THMMY.gr

Ενα τοπικ για να αναλυουμε τα παλια θεματα

Βάλε tag [Πεδίο ΙΙ] πριν το όνομα του τόπικ.

Σεπτεμβρης του 2012 1ο θεμα
τα μεγιστα ειναι στην ακρη του κυκλου κ το ελαχιστο στη μεση?

Λογικά το ίδιο λέμε αλλά τι εννοείς κύκλο..? Αν ενώσεις αυτά τα πράματα όπως δείχνει θα μείνουν δύο κυκλικά γραμμικά ρεύματα. Βάζεις κι ένα σύστημα συντεταγμένων στη μέση και όντως το ελάχιστο B=0 βγαίνει στο κέντρο της όλης διάταξης χ=0 (που φαίνεται ότι λόγω συμμετρίας θα αλληλοαναιρούνται) και το μέγιστο βγαίνει στο χ= +-1, δηλαδή στα κέντρα των δύο κατανομών.

Χωρίς απόλυτη σιγουριά, Βmax=1.43 *10^(-4) T

Έχει μήπως κανείς τα θέματα του Ιουνίου 2014?

στις ακρες του κυλινδρου ηθελα να πω

Θεμα 3 σεπτ. '12 ;;;;

Υπήρξε και μια συζήτηση μετά για το 4ο ερώτημα. Το ρεύμα θα αλλάζει και για το Ψ', θεωρητικά δε μπορείς να χρησιμοποιήσεις το παλιό ρεύμα. Ωστόσο, αλλάζει πολύ λίγο όπως φαίνεται εκ των υστέρων κι όλας.

Mπορείς να πεις ποιον τύπο χρησιμοποιείς στην λύση σου;Βασικά, δεν καταλαβαίνω πως βγαίνει το x+1 στον παρανομαστή...

Στο μικρό τυπολόγιο που υπάρχει στο σαιτ, υπάρχει ο τύπος για πεδίο στον άξονα κυκλικού βρόχου (σελ 15 - 2η περίπτωση - 2ος τύπος). Σ αυτόν τον τύπο αντί για z έχεις z+1 (ή χ+1 αν προτιμάς) επειδή ο ένας κυκλικός βρόχος είναι στο x=-1. Οπότε το σημείο χ=0.5 πχ. απέχει 0,5+1=1.5 από το κέντρο.

Αντίστοιχα στην άλλη κατανομή έχεις (x-1) αντί για z και με αρνητικό πρόσημο γιατί το ρεύμα πάει "ανάποδα". Αν τα προσθέσεις αυτά τα 2, έχεις την εξίσωση.

οκ!Ευχαριστώ για την αναλυτική απάντηση!

σεπτεμβρης 2010 1γ κανεις?

για το θεμα 3 του ιουνιου 2012 (σιδηρομαγνητικα υλικα),στον υπολογισμο της αποθηκευμενης ενεργειας προφανως για διακενο και για τους βραχιονες θα παρουμε τη σχεση για γραμμικα υλικα [(1/2).μ.H^2]...Για το πυρηνα που μας δινεται κ η καμπυλη μαγνητισης θα παρουμε παλι αυτη τη σχεση(επειδη λειτουργει στη γραμμικη περιοχη ) ή θα την υπολογισουμε μεσω της γραφικης παραστασης?

Η μαγνητική ροή δίνεται από τον τύπο με το Β*dS.Φ=Φ_ab+Φ_bc=(διπλό ολοκλήρωμα)[(μ₁Ι/2πρ+μ₂Ι/2πρ)*dS]
όπου dS=dz*dρ και z|₀^l      ρ|_α^b για το 1ο μέλος της πρόσθεσης και z|₀^l      ρ|_b^c

Άρα Φ=μ₁Ι*ln(b/a)*l/2π+μ₂Ι*ln(c/b)*l/2π=>(Φ/l=μ₁Ι*ln(b/a)/2π+μ₂Ι*ln(c/b)/2π)

Αυτό το Φ/l είναι το ζητούμενο.

αν δεις και απο το λυμμενο που υπαρχει στο site του παπαγιαννακη το κανει μεσω γραφικης

θεμα 1 2012 σεμπτεβριος

η εξίσωση του της μαγνητικής επαγωγής είναι Β=μΙ/2[1/(r^2+z^2)^3/2  +  1/(r^2 +(h-z)^2)^3/2]...???????

Στο δεύτερο θέμα Σεπτέμβρη 12, με τις παραδοχές που παίρνεις για τα μαγνητικά κύκλώματα γίνοτναι δύο ξεχωριστά κυκλώματα που δεν επηρρεάζουν το ένα το άλλο?

Υπάρχει κάποιος που έλυσε το 2ο θέμα του Ιουνίου 2012 το α με την ΗΕΔ; Επίσης στο γ ερώτημα,η ΗΕΔ θα μειωθεί στο μισό λόγω της μείωσης σε b/2 ή θα μείνει ίδιο και θα αλλάξει μόνο η πυκνότητα του ρεύματος;

Εγώ βρήκα ΗΕΔ=-V*μο*I*ln(1+a/c)*b/(2*π) . Δεν είμαι καθόλου σίγουρος γι'αυτό ρωτάω αν το κανε κανείς να συγκρίνουμε αποτελέσματα.

1ο θεμα ιουνιος '10 το 1ο ερωτημα;

Επισης, το β ερωτημα ειναι αντιγραφη των τυπων VII.4 απο το  μεγαλο τυπολογιο; κ μετα για το B πολ/ζω με μ αυτα που βρηκα;
Τελος, για την πυκνοτητα ρευματος στο κελυφος εχω J=Αc²;

Κάποιος για το 3ο θέμα Φλεβάρη του 12?? Όταν υπολογίζω τη δύναμη για την μια πλάγια πλευρά του τριγώνου θεωρώ ένα στοιχειώδες μήκος αλλά δν μπορώ να καταλάβω ποια είναι η απόστασή του απτον αγωγό! Το θεωρώ στη μέση?? Γιατί στο τέλος μου μένει ένα χ και δν ξέρω με τι να το αντικαταστήσω. Μιλάω για το χ στον τύπο Β = μΙ/2πρ (ρ=χ σε καρτεσιανές)

Υπαρχει αυτη η λυση:
https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=51708.0;attach=46903

 θελει και r^2 στον αριθμητη περνεις προσεγγιση κυκλικου βρογχου

χωρις το β στον αριθμητη το βρηκα εγω
δν αλλαζει η ΗΕΔ γτ η ηλεκτρικη ενταση ειναι παραλληλη στην πλευρα α

καποιος το  3 θεμα του σεπτεμβρη 2012

δες

το J εχει μοναδες Α / m^2
το ρ m^2
λυνεις ως προς  τη σταθερα κ εχεις  Α / m^4

Γιατί ομοιόμορφη?

εχεις δικιο ειναι λαθος
απο οριακες συνθηκες θα βγει

στο 2 θέμα του σεπτεμβριου παίρνουμε επαλλήλια? ή θεωρουμε κατευθείαν το ισοδύναμο και λειτουργούμε κυκλωματικά για να βρούμε τη μαγνητική ροή????

Λιγη βοηθεια στο 3ο θεμα ιουν. 12 :
(β) Θα υπολογιστει γραφικα με τον τυπο μ=Β/Η και μετα μ_r=μ/μ₀ σωστα;το μεσο της γραμμικης περιοχης (οπως αναφερει η ασκηση) ειναι για Β=0.6 Τ περιπου ;
(γ) Κ εδω θα χρησιμοποιησουμε απο το σχημα την τιμη του Β στο μεσο της γραμμικης περιοχης και απο τον τυπο Φ=Β/S θα βρουμε τη ροη στους κλαδους;
(η) για την αυτεπαγωγη θα θεωρησουμε οτι το ρευμα ειναι Ι=5Α;

https://www.dropbox.com/sh/jsdcinciczovhqj/AADMOU1zUB8IoUkJVAMxAs-Va?dl=0

Εδώ έχω μια λύση για το 3ο θέμα Φλεβάρη του 12. Μπορεί plz κάποιος να μου πει αν αυτό το χ που μου μένει πρέπει να το αντικαταστήσω με την απόσταση απτον αγωγό? Επίσης μπορώ να θεωρήσω ότι η στοιχειώδης λωρίδα είναι στο κέντρο στο 2ο ερώτημα? Αλλιώς πώς θα βρω αποστάσεις απτους αγωγούς.

Ευχαριστώ

Σ αυτη την εξεταστικη απ οσο βλεπω εβαλε θεματα ο τσιμπουκης, του οποιου τα θεματα ειναι αρκετα διαφορετικα απο του παπαγιαννακη. Το λεω γιατι αν δεν θες να ταλαιπωρηθεις ειναι τσαμπα χρονος.

Δεν έχει να κάνει με το ότι το θέμα ειναι του τσιμπούκη, προσπαθώ να καταλάβω σαυτού του είδους τις ασκήσεις με παράλληλους αγωγούς και πλάισια (που βάζει συχνά ο παπ) ποια απόσταση παίρνω για τις πλευρές τις οποίες δεν απέχουν στανταρ απόσταση απτον αγωγό. όπως εδώ που είναι τρίγωνο.

μια ερωτηση κατανοησης...Οταν μας ζηταει την ενεργεια που καταναλωνεται(και αποθηκευεται στο μαγνητικο πεδιο μιας διαταξης),,ωστε να εγκαταστησουμε την τιμη του διακενου δηλ καποιο Β..Αυτη η ενεργεια αντιστοιχη στην ενεργεια που θα υπολογισουμε για τον πυρηνα , ή στην συνολικη δηλ ενεργεια πυρηνα και ενεργεια διακενου???

