THMMY.gr

Topic για την επίλυση αποριών στις φετινές ασκήσεις

σελίδα 42 από το pdf των σημειώσεων, μπορεί κάποιος να εξηγήσει πώς προέκυψε έτσι η h(n)?? ::)

Άμα δεις ο τύπος που υπολογίζεται πιο πάνω είναι για κ>= 1 και όχι για κ >=0.  Το συγκεκριμένο αποτέλεσμα το έβγαλε απευθείας ο κ Ρέκανος, το αποτέλεσμα θα ήταν σωστό πιστεύω είτε το άφηνες για κ>=1 και έλεγες h(0) = τόσο είτε με την τελική μορφή. Αυτήν την μορφή μπορείς να την υπολογίζεις αν σκεφτείς ότι ένα νούμερο πχ το 1 για κ=0 μπορεί να γραφτεί και ως u(n) - u(n-1).

Στην ασκ.4 σελ.125 του Πανα, πως λυνεται το γ ερωτημα?  βρηκα το αντιαιτιατο συστημα το οποιο ειναι επισης ασταθες, και μετα προσπαθησα να παρω καποιο γραμμικο συνδυασμο αιτιατου με αντιαιτιατο ουτως ωστε να απαλειψω τους ασταθεις πολους, αλλα οι σταθεροι συντελεστες ειναι 2 ενω οι εξισωσεις που προκυπτουν απο την εξισωση των συντελεστων δευτεροβαθμιου πολυωνουμου ειναι 3 και αρα δεν μπορω να προσδιορισω τετοιο γραμμικο συνδυασμο. Μηπως εχει κανεις καποια αλλη ιδεα?

Σελίδα 14 σημειώσεων μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως γίνεται ο έλεγχος για ΑΚΜ?

Θέτεις όπου x(n) το x(n-ξ) στην σχέση που έχεις και εάν προκύψει τελικά το y(n-ξ) τότε το σύστημά σου είναι ΑΚΜ.
Ελπίζω να βοήθησα!  :)

κανεις δεν διαβαζει ψες??   :D

Απλά δεν έχει κανείς απορίες :P

Ξέρει κανείς γιατί ισχύει: |H(e^jω)|=ΚΛ/ΚΜ όπου ΚΛ=απόσταση ω από μηδενικό, ΚΜ=απόσταση ω από πόλο ?
Και τι γίνεται όταν έχουμε παραπάνω από 1 πόλους ή μηδενικά;

επειδη |Η(e^jω)|=|e^jω-μ|/|e^jω-p|, απλα η αποσταση προφανως νοειται ως η αποσταση του σημειου του μοναδιαιου κυκλου ορισματος ω απο τον πολο η το μηδενικο. στη γενικη περιπτωση απλα θα εχεις το γινομενο των αποστασεων απο τα μηδενικα προς το γινομενο των αποστασεων απο τους πολους

αααα σωστά! πολύ καλός! ευχαριστώ πολύ!!!

Σελ 23 στην κάτω άσκηση τι ακριβώς παίζει; Δεν θα μετατρέψουμε το x(n) σε πδ( ) και θα πάρουμε τον πολλαπλασιασμό με 3e^(-jpi/4) και μετά πίσω στο πεδίο n? Εμένα μου βγαίνει κάτι άλλο...

Να ρωτήσω παιδιά , σελίδα 87 σημείωσεις που κάνει την διαίρεση του Y(z)/X(z) για να βρει την H(z) μόνο εμένα μου φάνηκε ότι είναι λάθος ? Σαν να εξαφάνισε πόλλους όρους οπότε θα ρωτήσω πως ακριβώς μας επηρεάζει εδώ το ότι είναι ΑΚΜ?

Άντε παιδιά για να επανερχόμαστε για να περάσουμε στην πτυχιακή!

Παιδιά ξέρεις κανείς που να παρακολουθούσε το μάθημα, αν ότι υπάρχει στο τυπολόγιο μπορούμε να το χρησιμοποιούμε χωρίς απόδειξη? Π.χ στις σημειώσεις σελίδα 44 προς 45, για να πάρει τον τύπο Υ(z)=X(z)H(z) έκανε απόδειξη.. Έτσι θα πρέπει να δουλεύουμε και στις εξετάσεις, ή ότι είναι αποδεδειγμένο από την θεωρία το χρησιμοποιούμε??

Ποιο τυπολογιο ?

γενικά πείτε πως περνιέται ρε παιδιά.. Η προηγούμενή μου προσπάθεια πήρε τα τρια της  ::)

Βασικά όσοι δώσατε ειδικά αυτοί που κοπήκατε πείτε μας αν ήταν θέμα ότι διαβάσατε λίγο ή τα θέματα ήταν παλούκια ή η βαθμολογιση.

