THMMY.gr

Λυσεις κανεις για το θεμα σχεδιασης του Ιανουαριου 2016;

Θα πω τι εκανα εγώ κι από και πέρα, όσοι πιστοί προσέλθετε για γνώμες, μπας και βγάλουμε άκρη:

Από μηδενικό σφάλμα θέσης, καταλαβαίνουμε ότι πρέπει να γίνει τύπου 1 το σύστημα και από το άπειρο gm ότι πρέπει να προσθέσουμε και μηδενικό και ότι θέλουμε ευστάθεια, δηλαδή θετική 1η στήλη του Routh. Άρα διαλέγω ελεγκτή PI = K(s+c)/s, όπου K=Kp και c=Ki/Kp. Τα ki,kp<300
Από συχν. συτονισμου ωb, λέω ότι είναι οριακά ίση με την ωc=10 και λύνω την |Α(jωc)|=1, όπου βρίσκω ανισότητα κάπου στο K>103,92. Θεωρώ Κ=150 και βρίσκω το μέγιστο επιτρεπτό c, c=300/150=2. Θεωρώ c=1 και έχω ετοιμάσει την A(s) και προχωρώ στην απόρριψη διαταραχών για επαλήθευση. Μου βγαίνει γύρω στα 37,5>10, άρα είμαι κομπλέ.
Από πίνακα Routh, επαληθεύω ότι η πρώτη στήλη είναι θετική, άρα έχω τελειώσει( ; )
Πείτε καμιά παρατήρηση μηπως εχω κάνει λάθος.

'Εδωσα στις εξετάσεις και η λογική π είχα ακολουθήσει ήταν ακριβώς σαν την δικιά σου,απλα να προσθέσω να κάνετε σωστές προσεγγίσεις (τώρα δεν θυμάμαι πως ακριβώς γινόντουσαν)

τα θεματα(προσπαθησα να τα ανεβασω στα downloads αλλα μου πεταγε κατι περιεργα)

Τα ανέβασα και στα Downloads.

θεενκς

Γιατι η προσθηκη μηδενικου θα δωσει ευσταθεια; Ηδη αν κανεις το Routh το συστημα ηταν ευσταθες και διχως την προσθηκη μηδενικου.

Μια προσπάθεια για να μην ξεχνάμε τα παλιά... Γενικά δεν είμαι 100% σίγουρος και βαριέμαι να το επιβεβαιώσω με matlab ...  Γενάρης 2016 θέμα 2
/εδιτ τώρα που το βλέπω λίγο καλύτερα ο PID είναι λίγο over kill με PI μάλλον βγαίνει θα το λύσω ολοκληρωμένα και θα ο ανεβάσω (στο συμπέρασμα 3 έχω λάθος καθώς ο ΓΤΡ πρέπει να έχει μια ασύμπτωτη όχι 2 )

Όταν εχεις μιγαδικες ριζες πως κανεις τις προσεγγίσεις;

Ελυσε κανεις 1ο θεμα Ιαν 2016;

Ξέρει κανείς πως λύνεται το ερώτημα γ) Θέμα 2 Ιούνιος 2016;

Λύνουμε μήπως την Χ.Ε. για s=-3.9;

νομιζω πως ναι,θεωρεις το -3,9 ριζα της Χ.Ε και λυνεις για να βρεις το κ.
ειναι στα λυμενα και το θεμα 2 του Σεπτ2014 που ειναι παρομοιο

Ευχαριστώ  :)

Ιουνιος 2016 1ο θεμα γ ερωτημα
Εχετε καμια ιδεα;μηπως λυνεται (μονο) με Nyquist ;

οχι δες την λυση του Φεβρ 2010 που ανεβασα στην σελιδα 52

Ρε παιδιά στο Θέμα 2 του Γενάρη 16 για το Kp από την A|(j10)|=1 βγάζω συνθήκη Κp<103,07. Το έχει λύσει κανείς; Γιατί είδα σε προηγούμενα ποστ ότι το βγάζανε Kp>103.

ps1 Ελπιζω να ειναι με την σειρα
ps2 μπερδευτηκα και νομιζα οτι ευρος ζωνης ηθελε 20 (αντι για 10 που ελεγε) για αυτο θα δεις οτι απορριπτω καποιες σωστες ωb

