THMMY.gr

Τόπικ για οποιαδήποτε απορία έχετε στις ασκήσεις.
Για απορίες σε παλιά θέματα απο Η/Π1 και ΗΠ/2 απο ΠΠΣ εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=17517.0) και εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=61388.0) αντίστοιχα

Στην άσκηση 23 του φυλλαδίου σειρά 1, γιατί παίρνει πυκνότητα φορτίου -p εντός της κοιλότητας ενώ η εκφώνηση λέει ότι στο εσωτερικό της κοιλότητας δεν υπάρχουν φορτία ; Η ένταση του πεδίου σε σημείο της κοιλότητας δεν οφείλεται μόνο στο φορτίο που είναι κατανεμημένο στον χώρο ολόκληρης της σφαίρας μείον τον χώρο που καταλαμβάνει η κοιλότητα ;

¨Εχει αρκετό καιρό που έδωσα πεδίο Ι, αλλα απ'οτι θυμάμαι χρησιμοποιείς αρχή της επαλληλίας. Θεωρείς θετικό φορτίο σε όλη τη σφαίρα αρχικά και αρνητικό μόνο στην κοιλότητα.
Οπότε το τελικό αποτέλεσμα θα είναι +p έξω απ'την κοιλότητα και -p+p=0 μέσα, που είναι και αυτό που έχεις πραγματικά.

Ευχαριστώ!

Ειπε αν μετα τις γιορτες θα γινουν ασκήσεις ή παλια θεματα ή κατι τετοιο?

Μέχρι και το προτελευταίο μάθημα δεν είχε πει κάτι τέτοιο.

Στο δεύτερο θέμα Σεπτεμβρίου 2016 (είναι ανεβασμένες οι λύσεις στο ethmmy), μπορεί να μου πει κάποιος για ποιο λόγο είναι λάθος ο παρακάτω τρόπος υπολογισμού του δυναμικού στην περιοχή α < r < b για παράδειγμα ;

https://www.dropbox.com/s/g9dfe2pahj5wkaf/field.jpg?dl=0

νομίζω ξέχασες να γράψεις τον τρόπο υπολογισμού χεχεχε!

Ναι, όντως  ;D Το έβαλα τώρα!

δεν είναι λάθος, μια χαρά είσαι, απλά με αυτό το τρόπο δεν μπορείς να "χτίσεις" το δυναμικό στο χώρο. Βασικά μπορείς αλλά είναι λίγο πιο χρονοβόρο και υπάρχει μεγαλύτερη πιθανότητα να κάνεις λάθος αφού όσο κινείσαι στο χώρο θα πρέπει να πετάς όρους απο τα ολοκληρώματα σου παρά να βάζεις σταθερή τιμή στη μεταβλητή σου, να κουβαλάς απλά το αποτέλεσμα και να κάνεις ακομα μια ολοκλήρωση για την επόμενη περιοχή, όπως κανει ο γιουλτσης δηλαδή.

Είναι λογικό δηλαδή αυτός ο τρόπος με τον τρόπο του Γιουλτση να βγάζουν διαφορετικά αποτελέσματα ή βγάζουν ίδια και έχω κάνει λάθος στις πράξεις ;  ;D

θα σου πρότεινα να τα λύνεις όπως τον γιουλτση, θεωρώ πως ειναι πιο σωστή και κατανοητή λύση, μήπως θα μπορούσες να ανεβάσεις μια φωτογραφία με τη λύση σου να της ρίξω μια ματιά?

@TheoProt ανέβασε για την περιοχή r>c

Για παράδειγμα το αποτέλεσμα που βγάζω για την περιοχή r > c είναι τελείως διαφορετικό από του Γιούλτση.

https://www.dropbox.com/s/8c086htirhh14qr/IMG_1918.JPG?dl=0

Και επίσης στο τρίτο θέμα (ΠΠΣ) του Σεπτεμβρίου 2018 και ο Γιούλτσης αυτόν τον τρόπο χρησιμοποιεί.

Αυτό που λες είναι αυτό που θα έκανα κι εγώ εντσικτωδώς: έχω τις εντάσεις; τις έχω. Έχω φορτία στο άπειρο; νοπ, άρα δυναμικό εκεί μηδέν - σημείο αναφοράς. "Χτίζω" το δυναμικό ξεκινόντας από την r>c, οπότε το ολοκλήρωμα εκεί θα πάει από άπειρο έως r. Η τιμή που θα προκύψει θα είναι ουσιαστικά αυτό που έχει ο Γιούλτσης αλλά χωρίς τα σταθερά μπιρμπιτσόλια (αυτό που έχει κ η λύση που ανέβασες). Οι επόμενες περιοχές θα χρησιμοποιούν πάλι τα προηγούμενα ολοκληρώματα που βρίσκουμε.