εγώ που παρακολούθησα με Ρεκανο και 'έκανα και τις ασκήσεις που έβαζε έγραψα 6 με διάβασμα 2 μέρες. Αλλά το 8 ήταν εύκολο όλα τα είχε κάνει στο μάθημα. Οι 2 μονάδες δυο ξεχωριστά θέματα ήταν δύσκολες. Βέβαια τα στατιστικά δεν με επιβαιβεώνουν. Οπότε αυτό που προτείνω είναι:
1) βγάλε ΜΣ Ζ από το χιλιες και μια ασκήσεις (ΨΕΣ shaoum) και κάντε τις αποδείξεις που έβαζε στο μάθημα
2) τα φίλτρα που είναι εφαρμογή τύπων από το πανα
3) ευστάθεια BIBO κλπ + εξισώσεις διαφορών και είσαι στα 5 νομίζω άνετα.
Τα παλιά θέματα του λεοντιου είναι καλά αλλά δεν είμαι σίγουρος ότι κινούνται στην πιο μαθηματική λογική του ρεκανου.

Το Φεβρουάριο το 2ο και το 3ο θέμα τα είχε λύσει στο μάθημα, ενώ το πέμπτο ήταν λυμμένο (παρεμφερές) στον πανά. Απλά τα θέματα ήταν πολλά.

Ναι λάθος έκφραση...Εννοώ από τις ιδιότητες για τον μετασχηματισμό z.. Που υπάρχει ήδη αυτό αποδεδειγμένο

Οκ ευχαριστώ. Επίσης εγώ έχω μόνο το βιβλίο του schaum. Ακολουθεί του Πανά ο Ρέκανος? Είναι προτιμότερο να έχω του Πανά στην εξέταση?

από τον πανα πήρα τους τύπου για αναλογικό σε FIR φίλτρο. Δεν θυμάμαι από schaum εάν του έχει. Εντέλει τύποι είναι μάζεψε τους και κάνε τους τυπολογιο ή δανείσου το από κανένα γνωστό.

Σελ 27 pdf φετινές σημειώσεις. 2η σειρά, πως αντικαθηστά το -jsinωn με e^-jωn ? το σωστό δεν είναι e^-jωn / cosωn ? Επίσης στην ίδια άσκηση ποιος ο λόγος που διαγράφει τους dtft που δίνουν περιττή συνάρτηση; Καταλαβαίνω ότι το κάνει μόνο για όσα το γινόμενο βγαίνουν περιττές συναρτήσεις αλλά όχι γιατί. Λέει η θεωρία ότι dtft περιττων συναρτήσεων είναι 0?

Τα διαγράφει διότι οι όροι του αθροίσματος για τα αρνητικά n απαλείφονται (είναι αντίθετοι) με τους όρους του αθροίσματος για θετικά n λόγω περιττότητας.

Για το λόγο αυτό, επειδή Xo(n)*cos(ωn) είναι περιττή και άρα το άθροισμά της μηδενικό, μπορεί να την εμφανίσει και το xo(n)*(-jsinωn) να γίνει xo(n) e^-jωn

Αυτό θα συνέβαινε για κάθε περιττή συνάρτηση με άπειρα όρια σωστά;

Τώρα για το εκθετικό κατάλαβα τι θες να πεις, απλά μου φαίνεται πολύ τραβηγμένο μαθηματικό τρικ (από την άποψη εμφανίζω κάτι που είναι μηδέν πρακτικά για να βγει ο DTFT)... Δεν ξέρω με φοβίζει αυτή η μαθηματική φιλοσοφία του.

Επίσης σελ 23 αυτό με το σχήμα, πως ακριβώς βγάζει την y(n), γιατί παίρνει το μέτρο του μ/σ ενώ θέλει την y(n)? Επίσης ο αντίστροφος της x(n) δεν είναι 5π[ δ() + δ()  ] ?

Επειδή το x είναι απλό συνημίτονο, διεγείρει μόνο την αντίστοιχη συχνότητα του συστήματος. Δες σελίδα 17.

Ωραίος ευχαριστώ... Την έχασα αυτή την λεπτομέρεια.

Παιδιά σελίδα 87, στις λυμένες ασκήσεις, γιατί βγαίνει ότι η ROC για την H(z) είναι  |z|>2?