Ιουνιο 2016, το θεμα 2 β & γ κανεις;

Σ' ευχαριστώ, απλά εγώ ακολούθησα άλλη λογική. Θεώρησα ωc=10rad/s (αφού ωb>=ωc) και έλυσα μετά την |Α(jωc)|=1. Κατέληξα μετά από πράξεις: Kp=(10*103)/[(c^2+100)^(1/2)]. Και είπα επειδή [(c^2+100)^(1/2)]>10 --> Kp<103. Κάποιος που το έλυσε έτσι είπε ότι έβγαλε αντίθετη φορά ανισότητας. Το Κp που παίρνεις εσύ είναι μεγαλύτερο από 103 άρα κάτι παίζεται, αλλά δεν μπορώ να βρω γιατί μου βγαίνει έτσι.

μην θεωρεις οτι ωb>ωc. ξερω οτι το γραφει στο βιβλιο αλλα νμζ οτι ειναι λαθος σε καποιες περιπτωσεις (αν οχι ολες). Το Κ που διαλεξα ειναι πιο μεγαλο γιατι οπως σου εγραψα ηθελα το ευρος ζωνης να ειναι 20 αντι για 10

Εγώ πάντως που πήρα Kp=100 και c=Ki/Kp=2 (θεωρώντας ωb>ωc) μου βγήκε ευσταθές και η απόρριψη διαταραχών 32db.

Συμφωνω με αυτα που εβγαλες πανω κατω αλλα: Γιατι πηγες το ΓΤΡ να τεμνει και τον φανταστικο αξονα; Αφου δεν βρηκες σημεια τομης και το εκανα και στο matlab και οντως δεν εχει. Ειναι το ιδιο που εχεις αλλα διχως να παει καθολου στο ΔΗΠ. Επισης οταν λυνουμε κατι τετοιο δεν πρεπει να βρουμε τα σημεια φυγης αλγεβρικα και επισης να ερευνησουμε οπως ειπα για σημεια τομης με τον φανταστικο αξονα; Ναι οκ ειναι προφανες ποια ειναι τα σημεια φυγης εδω με εναν διπλο πολο στο 0, αλλα δεν ξερω τι απαιτησεις εχουν οι 'καθηγητες' του μαθηματος.

Μα θα πηγαινει στο δεξι. για αυτο βγαζεις και περιορισμο οτι κ>4/10. Κοιτα οσο πιο πολλες λεπτομεριες βαλεις τοσο καλυτερο το διαγραμμα σου αλλα τωρα εγω προσωπικα δεν θα κατσω να λιωσω στις πραξεις χωρις λογο και να μην προλαβω τα υπολοιπα. Γενικα τα χρονικα ορια ειναι στενα.
Υπαρχουν πολλες περιπτωσεις που ω_b<ω_c παντως

Ναι οντως βγαινει και εξω, δεν ξερω το matlab γιατι δεν το εβγαλε, ηθελε πολυ zoom απλα. Τσπ περιθωριο κερδους πως το εβγαλες σε αυτο το ερωτημα;
Οσο για τις πραξεις θελει απειρες το συγκεκριμενο γιατι βγαζει 4ou βαθμου στο dk/ds=0

με ρουθ κλασσικα

Στο θέμα 2 του Ιουνίου 2016(και θέμα 2 Σεπτεμβρίου 2014 που είναι ίδιο),μπορούμε να υπολογίσουμε κάπως τις γωνίες αναχώρησης από τον πόλο που έχουμε στο 0??Μόνο για μιγαδικούς πόλους δεν μπορούμε να υπολογίσουμε γωνία αναχώρησης?Υπάρχει κάποιος τρόπος λοιπόν να τις υπολογίσουμε ή κάνουμε τον ΓΤΡ τελείως προσεγγιστικά??

O τυπος ισχυει για μιγαδικους πολους και μηδενικους απο οσο θυμαμαι

Και πως υπολογίζεται τότε για μηδενικούς πόλους??

