THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Λογισμός ΙΙ => Topic started by: Singularity on February 14, 2018, 12:38:41 pm



Title: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Singularity on February 14, 2018, 12:38:41 pm
Για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις. Για απορίες στα παλιά θέματα στο αντίστοιχο τόπικ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1709.0).


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Ούγκι on June 14, 2018, 15:49:36 pm
Μπορεί να μου εξηγήσει κανείς πως λύνεται το 5β από το κεφάλαιο 2 των pdf του ατρέα;


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Singularity on June 14, 2018, 17:23:29 pm
Μπορεί να μου εξηγήσει κανείς πως λύνεται το 5β από το κεφάλαιο 2 των pdf του ατρέα;

νομίζω οι ενδείξεις που έχει είναι αρκετά καλές,

στην αρχή κάνει μερική παράγωγο της συνάρτησης ως προς το διάνυσμα α, στο σημείο που σου ζητάει. Και κανει εφαρμογή του τύπου και βγαίνει.

μετά πάλι είναι απλό απλά πρέπει να θυμηθείς πως είμαστε στις 3 διαστάσεις έτσι μπορείς να φέρεις όσες εφαπτομένες θές σε κάποιο σημείο, οι οποίες θα σχηματίζουν το εφαπτομένο επίπεδο το οποίο έχει ένα κάθετο διάνυσμα πανω του που είναι το -grad h(στο σήμείο), εδώ πρέπει λίγο να σκεφτείς απο πριν ότι το μιν της κλίσης  θα είναι παράλληλο με αυτό το διάνυσμα. μετά απλά υπολογίζεις τη τιμή της κλίσης με πιθαγόρειο στις 3 διαστάσεις.

νομίζω δεν βοήθησα και πολύ αμα είναι κοίταξε ξανά στη θεωρία για το ανάδελτα μήπως και σου διέφυγε κάτι


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Prison Mike on June 14, 2018, 17:47:43 pm
νομίζω οι ενδείξεις που έχει είναι αρκετά καλές,

στην αρχή κάνει μερική παράγωγο της συνάρτησης ως προς το διάνυσμα α, στο σημείο που σου ζητάει. Και κανει εφαρμογή του τύπου και βγαίνει.

μετά πάλι είναι απλό απλά πρέπει να θυμηθείς πως είμαστε στις 3 διαστάσεις έτσι μπορείς να φέρεις όσες εφαπτομένες θές σε κάποιο σημείο, οι οποίες θα σχηματίζουν το εφαπτομένο επίπεδο το οποίο έχει ένα κάθετο διάνυσμα πανω του που είναι το -grad h(στο σήμείο), εδώ πρέπει λίγο να σκεφτείς απο πριν ότι το μιν της κλίσης  θα είναι παράλληλο με αυτό το διάνυσμα. μετά απλά υπολογίζεις τη τιμή της κλίσης με πιθαγόρειο στις 3 διαστάσεις.

νομίζω δεν βοήθησα και πολύ αμα είναι κοίταξε ξανά στη θεωρία για το ανάδελτα μήπως και σου διέφυγε κάτι

OFF-topic Περίμενα να δώ πότε θα απαντήσεις singularity  ;D ;D ;D ;D. 1,05 το έδινε στο γειτονικό προποτζίδικο


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Ούγκι on June 14, 2018, 17:57:11 pm
νομίζω οι ενδείξεις που έχει είναι αρκετά καλές,

στην αρχή κάνει μερική παράγωγο της συνάρτησης ως προς το διάνυσμα α, στο σημείο που σου ζητάει. Και κανει εφαρμογή του τύπου και βγαίνει.

μετά πάλι είναι απλό απλά πρέπει να θυμηθείς πως είμαστε στις 3 διαστάσεις έτσι μπορείς να φέρεις όσες εφαπτομένες θές σε κάποιο σημείο, οι οποίες θα σχηματίζουν το εφαπτομένο επίπεδο το οποίο έχει ένα κάθετο διάνυσμα πανω του που είναι το -grad h(στο σήμείο), εδώ πρέπει λίγο να σκεφτείς απο πριν ότι το μιν της κλίσης  θα είναι παράλληλο με αυτό το διάνυσμα. μετά απλά υπολογίζεις τη τιμή της κλίσης με πιθαγόρειο στις 3 διαστάσεις.

νομίζω δεν βοήθησα και πολύ αμα είναι κοίταξε ξανά στη θεωρία για το ανάδελτα μήπως και σου διέφυγε κάτι

*από τις άλυτες, ξέχασα να το προσδιορίσω. Ουσιαστικά δεν καταλαβαίνω γιατί δουλεύει η μέθοδος που λέει (ουσιαστικά ζητάω απάντηση στο ρητορικό "γιατί αυτο;" του ατρέα) (ούτε και πολύ την εκφώνηση).


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Singularity on June 14, 2018, 18:16:15 pm
δεν την είδα και πολύ καλά αλλά νομίζω την απλοποιοείς με το να πεις αφου το επίπεδο είναι παράλληλο με τον άξονα των z θα μιλάμε για σημείο τομής στο (1,-1) και το α είναι το διάνυσμα κλίσης της εφαπτομένης στο σημείο έτσι απλά εφαρμόζεις αυτά που είδαμε πριν στη συνάρτηση σου στο σημείο (1,-1) με φορά το διάνσυμα α και βγαίνει


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: Ούγκι on June 14, 2018, 23:08:24 pm
δεν την είδα και πολύ καλά αλλά νομίζω την απλοποιοείς με το να πεις αφου το επίπεδο είναι παράλληλο με τον άξονα των z θα μιλάμε για σημείο τομής στο (1,-1) και το α είναι το διάνυσμα κλίσης της εφαπτομένης στο σημείο έτσι απλά εφαρμόζεις αυτά που είδαμε πριν στη συνάρτηση σου στο σημείο (1,-1) με φορά το διάνσυμα α και βγαίνει

Πως από όλο αυτό προκύπτει η f? Νομίζω δεν καταλαβαίνω τον τρόπο σκέψης σου.
Βρήκα έναν δύσκολο τρόπο να τη λύσω, βρίσκοντας με πολλές πράξεις την εξίσωση της καμπύλης και μετά αλλάζοντας την βάση από x*i σε t*a, όπου α μοναδιαίο στην κατεύθυνση της εφαπτομένης της παραβολής, γράφοντας την εξίσωση της καμπύλης σε συνάρτηση του t και παραγογίζοντας στο ζητούμενο σημείο. Πουθενά από αυτην τη διαδικασία δεν προέκυψε η f και βρήκα σωστό αποτέλεσμα  :???:


Title: Re: [Λογισμός ΙΙ] Απορίες σε ασκήσεις 2018
Post by: tasosl on July 27, 2018, 15:00:30 pm
μπορει καποιος να ανεβασει πως λυνεται η ασκ 10 και 11 απο το κεφ.3 απο της σημειωσεις του ατρεα?