Ουσιαστικά ο Γιούλτσης λέει, απ' όσο καταλαβαίνω, "yolo παίρνω ως σημείο αναφοράς το κέντρο της σφαίρας" και το πάει έτσι.

Μήπως θεωρεί ως σημείο αναφοράς το κέντρο της σφαίρας μόνο στις ασκήσεις στις οποίες μπαίνει μια τάση σ' αυτή τη σφαίρα ; Γιατί στο θέμα του Σεπτεμβρίου 2018 που δεν υπάρχει τάση στο κέντρο "χτίζει" το δυναμικό με τον τρόπο που λέμε.

Είναι μάλλον απλό αλλά έχω κολλήσει και δεν το καταλαβαίνω..στο θέμα 1 Σεπτέμβριος 2018 στο β ερώτημα πώς βγαίνει η ένταση του επίπεδου φορτίου με πυκνότητα p_s ίση με p_s z / 2ε|z| ;

Είναι ακριβώς σαν την θεωρία στο βιβλίο. Σελίδα 39 πάνω πάνω. Απλώς με μερικές πράξεις και διαφορετικά όρια ολοκλήρωσης μέχρι εκεί.

Στην Ασκηση 4.9 στο βιβλιο ασκήσεων σελ224 (λυμένες), όταν υπολογίζει δυναμικό που οφείλεται στα φορτία q1,q2,q3,q4 χρησιμοποιεί τον τύπο φ1= -q1/(2πεο)ln(r1/a). Μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος πως προκύπτει; Τον χρησιμοποιεί και σε επόμενες ασκήσεις κατοπτρισμού ενω κανείς θα περιμενε τον φ=q1/(4πεο)*1/r1. 

Αν εχουμε κυλιδνρο απειρου μηκους με χωρικο φορτιο και ζηταμε να βρουμε το δυναμικο πού θεωρουμε το σημειο αναφορας των δυναμικων? Εκει που θεωρουμε σημειο αναφορας του δυναμικου εχουμε μηδενικο δυναμικο και γι αυτο το λογο δεν πρεπει να υπαρχουν φορτια οποτε δεν μπορουμε να θεωρησουμε σαν αναφορα το απειρο. Αυτο ομως ισχυει γενικα? Δηλαδη αν σχεδιασω τον κυλινδρο πανω στον αξονα z πχ δεν μπορω να θεωρησω σαν αναφορα δυναμικου το ρ = απειρο αφου εκει δεν υπαρχουν φορτια? Υπαρχουν μονο στο z = απειρο και για ρ < ακτινας του κυλινδρου. Επισης δεν μπορω να παρω σημειο αναφορας το κεντρο Ο αφου εχει χωρικο φορτιο ο κυλινδρος. Any ideas? Btw αν θεωρησεις σαν ρ = απειρο αναφορα δυναμικου μου βγαινει το δυναμικο απειρο ειτε ειμαι μεσα στον κυλινδρο ειτε εξω.
(πχ φυλλαδιο 1 ασκηση 22)

Αφου ο κυλινδρος εκτείνεται στο άπειρο έχεις φορτία στο άπειρο. Άρα δεν μπορείς να θέσεις εκεί μηδενικό δυναμικό. Για αυτό το θέτεις, συνήθως, στο κέντρο του κυλίνδρου. Προσοχη στο δυναμικο σε άπειρες κατανομες.

Ναι απλα εφοσον ο κυλινδρος εχει φορτιο χωρικης κατανομης τοτε στο κεντρο του παλι δεν εχεις φορτιο? Ή θεωρεις οτι στο κεντρο δεν εχει καθολου φορτιο καθως αν βρεις την Ε μεσα στον κυλινδρο και θεσεις οπου ρ = 0 => E = 0 => Q = 0.

Ναι, μπορεις να δεις και λυσεις Ιουνιος 16 Θεμα 1 που εχει αντιστοιχη ασκηση.

Μμ οκ απλα μου φανηκε περιεργο γτ ενω εχει χωρικη κατανομη ο κυλινδρος ειναι αφορτιστος στο "κεντρο" του, αλλα βγαζει καπως νοημα αν θεωρησεις οτι εχει μηκος L. Τεσπα θενκς!

