THMMY.gr

1)Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις.
2)Κρατήστε τις ερωτήσεις σχετικές με το θέμα
3)Προσοχή στις επαναλαμβανόμενες ερωτήσεις

Μπορει καποιος να εξηγησει την ασκηση 18.13-11 του βιβλιου οπως την εχει λυμενη ο Κ στις σημειωσεις του?
(σελιδα 12 σημειωσεις Κ )

Λοιπον αρχικα για t<0^- :
ο πυκνωτης ειναι ανοιχτο κυκλωμα. το ρευμα i που διαρρεει το κυκλωμα ειναι το ρευμα που δινει η εξαρτημενη πηγη aVR και η ταση VR ειναι απο Ohm 5(Ω)*i. Αρα αμα τα συνδυασεις αυτα βγαινει οτι VR=0. Δεν παιρνεις 1-5α=0 γιατι δεν ξερεις κατι για το α. αυτο συνηθως το ελεγχουμε προς το τελος νομιζω αλλα δεν ειμαι σιγουρος.
 Και αφου VR=0 βγαινει και το ρευμα 0 απο την πηγη και V_c(0ⁱ)=0.
Για t>0⁺:
thevenin στα ακρα του πυκνωτη -> ανοικτο κυκλωμα ο πυκνωτης για να υπολογισεις την ταση V_th στα ανοικτα ακρα.
V_Γ=VR και κανεις μεθοδο κομβων στο Γ. Βρισκεις μια τιμη για το VR, που ισχυει για α<>0,7 ..
Η V_th ειναι ιση με την ταση της R2 (=VR) + της R3 (=3aVR αφου δεν υπαρχει ο πυκνωτης και ολο το ρευμα της R3 ειναι της πηγης).βοηθαει να κανεις καινουριο σχημα  :P
για το I_N βραχυκυκλωνεις τα Α Β και κανεις κομβους και βγαζεις τη σχεση..
και συνδυαζοντας τις σχεσεις για το V_th και το i του ισοδυναμου κυκλωματος βγαινει η διαφορικη την οποια αμα λυσεις (βασικα με τον τυπο κατευθειαν γιατι εχω DC ) βγαινει το V_C(t) . στον τυπο βαζεις οτι V_C(οο)=Vth αφου η μεγιστη τιμη που μπορει να παρει ο πυκνωτης ειναι οσο δινει η πηγη τασης V_th.
τελος για την ευσταθεια παιρνεις τις περιπτωσεις. για σ>0 και σ<0 ειναι ξεκαθαρο νομιζω..
για σ=0 => α=0,7 πας στην διαφορικη που υπολογισες πανω, βαζεις σ=0 και καταληγεις στην σχεση που γραφει ο Κ, δηλαδη ειναι ασταθες το κυκλωμα, αφου η γρ. παρασταση του V_C(t) ειναι ευθεια που ξεκιναει απο το V_C(0⁺) και καταληγει στο απειρο..
αυταααα τα λιγα  :P :)

Γιατι ειναι ανοικτο κυκλωμα?
Δεν θα επρεπε απο τη στιγμη που βγαζει οτι η ταση του ειναι μηδενικη να ειναι βραχυκυκλωμα?
Αφου μιλαμε για κατασταση ισορροπιας δεν σημαινει οτι ειναι  φορτισμενος ο πυκνωτης?


Το οτι VR=0 δεν συνεπαγεται και μηδενισμος της ανεξαρτητης πηγης?
Νομιζω απο Κ1 απαγορευοταν αυτο (αλλα δεν ειμαι σιγουρη για πιο λογο δεν θυμαμαι)


Και γενικα και στο βιβλιο κανει αλλου thevenin για να το λυσει στα ακρα της VR που και αυτο δεν μπορω να καταλαβω γιατι παιρνει εκει το thevenin

οχι, ειναι βραχυκυκλωμα μονο για την στιγμη t=0^- και t=0⁺ ακριβως.
Πιο πριν θεωρουμε τον πυκνωτη ανοιχτο κυκλωμα και κανουμε την αναλυση για να βρουμε τις αρχικες συνθηκες..
πρεπει να υπαρχουν λογικα στις σημειωσεις του Κ, κατι σαν τυπολογιο που λεει πως μετατρεπουμε πυκνωτες και πηνια πριν και μετα το 0. γιατι ακριβως συμβαινει αυτο δεν ξερω να σε πω την αληθεια  :P

αυτο στα Κ1 το απαγορευαν νομιζω οταν κανεις thevenin για να υπολογισεις την αντισταση που μηδενιζεις τις ανεξαρτητες πηγες ΜΟΝΟ! το ειχε πει και ο ζαχαρης προσφατα στο μαθημα οτι αμα προκυψει μια εξαρτημενη πηγη να εχει τιμη 0, κανενα προβλημα. ετσι αυθαιρετα δεν μπορεις να τις μηδενισεις.
το βιβλιο δεν το εχω δει αλλα thevenin ο ζαχαρης παντα εκανε σε πυκνωτη η σε πηνιο, αφου σε αυτα ειναι τα στοιχεια που θες να υπολογισεις (ταση πυκνωτη-ρευμα πηνιου κλπ)

Ναι αυτο συμβαινει γιατι ειναι αφορτιστος αρχικα!
Τελος παντων μου φαινεται περιττη η αρχικη αναλυση και χωρις νοημα.
Αν εχετε βιβλιο ασκησεων του Μαργαρη δειτε την και απο εκει λυμενη

πως θα υπολογισεις αλλιως αρχικες συνθηκες πυκνωτη εφοσον δεν στις δινει ?