δεν το εχω κανει ποτε απλα εχω σημειωμενο οτι ισχυει και για μηδενικους πολους  :D

Και φυσικά δεν υπάρχει κανένα σχετικό παράδειγμα για μηδενικούς πόλους...Δεν ξέρω,μου φαίνεται τελείως απίθανο να ταιριάξει κάποια μέθοδος που χρησιμοποιούμε για μηδενικούς σε αυτή την περίπτωση...

Οταν εχεις χαρακτηριστικη εξισωση τριτου βαθμου πως βρισκεις τα ω και ζ;

Δε γίνεται,αναφέρονται μόνο στην περίπτωση που η χαρακτηριστική εξίσωση είναι 2ου βαθμού.Αναφέρεσαι σε συγκεκριμένη άσκηση??

Ναι αναφερομαι στο θεμα του Ιουνιου που ζητησε χρονο αποκαταστασης και εχεις 3ου βαθμου ΧΕ.

Στο γ) ερώτημα όμως βάζει έναν πόλο στο -3.9.Αυτόν τον πόλο μπορείς να τον απλοποιήσεις με το μηδενικό στο -4,δηλαδή τον όρο s+4 του παρανομαστή κι επομένως θα έχεις 2ης τάξης ΧΕ.

Έχει λύσει κανείς ολόκληρο το θέμα του Ιουνίου 2016 και μπορεί να ανεβάσει την λύση?

Σιγουρα; Τι μαλακιες αλλες κανουμε σε αυτο το μαθημα;

λογικα μπορεις να το κανεις.. επισης στον Σεπτεμβρη του 2010 που εχει γινομενο 2 παραγοντων 2ου βαθμου, παίρνει τους κυριαρχους πόλους. Έτσι το ανάγει σε δευτέρου βαθμού.

Δεν χρειαζεσαι ζ και ω... Κανεις 4/|πραγματικο μερος του πιο κοντινου πολου στο 0|. Εφοσον προσδιορισεις το Κ μετα μπορεις να λυσεις ΧΕ και να βρεις τις 3 ριζες

το κ το έχω δει.Μετά θα πρέπει να λύσω 3βαθμια εξίσωση για να βγάλω τις ρίζες.Πως ακριβώς προτείνεις να τη λύσουμε??
Επίσης,το πρώτο που λες δε στέκει.Αν δεν έχεις βρει τις λύσεις της εξίσωσης,πως θα ξέρεις ποιο είναι το πραγματικό μέρος του πιο κοντινού πόλου στο 0??

Στον Ιούνιο 2016 στο 2ο θέμα πρώτο ερώτημα, πως βγαίνουν οι γωνιες αναχώρησης από τον διπλό πόλο στο μηδέν;

εννοειται οτι λυνεις την ΧΕ για να βρεις τις ριζες και μετα να παρεις τον τυπο. Τριτοβαθμια μονο με κομπιουτερακι. Αν δεν μπορεις με κομπιουτερακι δεν ξερω αν ειναι σωστο να κανεις την απλοποιηση πολου με μηδενικο που αναφερεται πιο πανω :/

για 3βαθμια αν δεν απλοποιειται με γινομενα για να βρεις ακριβως τις ριζες, ο μονος τροπος χωρις calc
ειναι να βρεις που αλλαζει προσημο η εξισωση σου απο θετικο σε αρνητικο και να βρεις μια περιοχη μεταξυ 2 αριθμων που
μηδενιζεται.αλλα και παλι δεν μπορεις να βρεις ακριβως ποιες ειναι οι ριζες μονο στο περιπου για να δεις που θα εχεις σημειο αποσχισης
στο περιπου παλι και να κανεις προσεγγιστικα τον ΓΤΡ. αυτος ο τροπος δεν ξερω ομως αν γινεται δεκτος τι να πω..

ωραιοςς !!    θεμα 1  γ ερωτ. ιουνη 2016  η συνθηκη που θελω ειναι -ωc*T+arg(H1(jωc))>0 ??

Επισης, καμια λυση για Ιουνιο 2016 θεμα 2, ειδικα το γ ερωτημα. Anyone?

λυσεις ιουνιο 2016 κανεις?

