THMMY.gr

Στο ΝΠΣ η Αριθμητική Ανάλυση είναι το μάθημα επιλογής μαζί με τα Διακριτά Μαθηματικά. Εγώ είχα πάρει Ανάλυση και είχε την ιδέα ο leukosaraphs! να κάνουμε αυτό το τόπικ για να μαζεύονται οι απόψεις για το μάθημα, κάτι ανάλογο φαντάζομαι θα γίνει/υπάρχει στα Διακριτα.

Λίγα λόγια για το μάθημα

Το μάθημα το κάνει ο Παπαλάμπρου, δεν έχει εργαστήρια ούτε κάποιες εργασίες.

Το βιβλίο που πέρνουν όλοι καθώς απο εκει κάνει το μάθημα του ο Παπαλαμπρου είναι το βιβλίο του Πιστούλη που μπορώ να το χαρακτηρισω επιεικώς απαίσιο απο καθε άποψη.

Το αντικείμενο με το οποίο έχει να κάνει το μάθημα δεν θα το έλεγα τοσο ενδιαφέρον αλλά σημαντικό, όχι για κάποιο άλλο μάθημα αλλα για την επιστήμη της Α.Α που πολλά πεδία της σχολής μας έχουν πάρε δώσε. Δηλαδή και τηλεπ να πας και ενεργεια και ηλεκτρονική το να έχεις μια σφαιρική γνώση της αριθμητικής αναλυσης θεωρείτε σημαντικό, δεν ξέρω κατα ποσο ισχύει το ίδιο στα διακριτά.

Προσωπική Εμπειρία

Εμένα προσωπικά δεν μου άρεσε το μάθημα, αλλά ισως να μην είμαι και ο καταλληλότερος γιατί γενικά δεν με ενθουσιάζουν τα μαθήματα.

Το πιο σημαντικό που θα ήθελα να ανφέρω όμως είναι ότι σε καμία περίπτωση μην ακούσετε της κουβέντες, διαβάζεις 3μέρες και γράφεις 10, κάτι τέτοιο δεν ισχύει σε κανένα σύμπαν. Δεν χρειάζεται να πηγαίνετε στις διαλέξεις αλλά θέλει σίγουρα 12 μέρες εντατικού διαβάσματος για να είσαι έτοιμος να γράψεις 10.

Τα θέματα ανακυκλώνονται κάποτε, κάποτε οχι. Είναι γύρω στις 35-40 μεθόδους και τα τελευταία 4-5 χρόνια έχουν μπει γύρω στις 28, αρα ουσιατικά σε 1-2 χρόνια θα έχουν μπει τα παντα.

Λίγα Tips αν επιλέξετε το μάθημα

Νομίζω πως αξίζει σαν μάθημα, είναι αρκετά βατό και πιστευω πως δεν μπορείς να βγείς χαμένος γιατί σίγουρα θα σου φανούν χρήσιμα αυτά που θα μάθεις.

Μπορεί να θέλει 12 μέρες διαβάσματος αλλά η κάθε μέθοδος είναι ξεχωριστή(εκτός κάποιες που ανίκουν στις ιδιες οικογένειες κλπ), έτσι μπορείτε να το διαβάζετε καθόλη τη διάρκεια του εξαμήνου, να βλέπετε που έχετε απορίες και όπου δυσκολευεστε να ζητάται βοήθεια απο κάπου, και στο τέλος όσες μέρες έχετε να λύσετε γραπτά.

Ετσι νομίζω θα πάρετε και βαθμό, θα μάθετε και 2-3 παπαριές και δεν θα σκορσαριστείτε και πολύ.


Οποιος θέλει να προσθέσει ή να ρωτήσει κάτι παρακαλώ μην ντρέπεστε, reply away:!!!!


edit: γράψαμε λάθος το όνομα του μοντεράτορα μας....απολογούμαι

Θα διαφωνήσω στο ότι θέλει 12 μέρες εντατικου διαβασματος. Θέλει 3-4 μέρες εντατικου διαβασματος η 5-6 πιο χαλαρες για να πας για 10. Είναι εύκολο μάθημα και σχεδόν όλες οι μέθοδοι εξηγούνται είτε στις σημειώσεις που είναι ανεβασμενες είτε στο βιβλίο του πιτσουλη. Κάνα 2 3 θα χρειαστεί να googlαρετε. Κατά τα άλλα πάρτε το μάθημα για εύκολο βαθμό, εννοείται ότι δν αξίζουν οι παραδόσεις και θα μάθετε και μερικά ενδιαφέροντα πράγματα.

