THMMY.gr

Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις του μαθηματος. Για απορίες σε παλιά θέματα υπάρχει αντίστοιχο τόπικ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=61388.0).

Κεφαλαιο 8 Η/Μ Επαγωγη στον 2ο τροπο λυσης της ασκησης γιατι στο τμημα D->A η καμπυλη ειναι (-dz)*(-z0)?
Δεν θα πρεπε να ναι -dz*z0?

Γειααααααα
σοσ
μπορει καποιος να μου εξηγησει την ασκηση 8.5 οπως τη λυνει ο γιουλτσης?
(προφανως δεν ζηταει τα της εκφωνησης του βιβλιου και επισης καποια πραγματα τα παιρνει διαφορετικα)
δεν μπορω να την καταλαβω

Ξέρει κανείς στην άσκηση 8.9 σελ 612 από το βιβλίο της θεωρίας πως προκύπτει το γ ερώτημα;

(νωρίς νωρίς απαντάω...)
Αν έχω καταλάβει σωστά:
Ψάχνουμε το συντελεστή αμοιβαίας επαγωγής Μ. Από τους 2 τρόπους που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε, Ψ2/Ι1ή Ψ1/Ι2, διαλέγουμε το πρώτο ως πιο εύκολο.Αρχικά, γράφει τον τύπο VII.21 για το Β, αφού το πηνίο είναι κυκλικός βρόχος. Από αυτόν χρειάζεται υπολογισμός του Ι (δηλαδή του dI ), για να καλύψει όλο το εσωτερικό του σωληνοειδούς το οποίο και διαρρέει. Γι'αυτό, προχωράμε σε υπολογισμό της πυκνότητας ρεύματος J. Το εμβαδό που χρησιμοποιούμε είναι μία "φέτα" του κυλίνδου, (b-a) σε ακτίνα και l  σε ύψος.
Στη συνέχεια, ολοκληρώνουμε για να έχουμε, όπως θέλαμε, το Β σε μία τέτοια "φέτα" εντός κυλίνδρου. Ο λόγος που χρησιμοποιούμε z-z'  είναι για να μπορούμε μετά να βρούμε το Β στο κέντρο, όπου βρίσκεται το πηνίο, ως Β(l/2).
Τέλος, βρίσκουμε τη ροή ως Ψ=Β*(εμβαδό πηνίου=κυκλικού βρόχου) και διαιρούμε όπως στον πρώτο-πρώτο τύπο.

Αναρωτιέμαι, πάντως, γιατί δεν πήραμε Ψ=Φ*Ν', αφού στην εκφώνηση λέει ότι το πηνίο έχει Ν' σπείρες. Ελπίζω να μη λέω χαζομάρες...  :)

Βάσει σημειώσεων ultraviolet, νομίζω αντικαθιστάς με 1/2 το sin²ωt, επειδή σε μία περίοδο (εξ ου και το "μέσος χρόνος") το ολοκλήρωμά του θα σου δώσει 1/2 από τον τύπο sin²ωt = (1+cos2ωt)/2 . Η απάντηση του βιβλίου συμπίπτει με αυτόν το τρόπο νομίζω.

Νομίζω ότι αυτό στις σημειώσεις αναφέρεται στο δ ερώτημα.

Και τα 2 μέση ισχύ ζητούν όμως. Νομίζω στο γ ερώτημα θα το αντικαταστήσεις στη στιγμιαία ισχύ ενός δακτυλίου (dP στις σημειώσεις), ενώ στο δ στη στιγμιαία ισχύ του κυλίνδρου (P).

Σε ευχαριστώ  :)