Μα ειναι αυθαιρετο!
Γενικα μονο οταν ο πυκωτης ειναι φορτισμενος αρχικα παιρνεις οτι ειναι βραχυκυκλωμα!
Στις σημειωσεις λεει οταν βρισκεται στην κατασταση ισορροπιας για t<=0_- ισχυει οτι ειναι ανοικτο κυκλωμα.
Κατασταση ισορροπιας δεν συνεπαγεται φορτισμενος πυκνωτης?
Αν εχεις δες και το βιβλιο των ασκησεων!
Αν δεν βγαλουμε ακρη (δηλαδη αν εγω δεν βγαλω ακρη :Ρ ) θα παω να τον ρωτησω αυριο!

εννοεις να εχει ταση 0 ως αρχικη συνθηκη ετσι? αυτο καπως πρεπει να στο δινει αλλιως δεν το ξες ή αλλιως το υπολογιζεις..
νταφακ στο βιβλιο γιατι τα κανει ετσι;  :???: και δεν υπολογιζει/αντικαθιστα καθολου τα V_C(0_) ..
τεσπα αμα πας και βρεις καποια ακρη, μετεφερε την και εδω αμα θες  :D

Εννοειται θα την μεταφερω!
Γενικα μεινετε σε εγρηγορση εδω γιατι ερχονται και αλλες αποριες :Ρ

σελ 17 των φετινών ασκήσεων που ανέβηκαν
(κι ευχαριστούμε πολύ btw  ::))
αυτό το V1->2 που ξεφύτρωσε?
από την λύση της ΔΕ
εγώ νόμιζα ότι θα πρεπε Vc=1/((R2+R3)*C)*e^(kati)

θα ειναι Vc=(σταθερα)*e^(-t/(R2+R3)*C) οπου η σταθερα σου θα προκυψει απτο γεγονος οτι την χρονικη στιγμη που αλλαζεις κυκλωμα
ο πυκνωτης εχει φορτιστει πληρως δηλαδη θα εχει παρει την τιμη Vs.δεν ξερω αν ειναι ακριβως σωστο ετσι το καταλαβαινω

Ακριβως,
Στη μονιμη κατασταση ισορροπιας κατα την οποια ο πυκνωτης εχει φορτιστει πληρως θα ισχυει Vc=Vs.
Εκεινη τι στιγμη μελεταται το δευτερο κυκλωμα και τοτε ο πυκνωτης λειτουργει σαν πηγη τασης (οπως λεει και στις σημειωσεις) την t'.
Αυτο που δεν καταλαβαινω ειναι γιατι η σταθερα εκφορτισης του πυκνωτη ειναι τ_d=(R2+R3)*C ?


edit: Μαλλον η σταθερα εκφορτισης ειναι τ=R*C γενικα
εδιτ2: του πυκνωτη η σταθερα εκφορτισης ειναι η παραπανω μην μπερδευτουμε

Γενικα η σταθερα του χρονου ειναι 1/α οπου α ειναι το γνωστο α που κοιταμε για την ευσταθεια

σκεψου οτι θελεις να λυσεις μια διαφορικη εξισωση της μορφης dy/dt + λy=0 οπου λ στην προκειμενη ισουται με 1/(R2+R3)*C της οποιας η λυση ειναι y=Κ*e^(-λt)
και το Κ(σταθερα) προκυπτει καθε φορα απτις αρχικες συνθηκες του προβληματος σου.Ναι η σταθερα εκφορτισης σε καθε απλοποιημενο RC ειναι RC δηλαδη e^(-t/RC),
ενω σε απλοποιημενο RL ειναι L/R δηλαδη e^(-tR/L)
παραθετω και ενα link για καλυτερη κατανοηση
 http://androulakis.bma.upatras.gr/mediawiki/index.php/%CE%93%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AD%CF%82_%CE%B5%CE%BE%CE%B9%CF%83%CF%8E%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82_%CF%80%CF%81%CF%8E%CF%84%CE%B7%CF%82_%CF%84%CE%AC%CE%BE%CE%B7%CF%82_%CE%BC%CE%B5_%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%B8%CE%B5%CF%81%CF%8C_%CF%83%CF%85%CE%BD%CF%84%CE%B5%CE%BB%CE%B5%CF%83%CF%84%CE%AE_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CF%83%CF%84%CE%B1%CE%B8%CE%B5%CF%81%CF%8C_%CF%8C%CF%81%CE%BF

Κατανοητό πλέον!
Ασκηση 4 δρουκας,
μια απορια οσον αφορα τη σχεδιαση i, v
σε ποια ms φτανει πχ το i στο 2?
γτ πχ στου exomag, φτανει στα 200, ενώ στις φετινες το βαζει στο 300ms.
επισης δεν ισχυει οτι σε τ χρονο θα φτάσει στα 2/3 της αποστασης
σε 2τ στα 2/3 της εναπομεινουσας αποστασης κοκ?
αρα εκει κοντα στα 300ms θα απαντουσα κι εγω,  :-\ :???:

εξαρταται απτο ποτε θα βαλεις τον διακοπτη να ανοιγει.αν θεσεις t_a=300 θα φτασει τοτε αν θεσεις αλλο χρονο σε κεινο το χρονο

Λοιπον σελ.19 σημειωσεων του Κ
Γιατι κανει το πηνιο αντισταση?