Ιούνιος 2010 , θέμα 2ο (ηλεκτρομαγνητική επαγωγή είναι ) . Κάνω κάπου λάθος , ή όντως γίνεται χαμός στις πράξεις??? Αν το έχει δεί κανείς και δεν βαριέται , ας πεί με ποιόν τρόπο το έκανε ....Thank u  ;D

Αυτο το βρηκα σε μια σελιδα στο φορουμ...

Νομίζω η συνολική είναι.

το cosθ = h/ sqrt(h^2 + h^2) πώς βγαίνει;

Εγω προσωπικα νομιζω οτι στην γωνια θ την κρατας ετσι... αφου σου την δινει και σαν δεδομενο. Η λυση δεν ειναι δικια μου οποτε δεν μπορω να ξερω...

Εγω παντως την κρατησα ως cosθ γιατι ακριβως σου την δινει αρα την θεωρεις γνωστη..

να ρωτήσω κάτι πολύ απλό που με μπερδεύει....
όταν θέλουμε τη χωρική κατανομή ρεύματος έστω για δακτύλιο μεb<R<c θα παίρνουμε J=I/(π(c²-b²)) ενώ αν θέλαμε για το ίδιο σχήμα την επιφανειακή θα παίρναμε J=I/(2πR)?
και αν ναι τότε γιατί δε θα παίρναμε J=I/(2π(c-b)) ???

Το μπερδεύεις γιατί σκέφτεσαι μαθηματικά αντί για φυσική. Πού κατανέμεται το ρεύμα; Σε δακτύλιο, άρα J =I/S. Ποιό είναι το S; Το εμβαδό του μεγάλου δίσκου μείον το εμβαδό του μικρού δίσκου, άρα έτσι ακριβώς όπως λες. Για το δεύτερο τώρα, πού κατανέμεται το ρεύμα; Σε κύλινδρο μη-συμπαγή όμως, αυτό σημαίνει ότι μόνο το έξω μέρος διαρρέεται από ρεύμα και το άλλο είναι <<κούφιο>>. Άρα J = I/L. Ε ποιό είναι τo L; Ε το μήκος του κύκλου. Αμα παίρναμε αυτό που λες εσύ δεν έχει νόημα, αν το σκεφτείς.

έχεις δίκιο,τελείως βλακεία σκεπτικό ;D

θενκ-ς

Κανείς που να χει λύσει τα θέματα του Σεπτέμβρη του '14 να συγκρίνουμε;

έχεις λύσει κάπως το 2ο θέμα;;;
από τα υπόλοιπα έχω αποτελέσματα αλλά δν ξέρω σίγουρα αν είναι σωστά :(

Ναι ρε παιδιά αν κάποιος έχει λύσει κανά θέμα του Σεπτέμβρη ας ανεβάσει!!

Στο δεύτερο θέμα το πρώτο ερώτημα  είναι όπως στο βιβλίο του Τσιμπούκη τόμος 1 σελ. 564 τύπος 8.9 όπου αντί για v βάζουμε ω.Δλδ Ε=ωΒl
Στο δέυτερο ερώτημα παίρνουμε πάλι τον ίδιο τύπο για l=2l και θ=30 αρα Ε=ωΒsin30*2l=ωΒl
Sto τρίτο είναι μάλλον διανυσματική πρόσθεση που λογω μπετοστοκοσύνης δ εμπορώ να κάνω αυτή τη στιγμή.
Για το α και το β είμαι κατα 85% σίγουρη ότι έτσι λυνόταν.

Για το 3ο θέμα του Σεπτέμβρη '14 μπορεί κάποιος να μου δικαιολογήσει πώς μεταβάλλονται τα μεγέθη όταν υπάρχει διάκενο και ενδιάμεσος κλάδος;

Θεωρείς ότι υπάρχει μικρό διάκενο..και ουσιαστικά ξαναλύνεις το κύκλωμα θεωρώντας π.χ. ένα διάκενα g=1 mm απλά για να δεις τα αποτελέσματα..και διαπιστώνεις ότι μειώνεται το Η , Β, η Rm, η Φ και η ενέργεια..με κάθε επιφύλαξη..με ενδιάμεσο κλάδο δεν ξέρω ακριβώς..

Ήθελε ποιοτική απάντηση άρα δεν νομίζω να σου πιανε σωστό να ξαναλύσεις το κύκλωμα με κάποιο διάκενο. Στην ουσία θέλει να πεις τι ρόλο παίζει το διάκενο όσων αφορά το μέγεθος του πεδίου. Αν κάποιος έχει γνώμη ας μας πει!

Υπαρχουν πουθενα λυμενα θεματα?

Θέμα 3ο Ιούνιος 2014

Η αγώγιμη λωρίδα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στους άξονες x και z. Από το τυπολόγιο μπορούμε να υπολογίσουμε την ακριβή έκφραση της επαγωγής για λωρίδα πεπερασμένου πλάτους. Καμιά ιδέα?

Φαντάζομαι εκεί είναι και η δυσκολία γιατί αν βρούμε την ακριβή έκφραση οι εξισώσεις κίνησης στους 3 άξονες βγαίνουν άμεσα.

Μήπως μπορείς να ανεβάσεις τα θέματα του Ιουνίου??

Κατά την γνώμη μου στο γ. μπορείς να πεις ότι εισάγεις μαγνητική αντίσταση σε σειρά αρκετά μεγαλύτερη από την μείωση της προηγούμενης οπότε με ίδιο διάρρευμα ("πηγές τάσεις") και μεγαλύτερη αντίσταση έχεις μικρότερη ροή ("ρεύμα") οπότε και λιγότερη ενέργεια. Ενώ στο δ. παρεμβάλεις αντίσταση παράλληλα και με ίδιο πάλι διάρρευμα έχεις μεγαλύτερη ροή άρα και περισσότερη ενέργεια. Με επιφύλαξη   8))

Μηπως εχει κανεις τα θεματα του Ιουνιου 2014 γιατι αυτα που ειναι ανεβασμενα μαλλον απο λαθος ειναι του 2010...ty

Μα στο α ερώτημα η ταχύτητα που έχουμε πρέπει να είναι u=ωρ, εφόσον έχουμε κυκλική κίνηση και αν ολοκληρώσεις βγαίνει Ε=Βω(l^2)/2...διορθώστε με αν κάνω λάθος...η απορία μου είναι πως παίρνουμε το διάνυσμα της ταχύτητας στο δεύερο ερώτημα?

Εισαι σωστος στο πρωτο, ετσι το λυνει και στις σημειωσεις του.. Για το 2ο ερωτημα εγω πηρα υ=ω*z*φ0 χωρις να ειμαι σιγουρος ομως.. Το σκεφτηκα με την λογικη οτι πλεον σε νοιαζει το υψος που βρισκεται καθε σημειο μιας και τα σημεια στο z=0 δεν κινουνται ενω τα σημεια στο z=h θα πρεπει να εχουν μεγαλυτερη ταχυτητα..

Μήπως στο δευτερο ερώτημο το u πρέπει να το πάρουμε u=lsinθ*φ0, όπου l η απόσταση του κάθε σημείου από το 0 στην διεύθυνση της μπάρας?

Το α και γω ετσι το εκανα....για το β ομως κρατησα την ταχυτητα u=ω*ρ*φ_ο και πηρα τη σχεση Ε=ολοκληρωμα(UxB)*dl όπου dl=sinΘ*dp*p_o+cosθ*dz*z_o και τελικο αποτελεσμα βγαινει ω*Β*l^2.....τα ορια ολοκληρωσης τα πηρα απο 0 εως 2l...τι λετε?


edit: Μηπως εχει κανεις τα θεματα ιουνιου του 14?

watchtower και γω ετσι το εκανα το Σεπτεμβριο και εχω την εντυπωση πως ειναι λαθος


Απλα σκεφτηκα οτι εφοσον τη γωνια αναγκαστικα θα την βαλεις στο dl γι αυτο το πηρα υ*z..

μα αν βαλεις την ταχυτητα ως προς z τοτε σημαινει οτι τα σημεια στο μεσο της ραβδου θα κινουνται πιο αργα απο τα σημεια στο ακρο της ραβδου....αυτο δεν θα παραμορφωσει τη ραβδο?

Το θέμα είναι πως το μέτρο του υ εξαρτάται από το σημειο της μπάρας στο οποιο βρισκόμαστε...

γιαυτο ακριβως μελετας για ενα σημειο και μετα ολοκληρωνοντας βγαζεις το αποτελεσμα για ολη τη ραβδο...

edit: ξερει κανεις να πει στο θεμα 3 του Σεπ. 2014 πως βγαινει η αμοιβαια αυτεπαγωγη?

Καταρχην για να βρεις την αυτεπαγωγη του 1ου πηνιου, πρεπει να μηδενισεις το ρευμα του 2ου πηνιου γιατι η πεπλεγμενη ροη που βρηκες στο πρωτο ερωτημα ειναι η συνολικη.. Μετα αφου βρεις την πεπλεγμενη ροη μονο του πηνιου 1, παιρνεις τη σχεση: Ψ1=Ψ11+Ψ21 και βρισκεις την πεπλεγμενη ροη λογω του ρευματος 2 αρα και την αμοιβαια επαγωγη


Μα και στο 1ο ερωτημα αυτο δεν καναμε, αφου εχει εξαρτηση απο το ρ..??

