THMMY.gr

Topic για απορίες σε απορίες του μαθήματος.

δεν ξέρω πότε αλλα έχουν ανεβει στο ethmmy τα φυλλάδια ασκήσεων για όλα τα κεφάλαια μέχρι στιγμής!

Βιβλιο θεωριας ασκηση 8.1 αν μπορει καποιος να γραψει αναλυτικα πως βγαινει το αποτελεσμα στο 1ο υποερωτημα,
θενκιου

(https://i.imgur.com/w2Jfdxw.png)

(https://i.imgur.com/1LvDRUB.jpg)

δεν είναι και μεγάλο το κακό αλλά μήπως έχω λάθος και τα βρίσκω με ένα (-) μπροστά?

λιγο μεγαλυτερη η εικονα, δεν φαινεται καλα

Αν μπορεσα να διακρίνω καλά από την φωτό :P , εκεί που αντικατέστησες το διάνυσμα φ με sin(ωt) κατα χ και cos(ωt) κατα y, αμα δεις το τυπολόγιο το sin θέλει ένα μείον μπροστά.

πιο διάνυσμα φ? το ñ λες? το υποψιάστηκα οτι μπορεί εκεί να ειναι το - αλλα έτσι όπως έχω τη λύση δεν το βλέπω κάπου. Τα τυπολογία δεν τα εμπιστεύομαι στο πεδίο, μόνο για δύσκολα ολοκληρώματα γιατί εχει 1000 διαφορετικες περιπτωσεις

α ναι σωστα το ονομασες n, κοιτα εγω το εκανα λιγο διαφορετικα στην ουσια η διαφορα ειναι οτι θεωρησες το n κατα αυτη τη φορα αν το θεωρουσες αναποδα, δλδ -n θα εβγαζες αυτο που εχει και η λυση.(το - απορροφαται απο το cos και βγαινει αυτο που ειπα και πριν, + στο cos και - στο sin)

Noobικη ερώτηση αλλά δεν πειράζει: Βιβλίο ασκήσεων άσκηση 7.2 βλέποντας τη λύση από σημειώσεις Singularity (σελ 25), το Φ που ισούται με διπλό ολοκλήρωμα Βds μετά μπαίνουν τα όρια από 0 έως α και από 0 έως 2π, αντικαθίσταται το B με τον τύπο του και μπαίνουν και ρ'dρ'dφ'y0 Ωραία το dρ' είναι για το ολοκλήρωμα από 0 έως α, το dφ' για το 0 έως 2π αλλά το ρ' γιατί μπαίνει; και το y0 επίσης γιατί; (το έχουμε ήδη βάλει στον τύπο του B).

Χωρίς να έχω δει την άσκηση:το ds είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση της επιφάνειας.Oπότε αν ο άξονας y είναι προς τα μέσα ή προς τα έξω και η επιφάνεια σου βρίσκεται στο επίπεδο x-z τότε ds(διανυσματικό)=ds(βαθμωτό)*y0.Για το πώς προέκυψε το ρ' φαντάζομαι θα έγινε αντικατάσταση κάποιου τύπου από το φυλλάδιο σελ.92.

Όταν λέμε φυλλάδιο ποιό ακριβώς εννοείς; Γενικά βλέπω πως ds = ρdρdφ κάτι που με ξενίζει λίγο, καθώς θα περίμενα κάτι του στυλ ds = dρdφ σαν πιο λογικό, αλλά οκ θα το δεχτώ χωρίς να το καταλάβω. Γενικά φαίνεται να έχω θέμα με επιφανειακά ολοκληρώματα κλπ, πχ δεν καταλαβαίνω στα θέματα Ιουνίου 16 1ο θέμα ερώτημα β πώς από τα διπλά ολοκληρώματα πάει στα απλά. Αν μπορούσε να εξηγήσει κανείς..

Σε λύσεις ασκήσεων (3 και 4) του φυλλαδίου Magnetostatics.pdf από τις σημειώσεις Pedio II.pdf βλέπω ότι για να υπολογίσει το J όταν παίρνει το rot του H, κρατάει μόνο τον όρο -1/ρ δΗρ/δφ z0. Στην άσκηση 4 βέβαια βγαίνει 0. Αυτό το κάνει και στις 2, παρόλο που στην πρώτη περίπτωση το H είναι μόνο συνάρτηση του ρ0(μοναδιαίο) και στη δεύερη μόνο συνάρτηση του φ0(μοναδιαίο). Στη δεύτερη περίπτωση δε θα πρεπε να κρατιέται και ο όρος δΗφ/δρ?