Αφού έχεις άπειρη κατανομή προκειμένου να βρεις την ένταση σε καθε σημείο του χώρου πρέπει να θεωρήσεις κύλινδρο πεπερασμένο μήκους και αν βγάλεις το χωρικό φορτίο για ακτίνα r από τη σχέση dQ = p_vdV, θα δεις ότι για ακτίνα r = 0 έχεις μηδενικό φορτίο.

Ναι το ξερω απλα μου φανηκε περιεργο. Ουσιαστικα ο κυλινδρος δεν εχει φορτιο σε ολο τον κεντρικο του αξονα, οχι μονο στο κεντρο.

στο βιβλιο του τσιμπουκη σελ. 130 που μιλα για το πως φορτιζονται οι αγωγοι στο παραδειγμα γιατι η σφαιρα Α οταν γειωνεται δεν αποκτα φορτιο (-)  ?

Λόγω της παρουσίας της σφαίρας Β που είναι αρνητικά φορτισμένη , όταν γειώνεται πηγαίνουν αρνητικά φορτία απο την γη προς την σφαίρα εξουδετερόνοντας κάποιο θετικό φορτίο οχι όμως όλο αφού λόγω της ηλέκτρισης εξ επαγωγής απο το Β θα έχει ακόμη θετικό φορτίο .Προσπάθησε να κάνεις την εξής σκέψη , εαν αρχικά το φορτίο του Α δεν ήταν θετικό αλλα αρνητικό πως θα πήγαιναν τα υπόλοιπα?

τι ακριβως κανατε στο Θεμα 2;

Εγώ έτσι το έλυσα

Μας έφτιαξες με τις σημειώσεις, μας έφτιαξες και μ' αυτό.

 ^wav^ ^hello^ ^peace^

;D ;D ;D

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει και τη λύση του 1ου θέματος;

το πρώτο θέμα απότι έχω ακούσει υπάρχει λυμένο στο βιβλίο ας μας πει κάποιος σελίδα απο τσιμπούκη

Η λύση του βασίζεται στο παράδειγμα 1.3 (σελ. 37).
Νομίζω για την ένταση έπρεπε να αθροιστούν οι 2 εντάσεις που οφείλονταν στα 2 φορτία.
Η καθεμία από αυτές προκύπτει με κατάλληλη μετατροπή του τελευταίου τύπου του παραδείγματος (ο οποίος αναφέρεται σε άπειρου μήκους γραμμικό ρεύμα στον άξονα z) για άπειρου μήκους γραμμικό ρεύμα σε κάποια άλλη ευθεία.

είναι copy paste το β) από τη σελίδα 268, βλέπε σχέσεις 4.69 και μετά

Έχεις δίκιο  :'(

Ούτε εγώ το είδα... και χάθηκα στις πράξεις. αχχχχχχ

ευχαριστω, το 1 ηταν copy paste αυτο που ειπες σιγουρα

Αυτο πονεσε

Απο το βιβλιο των ασκησεων, η λυμενη 6.3, αν παω να υπολογισω πρωτα το διανυσματικο δυναμικο Α που προκαλει ο αγωγος ΑΒ στο σημειο Μ (το Α θα ειναι κατα x, παραλληλο με τον αγωγο) και μετα παρω Β=rot{A}, βρισκω οτι το Β ειναι κατι y, δηλαδη χανω τελειως τη z συνιστωσα. Μπορει καποιος να μου εξηγησει τι κανω λαθος στο σκεπτικο?

Όταν έχουμε ομοαξονικους αγωγούς και τα σχετικά,  πότε έχουμε φορτίο στον τέρμα εσωτερικό αγωγό και ποτε όχι,  πρέπει να μας λέει ρητά ότι ο εσωτερικός αγωγός είναι φορτισμένος?  Για το Gauss ρωτάω.

Νομίζω η άσκηση θα σου ξεκαθαρίζει τι κατανομή φορτίου έχεις σε κάθε μέρος του αγωγού.

Πχ: μπορει σε μια περίπτωση να υπάρχει φορτίο Q καταμεινιμενο στην επιφάνεια κυλίνδρου για ρ=α. Αυτό σημαίνει οτι οταν θα εφαρμόσεις ν.Gauss θα έχεις φορτίο q=0 για ρ<α και q=Q για α < ρ < β

Σε μια άλλη άσκηση μπορεί να έχεις χωρική κατανομή Q(ρ) για 0 < ρ < α. συνεπώς δεν θα έχεις q=0 για ρ<α αλλα μια συνάρτηση που θα καταλήγει στο q=Q οταν ρ=α.