ο τύπος Μ=Ψ2/Ι1 μας λέει ότι θα πρέπει να υπολογίσουμε την ροή που περνάει μέσα από το κύκλωμα 2 (τον μικρό βρόγχο) και οφείλεται στο κύκλωμα 1 (εξωτερικό πηνίο). Τον επιλέγουμε γιατί είναι ευκολότερο να βρούμε την ροή μέσα από τον μικρό βρόγχο παρά μια ροή από το εξωτερικό πηνίο. Για να βρούμε την ροή που περνάει μέσα από τον μικρό βρόγχο αρκεί να βρούμε το πεδίο Β που οφείλεται στο εξωτερικό πηνίο. Το βρίσκουμε όπως το εξηγείς. Αφού το βρούμε, παύει να μας νοιάζει το εξωτερικό κύκλωμα και είναι σαν να έχουμε έναν μικρό βρόγχο και να υπάρχει στον χώρο το πεδίο Βz. Άρα υπολογίζουμε την ροή Ψ2=Ν*Φ2 όπου Ν=1 γιατί ο μικρός βρόγχος είναι ένας, σαν να έχουμε μια σπείρα. Άρα Μ=Ψ2/Ι1=Φ2/Ι1= (Βz(l/2) * επιφάνεια_μικρού_βρόγχου)/Ι1. Το Βz(z) το πήραμε για z=l/2 γιατί σε εκείνο το ύψος βρίσκεται ο βρόγχος και εκεί μας νοιάζει το πεδίο

Λυση διαφορικων θα χρειαστει να κανουμε?Γιατι περασαν και κατι εξαμηνα...

Σ'ευχαριστώ για την απάντηση! Μάλλον κάτι δεν έχω καταλάβει σωστά, στην άσκηση ή γενικότερα.
     Όταν βρίσκω πεπλεγμένη ροή, το Ν με το οποίο πολλαπλασιάζω το Φ δεν είναι του ίδιου του κυκλώματος; Πχ εδώ λέει η εκφώνηση για Ν σπείρες του εξωτερικού σωληνοειδούς και Ν '  σπείρες του μικρού πηνίου εσωτερικά. Όπως το σκέφτομαι, εφόσον έχουμε βρει το ρεύμα για Ν σπείρες του σωληνοειδούς και τη ροή στον κυκλικό βρόχο, δε θα έπρεπε να πολλαπλασιάσουμε αυτή τη ροή για όλες, πλέον, τις Ν' σπείρες; Αν τα παραπάνω είναι σωστά, μια ιδέα θα ήταν ότι έχουμε αμελητέο μήκος άρα αγνοούμε τις σπείρες (θεωρούμε μία σπείρα, όπως λες) ή ότι έχει γίνει τροποποίηση στην εκφώνηση.

Σωστά τα λες, θα πρέπει να πολλαπλασίασουμε με Ν' ώστε να βρούμε την πεπλεγμένη ροή. Το Φ που βρίσκουμε είναι μόνο της μίας από τις Ν' σπείρες. Η επαγόμενη τάση θα είναι Ε = - dΨ/dt, όπου Ψ = Ν'·Φ . Για επαλήθευση δες και το τελικό αποτέλεσμα στο παράρτημα με τις απαντήσεις.

Πράγματι! Δεν είχα σκεφτεί να δω παράρτημα. Ευχαριστώ!  :)

Δεν είδα την εκφώνηση σόρρυ :P. Ναι, αν έχεις Ν' σπείρες πολλαπλασιάζεις ισχύει Ψ2=Ν' * Φ2. Απλά ο Γιούλτσης το είχε λύσει μόνο για μια σπείρα

Παιδιά,ίσως φανεί χαζό αλλά στην άσκηση 8.9 σελ.612(ερώτημα Β) ποιον τύπο πέρνουμε για να βρούμε την αντίσταση R(ρ);
Δε μπορώ να καταλάβω πως προκύπτει απ' τις σημειώσεις.

R=ρ * (l/S) ειδικη αντισταση,ειναι γνωστος τυπος,θα υπαρχει λογικα καπου στο βιβλιο η στο τυπολογιο

V.6 , από το πεδίο ροής μόνιμων ρευμάτων  ;)

Ευχαριστώ πολύ!Είχα σκαλώσει πολύ ώρα...

παιδια στς ασκησεις του τελευταίου μαθηματος και συγκεκριμενα στην ασκηση 4 το dl γιατι το πηραμε rdr??  το dl δεν ειναι προς τα που αναπτύσετε η ΗΕΔ, δηλαδή ρdρ οπου ρ η ακτινα στις κυλινδρικες συντεταγμενες??

Δεν καταλαβαίνω που προβληματίζεσαι. Ή ΗΕΔ επάγεται κατά μήκος της ράβδου, οπότε dl = rdr.