το ότι ανοίγεις το διακόπτη όμως στο 300ms δεν σημαίνει οτί εκεί φθάνει στα 2Amper νομίζω. Π.χ. μπορεί να φθάνει στα 2A στα 200ms και μετά να έμενε εκεί (ευθεία γραμμή) μέχρι τα 300 όπου μετά θα ξαναγίνει φθίνουσα...

Λογικα το υπολογιζεις ετσι οπως ειπες Μαρω!
Δειτε λιγο, σελιδα 19 σημειωσεων του Κ γιατι γινεται το πηνιο αντισταση?

το οτι ανοιγεις τον διακοπτη εκεινη τη στιγμη σημαινει οτι εχει επελθει ισορροπια οποτε το ρευμα του πηνιου σου θα ειναι ισο με Vth/Rth=2Α.δεν μπορω να καταλαβω τι ακριβως σε μπερδευει

κανει thevenin στα ακρα του πηνιου. Ειναι ενας εναλλακτικος τροπος υπολογισμου ισοδυναμου thevenin που μας εδειξε. βαζεις μια αντισταση στα δυο αυτα ακρα και υπολογιζεις την ταση και το ρευμα της αντιστασης αυτης. και το οριο της τασης στο απειρο ειναι η ταση thevenin και τ οριο στο 0 του ρευματος ειναι το i norton ..
*συμφερει αυτος ο τροπος λεει οταν εχω εξαρτημενες πηγες, αλλιως οχι..

ακριβως "κυκλωματικο τρικ"  :P

ό,τι εκείνη τη στιγμή έχει επέλθει όπως λες, αλλά μπορεί να έχει επέλθει κ κάποια προγενέστερη και όχι στα 300ms ακριβώς...τέσπα!μπορεί να έχω παρανοήσει  :D

Εννοειται αυτο , το θεμα ειναι οτι μπορει η ισορροπια να εχει επελθει και νωριτερα πχ στα 280ms δεν ειμαστε σιγουροι οτι μολις ανοιξα το διακοπτη τοτε ηρθε και η ισορροπια! Και αυτο μας ενδιαφερει απο τη στιγμη που θελουμε να κανουμε και το διαγραμμα του ρευματος και της τασης

Ω μαλιστα!
Θενξ!

μόνο εσύ με καταλαβαίνειςς. :'( :'( :'(

 :P

edit:τωρα καταλαβα τι εννοεις εχω θολωσει και γω μαλλον..
θεωρητικα θα πρεπε η μεταβατικη συνιστωσα του ρευματος πηνιου να μηδενιζεται σε 4 φορες τα 50 ms =200ms συμφωνα με την θεωρια
οποτε ειναι λογικη η απορια σου δηλαδη η ισορροπια θα επρεπε να εχει επελθει στα 200 ms δηλαδη οπως το ειπες αυξουσα ως τα 200,ευθεια ως τα 300 και μετα φθινουσα
ισως αν μπορεσει καποιος που θα παει, να το ρωτησει αυριο

http://prntscr.com/7ik711 (http://prntscr.com/7ik711)
Πεταει ξαφνικα ενα R στον παρονομαστη ενω το VΓ=VR+αi wtf
Χανω κατι?

το  R δεν ξερω πως προκυπτει αλλα μια μικρη διορθωση, ειναι νομιζω VΓ=1*i και VA=a*i + VR , αφου ως προς το Δ εχει τη γειωση..

Σε σχέση με αυτό που λέγατε. Πότε επέρχεται το ένα σύστημα (είτε πυκνωτής είτε πηνίο) σε steady state?
Στο βιβλίο του Μάργαρη σελίδα 700 μιλαει για τον χρόνο αποκατάστασης και λέει ότι είναι είτε 4*(σταθερα χρονου) (για +- 2% της f(oo))
είτε 3*(σταθερα χρονου) για +-5% της f(oo).

Εμέις ποιο θα παίρνουμε?

Ναι VA ηθελα να γραψω :Ρ

Σελίδα 953 Μάργαρη, Κριτήριο Routh, παράδειγμα 6, γιατί στον πίνακα ρουθ ο συντελεστής του s εχει ένα ανεξήγητο μείον (-) ;

σελίδα 35, στο διάστημα (0,5) πως στο καλό μεταβαίνει από την 5 σχέση στην 8?
 :???:

πως προκυπτει η διαφορικη εξισωση στη σελιδα 39?

