THMMY.gr

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις της Διάδοσης Η/Μ κύματος Ι ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους. Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

στην άσκηση 10 που την έχει ανεβασμένη ο Πάπα στο site την πόλωση πώς τη βρίσκει;
εννοώ-ναι ορίζει νέο σύστημα συντεταγμένων αλλά τα y',z' τα θέτει τυχαία;
δηλαδή φαντάζομαι το y το κρατάει ίδιο επειδή η διεύθυνση είναι παράλληλη στο χΟζ-το z' όμως;
και γιατί το x' || - E_zx

άμα είχε x'=n και z'|| E_zx θα ήταν το ίδιο;

επίσης γιατί φ_x0=-π/2 ;

τέλος γιατί το άθροισμα των τετραγώνων των Ε είναι ίσο με 25;

Δεν την έχω δει την άσκηση, αλλά από μια ματιά που ρίχνω τώρα βάζει z' = n για να βγει η εξίσωση με x και y, καθώς η πόλωση εξετάζεται στα ισοφασικά επίπεδα. Το σύστημα συντεταγμένων είναι δική σου επιλογή, και θα ήταν το ίδιο να βάλεις x' = n (με κάποια διαφορά προσήμου ίσως και με αντικατάσταση των συμβόλων και x και z κ.ο.κ.).

Για τη φάση που ρωτάς, έχεις ήδη τις εκφράσεις έτοιμες στην άσκηση, δηλαδή E = [-j5x' + 5y'] exp(-jπz'). Για να δεις τι πόλωση έχεις, το σπας σε 2 συνιστώσες και παρατηρήσεις πώς μεταβάλλονται. Συγκεκριμένα εδώ το πας κατά x' και y' και στη μια έχεις το -j. Αυτό είναι η στροφή κατά -π/2 ουσιαστικά και μπορεί να περάσει και στο εκθετικό. Ψάξε καμμιά λυμμένη άμα σε μπερδεύει αυτό βασικά. Άρα λες: από τις 2 συνιστώσες που έχω, η μια έχει -j, άρα έχουμε διαφορά π/2 (και αντίθετα να έβγαζες τη διαφορά δεν έχεις πρόβλημα, απλώς πρέπει να κοιτάς ποιο πήρες πρώτο για να δει αν η κυκλική πόλωση είναι αριστερόστροφη ή δεξιόστροφη). Άρα έχω αριστερόστροφη κυκλική πόλωση. Το γιατί έχουμε αυτή την πόλωση μπορείς να το καταλάβεις άμα βρεις τις εκφράσεις των συνιστωσών για τυχαίες τιμές και σχηματίσεις τη καμπύλη των σημείων που διαγράφουν οι τιμές αυτές.

To άθροισμα των τετραγώνων είναι 50, έτσι δεν είναι;

ωχ τώρα το είδα, ευχαριστώ πολύ πολύ  :-* :-*

όταν μας ζητάει το διάνυσμα Poynting ποιόν απ τους 30 τύπους του τυπολογίου παίρνουμε;
αυτόν για το μιγαδικό;
για το πραγματικο;
το Pmax να φανταστώ μόνο αμα μας το ζητάει το βρίσκουμε ε;

Δεν σου λέει ποιο θέλει; Άμα δεν μου έλεγε εγώ θα 'παιρνα το πραγματικό (που είναι συνάρτηση χρόνου - το πραγματικό μέρος του μιγαδικού σου δίνει τη μέση τιμή του πραγματικού διανύσματος Poynting) πάντως

μ άρεσε αυτό-το σημείωσα  :P

στην άσκηση 6 πχ απ τις σημειώσεις σου έχεις βρει ενα P ένα S kai mετα το πραγματικο διάνυσμα
να φανταστώ αν παίρναμε απλα το πραγματικό όπως στον τύπο χ.47 στη σελ.38 του τυπολογίου θα ήμασταν κομπλέ,ε;
επίσης το P=ExH είναι το πραγματικό μέρος του μιγαδικού,δηλ.  η μέση τιμή του πραγματικού διανύσματος όπως είπες;

Τα γράφω όλα σε εκείνη την άσκηση. Τα καλλιγραφικά δείχνουν εξάρτηση από χρόνο, άρα αυτό που λες είναι χρονικά εξαρτώμενο. Μετά βρίσκεις S = P + jQ. Αυτό το P είναι η μέση τιμή του άλλου P από πάνω που γράφεις και τα υπολογίζεις και το P και το Q βάσει του τύπου που έχω στην άσκηση S = 1/2 ExH*.