Οταν μας ζητάει την ανα μονάδα μήκους ενέργεια στο εσωτετικό ενός αγωγού, στα όρια του ολοκληρώματος τι βαζουμε; πχ, R1-R2 εσωτερικη εξωτερική ακτινα, το ολοκληρωμα θα έχει απο R1 εως R2 ή απο R1 μέχρι ένα τυχαίο r<R2 εσωτερικό?

Στην 10.12 που έλυσε στην τάξη ο Γιούλτσης, στο τέλος με τα εμβαδά βρόχου Sh1 και Sh2, πώς βρίσκει αυτές τις τιμές;

Καλησπέρα, στο πρώτο θέμα που έλυσε ο Γιούλτσης στο τελευταίο μάθημα, πώς προκύπτει το dI=Jsdρ ?
Και μετά το dI=I/(b-a) dρ ?

αν δεν κανω λάθος επειδή έχεις ομοιομορφη κατανομή ρεύματος και ισχύει J=I/S= Ι/(β-α)=dI/dr.
Αν λέω βλακείες ας με διορθώσει κάποιος.. :P

Το S δεν είναι επιφάνεια; Πώς γίνεται να είναι (β-α); Μήπως πρέπει να είναι π(β^2-α^2);;

Άμα δεις λέει απειροστού πάχους. Είναι δακτύλιος δεν είναι τόρος, οποτέ πρακτικά το ρεύμα κατανέμεται ομοιόμορφα μεταξύ της ακτίνας από α έως β.

Παιδιά στην 7.16 γιατι το φ' ειναι (cosωx + sinωy) αντι για (cosωx - sinωy) οπως μας δινεται απο το τυπολογιο?
Γενικά αν μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως παίρνουμε την προβολή του φ διανυσματος στους αξονες.....

το dp είναι το πλάτος της λωρίδας,δεν ολοκληρώνει στην επιφάνεια του κύκλου αλλά στο πλάτος.(Έτσι κατάλαβα να το εξήγηγει στο μάθημα πάντως :P)

       Κατ'αρχάς, πού τον βρήκες αυτόν τον τύπο; Στη σελ.9691 του τυπολογίου δεν είναι φ=-sinφx+cosφy ; Κατά δεύτερο, νομίζω ότι αυτό θα εφαρμοζόταν αν στην τομή (σελ 43 σημειώσεων ultraviolet ) το -Ι ήταν στην αρχή των αξόνων.
        Αν δεν κάνω λάθος, το βλέπεις πιο γεωμετρικά, δηλαδή: από κανόνα δεξιού χεριού και επειδή το ρεύμα είναι προς τα μέσα, το Β₂ είναι όπως στο σχήμα  και σχηματίζει γωνία ω με τον άξονα x και θα είναι ίσο με
μΙ/2πR (-sinωx-cosωy). Είτε

• κατευθείαν από κάθετες πλευρές και μετά από εντός εναλλάξ
• όπως βλέπεις τα ω στο σχήμα

τελικά η γωνία ω καταλήγει ανάμεσα στο R και στο α και έτσι βγάζεις την κατεύθυνση.

Πρέπει να ξέρουμε να λύνουμε διαφορικές εξισώσεις; Γιατί χρειάζονται για κάποιες από τις ασκήσεις που έχει κάνει.

Ο τύπος με το Wm=|||1/2μΗΗdV  υπάρχει στο τυπολόγιο; Αλλιώς, πώς προκύπτει;  :(

Δεν υπάρχει έτσι ακριβώς. Απλά σου λέει στο VI.2 την πυκνότητα ενέργειας και για να βρεις την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου ολοκληρώνεις στον όγκο του.

Σ'ευχαριστώ!

Στην άσκηση 6 φυλλαδίου που έχει, στις παρατηρήσεις λέει οτι το ρεύμα ειναι κατά -ρ άρα το πεδίο θα είναι κατά -φ. Μετά βέβαια στο εξωτερικό γινόμενο το βάζει κατα φ. τι παιζει γενικα με την φορα σε αυτου του είδους τις ασκησεις με επαγωγή?? Για να βρούμε τη φορά της δύναμης βάζουμε την κατευθυνση του αρχικού πεδίου ή του επαγώμενου?

