THMMY.gr

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει το παράδειγμα 5.8 απο το βιβλίο του haykin και συγκεκριμένα αυτό :

(https://i.imgur.com/rxSP2Fo.jpg)

Δεν καταλαμβαίνω γιατί αν ισχύει αυτή η συνθήκη τότε σίγουρα οι τυχαίες μεταβλητές συμβαίνουν στο ίδιο διαστημα παλμού μιας και αν πχ Tk=Td-0.01 και Τι=Τd+0.01 κατι που ικανοποιεί την πιο πάνω συνθήκη τότε οι δύο τυχαίες μεταβλητές Χ(Τκ) και Χ(Τι) θα βρίσκονταί σε διαφορετικούς παλμούς (σε αντιθεση με οτι λέει πιο πάνω) !  :P

Ριξε μια ματια στην ασκηση 2 απο αυτο το αρχειο που ειναι και στις λυμενες του Χατζηδιαμαντή στο elearning.

αν δυο μεταβλητες Χ και Υ ειναι ανεξαρτητες θα ειναι ανεξαρτητες και οι cos(X) και cos(Y)?

Ναι

πως αποδεικνυεται?  8))

Το πηρε το ματι μου στου πανα ελεγε  αν y x ανεξαρτητες τοτε και g(x)  g(y) ανεξαρτητες

Έστω Χ1=cosX και Χ2=cosY. Τότε:

p(x1,x2)=Σp(x,y) για όλα τα (x,y): cosx=x1, cosy=x2

Όμως X,Y ανεξάρτητες, δηλαδή: p(x,y)=p(x)p(y).

Άρα: p(x1,x2)=Σp(x)Σp(y), όπου x: cosx=x1 και y: cosy=x2.

Όμως: Σp(x)=p(x1) και Σp(y)=p(x2).

Τελικά: p(x1,x2)=p(x1)p(x2) ο.ε.δ.

με το p(x1,x2) εννοεις την τομη τους ετσι?

ναι οντως ειναι θεωρημα του πανα σελ 78 ;)

αγκόρια και κουριτσα έχει κανείς τις λύσεις απ τα θέματα του June 17 περικαλώ

lol thanks το έκανα αναζήτηση στα αρχεία και το είχα:Ρ
(όταν έχεις δώσει στοχαστικά 3 φορέςςςς ::) )

εχεις λύσεις για ΣΕΠ18 και ΙΟΥΝ16 φιλε

+1

Ευχαριστώ πολύ. Ηταν αρκετά βοηθητικό. Παρ'ολα αυτά δεν καταλαμβαίνω πως δικαιουμαστε να κάνουμε αναγωγή του διαστήματος και να το μετακινήσουμε στην αρχή των αξόνων. Ετσι όπως φαίνεται απο το σχήμα στην προκυμένη περιπτωση φαίνεται ότι οι δύο στοχαστικές ανελίξεις βρίσκονται σε διαφορετικούς παλμούς.  :o

Σε αλλες ασκησεις με τετοιου ειδους παλμους που εχω δει (πχ 5.9 απο haykin) αποδεικνυει οτι ειναι εργοδικες στοχαστικες διαδικασιες αρα και στασιμες με την ευρεια εννοια. Αυτο σημαινει οτι οταν ψαχνεις να βρεις την R(ti, tk) ουσιαστικα δεν σε ενδιαφερουν οι χρονοι ti, tk αλλα μονο η διαφορα τους. Γι' αυτο νομιζω προκυπτει και η αναγωγη.  :P

Ωραίος, ευχαριστώ πολύ !

Παιδιά έχει καταφέρει κανείς να αποδείξει ότι η ν-στη κεντρική ροπή ισούται με για n άρτιο?

Ειναι λυμενη Haykin 5.1,η αληθεια ειναι οτι δεν την καταλαβαινω αλλα μπορει να σε βοηθησει  ;)

Σε ενα φιλτρο R L σε σειρα  οταν θελω να βρω συναρτηση μεταφορας εχει διαφορα αν την παρω ως προς την αντισταση ή ως προς το πηνιο;

ε ναι διαιρετης τασης ειναι, διαφορετικες συναρτησεις δινει με διαφορετικα ακρα εξοδου

Ναι αλλα το  ενα ακρο του πηνιου  ταυτιζεται με το ενα ακρο της αντιστασης το οποιο ακρο με τασιδιερεση μου δινει ταση εξοδου  . Σε μια ασκηση παιρνει την αντισταση γιατι ομως να  μην παρει πηνιο?