Πως όμως καταλήγει στην τελευταία σχέση, δλδ ότι είναι μέτρο επί το cos αυτό;

Στο Θέμα 3 της τελευταίας εξεταστικής ,έχουμε κάποιο πρόβλημα σχετικά με τον υπολογισμό του x(n) επειδή μας λέει ότι είναι αντιαιτιατό?

Παιδιά στην άσκηση της σελίδας 45 που λύνει το ερώτημα 3)ιι) μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος που βρέθηκε αυτό +1/2 που έχει;;;

Μπορεί κάποιος λίγο στην σελ 11 στην πρώτη άσκηση των σημειώσεων να μου εξηγήσει λίγο κάτι με τα μαθηματικα;

Για ποιο λόγο u(n-k)*u(k-n0) = u(n-n0) ? Πως πρέπει να φανταστώ σε έναν κοινό άξονα το n,n0,k για να βρω σωστά το αποτέλεσμα του πολ/μου των 2 u ?
Επίσης τι σημαίνει πρακτικά u(n-n0) ? Η μεταβλητή μου δεν είναι το k? Δεν καταλαβαίνω τι θα πει u με αυτό το όρισμα.

έφαγα λίγο σκάλωμα με αυτό. Εν τέλει κατέληξα ότι βγαίνει u(n-k+k-n0)=u(n-n0). Δηλαδη τα αθροιζεις

Αυτό φαίνεται πως κάνει απλά το γιατί ψάχνω... Επίσης κατάλαβες μήπως γιατι το όριο της 2ης σειράς στην 4η σειρά είναι από n0 έως n-N-1? Το n0 ok ειναι το κάτω όριο της β. Αλλά για την α, για k=n-N-1 , a^(n-k) = a^(N+1) ενώ αυτή ορίζεται για έως N, δε θα έπρεπε να είναι εως n-N εν τέλει το όριο;

Επίσης σελίδα 35 σημειώσεων. Εν τέλει αυτό που καταλήγουμε μετά από αλλαγή μεταβλητής και με το (-) που βάζουμε στο τέλος η φορά διαγραφή είναι αριστερόστροφη σωστά; Επειδή στο σχήμα πιο πριν δείχνει δεξιόστροφη. Το μιγαδικό ολοκλ πρέπει να είναι πάντα αριστερόστροφο σωστά;

Σελ 39 γιατί παίρνει x(z)/z ?

καμια λυση για τα θεματα του Φεβρουαριου κανεις? :-\

Πρέπει να ξέρεις αν είναι αιτιατό ή αντιαιτιατό για να κάνεις αντίστροφο μετασχηματισμό Ζ.


Παίρνει τον τύπο από την προηγούμενη σελίδα.


u(n-k) σημαίνει 1 για n>=k, u(k-n0) σημαίνει 1 για k>=n0. Συνδυάζοντας τα με πολλαπλασιασμό βγαίνει 1 για n>=n0 δηλαδή u(n-n0). Αν δηλαδή βάλεις n μικρότερο από n0 τότε ο όρος απαλείφεται διότι τα u(k-n0) και u(n-k) δεν έχουν 1 σε κάποιο "κοινό τόπο" και άρα το γινόμενό τους είναι παντού 0.


Τα όρια των αθροισμάτων καθορίζονται από της συναρτήσεις u. Ένα u στη μορφή u(κ-c) ελέγχει το κάτω όριο (μη μηδενικό για k=>c) και ένα u στη μορφή u(d-k) ελέγχει το πάνω όριο (μη μηδενικό για k<=d)


Αν θυμάμαι καλά, η φορά αλλάζει αρχικά λόγω της αλλαγής μεταβλητής και στη συνέχεια ξανααλλάζει με το - και γίνεται αριστερόστροφη. Το Χ(z)/z το παίρνει έτσι ώστε να κάνει ανάλυση σε απλά κλάσματα και μετά να εμφανιστεί στον αριθμητή αυτών το z και να γίνει εύκολα ο αντίστροφος μετασχηματισμός

Σε ευχαριστούμε φίλε, κουβαλάς .

σημειώσεις σελίδα 39 στο τέλος..

Μήπως οι περιπτώσεις |z|>1 και |z|<1/3 είναι ανάποδα; Δηλαδή η X(n) που έχει για την περίπτωση |z|>1, πάει στην περίπτωση |z|<1/3 και αντίστροφα;

σελ 69 σημειώσεις νμζ είναι λάθος το s2,s3, οι σωστόι πόλοι πρέπει να είναι οι s1,s2.

Σελ 84 που λέει στο σημείο β, δεν θα έπρεπε να είναι μόνο από -π/4 εως π/4 ? Αφού πολλαπλασιάζεται με φίλτρο που εκτός εκείνης της περιοχής είναι 0.