Τον τύπο τον ειδα απο σελ 91 που εχει τις προβολες των διανυσμάτων
Σε ευχαριστώ για την απάντηση σου

έχει καταλάβει κανείς πως λύνεται η άσκηση 7 στο φυλάδιο της επαγωγής;

Παιδιά , στην τελευταία άσκηση από τις σημειώσεις ultraviolet γιατί  υ x B δίνει - ? Είναι κανόνας του Lenz γιατί διανυσματικά δεν βλέπω πως προκύπτει

Εφόσον ψάχνεις την Ε, ξεκινάς να βρεις τη ροή Φ για να την παραγωγίσεις. Από το ολοκλήρωμα Φ=| Β dS, αντικαθιστάς το dS με το διάνυσμα που είναι κάθετο στην επιφάνεια/κάθετο στον άξονα της επιφάνειας, δηλαδή το n. Για να βρεις το n, μελετάς την κίνηση του πλαισίου σε κάτοψη και παίρνεις τις προβολές του στους άξονες. Αλλιώς, μπορείς να σκεφτείς ότι αφού ο άξονας είναι ο z, η κίνηση θα γίνεται κατά φ (κυλινδρικό σ.σ.) και μετά να το γράψεις σε καρτεσιανές συντεταγμένες. Μετά κάνεις το εσωτερικό γινόμενο και το x*y μηδενίζεται και τελικά παίρνεις την παράγωγο σύμφωνα με τον τύπο.
Ελπίζω να σε βοήθησα...

Επειδή το u είναι ως προς z και το B ως προς φ τότε: u x B = z x φ = - ρ

Σ' ευχαριστώ πολύ!

Εννοεί ότι η φορά του επαγώμενου ρεύματος είναι -ρ και συνεπώς το επαγώμενο πεδίο που δημιουργεί το επαγώμενο αυτό ρεύμα έχει φορά κατά -φ. Το εξωτερικό όμως πεδίο που υπάρχει είναι κατά φ και άρα για τον υπολογισμό της κατεύθυνσης της δύναμης θα χρησιμοποιήσεις το εξωτερικό υπάρχον πεδίο, όχι το επαγώμενο που δημιουργείται. Γενικά για την φορά της δύναμης να σκέφτεσαι διαισθητικά ότι θα αντιτείθεται πάντα στην αιτία που τη δημιούργησε. Εδώ το αγώγιμο πλαίσιο πάει προς το z, άρα η δύναμη θα είναι προς -z για να αντιτείθεται στην κίνηση αυτή.

Πω ,  ναι απλά κανόνας δεξιού χεριού...

Ευχαριστώ  :)

Το πώς βγαίνει το εμβαδό Sh εννοείς;  :???: Αλλιώς, αντικαθιστάς τα Hm1 και Ηm2 που βρήκες αμέσως πριν.

στο παλιο θεμα 3 απτις φετινες σημειωσεις του κ.Γιουλτση
πως ακριβως υπολογιζεται το Β στο κεντρο της σφαιρας
ωστε να βγει ιδιο με το Β του βορειου πολου?  :???:

Μήπως μπορεί κάποιος να με διαφωτίσει , στις ασκήσεις όπου πέρνουμε τον νόμο Ampere σε κλειστό δρόμο.
Πότε ισχυέι το: ΝΙ=Hg*lg+H1*l1 , και πότε το Hg*lg+H1*l1=0 ???

'Οταν έχεις τυλιγμένο πηνίο Ν σπειρών που διαρρέεται από ρεύμα, παίρνεις τον πρώτο. Όταν δεν υπάρχει πηνίο, ή αυτό δεν διαρρέεται από ρεύμα, τον δεύτερο.

Καλημέρα.
Μία βοήθεια!
Σημειώσεις ultraviolet σελίδα 44 (45 στο pdf) τελευταία σειρά το xo^2+y^2 δεν θέλει ρίζα ;


Άκυρο βρήκα τι παίζει :P

Μπορεί κανείς να μου εξηγήσει στην άσκηση 10.14 τι ρόλο παίζει στο β που ο πυρήνας είναι αμαγνήτιστος και γιατί παίρνει το διάστημα Hk=<H=<Hm αντί να πάρει απλά τις ακραίες τιμές?