εξαρταται τι θελεις να κανει το φιλτρο. Αν παρεις την αντισταση στην εξοδο θα σου βγει χαμηλοπερατο, αν παρεις το πηνιο θα ειναι υψιπερατο

Στην άσκηση 3 από το process.pdf του elearning (ή 5.11 Haykin), από που προκύπτει ότι οι μέσες τιμές των X,G είναι 0 ?

Δεν προκυπτει απο πουθενα πιθανων να εχει τυπογραφικο το λυσσαρι του χαικιν

Στο χαικιν οταν λεει both gp and x have zero mean  θεωρω οτι εννοει η απο κοινου μεση τιμη ειναι μηδεν δηλαδη η ετεροσυσχετηση  (και οχι οτι καθε μια μεταβλητη εχει 0 μεση τιμη)  η ετεροσυσχετηση βγαινει μηδεν αφου η μεταβλητες ειναι ανεξαρτητες μεταξυ τους η μια ειναι περιοδικη και η αλλη τυχαια μεταβλητη

Σελίδα 131 του Πανά λέει ότι για ανεξάρτητα στοχαστικά σήματα η ετεροσυσχέτιση ισούται με το γινόμενο των μέσων τιμών τους. Πρέπει δηλαδή τουλάχιστον μία από τις μέσες τιμές να είναι μηδέν για να είναι και η ετεροσυσχέτιση μηδέν.

Επίσης για ανεξαρτησία δεν αναφέρει κάτι... Στο pdf του elearning λέει πως είναι ασυσχέτιστες βέβαια που έχει το ίδιο αποτέλεσμα για την ετεροσυσχέτιση.. Διαισθητικά μου βγάζει νόημα να είναι ανεξάρτητες αφού η μία είναι περιοδική και η άλλη όχι αλλά δεν έχω διαβάσει κάπου ρητά πως αυτό ισχύει...

Και δεδομένο να το θεωρήσουμε βέβαια δεν φτάνει για να λυθεί η άσκηση αν δεν μπορούμε να βγάλουμε κάποιο συμπέρασμα για τις μέσες τιμές νομίζω

Οι μεσες τιμες δε χρειαζονται καθολου μονο  η μεση τιμη του τετραγωνου τους, επισης για της ασυσχετιστες μεταβλητες οπως αυτες στην ασκηση πρεπε να ειδα ορισμο που λεει ετεροσυσχετηση ειναι  μηδεν

Για την άσκηση 5.16 από το βιβλίο Haykin, έχει κανείς την λύση;
(Στο λυσάρι, η απάντηση δεν ανταποκρίνεται στην ερώτηση του βιβλίου, φαντάζομαι λόγο αλλαγών που γίνονται κατά καιρούς)

Ενδέχεται να έχει γίνει απλά λάθος στην μετάφραση. Στην αντίστοιχη άσκηση της Αγγλικής 4ης έκδοσης (1.13) ζητάει την συνάρτηση πυκνότητας (power spectral density). Φαντάζομαι πως το ίδιο θα ζητάει και στην 5η την οποία δεν βρήκα όμως στο Ίντερνετ για να σου πω με σιγουριά.

Τώρα για το αν μπορεί να βρεθεί η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της n2 όταν έχεις μόνο την συνάρτηση πυκνότητας ισχύος της n1 δεν είμαι σίγουρος γιατί έχει καεί λίγο το μυαλό μου και δεν σκέφτομαι καλά. Αλλά πιστεύω πως είναι εξ'αρχής λάθος το ερώτημα.

Έστειλα email στον Νέστορα, τον ρώτησα α) πως προκύπτει ότι οι G,X έχουν μέση τιμή 0, όπως λέει στο λυσάρι, και β) αν μπορούμε να βγάλουμε κάποιο συμπέρασμα για τη συσχέτιση χωρίς να το πάρουμε ως δεδομένο, και πήρα την εξής απάντηση: