THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι - Παλιά Θέματα => Topic started by: copernicus on May 26, 2014, 11:05:25 am



Title: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: copernicus on May 26, 2014, 11:05:25 am
καμια ιδέα για τα θέματα του φεβρουαρίου 2014?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Big Mom on June 14, 2014, 17:38:11 pm
καμια ιδέα για τα θέματα του φεβρουαρίου 2014?

+1


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on June 14, 2014, 20:03:23 pm
καμια ιδέα για τα θέματα του φεβρουαρίου 2014?

+1

Σε ποιό θέμα/ερώτημα υπάρχει πρόβλημα; Δεν έχουν κάτι το ιδιαίτερα δύσκολο τα θέματα, όλα τα ερωτήματα έχουν μεθοδευμένο τρόπο λύσης και υπάρχει σίγουρα αντίστοιχη λυμένη άσκηση στις σημειώσεις μου.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: copernicus on June 14, 2014, 20:25:13 pm
Στο θέμα 2, ισχύει Y(s)=[[R(s)-Y(s)]*Hc(s)+D(s)]*G(s) ? και παίρνουμε r(s)=1/s?Επίσης μπορώ να πάρω κατευθειαν τον τύπο 8.2.10 σελ.364 για το Hyd(s)?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on June 14, 2014, 21:53:26 pm
Στο θέμα 2, ισχύει Y(s)=[[R(s)-Y(s)]*Hc(s)+D(s)]*G(s) ? και παίρνουμε r(s)=1/s?Επίσης μπορώ να πάρω κατευθειαν τον τύπο 8.2.10 σελ.364 για το Hyd(s)?

Απ' όσο ξέρω παίρνεις μηδενική είσοδο r για τη συνάρτηση μεταφοράς y/d.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: gregory on June 17, 2014, 02:29:31 am
Στο θέμα 2, ισχύει Y(s)=[[R(s)-Y(s)]*Hc(s)+D(s)]*G(s) ? και παίρνουμε r(s)=1/s?Επίσης μπορώ να πάρω κατευθειαν τον τύπο 8.2.10 σελ.364 για το Hyd(s)?

Απ' όσο ξέρω παίρνεις μηδενική είσοδο r για τη συνάρτηση μεταφοράς y/d.

Το ίδιο θα βγαίνει λογικά.. Στο πρώτο τι είναι η  ταχύτητα απόκρισης? Στο δεύτερο μπορούμε να πάρουμε αναλογικό?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: choco18 on June 17, 2014, 11:22:06 am
Θεμα 2/ιανουάριος 2014

Όταν λέει βηματική διαταραχή d να έχει μηδενική επίδραση στην έξοδο στην μόνιμη κατάσταση εννόει ότι Hyd = 1;;; Για r(s)=0 και για d(s) = 1/s;;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on June 17, 2014, 12:24:06 pm
Στο 2ο θέμα δεν μπορείς να πάρεις αναλογικό ελεγκτή.

Απ' όσο ξέρω πρέπει να παρεις Hyd = 0.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Big Mom on June 17, 2014, 13:13:59 pm
Ιανουάριος 2014 θεμα 1 ερώτημα β για να βρει το περιθωριο φάσης κανει ο τυπος με τις φωτογραφιες προσέγγιση κύριου πόλου. 1) Γιατί αλλάζει τον αριθμητή της συνάρτησης μεταφοράς; 2) Όταν βάζουμε ελεγκτή kp=1 αλλάζει το Bode? γιατι υπολογίζει νέο ωc..  :-\ :-\



Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Big Mom on June 17, 2014, 15:12:13 pm
Ιανουάριος 2014 θεμα 1 ερώτημα β για να βρει το περιθωριο φάσης κανει ο τυπος με τις φωτογραφιες προσέγγιση κύριου πόλου.  Όταν βάζουμε ελεγκτή kp=1 αλλάζει το Bode? γιατι υπολογίζει νέο ωc..  :-\ :-\


Κανείς;;  :'( :'( :'(


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on June 17, 2014, 16:21:59 pm
Ιανουάριος 2014 θεμα 1 ερώτημα β για να βρει το περιθωριο φάσης κανει ο τυπος με τις φωτογραφιες προσέγγιση κύριου πόλου.  Όταν βάζουμε ελεγκτή kp=1 αλλάζει το Bode? γιατι υπολογίζει νέο ωc..  :-\ :-\


Κανείς;;  :'( :'( :'(

Το να υπολογίσεις το ωc όπως στη λύση του aggalitsa είναι λιγότερο προσεγγιστικό από το να πεις ωc = 10 κατευθείαν από το διάγραμμα Bode. Και το δεύτερο,, πάντως το δέχονταν σαν σωστό τον Φεβρουάριο νομίζω, απ' όσο ξέρω.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: aggalitsas on June 17, 2014, 18:58:50 pm

Το ίδιο θα βγαίνει λογικά.. Στο πρώτο τι είναι η  ταχύτητα απόκρισης?
H taxythta apokrishs perigrafetai apo ta T_rise,Wb ,T_apokatastashs (Den exw ellhnika sorry)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: choco18 on June 17, 2014, 20:31:44 pm
Στο 2ο θέμα δεν μπορείς να πάρεις αναλογικό ελεγκτή.

Απ' όσο ξέρω πρέπει να παρεις Hyd = 0.

Γιατί δεν μπορείς να πάρεις αναλογικό ελεγκτή;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Neal on June 17, 2014, 20:45:35 pm
Γιατί Hyd = G(s) / (1 + G(s)*Hc(s)) = 10 / (s*(s+8) + Hc(s)*10)

για s = 0 -> Hyd = 1/Hc(s) != 0 για Hc(s) = k


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on August 29, 2014, 13:53:36 pm
Στο 1ο θέμα Ιουνίου 2014 μπορεί κάποιος να πει τι κάνουμε λίγο πιο αναλυτικά?

Στο δεύτερο, βρήκα μια λύση (είναι ίδιο με το θέμα 3 Ιανουαρίου 10) στην οποία παίρνει 20log|H(jω)|=0 για να βρει το εύρος ζώνης. Γιατί?

Και με το σ τι γίνεται? Σε λύσεις βλέπω να το παίρνει ίσο με ΟΑ το οποίο έχει λογική, αλλά και ίσο με το s, το οποίο δε το καταλαβαίνω. Αυτές οι ισότητες ισχύουν πάντα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasl12 on August 29, 2014, 17:57:11 pm
Στο δεύτερο, βρήκα μια λύση (είναι ίδιο με το θέμα 3 Ιανουαρίου 10) στην οποία παίρνει 20log|H(jω)|=0 για να βρει το εύρος ζώνης. Γιατί?


βιβλιο πετριδη σελιδα 393 εχει εναν τύπο
ασκηση 39 από σημειώσεις exomag το γ ερώτημα βρίσκει με τον ίδιο τρόπο το εύρος ζώνης


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasl12 on August 29, 2014, 18:04:11 pm
Στο 1ο θέμα Ιουνίου 2014 μπορεί κάποιος να πει τι κάνουμε λίγο πιο αναλυτικά?

+1

(αστάθεια με ταλαντώσεις και χώρις ταλαντώσεις?)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Grecs on August 29, 2014, 18:08:42 pm
Στο δεύτερο, βρήκα μια λύση (είναι ίδιο με το θέμα 3 Ιανουαρίου 10) στην οποία παίρνει 20log|H(jω)|=0 για να βρει το εύρος ζώνης. Γιατί?


βιβλιο πετριδη σελιδα 393 εχει εναν τύπο
ασκηση 39 από σημειώσεις exomag το γ ερώτημα βρίσκει με τον ίδιο τρόπο το εύρος ζώνης

Εκτος απο τον τυπο σημαινει  20log|H(jω)|=0  => log|H(jω)|=0 => |H(jω)|=1 αρα Υ(jω)/Χ(jω)=1 οπου Υ και Χ εξοδος και εισοδος αντιστοιχα. Αρα σε εκεινο το ω σταματας να χεις κερδος. Αν θυμαμαι καλα αυτο ειναι το ωc οπως τα λεει το βιβλιο, γιατι υπαρχει και το ω3dB


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: kofski17 on August 29, 2014, 20:32:44 pm
Στο δεύτερο, βρήκα μια λύση (είναι ίδιο με το θέμα 3 Ιανουαρίου 10) στην οποία παίρνει 20log|H(jω)|=0 για να βρει το εύρος ζώνης. Γιατί?


βιβλιο πετριδη σελιδα 393 εχει εναν τύπο
ασκηση 39 από σημειώσεις exomag το γ ερώτημα βρίσκει με τον ίδιο τρόπο το εύρος ζώνης

Εκτος απο τον τυπο σημαινει  20log|H(jω)|=0  => log|H(jω)|=0 => |H(jω)|=1 αρα Υ(jω)/Χ(jω)=1 οπου Υ και Χ εξοδος και εισοδος αντιστοιχα. Αρα σε εκεινο το ω σταματας να χεις κερδος. Αν θυμαμαι καλα αυτο ειναι το ωc οπως τα λεει το βιβλιο, γιατι υπαρχει και το ω3dB
αυτό είναι όντως το ωC που είναι η κρίσιμη συχνότητα. Το εύρος ζώνης είναι το ωΒ, η συχνότητα στην οποία πέφτει το διάγραμμα Βοδε κατα 3δΒ απο το μέγιστο. Γενικα είναι ωΒ>=ωC, μπορεί στο συγκεκριμένο παράδειγμα να παίρνει εύρος ζώνης ίσο με την κρίτικαλ γιαυτό να το βρίσκει έτσι.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on August 31, 2014, 00:18:50 am
Στο θέμα 2 Ιανουαρίου 2014, το α) σημαίνει ότι  Ηyd >>0? Πως θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω το δεδομένο?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Sage on August 31, 2014, 00:20:08 am
Λοιπόν, έλυσα το 1ο θέμα του Ιούνη 2014 και είπα να το μοιραστώ.
Το α ρώτημα είναι σίγουρα σωστό, το έγραψα έτσι και στην εξέταση και πήγα είδα το γραπτό και ήταν σωστό. Για τα υπόλοιπα ερωτήματα μου είπε να κάνω κάτι τέτοιο...

εδιτ: Αν βρείτε προφανή λάθη, να τα πείτε..  :)

διόρθωση: Το Kp είναι 27, όχι 18.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αιμιλία η φτερωτή χελώνα on August 31, 2014, 02:07:07 am
το kp ειναι 27, οχι 18 :P

πολλα thanks για τη λυση  ^kissy^


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Kodi on August 31, 2014, 11:27:25 am
Στο θέμα 2 Ιανουαρίου 2014, το α) σημαίνει ότι  Ηyd >>0? Πως θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω το δεδομένο?

νομίζω ότι εννοεί το όριο που παίρνει η Δουλγέρη στις σημειώσεις θεωρίας του Exomag σελ19, αυτό με την lim s*Hyd(s)*d(s).


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasl12 on August 31, 2014, 12:53:11 pm
Λοιπόν, έλυσα το 1ο θέμα του Ιούνη 2014 και είπα να το μοιραστώ.
Το α ρώτημα είναι σίγουρα σωστό, το έγραψα έτσι και στην εξέταση και πήγα είδα το γραπτό και ήταν σωστό. Για τα υπόλοιπα ερωτήματα μου είπε να κάνω κάτι τέτοιο...

εδιτ: Αν βρείτε προφανή λάθη, να τα πείτε..  :)

 ^wav^


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Sage on August 31, 2014, 12:59:46 pm
Το μόνο που θέλω να ξαναδεί κάποιος είναι, αν υπάρχει τρόπος στο β να βρούμε ακριβώς μετά από  ποιο KD ισχύει ο περιορισμός του χρόνου αποκατάστασης, γιατί εγώ έκανα Routh μόνο για να είναι ευσταθές το σύστημα.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: απλυτος on September 01, 2014, 19:22:31 pm
θεμα 2 ερωτημα γ, ειναι καποιος απολυτα σιγουρος ποια ειναι η απαντηση;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Ευχαριστο Διαλειμμα on September 01, 2014, 21:54:30 pm
Απ' ότι θυμάμαι έβγαινε κ=15.47 και οι πόλοι στο [-14.57+-i*sqrt(48.26)]/2 και αυτός που γνωρίζεις στο -1.9. Άρα όλοι οι πόλοι είναι σημαντικοί.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Lord on September 01, 2014, 22:45:59 pm
Νομίζω ότι λες ότι οι μιγαδικοί πόλοι είναι κυρίαρχοι επειδή το μηδενικό στο 2 με τον πόλο στο 1.9 αναιρούνται.  ;)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on September 01, 2014, 23:01:10 pm
γουαταφακα με το δεύτερο θέμααααα... αν επιασα ολο το πρωτο θέμα και έγραψα το δεύτερο αλλά λάθος λετε να με περάσουν? Τους έγραψα ότι κινδυνεύω να διαγραφώ, δεν αξίζει αυτο μια μονάδα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Ευχαριστο Διαλειμμα on September 02, 2014, 01:57:50 am
γουαταφακα με το δεύτερο θέμααααα... αν επιασα ολο το πρωτο θέμα και έγραψα το δεύτερο αλλά λάθος λετε να με περάσουν? Τους έγραψα ότι κινδυνεύω να διαγραφώ, δεν αξίζει αυτο μια μονάδα?

Πιστεύω θα βάλουν αρκετά 5άρια για να περάσει κόσμος.

Νομίζω ότι λες ότι οι μιγαδικοί πόλοι είναι κυρίαρχοι επειδή το μηδενικό στο 2 με τον πόλο στο 1.9 αναιρούνται.  ;)

Το είχα ξεχάσει αυτό...  :'( :'( :'( :'(


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: απλυτος on September 02, 2014, 13:55:41 pm
γουαταφακα με το δεύτερο θέμααααα... αν επιασα ολο το πρωτο θέμα και έγραψα το δεύτερο αλλά λάθος λετε να με περάσουν? Τους έγραψα ότι κινδυνεύω να διαγραφώ, δεν αξίζει αυτο μια μονάδα?

ούτε τα α) και β) δε βρήκες; μη σε φρικαρουν οι απο πανω αυτα δεν ειχαν μιγαδικες ριζες και τετοια ..


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: creat.ure on September 24, 2014, 09:59:16 am
Δε ξέρω αν έχουμε λύση εδώ μέσα για το ερώτημα στο Θέμα 1α Ιούνης 2014 , βοηθάει νομίζω η ανάλυση που έχει στο βιβλίο του Μάργαρη κεφ. 19, όπου περιγράφει την απόκριση 2ας τάξης.

ps: διαβάζω κ3, οπότε δεν ασχολήθηκα παραπάνω


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Mumm-ra ο παντοντινός on January 28, 2015, 14:42:45 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: k-deo on January 28, 2015, 15:12:07 pm
Μετραει για δυο πολους   :)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Μεταλλαγμένη Πάπια on January 31, 2015, 16:25:27 pm
Ιανουαριος 2014, θεμα 1, ερώτημα γ. Μας ζηταει να συγκρινουμε τον χρόνο αποκρισης του κλειστου βροχου σε δυο διαφορετικες περιπτωσεις. Για να τα βρουμε αναλυτικα, θα πρεπει να βρουμε τους πολους του κλειστου βροχου, ομως για να το κανουμε αυτο πρεπει να λυσουμε τριτοβαθμια εξίσωση... Μήπως υπάρχει καποιος διαισθητικος τροπος να πουμε ποιο απο τα δυο θα ειναι γρηγοροτερο, ή μήπως κανα μαθηματικο κολπο για να λυσουμε την τριτοβαθμια;;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Avraam on January 31, 2015, 20:25:19 pm
Παιζει καποιος να εχει λυσει του Σεπτεμβρη του '14 το 2ο θεμα, το (γ).? Συγκεκριμενα, με ενδιαφερει ο χρονος αποκαταστασης που λεει..


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Mumm-ra ο παντοντινός on January 31, 2015, 20:25:52 pm
+1 Τι παιζει με τον χρονο απόκρισης?

Επίσης πάλι Ιανουάριος του 2014,στο Θέμα 2 το γ, ζητάει άπειρο περιθώριο κέρδους. Καμιά ιδέα από που να ξεκινήσουμε σαν απαίτηση? Απλά οι πόλοι να είναι στο ΑΗΠ?? Ή θέλει μέσω ΓΤΡ να δείξω ότι ΟΑ<0? (ασύμπτωτες δηλαδή)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Lord on January 31, 2015, 21:00:08 pm
Στο θέμα του Σεπτέμβρη(απ'όσο θυμάμαι) μπορείτε να πείτε ότι ο πόλος στο -1.9 εξαλείφεται με το μηδενικό στο -2 οπότε και έχει σύστημα 2ης τάξης και ισχύει ο κλασσικός τύπος.
Θέλεις όλόκληρος ο ΓΤΡ να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο για να έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους, οπότε διαλέγεις τον κατάλληλο ελεγκτή ώστε οι ασύμπτωτες να είναι όλες στο ΑΗΠ.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Avraam on January 31, 2015, 21:03:30 pm
Στο θέμα του Σεπτέμβρη(απ'όσο θυμάμαι) μπορείτε να πείτε ότι ο πόλος στο -1.9 εξαλείφεται με το μηδενικό στο -2 οπότε και έχει σύστημα 2ης τάξης και ισχύει ο κλασσικός τύπος.
Θέλεις όλόκληρος ο ΓΤΡ να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο για να έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους, οπότε διαλέγεις τον κατάλληλο ελεγκτή ώστε οι ασύμπτωτες να είναι όλες στο ΑΗΠ.

Ωραιος thanks.!


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on January 31, 2015, 21:06:01 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Mumm-ra ο παντοντινός on January 31, 2015, 21:12:15 pm
Στο θέμα του Σεπτέμβρη(απ'όσο θυμάμαι) μπορείτε να πείτε ότι ο πόλος στο -1.9 εξαλείφεται με το μηδενικό στο -2 οπότε και έχει σύστημα 2ης τάξης και ισχύει ο κλασσικός τύπος.
Θέλεις όλόκληρος ο ΓΤΡ να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο για να έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους, οπότε διαλέγεις τον κατάλληλο ελεγκτή ώστε οι ασύμπτωτες να είναι όλες στο ΑΗΠ.

Σε ευχαριστώ πολύ! Εδώ έχω πόλο στο 0 και στο -8.Χαλάει την δουλειά ο 0. Άρα με έναν PD controller, Hc=Kd(s+c), αν βάλω το c=0, λύνω το πρόβλημα?

edit αν οχι 0, πολύ κοντά στο 0, πχ 0.1 όπως η λογική που μου είπες πάνω


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on January 31, 2015, 21:15:00 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν
για 2


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on January 31, 2015, 21:34:25 pm
+1 Τι παιζει με τον χρονο απόκρισης?

Επίσης πάλι Ιανουάριος του 2014,στο Θέμα 2 το γ, ζητάει άπειρο περιθώριο κέρδους. Καμιά ιδέα από που να ξεκινήσουμε σαν απαίτηση? Απλά οι πόλοι να είναι στο ΑΗΠ?? Ή θέλει μέσω ΓΤΡ να δείξω ότι ΟΑ<0? (ασύμπτωτες δηλαδή)

Στις σημειώσεις θεωρίας της Δουλγέρη(exomag) το κάνει μέσω ΓΤΡ. δλδ ξ<0 ΚΑΙ ΟΙ γωνίες των ασυμπτώτων να είναι +-90 μοίρες, δλδ να μην τέμνουν πουθενά τον φανταστικό άξονα.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on January 31, 2015, 21:37:28 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν
για 2

Ποιος είναι ο διπλός πόλος


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Lord on January 31, 2015, 21:43:10 pm
Στο θέμα του Σεπτέμβρη(απ'όσο θυμάμαι) μπορείτε να πείτε ότι ο πόλος στο -1.9 εξαλείφεται με το μηδενικό στο -2 οπότε και έχει σύστημα 2ης τάξης και ισχύει ο κλασσικός τύπος.
Θέλεις όλόκληρος ο ΓΤΡ να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο για να έχεις άπειρο περιθώριο κέρδους, οπότε διαλέγεις τον κατάλληλο ελεγκτή ώστε οι ασύμπτωτες να είναι όλες στο ΑΗΠ.