Άλλη απορία, άσκηση 8 και 9 Magnetostatics.pdf γιατί ολοκληρώνει από 0 έως ρ για το Ι (το πρώτο ολοκλήρωμα)? Εγώ καταλαβαίνω ότι θα έπρεπε να ολοκληρώσει ως α, γιατί ψάχνουμε το συνολικό ρεύμα του αγωγού συγκεκριμένα, όχι γενικά κάπου στο χώρο.. Μετά καταλαβαίνω γιατί ολοκληρώνει ως ρ, αλλά το 1ο όχι.

Επίσης, γενικά, σε ποιές περιπτώσεις παίρνω νόμο Ampere και σε ποιές Biot-Savart, αφού, φαινομενικά, τουλάχιστον συνδέουν ίδια μεγέθη (B/H με ρεύμα)?

το Ηρ είναι η ακτινική συνιστώσα, στη ασκηση 3 έχεις ένα Ηρ(φ,ρ) ενώ στη 4 έχεις Ηφ(ρ), αρα απευθείας ξέρεις πως η μερική παραγωγος ως προς της γωνιακής συνιστώσας ως προς οποιαδήποτε αλλη μεταβλητή εκτός της ρ θα είναιι 0. άμα πας στη τελευταία σελίδα του βιβλίου θεωρίας και κοιτάξεις το γενικό τύπο σε κυλινδρικές συντεταγμένες θα δείς ότι το 1/ρ{d(ρΗφ)/dρ}zo. ναι αλλα τα ρ διαγράφονται και η παράγωγος κάνει 0

Στη 2η περίπτωση λοιπόν έχω και δΗφ/δρ το οποίο είναι διάφορo του μηδενός αλλά αυτός το αγνοεί, έτσι;

είχα γράψει σε [...] και δεν εβγαζε τι είχα πει, διάβασε τωρα

Δεν καταλαβαίνω πώς διαγράφονται τα ρ.. 1/ρ(δΗφ/δρ)z0 = 1/ρ (-2/ρ^2)z0 = (-2/ρ^3)z0

εε αφού δεν κοίταξες στο βιβλίο, δεν παραγωγίζεις αυτό -> δ(Ηφ)/δρ, αλλά αυτό ->δ(ρ*Ηφ)/δρ και έτσι απλοποιούνται τα ρ

Έχεις δίκιο, μπερδεύτηκα και είδα για ορθογώνιες συντεταγμένες, στις κυλινδρικές έχει και το ρ μέσα.. (btw τυπολόγιο κοιτάω, βιβλίο έχω το παλιό του Τσιμπούκη που δεν έχει τύπους κλπ)...
Αν είχες και καμιά ιδέα για τις άλλες 2 απορίες (στο ίδιο ποστ), πες ευχαρίστως!

Το α είναι σταθερά, είναι η μέγιστη τιμη που παίρνει η ακτίνα σου. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πεδίο περιορίζεται μέσα στο κύλινδρο. γιαυτό παίρνεις και βρίσκεις το Ι(ρ). Ο σημβολισμός δεν είναι αρκετός, πρέπει να ξέρεις και τι ακριβώς σημαίνει. Δηλαδή θα κάνεις την ολοκλήρωση και θα βάλεις όρια απο 0->ρ επειδή η πυκνότητα ρευματος σου δείχνει πως το ρευμα αυξάνει όσο αυξάνει το ρ, αλλα όταν το ρ πάρει μια τιμή ρ>α τότε δεν έχεις περισσότερο ρεύμα απο το μέγιστο που είναι όταν ρ=α. γιαυτό χωρίζει τον ν.Αμπερ σε 2 χώρους, εκεί όπου έχεις Ι(ρ) και αυξάνεται με βάση τη συνάρτηση του J που μας έδωσε , και εκεί όπου έχεις ρ>α και το ρευμα που περιέχει μέσα ο κύκλος σου είναι σταθερό ανεξαρτήτου της απόστασης ρ η οποία ξανά, είναι μεγαλύτερη απο α.

