι μια ξεχωριστή κατηγορία οι οποίες δεν επαληθεύουν το ίδιο σου το σήμα (σου περιγράφουν δηλαδή αφηρημένα του πως συμπεριφερόταν το σύστημα προτού ξεκινήσεις να το μελετάς την χρονική στιγμή t=0). Με άλλα λόγια αν επειδή ειναι αιτιατό παίρνουμε αρχικές συνθήκες μηδέν τότε απο τη στιγμή που όλα τα σήματα μας είναι αιτιατά στο αναλογικό θα έπρεπε σε κάθε περίπτωση οι αρχικές συνθήκες να είναι μηδέν, άρα δεν θα υπήρχε η έννοια των αρχικών συνθηκών. Μάλλον έχω μπερδευτεί και εγώ... Αλλά ναι αρχικές συνθήκες μηδέν είναι πολύ συνηθισμένο

edit: Βασικά βλακείες λέω, αιτιατό σύστημα άρα αρχικές συνθήκες μηδέν


οκευ ευχαριστώ πολύ!

Καμιά ιδέα για θέμα Δ ερώτημα 2 Σεπτέμβριος 2019;
Ζητείται να βρεθεί η έξοδος για x(n)=cos[(π/4)n] κάτι το οποίο δεν συναντάται συχνά αφού και στα τυπολόγια υπάρχει ο μετασχηματισμός Z της cos[(π/4)n] u(n).

Έχουν ανέβει λύσεις στα downloads για τον Σεπτέμβρη του 2019, τσεκαρε το...

ειτε υπαρχει ειτε δεν υπαρχει η βηματικη συναρτηση ειναι το ιδιο..οταν πολλαπλασιαζει μια συναρτηση με τη βηματικη απλα σου λεει οτι ολο το πακετο εχεει νοημα για θετικα t ενω αλλου ειναι 0, αυτο που συζητουσαμε πανω δηλαδη για αιτιατο και lti  συσημα

Ναι συμφωνώ πως η u(t) δεν έχει νόημα όταν το σύστημα είναι αιτιατό.Στην προκειμένη περίπτωση όμως δεν είναι αφού ROC:1/3<|z|<2 προκειμένου το σύστημα να είναι ευσταθές.

Καλησπέρα παίδες, έχει κανείς λύση για το Θέμα Γ Σεπτεμβρίου 19 γιατί δεν καταλαβαίνω αυτή στο downloads και νομίζω πως γενικά έχει λάθη και στις λύσεις των Α και Β που έχω δει μέχρι τώρα

Το θέμα Γ Σεπτεμβρίου 2019

Στα θέματα με τις διαφορικές υπάρχουν 2 διαφορετικές λύσεις. Ποιά είναι η σωστή? Αναφέρομαι σε Ιούνιο 19 θέμα 4 και Σεπτ 18 θέμα 6

Eίναι διαφορετικά ερωτήματα, το ένα ορίζει y(t) την τάση και το άλλο την ένταση

Θεμα Δ Σεπτεβριου 19 έχει κανείς κάποια άλλη λύση λίγο πιο επεξηγηματική καθώς αυτη που έχει στα downloads είναι πολύ πρόχειρη και δεν μπορω να καταλάβω τι ακριβώς κάνει  :( :( :(

Για το 1ο ερώτημα αναλύεις το H(z) σε απλά κλάσματα και βρίσκεις τον αντίστροφο μετασχηματισμό z μετά που σου δίνει το h[n]. Για το 2ο Βρίσκεις τον μετασχηματισμό z της x[n] πολλαπλασιάσεις με H(z) για να βρεις την έξοδο και αυτο που βρήκες με αντίστροφο z βρίσκεις y[n].

Εννοουσα στον μετασχηματισμό Ζ οχι την κυκλωματική ανάλυση

Εχουμε θεματα απο το μερος Β  Ιουνιου 2020 γιατι στα downloads υπαρχει μονο το αναλογικο κομματι.Ευχαριστω

Θεμα 2. Δεν ξερω αν οντως ειναι σωστο αλλα νομιζω καπως ετσι γινεται

Θεμα 3. Ισχυουν τα ιδια

η λυση που υπαρχει για τα μερη Α του ιουνιου και παιρνει περιπτωσεις t>0 και t<0 στο e^-abs(t) ειναι σωστη;

Το 2018 ξεκίνησε το μάθημα σηματα & συστήματα όπως είναι τώρα. Αξίζει να δω θέματα πιο παλιά απο τον Ιούνη του 18;

Μόνο για αναλογικό αξίζει.