Σε ευχαριστώ πολύ! Εδώ έχω πόλο στο 0 και στο -8.Χαλάει την δουλειά ο 0. Άρα με έναν PD controller, Hc=Kd(s+c), αν βάλω το c=0, λύνω το πρόβλημα?

edit αν οχι 0, πολύ κοντά στο 0, πχ 0.1 όπως η λογική που μου είπες πάνω

Γενικά το να εξαλείψεις πόλο με μηδενικό δεν είναι καλή ιδέα,γιατί δεν ξέρεις τι συμπεριφορά θα έχεις για τις διαταραχές ή για το θόρυβο.
Πρώτα κοίτα τι περιορισμό σου βάζει η απαίτηση για εξάλειψη των βηματικών διαταραχών και συνδύασε το με την απαίτηση για τον χρόνο αποκατάστασης.  ;)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on January 31, 2015, 21:44:41 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν
για 2

Ποιος είναι ο διπλός πόλος
s^2 στο μηδεν


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on January 31, 2015, 21:49:39 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν
για 2



Ποιος είναι ο διπλός πόλος
s^2 στο μηδεν


Ευχαριστώ. Αντίστοιχα αν κατάλαβα καλά, αν είχε (s-2)^2 θα έχω διπλό πόλο στο 2? Ή θα πάει (s-2)*(s+2) και θα έχω στο 2,-2?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on January 31, 2015, 21:52:09 pm
Γενική απορία αλλά το είδα και στο θέμα Σεπτ 2014.Όταν ένας πόλος είναι διπλός τι παίζει? Στο σύνολο των πόλων μετράει για 1 ή 2?  :???:
Ας μου εξηγήσει κάποιος λίγο πιο αναλυτικά ποιος είναι ο διπλός πόλος και τι παίζει με αυτόν
για 2



Ποιος είναι ο διπλός πόλος
s^2 στο μηδεν


Ευχαριστώ. Αντίστοιχα αν κατάλαβα καλά, αν είχε (s-2)^2 θα έχω διπλό πόλο στο 2? Ή θα πάει (s-2)*(s+2) και θα έχω στο 2,-2?
γενικα (s-2)*(s+2)=(s^2-4) xiixixixi :) :) ::)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on January 31, 2015, 21:54:48 pm
Οκ. είμαι τέρμα θολωμένος. άρα διπλο πόλο στο 2?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on February 01, 2015, 02:36:44 am
e ναι


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Napoleon on February 01, 2015, 15:16:45 pm
Όταν το πλάτος μηδενίζεται 2 φορες (πχ Γενάρης 14) τότε ποιο θεωρούμε ωc (από τα 2 που βγαινουν?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 01, 2015, 15:22:21 pm
Όταν το πλάτος μηδενίζεται 2 φορες (πχ Γενάρης 14) τότε ποιο θεωρούμε ωc (από τα 2 που βγαινουν?

Στον Ιανουάριο του 2014, πως ακριβώς μηδενίζεται δύο φορές το πλάτος;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Napoleon on February 01, 2015, 16:20:31 pm
Δεν λέω για τη G , λέω για τη ΣΜΚΒ η οποία μηδενίζεται σε 2 σημεία.(και MATLAB το τσεκαρα)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 01, 2015, 16:44:18 pm
Δεν λέω για τη G , λέω για τη ΣΜΚΒ η οποία μηδενίζεται σε 2 σημεία.(και MATLAB το τσεκαρα)

Η ΣΜΚΒ, και το πόσες φορές μηδενίζεται, που κολλάει; Την ωc τη βρίσκεις μέσα από το διάγραμμα Bode, το οποίο γίνεται στον ανοιχτό βρόχο.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Napoleon on February 01, 2015, 17:01:17 pm
Α δηλαδή ακόμη και αν έχουμε κλειστό βρόγχο για περιθώρια η μελέτη γίνεται σαν να ειχαμε ανοιχτό;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 01, 2015, 17:49:40 pm
Α δηλαδή ακόμη και αν έχουμε κλειστό βρόγχο για περιθώρια η μελέτη γίνεται σαν να ειχαμε ανοιχτό;

Το Bode, εξ ορισμού, είναι μια μελέτη που γίνεται στον ανοιχτό βρόχο για να δεις πως συμπεριφέρεται ο κλειστός βρόχος.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 01, 2015, 19:48:35 pm
Στο θέμα 2 Ιανουάριος του 2014 στην πρώτη προδιαγραφή θέλει το σφάλμα θέσης ως προς d να είναι 0 στη μονιμη κατασταση;
Άρα essp=d(s)-y(s) ή essp=0-y(s) επειδή θεωρήσαμε r(s)=0;;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasilis94 on February 01, 2015, 20:34:44 pm
Στο θέμα 2 Ιανουάριος του 2014 στην πρώτη προδιαγραφή θέλει το σφάλμα θέσης ως προς d να είναι 0 στη μονιμη κατασταση;
Άρα essp=d(s)-y(s) ή essp=0-y(s) επειδή θεωρήσαμε r(s)=0;;;

Από άσκηση που έκανε η Δουλγέρη το σφάλμα παραμένει ως έχει: e(t)=v(t)-y(t). Τώρα αν θέλει ως προς d, είναι v=0 η είσοδος, οπότε βρίσκεις και την Ηyd(s) και είναι: esspd=-lim [sHyd(s)*1/s]=-lim Hyd(s)

Λογικά το ίδιο με το 2ο σενάριο σου λέμε, απλώς το γραψα λίγο πιο αναλυτικά.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 01, 2015, 20:35:53 pm
Λίγο κουλό μου φαίνεται να μελετάς ως είσοδο την d(s) αλλά στο σφάλμα θέσης να εξακολουθείς να έχεις την r(s)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasilis94 on February 01, 2015, 20:40:15 pm
Λίγο κουλό μου φαίνεται να μελετάς ως είσοδο την d(s) αλλά στο σφάλμα θέσης να εξακολουθείς να έχεις την r(s)

Μα δε θες να παρακολουθείς τη διαταραχή, αλλά την είσοδο. Σημασία έχει, αν δε βάλω είσοδο αλλά βάλω d, να έχω σφάλμα v(t)-y(t)=0, δηλαδή 0 έξοδο κι όλας (για τη μόνιμη κατάσταση πάντα, προφανώς και θα επηρεαστεί αρχικά το σύστημα από την εμφάνιση της d).


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 01, 2015, 20:41:28 pm
Εξακολουθώ να έχω τις ενστάσεις μου αλλά οκ.! Thanks ;) ;)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Napoleon on February 01, 2015, 21:44:55 pm
Α δηλαδή ακόμη και αν έχουμε κλειστό βρόγχο για περιθώρια η μελέτη γίνεται σαν να ειχαμε ανοιχτό;

Το Bode, εξ ορισμού, είναι μια μελέτη που γίνεται στον ανοιχτό βρόχο για να δεις πως συμπεριφέρεται ο κλειστός βρόχος.

Τωρα που το δα λιγο καλύτερα απ το βιβλίο,δεν λέει κάπου για το Bode ότι ειναι μόνο για ΣΜΑΒ(δηλαδή και για την ΣΜΚΒ μπορείς να κάνεις Bode για να δεις τη συμπεριφορά της) , αλλά όπως και να χει όταν θέλουμε περιθώρια ασχολούμαστε με την ανοιχτού βροχου.
Thanks!


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: SportBillyPap on February 02, 2015, 13:43:14 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on February 02, 2015, 14:54:07 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Avraam on February 02, 2015, 14:57:41 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on February 02, 2015, 15:06:09 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s

ωραία και εγώ 139,7 άρα καλά είμαστε


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: SportBillyPap on February 02, 2015, 17:41:34 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?

Καποιος?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 02, 2015, 18:00:07 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?

Καποιος?

Όπως είπα ξεκάθαρα και παραπάνω, το Kp επηρεάζει πόσο κοντά στις ασύμπτωτες έχουν πάει οι πόλλοι του ΣΚΒ. Οπότε, αν έχεις κάποιον περιορισμό που θές όλοι οι πόλοι να έχουν πραγματικό μέρος κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη από Χ, θα πρέπει να πάρεις ένα αρκούντως μεγάλο Kp.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 02, 2015, 18:00:14 pm
Είναι το θέμα Σεπτεμβρίου 2014. Είμαι 99% τι βγαίνει έτσι΄.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 02, 2015, 18:08:09 pm
Είναι το θέμα Σεπτεμβρίου 2014. Είμαι 99% τι βγαίνει έτσι΄.

Υποθέτω πως εννοείς το ερώτημα (β) του 2ου Θέματος. Το Gain Margin που σου ζητάει είναι άπειρο. Φαίνεται πολύ εύκολα από τον ΓΤΡ.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 02, 2015, 18:10:38 pm
Έγινε. Σε ευχαριστώ πολύ.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: SportBillyPap on February 02, 2015, 18:15:07 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?

Καποιος?

Όπως είπα ξεκάθαρα και παραπάνω, το Kp επηρεάζει πόσο κοντά στις ασύμπτωτες έχουν πάει οι πόλλοι του ΣΚΒ. Οπότε, αν έχεις κάποιον περιορισμό που θές όλοι οι πόλοι να έχουν πραγματικό μέρος κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη από Χ, θα πρέπει να πάρεις ένα αρκούντως μεγάλο Kp.
Ναι το καταλαβαινω.Απλα λεω οταν δεν εχει καποιο συγκεκριμενο περιορισμο για το kp ποσο το παιρνουμε(μεγαλο μπορει να ειναι το 100 μπορει ομως να ειναι και το 10000)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 02, 2015, 18:16:00 pm
Έγινε. Σε ευχαριστώ πολύ.

Βασικά, με MATLAB φαίνεται στον ΓΤΡ πως για πολύ μικρές τιμές του K οι πόλοι είναι ελάχιστα δεξιά του φανταστικού άξονα, οπότε το σύστημα είναι ασταθές. Μετά από εκεί, και οι πόλοι είναι στα αριστερά για όλες τις τιμές του Κ, βέβαια. Στην εξέταση εκείνη την ώρα δεν ξέρω τι ήθελαν αν τους γράψεις, βέβαια, απλά έχε το στο νου σου αυτό.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Exomag on February 02, 2015, 18:16:50 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?

Καποιος?