ναι σόρρυ δικό μου λάθος, για κάποιο λόγο τα είχα μαρκαρισμένα ως june2014

Να σου πω λίγο τον τρόπο σκέψης μου για τις αυτεπαγωγές και την αμοιβαία επαγωγή, για να μου πεις αν είναι σωστός;

Για αυτεπαγωγή πηνίου 1: Νεκρώνω το I2 και παίρνω H1' = N1*I1/μηκος. Μετά βρίσκω Φ11 = Β1'*S και αυτεπαγωγή από L1 = N1*Φ11/Ι1. Το ίδιο και για L2

Για αμοιβαία επαγωγή: Όπως είπες αφού έχω βρει Ψ11 και η Ψ1 = Ν1*Φ, βρίσκω Ψ12 και από Μ = Ψ12/Ι2 βρίσκω την αμοιβαία επαγωγή.

Ετσι οπως το λες ειναι..

στο 1ο θέμα Ιουνιου 2010 μας λέει ότι η χωρική κατανομή πυκνότητα ρεύματος είναι το J που μας δίνει

αυτό το J ισχύει μόνο για 0<ρ<α σωστά ;

επίσης το J σε αυτην την περιοχή είναι και Ι/πα^2 (απλά μας δίνει το J γιατί δεν ξέρουμε το Ι οπότε δεν μπορούμε να το αφήσουμε σαν μεταβλητή στα αποτελέσματα) ;

αν έχει λύσει κάποιος τα θέματα σεπτέμβρη 2014, θα διευκόλυνε να τα ανεβάσει..

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει πως βρίσκω την πολικότητα της ΗΕΔ μιας ράβδου που κινείται ... έστω περιστροφικά όπως στο θέμα 2 Σεπτεμβρίου 2010 ;;;

Γενικά, γράφεις την ταχύτητα σε διανυσματική μορφή (τη γραμμική ότν έχεις περιστροφική κίνηση), το διάνυσμα του Β το ξέρεις, οπότε βγάζεις το διάνυσμα της Ε από το εξωτερικό γινόμενο. Στις ασκήσεις που είδα η φορά της ΗΕΔ καθοριζόταν από το διάνυσμα του Ε, αφού προκύπτει ολοκληρώνοντας αυτό ως προς dl. Δηλαδή, η ΗΕΔ έχει τελικά τη φορά του dl, το γράφει κάπου και στις σημειώσεις του κονδέμντ.

(Δηλαδή η ΗΕΔ έχει την κατεύθυνση της συνιστώσας της Ε που είναι συγγραμμική με το dl)

Ο όρος dl=sinΘ*dp*p_o+cosθ*dz*z_o νομίζω ότι θα έπρεπε να είναι dl=sinΘ*dl*p_o+cosθ*dl*z_o ή εναλλακτικά dl=dρ*p_o+dz*z_o , γιατί μετά τα όρια ολοκλήρωσης δεν βγάζουν νόημα. Δηλαδή ή τα όρια θα προσαρμοστούν, ή οι στοιχειώδεις ποσότητες. Αν κάνεις το πρώτο, το u=ωρφ_o για να ολοκληρώνεται μετά, θα πρέπει να το γράψεις u=ωlsinθφ_o=uωlφ_o/2, αν κάνεις το 2ο το αφήνεις ως έχει. Έτσι νομίζω η ΗΕΔ βγαίνει ίση και αντίθετη με το πρώτο ερώτημα, που είναι και το λογικό.

H υ είναι γραμμική ταχύτητα σημείου, που θα πει ότι ρ είναι η υποτείνουσα, ενώ η απόσταση από τον άξονα z είναι ρ*sinθ.
Επομένως, u=ω*ρ*sinθ*φ. Η φορά της ΗΕΔ βγαίνει εύκολα από κανόνα δεξιού χεριού (ή αλλιώς ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων). Ο δείχτης πάει στο υ, το κωλοδάχτυλο στη συνιστώσα του Β που είναι κάθετη στον αγωγό και ο αντίχειρας τότε θα δείχνει τη φορά της συνιστώσας του Ε πάνω στον αγωγό και κατ' επέκταση της ΗΕΔ (με αυτήν ακριβώς τη σειρά).

Ιούλιος 2011

Θέμα 3 στο ερώτημα α :

"Υπάρχει σιδηρομαγνητικό υλικό με αυτήν την καμπύλη μαγνήτισης ; " η καμπύλη είναι αυτή η ευθεία Β=(Βκ/Ηκ)*Η      (όπου Βκ,Ηκ θεωρούνται γνωστά)

Τι ισχύει και γιατί ; Επίσης στο τελευταίο ερώτημα ποια είναι η πολικότητα της ΗΕΔ λόγω επαγωγής ;

Θέμα 2ο ιούνιος 11. Μπορεί κάνεις να μου πει τι γίνεται με τα ρεύματα ;

Οι άνω επιφάνειες των γειωτών συνδέονται με σύρμα αμελητέας αντίστασης άρα έχουν ίδιο δυναμικό άρα οι τάσεις διάβασης για τους δύο γειωτές είναι μεταξύ τους ίσες .

Δηλαδή V₀₁=V₀₂  => R₀₁*I₁=R₀₂*I₂ ( όπου R αντίσταση διάβασης, υπολογίζονται από το τυπολόγιο , τύπος V.42 ή V.40)

H δεύτερη σχέση είναι Νόμος Κίρκοφ για τον άνω κόμβο, δηλαδή  Ι=Ι₁ + Ι₂

Πως τους χρησιμοποιώ είναι για επιφανειακούς γειωτές και εδώ ο ένας είναι μίσος έξω και ο άλλος κατά το 1/3 έξω
ΥΓ. : για το θέμα 3 απάντησα όχι διότι οι καμπύλες μαγνήτισης τείνουν σε ένα Βmax εδώ αν πάρουμε το όριο να τείνει στο άπειρο βγαίνει το Β άπειρο που δεν γίνεται (δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστό αυτό που λέω)

Δε σε νοιάζει πόσο μέρος του γειωτή είναι έξω αλλά ΜΟΝΟ το μήκος που είναι μέσα στο έδαφος , δηλαδή όπου l θα βάλεις το μήκος που είναι μέσα στην γη για κάθε γειωτή .

Άρα  όπου l : l/2 για τον πρώτο και 2/3*l για τον δεύτερο

Καλό αυτό δεν το γνώριζα ευχαριστώ .

ερωτηση: βλεπω σε πολλες ασκησεις με ηεδ εξ επαγωγης σε πλαισια οτι  τις λυνουν με μεταβολη της ροης και αγνουν τον ορο με το εξωτερικο ταχυτας με το Β
,κανονικα δεν θα επρεπε να αθροισεις τους 2 ορους?

Πρέπει να λάβεις υπόψη το δυναμικό που δημιουργείται στον κάθε γειωτή εξαιτίας του άλλου. Έτσι δε μπορείς να βρεις την αντίσταση διάβασης κάθε αγωγού ξεχωριστά.

Οι σχέσεις είναι η Ι=Ι1+Ι2 και η φ1=φ2, όπου φ1 το δυναμικό στον έναν αγωγό(τάση διάβασης+δυναμικού εξαιτίας του άλλου) και αντίστοιχα το φ2. Προκύπτει συστημα με αγνώστους τα Ι1, Ι2

Δηλαδή λες ότι ότι πρέπει φ1=φ2 => R01*I1+φ1'=R02*I2+φ2' ; (όπου φ' το δυναμικό λόγω του άλλου γειωτή)

Η.Ε.Δ εξ επαγωγής = -dΨ/dt "η σχέση είναι γενική και ισχύει ανεξάρτητα από την αιτία που προκαλεί την μεταβολή" Βιβλίο Θεωρίας, σελ.562, οι δύο τελευταίες σειρές

στο θεμα 1 ιουνιου του 2011 υποθετουμε οτι J ομοιομορφη οπως σελ 495-497 βιβλιο θεωριας η μπορουμε να παρουμε j=rotH ??

ναι

Το δεύτερο κάνεις, δεν μπορείς να υποθέσεις J ομοιόμορφη κατανομή γιατί αυτό είναι το ζητούμενο.

ευχαριστω...καμια ιδεα και για το θεμα 3 α??

Δεν κανεις δηλαδη κανονικα νομο Αμπερ και J=(k/α)*z;
Και αν οχι, μετά το Η πως το βρίσκεις;

edit: στη σελιδα 492-493 δε φαινεται να διαχωριζει ποιος τυπος ειναι για ομοιομορφη κατανομη και ποιος οχι :/

Πρώτα λες ότι J=rotH όπου Η το πεδίο μέσα στον αγωγό (αυτό που σου δίνει) και καταλήγεις ότι J=(k/α)*z και μετά, εφόσον βρήκες το J, παίρνεις Νόμο Αμπέρ για p > α για να βρεις το πεδίο Η και έξω από τον αγωγό

Δηλαδή είναι λάθος το I=ολοκληρωμα JdS για να βρουμε J=(k/α)*z;

Θέμα 2 Ιούνιος 2013 έχει καταλάβει κανείς καταλάθος πως λύνεται; Γιατί αν πάρεις την επαλληλία των δύο πεδίων με κοινό σημείο αναφοράς και μετά το ολοκλήρωμα της ροής βγαίνει απίστευτο μακροσούρτι...

εγώ πήρα σημείο αναφοράς το κέντρο του πλαισίου...την επαλληλία των δύο πεδίων νομίζω σωστά την έχω, δεν είμαι σίγουρος για το ολοκλήρωμα της ροής!