Ένα κομμάτι των ΨΕΣ διδάσκεται και τώρα, οπότε θα πρότεινα αν θες να κοιτάξεις και στα ΨΕΣ μόνο τα θέματα που έχουν Μ/Σ Ζ και Συνάρτηση Μεταφοράς/Διακριτό Μ/Σ Fourier Συνεχούς Χρόνου (Η(e^jω)), δηλαδή αυτά που διδάσκονται στο "ψηφιακό" κομμάτι του μαθήματος

Για μενα φέτος που δεν πήρα βιβλίο , τα παλιά θέματα (σήματα συστήματα αλλα και από αναλογικό σήμα και ΨΕΣ) μαζί με τις σημειώσεις του Νέστωρα και του Ρεκανου ήταν σωτήρια για να περάσω το μάθημα. Απλά στα θέματα του ΨΕΣ θα κάνεις επιλεκτικά αυτά τα θέματα που είναι εντός ύλης.   Tα θέματα πέρσυ είχαν αλλάξει στιλ και είχαν ασκήσεις με κουτάκια ( by oppenheim), φέτος τον Ιούνιο ξανα-άλλαξε το είδος των ασκήσεων.

Στο Θέμα 1 απο τις εκφωνήσεις Α του Ιουνίου 2020 γιατί γίνεται μονάδα το u(t-1) και το u(t-2) ?

δες σε ποιο διαστημα μελεταει το συγκεκριμενο ολοκληρωμα
 εννοω για t οχι τ

Απ τη στιγμή που άλλαξες τα όρια ολοκλήρωσης είσαι στο διάστημα που το u έχει τιμή 1

οκ ευχαριστώ!
_________________________________________________ ______________________________

Στο Θέμα 2 των εκφωνήσεων Α του Ιουνίου 2020 στις λύσεις υπάρχει λάθος.
Επισυνάπτω τις λύσεις από wolfram για t>0 καθώς και για |t|

Το λαθος κατα τη γνωμη μου ειναι η μεθοδος. Δεν πρεπει να κανεις laplace γιατι στην πραγματικοτητα αν πηγαινες με αυτη τη μεθοδο θα επρεπε να παρεις 3 διαφορετικα διαστηματα για τις περιοχες συγκλισης και οχι 2 διαφορετικα για το t. Η καλυτερη μεθοδος ειναι να μετατρεψεις αυτο που σου δινεται συμφωνα με το u(t). Για παραδειγμα οταν εχεις την e^|t| αυτη εκφραζεται ως e^t*u(t)+e^-t*u(-t) και στη συνεχεια ειναι ευκολο να κανεις τη συνελιξη

Ευχαριστώ !

Είναι το ίδιο να πούμε a^n για n>=0 με το να πούμε a^n * u[n] ; (το * ειναι πολ/σμος)

Εχει λυσει καποιος θεμα 1 απο Μερος Β Ιουνιου 20;

Αν υπάρχει λάθος ενημερώστε με.

Νομιζω οτι εχει λαθος. Συμφωνα με την σελιδα 841 (ιδιοτητα 6) απο Oppenheim. Αν κανω λαθος διορθωστε με.

Aυτο που εκανες ειναι σωστο αν βρισκομαστε στο |z|<|a| αλλα οταν κανουμε αντιστροφο σε αυτες τις ασκησεις νομιζω απλα θεωρουμε οτι ειμαστε σε |z|>|a| αρα περιπτωση 5 και τελειωνουμε. Οπως στην ασκηση απ τις σημειωσεις ρεκανου που εχω απο κατω. Τωρα δεν ειμαι και αυθεντια στο μαθημα μην παρω κανενα στο λαιμο μου τονιζω οτι ΝΟΜΙΖΩ οτι ισχυουν αυτα που λεω

Εχει κανείς την λύση από το 4ο θέμα? Και γενικότερα τις λύσεις από τα σημερινά θέματα?

Θέμα 4, περιττό αεμ, ίσως κάπως έτσι...