νομίζω έχουμε διαφορετικά κρητιρια για το τι σημαίνει εντατικό διάβασμα. Εμενα δεν θα μου αλλάξει κανενας την άποψη μου για το συγκεκριμένο μάθημα γιατί ενω μπορουσα να κανω διακοπές πηγα και εφαγα τα μουτρα μου με αυτες τις 3-4 μερες διαβάσματος (σηκώθηκα και εφυγα στο 10λεπτο). Αυτό μπορεί να σημαίνει πολλά, μπορεί ακόμα να σημαίνει οτι ολοι εσείς στη σχολή είστε υπερδιάνοιες και εγω χαζός. Δεν λεω οτι εσυ πηγες να κάνεις αυτο που θα πω τώρα αλλα δεν μπορεις να αρνηθείς ότι ισχύει σε τεράστιο βαθμό. Σταματήστε επιτέλους να λετε παπαριές για το ποσό διαβάζετε για να φαίνεστε πιο έξυπνοι και πιο κοινωνικοί στους υπόλοιπους. Τα ίδια μαθήματα δίνουμε και μπορούμε ολοι που ειμαστε στο ιδιο έτος να καταλάβουμε αν λετε ψέματα ανεξάρτητου αν εχετε μεσο όρο 5.1 ή 9.9! Απλά δεν χρειάζεται να μεταφέρουμε ψευδείς πληροφορίες στα καινούργια παιδιά, αντίθετος πρεπει και σε ελάχιστο βαθμό να υπερβάλλουμε λίγο γιατι στο τέλος πολύ καλυτερο θα ειναι να διαβασουν αυτές τις 12 μερες και να πανε να γράψουν όντος 10 παρα να μεινουν με 5-6 μερες και να πρεπει μα.το ξαναδινουν Σεπτέμβρη.

Καταλαβαίνω τι λες, και οτι δεν το στοχεύεις σε μένα, αλλά εγώ θα πω οτι σε καμία περίπτωση δεν προσπαθώ να κάνω κάτι τέτοιο. Απλά όντως θεωρώ έυκολο το μάθημα και προσωπικά διαπίστωσα ακριβώς αυτά που έγραψα παραπάνω, χωρίς καμία υπερβολή. Άντε να πω 6-7 μέρες(και πάλι πολλές μου φαίνονται) αλλά όχι και 12...Ας γράψει και κάποιος άλλος την γνώμη του. Απλα να προσθέσω, ότι τα θέματα δεν είναι πάντα ανακύκλωση παλιών, αλλά κάθε χρόνο βάζει και κάτι που δεν έχει ξαναμπεί. Σε αυτή την εξεταστική έτυχε τα περισσότερα να μην τα έχει ξαναβάλει. Κάποιος όμως που δεν διάβασε απλά τα παλιά θέματα, και διάβασε όλη την ύλη (η οποία δν είναι και τόσο μεγάλη) δεν νομίζω ότι είχε κάποιο πρόβλημα. Επίσης να πω ότι αν κάποιος έχει καλές γνώσεις γραμμικής άλγεβρας, κερδίζει μπόλικο χρόνο και ένα μεγάλο μέρος της ύλης θα του φανεί πιο εύκολο.

Γενικά συμφωνώ με ότι ειπώθηκε πιο πάνω εκτός από τον χρόνο που χρειάζεται για να βγάλει κάποιος το μάθημα. 3-4 μέρες χρειάζεται είτε κάποιος που παρακολουθούσε κατά την διάρκεια του χρόνου είτε κάποιος που κρατούσε επαφή με το μάθημα κατά την διάρκεια του εξαμήνου. Αν δεν πήγαινες ποτέ σε διαλέξεις και θέλεις να βγάλεις το μάθημα από το μηδέν πρέπει σίγουρα να διαβάσεις αρκετά παραπάνω από 3-4 μέρες μιας και τα θέματα δεν ανακυκλώνονται όσο λένε.