Ελπίζω να βοήθησα, keep in mind ότι αναφερομε σε ενα παράδειγμα και η καθε άσκηση μπορεί να είναι διαφορετική. Αλλα μέσες άκρες αυτή ειναι η λογική.

Αα οκ νομίζω κατάλαβα,  οπότε έχει να κάνει με το αν έχεις χωρική η επιφανειακή κατανομή. Θενξ!

Στις λύσεις που έχουν ανέβει στο ethmmy, Σεπτέμβρη 2018, στο θέμα του μαγνητικού πεδίου ορίζει ως κάθετη συνιστώσα Β που πρέπει να είναι συνεχής την Βφ και λύνει έτσι την άσκηση.
Ωστόσο, στις λύσεις του Ιανουαρίου 2019, που έχουμε πάλι αντίστοιχο σχήμα κυλινδρικής συμμετρίας, βρίσκει την Βφ αλλά δεν ορίζει αυτήν ως κάθετη συνιστώσα, αλλά την κάθετη σε αυτήν που είναι έτσι κι αλλιώς 0 και προχωράει έτσι.
Γιατί το κάνει αυτό; Πού μπερδεύομαι;

Αν έχω καταλάβει καλά η διαφορά των 2 ασκήσεων είναι στο πως είναι τοποθετημένο το διαφορετικό μέσο=> η διαχωριστική επιφάνεια.

 Στο Σεπτ2018 έχεις ένα χωνί με αποτέλεσμα το B(ρ)φ να είναι κάθετο με το μοναδιαίο ρ, δηλαδή στις 2 πλευρές της διαχ επιφάνειας. έτσι απο τη θεωρία ξέρουμε πως στις καθετες διαχωριστικές επιφάνειες το Β είναι συνεχές (Bn1=Bn2)

Τώρα στον Ιαν2019 έχεις ενα μέσο μεχρι ακτίνα ρ=β και αλλο μέχρι ακτίνα ρ=c. Δηλαδή τώρα το Β είναι παράληλο στι διαχωριστική επιφάνεια => παρουσιάζει ασυνέχεια. Αυτό που θα είναι συνεχές όμως θα είναι το Η (Ht1=Ht2 (ισύει όταν η διαχ επιφ ΔΕΝ διαρέεται με ρευμα => σχεδόν πάντα)).

Θα σου συνιστούσα να ρίξεις μια ματιά στο βιβλίο για να μαθεις τους κανόνες κοιταξε τσιμπουκη σελ 108 για ΗΠ και 478 για ΜΠ

Ναι οκ νομίζω κατάλαβα, δεν είχα σκεφτεί αρκετά τη γεωμετρία του χώρου, βγάζει νόημα τώρα. Ευχαριστώ πολύ!

عفوًا που λένε και στο χωριό μου!!!

χαχαχα ;D ;D

Θα ήθελα μια μικρή βοήθεια και επεξήγηση στις ασκήσεις με τον νόμο του Αμπέρ, που έχουν ομοαξονικά καλώδια. Συγκεκριμένα, προβληματίζομαι πότε θα θεωρούμε ότι η κατανομή του ρεύματος βρίσκεται κατανεμημένη μόνο στην εξωτερική περιφέρεια του κυλίνδρου (έστω ακτίνας α και άρα έχουμε J=I/(2πα) ) και πότε θεωρούμε ότι η κατανομή του ρεύματος είναι σε όλο τον κυκλικο δίσκο (έστω πάλι ακτίνας α άρα J=I/(πα^2) ). Στην εφαρμογή του βιβλίου του Τσιμπούκη στη σελίδα 497 θεωρεί ότι το ρευμα Ι διαρέεται ομοιόμορφα στο εσωτερικο του πυρήνα ακτίνας α, ωστόσο στις λύσεις Ιανουαρίου 2018 στο 3ο θέμα ΝΠΣ θεωρεί το ρεύμα ειναι κατανεμημένο ομοιόμορφα μόνο στην εξωτερική ακτίνα (και στις δυο περιπτώσεις). Αυτό που αναρωτιέμαι είναι οτι δεν αναφέρει κάτι στην εκφώνηση σχετικά με το ποια ειναι η επιφάνεια στην οποία  θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι διαρρέει το ρεύμα (τουλάχιστον εγώ δεν μπορώ να καταλάβω, ίσως δεν κατανοώ το σημείο που το αναφέρει). Ομοίως στα θέματα του σεπτεμβρίου του 2018 στο θέμα 3 ΝΠΣ θεωρεί ότι στον εσωτερικό αγωγό έχουμε ομοιόμορφη κατανομή στο εσωτερικό του αγωγού (το ξεκαθαρίζει ίσως με το ομοιόμορφα κατανεμημένο; Είναι αυτή η ειδοποιός διαφορά που μου διαφεύγει; ) αλλα για τον αγωγό ακτίνας β θεωρεί πάλι ότι το ρεύμα ρέει εξ ολοκλήρου στην ακτινική του περιφέρεια και μόνο και όχι στο εσωτερικό του (όπως το λύνει και το βιβλίου του Τσιμπούκη, δηλαδή, αν εξαιρέσουμε τη διαφορά στο μαγνητικό υλικό).