Όπως είπα ξεκάθαρα και παραπάνω, το Kp επηρεάζει πόσο κοντά στις ασύμπτωτες έχουν πάει οι πόλλοι του ΣΚΒ. Οπότε, αν έχεις κάποιον περιορισμό που θές όλοι οι πόλοι να έχουν πραγματικό μέρος κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη από Χ, θα πρέπει να πάρεις ένα αρκούντως μεγάλο Kp.
Ναι το καταλαβαινω.Απλα λεω οταν δεν εχει καποιο συγκεκριμενο περιορισμο για το kp ποσο το παιρνουμε(μεγαλο μπορει να ειναι το 100 μπορει ομως να ειναι και το 10000)


Θα πρέπει να πάρεις ένα αυθαίρετο Kp, να δεις που βρίσκονται οι πόλου του ΣΚΒ για το συγκεκριμένο κέρδος που διάλεξες, και να βεβαιωθείς ότι όλοι οι πόλοι είναι αριστερότερα από εκεί που θες. Αν όχι, θα πάρεις ένα ακόμα μεγαλύτερο και ξανά το ίδιο.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: AckermanMik on February 02, 2015, 18:18:01 pm
Έγινε. Σε ευχαριστώ πολύ.

Βασικά, με MATLAB φαίνεται στον ΓΤΡ πως για πολύ μικρές τιμές του K οι πόλοι είναι ελάχιστα δεξιά του φανταστικού άξονα, οπότε το σύστημα είναι ευσταθές. Μετά από εκεί, και οι πόλοι είναι στα αριστερά για όλες τις τιμές του Κ, βέβαια. Στην εξέταση εκείνη την ώρα δεν ξέρω τι ήθελαν αν τους γράψεις, βέβαια, απλά έχε το στο νου σου αυτό.

Γι' αυτό ερώτησα. Σε ευχαριστώ και πάλι.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: DarkPassenger on February 02, 2015, 18:29:21 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s

ωραία και εγώ 139,7 άρα καλά είμαστε
πως βγαίνει το ευρος ζώνης??


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 02, 2015, 18:31:04 pm
Για το 2ο θέμα, Σεπτεμβρίου 2014, έχω μπερδευτεί. Βρήκα στο παλιό βιβλίο, παράγραφο 7.3.8 σελίδα 335 στα πρώτα σχήματα, δεν ισχύει η ιδιότητα 7. Τι φάση? Και πάω να βρω και γω τα σημεία απόσχισης για το θέμα και βρίσκω μόνο ένα αποδεκτό. Και στο γ ερώτημα τι εννοεί να τοποθετήσω έναν από τους πόλους? Να γίνει δηλαδή ο παρονομαστής s(s+1.9)(s +1)? Και αφού έχω πόλο στο 0, ο χρόνος αποκατάστασης θα είναι άπειρος? Με λίγα λόγια, πως το λύνω?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: SportBillyPap on February 02, 2015, 18:33:50 pm
Θεμα 2 ιανουαριος 2014 αμα παρουμε Ηc=kp(s+c)/s βρισκουμε το c to kp παιζει ρολο ποσο θα το παρουμε?

Καποιος?

Όπως είπα ξεκάθαρα και παραπάνω, το Kp επηρεάζει πόσο κοντά στις ασύμπτωτες έχουν πάει οι πόλλοι του ΣΚΒ. Οπότε, αν έχεις κάποιον περιορισμό που θές όλοι οι πόλοι να έχουν πραγματικό μέρος κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη από Χ, θα πρέπει να πάρεις ένα αρκούντως μεγάλο Kp.
Ναι το καταλαβαινω.Απλα λεω οταν δεν εχει καποιο συγκεκριμενο περιορισμο για το kp ποσο το παιρνουμε(μεγαλο μπορει να ειναι το 100 μπορει ομως να ειναι και το 10000)


Θα πρέπει να πάρεις ένα αυθαίρετο Kp, να δεις που βρίσκονται οι πόλου του ΣΚΒ για το συγκεκριμένο κέρδος που διάλεξες, και να βεβαιωθείς ότι όλοι οι πόλοι είναι αριστερότερα από εκεί που θες. Αν όχι, θα πάρεις ένα ακόμα μεγαλύτερο και ξανά το ίδιο.
οκ ευχαριστω πολυ


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: DarkPassenger on February 02, 2015, 18:52:09 pm
σεπτ 2014 1ο θεμα πόσο βγαίνει το ωc και μετά πως βρίσκουμε το ωb???


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 02, 2015, 19:04:08 pm
Για το 2ο θέμα, Σεπτεμβρίου 2014, έχω μπερδευτεί. Βρήκα στο παλιό βιβλίο, παράγραφο 7.3.8 σελίδα 335 στα πρώτα σχήματα, δεν ισχύει η ιδιότητα 7. Τι φάση? Και πάω να βρω και γω τα σημεία απόσχισης για το θέμα και βρίσκω μόνο ένα αποδεκτό.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5Bx%5E2%28x%2B6%29%2F%28x%2B0.66%29%5D%2Fdx%3D0
Σωστό είναι στο βιβλίο, λογικά κάνεις λάθος στην παραγώγιση.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on February 02, 2015, 19:50:28 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s
Μπορείς να μου περιγράψεις τι έλυσες για να βγάλεις το wb? γιατί στο matlab μια χαρά το βγάζω. στο χέρι κολλάω


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: DarkPassenger on February 02, 2015, 19:56:27 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s
Μπορείς να μου περιγράψεις τι έλυσες για να βγάλεις το wb? γιατί στο matlab μια χαρά το βγάζω. στο χέρι κολλάω
-20log(wb/wc) = 20-3db
log(wb)=logwc - 17/20
wc=1000

πραξεις και wb=141


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on February 02, 2015, 20:03:39 pm
To wc που το έχεις 1000 πως το βρίσκεις? Γιατί αν λύνεις  την 20logΗ(wc)=0 βγαίνει ένα κτήνος 4ου βαθμού. Αν έχεις κάπου κάνει πράξεις κάνε ένα κόπο και στείλε μου pic να ρίξω μια ματιά. ty


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Give_Life_Back on February 02, 2015, 20:06:11 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s
Μπορείς να μου περιγράψεις τι έλυσες για να βγάλεις το wb? γιατί στο matlab μια χαρά το βγάζω. στο χέρι κολλάω
-20log(wb/wc) = 20-3db
log(wb)=logwc - 17/20
wc=1000

πραξεις και wb=141

Ακόμη δεν καταλαβαίνω τους τύπους που έχεις γράψει. Ξέρω ότι 20logH(wb)=20log(H(0))-3db και ότι 20log(H(wc))=0. Τα άλλα που έχεις από που είναι?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: DarkPassenger on February 02, 2015, 20:09:28 pm
Έχει κανείς αριθμητική τιμή για το εύρος ζώνης στα θέματα σεπτέμβρη 2014 στο πρώτο θέμα?

Εμενα μου βγηκε ωb=141.253 rad/s
Μπορείς να μου περιγράψεις τι έλυσες για να βγάλεις το wb? γιατί στο matlab μια χαρά το βγάζω. στο χέρι κολλάω
-20log(wb/wc) = 20-3db
log(wb)=logwc - 17/20
wc=1000

πραξεις και wb=141

Ακόμη δεν καταλαβαίνω τους τύπους που έχεις γράψει. Ξέρω ότι 20logH(wb)=20log(H(0))-3db και ότι 20log(H(wc))=0. Τα άλλα που έχεις από που είναι?
απο παλιοτερο ποσ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1919.msg994223#msg994223)
Διαφορετικη ασκ ειναι αλλα το διαγραμμα κ τα νουμερα ιδια


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Μεταλλαγμένη Πάπια on February 02, 2015, 21:16:50 pm
Ιανουαριος 2014, θεμα 1, ερώτημα γ. Μας ζηταει να συγκρινουμε τον χρόνο αποκρισης του κλειστου βροχου σε δυο διαφορετικες περιπτωσεις. Για να τα βρουμε αναλυτικα, θα πρεπει να βρουμε τους πολους του κλειστου βροχου, ομως για να το κανουμε αυτο πρεπει να λυσουμε τριτοβαθμια εξίσωση... Μήπως υπάρχει καποιος διαισθητικος τροπος να πουμε ποιο απο τα δυο θα ειναι γρηγοροτερο, ή μήπως κανα μαθηματικο κολπο για να λυσουμε την τριτοβαθμια;;;

Κανείς;;; Μου φαίνεται αδικία να μπορούν να το απαντήσουν αυτό, μόνο όσοι έχουν κομπιουτεράκια που λύνουν εξισώσεις...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: SportBillyPap on February 02, 2015, 21:59:43 pm
Θεμα 3(η μαλλον 2 ) γ ερωτημα Σεπτεβριος 2014 οποιον πολο και να αλλαξουμε  με 1.9 θα εχουμε παλι ενα πολο να πηγαινει στο μηδενικο του 2 ενα να πηγαινει στο 4 και ενα στο απειρο αρα το ts=4/2=2sec και οι κυριαρχοι πολοι θα ειναι ενας πολος 0 που πηγαινει στο 4 και ενας πολος (1 η 1.9) που πηγαινει στο 2. Σωστα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 02, 2015, 22:23:08 pm
Για το 2ο θέμα, Σεπτεμβρίου 2014, έχω μπερδευτεί. Βρήκα στο παλιό βιβλίο, παράγραφο 7.3.8 σελίδα 335 στα πρώτα σχήματα, δεν ισχύει η ιδιότητα 7. Τι φάση? Και πάω να βρω και γω τα σημεία απόσχισης για το θέμα και βρίσκω μόνο ένα αποδεκτό. Και στο γ ερώτημα τι εννοεί να τοποθετήσω έναν από τους πόλους? Να γίνει δηλαδή ο παρονομαστής s(s+1.9)(s +1)? Και αφού έχω πόλο στο 0, ο χρόνος αποκατάστασης θα είναι άπειρος? Με λίγα λόγια, πως το λύνω?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5Bx%5E2%28x%2B6%29%2F%28x%2B0.66%29%5D%2Fdx%3D0
Σωστό είναι στο βιβλίο, λογικά κάνεις λάθος στην παραγώγιση.


Δεν δοκίμασα καν να κάνω παραγώγιση για τη συγκεκριμένη, απλά δεν ισχύει η ιδιότητα που θέλει τους κλάδους να αφήνουν ζυγό αριθμό πόλων και μηδενικών στα δεξιά τους. Γι'αυτό δε μπορώ να βγάλω τον ΓΤΠ για το 2ο θεμα Σεπτ. 2014. Το έχει λύσει κανείς το θέμα?