Επειδή υπάρχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ των 4 – 12 ημερών πείτε τι κάνατε/έχετε σκοπό να κάνετε σε αυτές τις μέρες και ας κρίνει ο καθένας πόσο θα του πάρει, είναι καθαρά υποκειμενικό (εξαρτάται από το πόσο σου αρέσει το μάθημα, πόσες ώρες διαβάζεις, πόσο γρήγορα διαβάζεις, τι επίπεδο κατανόησης θέλεις και άλλα πολλά)

Εγώ πχ πέρσι είχα βρεθεί με φίλους και είδαμε μερικές ασκήσεις Πιτσούλη, ασκήσεις που έκανε στην τάξη,παλιά θέματα και ότι θεωρία μας χρειάστηκε για να λύσουμε αυτά. Νομίζω μας πήρε 4 ημέρες. Απ ότι κατάλαβα αυτό δεν δουλεύει πια αφού αλλάζει τα θέματα...

Οπότε ο Singularity ίσως εννοεί ένα άνω φράγμα για κανονικό διάβασμα, με κατανόηση της θεωρίας και όλων των ασκήσεων/παλιών θεμάτων ώστε να εξασφαλίσεις τον βαθμό.

Δείτε και σε ποιόν τομέα θέλετε να πάτε. Πχ τα διακριτά δεν έχουν μεγάλη σχέση με την ενέργεια.

Μάγκες, η Αριθμητική Ανάλυση, έτσι όπως την κάνει ο Παπαλάμπρου είναι κατά τη γνώμη μου το πιο σάπιο μαθηματικό μάθημα της σχολής που έχω παρακολουθήσει. Δεν είναι ότι το αντικείμενο είναι δύσκολο. Το μάθημα με λίγο διάβασμα μέσα στο εξάμηνο ή περισσότερο κατά την εξεταστική  (για όποιον έχει τη δύναμη) περνιέται και μάλιστα με καλό βαθμό. Εννοείται πως η παρακολούθηση είναι χάσιμο χρόνου για όποιον έχει ένα καλό υπόβαθρο σε μαθηματικά τρίτης λυκείου και σε γραμμική άλγεβρα καθώς ο Παπαλάμπρου δεν πρόκειται να πει στο μάθημα τίποτε περισσότερο από αυτά που αναφέρονται στο βιβλίο του Πιτσούλη (το οποίο δεν είναι ιδιαίτερα διαφωτιστικό σε κάποια σημεία αλλά γενικά μαθαίνεις). Γενικά είναι ένα σχετικά εύκολο αντικείμενο.

Το πρόβλημα με το μάθημα είναι ότι ενώ η αριθμητική ανάλυση θεωρείται ένα χρήσιμο εργαλείο, το μάθημα χαντακώνεται από τη θεωριοκεντρική προσέγγιση του μαθήματος από τον Παπαλάμπρου, η διδασκαλία του οποίου και τα θέματα που βάζει επικεντρώνονται σε μεγάλο βαθμό σε μια κουραστική εφαρμογή μαθηματικών αλγορίθμων που καταλήγει συχνά σε σχεδόν μαζοχιστικά επίπεδα αριθμητικών πράξεων και λογαριασμών. Θεωρώ την παραπάνω διαδικασία πολύ ανιαρή και στείρα για ένα φοιτητή. Ο Παπαλάμπρου θα μπορούσε να εμπλουτίσει το μάθημα με κάποια εργασία της μορφής συγγραφής κάποιας εφαρμογής για matlab όπου θα μπορούσαμε να δούμε την εφαρμογή της αριθμητικής ανάλυσης στο "φυσικό" της περιβάλλον. Αυτό τουλάχιστον γίνεται στο ίδιο μάθημα του τμήματος Πληροφορικής όπως μαθαίνω από φίλο μου. Έτσι ίσως θα γίνονταν κτήμα περισσότερα σε σχέση με τώρα όπου, κρίνοντας από τον εαυτό μου ένα χρόνο αφού έδωσα το μάθημα, μόνο ονομαστικά θυμάμαι τους περισσότερους, αν όχι όλους, αλγορίθμους και ελαχιστα πράγματα με το πώς εφαρμόζονται. Φυσικά αυτό είναι προσωπική μου εμπειρία και δεν είναι απαραίτητο να ισχύει για όλους.

Εν κατακλείδι, ο Παπαλάμπρου είναι ανεπαρκέαστατος στο μάθημα αυτό τουλάχιστον, ωστόσο το μάθημα προτείνεται για τη σχετική ευκολία του και το ενδιαφέρον/χρησιμότητα αυτών που πραγματεύεται (όπως τα πραγματεύεται τέλος πάντων...).

