|
Title: [Θεωρία Σημάτων] Λάθη στις λυμένες ασκήσεις από psyche Post by: vasilis94 on September 19, 2014, 13:04:16 pm Αναφέρομαι στις ασκήσεις που μπορεί να βρει κάποιος λυμένες στην psyche: http://psyche.ee.auth.gr/images/courses/analog/lsst_extraproblems.pdf
Δεδομένου ότι οι ασκήσεις του βιβλίου του Πάνα είναι κυρίως εισαγωγικές, είναι άρκετα χρήσιμες και είναι πολύ καλό ότι υπάρχουν λυμένες, αλλά πολλά λάθη... Ενδεικτικά μερικά από τη στιγμή που άρχισαν να κουράζουν και να σημειώνω ότι βλέπω: Πρόβλημα 31: Στο ζ δε παίρνει τον συζηγή τελικά, στο θ είναι FT{5*f(2-t)}=5e-2jωF(-ω) χωρίς το συζηγή. Πρόβλημα 32: Το e-at*f(t) δεν έχει fourier το F(ω+α). Πχ. e-3t*(e-4t*u(t))-> 1/(jω+7) και όχι 1/[j(ω+3)+4]. Αν ήταν e-jωa, οκ... Πρόβλημα 33: Στο β λείπει ένα μειον. Πρόβλημα 34: Στο α 3η σειρά από το τέλος έχει ένα άθροισμα από δ. Πολλαπλασιάζει και διαιρεί με κάποιους όρους που μηδενίζουν τη δ και μετά τις διώχνει. Αν γίνοταν αυτό τότε δ(ω)= ω*δ(ω) / ω = 0/ω = 0 (τέλος οι καταραμένες οι δ... :P ) Πρόβλημα 41: Στο ε, e-2t. Στο ιβ τελευταία σειρά -te-2tu(t) Πρόβλημα 43: Αν η συχνότητα δειγματοληψίας ω0 είναι 2 φορές της μέγιστης, τότε το σήμα πάει μέχρι ω0/2. Άρα στο δ με τη μετατόπιση φτάνει μέχρι το 3ω0/2, άρα η καινούρια είναι 3ωο Πρόβλημα 48: Στο γ αν και δεν ικανοποιείται ο Nicquist μπορεί να ανακτηθεί, αφού το εύρος είναι ω0 κι όχι 2ω0, όπως στο β. Πρόβλημα 49: Στην εκφώνηση του δ λείπει ένα απόλυτο, αλλιώς είναι λάθος (αν είχα συχνόητες στο -οο καήκαμε). Επίσης σε αυτή του στ, εννοεί μεγαλύτερο λογικά; Πρόβλημα 50: Η συνέλιξη στο χρόνο είναι πολλαπλασιασμός στη συχνότητα. Αρα μετά τα 1000π μηδενίζεται. Οπότε η μέγιστη περίοδος είναι τριπλάσια αυτής που λέει. Πρόβλημα 51: Σύμφωνα με τον τύπο που βγάζει για τα Xs(ω) τα άρτια n λείπουν. Άρα το σχήμα στην 55 δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Στη βασική ζώνη δε θα υπάρχει τίποτα (ν=0), άρα το φίλτρο στην απάντηση του α δε μας κάνει. Αντίστοιχα και στο β υπάρχουν θέματα. Πρόβλημα 52: Από την αρχή είναι Sinc(ωst/4π). Και στο τέλος Sinc(k-n) για να βγαίνει διάφορο του 0 και μόνο για k=n. Αλλιώς το sinc((1-0)/2)=sinc(1/2) δε βγάζει 0. Πρόβλημα 53: Είναι ω2-ω1< 2ω1-ω2 => ω2< 3/2 *ω1. Αλλιώς αν ήταν ω2=2ω1, όπως είναι στην οριακή περίπτωση της λύσης και έβαζα πχ. ω1=2, ω2=4, όλος ο χώρος θα γέμιζε με τρίγωνα και των δύο φορών, κάνοντας δειγματοληψία με ω1=2. Γενικά απ' ότι είδα υπάρχουν και κάποιες λύσεις στο λινκ αυτό: http://psyche.ee.auth.gr/images/courses/analog/apadiseis.pdf. Αλλά σταματάν στην 22. Θα ταν καλό αν μπορούσαν στο μέλλον να συνεχιστούν ή να γίνει ένα τσεκάρισμα από κάποιον σε όσες ήδη υπάρχουν. |