θες τους αρνητικούς. ο s1 είναι θετικός

Ασχολήθηκε κανείς με τα θέματα του Φεβρουαρίου;
Στο πρώτο θέμα (μετά από αρκετές πράξεις) εγώ βρήκα:

h[n] = (n+1)(0.5)ⁿu[n+1]

H(z) = z² / (z-0.5)², |z| > 0.5

y[n] = -14/9 * (1/8)ⁿ + 32/9 * (0.5)ⁿ + n(0.5)ⁿ )u[n]

σελ 86 στην H(z) το z^-1 που πολλαπλασιάζει πως προέκυψε;

άκυρο... απλά αυτή την φορά δεν υπολόγισε το H(z)/z (στον διαχωρισμό σε κλάσματα) όπως έκανε σε άλλη άσκηση.

Αλλά και πάλι αν υπολογίζαμε το H(z)/z και πολλαπλασιάζαμε με z (για να έχουμε το H(z), και να είναι σε βολική μορφή) πάλι δεν θα υπήρχε το z^-1, και δεν είναι ισοδύναμα τα 2... Τι στο καλό δεν καταλαβαίνω;

1=zz^-1
κλασικό κόλπο όταν δεν έχεις z στον αριθμητή, τον φτιάχνεις με καθυστέρηση

Το κατάλαβα αυτό, αλλά δεν μπορούμε να κάνουμε αυτό που κάνει σε μία άλλη άσκηση που παίρνει το H(z)/z το σπάει σε κλάσματα και μετά πολλαπλασιάζει ξανά με z?

Σε ποια άσκηση το κάνει αυτό; Είσαι σίγουρος πως αν το φτιάξεις μετά το z^-1 δεν οδηγεί σε ίδιο αποτέλεσμα;

σελ 39 τον σημειώσεων αν σπάσει σε κλάσματα το x(z)/z και μετά απλά πολλαπλασιάζει με z

αν την λύσω με αυτό τον τρόπο καταλήγω σε : 2/3 * 2^n * u(n) - 2/3 * (1/2)^n * u(n) . Το οποίο αν πχ θέλω να το φτάσω πιο κοντά στο δικό του μπορώ πχ να εμφανίσω 2*2^-1 και 1/2 * (1/2)^-1 το οποίο μπορεί να κάνει την εξίσωση 4/3 * 2^n-1 *u(n) - 2/6 * (1/2)^n-1 * u(n) ... το 2/6 ειναι 1/3 οπότε συμφωνούμε και σε αυτό με αυτά που κατέληξε. Αλλά οι u δεν είναι ίδιες με αυτού.

επίσης για ποιον λόγο δν παίρνει απλά για τον 2ο όρο απλά ως μ/σ τον κλασικό και μου παίρνει αυτό με το u(-n-1) ? Είναι ισοδύναμοι μετασχηματισμοί αλλά γιατί δεν παίρνει τον ίδιο με αυτό που πήρε στον 1ο όρο;

στη μία περίπτωση (με X(z)/z και μετά επι z) βρίσκει 1/2 * z/(z-1) - 1/2 * z/(z-1/3)
στην περίπτωση που το πάρεις κανονικά βρίσκεις 1/2 * z/(z-1) * z^(-1) - 1/6 * z/(z-1/3) * z^(-1)

όντως δεν είναι ίδια
ίσως το κριτήριο να είναι τότε να εμφανίσεις αποτέλεσμα με u[n] και όχι με u[n-1] (και γενικά u[n±n0])
ίσως δηλαδή και στις λύσεις του πρώτου θέματος που ανέβασα, αν έπαιρνα κανα X(z)/z ή τίποτα παρόμοιο, να έβρισκα h[n] με u[n] και όχι με u[n+1]

για το τελευταίο που λες, έχει να κάνει με το αν η ακολουθία σου είναι αιτιατή ή όχι
οι μετασχηματισμοί διαφέρουν στο ROC που επιλέγεις

Γιατί αλλάζει κάτι ή δυσκολεύει κάτι στην μία ή την άλλη περίπτωση; Από την άλλη το ότι δεν βγαίνουν ίδια δεν είναι λίγο περίεργο;

oops, δεν πρόσεξα ότι είχε άλλο ROC ο ένας. Πάντως αυτό που δνε έχω καταλάβει είναι πως επιλέγεις το ROC όταν δεν πας από n - > z , δλδ να ξες την σειρά και να πάρεις το κριτήριο σύγκλισης. Όταν είσαι στο Ζ και πρέπει να επιλέξεις το ROC πως σκέφτεσαι; Εδώ οκ έδινε την πληροφορία της ευστάθειας και έπρεπε να έχεις τον μοναδιαίο κύκλο εντός ROC.