Στο θέμα Α του Σεπτεμβρίου '19 μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος γιατί ενώ η συχνότητα αποκοπής του LPF είναι ω_m/2 όταν περνάμε το
X(ω - ω_m/2) + Χ(ω + ω_m/2) κρατάμε μόνο το X(ω - ω_m/2) (σύμφωνα με τις λύσεις που υπάρχουν στα downloads);

Δε θυμάμαι τις συγκεκριμένες λύσεις, αλλά θυμάμαι ότι σίγουρα είχανε λάθη, όταν τα έλυνα και εγώ.
Το συγκεκριμένο θέμα το είχε λύσει και πέρσι ο Νέστορας στο μάθημα. Θα το βρεις στο τέλος της πρώτης σελίδας.

Ωραίος. Ευχαριστώ.

Στη λύση του θέματος 1 Ιουνίου 19 έχετε καμιά ιδέα για το πως προκύπτει η μορφή της h(t), μέσω των βηματικών?

]Πάρε αυτό σελίδα 32. Αν και μάλλον θα υπάρχει και ποιο σύντομος τρόπος.
Είναι πολύ κακογραμμένο το αρχείο μου, σίγουρα θα έχω λάθη, όποιος παλεύει τα γράμματα μου ας ρίχνει καμιά ματιά.
Δεν θυμάμαι και πολλά από αυτό το μάθημα να σου εξηγήσω.

https://mega.nz/file/x0cVAI5C#j-mJwTPgq0Kt01XbhyhrofVn9AoMKBVSUZFwM6ua9uU

Έγινε, ευχαριστώ. Συμφωνώ με τη λύση σου. Λογικά το παιδί που ανέβασε τη λύση στα downloads έχει κάνει λάθος.

μήπως υπάρχει λάθος στις λύσεις του θέματος 1 α' του 2020 ? και αν όχι ο μετασχηματισμός laplace της e^-t+2 γτ βγαίνει αυτός που είναι στην λύση?

Eγω αυτα ειχα κανει περσυ σωστα πρεπει να ναι γιατι τις πηρα τις μοναδες απο αυτα. κατι φουριερ που πηρα παρελειψε τα.

ειναι γραμμενα σε κινεζικα,  δεν εφτανε ο χρονος εξετασης να τα γραψω καλυτερα.

Θέμα 3 Ιούνιος 2018 μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει αν υπάρχει κάποιος κανόνας μεταξύ συνέλιξης και πολλαπλασιασμών/προσθαφαιρέσεων για τον υπολογισμό του Ω του συστήματος?

Δεν θυμάμαι αν υπάρχει κανόνας, και δεν θυμάμαι να σου εξηγήσω τι παίζει με την συνέλιξη, σε αυτό το θέμα.
αλλά αυτό νομίζω κάπου υπήρχε λυμένο, στο pdf  (https://mega.nz/file/x0cVAI5C#j-mJwTPgq0Kt01XbhyhrofVn9AoMKBVSUZFwM6ua9uU)που ανέβασα είναι στην σελ 24 , η μετάφραση από τα κινέζικα μου λέει ότι αυτό που βρίσκω είναι 19Ω/2 λείπει και ένα + πριν το max, ελπίζω να είναι σωστό.
(την λυση μαλλον την έκλεψα από κάποιο άλλο αρχείο του thmmy ήέκλεψα την σκέψη από ίδια άσκηση με άλλα νούμερα ) ψάξε μια στα downloads και  για  το παλιό μάθημα  (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat44;tpstart=40) ισως εκεί  να έχει την λύση για παρόμοιο .

Θέμα Β Ιούνιος 2019, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει αναλυτικά πως προκύπτει η χ(t) με χρήση της r(t)? Αυτό το δυάρι που υπάρχει στο δεύτερο κλάδο τι το κάνουμε?Έψαξα στις προηγούμενες σελίδες του τόπικ αλλά δεν βρήκα ολοκληρωμένη απάντηση.

Yπάρχει κάποια λύση για το θέμα 4 του Σεπτεμβρίου '20 (άρτια ΑΕΜ);

Γενικά όποιος έχει λύσεις για Σεπτέμβριο του 2020 θα βοηθούσε πολύ.

Υπάρχουν λύσεις για τα θέματα του Ιουνίου του '20;

Έχει κανείς ολοκληρωμένη λύση για Θέμα 3 Σεπτέμβριος 2020 περιττό αεμ?