ν.Αμπερ χρησιμοποιάς κυρίως όταν ξέρεις τι πεδίο δημιουργείται (κατευθυνση και φορά) και σου δινει και κάποιοες πληροφορίες για το ρευμα. επίσης είναι σε επριπτώσεις σαν και αυτες που έχεις κάποιου είδους συμμετρία και τα διανύσματα απόστασης δεν σε νοιάζουν και πολύ

Βιοτ-Σαβατ χρησιοποιάς κυρίως σε ασκήσεις που μπορεί να ξέρεις ένα περίπου τι πεδίο θα δημιουργηθεί αλλά οι παράγοντες της διανυσματικής απόστασης στο χώρο μπορεί να επηρεάζουν(να υπάρχουν συμμετρίες που δεν είναι εμφανείς με πρώτη ματιά, κλπ). 

στο τέλος της μέρας υπάρχει μια αντιστοιχία με Αμπερ-Γκαους και προσδιορισμός ηλεκτροστατικού πεδίου-Βιοτ Σαβατ...νομίζω ο αμπέρ είναι πολύ πιο συχνό να πέσει σαν ερώτημα, όπως είναι και ο γκαους στο Π1

Κατάλαβα, thanks!

δεν είναι απορία αλλά στη άσκηση απο βιβλ θεωρι 8.1 που κάναμε στο 6ο μάθημα πρέπει να είχε γράψει λάθος ο κύριος(το είχαν λαθος όσοι ρώτησα) τα όρια για το χ δεν είναι απο -b/2 -> +b/2 αλλα x-b/2 -> x+b/2 για τον πολύ απλό λόγο ότι κινείται και θα πρέπει να βρούμε τη ροή συναρτήση της μεταβλητής κατα την οποία παρουσιάζεται κίνηση δηλαδή ως προς x

αν βάλεται αυτά τα όρια βγαίναι και το αποτέλεσμα που έχω γραμμένο

(https://i.imgur.com/q8TRUqx.png)

και εγώ αυτό το αποτέλεσμα βρίσκω αλλα δεν καταλαβαινω γιατί το εr είναι >=2 σε αυτή τη ανισότητα

Σκέψου ότι για θi=0 παίρνεις εr>=1.Για θi=π/2 παίρνεις εr>=2.Για όλες τις υπόλοιπες τιμές τις γωνίας ισχύει εr>=x και το x είναι μεταξύ του 1 και του 2.Οπότε για να ικανοποιούνται όλες οι ανισότητες για θi απο 0 έως π/2 πρέπει εr>=2.

αααα ναι έχεις δίκαιο, ποτέ δεν τα πήγαινα καλά με τις ανισότητες, ευχαριστώ πολύ!!!

Ξέρει κάποιος, όταν έχουμε θι=θc πότε χρησιμοποιούμε τους τύπους για τους συντελεστές ανάκλασης και διάθλασης απο τη σελίδα 850 και πότε τους τύπους απο της 860? Γιατί στη άσκηση 13.8 έχει ολική ανάκλαση και χρησιμοποιεί τους απλούς τύπους για κάποιο λόγο ο Mrrobot στις λύσεις του

Οι απώλειες Joule (ή ωμικές απώλειες) σ' ένα πηνίο τυλιγμένο γύρω από κάποιο σιδηρομαγνητικό υλικό είναι:

P = I² * R   ή   P = 1/2 * I² * R όπου R η συνολική αντίσταση του σύρματος του πηνίου ;

Το πρώτο

Σε όλες τις περιπτώσεις που ζητούνται οι ωμικές απώλειες πηνίου είναι αυτός ο τύπος ;

Γενικά όταν ζητούνται ωμικες απώλειες είναι αυτός ο τύπος

Στον τύπο του B για το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ένας ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, η απόσταση στον παρονομαστη είναι η απόσταση του αγωγού από το κέντρο του πλαισίου στο οποίο δημιουργείται ροή ή από ένα τυχαίο σημείο του πλαισίου ;

αν θεωρήσουμε οτι το ρεύμα κινείται ως προς z, τότε το B θα ειναι Βφ και η απόσταση Rρ, ακτινική δηλαδή. Πιο συγκεκριμένα αν το πλαίσιο ειναι στο x-z επίπεδο,τοτε η απόσταση θα ειναι Rx, ελπίζω για αυτό να ρώτησες, αν όχι ξαναπες την απορία σου και θα τη λύσουμε

Για τη (στοιχειώδη) ροπή ισχύει dT = r x dF (πχ επίσημες λύσεις Ιουνίου 16) ή dT = dF x r (πχ βιβλίο θεωρίας σελ. 548 και Pedio II.pdf σελ. 75)?