σωστα υπέθεσε ο σολαριαν. Περιπου το τι πρέπει να κανει κάποιος ειναι το εξής. Χρειάζεσαι ενα 4-5 ήμερο για να καλύψεις την ύλη ετσι στα γρήγορα για να αποκτήσεις το νόημα του αντικειμένου και να καταλαβεις τι θελει να σου μαθει η αριθμητική ανάλυση. μετά χρειάζεσαι σιγουρα 4 μερες για να κανεις ολα τα γραπτά για να κανεις αρκετή εξάσκηση στα θεματα που μπαινουν πάντα που ειναι και τα πιο δύσκολα και απαιτούν την περισσότερη δεξιότητα ετσι ωστε να αποφευχθούν αριθμητικά και να προλαβεις την ώρα της εξέτασης. Αν τα θεματα ανακοικλώνονταν θα τελείωνε εδώ η προσπάθεια. δηλαδή σε 4-5 μερες σχετικα χαλαρου διαβασματους και 4 μερες σκληρής εργατιας, αλλα δεν ανακοικλώνονται, γι'αυτό χρειάζεσαι και κάποιες άλλες μέρες για να βρεις να καταλάβεις πλήρως  και να κάνεις ασκησεις στις υπόλοιπες μεθόδους που δεν εχουν εξεταστεί ακόμα. αυτό μπορει θεωρητικά να γίνει και σε μια μέρα αλλα θα πρέπει να βασιστείς στην τύχη, για να είσαι σίγουρα καλα θα πρεπει να βρεις την καθε λεπτομέρεια απο το βιβλίο και να τη μάθεις. αρα πάνω κάτω χρειάζεσαι τις 10-11 μέρες, εγώ είχα πει 12, basically the same αυτά ειναι τα πιστεύω μου, δεν εχω κατι αλλο να προσθέσω, οταν το ξαναδώσω και θα εχω καινούργιες εμπειρίες ισως ξαναγράψω κάτι, αν θέλετε να πείτε οτι διαβάσατε 3 μέρες να μου το πείτε για να ξεκινήσω και εγώ να λεω στους 2οετεις οτι πεδίο 1 διάβασα 2 μερες και πέρασα....


Further Input: Νομίζω ότι αξιζει η παρακολουθηση λόγο του ότι ο Παπαλαμπρου πλεον βάζει και πραγματα που δεν υπάρχουν στις σημειώσεις αλλά έχει πει στη τάξη

Συμφωνώ με τα περισσότερα που ειπώθηκαν, για το χρόνο συμφωνώ με τον jim

Είχε όντως αρκετή θεωρία και σίγουρα θα ήταν ωραίο να γράφαμε τους αλγόριθμους που είδαμε σε προγράμματα.
Θα διαφωνήσω με το

Είχα πάει σε λίγα μαθήματα διακριτών μαθηματικών στην αρχή του εξαμήνου και μου φάνηκαν πολύ χειρότερα, όπως λένε διάφοροι και στο αντίστοιχο τόπικ,

Το μάθημα σίγουρα δεν είναι τέλειο, ούτε εύκολο αν δε διαβάσεις, αλλά όσο η άλλη επιλογή είναι τα διακριτά, θα το ξαναδιάλεγα

Δεν έχω κάτι να προσθέσω όσο αφορά τη δυσκολία του μαθήματος, έδωσα τον σεπτεμβρη και πήγε σχετικά καλά. Καρκίνιασα αλλά πήγε καλά.

Αυτό που θα ήθελα να πω είναι, όταν βγουν οι βαθμοί να πάτε να δειτε το γραπτό σας 100% γιατι ο παπαλαμπρου διορθώνει όπως νανε.

Μπορεί να αφιερώνει 4 δευτερόλεπτα σε κάθε γραπτό ΑΛΛΑ αν πατε εκεί και το ξαναδεί δεν θα σας κανει πρόβλημα, εμένα μου πρόσθεσε ακόμα 2.5 μονάδες  και μου ζήτησε και καμια 20αρια φορες συγγνώμη.