Για τον συντελεστή αμοιβαίας επαγωγής Μ εννοεί το Ψ/(ι1+ι2) ; όπου Ψ η συνολική  ροή λόγω του πεδίου Ι1 και λόγω του πεδίο ι2 ;

Ανέλυσες τις κυλινδρικές συντεταγμένες σε καρτασιανές; Δεν είναι πολύπλοκο;

Εγώ πάντως πιστεύω ότι πρέπει να βρεις χωριστά τα Ψ1 , Ψ2 ( ροές λόγω του i1 , i2 αντίστοιχα) το οποίο είναι σχετικά εύκολο αν εκμεταλλευτείς ότι το άθροισμα των ροών σε μία κλειστή επιφάνεια είναι 0 (βιβλίο θεωρίας σελ.476 η εξίσωση 6.46) , δηλαδή αν πάρεις μία πιο βολική επιφάνεια ...

Δε θα έχει διαφορά να τις βρεις ξεχωριστά, απλά θα σπάσεις το ολοκλήρωμα της Β σε δύο (Β1 και Β2). Το άθροισμα των ροών σε κλειστή επιφάνεια πως να το εκμεταλλευτούμε; Δεν έχουμε κλειστή επιφάνεια

Ας πούμε πρώτα για το  Β1, ξεχνάς εντελως δηλαδή το δεξιό ρεύμα, βρίσκεις τις ακτίνες των Α,Β από τον άξονα του Ι1 (ας τις ονομάσουμε p1,p2) και λες ότι η ίδια ροή που διαρρέει το πλαίσιο ΑΒΓΔ διαρρέει και το πλαίσιο με πλευρά Α'(0,ρ1,0) Β'(0,ρ2,0) και ύψος όσο το ύψος του αρχικού πλαισίου = l2 . Η ροή στο καινούργιο πλαίσιο υπολογίζεται πολύ πιο εύκολα ... Το ίδιο κάνεις για το άλλο ρεύμα ...

Δηλαδή ουσιαστικά να βρεις τη ροή που περνάει από την προβολή του πλαισίου στο επίπεδο των δύο αγωγών (0 όταν φ=π/2)

Πως αποδεικνύεται όμως ότι οι δύο ροές είναι ίσες;

Ναι μπράβο σαν κυκλική προβολή των Α,Β στον άξονα y,

Το αποδεικνύεις αν πεις κλειστό επιφανειακό Βds=0  όπου η κλειστή επιφάνεια S είναι ένα κυκλικό τμήμα που ξεκινά από το αρχικό πλαίσιο ΑΒΓΔ και καταλήγει στο τελικό Α'Β'Γ'Δ' , επειδή οι παράπλευρες επιφάνειες και οι άνω και κάτω βάσεις της S είναι παράλληλες στο φο άρα και στο Β1 τελικά μένει μόνο: ροή αρχικού πλαισίου + ροή τελικού = 0 !

Βασικά αν κάνεις λίγο το σχήμα θα το καταλάβεις, το θέμα λύνεται όπως η άσκηση 5 στο φυλλάδιο Μαγνητοστατικό Πεδίο , που όλως τυχαίως έχει τίτλο "Διατήρηση μαγνητικής ροής"  8))

Νομίζω όμως ότι οι παράπλευρες επιφάνειες δεν είναι παράλληλες προς το διάνυσμα φο (αφού εννοούμε το φο του αγωγού) !

Γιατί δεν είναι ;  Επειδή ξεχνάς το δεξιό ρεύμα και βρίσκεις μόνο την ροή του αριστερού αγωγού , μπορείς να ορίσεις τον αριστερό αγωγό ως τον άξονα σου z, άρα τα φο πεδίου και επιφανειών είναι ίδια !

Αν ο άξονας ήταν στο μέσο του πλαισίου, η παράπλευρη επιφάνεια θα ήταν όντως παράλληλη στο φο. Επειδή όμως είναι πάνω στον αγωγό, το φο δεν είναι πάντοτε παράλληλο στην επιφάνεια

Νομίζω πως απλά δεν εννοούμε τις ίδιες παράπλευρες επιφάνειες ...  :'( Θέλει σχήμα τώρα για να συννενοηθούμε ...

αααα το κατάλαβα τώρα... νόμιζα εννοούσες την προβολή του πλαισίου αν περιστροφή γύρω από τον εαυτό του.

λογικά έτσι λύνεται

 Κομπλέ, άμα πέσει τίποτα τέτοιο ( 4 μονάδες ρε φίλε) θα είμαστε έδω και Σεπτέμβρη να τα ξαναπούμε  ;D

Τα άλλα του Τσιμπούκη που έχω δει γενικά είναι δυνατό να λυθούν, αλλά αυτό ήταν πραγματικά απάλευτο...

υπάρχει κάποιος που έχει λύσει θέματα με γειωτές για να τα συζητήσουμε?

Για το Θέμα 1 του 2009 (γειωτές) τι λέμε ;

V=φα-φβ ;

Αν ναι μετά λέω Ια=Ι και Ιβ=-Ι ;

Το επιβεβαιώνει κανείς ; 

Ναι έτσι γίνεται

Υπάρχει κάποιος που να εβγαλε φωτο τα σημερινα θέματα?

Για ακομα μια φορα, οι ασκησεις που εγιναν στην ταξη δεν ειχαν καμια σχεση με τα θεματα. Ετσι, για να εχει πιο πολυ ενδιαφέρον.

Ηθελες ακριβως τα ίδια;

Οχι τα ιδια αλλα αν ειχες διαβασει καλα τις ασκησεις και τα θεματα να μπορεις να περασεις... Αυτο δεν συνεβει...

Οχι, αλλα ( συζητηση πεδιου 1 all over again) θα ηθελα εχοντας κατανοησει σε ικανοποιητικο βαθμο τη διδαχθεισα υλη, να μπορω να διεκδικήσω έστω τη βαση. Ναι, ξερω, ποιος οριζει το "ικανοποιητικα", θα μου πεις. Απλα το κλιμα που εισεπραξα εγω απο τους αλλους φοιτητες ηταν αυτο που ποσταρα. Δεν ηθελα ακριβως τα ιδια, το θεμα 1 τουλαχιστον που μου εφαγε τη ψυχη, δεν ειχε γινει κατι που να το πλησιαζει στην ταξη. Οπως και να χει, το ξερω οτι δε θα συμφωνησουμε, απλα εν θερμώ μου βγηκε να γραψω το παραπονο μου.

Υποθέτω πως μετα τις ασκήσεις του φυλλαδίου 7, 8, 9, στο Πεδίο Ροής, με τις αντιστάσεις κυλίνδρου και σφήνας, θα μπορούσατε να περάσετε στη σφαίρα.

Το δεύτερο θέμα, το β, είναι στο βιβλιο των ασκήσεων και ειναι το 6.3. Οχι πως δεν ειχαμε κανει Biot Savart (6/1, 6/6). Φανταζομαι για τη ροή ενα dΦ=B_ext*dS, μπορούσε να γίνει, για το α.

Στο τρίτο ειναι η 8/6 , συν ενα πηνίο.

Για το 3ο ενταξει το κανεις αλλα πιανει μονο 3μ. Και η λυμενη 5.1 ειναι κομματι του 1ου θεματος. Δηλαδη αν καθομουν σπιτι ολο το εξαμηνο και διαβαζα τις λυμενες απο το βιβλιο των ασκησεων θα περνουσα...

το 2α, που ηταν ενα dΦ=Βds; οι αντιστάσεις τις σφαίρας, απο το Φ7 (Πεδίο Ροής); Δε βγαίνανε αυτά; Ήτανε τόσο ζόρικα;  

μια χαρα ήταν τα θέματα, ειδικά αν τα συγκρίνεις με άλλες χρονιές. αν έκανες τις ασκήσεις που έγιναν μεσα στην τάξη έγραφες άνετα

στο 1ο θέμα το α) πως λυνόταν ;

Πηγαινε στο βιβλιο, στις λυμένες, στην 5.1 ή στου φυλλαδίου την Φ7.

ηθελες ελάχιστες απώλειες => μικρές αντιστάσεις. δοκίμαζες τις 2 διαφορετικές διατάξεις και διάλεγες αυτή με την μικρότερη συνολική αντίσταση

Αν και δεν προλαβα να το λύσω V=Vac+Vca=I/4πσ1α-I/4πσ1c+I/4πσ2c-I/4πσ2b

Αντιστοιχα για τη 2η περιπτωση και βρισκεις U=I(R)
 Για το β) Πρεπει να εξισωσεις τις 2 αντιστάσεις που προκύπτουν συναρτησει του c για να βρεις το c που ζητάει.

Θυμάσαι εκφωνηση για γ) και δ) γιατί έπαιζε κάτι με ε το οποίο δεν προλαβα να κοιτάξω καθολου?

στο γ ήθελε να βρεις πόσο πρέπει να είναι το c για να μην έχεις σημασία πιο υλικό θα βάλεις πρώτο και πιο δεύτερο, και μετα να εκφράσεις την U ως προς α, και Εmax, όπου η μέγιστη ένταση του πεδίου πριν διασπαστεί το υλικό or sth.

το δ ήθελε να βρεις τον συντελεστή του ε2 ώστε να μην έχεις επιφανειακά φορτία πάνω στην διαχωριστική επιφανεια ή κατι τέτοιο

τα ερωτήματα αν έκανες το α) δεν πρέπει να ήταν καθόλου δύσκολα δηλαδή

Για το δ πρεπει ε1/σ1=ε2/σ2 για το β) τωρα που το εκανα μου βγαίνει c=1.5a και για το γ) δεν ξερω τι θελει..

στο πρώτο κομμάτι του γ ήθελες να εχεις Rtot1=Rtot2, όπου Rtot η όλική αντίσταση του αγωγού ανάλογα με τη δίαταξη των σ

Στο 1α έβγαινε ότι έχεις μικρότερη αντίσταση (και άρα μικρότερες απώλειες) όταν το υλικό 1 είναι εσωτερικά και το 2 εξωτερικά?