Γιατί σε κάποιες ασκήσεις αντικαθιστά με ανοιχτό κύκλωμα τον πυκνωτή και με βραχυκύκλωμα το L??Πως προκύπτει αυτή η ανάλυση???...ποια η διαφορά απο τις αρχικές ασκήσεις που κάναμε το αντιθετο??  ^seestars^

οταν εχουμε μονιμη κατασταση ισορροπιας ο πυκνωτης γινεται ανοιχτο κυκλωμα (Ic= cdVc/dt=0)
                                                                         το πηνιο βραχυκυκλωμα (VL= LdIL/dt = 0)

τωρα στην μεταβατικη κατασταση (διακοπτης) αν δν ειναι εκφυλισμενο το κυκλωμα ισχυει
                                                                            Vc(t-) = Vc(t+)
                                                                           IL(t-) = IL(t+)
η μεταβαση γινεται στο χρονο t

Αυτο τωρα που σε μπερδευει ειναι  οτι οταν ψαχνουμε στο t+  θα βαλουμε τα t- που εγραψα
πχ αν Vc(t-)=0 τοτε Vc(t+)= 0  Αρα βαζω βραχυκυκλωμα   στη θεση του C μονο για χρονο t+       
αν Vc(t-)=3 τοτε Vc(t+)= 3 Αρα βαζω πηγη 3v   στη θεση του C μονο για χρονο t+

Να ξεκαθαρισω και κατι αλλο στο παραδειγμα δεν σημαινει  οτι dVc(t+)/dt = 0. Απλα στο 2 την τιμη θα την βαλεις στο τελος αφου εχεις φτιαξει την διαφορικη πχ dVc(t+)/dt = Vc(t+)/c + i(t+)*R

Παίζει να είναι τυπογραφικό ? Γιατί η ποσότητα αυτή είναι αρνητικη χωρίς το -, όπως και πρέπει να είναι..

Σελίδα 750 Μάργαρης :


Λέει για μη οδηγούμενα η διαφορική είναι της μορφής : f''(t)+a₁f'(t)+a₀f(t)=0  ωραία ...

Μετά λέει ω_n = τετραγωνική ρίζα (α₀)   Αν όμως το α₀ αρνητικό ; Τι παίζει ;

δεν ξέρω από μάργαρη, αλλά δες από φετινές σημειώσεις σελ.25-26

Δεν με βοήθησε κάπου ...  Ίσως να το απογορεύει κάποια ιδιότητα των κυκλωμάτων που εξετάζουμε (π.χ συγκεντρωμένα,γραμμικά κτλ.)

στην (5) παιρνεις V_c(0)=0 = > K₁= -10
στην (7) παιρνεις Ι_L1(0)=0 = > K₁=K₂
οποτε και αντικαθιστας στην (5) τις τιμες που βρηκες και προκυπτει η σχεση (8)
η σχεση (8) ειναι (-10 - 10t)e^-t +10 δηλαδη 10(1-e^-t-t*e^-t)
και οχι ολη αυτη που γραφει εκει ειναι μαλλον λαθος οταν το μετεφερε στο χαρτι..

ναι οκ αυτο βρισκω κι εγω  ;)

Ο ζαχαρης δεν το χε κανει αναλυτικα, ειχε απλα αναφερει οτι με μεθοδο κομβων/βρογχων..αμα κανεις την πηγη ρευματος πηγη τασης φανταζομαι θα βγαινει καπως..οχι;  :P

μηπως εχει να κανει με την ευσταθεια; αφου οταν ειναι ευσταθες οι συντελεστες ειναι θετικοι..μηπως στα μη ασταθη δεν οριζεται το ω ;

Ρε παιδιά ο Ζαχαρης μας έκανε 2 μεθοδολογίες μια για διακοπτη και μια για μετάβαση από t<=0- σε t>=0+ ποια η διαφορά;

Επίσης γιατι στο παράδειγμα κρουστικής απόκρισης δεύτερης τάξης ισχυει οτι  f(0-)=f(0+) ενώ στα πρώτης δεν ίσχυε αυτό;

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Σελιδα 14(ασκηση 2) σημειωσεις 2015 για τ>0 τι ακριβως κανει ? μεθοδο κομβων περνει ? (εχω μπερδευτει).

Μπορει καποιος να εξηγησει την ΑΛΛΗ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΖΑΧΑΡΗ στην σελιδα 38?????
Τι φαση?

η σχεση (1) προκυπτει απο μεθοδο κομβων. ακριβως απο κατω (2) κανει μεθοδο βρογχων με πηγη αντισταση και L1 (V_L1=L*dI_L/dt )  και λιγο πιο κατω (3) παιρνει μεθοδο βρογχων με πηγη αντισταση και L2 και συνδυαζει αυτες τις σχεσεις  ;)

για τ<0 κανει τις αντικαταστασεις, πυκνωτης ανοικτο κυκλωμα-πηνιο βραχυκυκλώμα, αρα και η εξαρτημενη πηγη τασης προκυπτει βραχυκυκλωμα.. η πρωτη σχεση Vo=3*i1 βγαινει με τα ρευματα στον κομβο πανω απο την εξαρτημενη πηγη ρευματος και η δευτερη Vo =-i ....ελα μου ντε  :P αμα καταλαβει καποιος ας πει
τη στιγμη τ=0+ αφου η Vs ειναι δ(τ) στο 0+ ειναι 0, και πηνιο-> ανοικτο κυκλωμα, πυκνωτης->βραχυκυκλωμα. νομιζω η εξαρτημενη πηγη ρευματος πρεπει να ενωνεται και με το κυκλωμα, δεν ειναι στον αερα οπως το χει..και βγαινουν ολα 0 αφου ειναι ανοικτο κυκλωμα
για τ>= 0+ αυτο:

για την (1) το 10 πως προκυπτει ή μηπως ειναι 10/2 και παει απο την αλλη το 2 ?
και επισης γινεται μια να περνει την L1 κια μια την L2 ? μηπως εχει σχεση με εκφυλισμενο κομβο ?

Το 10 προκυπτει απο την τιμη της v(t) που ειναι 10u(t)..και τα 2 προκυπτουν απο τις τιμες της αντιστασης και του πηνιου.. γιατι να ειναι 10/2?
Δεν ειναι εκφυλισμενος κομβος νομιζω, και μπορεις να εφαρμοσεις μεθοδο βρογχων αρχικα στο L1 και μετα στον υπερβρογχο L2.. ειναι ισοδυναμικα ετσι κ αλλιως..
Εναλλακτικος τροπος ειναι η ενωση των πηνιων σε ενα με αρχικη συνθηκη -1, κατι που ομως δεν θα βολευε αν ζητουσε τα ρευματα ξεχωριστα..

Η (1) είναι απλά μια σχέση και σταματάει εκέι. Η ακριβώς απο κάτω σειρά ειναι μέθοδος βρογχων, δηλαδή η σχέση με το 10 δεν είναι συνέχεια της (1)

Ναι αυτο με μπερδεψε νομιζα ηταν συνεχεια

Αυτο με τα ορια που κανει στην ασκηση σελ. 19-20 τι ακριβως ειναι ? Το οριο της VR ειναι η Vth ?
Kαι μετα τι γινεται στην διερευνηση ?

Παίρνεις το όριο της VR όταν το R τείνει στο άπειρο δηλαδή όταν πάει να γίνει ανοιχτό το κύκλωμα και η τάση πάει να γίνει Vth. Ομοίως με το IR όταν το R τείνει στο 0 για να βρεις το IN.

Και κάποιος αν μπορεί ας απαντήσει στον Νavi,Mitsos που ρώτησε παραπάνω.

Nαι τωρα ειδα οτι βαζει αντισταση στην θεση του πηνιου.

Στην τελευταία άσκηση στο pdf του Κ, πως ξέρουμε ότι αυτό το πολυώνυμο χαρακτηρίζει το κύκλωμα;

Γιατί δηλαδή εφαρμόζουμε κριτήριο Ρουθ σε αυτό; Είναι κάτι που δεν πιάνω;

+1

Βασικά αυτή η άσκηση δεν έχει νοήμα μόνο αν υπάρχουν αρχικές συνθήκες ;; Αλλιώς το Va επειδή δεν υπάρχει οδήγηση να το διεγείρει θα είναι μηδέν , όπως φαίνεται και από την εξίσωση Laplace όπου βγαίνει παντού κοινός παράγοντας το Va ...
 
Και τι νόημα έχει η ευστάθεια αν δεν υπάρχει είσοδος (ευστάθεια = πεπερασμένη έξοδος για πεπερασμένη είσοδο)

Όποιαδήποτε και να ήταν η είσοδος, το χαρακτηριστικό πολυώνυμο θα ήταν το ίδιο. Αν υπήρχαν αρχικές συνθήκες, θα ήταν ο παρανομαστής του κλάσματος.

Ξέρει κανείς αν υπάρχει περίπτωση ο κ.Ζαχαρίας να μας δίνει κανέναν τύπο από λύσεις διαφορικών? πχ αυτές που υπάρχουν για τις διάφορες τιμές του ζ στα κυκλώματα δεύτερης τάξης.
Με Laplace βγαίνουν πιο εύκολα αλλά λέμε σε περίπτωση που ζητήσει με συγκεκριμένη μέθοδο...

Πιστεύω δεν θα δίνει τίποτα ...

Ρε παιδια υπαρχει κανεις να εξηγησει ποια γενικευμενη συναρτηση χρησιμοποιουμε για να βρουμε συνθηκη ευσταθειας και ταλαντωσης η γενικα τι κανουμε?και πως βρισκουμε τη συνθηκη απο τον κανονα του ρουθ?
γιατι οι σημειωσεις δεν εξηγουν κατι το ιδιαιτερο.
ευχαριστω

Για την ευστάθεια :

Αν βρεις διαφορική :

1) Πρώτης τάξης : α>0 (για α=0 ίσως να είναι ευστάθες , εξαρτάται απο την οδήγηση)

2) Δεύτερης τάξης : α1,α0 >0 ( αυτό δεν είμαι σίγουρoς αν ισχύει και για τα οδηγούμενα, ας επιβεβαιώσει όποιος ξέρει)

Αν βρείς συνάρτηση μεταφοράς (Laplace)  :


Πρέπει όλοι οι πόλοι (εκεί που μηδενίζει παρονομαστής) να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο και αν υπάρχουν πόλοι πάνω στον φανταστικό άξονα αυτοί να είναι πολλαπλότητας 1 !