Y.Γ. Όπου έχω βάλει italics εξαρτώνται από χρόνο

Σε ευχαριστώ για 9790797η φορά γλυκέ μου.

Κάτι άλλο τώρα.Στον τύπο  ΧΙ.20 σελ.41 τυπολόγιο το θ που έχει για τη μαγνητική πεδιακή ένταση ποιά γωνία είναι;
η φ είναι η γωνία πόλωσης του ηλεκτρικού πεδίου ή κάνω λάθος;

πχ στην άσκηση 8 το θ στο Μ πεδίο σε τί αντιστοιχεί;
αυτά για την ώρα..
θα επανέλθω χαζότερη και με περισσότερες απορίες

Το θ ειναι η γωνια της χαρακτηριστικης συνθετης αντιστασης του μεσου(σελ 811 στ καινουργιο). Δλδ οταν οταν διαιρεις ενταση με αντισταση για να βρεις το Η, μπαινει και επιδραση στην φαση γιατι το 'η' ειναι μιγαδικος.Το φ ειναι η φασικη αποκλιση του μιγαδικου Η,Ε . Υποθετω με επιφυλαξη οτι ειναι δλδ η αρχικγ φαση τωβ δυο πεδιων

Στην ασκηση 18 απο Ε.Ο.Κ πως θα επικοινωνισουμε?

αντεντέ!

στις σημειώσεις λέει πως πρέπει δ~100m
γιατί το δ και όχι το λ~100m??
αφου το δ είναι η απόσταση στην οποία το πλάτος της έντασης γίνεται το 1/e του αρχικού,εμείς δε θέλουμε το κύμα να έχει μήκος >=100μ?  :-\

νομιζω ότι ουσιαστικά μετά την απόσταση δ το κύμα πρακτικά έχει χαθεί

Στην άσκηση 1 από Ανάκλαση-Διάθλαση, ζητάει στο (β) τη γωνία πρόσπτωσης στο επίπεδο z=0.
Πώς τη βρίσκουμε, αν ξέρουμε το μοναδιαίο διάδοσης n και τις γωνίες ω_x,y,z ?

Το n ειναι 0.8z - 0.6y . Ο καλύτερος τρόπος για να βρεις τη γωνία, ειναι να ζωγραφίσεις, έτσι φαινεται καλυτερα πιστευω. Θα είναι cos^-1(0.8) ~= 36.87. Εδώ βέβαια μπορεις απλα να τη βρεις αμεσα απο το συνημιτονο κατευθυνσης γιατι το ζητουμενο επιπεδο ειναι το z=0, και το συνημιτονο κατευθυνσης εκφραζει το συνημιτονο της γωνιας μεταξυ διανυσματος και επιπεδου z=0, αλλα κανε ενα γρηγορο σχηματακι και θα το δεις.

Όταν ζητάει μιγαδική παράσταση E,H τότε αρκεί ο XI.4 ή θέλει να του γράψω και για το κύμα που πάει στα -z

μη με βρίσετε αλλά γιατί στην άσκηση 3 από ανακλαση/διάθλαση β=2 και όχι β=sqrt(3); οk,got this!
επίσης την μεση μεταφερόμενη ισχύ ανα μονάδα επιφάνειας πώς;

Μια απορία στις λύσεις των ασκήσεων 1 και 2 από διάθλαση:

Στην 1, παίρνει την παράσταση j(6y-8z)=-j10(0.8z-0.6y) και απο αυτή προκύπτει β=10

Στη 2,  παίρνει την παράσταση j2z=-j2(-z), άρα β=2

Για ποιό λόγο στην 1 δεν το αφήνει ως έχει και να πει β=1 ή να κάνει τη δεύτερη j2z=-j10(-0.2z) και να πεί β=10;

Πρέπει να 'χεις μοναδιαίo διάνυσμα, κανονικοποίηση κάνει.

στην 1 δε γίνεται να πει β=1 γιατί τότε cosθ_iy=6>1 και αντίστοιχα >1 θα είναι και η γωνία του ζ ,κάτι που εκ των πραγμάτων δε γίνεται αφού -1<cosφ<1
sth 2 πάλι άμα πάρει β=10 θα έχουμε cos²θ_iz=0.04 αλλά εμείς θέλουμε να είναι ίσο με 1

γενικά να έχεις στο μυαλό σου πως όσες μεταβλητές έχει ο εκθέτης πρέπει το άθροισμα των τετραγώνων των γωνιών τους να είναι ίσο με 1

εδιτ:με προλαβεεεε ο κοντεμνεδ

Αυτο ειναι η μεση τιμη του πραγματικου Poynting, εξ'ορισμου. Βλέπε τύπο Χ.45, το λεει και εκει.