Υ.Γ. Όπα όπα, είμαι noob τελειως... ξεχασα οτι το 0 είναι διπλός... Αν παω να δώσω έτσι θέε μου τι θα πάρω παλι...Αλλά το ερώτημα μου ως προς τη τοποθέτηση του ενος πόλου στο -1,9, παραμένει. Τι ακριβώς θέλει να κανουμε?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 03, 2015, 01:48:53 am
Ιανουαριος 2014, θεμα 1, ερώτημα γ. Μας ζηταει να συγκρινουμε τον χρόνο αποκρισης του κλειστου βροχου σε δυο διαφορετικες περιπτωσεις. Για να τα βρουμε αναλυτικα, θα πρεπει να βρουμε τους πολους του κλειστου βροχου, ομως για να το κανουμε αυτο πρεπει να λυσουμε τριτοβαθμια εξίσωση... Μήπως υπάρχει καποιος διαισθητικος τροπος να πουμε ποιο απο τα δυο θα ειναι γρηγοροτερο, ή μήπως κανα μαθηματικο κολπο για να λυσουμε την τριτοβαθμια;;;

Κανείς;;; Μου φαίνεται αδικία να μπορούν να το απαντήσουν αυτό, μόνο όσοι έχουν κομπιουτεράκια που λύνουν εξισώσεις...
Υπάρχουν τύποι αλλά θέλουν αρκετές πράξεις
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#Roots_of_a_cubic_function


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: DarkPassenger on February 03, 2015, 02:10:12 am
όταν μας ζηταει ευρος ζώνης τουλαχιστον 10rad/s τι κάνουμε? (πχ θέμα 2ε ιουνης 2014)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Fcoriolis on February 03, 2015, 02:10:39 am
Ιανουαριος 2014, θεμα 1, ερώτημα γ. Μας ζηταει να συγκρινουμε τον χρόνο αποκρισης του κλειστου βροχου σε δυο διαφορετικες περιπτωσεις. Για να τα βρουμε αναλυτικα, θα πρεπει να βρουμε τους πολους του κλειστου βροχου, ομως για να το κανουμε αυτο πρεπει να λυσουμε τριτοβαθμια εξίσωση... Μήπως υπάρχει καποιος διαισθητικος τροπος να πουμε ποιο απο τα δυο θα ειναι γρηγοροτερο, ή μήπως κανα μαθηματικο κολπο για να λυσουμε την τριτοβαθμια;;;

Κανείς;;; Μου φαίνεται αδικία να μπορούν να το απαντήσουν αυτό, μόνο όσοι έχουν κομπιουτεράκια που λύνουν εξισώσεις...
Υπάρχουν τύποι αλλά θέλουν αρκετές πράξεις
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#Roots_of_a_cubic_function
Προσεγγιστικά κούκλε! :)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Napoleon on February 03, 2015, 03:16:17 am
Για το 2ο θέμα, Σεπτεμβρίου 2014, έχω μπερδευτεί. Βρήκα στο παλιό βιβλίο, παράγραφο 7.3.8 σελίδα 335 στα πρώτα σχήματα, δεν ισχύει η ιδιότητα 7. Τι φάση? Και πάω να βρω και γω τα σημεία απόσχισης για το θέμα και βρίσκω μόνο ένα αποδεκτό. Και στο γ ερώτημα τι εννοεί να τοποθετήσω έναν από τους πόλους? Να γίνει δηλαδή ο παρονομαστής s(s+1.9)(s +1)? Και αφού έχω πόλο στο 0, ο χρόνος αποκατάστασης θα είναι άπειρος? Με λίγα λόγια, πως το λύνω?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5Bx%5E2%28x%2B6%29%2F%28x%2B0.66%29%5D%2Fdx%3D0
Σωστό είναι στο βιβλίο, λογικά κάνεις λάθος στην παραγώγιση.


Δεν δοκίμασα καν να κάνω παραγώγιση για τη συγκεκριμένη, απλά δεν ισχύει η ιδιότητα που θέλει τους κλάδους να αφήνουν ζυγό αριθμό πόλων και μηδενικών στα δεξιά τους. Γι'αυτό δε μπορώ να βγάλω τον ΓΤΠ για το 2ο θεμα Σεπτ. 2014. Το έχει λύσει κανείς το θέμα?


Υ.Γ. Όπα όπα, είμαι noob τελειως... ξεχασα οτι το 0 είναι διπλός... Αν παω να δώσω έτσι θέε μου τι θα πάρω παλι...Αλλά το ερώτημα μου ως προς τη τοποθέτηση του ενος πόλου στο -1,9, παραμένει. Τι ακριβώς θέλει να κανουμε?

Για αυτό με τον πόλο: από το ΓΤΡ φαίνεται ότι για κάποιο Κ κάποιος πόλος εχει πάει στο -1.9.Βαζεις S=-1.9 στην ΧΕ βρίσκεις το κ και μετά βάζεις το Κ στην ΧΕ και βρίσκεις και τους άλλους πόλους.(Δηλαδή ναι μεν ο ένας πάει στο -1.9 αλλά και οι άλλοι αλλάζουν θέση).

Επίσης η ιδιότητα είναι με περιττούς!


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 03, 2015, 12:35:46 pm
Για το 2ο θέμα, Σεπτεμβρίου 2014, έχω μπερδευτεί. Βρήκα στο παλιό βιβλίο, παράγραφο 7.3.8 σελίδα 335 στα πρώτα σχήματα, δεν ισχύει η ιδιότητα 7. Τι φάση? Και πάω να βρω και γω τα σημεία απόσχισης για το θέμα και βρίσκω μόνο ένα αποδεκτό. Και στο γ ερώτημα τι εννοεί να τοποθετήσω έναν από τους πόλους? Να γίνει δηλαδή ο παρονομαστής s(s+1.9)(s +1)? Και αφού έχω πόλο στο 0, ο χρόνος αποκατάστασης θα είναι άπειρος? Με λίγα λόγια, πως το λύνω?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5Bx%5E2%28x%2B6%29%2F%28x%2B0.66%29%5D%2Fdx%3D0
Σωστό είναι στο βιβλίο, λογικά κάνεις λάθος στην παραγώγιση.


Δεν δοκίμασα καν να κάνω παραγώγιση για τη συγκεκριμένη, απλά δεν ισχύει η ιδιότητα που θέλει τους κλάδους να αφήνουν ζυγό αριθμό πόλων και μηδενικών στα δεξιά τους. Γι'αυτό δε μπορώ να βγάλω τον ΓΤΠ για το 2ο θεμα Σεπτ. 2014. Το έχει λύσει κανείς το θέμα?


Υ.Γ. Όπα όπα, είμαι noob τελειως... ξεχασα οτι το 0 είναι διπλός... Αν παω να δώσω έτσι θέε μου τι θα πάρω παλι...Αλλά το ερώτημα μου ως προς τη τοποθέτηση του ενος πόλου στο -1,9, παραμένει. Τι ακριβώς θέλει να κανουμε?

Για αυτό με τον πόλο: από το ΓΤΡ φαίνεται ότι για κάποιο Κ κάποιος πόλος εχει πάει στο -1.9.Βαζεις S=-1.9 στην ΧΕ βρίσκεις το κ και μετά βάζεις το Κ στην ΧΕ και βρίσκεις και τους άλλους πόλους.(Δηλαδή ναι μεν ο ένας πάει στο -1.9 αλλά και οι άλλοι αλλάζουν θέση).

Επίσης η ιδιότητα είναι με περιττούς!

Ευχαριστώ πολύ. Περιττους εννοούσα..


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Μεταλλαγμένη Πάπια on February 03, 2015, 12:43:17 pm
Ιανουαριος 2014, θεμα 1, ερώτημα γ. Μας ζηταει να συγκρινουμε τον χρόνο αποκρισης του κλειστου βροχου σε δυο διαφορετικες περιπτωσεις. Για να τα βρουμε αναλυτικα, θα πρεπει να βρουμε τους πολους του κλειστου βροχου, ομως για να το κανουμε αυτο πρεπει να λυσουμε τριτοβαθμια εξίσωση... Μήπως υπάρχει καποιος διαισθητικος τροπος να πουμε ποιο απο τα δυο θα ειναι γρηγοροτερο, ή μήπως κανα μαθηματικο κολπο για να λυσουμε την τριτοβαθμια;;;

Κανείς;;; Μου φαίνεται αδικία να μπορούν να το απαντήσουν αυτό, μόνο όσοι έχουν κομπιουτεράκια που λύνουν εξισώσεις...
Υπάρχουν τύποι αλλά θέλουν αρκετές πράξεις
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#Roots_of_a_cubic_function
Προσεγγιστικά κούκλε! :)

Ωραία αυτο ρωτάω, εγω προσεγγιστικά δεν ξέρω να το κάνω το συγκεκριμένο... Αν ξερεις, μπορεις να μου πεις λιγο;;;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 03, 2015, 15:11:12 pm
Θεμα 2ο Σεπτ, 2014 πως βρίσκουμε τους πόλους? Γιατί εγω έβαλα Κ=15,47 και μετά πήρα την Χ.Ε. αλλά δε μου βγήκαν αυτοί οι μιγαδικοί πόλοι.
Απ' ότι θυμάμαι έβγαινε κ=15.47 και οι πόλοι στο [-14.57+-i*sqrt(48.26)]/2 και αυτός που γνωρίζεις στο -1.9. Άρα όλοι οι πόλοι είναι σημαντικοί.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: soso on February 03, 2015, 15:32:52 pm
Και στο πρώτο θέμα Ιανουαρίου 14, το G βγαίνει 10, άρα το κ βγαίνει 3000? Και γιατί μου βγαίνει το περιθώριο φάσης μεγαλύτερο του 50 και στο β ερώτημα?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: fotisvas on February 03, 2015, 15:44:23 pm
Θέμα 2 Ιανουάριος 2014 πως υπολογίζω το kp και το C απο τα δεδομένα για τα ts και gm?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: giwrgosbg on February 03, 2015, 15:47:41 pm
Μπορει καποιος να ανεβασει τη λυση απο το τριτο ερωτημα θεμα 3 σεπ.2014 γιατι εχω καταμπερδευτει;;...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 03, 2015, 16:20:27 pm
Μπορει καποιος να ανεβασει τη λυση απο το τριτο ερωτημα θεμα 3 σεπ.2014 γιατι εχω καταμπερδευτει;;...
+1


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on February 03, 2015, 16:23:25 pm
Μπορει καποιος να ανεβασει τη λυση απο το τριτο ερωτημα θεμα 3 σεπ.2014 γιατι εχω καταμπερδευτει;;...
+1
μπορεις να πεις οτι το (s+2) με το (s+1,9) παρελειπονται προσεγγιστικα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 04, 2015, 00:24:13 am
Ιανουάριος 2014 Θέμα 1.γ

πώς λύνεται ?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Πάτρικ Αστέρης on February 04, 2015, 00:39:34 am
που κολλας;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: svart on February 04, 2015, 00:41:48 am
Ιανουάριος 2014 Θέμα 1.γ

πώς λύνεται ?