Αν βρείς συνάρτηση μεταφοράς (Laplace) και χρησιμοποιήσεις κριτήριο Routh :

Δεν πρέπει να υπάρχει καμία αλλαγή προσήμου και αν υπάρχουν μηδενικές γραμμές , να είναι μεμονωμένες , όχι 2 σερί και πάνω !

Για ταλάντωση : Νομίζω πρέπει να υπάρχουν φανταστικές ρίζες στον παρονομαστή ( +- jω_d )

 

Σελιδα 31 πως βρισκει το Α και γενικα οταν θελει το Fss πως το αντικαθιστω στην διαφορικη για να το βρω ?

ευχαριστωωωωω
σε ποιο πολυωνυμο laplace ομως χρησιμοποιω ρουθ για ευσταθεια?
Στο Vout(s) οπως ειπες? η στη συναρτηση μεταφορας Vout/Vin(s)?

και αν εχεις εξισωσεις καταστασης Τ<=0 και Δ>0 .

τα 2ης ταξης με laplace δεν ειναι πολυ πιο απλα ή ιδεα μου;

αφου η διεγερση ειναι την μορφης Β τοτε η f_zs θα ειναι της μορφης Α, δες στην σελιδα 27 των σημειωσεων..
και το Α το αντικαθιστας στην διαφορικη που εχει βρει πανω με το i_L για να βρεις την τιμη του..

Το βιβλίο λέει στην Συνάρτηση Μεταφοράς , λάθος μου ... σελ.946 στο 23.4 πρώτη παράγραφος ...

στην ασκηση 3 σελιδα 69 πως προκυπτουν οι φορες των ρευματων στο δευτερο σχημα του πεδιου s?
συγκεκριμενα γιατι το ρευμα να πηγαινει απτον κομβο Α προς τον πυκνωτη και οχι το αντιστροφο
στο 1ο σχημα το ρευμα θα βγαινει απτο + της u(t),αρα με αυτη τη λογικη γιατι να ειναι αναποδα στο 2ο?

Eυχαριστω πολυ ετσι ειναι !

Kαι το VL πως το βρισκει μετα ? Ειναι VL=VR1-VR2=VR1-VC νομιζω αλλα δεν βρισκω το ιδιο ?

Επισης στην ασκηση αυτη σελιδα 36 πως βρισκει Κ και φ ?

στις τελευταιες 2 ασκησεις στις σημειωσεις του Κ οτι ναναι περνει για ευσταθεια ...δεν περνει συναρτηση μεταφορας

ειναι το ιδιο παλι..αμα εβαζες την φορα που λες θα ηταν αναποδα το προσημο.. δεν αλλαζει κατι δηλαδη και αναποδα να το βαλεις, συνηθως ο ζαχαρης τα εκανε ετσι ωστε να εχουμε μια σχεση (..)+(..)+(..)=0 , ισως για ευκολια..

Ναι τοσο ειναι, και VR1=VS=6V και VC(5_) το εχει υπολογισμενο πριν =3.22 ..

γενικα οταν εχεις Αcos(ωt)  - (+) Bsin(ωt) το γραφεις kcos(ωt+ (-) φ) = kcos(ωt)cosφ - (+) ksin(ωt)sinφ και απο εκει υπολογιζεις τους συντελεστες ..

update  :P

τι εννοεις ειναι το ιδιο αφου βαζει V_A-κατι ,που σημαινει η φορα απτο V_A προς αριστερα
ενω πχ αν επαιρνες στο 1ο σχημα θα ηταν u(t)-V_A δηλαδη αναποδα και δεν διεπονται απτον ιδιο νομο κομβων..

στα κριτήρια Routh, ξέρετε γιατί βάζει και τους συντελεστές των s, s^2 κ.ο.κ. στην πρώτη κάθετη στήλη?
γιατί νομίζω το κάνει διαφορετικά απ' ότι στα ΣΑΕ...
π.χ. σελ 57 τέλος, αυτό το 21/5 πώς προκύπτει?
εμένα μου βγαίνει (30*50-24*10)/30=42

ναι ισχυει αυτο που λες. αμα πεις i1 το ρευμα που παιρνεις στο πανω κυκλωμα απο την πηγη προς τον πυκνωτη και I1 το ρευμα στο κατω κυκλωμα απο το Va προς την πηγη, θα παρεις διαφορετικα καθε φορα την μεθοδο κομβων.. δηλαδη για πανω θα παρεις i1=i2+i3 (αν υποθεσουμε οτι τα αλλα δυο ρευματα φευγουν απο τον κομβο) και για κατω I1+I2+I3=0, αφου ολα φευγουν απο τον κομβο..τα i1 και I1 εχουν αντιθετες φορες αρα αναποδα προσημα αρα προκυπτει η ιδια σχεση.. γενικα τα οριζεις οπως θες εσυ αυτα..

δεν ειναι οι στυντελεστες των s αλλα ο κοινος παραγοντας της γραμμης  αλλα δεν ξερω που το χρησιμοποιει. εγω κανω κανονικα το routh οπως στα σαε

και μετα ΚR= ΙL(5+) = -1.62 και KI = IL'(5+)+σIL(5+) δια ωd ?