Σου ζητάει την ισχύ που περνάει, ε απλώς βρες το Poynting στο δεύτερο μέσο, ανά μονάδα επιφανείας είναι και επειδή θες μέση ισχύ θα βρεις το μιγαδικό Poynting

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις

Ιδού η απορία...

Στην ανάκλαση-διάθλαση φυλλάδιο ασκηση 4(και 5...) τους τύπους για τον υπολογισμό του d πώς τους βρίσκει? :-\

Υπάρχουν και στις σημειώσεις, προκύπτουν ουσιαστικά από την πρόσπτωση σε διηλεκτρική πλάκα, για r=0...

Ναι οκ, έτσι βρίσκει το ε αλλά για το d=(2μ+1)*((λ2)/4) πως πρκύπτει?

Τσέκαρε αν θες την λυμένη 12.9 από το βιβλίο ασκήσεων που έχει μια μίνι απόδειξη.

Αχα οκ...!σε ευχαριστώ  πολύ! :)

Τίποτα ;) μόλις είδα ότι και στο παράδειγμα 13.4 του βιβλίου το εξηγεί επίσης, για όποιον θέλει να ρίξει κι εκεί μια ματιά..

Από το 2ο φυλάδιο 3η άσκηση το S1 που δίνει στις απαντήσεις πώς προκύπτει ?

Είναι το μιγαδικό Poynting για το μέσο 1 συνολικά, συμπεριλαμβανομένων και του προσπίπτοντος και του ανακλώμενου:
S₁=1/2E₁xH₁*.

E₁ = E_i + E_r
H₁ = H_i + H_r

ρε παιδιά γιατί ονομάζει 'μιγαδικό' διάνυσμα Poynting to S = 1/2 * (ExH*) από τη στιγμή που αφού κάνεις εξωτερικό γινόμενο μιγαδικό με το συζυγή του (μέτρο αλλάζουν μόνο) θα μας δίνει πραγματικό αριθμό πάντα??

δηλαδή ο τύπος Χ.46 δε θα έπρεπε να λεγόταν Πραγματικο διάνυσμα και ο Χ.45 Μιγαδικό διάνυσμα?



just saying...

Σε περίπτωση που βρίσκεσαι σε χώρο με αγωγιμότητα (σ = !0) ... το μιγαδικό Poynting θα σε δώσει μια παράσταση της μορφής P + jQ . Άρα το πραγματικό μέρος θα είναι η μέση τιμή της ισχύος που μεταφέρει το κύμα ... και το φανταστικό θα δίνει τη διαφορά στάθμης μεταξύ της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου και της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου.
Ενώ για σ=0 δεν υπάρχει φανταστικό μέρος και αυτό σημαίνει ότι οι στάθμες των δύο πεδίων είναι ίδιες ( We = Wm).
Είναι δηλαδή αντίστοιχη περίπτωση με τον συντονισμό σε ένα R-L-C κύκλωμα. Είναι αυτό που περιγράφεις παραπάνω αν κατάλαβα καλά.

Απο φυλλάδιο ασκήσεων Ανακλαση-Διάθλαση έχει λύσει μόνο 1,2,3,4,5,10,12?

+7,9

παιζει να ανεβάσει κανεις τις λυσεις???  ::) ::) ::)

είναι ανεβασμένες στα downloads από τον σίλβο δε μπιούτηφουλ

πού το εξηγεί στο παράδειγμα 13.4 στο βιβλίο θεωρίας;
επειδή δεν έχω βιβλίο ασκήσεων μπορεί κανείς να το σκανάρει και να το ανεβάσει;
θενξ α πριόρι

επίσης στην άσκηση 3 γιατί έχουμε κάθετη πόλωση;
(στόκος μόουντ οφ)

Ότι καλύτερο μπορούσα  :D

Είναι κατά y η ένταση

Γιατί το E=Ey είναι κάθετο στο επίπεδο πρόσπτωσης xOz..

δλδ αν ήταν κατα χ ή ζ θα είχαμε παράλληλη;


εδιτ:αλοκο θενκιου,αυτό το βιβλίο το έχω  αλλά στο παράδειγμα αυτό η απόδειξη για το d πού είναι;

Ναι.