Οταν ο πυρηνας ειναι αμαγνητιστος για να φτασει στο σημειο λειτουργιας θα κινηθει πανω στην καμπυλη μαγνητισης που εχει μορφη B=cH^(1/2). Αυτο επηρεαζει το εμβαδο και συνεπως την ενεργεια που δινει η πηγη.

Σαν δεδομενο εχεις οτι B=-5Τ. Θελεις τις τιμες του Η που σου δινουν 5T και βρισκονται εντος του βροχγου υστερησης. Επομενως παιρνεις το διαστημα που αναφερεις

Ααα άρα λες ότι πηγαίνει στο 3ο τεταρτημόριο κινούμενο πάνω στην καμπύλη που ανέφερες...γι αυτό παίρνει και αυτό το εμβαδό στο επόμενο ερώτημα...και παίρνει λες διάστημα γιατί ουσιαστικά δεν γνωρίζουμε το συντελεστή c της B=cH^(1/2)??

Και ναι και οχι.

Υπαρχουν δυο τροποι να παει στα -5T.

Ο πρωτος ειναι να δωσει θετικο ρευμα (δηλαδη θετικο Η), να παει στο πρωτο τεταρτημοριο και με τον βρογχο υστερησης να φτασει στο τριτο τεταρτημοριο, σε μια τιμη του Η(αρνητικη). Στην συνεχεια ακολουθωντας τον βρογχο να παει σε μια τιμη Η (αρνητικη αλλα μικροτερη κατα απολυτη τιμη απο την προηγουμενη).

Ο αλλος τροπος ειναι να δωσει απευθειας αρνητικο ρευμα ( αρνητικο H) και να παει η καμπυλη,απευθειας, στο τριτο τεταρτημοριο. Θα εχεις παλι δυο τιμες για το H που θα σου δινουν -5Τ.

Ποιες ειναι οι διαφορες ομως των δυο τροπων?

Με τον πρωτο τροπο δαπανας μεγαλο ποσο ενεργειας για να φτασεις στην επιθυμητη κατασταση. Μπορεις ομως να παρατηρήσεις ολες τις πιθανές τιμες του H που σου δινουν -5Τ.

Με τον δευτερο τροπο δαπανας πολυ λιγοτερη ενεργεια για να φτασεις στο ιδιο αποτελεσμα.Δεν μπορεις ομως να παρατηρησεις ολες τις πιθανες τιμες του Η που σου δινουν -5Τ. Αν μελετησεις το σχημα θα καταλαβεις το γιατι.

Εν τελει για να μαγνητισεις το υλικο σου με τον τροπο που σου ζηταει επιλεγεις τον δευτερο τροπο καθως απαιτει λιγοτερη ενεργεια.

κομπλέ γιατί εγώ είχα "δεί" μόνο την μεγάλη διαδρομή γι αυτό με σκάλωσε τόσο το διάστημα όσο και ο τρόπος του στο επόμενο ερώτημα.

Ευχαριστώ πολύ! :)

Σελίδα 75 από σημειώσεις ultraviolet, το κάθετο διάνυσμα στο κάτω μέρος της σελίδας πώς το βρίσκει?

οι δύο γωνίες είναι ίσες γιατί έχουν κάθετες πλευρές και απλά το κάνει ανάλυση σε συνιστώσες x και y

Σ'ευχαριστώ.

Εγω το κανω ως εξης (γενικα και οχι μονο για το συγκεκριμενο)

Αρχικα παιρνεις το μοναδιαιο διανυσμα και το αναλυεις στις x,y συνιστωσες.

n' =|n_x| * x' + |n_y| * y'

Τα τονουμενα ειναι τα μοναδιαια. Οταν καποια απο τις συνιστωσες "κοιταει" στα αρνητικα τα αντιστοιχα μοναδιαια των συνιστωσων θα πρεπει να εχουνε και αρνητικο προσημο.