Αν κάνεις το bode φάσης, το οποίο δεν επηρεάζεται από το Κ, θα δεις ότι για μεγαλύτερο περιθώριο φάσης θές να πας την ωc πιο πίσω απο το 10. Οπότε θα συμμετέχει μόνο το s+1. Δοκιμάζεις διάφορες τιμές για την ωc μέχρι να σου δώσει το επιθυμητό περιθώριο φάσης και μετά λύνεις το |H(jωc)|=1 για να βρεις το Κ


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Jericho on February 04, 2015, 00:44:40 am
Ιανουάριος 2014 Θέμα 1.γ

πώς λύνεται ?


Αν κάνεις το bode φάσης, το οποίο δεν επηρεάζεται από το Κ, θα δεις ότι για μεγαλύτερο περιθώριο φάσης θές να πας την ωc πιο πίσω απο το 10. Οπότε θα συμμετέχει μόνο το s+1. Δοκιμάζεις διάφορες τιμές για την ωc μέχρι να σου δώσει το επιθυμητό περιθώριο φάσης και μετά λύνεις το |H(jωc)|=1 για να βρεις το Κ

Ωραίος.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 04, 2015, 01:01:07 am
βγάζω ότι για ω=1 φ=-52,6. άρα πρέπει να μικραίνω και άλλο το ω . Κάνω λάθος ε?
[thanks για το bode, ούτε το χα σκεφτεί]

Και μεγαλύτερα περιθώρια φάσης σημαίνει να μικραίνει η φάση?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: svart on February 04, 2015, 01:08:00 am
βγάζω ότι για ω=1 φ=-52,6. άρα πρέπει να μικραίνω και άλλο το ω . Κάνω λάθος ε?
[thanks για το bode, ούτε το χα σκεφτεί]

Και μεγαλύτερα περιθώρια φάσης σημαίνει να μικραίνει η φάση?

Εγώ με ω=7 εβγαλα περιθώριο +50 οπότε το άφησα έκει.



Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 04, 2015, 01:11:09 am
Α(s) = 10kp/ (1+s)(1+s/10)(1+s/30)  . Aυτό βγάζει

<Α(jω) = -arctan(ω)-αrctan(ω/10)-arctan(ω/30)

Διαφωνείς?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: svart on February 04, 2015, 01:12:31 am
Α(s) = 10kp/ (1+s)(1+s/10)(1+s/30)  . Aυτό βγάζει

<Α(jω) = -arctan(ω)-αrctan(ω/10)-arctan(ω/30)

Διαφωνείς?

Καθόλου, αλλά το περιθώριο φάσης ειναι Φ=180 + <Α(jω)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Αλντεμπαράν on February 04, 2015, 01:14:01 am
Ναι σωστός, ψάρωσα (με + είναι ο τύπος :P)


thanks!


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: svart on February 04, 2015, 01:16:11 am
σωστα


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Jim D. Ace on February 04, 2015, 01:31:34 am
apo ianouario 2014 thema 2o to a ti shmainei?

ps sorry gia ta greeklish


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: svart on February 04, 2015, 01:36:16 am
apo ianouario 2014 thema 2o to a ti shmainei?

ps sorry gia ta greeklish

Έχει ειπωθεί πιο πίσω, αλλά lim(Hyd)=0, s-->0


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Jim D. Ace on February 04, 2015, 01:37:46 am
thanks


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Mumm-ra ο παντοντινός on August 22, 2015, 21:33:43 pm
Βασίλη ευχαριστούμε πολύ για τα λυμένα! Έχω 2 απορίες όμως,στο 2ο θέμα,Ιανουάριος 2014

1)Αυτά με τις διαταραχές πώς ακριβώς βγαίνουν? Και τον χειμώνα είχα ψάξει στο βιβλίο αλλά έχει πολύ σκόρπια πράγματα.Συγκεκριμένα,τι ακριβώς εννοείς ess,d=lims*( u(s)-y(s) ) και διώχνεις το u(s)?

2)Στο 3ο ερώτημα, δοκιμάζεις με μ=4 και ταυτόχρονα λες ότι |σ|min >2.08 λόγω προδιαγραφής. Και πιο μετά λες ότι δεν μας μας βγήκε το ts άρα ας βάλω μ=2.
Ναι όμως |σ|min >2.08 σημαίνει θέλω ΤΟΝ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ πόλο τουλάχιστον με πραγματικό μέρος 2.08 ή μεγαλύτερο.Αυτό αφενός δεν χαλάει έχοντας ως πόλους το 0(διπλός)?
Επίσης τι άλλαξε κάνοντας το μ=2?
Τέλος,σε τι χρησιμεύει να βρεις τις ρίζες της εξίσωσης 1+κ*Α(s)=0?? Αφού για ΓΤΡ εσύ μελετάς την L(s),τους πόλους και τα μηδενικά της...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: vasilis94 on August 23, 2015, 01:27:44 am
Βασίλη ευχαριστούμε πολύ για τα λυμένα! Έχω 2 απορίες όμως,στο 2ο θέμα,Ιανουάριος 2014

1)Αυτά με τις διαταραχές πώς ακριβώς βγαίνουν? Και τον χειμώνα είχα ψάξει στο βιβλίο αλλά έχει πολύ σκόρπια πράγματα.Συγκεκριμένα,τι ακριβώς εννοείς ess,d=lims*( u(s)-y(s) ) και διώχνεις το u(s)?

Για τις διαταραχές απ' όσο θυμάμαι είναι σαν να βάζω μηδενική είσοδο και να έχω μόνο τις διαταραχές. Αυτό που μας ενδιαφέρει είναι το σφάλμα (δηλαδή η διαφορά) από την u όμως, για αυτό και το συγκεκριμένο όριο. Στην y(s) βέβαια θα αντικαταστήσεις την Hyd(s) * d(s).

Κατά κάποιο τρόπο είναι σα να παίρνεις επαλληλία:
- διαφορά λόγω εισόδου με μηδενική d(s): lim s*(u(s)-y(s))=lim(s*(1/s-H(s)*1/s)) κλπ όπως ξες
- διαφορά λόγω διαταραχών με μηδενική είσοδο: lim s(u(s)-y(s)) αλλά u(s)=0 και y(s) εδώ μόνο από Hyd.
- συνολικό σφάλμα το άθροισμα

Quote
2)Στο 3ο ερώτημα, δοκιμάζεις με μ=4 και ταυτόχρονα λες ότι |σ|min >2.08 λόγω προδιαγραφής. Και πιο μετά λες ότι δεν μας μας βγήκε το ts άρα ας βάλω μ=2.
Ναι όμως |σ|min >2.08 σημαίνει θέλω ΤΟΝ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ πόλο τουλάχιστον με πραγματικό μέρος 2.08 ή μεγαλύτερο.Αυτό αφενός δεν χαλάει έχοντας ως πόλους το 0(διπλός)?
Επίσης τι άλλαξε κάνοντας το μ=2?
Τέλος,σε τι χρησιμεύει να βρεις τις ρίζες της εξίσωσης 1+κ*Α(s)=0?? Αφού για ΓΤΡ εσύ μελετάς την L(s),τους πόλους και τα μηδενικά της...

Νομίζω μπερδεύεις τον ανοικτό βρόγχο με τον κλειστό. O διπλός πόλος στο 0 που λες είναι στον ανοικτό βρόγχο δηλαδή όταν πολλάπλασιάζεις Hc*G (το πρώτο ελεγκτής, το 2ο το σύστημα). Αν δεις όμως στη 2η σειρά της άσκησης με μοναδιαία ανάδραση βγαίνει αυτό το 1+κH*G (το κ ένα κέρδος απλά) στον παρονομαστή.

Ο ΓΤΡ είναι λοιπόν οι πόλοι που θα έχει το σύστημα σου μετά την εφαρμογή ανάδρασης. Και ταυτόχρονα είναι και οι λύσεις της 1+κΗ*G=0 αφού αυτό είναι στον παρονομαστή. Βάζεις μια τιμή κέρδους k και παίρνεις πχ 3 σημεία-πόλους και θες όλα να είναι αριστερότερα του -2.08.

Ε, αυτό με μ=4 δε γίνεται (τα σημεία ανήκουν πάνω στους κλάδους του ΓΤΡ). Τι θες; Να πας το σημείο τομής λίγο αριστερότερα. Αν κάνεις κανά δυό ασκήσεις μόνος να μάθεις τον τύπο για το ΟΑ θα δεις ότι θες πιο αριστερά το μηδενικό (στο -4). Έτσι φαίνεται ότι οπτικά τουλάχιστον για κάποιο k μπορεί και τα 3 σημεία να χουν πραγματικό μέρος μικρότερο από -2,08.

Τις ρίζες τέλος τις βγάζω για επαλήθευση, όπως και στα περισσότερα σχεδιαστικά. Είναι οι πόλοι του ΣΚΒ. Απλώς δε μπορείς να λύνεις 10 3βάθμιες (ή και μεγαλύτερου βαθμού) και να δοκιμάζεις κατά τη σχεδίαση, ούτε καν με κομπιουτεράκι. Για αυτό ο ΓΤΡ οπτικοποιεί ποιοτικά την πορεία των λύσεων συναρτήσει του κ.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: di_em on August 30, 2015, 14:33:38 pm
Σεπτέμβρη 2014 θέμα 2ο οι γωνίες αναχώρησης μου βγαίνουν 0 μοίρες και για τους 2 πόλους και όχι +-90 όπως βγάζει στις λύσεις που έχει στα downloads... δεν είναι 180-γωνίες προς πόλους+γωνίες προς μηδενικά?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: paul on August 30, 2015, 14:40:04 pm
Σεπτέμβρη 2014 θέμα 2ο οι γωνίες αναχώρησης μου βγαίνουν 0 μοίρες και για τους 2 πόλους και όχι +-90 όπως βγάζει στις λύσεις που έχει στα downloads... δεν είναι 180-γωνίες προς πόλους+γωνίες προς μηδενικά?