Για Θεμα 2 απο Ιουνιο16 μπορει καποιος να ανεβασει τον γτρ που εβγαλε για το β)? Επισης στο γ) ts=1.067s ?

δε θα πρεπει να ξεφευγει λιγο στα δεξια για να φαινεται οτι δεν ειναι για ολα τα κ ευσταθες το σκβ ;

Μάλλον έχεις δίκιο...

Στο θεμα 2 του Ινουνιου 2016 στο β ερωτημα ποσο βρηκατε οτι ειναι το περιθωριο κερδους?

Παιζει καμια λυση για Θεμα1 Ιανουαριου 2016;;

Αν δε με προλαβει κανας αλλος αιλουρος θα την ανεβασω σε λιγακι, το λυνω τωρα

Για δες εδω. Παιζει και να ειμαι 100% off οποτε αν ειναι ετσι διορθωστε να σωθουμε
Επισης αν εχει καποιος καποιο insight ως προς το πως απανταμε στο "σχολιαστε την επιδραση του μηδενικου", γιατι δεν το εχω γραψει

Ιανουάριος 2016 θέμα 2 , τελευταίο ερώτημα ως κέρδη εννοεί G = lim s->0 H(s) ? Και ποια H(s) ? του κλειστού ή του ανοιχτού βρόχου ?

Topic που περιέχει απορίες αποκλειστικά για θέματα εξετάσεων του έτους 2016

Το SAEI_Themata-Lyseis_2013-2018.pdf νομίζω έχει λάθος στο 1ο Θέμα Ιανουαρίου 16.
Για την έξοδο στο χρόνο, παίρνει το αντίστροφο Laplace της H(s), όχι της Y(s) = H(s)V(s) = 1/s * H(s).

Στο 1 του 1ου θέματος βρήκα τα ίδια. Στο 2, το διώνυμο s^2 + 10s + 5 νομίζω έχει ρίζες τα -0,528 και -9,472, όχι -5,53.

Στο "σχολιαστε την επιδραση του μηδενικου", αρχικά λέω το μηδενικό βελτιώνει ευστάθεια και χρόνο αποκατάστασης. Αν δεν υπήρχε μηδενικό, το ΓΤΡ θα ήταν από το διπλό πόλο στο 0 δύο ασύμπτωτες πάνω στο φανταστικό άξονα, δηλαδή οριακά ευσταθές για κάθε κ. Δηλαδή η έξοδος θα ήταν ταλάντωση με σταθερό πλάτος. (άρα δεν υπάρχει χρόνος αποκατάστασης, αφού δεν καταλήγει σε κάποια τιμή).
Τη 2η φορά που το ρωτάει, η επίδραση του μηδενικού μπορεί να είναι ότι επειδή ο πόλος -0,528 είναι "πολύ κοντά" στο μηδενικό -0,5, "εξουδετερώνει" τον πόλο, και άρα κυρίαρχος πόλος γίνεται το -9,47.

Αυτό που καταλαβαίνω, και αυτό που έχει στο SAEI_Themata-Lyseis_2013-2018.pdf,  είναι τα κέρδη k_p, k_i του ελεγκτή Gc(s) που σχεδιάζουμε.
Αν ο ελεγκτής πχ είναι PI, Gc(s) = k*(s+z)/s = k_p + k_i/s. Θα θέλουμε k_p = k < 300 και k_i = k*z < 300.

Θεμα 1ο Ιουνιος 16 ερωτημα α ζητειται το περιθωριο φασης

Η λυση που προτεινεται στο SAEI_Themata-Lyseis_2013-2018 υπολογιζει το |Α(jω)| για ω=0.01 και ω=20 και στη συνεχεια βρισκει το ωc ενω απο το Bode που εχει προηγηθει ειναι προφανες οτι ωc>20 οπως και βρισκει στη συνεχεια...τοτε γιατι υπολογιζει τα |Α(jω)| για ω=0.01 και ω=20???? το εχω δει να το κανουν και στις λυμενες στην ταξη...

Θέμα 1) α) Αύγουστος 2016, το ts σε δυο αρχεία με λύσεις που υπάρχουν στα downloads είναι διαφορετικό ποιό είναι σωστό? Υπάρχει περίπτωση να είναι το ts = 0 ?

