THMMY.gr

Μπορει καποιος να βοηθησει με την εξης ασκηση;


"Να βρεθουν οι συμμετρικες εξισωσεις ευθειας που περνα απο το σημειο P(1,1,1) και ειναι καθετη στην ευθεια {3x-5y+2=0,2x+3z+1=0}"

edit: Move

χωρις να το εχω προσπαθησει.
Αν παρεις ενα διανυσμα α παραλληλο στην ευθεια που γνωριζεις, ενα υποθετικο διανυσμα β στην ευθεια που ψαχνεις με συντεταγμενες β1 β2 και β3, και ενα διανυσμα AP οπου το Ρ το σημειο της ευθειας που ψαχνουμε και Α ενα σημειο της γνωστης ευθειας.
εφοσον οι δυο ευθειες τεμνονται(καθετα μαλιστα) πρεπει το μικτο γινομενο [ΑΡ,α,β]=0 και α.β=0 επειδη ειναι καθετες οι ευθειες και τελος το Ρ ανηκει στην ευθεια που ψαχνουμε. Αρα φανταζομαι μπορουμε να βρουμε την συμμετρικη εξισωση της ευθειας. Τωρα αν δεν βγει, βρες και συ μια ακομα εξισωση   :D .

Σου στέλνω πώς την έλυσα εγώ με τον ίδιο τρόπο που λύνει ο κ.Κεχαγιάς παρόμοιες ασκήσεις στις σημειώσεις αναλυτικής γεωμετρίας του 2009 (αν τις ψαξεις θα τις βρείς εύκολα). ελπίζω να βοηθήσω.

Στην 1η ασκηση αυτου του φυλλαδιου της σιαχαλου,,Γιατι βαζει κατευθιαν το Δ του επιπεδου που ψαχνουμε ισο με 7 ? Δηλαδη του Δ ,του αλλου επιπεδου ..

δεν βαζει κατευθειαν το Δ του αλλου επιπεδου
αν κανεις την αντικατασταση c=b/2 και μετα βαλεις b=1 βγαινει το Δ=7

Γιατι b=1 ?

δεν ειμαι πολυ σιγουρος αλλα το ειδα σε πολλα παραδειγματα, στις σημειωσεις του κεχαγια, με την δικαιολογηση "παιρνουμε την πιο απλη περιπτωση"

Οτι να ναι..τελοσπαντων και μια ακομα ερωτηση..γιατι στις ασκησεις τις σιαχαλου σε πολλα παραδειγματα ,ζηταει για παραδειγμα μια βαση του χωρου των γραμμων ..και οι γραμμες ειναι διανυσματα πχ 5 διαστασεων..και φερνει σε κλιμακωτη μορφη των πινακα και βρισκει 2 διανυσματα και λεει αυτα ειναι μια βαση..κανονικα δεν πρεπει να βρω 5 διανυσματα ,για να εχω μια βαση σε χωρο 5 διαστασεων ? ..Εγω θα εβρισκα 5 τυχαια διανυσματα 5 στοιχειων που εχουν οριζουσα διαφορη του μηδενος ,και θα ελεγα οτι αποτελουν μια βαση του χωρου των γραμμων.

αυτες τις ασκησεις της σιαχαλου π λες που μπορουμε να τις βρουμε?

στο ethmmy στο υλικο μαθηματος..περσυ η σιαχαλου τις εκανε..φετος δεν ξερω αμα ασκησεις εκανε καποιος αλλος..Συγκεκριμενα η ερωτηση που κανω ειναι πανω στο 6ο μαθημα ..στην ασκηση 13

με κινδυνο να πω βλακειες δεν ειναι 5ου βαθμου καθως τα διανυσματα ειναι γραμμικως εξαρτημενα.γι αυτο κανει τον κιλμακωτο,βρισκει n=2 αρα χρειαζεται και μονο 2 διανυσματα.

Παρομοιο θεμα επεσε ,επρεπε αρα να πω εστω οτι το Β=1 ?

Έχει λύσει κάνεις τα θέματα απο το Σεπτέμβριο του '16 ; Help !