THMMY.gr

Ο μετασχηματισμός Φουριέ ενός σήματος εκτός από τις συχνότητες που το αποτελούν τι άλλο μας λέει για το σήμα ?

Σου λέει και το πόσο συμβάλλει η κάθε συχνότητα στη διαμόρφωση του σήματος. Το μετρο της X(ω) δηλώνει αυτό ακριβώς το πράγμα. Άρα αν π.χ έχεις έναν ορθογωνικό παλμό, ο μετασχηματισμός Φουριέ (η συναρτηση sinc) θα εμφανίζει μέγιστο στο 0, γεγονός που σημαίνει ότι υπάρχει μια πολύ ισχυρή DC συνιστώσα (λογικό μιας και ο παλμός λαμβάνει μια σταθερή τιμή για όσο εκπέμπεται). Η φάση της Χ(ω) απο την άλλη δηλώνει την μετατόπιση φάσης, για κάθε συχνότητα ω, του μιγαδικού εκθετικού e^(jωt) που αντιστοιχεί στη συχνότητα αυτή. Εν τέλει, μέσω του Μ/Σ Φουριέ καταλήγεις να εκφράζεις το εκάστοτε σήμα x(t) ως άθροισμα μιας σειράς μιγαδικών απείρων όρων συνεχής τιμής - άρα ολοκλήρωμα -  με άθροισμα ημιτόνων |Χ(ω)|/(2π)*|sin(ωt + <X(ω)) στο φανταστικό και συνημιτόνων |Χ(ω)|/(2π)*cos(ωt + <Χ(ω)) στο πραγματικό μέρος.

Συμπληρώνοντας στο ποστ του DDT που ήταν πολύ καλό, έχω να παραθέσω το πώς αντιλαμβάνομαι εγώ τον ΜΣ Φουριέ και πιο συγκεκριμένα τη σειρά Φουριέ. Κάθε περιοδικό σήμα μπορεί να γράφει ως ένα άθροισμα από συναρτήσεις της μορφής Acos(2πft+Φ). Εδώ φαίνεται ότι αν το πλάτος μιας τέτοιας συνάρτησης είναι μη μηδενικό τότε το αρχικό σήμα περιέχει τη συχνότητα f. Ανάλογα με το μέγεθος του πλάτους βλέπουμε πόσο αυτή η συχνότητα συνεισφέρει στο αρχικό σήμα. Αν για παράδειγμα έχουμε μεγάλα πλάτη "μεγάλες" συχνότητες έχουμε ένα υψηπερατο σήμα. Η φάση εκφράζει την καθυστέρηση που εμφανίζει η κάθε συχνότητα. Για να γίνει αντιληπτό μπορείς να σκεφτείς ότι έχεις μια γεννήτρια συχνοτήτων που μπορεί να παράξει τις συχνότητες k*f0. Και σε κάθε συχνότητα δίνουμε ένα συγκεκριμένο πλάτος και μια καθυστέρηση με τη μορφή της αρχικής φάσης. Μετά από λίγο (μεταβατικό φαινόμενο) θα δεις το περιοδικό σήμα που είχες αρχικά. Αν τωρα αρχίζεις και πλησιάζεις αυτές τις διακριτές συχνότητες σε σημείο που γίνονται συνεχείς έχεις τον μετασχηματισμό Φουριέ του σήματος.

Ευχαριστώ  πολύ

Στον υπερερετερόδυνο δέκτη τι είναι η fcentre ?

στον υπερετεροδυνο έχουμε δύο φίλτρα.

το πρώτο είναι ένα ζωνοπερατο "όχι πολύ αυστηρό" με μεταβλητή κεντρική συχνότητα, την συχνότητα του σταθμού που θέλουμε, που έχει σκοπό απλά να κόψει τον σταθμό είδωλο από την ενδιάμεση συχνότητα.

το δεύτερο, που μπαίνει αφού έχει γίνει μετατόπιση συχνότητας στην ενδιάμεση, είναι επίσης ζωνοπερατο και έχει κεντρική συχνότητα την ενδιάμεση. ενδεικτικές τιμές που μας έδωσε στο μάθημα για αυτό είναι f_c = 455 kHz (η ενδιάμεση συχνότητα) και Bw = 10 kHz

(υπενθύμιση, υπερετεροδυνο δέκτη κάνουμε γιατί δεν γίνεται ή δε συμφέρει α) να έχουμε ένα φίλτρο για κάθε πιθανό σταθμό, ή β) να έχουμε ένα φίλτρο με μεταβαλλόμενη f_c και εύρος ζώνης ώστε να χωράει μόνο έναν σταθμό μέσα)

ελπίζω να βοήθησα!

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατι τα phasors του ΑΜ και του ΝΒFM βγαίνουν τόσο διαφορετικά ενώ εχουν τόσο παρόμοια εξίσωση?

(https://image.slidesharecdn.com/anglemodforstdnts25apr-130720000536-phpapp02/95/angle-mod-for-stdnts-25-apr-29-638.jpg?cb=1374278838)

το άθροισμα των phasor των fc-fm, fc+fm στην περίπτωση του NBFM είναι πάντα κάθετο στο φέρον, ενώ στην περίπτωση των AM είναι παράλληλο.
Αυτό γίνεται επειδή ο όρος fc-fm (lower side-frequency) στο NBFM έχει ένα πλην
(οι εξισώσεις είναι οι 4,19 & 4.20 σελ.129 στο haykin)

Ευχαριστώ!