Μικρότερη αντίσταση σημαίνει μεγαλύτερες απώλειες υπο σταθερή τάση. Άρα επιλέγεις την περίπτωση με τη μεγαλύτερη αντίσταση.

Και εγώ αυτό έκανα P=U*U/R

ανεβαστε τα καποιος να τα δουμε και μεις ετσι για να μπουμε στο κλιμα τησ κουβεντας :D

Ναι τα έχω εγώ θα τα ανεβάσω στα downloads.

Πιο νορμάλ νομίζω ήταν τα θέματα απ'ότι στο Π1. Ήταν κατά μία έννοια παρόμοια με κάποια πράγματα που γίναν στην τάξη.

edit πάρε και εδώ

Στο 1ο θέμα Ιουνίου 2015, στο γ ερώτημα, ποια είναι η συνθήκη για την οποία δεν έχουμε ηλεκτρική διάσπαση στο πεδίο;

Στο Θέμα 4ο Ιουν 2015 έχω 2 ΜΕΔ που αντιτίθενται. Άρα θα έχω μία συνολική F=F1-F2=N₁I₁-N₂I₂. Θα θεωρήσω και μια ροή προς τα δεξιά η οποία θα είναι Φ=Φ1-Φ2. Πως θα χρησιμοποιήσω τον τύπο που στις ασκήσεις παίρνει Φ1=Φ2 -> Β₁S₁=B₂S₂?

Το Φ είναι κοινό.Άρα   b1s1=φ=b2s2

Για το 3ο θέμα του Ιουν 2015 και πάλι.
Βρίσκουμε 2 σχέσεις, μία με το Φ1=Φ2 και με το F=H1*l1+H2*l2.

Δεν έχουμε όμως κάποιο διάκενο για να μας δίνει το Β του διακένου και να προχωράμε από εκεί. Οπότε κόλλησα εδώ... Καμιά βοήθεια?

Σου δίνει τον αριθμό ελιγμάτων για κάθε υλικό οπότε μπορείς να βρεις F1=N1*I1 και F2 αντίστοιχα , οπότε F=F1-F2

Καμιά βοήθεια για το θέμα 2ο του Ιουνίου 2013?

Για το 1ο θέμα Ιούνη 2015

Είναι παρόμοιο με το 5.1 παράδειγμα λυμένο, μόνο που εδώ έχουμε σφαίρα,

Αυτό σημαίνει ότι στην ηλεκτρική πεδιακή Ένταση, εκεί που ολοκληρώνουμε θα πάρουμε διπλό ολοκλήρωμα από 0 εώς 2π και α εώς 2α

ΣΥΝ ( + )

διπλό ολοκλήρωμα από 0 εώς 2π και 2α εώς 3α

Η κάνω κάπου λάθος?

Έχει κανείς αποτελέσματα στο θέμα 3ο ιουνη 2015 για να συγκρίνουμε?

Για 3ο θέμα Ιούνη 2015 βρήκα:

H1=162.26 A/m
B1=1.16T
H2=225.16 A/m
B2=0.39T

Βρήκες ίδια?

Σωραίος. Στο 2ο δεκαδικό έχουμε απόκλιση. αλλά σωστά παίζει να τα έχουμε

στο θεμα σελ 31 σημειωσεις batman γιατι στο δευτερο ερώτημα βαζει δια δυο στον τυπο για το δυναμικο του σημειου Κ και οχι δια τεσσερα;

Μπορείτε να βοηθήσετε λίγο με το 3ο θέμα του Ιουνίου 2015 πως το λύσατε ;

Δες στα downloads τις ανεβασμένες σημειώσεις από φέτος, έχει τη λύση της άσκησης 8.8 από το βιβλίο του Τσιμπούκη. Λύνεται με παρόμοιο τρόπο απλά εδώ έχουμε Φ1=Φ2 => Β1S1=B2S2 και F1-F2=H1l1+H2l2 και όπου F1=N1I1 και F2=N2I2 και μετά κάνεις νεο πίνακα  1' για το υλικό 1 με τις τιμές που βγάζεις από τις παραπάνω σχέσεις. Βάζεις σε διάγραμμα τον πίνακα 1 και τον πίνακα 1' και με γραμμική παρεμβολή βλέπεις που τεμνονται. Οπότε βγαίνει σύστημα 2 αγνώστων και υπολογίζεις Β1 και Η1 και μετά βρίσκεις από τις αρχικές σχέσεις τα Β2 και Η2.


και μένα αυτές οι τιμές βγήκαν!!

Στο 3ο θέμα, Ιουνίου 2013, μπορώ να πω ότι Φg=Φ3, άρα BgSg=B3S3 και επειδή Sg=S3, άρα Β3=Βg=0.5Τ ? Ισχύει ή είναι λάθος γιατί το B3 μεταβάλλεται καθώς αλλάζει το H?

Ναι έτσι το έλυσα κι εγω. Νομίζω ότι υπάρχει σχεδόν ολόιδια η άσκηση κιολας στο βιβλίο των ασκήσεων.



Καλά το 2ο θέμα του ιούνη 2013 δεν παλεύεται. Αν έχει κάποιος μια ολοκληρωμένη λύση καλό θα ήταν να μας την ανέβαζε...

Για την εύρεση της μαγνητικής αντίστασης (π.χ. 2ο Ιουνιου 2009) μετατρέπω τις διατομές και τα μήκη σε m απο mm και cm^2 αντίστοιχα για την βρω ή κάνω κατευθείαν πράξης με τα νούμερα?  Γιατί στο παράδειγμα 8.5 του βιβλίου τα παίρνει κατευθείαν χωρίς να τα μετατρέψει. (Ψιλο χαζή ερώτηση αλλά φύλαγε τα ρούχα σου... :P )

Στο θέμα 1ο Ιούνιος 2015 το γ ερώτημα έχει κανέι καμιά ιδέα πως λύνεται??? Εκεί που ζητά ρεύμα απωλειών και αυτό με το Εmax...

Λες τα ρευματα που υπολογισες στο ερωτημα α ειναι ισα: I1=I2 και βγάζεις το c.
Μετά εγώ πήρα Emax=E_υλικού Ι   και Ε_υλικού ΙΙ = Εmax/2  και βγαίνει το Umax.



Έχει λύσει κανείς τα θέματα 1 και 2 του Ιουνίου 2011 να συγκρίνουμε αποτελέσματα??

Στο Θέμα 1ο του Ιουνίου 2011, το Η για έξω από τον κύλινδρο σου βγαίνει όσο αυτό που μας δίνει για μέσα;

Όχι, μου βγαίνει H(ρ)=k*a / 2p φ


Αν υπολόγισες το 1γ και το 2,τι εβγαλες? γτ δεν ειμαι σιγουρος για αυτα

Στο θέμα 2 του Ιουν 2015, το επαγώμενο ρεύμα είναι χρονικά μεταβαλλόμενο. Πως θα γίνει ο υπολογισμός του Β απο το ρεύμα που επάγεται στον άξονα z;

Στο 1γ) για την πρώτη περίπτωση είναι σωστό να πούμε οτι, αφού το B είναι παράλληλο στο φο και το dS είναι παράλληλο στο zo, το γίνόμενο dΦ=Β*dS θα είναι 0, άρα και ΗΕΔ=0?

Το J το υπολογίζουμε από J=rot(H)?

οκ, ναι αυτό που είπες βγαίνει, είχα κάνει ένα λάθος στα όρια ολοκλήρωσης..

για το β) χρησιμοποιούμε τον τύπο dWm=H*dB?

Αν μιλάς για τον υπολογισμό της τάσης, πάλι ακτινικά θα γίνει. Η μόνη βασική διαφορά του θέματος με το 5.1 είναι ότι αφού έχω σφαίρα η αρχική έκφραση της πυκνότητας ρεύματος θα είναι διαφορετική ( σαν την Φ7)

Biot-Savart κανονικά απλώς με το ρεύμα που βρήκες νομίζω.

Στο 3ο θέμα του Ιουνίου 2011, στο α) ερώτημα που ζητάει το μ2, από τη γραφική μπορούμε να πούμε ότι είναι η κλίση της ευθείας, δηλαδή μ=Βκ/Ηκ; Δε μου φαίνεται σωστό, αλλά δε μας δίνει τίποτα άλλο για να το υπολογίσουμε...

Στο θέμα 2ο του Φεβρουαριου 2012, στο β) βρίσκουμε τα τις επαγωγές συναρτήσει του δ? Και τι εννοεί το κύκλωμα να βρίσκεται στο σημείο λειτουργίας του β) ερωτήματος?

Έχει λυθεί φέτος στην τάξη από τον Κανταρτζή. https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item2795
 σελ 61

Thank you very much!

Θέμα 2 Φεβρουάριος 12: Όταν λέει ότι λειτουργεί στον κόρο τί συμπεραίνω  για το σημείο λειτουργίας; Λογικά εννοεί οποιοδήποτε σημείο στον κόρο . Σκέφτηκα να μηδενίσω την παράγωγο της χαρακτηριστικής,αλλά δεν μηδενίζεται ποτέ (μάλλον ποτέ δεν πρέπει να περιμένω ιδανική συμπεριφορά).Πρέπει να δώσω διάφορες τιμές στο H και να δω πότε το Β αλλάζει ελάχιστα;

Η συνθηκη σου ειναι οτι Bsat=limB για H->oo

Kodi πως βγαζεις F1 - F2 = H1I1 + H2I2 και οχι F1 - F2 = H1I1 - H2I2? Eγω το βγαζω με - και γι αυτο το λογο δε μπορω να βρω σημειο τομης, γιατι η καινουρια παρασταση H1B1 ειναι πιο δεξια απ την πρωτη
και αυξανεται προς τα δεξια !