Πραγματικά this thing drives me crazy, δεν μπορώ με τίποτα να καταλάβω ποια περίπτωση έχουμε, λίγη βοήθεια ρε παιδιά <3

Αν δεις στη σελίδα που λες μιλά για κυλινδρικό ρευματοφόρο αγωγό. Δηλαδή έχεις ένα αγωγό που έχει και μήκος αλλά και διάμετρο => θα έχεις J=I/(πα^2)
Τώρα στην εκφώνηση του θέματος λέει : Ομοαξονικό καλώδιο αποτελείται από δύο ομόκεντρους κυλινδρικούς αγωγούς πολύ
μικρού (αμελητέου) πάχους t και ακτίνων a και b, αντίστοιχα...   Δηλαδή το ρευμα διαρρέει τους αγωγους μόνο κατα μίκος του κυλίνδρου αφού δεν έχουν πάχος.


Ναι καπως έτσι, βασικά αν σου δίνει την ακτίνα του ρευματοφόρου αγωγού θα πρέπει να σου ξεκαθαρίσει και την κατανομή του ρευματος σε αυτόν, αν όμως σου δίνει τη πληροφορια οτι ο αγωγός έχει πολύ μικρό πάχος αλλά η ακτίνα του είναι α τότε η έννοια της κατανομής παυει να έχει νόημα και το ρευμα είναι επιφανειακό.

Εκτός αυτου φαίνεται και λίγο απο το σχήμα που σου δίνει, αλλά δεν χάννεις κάτι να τον ρωτήσεις στην εξέταση για να είσαι σίγουρος

Σε ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση, νομίζω πως το κατάλαβα κάπως καλύτερα. Αν δω οτι δεν βγάζω άκρη στην εξέταση, θα τον ρωτήσω γιατι κρίμα να πάει χαμένο όλο το θέμα από αυτό.

Ιανουάριος 2018, Θέμα 2:

Ζητά την δύναμη του επιπέδου στην πηγή και μας δίνει και δύο υποδείξεις, αλλά επειδή δεν τις είδα το έλυσα κάπως διαφορετικά:
Έχω βρει από το (α) ερώτημα την ένταση παντού και έχω βρει και την ρs, χωρική πυκνότητα φορτίου. Δεν μπορώ να πω πώς η dF = Ε*dqs, όπου dqs=ρs*dS και να ολοκληρώσω από 0 έως 2π και ακτίνα από 0 έως άπειρο;
Σαν σκεπτικό που φαίνεται σωστό, αλλά χάνομαι κάπου στις πράξεις και δεν μπορώ να επαληθεύσω.
Είναι όντως σωστό;

Υπάρχουν πουθενά οι λυσεις από τα φυλλάδια;

Για όλες τις ασκήσεις, όχι δεν νομίζω. Ωστόσο, εάν ψάξεις στις σημειώσεις που έχουν ανέβει στα Downloads, μέσα στο μάθημα λύθηκαν αρκετές από τα φυλλάδια.

Στις λυσεις του Σεπτεμβριου 2016 στο θεμα 2 (Εκφωνηση: https://prnt.sc/p6ccf1 , ) δεν καταλαβαινω γιατι δεν βρισκει το Ε αναμεσα στο b και στο c και συγχρονως γιατι θεωρει οτι αναμεσα στο a και στο b υπαρχει το e_r και οχι αναμεσα μονο στο b και στο c, οπως αναφερει στην εκφωνηση αλλα και στο σχημα. Δεν αναφερει βεβαια τι διηλεκτρικο υπαρχει αναμεσα απο το α και το b, ωστοσο εγω θεωρησα οτι εχει e_o . Γιατι λοιπον το παιρνει ετσι; (Λυση: https://prnt.sc/p6cd5o)

Εχει κανει λαθος στις λυσεις, η ασκηση ειναι απ το βιβλιο θεωριας η 2.3, δες απο πισω τις σωστες απαντησεις.