Μπορει καποιος να μου εξηγησει στην 2η ασκηση της σελιδα 37 απο σημειωσεις καναβουρα ποιους τυπους παιρνει για να βγαλε ι την fLO
και επισης με ποια λογικη  απο τις 2 που βγαζει διαλεγει την 1

Αρχικά έχεις ένα σήμα με κεντρική συχνότητα τα 700kHz, το οποιο λόγω συμμετρίας του φάσματος έχει και κεντρική συχνότητα την -700kHz. Αυτο θες να το πας στα 400. Για να το κανεις αυτο μπορείς είτε να κατεβασεις τα 700 κατα 300 είτε να ανεβασεις τα -700 κατά 1100. Το πρόβλημα και στις δυο περιπτώσεις ειναι το εξής (θα πω για την πρωτη και η αλλη ειναι ιδια), για να κατεβασεις κατι κατα 300 το πολ/ζεις με ενα cos που έχει συχνότητα 300 που σημαινει οτι στον Fourier κανεις συνελιξη με τις δ(f+300) και δ(f-300). Ο ορος που προκαλει την μεταβολη που θες ειναι η πρώτη δ. Παραλληλα ομως η δεύτερη δ πολλαπλασιάζεται με ό,τι υπήρχε στο φάσμα στη συχνότητα 100kHz και τη μετακινη στα 400 (αυτή αναφέρεται ως συχνότητα φάντασμα). Η παρατήρηση που πρεπει να κανεις για να δεις οτι αυτη η λύση ειναι σωστη ειναι η εξής, το σημα που λαμβανει η κεραια περναει απο ενα φιλτρο που κοβει κατω απο τα 540kHz και επομενως στα 100 δεν εχεις φασματικο περιεχομενο.

ευχαριστω
τωρα στην σελιδα 50 του καναβουρα στην ασκηση με τη ραμπα παρατηρω οτι το γινομενο Κp*a και Κf*a με γνωστα τα Κ=1/2 και αγνωστο το α , τα παιρνει ισα με 1 ..πως γινεται αυτο;

εδινε επισης η εκφωνηση αυτα τα νουμερα απλα ξεχασε να τα γραψει

ευχαριστω

Γνωρίζει κανείς στην άσκηση 2 από το noise.pdf πως γίνεται να υπολογισθεί η ισχύς των n'_I(t) και n'_Q(t)? Δεν θα έπρεπε να πάρουμε την μέση χρονική του αυτοσυσχέτιση;

Γενικά η ιδιότητα (πολλαπλασιασμος) x(t)y(t) <--> S_x(f) * S_y(f) (συνέλιξη) ισχύει και για τα σήματα ισχύος;

Αυτο που ρωτας προκυπτει απο την αυτοσυσχετιση συνελιξης πολλαπλασιασμενη με συνημιτονο με φαση φ. Εξηγειται πολυ καλα στη σελιδα 199 του βιβλιου και γενικα η λογικη αναπτυσσεται σε ολο το κεφαλαιο 5. Αλλα ειδικα ειναι η σελιδα που ανεφερα.

μπορεί καποιος να μου εξηγησει την ασκηση στις σημειώσεις σελ 65-66, που παιρνει την συνθηκη με τα αραιωματα και τα πυκνώματα σε ενα σημα pm
και το αντιστοιχο θεμα απο τον οκτώβριο του 2014 στο θεμα 1ο, το 4ο υποερώτημα

Το αυστηρό κριτήριο ΑΜ διαμόρφωσης Km(t)<1 σε τι χρησιμεύει. Καταλαμβαίνω οτι θέλουμε Κm(t)>-1 ωστε να μην γίνει υπερδιαμόρφωση αλλά γιατί πρεπει και Km(t)<1 με βάση το "αυστηρό κριτήριο " ;

Αν θυμάμαι καλά έχει να κάνει με θέματα ισχύος. Βάζεις ταβάνι στην ισχύ.

Ωραίος, ευχαριστώ  ;)

Ηaykin σελ 251 βγαζουμε εξοδο v(t) = k_f*m(t)+n_d(t) και παρακατω λεει οτι η μεση ισχυς σηματος στην εξοδο ειναι k_f²*P (P: μεση ισχυς του m(t)). Γιατι δεν ειναι (1/2)*k_f²*P ?

Ολοκήρωμα του (k_f*m(t))²dt=k_f²*Ολοκλήρωμα του m(t)²dt=k_f²*P

Αν και θα φανει χαζη ερωτηση. Ενα BPF που κραταει απο fc-fm μεχρι fc+fm λεμε οτι εχει ευρος fm ή 2fm; Αντιστοιχα για ενα που κραταει fc+fm μεχρι fc+3fm.

εχει ευρος 2fm. το ιδιο και για το αλλο αν ειναι bpf.
αν πχ ηταν lpf το φιλτρο σου για το 1ο διαστημα που ανεφερες το ευρος θα ηταν fm