Αν το ρεύμα στο 2 είχε την αντίθετη φορά θα ήταν +, τώρα η φορά αντιτίθεται στην πρώτη πηγή. Σκέψου το ηλεκτρικό ισοδύναμο κι ακολούθησε τις πτώσεις τάσης στο βρόχο.

εχεις μια μονο ροη στο κυκλωμα (σαν ενα ρευμα σκεψου το), γι αυτο και βαζεις +

σε αλλες ασκησεις το βαζεις με - γιατι εχεις διαφορετικες ροες (εχεις συνηθως παραπανω βροχους)

αυτο που λες νομιζω ισχυει για τα F, ο αλλος ρωταει για τα H*L

ναι, με το κυκλωματικό ισοδύναμο φαίνεται, όπως ακριβώς λες, λόγω της μιας ροής.

πάρντον μι, έχετε δίκιο. my bad, δεν πρόσεξα ποιο πρόσημο ανέφερε.

Ευχαριστω και τους τρεις  :) :)

Το Θέμα 2β του Φεβ 2012 πώς λύνεται?

υπάρχει λυμμένο στις φετινές σημειώσεις του μαθήματος, σελ 60

Μπορεί κάποιος να γίνει πιο συγκεκριμένος γιατί δεν καταλαβαίνω τι παίζει  :D

Ναι το ρεύμα είναι 0. Αλληλοαναιρούνται οι τάσεις απ'τις 2 ράβδους.

Από την κούραση μου διέφυγε το προφανές.

Κανείς?  :'(

Στο θέμα 2ο του Ιουνίου του 15 στο θέμα δ λαμβάνουμε υπόψη στην ροή το ομογενές μαγνητικό πεδίο για τον συντελεστή αμοιβαίας επαγωγής;

Ιούνιος 2015.Πολύ πιθανόν να έχουν λάθη και έχουν κενά.

Eilex, στο πρωτο θεμα το J = I / (4π r^2), οχι σκετο r στον παρονομαστη οπως το βαλες  επειδη εχουμε σφαιρα!

Έχεις δίκιο μου ξέφυγε στην ολοκλήρωση!

Στον Φεβρουάριο του 12 γιατί κότσαρε το καλώδιο στο κέντρο του ημισφαιρικού γειωτή; Εκεί δεν έχω άπειρη τάση; Συνήθως τον βάζει στην περιφέρεια και πέρνει τάση διάβασης  8))

πως σας φάνηκαν τα σημερινά θέματα;

Εγώ τα θεωρώ δύσκολα αλλά φυσικά μπορεί να φταίει κάτι που δεν κατανόησα.Οπότε καλύτερα να τα σχολιάσει κάποιος με μεγαλύτερη εμπειρία από μένα.

Γενικά ήταν λίγο ζόρικα! Το πρώτο θέμα ήταν πεδίο ροής και έμοιαζε σε κάποια σημεία με την 5.2 του βιβλίου ασκήσεων, το δεύτερο θέμα είχε μια γραμμή μεταφοράς με δυο αγωγούς και ένα πλαίσιο στην μέση και είχε παρόμοια άσκηση λυμένη στις σημειώσεις  και στο τρίτο θέμα είχε έναν ηλεκτρομαγνήτη και γενικά ήταν περίεργο.

Συγκριτικα με την προηγουμενη εξεταστικη νομιζω ηταν καπως πιο δυσκολα. Το πρωτο θεμα παρομοιας λογικης και δυσκολιας, το δευτερο επισης, και το τριτο αρκετα πιο δυσκολο απο το (ιδιαιτερα ευκολο) αντιστοιχο του ιουνιου.

Παντως ουτε αλυτα ηταν, ουτε εξαιρετικα δυσκολα. Το μαθημα γενικα ομως ειναι τοσο δυσκολο, που ακομα και νορμαλ σχετικα θεματα φαινονται βουνο.

Συμφωνώ, μπροστα στα θεματα του ιουνιου που τα θεωρω της πλακας για πεδιο 2 αυτα ηταν βουνο. Ιδιας λογικης τα 2 πρωτα με τα προηγουμενα αλλα λιγο πιο δυσκολα, τιποτα ομως που δεν μπορουσες να βρεις σε σημειωσεις και λυμενες βιβλιου ασκησεων. Το τριτο ηταν το περιεργο και μου πηρε τον περισσοτερο χρονο. Νομιζω το ηθελαν ολο το τριωρο ευκολα

Έχει λύσει κανείς το 3ο θέμα του σεπτεμβρίου 2015;

Το έλυσα αλλά δεν είμαι 100% σίγουρος.

Ευχαριστω πολύ!!  :)

αυριο θα κατσω μαλλον να ασχοληθω με παλια θεματα γω...ψηθειτε να δειτε και εσεις καμια προηγουμενη χρονια να τεσταρουμε αποτελεσματα κ πραξεις

Ή είμαι εγώ παντελώς ηλίθια ή στο Θέμα 1 Σεπτέμβρη 2015 φτάνω από το πρώτο κι όλας ερώτημα σε εξίσωση που δεν μπορώ να λύσω με το χέρι. Πως ακριβώς λύσατε εξίσωση της μορφής xln(x)=c ?

Εχω ακριβως το ιδιο προβλημα!

Δεν μπορεις να τη βρεις αναλυτικά με το χέρι, μόνο γραφικά.
Ψυλλιάζεσαι πού περίπου έχει λύση π.χ. μάλλον μετά το c και πριν το... c+1?
Και παίρνεις προσέγγιση (δοκιμάζοντας τιμές και μειώνοντας το σφάλμα προσεγγισης?).
Δεν ξέρω αν είχε απαίτηση ο τσιμπούκης μέσα στον πανικό της εξέτασης να κάνεις αλγορίθμους αριθμητικής προσέγγισης, ευτυχώς πήρε σύνταξη :)

Αυτο που έκανα είναι δηλαδή λάθος?

Δεν είμαι σίγουρη αλλά μου φαίνεται περίεργο το να κρατήσεις το ρ στην έκφραση της έντασης με τη λογική ότι έχεις πει ήδη πως είναι το E_max που προκύπτει από το J_max=J(x) άρα δεν πρέπει κι αυτό να είναι το E(x)?

Φεβρουάριος 2012, θεμα 2ο, ερώτημα γ.Λέει για το σημείο λειτουργίας του ερωτήματος β.Ποιο Β παίρνουμε και γιατί?

Εννοει οτι παιρνεις ολα τα Β που εχεις υπολογισει προηγουμενως στο β ερωτημα. Χρειαζεσαι Β2 και Β3 για να παρεις την εξισωση της διαδρομης 2-3 και να βρεις το δ.

Το κατάλαβα στην πορεία.Απλά επειδή είχα υπολογίσει πιο πριν τα H,δεν το σκέφτηκα.Επίσης,ισχύει B2=Bδιακένου, σωστά? Και το δ=1,14mm?

Ναι ετσι βγαινουν.

Σωστά το έχεις, απλά τα γράφεις περιέργα. Καλύτερα πάρε το J(ρ), υπολόγισε το E(ρ) και μετά υπολόγισε το V ολοκληρώνοντας από χ έως b, και μετά υπολόγισε το Rδ. Τέλος ,γράφεις το J(ρ) συναρτήσει του Rδ και έχεις J(x)<=Jo. Προκύπτει η σχέση που έγραψες, αλλά σύμφωνα και με ένα παράδειγμα του βιβλίου ,είναι θεωρητικά πιο "σωστό" να καταλήξεις στην σχέση με αυτόν τον τρόπο.

Θεματα Σεπτεμβρίου 2015, στο 2ο θέμα πρώτο ερώτημα,το Β από ποια σχέση βγαίνει για να υπολογίσουμε την dF μετά?

Το Β βγαινει από το Β = μI / 2πr, όπου r η απόσταση του αγωγού με την καθε πλευρα και μετα για να βρεις το dF πρέπει να αναλυσεις το Β σε μια συγγραμική και μια καθετη προς την πλευρα του πλαισιου συνιστωσα.

Θέμα 2ο,Ιούνιος 2013.Αν υπάρχει κάποιος ο οποίος να το έχει λύσει,ας κάνει έναν κόπο να το ανεβάσει.Έχω μπερδευτεί στο πώς βρίσκουμε τις αποστάσεις για να βρούμε τα Β.

Όντως ακούγεται καλύτερο. Thnx για την επιβεβαίωση.

+1 Είδα την λύση που ανέβηκε, αλλά δεν μου φαίνεται λογική ή δεν την κατάλαβα. Καμία γνώμη γενικά;

Εμένα πάντως λογική μου φαίνεται. Είναι αντίστοιχη με την 8.8.

και μενα σωστη μου φαινεται..οχι οτι δεν παιζει να μου ξεφευγει κατι..... τι δεν σου καθεται καλα εσενα?

Κάποιος για το 3ο του Ιουνη 2011?  στο α) ειναι το προφανες? μ2=Βκ/Ηκ? επειδη δεν ξεκαθαριζει αν η κλιση ειναι 45 μοιρες δηλαδη συναρτηση B=μ2*Η και επισης στο β) η μαγνητικη ροη βγαινει τοσο απλα με Φ= F/(R1+R2+Rg) χρησιμοποιωντας αντιστοιχα τα l1,2,3 και S=S1 και μ1=σταθερο και μ2=Βκ/Ηκ παλι σταθερο; 

Βασικα με μπερδευει η γραφικη που δεν μας δινει κανενα αλλο στοιχειο για αυτην. Καποιος που την ελυσε να ξεδιαλυνει τα πραγματα;

Κι εμένα έτσι απλά μου βγαίνει,χωρίς να είμαι όμως απόλυτα σίγουρη

Θέμα 2ο,Σεπτέμβριος 2015, α ερώτημα: Μπορεί κάποιος να μου πει πόσο ακριβώς είναι το Β για το τμήμα ΑΒ?