Εγώ βρήκα h[n] = (n+1)(0.5)ⁿu[n] ως εξής:

H(z) = 1/(1-0.5 z^-1)^2 = (0.5 z^-1 + 1 - 0.5 z^-1)/(1-0.5 z^-1)^2 = ...

(Ο Oppenheim είναι αυτός?)

για θεματα 3 και 4 Φεβρουαριου κανεις καμια συμβουλη πως δουλευουμε;

Θέμα 3 Φεβρουαρίου
Λογικά, αφού σύστημα ευσταθες θα πούμε ότι οι πόλοι είναι εντός του μοναδιαίου κύκλου και σύστημα αιτιατό. Μετά να βγάλουμε μια σχέση για πόλους και μηδενικά συναρτήσει του a,b,c και να πούμε όπως στο παράδειγμα των σημειώσεων 73-74 ότι το σύστημα θα είναι ολοπερατο φίλτρο π.χ.

Με κάθε επιφύλαξη, μπορεί να είμαι και τέρμα λάθος.

Σωστός, έτσι είναι! Δεν ήμουν καθόλου σίγουρος για τη δική μου h[n], λόγω της u[n+1] που είναι αντι-αιτιατή ενώ από την υπόθεση το σύστημα είναι αιτιατό.

You got me  :P

   μήπως h[n] = (0.5n+1)(0.5)ⁿu[n] ?

Με αυτή την εκδοχή συμφωνώ. Το u(n+1) πως σου προέκυψε spiro?

μπορει κανεις να ανεβασει καμια ολοκληρωμένη λυση? και στο 2ο σκέλος τα χω μπλεξει...

θενκσ

είχα γράψει το z² / (z-0.5)² = 2 *0.5z / (z-0.5)^2 επι z το οποίο έχει ζευγάρι μετασχηματισμού n*0.5ⁿu[n], κι έβαλα όπου n το n+1 λόγω του πολλαπλασιασμού με z¹

Πάντως για αυτό με το x(z)/z που λέγαμε είναι πράγματι μεθοδολογία http://lpsa.swarthmore.edu/ZXform/InvZXform/InvZXform.html

εμένα κάτι δεν μου αρέσει σ όλο αυτό, γιατί η διαίρεση δια z δημιουργεί πόλο
νομίζω είναι πιο safe δρόμος κάτι που πολλαπλασιάζει (π.χ. καθυστερητής) παρά κάτι που διαιρεί  :P

ε και ο πολ/μος που κάνουμε συνέχεια με z πάνω κάτω στα κλάσματα δεν  είναι σαν να "απαλείφουμε" πόλους;

Το 2z^3 πως το χειρίστηκες εσύ στο σκέλος που ζητά την έξοδο με τις αρχικές συνθήκες; Πάλι μια από τα ίδια διαρούμε με Z και μερικά κλάσματα;

Οκ σε αυτά που έβγαλες συμφωνούμε στην μορφή αλλά έχουμε διαφορετικούς συντελεστές.

-7.23(0.5)^n * u(n) +2.66n(0.5)^n * u(n) +0.22u(n)*(1/8)^n

Μα για n=2 (αρτιο) s=pi/4 + k*pi/2
Άρα για κανονικοποιημένη συχνότητα , s0=1<pi/4 , s1=1<pi/4+pi/2 , s2=1<pi/4+pi , s3=1<pi/4 + 3pi/2 , ε άρα δεν είναι το 1 και 2 ?

Δλδ και χωρίς πράξεις αφού είναι π/4 + κπ/2 , το 1 και το 2 δεν βγαίνουν 2ο και 3ο τεταρτημόριο ;

ναι συμφωνώ! το κοίταξα και πριν αλλα ξέχασα να το γράψω εδώ

Στα θέματα, το φίλτρο σας βγήκε 1ης τάξης;

Όχι μου βγήκε 2ης τάξης. Και Ωc=2/T'
Άρα το φίλτρο ακριβώς το ίδιο με αυτό στη σελίδα 79 από σημειώσεις?
Αν κάνω λάθος ας με διορθώσει κάποιος  :P

To Ωc τόσο βγαίνει ναι. Για το άλλο δεν ξέρω εμένα μου βγήκε 1ης

Εμένα μου βγαίνει:
Ω1=2/T' και Ω2=3.9552/Τ'
Και το n=1.6162 και πάει 2ης τάξης

δίκιο έχεις απλά κάπου πάτησα κάτι λάθος.