Στην πρώτη σελίδα της λύσης (μετασχηματισμός λ/4). Προφανώς γενικεύεις από κει και λες ότι αντί για d=λ/4 μπορεί να είναι d=(2m+1)(λ/4) για τη γενική περίπτωση.

Edit: Επειδή κι εμένα με δυσκόλεψε να το καταλάβω και κάθησα κι έκανα τις πράξεις, είναι ως εξής:
Θέλουμε r της διηλεκτρικής πλάκας ίσο με μηδέν. Στην παράσταση για το r υπάρχει ο εκθετικός όρος e^-2γ₂d, με γ₂=-jβ₂=-j(2π/λ₂). Προφανώς θέλεις να απλοποιήσεις τον εκθετικό όρο σε απλό αριθμό(1,-1) γιατί αλλιώς πότς θα γκένεν η παράσταση r=0; :P Επομένως ο εκθετικό όρος γίνεται:

--> -1 για d=(2m+1)(λ/4) και προκύπτει h2=sqrt(h1h3) για να βγει r=0
--> 1 για  d=2m(λ/4) και προκύπτει h1=h3 για να βγει r=0

Στην περίπτωση που θέλουμε να υπολογίσουμε τη μέση τιμή των απωλειών ανά μονάδα επιφανείας για διάδοση κατά μια απόσταση z₀ μέσα στο υλικό (όπως πχ στην 12 από ΑΔ), δε μπορούμε να πούμε κατευθείαν ότι θα είναι Απώλειες = P(z0)-P(0) ? Γιατί βλέπω από τη λύση ότι ολοκληρώνει σε κύλινδρο και καταλήγει στο ίδιο αποτέλεσμα (W/S)=P(z₀)-P(0)

Ναι

Thanks. Και προφανώς λέγοντας "απώλειες λόγω της διάδοσης κατά z₀" εννοούμε το ποσό της "ωφέλιμης", πραγματικής ισχύος που χάνεται σε αυτή την απόσταση σωστά ? Και δε μπλέκουμε με πυκνότητες w_e, w_m ?

Ώπα, περίεργη ερώτηση. Το διάνυσμα Poynting ουσιαστικά σου έχει μαζεμένη την πυκνότητα ισχύος για 3 τα είδη ενέργειας που έχεις. Άρα δεν θα τα <<ξαναπάρεις>>, γιατί τα έχεις πάρει ήδη με το Poynting.

Και ναι, παίρνεις το πραγματικό διάνυσμα του μιγαδικού Poynting γιατί σου λέει για μέση ισχύ και δεν μπλέκεσαι με χρόνο.

Ωω καλή η τοποθέτησή σου ;)

Μια μάλλον χαζή ερώτηση για την ώρα, αλλά έφαγα κόλλημα όποτε αν μπορεί κάποιος τον ευχαριστώ προκαταβολικά. Στις λυμένες του βιβλίου (π.χ 12.5,12.6) υπολογίζει τα n_i, n_r, n_t με ημίτονα και συνημίτονα. Πώς τα βγάζει αυτά για κάθε περίπτωση; Προφανώς τριγωνομετρικά αλλά πώς;

Άκυρη η ερώτηση :D

Έχει μήπως κάποιος και δε χρειάζεται το καινούριο βιβλίο του τσιμπουκη και μπορεί να μου το δανείσει;

Φυλλάδιο ασκήσεων ανάκλασης-διάθλασης, άσκηση 3
για την ένταση του διαθλώμενου, γιατί  είναι 2*Eo και όχι Eo;

Έχεις θi=30, θt=90 σε μοίρες. Ε, από σχέση Fresnel για ΤΕ περίπτωση (XII.16, τυπολόγιο Τσιμπούκη), ο όρος η₁cosθ_t φεύγει και έχεις κατευθείαν t=2, οπότε Eto=2*Eio.

ευχαριστώ πολύ

παιδιά ξέρει κανείς ποιες ασκήσεις έγιναν από το δεύτερο φυλλάδιο:

Υπάρχουν λυμένες, και αριθμημένες,  στο pdf που ανέβασε ο aris silvo.  8))

Είναι οι 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 10.

Σε ασκήσεις ανάκλαση/διάθλαση αν δε δίνει την μορφή του Ε μπορούμε να θεωρήσουμε ΤΕ ή ΤΜ κύμα κατά βούληση ?

Γίνεται ο συντελεστής ανάκλασης να είναι μιγαδικός ? Αν π.χ έχουμε μιγαδικές η1, η2 .

Ναι μπορει να ειναι.Δες παραδειγμα 13.3 σελιδα 914 απο τσιμπουκη