THMMY.gr

Τίτλος Μαθήματος:
Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2015-16):
α) Κουγιουμτζής Δημήτρης dkugiu@gen.auth.gr
β) Ζιούτας Γεώργιος zioutas@eng.auth.gr

Αντικείμενο μαθήματος:
Το μάθημα χωρίζεται σε δύο ενότητες (μέρη):
    -Μέρος Α: Θεωρία Πιθανοτήτων
        Βασικές Έννοιες Πιθανοτήτων
        Τυχαίες Μεταβλητές
        Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών
    -Μέρος Β: Στατιστική
        Περιγραφική Στατιστική
        Εκτίμηση Παραμέτρων
        Συσχέτιση και Παλινδρόμηση

Το Μέρος Α διδάσκεται τις πρώτες 7 βδομάδες.
Το Μέρος B διδάσκεται τις επόμενες 5 βδομάδες.

Συγγράμματα:
1η επιλογή:
    "Πιθανότητες για Μηχανικούς, Μέθοδοι-Εφαρμογές", Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2005 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 41963442)
2η επιλογή:
    "Στοιχεία Πιθανοθεωρίας", Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11380)

Ύλη μαθήματος (ακαδ. έτος 2015-16):
ΜΕΡΟΣ Α, ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
     ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΑΣ
          Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, συνδυαστική, δεσμευμένη
          πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα,.
     ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
          Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή
          πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής,  μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές
          περιγραφικές παράμετροι, ανισότητα Τchebycheff.
     ΧΡΗΣΙΜΕΣ  (ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ
          Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική,
          Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς
          τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή,  άλλες κατανομές.
     ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
          Συνάρτηση τυχαίας μεταβλητής Y=h(X), συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής Y, συνάρτηση  πυκνότητας
          πιθανότητας της μεταβλητής Υ.
ΜΕΡΟΣ Β, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
     ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
          Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα: πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση
          δεδομένων, ιστόγραμμα. Περιγραφικά μέτρα: μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα.
     Εκτιμηση παραμετρων
          Σημειακή εκτίμηση: κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης. Εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης: για μέση τιμή,
          διασπορά και διαφορά μέσων τιμών.
     ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
          Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών: συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του.
          Απλή γραμμική παλινδρόμηση: το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων
          της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης

Εργαστήρια:
Γίνονται συνολικά τρία εργαστήρια που το κάθε ένα έχει διάρκεια 45'. Στα εργαστήρια θα γίνει χρησιμοποίηση του στατιστικού λογισμικού SPSS για περιγραφική στατιστική, εκτίμηση παραμέτρων, συσχέτιση και παλινδρόμηση.
Τα εργαστήρια γίνονται στο Εργαστήριο Πληροφορικής του Γενικού Τμήματος (τρίτη πτέρυγα, ισόγειο).

Τρόπος εξέτασης:
Κλασσικός δεν προβλέπονται ανοιχτά βιβλία. Στη γραπτή εξέταση ο φοιτητής / η φοιτήτρια μπορεί να χρησιμοποιήσει απλό υπολογιστή (όχι επιστημονικό υπολογιστή με δυνατότητες πέρα από το να εκτελεί απλές πράξεις). Θα δοθεί επίσης τυπολόγιο. Οι στατιστικοί πίνακες που περιέχονται στο τυπολόγιο υπάρχουν στις τελευταίες σελίδες των σημειώσεων Στατιστικής και στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα του μαθήματος.
Επίσης ο φοιτητής / η φοιτήτρια θα πρέπει να έχει μαζί του / της τη φοιτητική ταυτότητα (το «πάσο» για αστικές συγκοινωνίες δεν αποτελεί αποδεικτικό στοιχείο).

Βαθμολογία
Για όλους τους φοιτητές εκτός τους "στο πτυχίο":
     Οι 10 μονάδες του μαθήματος υπολογίζονται ως εξής:
          - 1 μονάδα από την εργασία (σύνολο ασκήσεων) στο μέρος Α (θεωρία πιθανοτήτων)
          - 1 μονάδα από την εργασία (πρακτική άσκηση σε δεδομένα) στο μέρος Β (στατιστική)
          - 8 μονάδες από την τελική γραπτή εξέταση
     Για να περάσει το μάθημα ο φοιτητής πρέπει να συγκεντρώσει συνολικά τουλάχιστον 5 μονάδες και να βαθμολογηθεί με
     τουλάχιστον 4 στην τελική γραπτή εξέταση (με άριστα το 8).
     Θα ανακοινωθεί μόνο η συνολική βαθμολογία (από τις εργασίες και την τελική γραπτή εξέταση).

Για φοιτητές "στο πτυχίο" (πάνω από το 5ο έτος που "χρωστάει" ως 5 μαθήματα):
     Αν διαλέξει να παραδώσει τις εργασίες ισχύει η ίδια βαθμολογία όπως για τους πρωτοετείς φοιτητές. Αν διαλέξει να μην
     παραδώσει τις εργασίες, θα πρέπει στην τελική γραπτή εξέταση να βαθμολογηθεί με τουλάχιστον 5 (με άριστα το 10).