Πάντως πως τα βγάζεις 0.03 πάνω από μένα δεν μπορώ να καταλάβω τι στρογγυλοποίηση κάνεις :P . Εμένα είναι 3.92 στο πάνω και n=1.58.

Στο θέμα 4 κάνουμε το γνωστό χαμαλίκι να σπάσουμε σε κλάσματα και IZT? Ή είναι πιο περίπλοκο από ότι συνήθως;

+1

Ευχαριστώ πολύ!

Παιδιά γράφουμε με ανοιχτά βιβλία?? (με όποιο βιβλίο θέλουμε?)

ναι, αλλα παλιά λέγανε ότι μπορείς να έχεις μόνο ένα από τα δύο μαζί, όχι και τα δύο.

Οκ ευχαριστώ πολύ!!

στο 4ο θεμα απο φεβ 17,το οτι μας λεει οτι ειναι αντιαιτιατο,συμφερει να παμε με την μεθοδο των συνεχων διαιρεσεων ή μπορουμε και με την μιγαδικη ολοκληρωση?γιατι στις σημειωσεις εχει ενα παραδειγμα αντιαιτιατου με μεθοδο συνεχων διαιρεσεων αλλα στο συγκεκριμενο θεμα δεν βγαζω αποτελεσμα που μου φαινεται σωστο.

Ευσταθές δεν νομίζω ότι σημαίνει τπτ από τα 2 αυτά που λες. Το μόνο που σου εξασφαλίζει η ευστάθεια είναι ότι έχεις τον μοναδιαίο κύκλο  εντός ROC.

Από την μία και καλά λέει στις σημειώσεις ότι για εξολοκλήρου αιτιατό ή αντιαιτιατό μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Κατά τα άλλα σαν μέθοδος είναι για τις φυλακές πιστεύω. Αν μπορέσω να το λύσω θα σε πω.

Δεν μπορούμε να το σπάσουμε σε μερικά κλάσματα και να βρούμε από εκεί κατα τα κλασικά τη λύση?

Και εγώ αυτό σκέφτομαι.

Να βγαίνει, βγαίνει, νομίζω το είχα βγάλει έτσι παλαιοτερα, αλλά δεν είμαι σίγουρη αν χάνω κάτι βάση θεωρίας.

Για το θέμα 3 έχει κάνει κάποις την λύση;

Λοιπόν νμζ εν τέλει ότι η λύση είναι η εξής, σύμφωνα με τις σημειώσεις που είπε και ο ragnar.

Επειδή είναι ευσταθές, έχει DTFT, άρα μπορεί να γραφεί και ως H(e^jw). Αντικαθηστούμε, παίρνουμε το μέτρο, διαρούμε αριθμητή και παρανομαστή με e^jw και βγαίνουν πρακτικά συζηγείς και άρα σταθερό όπως τις σημειώσεις και άρα θα είναι ολοπερατό.

Ναι έτσι το έκανα και εγώ

Ε γιατί δεν μιλάς τότε  :P

Τώρα το πήρα πρέφα μην βαράς :P

Ένα θεματάκι που υπάρχει είναι ότι βγαίνουν μιγαδικές ρίζες στο πολ του παρανομαστή. Πως κινούμαστε εδώ;

Γιατί να βγουν μιγαδικές οι ρίζες??
Βλακεία μου.. Το έχω λύσει λάθος. όταν το ξανα προσπαθησω αν βγάλω ακρη θα σ πω

http://www.wolframalpha.com/input/?i=roots+(z%5E2-2z%2B4) , το ένα από τα 2 πολυώνυμα.

πραξούλες κανονικότατα. δε χρειάζεται οι πόλοι να είναι πραγματικοί για να αντιστρέψεις το Μ/Σ. επίσης οι αριθμητές των κλασμάτων με τις μιγαδικές ρίζες θα είναι συζυγείς.

Αν το έχεις κάνει στείλε την λύση σου μια φώτο.

σελ 7 , γιατί και για a^2>1 λέει σήμα ενέργειας; Μα το ότι έχω άπειρο και όχι πεπερασμένο δεν σημαίνει όχι σήμα ενέργειας;
επίσης για την ίδια, το όριο για a^2>1 δεν βγαίνει -οο και όχι +?

παιδια οποιος εχει λυσει τα θεματα Φεβρουαριου αν μπορει ας ανεβασει φωτο   :-\

Δεν είναι όλα, είναι όσα έχω κάνει. Δεν σου εγγυόμαι ότι είναι σωστά. Αν έχω λάθη να μου πει όποιος τα δει, θα το εκτιμούσα!