Στην συνεχεια εκφραζεις τα n_x και n_y σαν συναρτηση του n' και της γωνιας που γνωριζεις.
Τελικα βρισκεις το μετρο των συνιστωσων (το οποιο θα εχει μονο τριγωνομετρικο αριθμο αφου το μετρο του n' ειναι μοναδα) και το αντικαθιστας στην αρχικη σου

Σελ 93 σημειώσεις ultraviolet το όριο πως το βγάζει 0,5278? Αν βγάλω κοινό παράγοντα το Η δε μου βγαίνει τόσο. Χάνω κάτι;

Άκυρο πάλι λάθος πράξεις  :D

Σελίδα 95 σημειώσεις ultraviolet, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί είναι wm1=1/2*280+1/2*(0.2831-2)(280+359) ;

η πυκνότητα ενέργειας, επειδή το μέσο είναι μη γραμμικό, ισούται με το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου (με πράσινο).
στις σημειώσεις. στον πρώτο όρο λείπει ένα *0,2.

Μπορείς να μου πεις λίγο αναλυτικά τον υπολογισμό του ολοκληρώματος wm=S HdB για τον πρώτο κλάδο ας πούμε ;

είναι εμβαδά των σχημάτων μεταξύ άξονα Β και γραφικής παράστασης...το πρώτο είναι τρίγωνο το δεύτερο τραπέζιο κοκ

Ευχαριστώ πολύ. 

Σελ 100 από σημειώσεις ultraviolet τον τύπο για τη δύναμη που παίρνει στη μέση που λέει ισχύει από θεωρία που ακριβώς τον βρίσκουμε;

τύπος VIII.31. τον έχει με μείον ομως, δε θυμαμαι τι παιζει ακριβώς με το πρόσημο.

Ευχαριστώ  :)

άσκηση 10.14 σελίδες 105-106 των σημειώσεων...γιατί για να βρει την ενέργεια παίρνει το συγκεκριμένο εμβαδόν?? δεν θα μπορούσε αντί για OACMZO να πάρει OACMO  που δεν βγαίνει και εκτός καμπύλης μαγνήτισης??

Νομιζω οτι το σημειο Ζ ειναι το σημειο τομης της καμπυλης με τον αξονα των Β. Μονο ετσι βγανει νοημα.
Με το εμβαδο που λες χανεις ενα κομματι του εμβαδου που θελεις. Αν φερεις μια ευθεια απο το Μ στο Ο θα το δεις

έτσι πως είναι γραμμοσκιασμένο μόλις φτάσει στο σημείο Μ πάει παράλληλα με τον άξονα Η για Β=-5 και φτάνει στο Ζ και ουσιαστικά βγαίνει από την καμπύλη...και εγώ αρχικά αυτό που λες φαντάστηκα ότι είναι αλλά μετά είδα τη γραμμοσκίαση.

όσο γι αυτό που έγραψα ναι χαζομάρα μου...ήθελα να πω ότι από το Μ να γυρίσει στο Ο μέσω της διαδικασίας που λες και εσύ

Τοτε παιζει να ειναι λαθος και η γραμμοσκιαση. Δεν γινεται το εμβαδον που θελεις να βγαινει εκτος της καμπυλης μαγνητισης

http://genesis.ee.auth.gr/papagiannakis/greek/courses/fieldII/yliko/broxos.pdf

Άρα μόλις φτάσει στο -5 δεν ξαναγυρνάει ουσιαστικά στο 0,0 γι αυτό παίρνει και εκείνο το εμβαδόν!! Ευχαριστώ πολύ!! :)

 ;)

καταλαβαίνει κανείς αυτό που λέει στην άσκηση, στην τελευταία σελίδα των σημειώσεων, για την φορά της ΗΕΔ?

Καλησπέρα παίδες ,
σελίδα 45 των σημειώσεων ultraviolet (ασκ 7 17 βιβλιου) μηπως ξερουμε γιατι το δευτερο μισο του διανυσματος της ροπης  προκυπτει οτι ειναι ΟΡ= ρ ρ ??
γενικα ποια ειναι η λογικη για το διανυσμα της ροπης αν μπορει καποιος να εξηγησει θα βοηθουσε αρκετα..

Ενδεχομένως (χωρίς να είμαι σίγουρος) το μετατρέπει από xx+yy σε κυλινδρικές και καταλήγει σε αυτό από την μετατροπή;