Γενικά συμφωνώ με αυτό, οπότε όποιος είναι μεταξύ Διακριτά και Αριθμητική να έχει υπόψη του οτι είναι πολύ πιο value for money η αριθμητική ανάλυση. Το διαβασμά σου δεν πάει χαμένο σε συγκριση με τα Διακριτά (που παίζουν και παραξενιές τύπου οποιος παραδώσει πρώτος την εργασία πέρνει εξτρα μπονους και κατι τέτοια κουλά) οπου γενικά η βαθμολόγηση είναι αρκετά αυστηρή.
Επίσης να έχετε υπόψη σας οτι Αριθμητική σε αφήνει να κόψεις το μάθημα ενώ στα Διακριτά όχι.

Να επιλέξω  το μάθημα? Μπορεις να γραψεις καλο βαθμο σε αυτο το μαθημα?

Γενικά το μάθημα δεν έχει ιδιαίτερα δύσκολα σημεία, ενώ το αντικείμενο είναι αρκετά σημαντικό -κυρίως από την πλευρά της λογικής- για την αντιμετώπιση διάφορων προβλημάτων που γενικά θα συναντηθούν αργότερα. Το μάθημα προσφέρεται για καλό βαθμό με βατά και συχνά επαναλαμβανόμενα θέματα. Προσωπικά θα πρότεινα να παρακολουθείτε τα μαθήματα (αποκτάς την γενική ιδέα για τις μεθόδους) και να κρατάτε τις δικές σας σημειώσεις με τις οποίες μπορείτε να περιορίσετε αρκετά τον χρόνο διαβάσματος που θα απαιτηθεί στην εξεταστική. Επίσης θα πρότεινα να διαβάσετε από τις σημειώσεις σας λύνοντας μια-δυο ασκήσεις από την κάθε μέθοδο (οι περισσότεροι τύποι δίνονται)  χωρίς να επικεντρωθείτε τόσο πολύ σε παλαία θέματα.

Το μάθημα έχει να κάνει με 30 περίπου μεθόδους που λύνουν εξισώσεις, ολοκλρώματα, συστήματα, βρίσκει ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσμα κ.λ.π.  
Θα πρέπει να μάθεις να χρησιμοποιείς πολύ καλά το κομπιουτεράκι για να κάνεις άρκετες πράξεις και επαναλήψεις των μεθόδων αυτών.  
Στα ηλεκτρονικά μαθήματα ο Παπαλάμπρου (όταν δεν του έπεφτε η σύνδεση, γιατί υπήρχαν και πάρα πολλά τεχνικά προβλήματα), διάβαζε ένα pdf, που είναι το βιβλίο του Πιτσούλη. Απαιτούνται κάποιες  γνώσεις από γραμμική άλγεβρα, αλλά μπορείς έυκολα να τις καλύψεις. Τα θέματα των εξετάσεων είναι βατά καμιά σχέση με την γραμμική άλγεβρα που βάζει δύσκολα. Το μάθημα προσφέρεται για βαθμό. Διαβάζοντας όλες τις μεθόδους, και λύνοντας ασκήσεις-παλιά θέματα είσαι καλυμένος.  Στα παλιά θέματα δεν έχει βάλει όλες τις μεθόδους, αλλά κάθε χρόνο συνηθίζει να βάζει μια άσκηση με μέθοδο που δεν έχει ξαναμπεί παλιότερα, για αυτό δείτε και λίγες ασκήσεις από τις μεθόδους που δεν υπάχουν στα παλιά θέματα. Ακριβή χρόνο διαβάσματος δεν μπορώ να πω γιατί είναι προσωπική υπόθεση.
Ανάμεσα στα διακριτά και αριθμητική (χωρίς να ξέρω τι κάνουν στα διακριτά) θα ξαναεπέλαγα αριθμητική. Το μόνο ίσως που μετάνιωσα ήταν η παρακολούθηση των ηλεκτρονικών μαθημάτων, δια ζώσης ήταν πολύ καλύτερος.