Ευχαριστω φιλε

geralt Στο πρώτο θέμα εκεί που παίρνεις αρχικές συνθήκες σου έχει φύγει ένα z^-1 εκεί που κάνεις την αντικατάσταση για y(n-2).
Επίσης το πρώτο κομμάτι βγαίνει πιο εύκολα με ολοκληρωτικά υπόλοιπα για πόλο πολλαπλότητας κ=2
(σελίδα 40 από σημειώσεις)

Μα δεν ειναι y(n-2) -> IZT = z^-2 * y(z) + z^-1 * y(-1) +y(-2) αλλά για αρχικές συνθήκες 0 μένει μόνο το z^-2 *y(z)

αφού μας δίνει y(-1)=2 άρα δεν είναι μηδέν. όχι;;  :P

Όταν σου ζητά την κρουστική απόκριση τις κάνεις 0 ( Ο ορισμός αν δν κάνω λάθος είναι η απόκριση σε δ(n) για αρχικές συνθήκες 0. Αυτο είναι το h(n)). Αν σου ζητήσει την έξοδο, τiς κρατάς.

έξοδο ζητάει. δες λίγο την άσκηση 4.33 από Hayes

Διάβασε ξανά την εκφώνηση του θέματος...

αρχικα οτν ειναι να βρει την H(z) καλα το κανει και αγνοει το y(-1) και y(-2) γτ τα θεωρουμε 0,στην συνεχεια στο 2ο ερωτημα ουστιαστικα του θεματος για να βρει την τιμη της εξοδου τα χρησιμοποιει κανονικα συμφωνα με τις τιμες που μας δινει και δεν τα θεωρει 0,εν ταχει ετσι οπως το κοιταξα αυτο κανει και ειναι σωστο

εκεί που έχω με κόκκινο είναι λάθος. έχεις δύο y(-1) στη σχέση και τη μία φορά το βάζεις =2 και την άλλη 0.
Στη μεθοδολογία συμφωνούμε.

Tο λάθος μου νμζ εν τέλει είναι ότι στην επόμενη σειρά έπρεπε να είχα -0.5z^-1 . (σου στειλα Pm) και επίσης το +2+4 -> είναι +3 , έλουσα λίγο τις πράξεις.

σου απάντησα  :P

ναι τελικα αριθμητικα ηταν τα λαθη.
επισης αλλο ενα αριθμητικο,μαλλον βιασυνης και μικρης σημασιας,στο 2ο θεμα (ω'2/ωc)^2n=10-1=9 και οχι 10^-1 που λες  :P
κατα τα αλλα σε θεμα μεθοδολογιας και τα 3 θεματα ειναι σωστα

Ναι 10 είναι :P τουλάχιστον το έβαλα 9 και όχι 0.1-9

το θεμα 5ο απο φεβ 17,που καποιος πιο πριν ειπε οτι ειναι στον πανα περιπου ιδιο λυμενο,το βρηκε καποιος?

σελ 87 σημειώσεων, πάνω πάνω , δλδ το τέλος της προηγούμενης άσκησης. Αυτό που κάνει και παίρνει y(n)=conv(x(n),h(n)) ισχύει μόνο και μόνο γιατί δεν έχουμε αρχικές συνθήκες, σωστά; Αν είχαμε δεν θα μπορούσαμε να εκμεταλευτούμε αυτό που κάνει;

σελίδα 157 παράγραφος 6,7. Αυτό που ενδιαφέρει είναι αυτά που γράφει στην 159 κυρίως.

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει βέλτιστη λύση για το 1ο θέμα με τις μιγαδικές ρίζες;

Νομίζω αυτό που ρωτάς το απαντάει στην σελίδα 44 κάτω κάτω.

Κοινώς δλδ ισχύει αυτό που είπα, από αυτά που βλέπω στην σελ 44. Αν έχω αρχικές συνθήκες, ακόμα και να ξέρω την h(n) , y(n) != h(n)*x(n) . Αλλά αν δεν έχω αρχικές συνθήκες είναι βολικό όπως στην σελ 87.

στην ασκηση αυτη στην σελ 87 των σημειωσεων,στο προηγουμενο ερωτημα και στο σταδιο που εχει h(z)=...,αλλα πριν κανει την μετατοπιση με το z^-1,γνωριζει κανεις γιατι στο 2ο μελος γραφει 4/3*(-1)*2^n*u(n-1),κανονικα συμφωνα με την προηγουμενη σχεση και το H(z) δεν θα πρεπε να ναι 4/3*2^n*u(n),δλδ το -1 και το u(n-1) πως προεκυψαν

Στο λέει από κάτω. Εκεί που έχει την ROC.
Στο σύστημα είναι αιτιατό για τον πρώτο όρο και αντιαιτιατο για τον δεύτερο. Γι'αυτό προκύπτουν τα -1 και u(-n-1).