Εγω χρησιμοποιω τον τυπο (180+i360)/(n-m) οπου n πληθος πολων,m πληθος μηδενικων και i=0,1,2,...,n-m-1
και βγαζω τα ιδια


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: di_em on August 30, 2015, 14:56:29 pm
Αυτός που λες δεν είναι ο τύπος για τις γωνίες των ασυμπτώτων? Για τις γωνίες αναχώρησης απο πόλους λέω εγώ...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: paul on August 30, 2015, 15:48:46 pm
Αυτός που λες δεν είναι ο τύπος για τις γωνίες των ασυμπτώτων? Για τις γωνίες αναχώρησης απο πόλους λέω εγώ...

Ωπ σορρυ εχεις δικαιο...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: weiss on August 30, 2015, 16:59:00 pm
Αυτός που λες δεν είναι ο τύπος για τις γωνίες των ασυμπτώτων? Για τις γωνίες αναχώρησης απο πόλους λέω εγώ...

Για να βρείς τη γωνία αναχώρησης από ένα πόλο (έστω ρ0) παίρνεις ένα σημείο του μιγαδικού επιπέδου (έστω ρ1) κοντά στον πόλο που σ' ενδιαφέρει. Κι αυτό διότι η γωνία που σχηματίζουν οι υπόλοιποι πόλοι και μηδενικά με το ρ1 είναι περίπου ίση με τη γωνία που σχηματίζουν με το ρ0. Μόνη εξαίρεση η γωνία που σχηματίζει το ρ0 με το ρ1, αφού ξέρεις ότι η απόσταση τους είναι μικρή, αλλά δε ξέρεις από ποια μεριά προσεγγίζει το ρ1 το ρ0. Αυτή την άγνωστη γωνία την αφήνουμε μεταβλητή (θ). Τέλος θέλουμε το ρ1 να είναι σημείο του ΓΤΡ, οπότε:

(άθροισμα γωνιών του ρ1 με μηδενικά) - (άθροισμα γωνιών του ρ1 με πόλους) = -180

Στη συγκεκριμένη περίπτωση θέλουμε τη γωνία αναχώρησης των πόλων στο μηδέν. Οπότε το ρ1 είναι ένα σημείο κοντά στο μηδέν. Η γωνία που θα σχηματίζει το μηδενικό στο -2 και ο πόλος στο -1 θα είναι η γωνία που σχηματίζουν με το 0, άρα μηδενική γωνία. Στο 0 έχεις διπλό πόλο και έκαστος συνισφέρει θ. Επομένως:

0 - 0 - θ - θ = -180 => θ = 90

Άρα ο θα έχεις ένα κλάδο που φεύγει με γωνία 90 και τον αντίστοιχο συζυγή που φεύγει με γωνία -90.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: di_em on August 30, 2015, 22:22:09 pm
Αυτός που λες δεν είναι ο τύπος για τις γωνίες των ασυμπτώτων? Για τις γωνίες αναχώρησης απο πόλους λέω εγώ...

Για να βρείς τη γωνία αναχώρησης από ένα πόλο (έστω ρ0) παίρνεις ένα σημείο του μιγαδικού επιπέδου (έστω ρ1) κοντά στον πόλο που σ' ενδιαφέρει. Κι αυτό διότι η γωνία που σχηματίζουν οι υπόλοιποι πόλοι και μηδενικά με το ρ1 είναι περίπου ίση με τη γωνία που σχηματίζουν με το ρ0. Μόνη εξαίρεση η γωνία που σχηματίζει το ρ0 με το ρ1, αφού ξέρεις ότι η απόσταση τους είναι μικρή, αλλά δε ξέρεις από ποια μεριά προσεγγίζει το ρ1 το ρ0. Αυτή την άγνωστη γωνία την αφήνουμε μεταβλητή (θ). Τέλος θέλουμε το ρ1 να είναι σημείο του ΓΤΡ, οπότε:

(άθροισμα γωνιών του ρ1 με μηδενικά) - (άθροισμα γωνιών του ρ1 με πόλους) = -180

Στη συγκεκριμένη περίπτωση θέλουμε τη γωνία αναχώρησης των πόλων στο μηδέν. Οπότε το ρ1 είναι ένα σημείο κοντά στο μηδέν. Η γωνία που θα σχηματίζει το μηδενικό στο -2 και ο πόλος στο -1 θα είναι η γωνία που σχηματίζουν με το 0, άρα μηδενική γωνία. Στο 0 έχεις διπλό πόλο και έκαστος συνισφέρει θ. Επομένως:

0 - 0 - θ - θ = -180 => θ = 90

Άρα ο θα έχεις ένα κλάδο που φεύγει με γωνία 90 και τον αντίστοιχο συζυγή που φεύγει με γωνία -90.

Με αυτό τον τρόπο όμως δεν βγαίνει στο Ιουνίου ΄14 1ο α) π.χ. Βγαίνουν για τον πόλο στα θετικά 0 και -180 γι αυτόν στα αρνητικά.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: weiss on August 31, 2015, 00:04:46 am
Με αυτό τον τρόπο όμως δεν βγαίνει στο Ιουνίου ΄14 1ο α) π.χ. Βγαίνουν για τον πόλο στα θετικά 0 και -180 γι αυτόν στα αρνητικά.

Για τον πόλο στο +7:
Γωνία του -6 με το +7 = 0
'Αρα -0 - θ = -180 => θ = 180

Για τον πόλο στο -6:
Γωνία με το +7 = 180
Άρα -180 - θ = -180 => θ = 0


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: tpvagenas on January 23, 2016, 16:54:49 pm
Μπορεί κάποιος να μου πει πως βγαίνουν περίπου τα σημεία θλάσης γιατί σε ασκήσεις όπως του Ιουνίου 2014 που βγαίνουν 3-4 βαθμού οι εξισώσεις για το σημείο θλάσης οι λύσεις είναι πολύ δύσκολο να βρεθούν.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: airguitar on January 23, 2016, 16:56:32 pm
παιδια στο θεμα 2 σεπτ. 14 που εχει λυμενο στα downloads
το σημειο 0.5 πως το βρισκει ? και γιατι γωνια αναχωρησης -90 ? (αφου οταν δεν εχω μιγαδικους πολους δεν εχω γωνια αναχωρησης σωστα??)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Vlassis on January 23, 2016, 19:17:54 pm
[..]
το σημειο 0.5 ειναι το κεντρο των ασυμπτωτων, δηλαδη (ΑθροισμαΠολων-ΑθροισμαΜηδενικων)/(Πολοι-Μηδενικα). αρα βγαινει 0.5
για τις γωνιες αναχωρησης εγω σχεδιασα τον ΓΤΡ και χωρις αυτες, αρα μαλλον δεν ειναι απαραιτητες αφου δεν εχεις μιγαδικους πολους


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: airguitar on January 23, 2016, 20:04:01 pm
[..]
το σημειο 0.5 ειναι το κεντρο των ασυμπτωτων, δηλαδη (ΑθροισμαΠολων-ΑθροισμαΜηδενικων)/(Πολοι-Μηδενικα). αρα βγαινει 0.5
για τις γωνιες αναχωρησης εγω σχεδιασα τον ΓΤΡ και χωρις αυτες, αρα μαλλον δεν ειναι απαραιτητες αφου δεν εχεις μιγαδικους πολους
Μπορεις να εξηγησεις λιγο πως το σχεδιασες ? Δεν το καταλαβα καλα...


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: airguitar on January 23, 2016, 20:39:12 pm
Στο θεμα β σεπτ.14 παλι το κ που παραγωγιζει ειναι σιγουρα αυτο ? οχι το αντιστροφο κλασμα ?
γενικα για να βρω το σημειο θλασης παραγωγιζω το κ ή το -κ γιατι ο σταμουλης στις ασκησεις παραγωγιζει το -κ.(το - παραμετρος δηλ)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Vlassis on January 23, 2016, 20:50:19 pm
έχεις 3 κλάδους συνολικά. Ο κλάδος πανω στον πραγματικο αξονα ειναι αναμεσα στο -1 και το -2 (αφου στο 0 εχεις διπλο πολο). ξέρεις ότι έχεις 3-1=2 ασύμπτωτες με γωνιες 90 και 270 (που υπολογιζεις απο τους τυπους). κεντρο των ασυμπτωτων ειναι το 0.5, και σχεδιαζεις τις ασυμπτωτες. δηλαδη μια καθετο στο σημειο +0.5. και απο τον διπλο πολο 0, σχεδιαζεις τους κλαδους να φτανουν ασυμπτωτικα στο +0.5.
για το σημειο θλασης στο α) δεν το υπολογισα. για το β) ομως είτε παρεις d(-κ)/ds είτε d(κ)/ds δεν εχει διαφορα, το προσημο ειναι αδιαφορο αφου παιρνεις =0. επισης για το σημειο θλασης νομιζω πως οταν εχεις αρνητικη μοναδιαια μπορεις να παρεις και απλα d(A(s))/ds και βγαζεις το ιδιο
επισης στο β) υπαρχει ενα αριθμητικο νομιζω στις λυσεις για το σημειο θλασης, αλλα ο τροπος ειναι σωστος


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: airguitar on January 23, 2016, 21:01:07 pm
έχεις 3 κλάδους συνολικά. Ο κλάδος πανω στον πραγματικο αξονα ειναι αναμεσα στο -1 και το -2 (αφου στο 0 εχεις διπλο πολο). ξέρεις ότι έχεις 3-1=2 ασύμπτωτες με γωνιες 90 και 270 (που υπολογιζεις απο τους τυπους). κεντρο των ασυμπτωτων ειναι το 0.5, και σχεδιαζεις τις ασυμπτωτες. δηλαδη μια καθετο στο σημειο +0.5. και απο τον διπλο πολο 0, σχεδιαζεις τους κλαδους να φτανουν ασυμπτωτικα στο +0.5.
για το σημειο θλασης στο α) δεν το υπολογισα. για το β) ομως είτε παρεις d(-κ)/ds είτε d(κ)/ds δεν εχει διαφορα, το προσημο ειναι αδιαφορο αφου παιρνεις =0. επισης για το σημειο θλασης νομιζω πως οταν εχεις αρνητικη μοναδιαια μπορεις να παρεις και απλα d(A(s))/ds και βγαζεις το ιδιο
επισης στο β) υπαρχει ενα αριθμητικο νομιζω στις λυσεις για το σημειο θλασης, αλλα ο τροπος ειναι σωστος
Ευχαριστω πολυ !!
η μονη δυσκολια που εχω ειναι με τις γωνιες. που ειναι δηλαδη στο σχημα η γωνια 90 και 270.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Vlassis on January 23, 2016, 21:14:48 pm
Ευχαριστω πολυ !!
η μονη δυσκολια που εχω ειναι με τις γωνιες. που ειναι δηλαδη στο σχημα η γωνια 90 και 270.
είναι η γωνία που σχηματίζει η ασύμπτωτος με τον οριζόντιο αξονα (τον πραγματικο αξονα). αφου σου βγαινει 90 ξερεις οτι ειναι καθετη στον πραγματικο, και λογω συμμετριας και η αλλη ασυμπτωτος θα ειναι καθετη  ;)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Andromedas on January 23, 2016, 22:20:41 pm
Λύση για το θέμα  2014 Σεπτέμβρη 2 β) εάν δεν βοηθάει πείτε να την εξηγήσω