αυτο που σε ενδιαφερει ειναι τα προσημα της πρωτης στηλης ωστε να συμπερανεις για την ευσταθεια.τωρα αν θα ειναι
πχ επι 10 η δια 10 δεν εχει και πολυ σημασια νομιζω.απο κει κ περα αν προκυψει μηδενικη γραμμη κλπ ενεργεις οπως
στην αναλογη περιπτωση καθε φορα

ναι καταλαβα τι λες ειναι λιγο αυθαιρετο αυτο αλλα εφοσον γινεται για ευκολια τι να πω ελπιζω μονο αν
πεσει κατι παρομοιο και το κανουμε με αυτο τον τροπο να θεωρηθει σωστο...

για το KR ξεχασες μαλλον το +2 (το i_LSS=A που υπολογισες πριν) και βγαινει -3.62. το ΚΙ δεν το χω κανει αναλυτικα αλλα σωστο ακουγεται  :P

@hetfield ε δε νομιζω να το παρουν λαθος οπως και αν το κανεις, αμα σου βγει σωστο εισαι κομπλε  ;)

γενικα οταν εχεις Αcos(ωt)  - (+) Bsin(ωt) το γραφεις kcos(ωt+ (-) φ) = kcos(ωt)cosφ - (+) ksin(ωt)sinφ και απο εκει υπολογιζεις τους συντελεστες ..
Πώς ομως μπορεις να το εξηγησεις λιγο ? Ευχαριστω

εξισωνεις την (1) και την (3). δηλαδη  Α=k*cosφ και Β=k*sinφ. διαιρεις τις σχεσεις βγαινει 1/tanφ = Α/Β και βρισκεις το φ. μετα αντικατασταση του φ σε μια απτις δυο σχεσεις ειτε του Α ειτε του Β και βρισκεις το k . τα Α και Β ειναι γνωστα απτην αρχη  ;)
τα προσημα προσοχη εδω.
btw ο ζαχαρης ειχε πει αμα το φτασεις στην αρχικη μορφη με cos και sin και δεν το μετατρεψεις σε cos ολο μαζι, παλι σωστο ειναι ..

Tα Α,Β απο που ειναι γνωστα ? σορρυ αλλα το εχασα λιγο.

ειναι απλα οι συντελεστες των cos και sin που προκυπτουν μετα απο τον ILT και γενικα την αναλυση του κυκλωματος.. ;)

σελ. 65, άσκηση 7, στο δεύτερο πηνίο μήπως θα πρεπε ο μ/σ να είναι 1/s αντί για s;  :???:
edit: και αντίστοιχα στον 1ο πυκνωτή να είναι 0.25s?

στη σελιδα 70 στο 2ο τροπο του SoS θεματος 1 το V3(s) τι ειναι που βαζει?

Ρε παιδια γενικα στους μετασχηματισμους λαπλασ στα πηνια και στους πυκνωτες εχει μπλεξει τα μπουτια του με το συμπαθειο!!!
Αλλα πραγματα στο βιβλιο αλλα λεει αυτος αλλα κανει!!!!

στους μετασχηματισμους μεσα στο μαργαρη εχει αγωγιμοτητες οταν βαζεις πηγες ρευματος και αντιστασεις οταν βαζεις πηγες τασης, εκει ειναι το μπερδεμα νομιζω  ;)

αααα πες το ετσι!
Θενξ! :D

για το πηνιο ο LT ειναι Ls=1s και για τον πυκνωτη 1/Cs=1/0.25s
1 πηνιο εχεις τι εννοεις στο 2ο πηνιο?

ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΕΔΩΣΑ ΥΟΝ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟ;
Α ΡΕ ΜΑΝΑ ΤΙ ΗΘΕΛΕΣ ΚΑΙ ΗΡΘΕΣ;

βοηθηστε και μενααα :-[ (αν και παιζει να ρωταω βλακεια)

κάτσε δε φτάσαμε ακόμη στην 70 :P

παντως και γω την εχψω την απορεια

αποτι καταλαβα θεωρει μια ταση μετα την R1 και πριν τον εν σειρα συνδυασμο των R2 και 1/C₂s.
δηλαδη σκεψου οτι εχεις μια πηγη V₃(s) σε σειρα την R2 και 1/C₂s και κανεις διαιρετη τασης στην R2
που θα ειναι η V₂(s)=V₃(s) * (R2/R2+1/C₂s)
μετα απλοποιει το κυκλωμα βρισκοντας τον παραλληλο συνδυασμο των R1 και (R2+1/C₂s)
και εχεις το τελικο κυκλωμα που ειναι η V₁(s) σε σειρα την 1/C₁s και την ισοδυναμη ( που ειναι ο παραλληλος συνδυασμο των R1 και (R2+1/C₂s)  )
και κανεις διαρετη τασης στην ισοδυναμη και προκυπτει η τελικη σχεση  ;)

Στον μάργαρη (σελ 915-917) ο μετασχηματισμος του πήνιου παρ/λου με πηγή ρεύματος είναι 1/Ls και του πυκνωτή Cs ενώ στις σημειώσεις (και στην ασκ.7 ) παιρνει για το πηνίο Ls και για τον πυκνωτη 1/Cs
Τελικά ποιο είναι σωστο?