καταλαβα.
θενξ

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι έκανε στο 4ο του '17;

σιγουρα μπορεις να κανεις μεθοδο με την διαιρεση πολυωνυμων επδ λεει οτι ειναι αντιαιτιατο οπως εχει ενα παραδειγμα στις σημειωσεις,αλλα οπως ειπαμε παραπανω η μεθοδος αυτη ειναι για τις φυλακες οποτε δεν το προτεινω(εγω δεν καταφερα να βγαλω αποτελεσμα ετσι),οποτε πας κλασικα με μερικα κλασματα οπως αναφερθηκε πιο πανω

Καλησπέρα από τις σημειώσεις που έχουν ανεβεί,στην σελίδα 13,στην τελευταία σειρά,μπορεί κανείς να μου εξηγήσει πως από το πρώτο ίσον πηγαίνει στο δεύτερο;

ποια ισοτητα λες ακριβως?

Έχω σκαλώσει άπειρα στο εξής:  βιβλίο Hayes, άσκηση 5.1 σελ 268 ..

γιατί η περιοχή σύγκλισης της H(z) βγαίνει |z|>0.75;; Δεν θα έπρεπε να είναι 0.75<|z|<2;

Η ROC Hz προκύπτει από το τύπο που υπολογίζεις αναλυτικά , όπως και κάνει.
Γιατί να πάρεις και το |z|<2;; Δεν σε ενδιαφέρει να πάρεις τη τομή με τη ROCx αν αυτό σε μπερδευει. Η τομή ROCx, ROCh είναι για να βρεις ποια είναι η ROCy

αυτό που με μπέρδευε είναι ότι έχουμε ένα μηδενικό στο 2, άλλα μάλλον μας ενδιαφέρουν μόνο οι πόλοι του συστήματος .. ευχαριστώ!

Εε ναι τα μηδενικά δεν παίζουν ρόλο στην εύρεση του ROC

σελίδα 26 από φετινές σημειώσεις στο δ) ερώτημα τί κάνει ακριβώς;

εν τέλει για 5 θέμα φεβρουάριο 2017 ποια είναι η ολοκληρωμένη απάντηση; λέμε ότι είναι ασταθές γιατί χρησιμοποιούμε αυτόν τον τύπο;

Σελίδα 71 από τις σημειώσεις του Ρέκανου.. Τί ακριβώς παίζει;; Δεν μπορώ να καταλάβω τίποτα...

71 Φτυαριου; Αν έχω καταλάβει καλά, είναι θεωρία. Σε πάει από το αναλογικό στο ψηφιακό (διακριτοποιει τις παραγωγους) και καταλήγει στο πώς η ευσταθεια στο αναλογικό, δηλ οι πολοι στο αριστερό μιγαδικο ημιεπιπεδο, περνά στο ψηφιακό, δηλ κύκλος.

χμμ τέλεια είπα μήπως ήταν συνέχεια από την άσκηση της σελίδας 70, γιατί τέτοια ώρα μόνο ασκήσεις προλαβαίνω να δω.. Σε ευχαριστώ πολύ πάντως!! :)

Μήπως θέμα 5 παίζει κάπως έτσι ;

Οπότε λέμε ότι είναι ασταθές στην γενική περίπτωση, επειδή ο μοναδιαίος κύκλος δεν περιλαμβάνεται στην περιοχή απεικόνισης στο z επίπεδο?
Αν θεωρήσουμε ότι s = σ + jΩ και εξετάσουμε για τι τιμές του σ έχουμε ευστάθεια? Γιατί με το s = jΩ απεικονίζεται μόνον ο φανταστικός άξονας του s επιπέδου στο z επίπεδο και όχι όλο το αριστερό ημιεπίπεδο...

Σελ. 86 από τις φετινές σημειώσεις, μπορεί να μου εξηγήσεις κάποιος πώς το δεύτερο μέρος βγαίνει αντιαιτιατό με τον αντίστροφο μετασχηματισμό Ζ?

Αν ήταν αιτιατό, θα είχες abs(z)>2, οπότε ο μοναδιαίος κύκλος δε θα περικλειόταν στη RoC και θα ήταν ασταθές το σύστημα. Εφόσον από την εκφώνηση είναι ευσταθές, δηλαδή, πριν βγάλεις την h(n)  από την H(z), ξεκινάς να βρεις τη RoC που θα εξασφαλίζει ευστάθεια.

α κομπλέ θενκς!