βλέπω μόνο μια διαφορά στο πρόσιμο εγώ εδώ, και υποψιάζομαι ότι απλά πέρνουν αντίθετα το διάνυσμα της απόστασης.

 Με βάση τον ορισμό του διανύσματος ροπής, δηλαδή με χρήση του δεξιού κοχλία και διάνυσμα αποστασης με φορά απο τον άξονα περιστοφής προς τη δύναμη τότε το σωστό είναι το πρώτο, αλλά στο τέλος της ημέρας το τελευταίο πράμα που σε ενδιαφέρει στη ροπή είναι η φορά της, γιαυτό και χαρακτηρίζεται απο την φυσική κοινότητα ως ψευδοδιάνυσμα

Βιβλίο Θεωρίας Άσκηση 7.12 λύσεις Pedio_II.pdf (σελ 66)

Για να βρει σχέση του dx και του dy παίρνει μια αναλογία του στυλ (x - a) / (x - a - b) = y / (y - c)
Γιατί ισχύει αυτό?
Υποψιάζομαι ότι έχει να κάνει με την εξίσωση ευθείας, αλλά μπορεί κάποιος να μου το αναλύσει συγκεκριμένα? (και να μου πει γενική μεθοδολογία)

Στην άσκηση 7 από το Φυλλάδιο της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής πώς προκύπτει η σκέψη οτι για το dS πρέπει να πάρουμε ένα μοναδιαίο διάνυσμα n_o και γι αυτό το μοναδιαίο να ισχύει η σχέση: x_o * n_o = -sinωt ; Αναφέρομαι στον τρόπο επίλυσης που έγινε στο μάθημα.

Εχεις  μεταβλητλό ως προς τον χρόνο Β(μεταβάλλεται το μέτρο) και μεταβλητό ds ώς προς το χρόνο πάλι, αλλά στο ds μεταβάλλεται η φορά του διανύσματος(αφου περιστρεφεται). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα σε κάποιες χρονικές στιγμές να μην περνά ροή μέσα απο το πλαίσιο λόγο της περιστροφής του. ΓΙα να το εκφράσεις αυτό χρησιμοποιάς τη γωνία μεταξύ των 2 διανυσμάτων, δηλαδή απλή εφαρμογή εσσωτερικού διανύσματος  για μοναδιαία διανύσματα έτσι ώστε να έχεις στις πράξεις σου την μεταβαλλόμενη προβολή του πλαισιου . έτσι έχεις το ημίτονο της μεταξύ τους γωνίας, η οποία όπως εξηγησα πιο πάνω είναι μεταβαλλόμενη. ω=dθ/dt αλλά αφού η περιστροφή είναι σταθερή ξέρουμε απο το λύκειο ότι ω=θ/t => θ=ω*t.  Τώρα μπορείς να ολοκληρώσεις ως προς ds όπου τώρα το ds είναι μέτρο του εμβαδού του πλαισίου ανεξάρτητα απο την περιστρφή.

Ευχαριστώ πολύ!

Γιατί έχει μείον(-) εκεί στο dl σ αυτή την άσκηση ?

To I2 στρέφεται ωρολογιακά

Ευχαριστώ !  ;)

Βιβλίο Θεωρίας σελ 538 τύπος 7.212
Γιατί dΦ = B(ρ)dρ? Δε θα πρεπε να ναι Β(ρ)ρdρdφ?

Βλέπω ότι τα όρια του ολοκληρώματος τα παίρνει από a ως b αλλά αυτό τελικά είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα, δεν είναι όλη η επιφάνεια της πρόσοψης. Δηλαδή δεν καταλαβαίνω πώς με το ρ να παίρνει τιμές από a ως b η προς ολοκλήρωση ποσότητα σάρωσε όλο το εμβαδό.