Η ακριβής τιμή του ts εξαρτάται απ το πόσο μεγάλο είναι το "μεγάλο κ".

Αν θεωρήσεις οτι κ τείνει στο άπειρο, θα υπάρχει αναίρεση πόλου-μηδενικου στο -8 και ο άλλος πόλος που θα ναι και κυρίαρχος θα έχει φύγει στο -άπειρο, άρα ναι θα είναι ts =0.

Αν το κ δεν τείνει στο άπειρο αλλά είναι αρκετό για να υπάρχει αναίρεση πόλου-μηδενικου στο -8 τότε θα δίνεται απο το 4/Re(p), όπου p ο πόλος που τείνει στο -άπειρο

Αν πάλι δεν είναι αρκετό για να γίνει απαλοιφή θα δίνεται από το 4/Re(p), όπου p ο πόλος που τείνει στο -8.

(γενικά θεωρείς ότι είναι αρκετά μεγαλο το κ ώστε οι πόλοι να έχουν "προχωρήσει" μετά το σημείο σύγκλισης)

Σε κάθε περίπτωση ένα άνω φράγμα για το ts θα είναι ts < 4/Re(αργότερου πόλου), όπου ο αργότερος πόλος δεν μπορεί να είναι δεξιά του -8, δηλ. ts<4/8.

Θέμα 2ο Ιουνίου 16 στο γ

Με την ίδια λογική που απαλείφεται ο πόλος στο -3.9 δεν μπορεί να απαλειφθεί κι αυτός στο -6.56 επειδή ειναι αρκετά κοντά στο -6 που είναι μηδενικό της ΣΚΒ;

Και εγώ την ίδια απορία έχω.

Το 6,56 δεν είναι αρκετά κοντά στο 6 για να γίνει η απαλοιφή. Πιθανόν να φαίνεται άμα υπολογίσεις την απόκριση στο χρόνο όπως στο 3ο φυλλάδιο στην άσκηση 7 και στο αντίστοιχο της θεωρία στη σελίδα 10 θα δεις ότι το α_κ  δεν θα είναι σχεδόν ίσο με το μηδέν.

Μάλλον το αντίθετο βλέπω εγω

Ο συντελεστης του 6.56 ειναι 0.0922 , του 3.9 ειναι 0.022 και του 129.15 ειναι 1.067  και ισχύει και το "κριτηριο" |(p-z)/z|<0.1 για το p= -6.56 και z = -6

Μήπως έβαλες λάθος χαρακτηριστική εξίσωση;
Ο συντελεστης του 6.56 ειναι 0.60498 , του 3.9 ειναι 0.087 και του 129.15 ειναι 138,13.  Τη χρονική στιγμή 0,61 έχουμε ότι για τον όρο 138,13 e^{-129.15 * 0.61} = 8.43 * 10^-33 ενώ για τον όρο 0,60498 * e^{-6,56 * 0.61} = 0.011 >>>  8.43 * 10^-33

Δε χρειαζεσαι και εναν όρο 1/s απο το r(s) = 1/s?

Δίκιο έχεις, έκανες και τις πράξεις με τα εκθετικά για να το βεβαιώσεις; Ο χρόνος αποκατάστασης μου βγάινει και εμένα ~= 0,03.

Το matlab λεει ts~=0.16

το οποιο φαντάζομαι προκύπτει αν περιορίσεις την έξοδο στο [0.98yss,1.02yss]


Τελικά και οι δύο προσεγγίσεις (το να θεωρήσεις είτε οτι το 6.56 είτε το 129.15 είναι κυρίαρχος πολος) και επομένως οτι το ts δίνεται απο το 4/Re(p) μου φαίνονται "κακές", με αυτη που έχει το 129.15 να φαίνεται λίγοτερο κακή...
 :P

Ναι και εγώ το έκανα στο matlab, επίσης βλέπεις υπερύψωση που από θεωρία δεν θα περίμενες να έχει :P

(Insert σχολια για την ποιότητα όσων μαθαίνουμε και στα οποία εξεταζόμαστε και άλλα τέτοια κακοπροαίρετα... ^innocent^)

Σ ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια πάντως  ;)