συμπληρωνω εγω που εχω ιδεα απο διακριτα και θα δηλωσω αριθμιτικη τωρα. Τα διακριτα ειναι πολυ ωραιο μαθημα και με εφαρμογη στα δικτυα,αλλα. Υπαρχει το αλλα, διοτι ο συγκεκριμενος που το διδασκει ειναι οτι χειροτερο πολυ κακο μαθημα, θεματα οτι να ναι, ειδικα σε  γραφους που μας ενδιαφερει το πρακτικο κομματι, εμπαιναν 5 μοναδες με καποιο ακυρο θεωρητικο θεμα αποδειξης, γυριζοντας μας χρονια πισω. Βαθμολογηση τραγικη

Εγώ πάντως αν μπορούσα να ξαναεπιλέξω θα διάλεγα Διακριτά. Η Αριθμητική Ανάλυση όντως είναι εύκολο μάθημα και προσφέρεται για βαθμό, αλλά είναι απίστευτα βαρετή. Στην ουσία απλά μαθαίνεις ένα σωρό μεθόδους απ'έξω και τις εφαρμόζεις στην εξέταση. Ίσως έχει κάποιο ενδιαφέρον το πώς βγαίνουν αυτές οι μέθοδοι και το να τις γράφεις σε matlab, αλλά δεν κάναμε τίποτα τέτοιο στο μάθημα. Τώρα για τα Διακριτά δεν ξέρω πώς είναι από άποψη διδασκαλίας, αλλά κάνεις εργασίες σε Python απ'όσο ξέρω, που προσωπικά μου φαίνεται πιο ενδιαφέρον. Συμφωνώ με τον Caterpillar ότι οι παρακολουθήσεις δεν αξίζουν, γιατί απλά διαβάζει κομμάτια απ'το βιβλίο χωρίς να τα εξηγεί ιδιαίτερα.

Γενικά αυτό το μάθημα, είναι που είναι απαράδεκτο, έχουμε και τον Παπαλάμπρου να μας γαμάει κάθε εξεταστική. Μάθημα "Αριθμητική Ανάλυση". Χωρίς καμία εφαρμογή των μεθόδων στην πράξη. Μπαίνει ο διδάσκοντας σε κάθε διάλεξη, και απλά διαβάζει και αντιγράφει στον πίνακα το βιβλίο του Πιτσούλη. Εξέταση χωρίς σημειώσεις, χωρίς τυπολόγιο, μόνο με το Casio των 30ευρω να κάνει πράξεις με πίνακες. Και έρχεται και ο κύριος Παπαλάμπρου και βάζει Διαδοχική Υπερχαλάρωση SOR, χωρίς να δίνει τύπο. Ότι εμείς δηλαδή είναι λογικό, μέσα στις υπόλοιπες 30-40 μεθόδους, να θυμόμαστε και έναν τύπο
Απαράδεκτο μάθημα, για να γράψεις πρέπει, να διαβάσεις κυριολεκτικά όλο το βιβλίο του Πιτσούλη, να μάθεις από έξω ΟΛΕΣ τις μεθόδους (εκτός από αυτές των διαφορικών εξισώσεων, για κάποιον λόγο εκεί ο κύριος Παπαλάμπρου αναγνωρίζει ότι δεν χρειάζεται να τις θυμόμαστε απ'έξω, και άρα δίνει τους τύπους), και να κατανοήσεις τι κάνει ακριβώς η κάθε μία, δεν αρκεί απλά να μπορείς να τις εφαρμόσεις, όπως φάνηκε και από τα θέματα του Σεπτεμβρίου του 22. Που να μου κοβόταν το χέρι όταν το δήλωνα, καλύτερα Διακριτά

Γνώμη μου αυτό το μάθημα θα έπρεπε να εξετάζεται με απαλλακτική εργασία.

Συμφωνώ απόλυτα με την γνώμη του Θιασώτη. Φέτος δεν ήταν λογικό αυτό που έκανε με το SOR, θεωρώ επίσης ότι δεν είναι λογικό να βάζεις και Simplex από την άλλη (και ας το ανακοίνωσε στο μάθημα). Αφού βάζει που βάζει τέτοιες τρολιές, τουλάχιστον να μας αφήνει να δίνουμε με το βιβλίο για να βλέπουμε τους τύπους και όλα τα περίεργα θεωρήματα που βάζει κατά καιρούς.

το latex σε καποιους browsers δουλευει σε αλλους οχι. απο την εφαρμογη μια χαρα το βλεπω.

Παλι καλα σε μας καποτε, στο μακρινο και φριχτο 2020 ειχε διαρευσει τα θέματα της αριθμητικης καταλαθος στην επιχειρισιακη και αναγκαστηκε εβγαλε αλλά θεματα την αλλη μερα που ηταν ποιο ευκολα! ;D

Διαβαζοντας το reply σου ενιωσα να εκφραζεται μια εσωτερικευμενη αγανακτηση που την κρατουσα καιρο.Να ΄σαι καλα Θιασώτης!