εχει λυσει κανεις την αΛΛΗ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ στη σελ. 38 του pdf με laplace? η καμια ιδεα; γιατι με την εξαρτημενη ρευματος δεν μπορω να βγαλω τιποτα..

και τα 2 σωστα ειναι απλα στο βιβλιο του μαργαρη θεωρει αγωγιμοτητες

Στο 3ο Θέμα του Φεβρουαρίου 2014, η ευστάθεια βγαίνει αδύνατη ; 

Πάρε απλά 3 βροχούς που να μην την εμπεριέχουν  ή πάρε κανονικά 3 απλούς και αυτήν αντιμετώπισε την ως πηγή με μία τάση δεδομένης φόρας ,από τον 1ο βρόχο θα βρεις την τάση της ως προς γνωστά πράγματα και το ζητούμενο ρεύμα βρόχου και θα την αντικαταστήσεις στον άλλο βρόχο που θα σου προκύψει, άρα θα έχεις 2 εξισώσεις μόνο με Ι1,Ι2,Ι3

Την τρίτη θα την πάρεις κάνοντας νόμο κιρκοφ στον κόμβο της εξαρτημένης ρεύματος ...

Πιο εύκολα νομίζω αν πάρεις τους μεγάλους βρόχους που δεν την εμπεριέχουν

Πάρε τις δύο εξισώσεις κόμβων και με cramer βρες κατευθείαν την μία. Το Vo θα είναι Vo=Vb+2A στο πεδίο laplace

Παιδιά στις σημειώσεις του exomag στις ασκήσεις 1,2,3 του τελευταίου κεφαλαίου ακολουθεί εντέλως διαφορετικό τρόπο. Συγκεκριμένα βλέπω πως στην 1 για αρχικες συνθήκες παίρνει το πηνίο σαν βραχυκύκλωμα. Στην 2 για να βρεί τις αρχικές συνθήκες μετατρέπει το κύκλωμα στο πεδίο s. Στην 3 κάνει το ίδιο. Μπορεί να μου πεί κάποιος σε ποιές περιπτώσεις κάνουμε το πρώτο και σε ποιές το 2ο? Εχω μπερδευτεί εντελώς με το πότε το πηνίο βραχυκυκλώνεται και πότε λειτουργεί σαν ανοιχτό κύκλωμα δεν το πειράζουμε καν και μετατρέπουμε σε s.

και πως μετατρέπουμε πηγές AC στο πεδίο s

Γενικα οι ασκησεις στις σημειωσεις ειναι αστα βραστα οπωε τις λυνει ....μπορει να εξηγησει κανεις γιατι στα θεματα 4 και 5 (τελευταια σελιδα σημειωσεων) δεν χρησιμοποιει τις συναρτησεις μεταφορας για να βρει ευσταθεια αλλα χρησιμοποιει αλλες συναρτησεις?

Νομίζω τα κριτήρια Routh στην συνάρτηση μεταφοράς ισχύουν μόνο για ΓΡΑΜΜΙΚΑ και ΧΡΟΝΟΑΜΕΤΑΒΛΗΤΑ κυκλώματα , στα θέματα 4,5 κάνει "περίπου" ότι κάνει ο Μάργαρης για τους <<γραμμικούς>> ταλαντωτές, που αν και λέγονται έτσι δεν είναι γραμμικά κυκλώματα, και εξετάζει κριτήριο Routh στο χαρακτηριστικό πολυώνυμο του κυκλώματος που είναι η ορίζουσα ενός πίνακα που  προκύπτει ...

Δες σελ.959-961

βασικά ως v3(s) θεωρεί την τάση του r1 που ουσιαστικά κατανέμεται σε 1/c2s και r2 αρα ταση διαίρεση εκεί και υπολογίζει το v2 συναρτήσει του v3 και μετά το ίδιο για το v1 που κατανέμεται στο 1/c1s και στο r1 αρα υπολογίζει το v3 συναρτήσει του v1 και τα αντικαθιστά.

το ιδιο λεμε

Ρε παιδια γεωμετρικο τοπο ριζων τον ειχε αναφερει πολυ μεσα στο μαθημα?

Στην τελευταία άσκηση του pdf 73 σελίδων, γιατί θεωρεί έτσι το ω_ο;

Σελ 42 σημειωσεις ζαχαρη 1η ασκηση ζαχαρη
Μπορει καποιος να την εξηγησει αυτη την ασκηση?

UTR

Αφού δε δίνεις τι σε νοιάζει; :P

επειδη δεν την καταλαβαινω και μου τη δινει

στον 1ο ή στον 2ο τροπο θες εξηγηση; να κανω μια προσπαθεια  :P

σελιδα 36 το φ και το κ πως τα βρισκουμε ?
εχει παρομοια στον μαργαρη αλλα δεν βγαζω ακρη.

Δεν υπάρχουν τύποι γι αυτά?

Aσκηση 19.5 απο το μπλε Μαργαρη σελιδα 613 πως βρισκει το Φss ?

Eπισης στην ιδια ασκηση το φ βγαινει 53,13 και το κ=0 αν κανεις την διαδικασια ευρεσης φ,κ ?