Αν εννοεις την πλευρα που ειναι παραλληλη στους αγωγους και πανω απο το επιπεδο τους, εγω βρηκα Β =  μΙρ/2πr^2 με το r^2 να ειναι ρ^2+α^2 και κατευθυνση προς το κεντρο του πλαισιου.

Αυτό εννοούσα! thanks..:)

Μπορεις να ανεβασεις τη λυση; Για τη ροπη τι τυπο παιρνουμε;

+1

Σεπτέμβριος 2015 θεμα 2ο/ α

υ. γ.  Στα αποτελεσματα πολλαπλασιαστε επι 2, επειδη ελυσα το προβλημα μονο για τον αριστερο αγωγο. Για τον δεξιό προκυπτουν ακριβως τα ιδια, οποτε τα τελικα αποτελεσματα ειναι διπλασια απο αυτα που εβγαλα.

Χιλια ευχαριστω! Μπορεις να ανεβασεις και το β);

Σεπτεμβριος 2015 θεμα 2/β

Στην ροπή δεν πρέπει να είναι T=F(εξωτερικό γινόμενο)(αy) ?

Επιπλέον, εφόσον το πλαίσιο είναι πάνω στο άξονα που ενώνει τους αγωγούς δεν θα έπρεπε στο β ερώτημα η μαγνητική ένταση και επαγωγή να είναι ανεξάρτητη του x και ίση με μΙ/2π? συγνώμη κιόλας που χώνομαι.... :/

Έτσι όπως εχω εγώ τους άξονες ειναι F (παράλληλο στο χ) Χ r (παράλληλο στο z) και το αποτέλεσμα βγαίνει παράλληλο στο y. To r στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι η απόσταση κάθε πλευράς από το "μέσο" του πλαισίου, που εδώ είναι α.

Για το β, το πλαίσιο είναι πάνω στο ίδιο επίπεδο που ορίζουν οι άξονες των δύο αγωγών, και σε αυτό το επίπεδο, έτσι όπως έχω ορίσει εγώ τους άξονες το Β είναι συνάρτηση της απόστασης της κάθε πλευράς από τον αγωγό άρα του x στη συγκεκριμένη περίπτωση.

Ισχύει, αλλά πάνω στον άξονα αυτό λόγω συμμετρίας θα έπρεπε να είναι σταθερό στο πεδίο..θα σου στείλω και τα δικά μου αν έχεις χρόνο να τα τσεκάρεις

Στο α ερωτημα κανουμε τα ιδια μονο που εγω εχω διαφορετικο συστημα συντεταγμενων απο σενα (δεν εχει ουσιαστικη διαφορα για το αποτελεσμα).

Στο β γιατι στον τυπο που χρησιμοποιεις για το Β εχεις τετραγωνο στον παρονομαστη;

Ναι...όμως το πλαίσιο είναι τοποθετημένο πάνω στον άξονα που ενώνει τους δύο αγωγούς...και πάνω σε αυτήν την ευθεία και ανάμεσα στους αγωγούς είναι σταθερό...(υποθετικά)

Δε νομιζω οτι βγαινει σταθερό σε όλο το επίπεδο. Αν δεις και τη λυση της αλυτης 7.16 απο τσιμπουκη ετσι το κανει οπως εγω και δε βγαινει σταθερό το Β.

Δεν μπορω να καταλαβω τι κανεις στην αρχη με τα μοναδιαια και με τα χ και 2l-χ που πολλαπλασιαζεις (γιατι το κανεις;; ) οποτε δεν μπορω να εντοπισω τι κανεις διαφορετικο απο μενα.

Παιδιά εγώ για το α ερώτημα έχω πάρει μία πιο απλουστευμένη θεώρηση που προκύπτει για ω=90. Για το β συμφωνώ με την λύση του codyssea. Δείτε το και πείτε.

Το μονο που σου ξεφυγε ειναι οτι η αποσταση που θεωρεις x = l , δεν ειναι ετσι. Πρεπει να την προσδιορισεις απο το τριγωνο που δημιουργειται μεταξυ των ανω και κατω πλευρων του πλαισιου και των αγωγων.

Παίδες, μια απορία: το θέμα 1 του σεπτέμβρη 2015 είναι εκτός φέτος?

Ναι αν είναι γειωτής , τότε είναι εκτός  8))

για ποιο λογο θεωρεις 2 κατανομες με κεντρα στο χ=1 και χ=-1,πως θα προκυψει η διαταξη του σχηματος απο την προσθεση των 2 πεδιων των βροχων στο -1 και +1?απο την υπερθεση των 4 κομματιων δε προκυπτει 1 κυκλικος βροχος με κεντρο το 0 και ακτινα R?Επισης γιατι στο τυπο αντικαθιστας το ζ με χ-1 και χ+1?το ενα δειχνει την αποσταση στον αξονα χ και το αλλο την αποσταση του κεντρου απο ενα θεωρουμενο σημειο στον αξονα ζ.  :???:

Παιδιά, στο 3ο θέμα Ιουνίου 2016:

α) είχε διευκρινίσει ο Γιούλτσης στην εξέταση ότι η μέγιστη τιμή της μαγν. επαγωγής στην αρχική καμπύλη μαγνήτισης είναι ίση με Β_m; Γιατί μου φαίνεται αυθαίρετη η απόφαση να πω ότι Β_g=B_m=B₀
β) στον υπολογισμό των απωλειών υστέρησης, για να καταλάβω δηλαδή, παίρνει ότι w_m=2(S₁+S₂-S₂) για να βολέψει το dH να πάει από 0 μέχρι Hm όταν αλλάξει το διαφορικό στο ολοκλήρωμα από dB σε dH; Σωστά;
γ) στον υπολογισμό του όγκου δακτυλίου για τη συνολική ενέργεια του μαγνητικού πεδίου, γιατί το παίρνει σαν ολόκληρο όγκο; Δεν θα' πρεπε το μήκος δακτυλίου να είναι 2π(α-l_g), λόγω του διάκενου; (το παίρνει ολόκληρο γιατί συνυπολογίζει και την ενέργεια στο διάκενο)

Για το (α) σου λεει οτι οτι τα Bm,Hm βρισκονται στην αρχικη καμπυλη μαγνητισης. Οποτε μαλλον επρεπε να καταλαβεις οτι αυτο ειναι το μεγιστο σημειο φορτισης.

Για το (β) σου δινει την εκφραση wm=2(S1+S2-S2) η οποια προφανως ισχυει. Στην συνεχεια ουσιαστικα εξισωνει το S1+S2 με το πρωτο ολοκληρωμα και το S2 με το δευτερο. Αυτο που λες εσυ ειναι μια απλη αλλαγη μεταβλητων. Οταν εχεις Β=+κΒm ή Β=-κΒm το Η θα ειναι μηδενικο (βγαινει απο τον αρχικο τυπο που σου δινει αλλα και απο την καμπυλη) ενω οταν εχεις Β=Βm θα ειναι H=Hm

παιδιά γνωρίζει κανεις πως ήταν τα θέματα του φεβρουαρίου 2016;? ο γιούλτσης δεν είχε βάλει και τότε;

ναι ο γιουλτσης και αν δεν κανω λαθος τα ειχε ανεβασει μαζι με τις λυσεις τους στο ετημμυ--->πεδιο 2--->υλικο μαθηματος--->αποτελεσματα η κατι τετοιο,τσεκαρε αν τα εχει ακομα εκει

μόνο του ιουνίου έχει.. Αν τα έχει κανείς ας κάνει τον κόπο..

+1

καλησπέρα παιδιά θα ήθελα να ρωτήσω για μια διευκρίνιση . Στις ασκήσεις με τους ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς  πεπερασμένου μήκους  "πώς αποφασίζουμε ποιά θα είναι η γωνία  "θα" και "θβ"; όπως πχ στις τελευταίες λυμένες  των σημειώσεων ultraviolet  η 2 .

+1

νομιζω οτι δεν ειχε βαλει τοτε ο γιουλτσης χωρις να μαι σιγουρος

θ1 ειναι η γωνια που σχηματιζει η αρχη του τμηματος με το σημειο Ρ στο οποιο ζητειται το πεδιο και
θ2 η γωνια της ακρης του τμηματος με το σημειο Ρ.Δηλαδη ενωνεις καθε φορα την αρχη και το τελος του τμηματος που σε ενδιαφερει
με το σημειο στο οποιο θελεις το πεδιο με μια ευθεια και βλεπεις τι γωνια σχηματιζεται.
στην περιπτωση που αναφερεσαι απτις σημειωσεις βλεπεις οτι για το ΟΑ τμημα θ1=π/2 και θ2=cosλ οπου cosλ ειναι α/R.
ομοιως λειτουργεις και με το τμημα ΟΒ που ειναι ακριβως το ιδιο.δες και σελιδα 463 βιβλιου θεωριας

Συμφωνω απλα εχω την εντυπωση οτι cosθ2 = -α/R αφου θ2 ειναι η γωνια "εξω" απο το τριγωνο, αρα cosθ2 = cos(θ2'-π) = -α/R όπου θ2' η γωνια που σχηματίζει ο αξονας χ,y, με την υποτεινουσα του τριγωνου σε καθε περιπτωση

Ιούνιος 2016 --> Θέμα 2 --> β

Μπερδεύομαι με την πολικότητα της ΗΕΔ. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει;  ::)

Ιούνιος 2016 --> Θέμα 2

Γιατι τα ορια των ολοκληρωματων ειναι απο 0 εως 2π και οχι απο 0 εως π/2, δεδομενου οτι εχουμε τεταρτοκυκλιο αγωγο? Χάνω κάτι?