Ρε παιδιά, τώρα που γράφουμε εξ αποστάσεως και έχουμε σκαναρισμένα τα γραπτά μας,  ανεβάστε ένας(βασικά 2) τις λύσεις σας, που γράψατε το Σεπτέμβρη, άντε ψάξτε λίγο στο pc σας, και ανεβάστε κάτι, δεν χρειάζετε να τα έχετε τέλεια όλα.

θέματα- απαντήσεις μου- λύσεις ενός παιδιού....
πήρα 3

λύσεις μ- εκφωνήσεις- παλια θεματα
δεν ειχε πάει και πολύ καλα 8))

θεμα 5 σεπτ 20...το χει λυσει κανεις¨?

Παιδιά μπορεί κάποιος να απαντήσει αυτό; Με έχουν μπερδέψει και οι διαφορετικές λυσεις μεταξυ Ιουνίου 19 και Ιουνίου 18 στο ίδιο ακριβώς θέμα.

Πως σας φάνηκε το γραπτο ; Πως λυναμε το θεμα 1 και το 3 βρε παιδια ;

Θέμα 1 ήταν Fourier του παλμού με κέντρο στη θέση +-Τ/2, και εύρους Τ, έβγαινε με τις ιδιότητες της καθυστέρησης και της κλιμάκωσης, και μετά στο άθροισμα είναι όπου ω, ω-kω0, ω0 = 2π/Το.

Θέμα 3 στο πρώτο εγώ έκανα διερεύνηση γιατί οι τιμές ήταν παραμετρικές, 3 σενάρια με f_A, f_B, f_C, όπου f_i η συχνότητα του κάθε όρου ξεχωριστά, και κάνεις κριτήριο Nyquist fs>=2fmax, στο δεύτερο αντικαθιστάς τις τιμές, παίρνεις Fourier και εφαρμόζεις πάλι κριτήριο Nyquist (θέλει πολύ καλές πράξεις με συναρτήσεις δ).
Τις ισχύες δεν τις υπολόγισα :D

Γενικά αν προλάβω ποτέ (μάλλον δε θα προλάβω αλλά θα προσπαθήσω), θα ετοιμάσω λύσεις και θα τις ανεβάσω.

τα θέματα να ανεβάσετε  :P

Για το θέμα 3, και εγώ έβγαλα τρείς διαφορετικές τιμές σύμφωνα με το θ. Nyquist αλλά, σκέφτηκα εκείνη την ώρα μήπως έπρεπε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις να τις απλοποιήσουμε με καμία ταυτότητα (ξέρεις εκείνα με τις προσθαφαιρέσεις τριγωνομετρικών)...
Για τις ισχύς παίζει να είχαν κάποια σχέση με το θεώρημα του Parseval (με το οποίο υπολογίζεις ενέργεια - αλλά είναι κοντά....)

Η ισχύς σήματος υπάρχει στο βιβλίο του Πανά αν δεν απατούμαι, αλλά γενικά είναι weird as fuck

update: lim T->oo του (1/2T) * ολοκλήρωμα από 0 εως Τ του x^2(t) με x(t) το σήμα.

Το θέμα 1,  2 και το θέμα 4 ήταν παρόμοιο με αυτά του Ιουνίου, απλά είχαν κάποιες μικρές αλλαγές...

Το θέμα 4 κυρίως δυσκόλευε στην περιοχή σύγκλισης που έπρεπε να ξέρεις ποια έπρεπε να πάρεις, για να είναι το σύστημα "ευσταθές"...  :P

Δε νομίζω, ίσα ίσα είναι πιο εύκολο να διακρίνεις συχνότητες έτσι όπως τα έδωσε.


Επίτηδες δεν πήρα Parseval γιατί είναι για ενέργεια.

Σωστός 8))

τελικά στο σεπτέμβριο του 22 θέμα 3, οι ισχυς πώς βγαίνανε;

Υπάρχει μια λύση στο downloads που η λύση βγαίνει μετά από πράξεις από τον κλασικό τύπο. Μια εναλλακτική λύση είναι το ότι η ισχύς των ημιτονειδων σημάτων είναι ο συντελεστής τους στο τετράγωνο δια 2. Δηλαδή η ισχύς του Asinx είναι (Α^2)/2

τελεια, ευχαριστω!

Οι παλιότεροι τι συμβουλές έχουν να δώσουν για αυτό το μάθημα και πως να το αντιμετωπίσουμε στο διάβασμα;