THMMY.gr

Τίτλος Μαθήματος:
Λογισμός ΙΙ

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2020-21):
κ.  Ατρέας Νικόλαος natreas@auth.gr (κάνει Ολοκληρώματα)
κ.  Ζάχαρης Ζαχαρίας zaharis@auth.gr (κάνει Παραγώγους)


Αντικείμενο μαθήματος:
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και διανυσματική ανάλυση

Περιεχόμενο μαθήματος:
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια, συνέχεια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, μερική παράγωγος και εφαρμογές. Ολική παράγωγος-Εφαπτόμενο επίπεδο. Kανόνας αλυσίδας. Διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης. Πλεγμένες συναρτήσεις. Τύπος Τaylor. Τοπικά ακρότατα. Aκρότατα υπό συνθήκη. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Αλλαγή μεταβλητών. Στοιχεία της θεωρίας καμπύλων. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διανυσματικά πεδία. Οι τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής, Laplace. Επικαμπύλια ολοκληρώματα και εφαρμογές. Συντηρητικά πεδία. Bαθμωτό και διανυσματικό δυναμικό. Στοιχεία της θεωρίας επιφανειών. Επιφανειακά ολοκληρώματα και εφαρμογές. Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes. Εφαρμογές στον ηλεκτρομαγνητισμό.


Συγγράμματα:

        Βιβλίο [22766838]: ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΣΕΡΑΦΕΙΜΙΔΗΣ ΚΑΡΟΛΟΣ
        Βιβλίο [68375409]: Μαθηματικά ΙΙ β έκδοση, Ρασσίας

Ύλη Μαθήματος
Α) όσον αφορά το βιβλίο «Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ» Θ. Ρασσιά
Κεφάλαιo 1, εκτός της παραγράφου 1.3.
Κεφάλαιo 2 όλο.
Κεφάλαιo 3, μόνον η παράγραφος 3.1.
Κεφάλαιo 4 όλο.
Κεφάλαιo 5 εκτός της παραγράφου 5.8.
Κεφάλαιo 6 όλο.
Κεφάλαιo 7,εκτός της παραγράφου 7.
Κεφάλαιo 8, εκτός της παραγράφου 9.
κεφάλαιo 9 όλο.
κεφάλαιo 10 όλο.
κεφάλαιo11 όλο.

Β)όσον  αφορά  το  βιβλίο «Λογισμός  συναρτήσεων  πολλών μεταβλητών  και  διανυσματική  Ανάλυση»  Μ.  Κων/δου  και    Κ. Σεραφειμίδης(ΕΚΔΟΣΗ2013)
Κεφάλαια 2-7.
Κεφάλαιo 8 πλην της παραγράφου 7.
Κεφάλαιο 9 πλην της παραγράφου 6.
Κεφάλαιο 10.
Κεφάλαιο 11,μόνον παράγραφος 1.
Κεφάλαια 12έως και 19.

Γ)Σημειώσεις σε ηλεκτρονική μορφή: Οι παραπάνω σημειώσεις διδασκαλίας του μαθήματος καλύπτουν πλήρως την ύλη του μαθήματος.

Τρόπος εξέτασης:
Κλασσικός πάνω σε ασκήσεις. ΔΕΝ προβλέπονται ανοιχτά βιβλία ή τυπολόγιο.

Επιπλέον πληροφορίες:
Το μάθημα διδάσκεται Τμήμα Ι (Α-Κ) κάθε Τρίτη (Ατρέας) 9.00-12.00 και Τετάρτη (Ζάχαρης) 14.00-16.00
                                    Τμήμα ΙΙ (Λ-Ω) κάθε Πέμπτη (Ατρέας) 16.00-19.00 και Τετάρτη (Ζάχαρης) 9.00-11.00
Υπό covid ενδέχεται να συγχωνευτούν τα τμήματα.

Χρήσιμο τόπικ εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=46614.0) (το τόπικ είναι λίγο παλιό, αν κάτι έχει αλλάξει κάντε ένα κόπο να ανανεώσετε τις πληροφορίες)

Εργασίες:
Το μάθημα δε περιλαμβάνει εργασίες.

Εργαστήρια:
Το μάθημα δε περιλαμβάνει εργαστήρια.

Βαθμολόγηση:
Κλασσική, 100% του βαθμού εξέτασης (>5).

Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat36) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα και τις σημειώσεις (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδες:
Ιστοσελίδα μαθήματος στο elearning (https://elearning.auth.gr/enrol/index.php?id=11635)
Πολύ χρήσιμο υλικό για αυτό και άλλα μαθήματα στο προσωπικό site του Ατρέα. (http://users.auth.gr/natreas/YliGreek.htm)

Σχόλια - απόψεις - συμβουλές:
Apostolof: Ο λογισμός ΙΙ είναι μάλλον το σημαντικότερο μάθημα του εξαμήνου και από τα πιο σημαντικά προτομεϊκά μαθήματα. Η πλειοψηφία των μαθηματικών που μαθαίνουμε σε αυτό το μάθημα χρειάζονται αργότερα, ίσως όχι πάντα άμεσα σαν μαθηματικά εργαλεία αλλά έμμεσα ως μαθηματική αντίληψη.
Caterpillar Πολύ σημαντικό μάθημα, κυρίως για τα πεδία του χρόνου και οι δύο καθηγητές κάνουν εξαιρετικό μάθημα. Θέλει ενασχόληση μέσα στο εξάμηνο. Κυρίως να ασχοληθείται με τις σημειώσεις του κ.Ατρέα πάρα με κάποιο άλλο βιβλίο.

Αν γνωρίζεται κάτι χρήσιμο για τον τρόπο που γίνετε το μάθημα στείλτε προσωπικό μήνυμα σε έναν από τους διαχειριστές!!
Για επισήμανση οποιασδήποτε ανακρίβειας, λάθους ή παράλειψης επικοινωνήστε με προσωπικό μήνυμα με έναν από τους διαχειριστές.
edit by Caterpillar: update 2021