To B στο ομοαξονικό καλώδιο είναι διάνυσμα Β(ρ)*φ γωνιακό και όχι ακτινικό . Εσύ θες να βρεις την ροή από α μέχρι β άρα θα πάρεις B*ds .Tο ds πρέπει να είναι και αυτό διάνυσμα κατά φ ,άρα θα πας στην σελίδα 1233 και από τα ds που έχει (στις κυλινδρικές συντ/μενες) θα πάρεις το dz*dρ (στην πράξη είναι το φ*dz*dρ, δηλαδή αυτό που δεν έχει dφ).Επειδή σου ζητάει τη ροή ανά μονάδα μήκους, το dz μπορείς να το αγνοήσεις. άρα μένει ολοκλήρωμα ως προς ρ μόνο.

Α, ευχαριστώ, κατάλαβα. Δηλαδή σημαίνει ότι η ροή διέρχεται κάθετα από μια "μακρόστενη ημιτομή" του κυλίνδρου και όχι από την πρόσοψη, δηλαδή από ένα "παραλληλόγραμμο φύλλο" κατά μήκος του.

Όσον αφορά το dS,   ποτέ πρέπει να βάλουμε  ρ dρ,  πότε dp, ποτέ ρ dρ dφ κοκ..
Πχ κάποιες φορές στην εύρεση της ροπής από τον τύπο ř x dF το ř  άλλες το βάζει ρ άλλες ρ dρ κλπ

Εξαρτάται τι επιφάνεια θέλεις να δημιουργήσεις, υπάρχουν 3 βασικές περιπτώσεις:

1)Κυλινδρική επιφάνεια

Αυτό το βρίσκεις όταν έχεις ακτινική μαγνητική ροή Η(ρ). Απο τη στιγμή που θέλεις να δημιουργήσεις κυλινδρική επιφάνεια, σημαίνει ότι θέλεις να έχεις σταθερή ακτινα => το διαφορικό σου θα πρέπει να έχει σταθερή ακτίνα α , και πρέπει να το στρέψεις, άρα dφ και πρέπει να δώσεις και ύψος άρα dz. Δηλαδή στο τέλος έχεις α dφ dz

2)Τομή κυλινδρικής επιφάνειας (ορθογώνιο)

Αυτό το βρίκεις όταν έχεις γωνιακή μαγνητική ροή Η(φ). Σε αυτή τη περίπτωση χρειάζεσαι πάλι το ύψος όπως προηγουμένος, άρα dz, όμως έχεις μεταβαλλόμενη ακτίνα για να έχεις μεταβολή και στη 2η διάσταση για αυτό ρίχνεις και ένα dρ. Δηλαδή στο τέλος έχεις dρ dz. (ρ και z είναι κάθετα διανύσματα άρα είναι γρ. ανεξάρτητα).

3)Κυκλική διατομή(κύκλος)

Τέλος η πιο κλασική περίπτωση, όταν έχεις κάθετη μαγνητική ροή Η(z). Εδώ θες να έχεις κύκλο για αυτό πρέπει να έχεις και dφ και dρ, η μόνη διαφορά είναι ότι το ρ και το φ δεν είναι γραμμικός ανεξάρτητα μεταξύ τους, για αυτό αν κάτσεις να κάνεις τον ιακωβιανό πίνακα θα δείς ότι πρέπει να προσθέσεις και ένα συντελεστή ρ στο διαφορικό. Αρα τελικά έχεις το φνωστό ρ dρ dφ.

Δεν σου έδωσα κάποια ιδιαίτερα μαθηματική εξήγηση γιατί ούτε εγω τα θυμάμαι, ένα κόλπο που μπορείς να θυμάσαι είναι(αφού ξέρεις τι επιφάνεια θές να δημιουργήσεις), να τσεκάρεις το διπλό ολοκλήρομα του διαφορικού σου τι δημιουργεί μόνο του. Ασπούμε το διπλό ολοκλήρωμα του ρ dρ dφ δίνει π*ρ^2 που είναι το εμδαδό κύκλου, το ίδιο ισχύει και στα 2 άλλα παραδείγματα, πχ για το 2 το διπλό ολοκ του dρ dz δίνει ρ*z που είναι εμβαδό ορθογωνίου

τα όρια ολοκλήρωσης φυσικά θα εξαρτούνται απο τη κάθε άσκηση, αν έχεις κάτι πιο συγκεκριμένο στο οποίο θα ήθελες βοήθεια throw it on ma face!!!