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: pol on January 24, 2016, 03:06:16 am
θέμα 1 Ιανουάριος του 14 στο γ ερώτημα..που ρωτάει τι kp βάζουμε για να αυξυθεί το περιθώριο φάσης ξέρει κανείς;


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: hetfield on January 30, 2017, 23:42:56 pm
φεβρουαριος 2014 θεμα 2 ερωτημα β καμια ιδεα πως λυνεται?
παω να το κανω βρισκω μια τιμη για το μηδενικο και μετα για τυχαιο Κ
καταληγω παλι σε μια εξισωση 3ου βαθμου για την 1+Α(s)=0 που δεν μπορει να λυθει
χωρις calc.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: hetfield on January 31, 2017, 15:20:40 pm
Δεν επιτρέπεται να έχουμε κομπιουτεράκι;
επιτρεπεται εγω εννοουσα χωρις κομπιουτεράκι που να λυνει 3βαθμιες
και 4βαθμιες εξισωσεις.εγω προσωπικα δεν εχω τετοιο και πως ακριβως
μπορω να βρω τις ριζες?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Επίδοξος on January 31, 2017, 15:38:24 pm
Αν το κομπιουτεράκι σου έχει κουμπί Ans μπορείς να κάνεις το εξής (πχ):

Tex code


Tex code

Πατώντας πολλές φορές το = θα συγκλίνεις σε μια τιμή.

Credits στο trelonoobaki που μου το έμαθε.

Αν πάλι θες να βρεις πόλους για ένα κέρδος (3ο βάθμια και πάνω) δεν ξέρω πώς :Ρ


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Niobe on January 29, 2018, 21:02:11 pm
Τι διαφορα έχει η οριακή ευστάθεια από το "αστάθεια με/χωρίς ταλάντωση" και "σταθεροποιήσιμο σύστημα" όταν έχουμε έναν ασταθή πόλο;

Η ερώτηση αφορά τις διαφορές του 1α μεταξύ Ιούνιου '14 και Φλεβάρη '15


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: greekoo on January 29, 2018, 23:28:11 pm
Τι διαφορα έχει η οριακή ευστάθεια από το "αστάθεια με/χωρίς ταλάντωση" και "σταθεροποιήσιμο σύστημα" όταν έχουμε έναν ασταθή πόλο;

Η ερώτηση αφορά τις διαφορές του 1α μεταξύ Ιούνιου '14 και Φλεβάρη '15

Νομίζω οτι οριακή ευστάθεια έχεις οταν εέχεις πόλους πανω στον φανταστικό άξονα. Αστάθεια χωρίς τάλαντωσεις οταν εχεις πραγματικούς πολους στο δεξι ημιεπιπεδο ενω αστάθεια με ταλαντώσεις οταν εέχεις μιγαδικους πολους στο δεξί ημιεπιπεδο.

Σταθεροποίηση την εχω ακούσει στα ΣΑΕ 2, εδώ μπορω να σκεφτώ οτι αν ειναι δυνατον με καταλληλη επιλογή του κ να μετακινησεις τους πόλους του ΣΚΒ στο αριστερό ημιεπιπεδο, τοτε το συστημα σου ειναι σταθεροποιησιμο ( ? )


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Γαρδένια on January 30, 2018, 04:44:17 am
Τι διαφορα έχει η οριακή ευστάθεια από το "αστάθεια με/χωρίς ταλάντωση" και "σταθεροποιήσιμο σύστημα" όταν έχουμε έναν ασταθή πόλο;

Η ερώτηση αφορά τις διαφορές του 1α μεταξύ Ιούνιου '14 και Φλεβάρη '15
Νομίζω οτι οριακή ευστάθεια έχεις οταν εέχεις πόλους πανω στον φανταστικό άξονα. Αστάθεια χωρίς τάλαντωσεις οταν εχεις πραγματικούς πολους στο δεξι ημιεπιπεδο ενω αστάθεια με ταλαντώσεις οταν εέχεις μιγαδικους πολους στο δεξί ημιεπιπεδο.

Σταθεροποίηση την εχω ακούσει στα ΣΑΕ 2, εδώ μπορω να σκεφτώ οτι αν ειναι δυνατον με καταλληλη επιλογή του κ να μετακινησεις τους πόλους του ΣΚΒ στο αριστερό ημιεπιπεδο, τοτε το συστημα σου ειναι σταθεροποιησιμο ( ? )
Γενικά αυτό που λες ισχύει για τους πόλους αλλά πως εννοει το σταθεροποιήσιμο δεν πρέπει να έχει αναφερθεί (ή δεν το θυμάμαι)


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: ctsompos on January 25, 2019, 17:35:17 pm
Στο 2ο θέμα Φεβρουαρίου 2014 η Hyd δε θα έπρεπε να έχει μείον μπροστά?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Tricia Takanawa on September 18, 2019, 17:42:24 pm
Στο 2ο Θεμα του Σεπτεμβρη του 14 πως βγαινουν οι τιμες για τα σημεια αποσχισης? Επισης, ο λογος για τον οποιο δεν υπαρχουν βελακια να φευγουν απο τον διπλο πολο στο 0 ειναι επειδη  το κομματι (-1,0) δεν ανηκει στον ΓΤΡ?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Γαρδένια on September 18, 2019, 18:18:24 pm
Στο 2ο Θεμα του Σεπτεμβρη του 14 πως βγαινουν οι τιμες για τα σημεια αποσχισης? Επισης, ο λογος για τον οποιο δεν υπαρχουν βελακια να φευγουν απο τον διπλο πολο στο 0 ειναι επειδη  το κομματι (-1,0) δεν ανηκει στον ΓΤΡ?
Φαντάζομαι λες για το 3α. Στον χ'χ τα μόνα μέρος που ανήκει είναι το (-2,-1) με βελάκι από τον πόλο (-1) στο (-2). Άρα σύμφωνα με την θεωρία οι άλλοι 2 πόλοι θα πηγαίνουν σε ασύμπτωτες με γωνίες +-90. Εφόσον, όπως λες, το κομμάτι (-1,0) δεν ανήκει, οι πόλοι από το 0 είναι αμέσως και τα σημεία απόσχισης. Μπορείς να βρεις την γωνία με την οποία ξεκινάνε από τον αντίστοιχο τύπο (7.3.2.4 στο βιβλίο του Πετρίδη) και το σημείο τομής των ασυμπτώτων (με τον τύπο 7.3.4.2) που βγαίνει και 0,5 αν δεν κάνω λάθος.


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Tricia Takanawa on September 18, 2019, 19:10:08 pm
Φαντάζομαι λες για το 3α. Στον χ'χ τα μόνα μέρος που ανήκει είναι το (-2,-1) με βελάκι από τον πόλο (-1) στο (-2). Άρα σύμφωνα με την θεωρία οι άλλοι 2 πόλοι θα πηγαίνουν σε ασύμπτωτες με γωνίες +-90. Εφόσον, όπως λες, το κομμάτι (-1,0) δεν ανήκει, οι πόλοι από το 0 είναι αμέσως και τα σημεία απόσχισης. Μπορείς να βρεις την γωνία με την οποία ξεκινάνε από τον αντίστοιχο τύπο (7.3.2.4 στο βιβλίο του Πετρίδη) και το σημείο τομής των ασυμπτώτων (με τον τύπο 7.3.4.2) που βγαίνει και 0,5 αν δεν κάνω λάθος.

σορρυ δεν ειπα για ποιο υποερωτημα λεω..αναφερομαι στο β που ο ελεγκτης ειναι Η=Κ(s+4).Στις λυσεις τα σημεια αποσχισης ειναι το ενα στο διαστημα (-2,-1) και το αλλο αριστερα του -4.Αυτο πως βγαινει? Πρεπει να λυσουμε την εξισωση dk/ds=0 που ειναι εδω 3οβαθμια ή τα βάζει "διαισθητικα" εκει?


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Γαρδένια on September 18, 2019, 19:24:38 pm
σορρυ δεν ειπα για ποιο υποερωτημα λεω..αναφερομαι στο β που ο ελεγκτης ειναι Η=Κ(s+4).Στις λυσεις τα σημεια αποσχισης ειναι το ενα στο διαστημα (-2,-1) και το αλλο αριστερα του -4.Αυτο πως βγαινει? Πρεπει να λυσουμε την εξισωση dk/ds=0 που ειναι εδω 3οβαθμια ή τα βάζει "διαισθητικα" εκει?
Ναι πρέπει να την λύσεις, επίσης δεν ξέρω τι σημεία θα δώσει αλλά το μοναδικό λογικό είναι αριστερά του -4. Αυτό συμβαίνει γιατί το κομμάτι (-2,-1) είναι στάνταρ και είσαι καλυμμένος από εκεί, αλλά οι πόλοι από το 0 πρέπει να καταλήξουν ο ένας στο μηδενικό (-4) και ο άλλος στην ασύμπτωτη (-οο).


Title: Re: [ΣΑΕ Ι] Θέματα 2014
Post by: Tricia Takanawa on September 18, 2019, 20:12:05 pm
Ναι πρέπει να την λύσεις, επίσης δεν ξέρω τι σημεία θα δώσει αλλά το μοναδικό λογικό είναι αριστερά του -4. Αυτό συμβαίνει γιατί το κομμάτι (-2,-1) είναι στάνταρ και είσαι καλυμμένος από εκεί, αλλά οι πόλοι από το 0 πρέπει να καταλήξουν ο ένας στο μηδενικό (-4) και ο άλλος στην ασύμπτωτη (-οο).
[/quote
Ευχαριστω!