Ο βαθμός των εργασιών είναι αναπόσπαστο μέρος της αξιολόγησης στο μάθημα και λαμβάνεται υπόψη και για τις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου. Οι εργασίες (και ο βαθμός σε αυτές) δεν ισχύουν για τον επόμενο χρόνο, δηλαδή αν κάποιος φοιτητής δώσει εργασία αυτό το χρόνο και δε δώσει ή δεν περάσει το μάθημα θα πρέπει να παραδώσει εργασίες τη χρονιά που θα δώσει το μάθημα και μέσα στις προκαθορισμένες ημερομηνίες παράδοσης των εργασιών.

Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat35) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδες:
Η ιστοσελίδα του μαθήματος:
https://alexander.ee.auth.gr:8443/eTHMMY/cms.course.login.do?method=execute&PRMID=144

Για επισήμανση οποιασδήποτε ανακρίβειας, λάθους ή παράλειψης επικοινωνήστε με προσωπικό μήνυμα με έναν από τους διαχειριστές.

Τίτλος Μαθήματος:
Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2020-21):
Δημήτρης Κουγιουμτζής, dkugiu@auth.gr

Αντικείμενο μαθήματος:
Το μάθημα χωρίζεται σε δύο ενότητες (μέρη):
    -Μέρος Α: Θεωρία Πιθανοτήτων
        Βασικές Έννοιες Πιθανοτήτων
        Τυχαίες Μεταβλητές
        Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών
    -Μέρος Β: Στατιστική
        Περιγραφική Στατιστική
        Εκτίμηση Παραμέτρων
        Συσχέτιση και Παλινδρόμηση

Εργαστήριο:
Γίνονται συνολικά τρία εργαστήρια που το κάθε ένα έχει διάρκεια 45'. Στα εργαστήρια θα γίνει χρησιμοποίηση του στατιστικού λογισμικού SPSS για περιγραφική στατιστική, εκτίμηση παραμέτρων, συσχέτιση και παλινδρόμηση.
Τα εργαστήρια γίνονται στο Εργαστήριο Πληροφορικής του Γενικού Τμήματος (τρίτη πτέρυγα, ισόγειο).
Εποχή COVID:Τα εργαστήρια γίνονται ηλεκτρονικά, είναι προαιρετικά και παρουσιάζεται το λογισμικό SPSS.

Εργασίες - Μπόνους:
1)Γραπτή πρόοδος επάνω στο κομμάτι της Θεωρίας Πιθανοτήτων, με πιο δύσκολα θέματα απ'αυτά των εξετάσεων. Καθορίζει τη μία απ'τις δέκα μονάδες του συνολικού βαθμού (με άριστα τη μονάδα).
2)Εργασία στη Στατιστική με τη χρήση του λογισμικού SPSS, ανάλυση δεδομένων και σύνταξη αναφοράς με μορφή pdf. Καθορίζει τη μία απ'τις δέκα μονάδες του συνολικού βαθμού (με άριστα τη μονάδα).
Οι βαθμολογίες ισχύουν για ένα έτος (αντίστοιχη εξεταστική του μαθήματος και αμέσως επόμενος Σεπτέμβρης). Αν δεν περαστεί το μάθημα σ'αυτές τις δύο εξεταστικές, πρέπει να γίνουν εκ νέου η εξέταση της προόδου και η εργασία για να μετρήσουν. Συνολικά προσφέρουν δύο στις δέκα μονάδες
Εποχή COVID:1)Πρόοδος με μικρές ασκήσεις, πιο δύσκολες απ'αυτές των εξετάσεων και απαντήσεις πολλαπλής επιλογής
2)Εργασία στη Στατιστική με τη χρήση του λογισμικού SPSS, ανάλυση δεδομένων και σύνταξη αναφοράς με μορφή pdf.
Βαθμολογικά δεν αλλάζει κάτι, ότι ίσχυε προ πανδημίας ισχύει αντίστοιχα και τώρα, εν μέσω πανδημίας.

Συγγράμματα:
1)"ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ:, ΖΙΟΥΤΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
2)"Εφαρμοσμένη Στατιστική και Πιθανότητες για Μηχανικούς", 6η Έκδοση, Montgomery Douglas- Runger C. George

Τρόπος εξέτασης:
Δίωρη εξέταση χωρίς ανοιχτά βιβλία. Καθορίζει τις οκτώ απ'τις δέκα μονάδες (με άριστα το οκτώ)
Εποχή COVID:Ηλεκτρονική εξέταση με δύο μέρη.
Στο πρώτο μέρος εξετάζεται η Θεωρία Πιθανοτήτων με μικρές ασκήσεις και απαντήσεις πολλαπλής επιλογής.
Στο δεύτερο μέρος εξετάζεται η Στατιστική με ασκήσεις, σκανάρισμα και ανέβασμα.
Βαθμολογικά δεν αλλάζει κάτι, ότι ίσχυε προ πανδημίας ισχύει αντίστοιχα και τώρα, εν μέσω πανδημίας.

Επιπλέον πληροφορίες:


Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat4108) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδες:
Η σελίδα του μαθήματος στο elearning (https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=6010)

Σχόλια - απόψεις - συμβουλές:
Το μάθημα δεν είναι ιδιαίτερα απαιτητικό, ωστόσο χρειάζεται ενασχόληση μες στο εξάμηνο, έτσι ώστε να αποκτηθεί όσο το δυνατόν μεγαλύτερος βαθμός από την πρόοδο. Επίσης μια σχετικά προσεγμένη εργασία θα αποφέρει την άλλη μονάδα.