Σε ευχαριστώ πολύ, πιο επεξηγηματικός δεν θα μπορούσες να σουν !!! Δεν έχω κάποια συγκεκριμένη απορία αυτή τη στιγμή !!!   :)

Σου ΄χω απορία... γιατί στη λύση του θέματος 3 Ιουνίου το 18 στο β ερώτημα στην εύρεση του φ έχεις μόνο dp και όχι ρ*dp*dφ ή dp*dφ

κανονικά θα ήταν dρ*dz, αλλά ζητάει ροή ανά μονάδα μήκους,οπότε το διαφορικό dz είναι από z0 έως z0+l, το οποίο δίνει σαν αποτέλεσμα l (μήκος του κυλίνδρου),άρα:

Φ' = Φ/l = ολοκλήρωμα B*dρ

 edit: είιμαι πολύ κοντά να σου διαγράψω το συγγεκριμένο ποστ για να φαίνεται ότι όντως σου έλυσα εγώ την απορία αλλά χαίρομαι που το βρήκες μόνος σου χαχαχαχαχαχ  ;D ;D ;D

ξέχασα ότι έχω λύσει και το θέμα του ΠΠΣ και δεν έβρισκα με τίποτα την απορία σου, δεν πειράζει έχω χάσει πολύ περισότερο χρόνο για πολύ πιο ηλίθια λάθη μου.

τωρα όσον αφορά την απορία σου:

Αν δεν κάνω λάθος η άσκηση ζητάει τη ροη ανα μονάδα μήκους αφού πρόκειται για άπειρο αγωγό. Στο ερώτημα α) βρίσκουμαι ότι η ένταση, είναι διάνυσμα το οποίο είναι συναρτήση της απόστασης ρ, αλλά διανυσματικά έχει φορά κατα τη γωνιακή συνηστώσα(φ).

Απο τη στιγμή που το διάνυσμα σου είναι τέτοιας μορφής σημαίνει πως μιλάμε για τη περίπτωση 2) που ανέφερα στο προηγούμενο ποστ μου. Αρα θεωρητικά θα έπρεπε να έχουμε ένα ds σχήματος ορθογωνίου, με πλάτος β-α(αυτό είναι ουσιαστικά το dρ που έχουμε και στο διαφορικό μας) και μήκος στον άξονα των z. Ισως να το θεωρησα δεδομένο ότι είναι γνωστό λόγο του ότι ο κ.κανταρτζής μας το είπε πολλές φορές στο μάθημα αλλά η συνιστώσα του μήκους φέυγει γιατί η άσκηση σου ζητάει ροή ανα μονάδα μήκους.

Ο σωστός τρόπος να γράψεις το ολοκήρωμα  είναι με το να το αφήσεις ds, το οποίο ds=dρ*dz και τα όρια θα είναι α<ρ<β , z'<z<z'+l. Τα όρια για τη z συνιστώσα τα βάζεις τυχαία λόγο του ότι για οποιδήποτε z το διάνυσμα το οποίο ολοκληρώνεις έχει ακριβώς την ίδια τιμή, άρα θα έχεις Φ= (ότι έχω στη λύση)*(z'+l - z'). άρα έχεις ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα πολλαπλασιασμένο απλά με ένα συντελεστή l.

Αυτό έχει και πρακτική ερμηνία, απο τη στιγμή που το B σου, συνεπώς και το Φ, έχουν την ίδια συμπεριφορά στον άξονα του z , πρέπει να υπάρχει μια ανάλογική άυξηση της ροής η οποία περνάει απο το ορθογώνιο πλαίσιο μας καθώς η διάσταση z μεγαλώνει.

Αρα φτάνεις στο σημείο που έχεις ολοκληρώσει dρ*dz και το αποτέλεσμα σου είναι αυτό που ανέφερα πιο πάνω. Ναι αλλά αυτό το αποτέλεσμα είναι η ροή συναρτήση του μήκους, και αφου η άσκηση ζήτησε να βρείς τη ροη ανα μονάδα μήκους τότε εσύ πρέπει να διαιρέσεις το αποτέλεσμα σου κατα l, και να φτάσσεις στο αποτέλσμα που έχω εγώ εκει.

Αν δεν εξηγησα κάτι καλά ή έχεις κάποια άλλη απορία σε παρακαλώ να την πεις γιατί τα ΣΑΕ είναι απαίσια και προτιμάω να διαβάζω πεδίο

Το  εξηγησες τέλεια σε υπερ-ευχαριστώ ...
***Όσον αφορά τα ΣΑΕ θα τα χαλάσουμε εδω... ειναι απείρως πιο εύκολα απο το π2 για μενα !!!

προφανώς και είναι πιο εύκολα, τουλάχιστον τα ΣΑΕ1 χαχαχα

 :D :D :D

Δεν είδα ποτέ το σχόλιο σου  :???: Αν Δεν έγραφες το τελευταίο σχόλιο παίζει να μην ειχα πάρει χαμπάρι οτι σχολίασες πριν τον Singularity !!!
Όπως και να  χει σ ευχαριστώ για την απάντηση!!!

Ποστάρω εδώ καθώς δεν έχει πουθενά για απορίες σε λυμένα.
Θέμα 1 Σεπτ 2018. Έχω κολλήσει λίγο στο Β όποιος μπορεί να βοηθήσει

Καταρχάς,έχεις βρει σωστή την ΗΕΔ στο πρώτο ερώτημα,αλλά μάλλον με λίγο λάθος τρόπο  :P
Το Β είναι σταθερό,άρα η επαγώμενη ΗΕΔ οφείλεται στην περιστροφική κίνηση της ράβδου (1) . Επίσης είναι: v = ωρφ₀ και Β = Β*z₀, άρα:

E_ΗΕΔ = ολοκλήρωμα από 0 εως l₁ (v x B dρ ρ₀) = ω₁*Β*l₁^2 / 2


Τώρα,για το δεύτερο ερώτημα,δεν είμαι καθόλου σίγουρος,αλλά πιστεύω το εξής:

Η επαγώμενη ΗΕΔ στη ράβδο (1) προκαλεί ρεύμα με φορά που αντιτίθεται στην περιστροφική κίνηση, άρα με βάση το κύκλωμα, η ράβδος (2) θα διαρρέεται από ρεύμα Ι2 = -Ι1, όπου Ι1=Ε/R. Έτσι, θα ισχύει και ότι: E2 = -E1 από τη σχέση Ε2 = Ι2/R. Αυτό σε οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η ράβδος (2) θα κινείται με σταθερή ταχύτητα ω2 = -ω1,δηλαδή θα έχουν αντίθετη φορά.
Τέλος,επειδή σου ζητάει τη συνολική δύναμη στη ράβδο (2), λες απλά ότι είναι ΣF=0, αφού η ράβδος (2) κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Αυτό απαντάει και στο τρίτο ερώτημα,δηλαδή η ράβδος (2) θα συνεχίσει να κινείται με γωνιακή ταχύτητα ω2=-ω1 (και πάλι χωρίς καμία σιγουριά)

Thanks το θέμα είναι πως δείχνεις την -ω1 και εγώ κάτι αντίστοιχο φαντάζομαι

βασικά λες ότι Ε2 = -Ε1 = -ω1*Β*l₁^2 / 2 και Ε2 = v₂ x B = ολοκληρωμα από 0 εως l₂ (ω₂ρφ₀ x Bz₀ dρ ρ₀) = ω₂*Β*l₂^2 / 2

Άρα: ω₂ = -ω₁*l₁^2 / l₂^2

_{και όχι ω2=-ω1 όπως είπα πιο πριν}

Μήπως έχετε λύση για το 3ο Θεμα του Σεπτεμβρίου ?

συνημμένη η λύση μου.πάντως δεν είναι διασταυρωμένη από κάπου, έχε μια επιφύλαξη.

Σωστή μου φαίνεται...  σ ευχαριστώ !!! 8))

Παιδιά, μπορεί να είναι χαζή η ερώτησή μου αλλά έχω μπερδευτεί. Για έναν αγωγό ακτίνας α, πότε παίρνουμε H=0 για ρ<α και πότε διάφορο; Όταν μας δίνει πυκνότητα ρεύματος και λέει είναι ομοιόμορφα διανεμημένο το ρεύμα  είναι  το H διάφορο του μηδενός για ρ<α;

Ανάλογα που έχεις ρεύμα. Αν περνάει ρεύμα στο εσωτερικό του αγωγού (δεν παίζει γενικά), το Η θα είναι διάφορο του μηδενός. Συνήθως στις ασκήσεις που κάνουν, η πυκνότητα ρεύματος είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στην επιφάνεια του αγωγού, δηλαδή έχεις Ι(α) μόνο, χωρίς αυτό όμως να σημαίνει ότι υπάρχει μόνο αυτή η περίπτωση.