Εν τω μεταξύ το αποτέλεσμα βγαίνει για ολοκλήρωση από 0 έως π, αλλά και πάλι δεν καταλαβαίνω.

http://m.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28x%29*cos%28x%29+from+0+to+pi%2F2&x=0&y=0

για π/2 φαινεται να υπολογιζει

+1

Ωχ πράγματι! :Ρ Οποτε λύθηκε το μυστήριο.

Για την πολικότητα της ΗΕΔ στο ίδιο θέμα, ξέρετε κατι;

Έχει κανείς λύση για το θέμα 3 σεπτ 15; Είδα μια λυση σε προηγούμενο ποστ αλλα δεν ειμαι σιγουρος οτι ειναι σωστη..

παιδιά έχει κανείς καμιά ιδέα για το πως λύνονται τα θέματα 1 και 2 Ιουνίου 2017?

Υπάρχουν λύσεις Ιουνίου 2017?

Δεν υπάρχουν πουθενά οι λύσεις Ιουνίου ΄17 τελικα;;;

+1

Θέμα 2 με μεγάλη επιφύλαξη..

Θέμα 3 επισης

Σ ευχαριστούμε πολύ ! Θα μπορούσες να μου εξηγήσεις γιατί στο 2ο θέμα παίρνεις παίρνεις Φ1=BL?

Γιατί L ειναι η επιφάνεια S1

θέμα 3 συμφωνώ απολύτως με τη λύση.
θέμα 2 δεν μπορώ να καταλάβω ακριβώς γιατί το λύνεις έτσι. Θα ήθελα αν κάποιος το δει και το έχει καταλάβει να το εξηγήσει.

Έχω και γω λύση γι το θέμα 2 με επιφύλαξη φυσικά

Πρεπει ν εχεις κανει λαθος στο προσημο τ F2 σ 2ο Ν.Kirchhoff

Παιδια εχει λύσει κανένας το θεμα 1 απο τον Ιουνίου του 17;;;;

Συνάδελφ@ θέμα 1ο , Ιούνης 2017 έχει καταλάβει κανείς το σχήμα? Με έχει μπερδέψει πάρα πολύ η εκφώνηση.

Αυτο που σου λέει είναι το εξής, έχεις έναν αγωγο (το κυκλάκι στο κέντρο του σχήματος) που περιβαλλεται απο ομοαξονικο σε αυτο περιβλημα, δες το σαν έναν ευθύ σωληνα που μπήκε έξω από τον αγωγό και έχει ένα πάχος. Τώρα στο περίβλημα αυτό τυλίγουμε έναν άλλο αγωγό. Λογικά μπερδεύεσαι εδω, ο τελευταίος αγωγος δεν έχει τυλιχτεί περιμετρικά του περιβλήματος ΑΛΛΑ κάθε τύλιγμα ξεκινάει από το εξωτερικό του περιβλήματος, αφου φτασει στο ακρο του (έχει πεπερασμενο μήκος το περιβλημα) μπαίνει στο εσωτερικό του και αφού ξαναφτάσει στο άλλο ακρο του ξαναβγαίνει έξω για να ξεκινήσει το δεύτερο τύλιγμα.

Ελπίζω να βοήθησα. Αν χρειαστείς και καποια βοηθεια για τη λύση της ασκησης ξαναγραψε εδω  ;)

έχει λύσει κανένας το θέμα 1 σεπτ 2017 και θέμα 1 ιουνιος 2017

Η πιο πάνω ανάλυση των γραπτών γίνεται με βάση την ύλη του Η/Μ Πεδίου ΙΙ του ΠΠΣ ομως μεταφέρθηκε εδώ για διευκόλυνση των χρηστών

Στο προηγούμενο μάθημα ο Αντωνόπουλος μας έκανε ένα παλιό θέμα με ένα πηνίο που παράγει σταθερή ροή και ένα άλλο στον ίδιο κύλινδρο που ξετυλίγεται. Νομίζω δίνεται ότι η ροή στο δεύτερο πηνίο μειώνεται με 1 Weber/min.
1ον: ξέρει κανείς από ποια χρονιά είναι;
2ον: είπε ότι η τάση του δεύτερου πηνίου είναι μηδέν. Γιατί ισχύει αυτό; Οκ, η κίνηση δεν κόβει δυναμικές γραμμές. Όμως η ροή του μεταβάλλεται. Αυτός είπε κάτι σαν επειδή το ρεύμα που προκαλεί το πεδίο στο πρώτο πηνίο δε μεταβάλλεται. Αλλά αυτό πώς έχει σχέση;

να πείτε του Αντωνοπούλου να κάτσει να συντονιστεί με τον κανταρτζη και να διδάσκουν τα ίδια πράγματα...... ακους εκει παλιο θεμα 2ο μάθημα. Κανενα απροειδοποίητο quizaki παίζει?Και οταν κανει παλιό θέμα να λεει και πιο είναι αλλη φορά.

Κανω εικονα την Πατατομπαταρια να του τα λεει αυτα, και αυτος να γελαει με το γνωστο γελακι του. Ξερετε.

Παιζει τελικα να εχει κανεις λυση του 1ου θεματος απο ιουνιο 17 ;

Παιδιά να κάνω μία ερώτηση.

Στα λυμένα Ιούνιος 2016 Θέμα 1ο δίνει για r<a ότι   ενώ στο τυπολόγιο για ομοαξονικό καλώδιο το δίνει ίσο με .

Πόσο είναι το Ir ; Υπάρχει περίπτωση να έχει λάθος;

Kαλησπέρα χωρίς να έχω δει το θέμα ,απλά να πω ότι ίσως έχει σχέση με τη γεωμετρία του σχήματος και με το είδος της κατανομής κάθε φορά (επιφανειακή , χωρική κλπ)

ναι ο τύπος που έχει το τυπολόγιο είναι βασικά η εφαρμογή του ν.Αmpere σε ένα κύλινδρο (δεν βάζεις το ύψος μέσα φυσικά αλλα αυτό είναι άλλη ιστορία, δεν μας νοιάζει τώρα). Ο ν.Αμπερ έχει είναι το γραμμικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα και ισούται με το ρεύμα που περικλύει η κλειστή σου καμπύλη (σε τέτοιου είδους ασκήσεις παίρνεις κύκλους προφανώς).
 

Τώρα στη άσκηση μπορείς να δεις απο το σχήμα ότι το ρευμα I είναι συγγκεντρωμένο πάνω στο κύκλο για r=a, γιαυτό το ρεύμα που περικλέται όταν η
0=<r<a θα είναι πάντα 0.

Μετα προφανώς με την ίδια λογική θα είναι I για   a=<r<=b και για β=<r<=c  γίνεται ελάχιστα πιο περίεργο αλλα νομίζω θα μπορέσεις να το βγάλεις!!!!!

Από τα θεματα Φεβρουαρίου 2018, για το 3ο θέμα είναι σωστό αυτό που έχω κάνει; Επίσης στο πρώτο υποερωτημα τι απαντάμε;

Κάνεις τις εξής προσεγγίσεις:
1) Αμελείς φαινόμενα άκρων (fringing effects-->0). (αυτό για να θεωρείς ότι το πεδίο δεν "καμπυλώνει" και να μπορείς να χρησιμοποιήσεις ν. Ampere)
2) Θεωρείς ότι η ροή διαρροής (Φleakage) είναι αμελητέα. (για να μπορείς να χρησιμοποιήσεις την αρχή διατήρησης της μαγνητικής ροής.)
 :)

Σε ευχαριστω πολυ!  :)

Γνωρίζει κανείς για το θέμα 1 Φεβ. 2018 να μου πει αν το σκεπτικο μου ειναι σωστο; Αυτο που σκεφτηκα ειναι οτι το Β στο Ρ θα είναι μόνο το Β που προκαλείται λόγω του 0.8α οριζόντιου τμήματος του αγωγού. Οι οριζόντιες πλευρές επειδη θεωρούμε τον αγωγου απειρου μηκους αλληλοαναιρούνται και για τα αλλα δυο τμηματα, θεώρησα το Β = 0 γιατι το Ρ είναι στην ίδια ευθεία με αυτα. Για αυτο το τελευταίο κομμάτι του σκεπτικού μου δεν είμαι σίγουρος. Μήπως κάποιος που το έχει νιώσει λίγο καλύτερα το μάθημα μπορεί να δώσει τα φώτα του;

Στο δεύτερο Θέμα του Φεβρουαρίου 2018 έχω το εξής σκεπτικό για το ερώτημα α). : Στο πλαίσιο θα ασκούνται από τον κάθε αγωγό διαφορετικές δυνάμεις. Για να βρούμε τη συνολική δύναμη που ασκεί ο κάθε αγωγός θα πρέπει να βρούμε τη συνιστώσα της κάθε δύναμης στα σημεία z = α/2, z = -α/2 , x = c1 και x = c1 + b. Για τον πρώτο αγωγό βέβαια θα λάβουμε υπόψιν ότι κινείται με σταθερή ταχύτητα και κατά συνέπεια η απόστασή του από το πλαίσιο θα μεγαλώνει. Αυτό επηρεάζει και το Β που δημιουργεί αυτός ο αγωγός και τελικά και τη δύναμη που ασκεί στο πλαίσιο. Είναι σωστό το σκεπτικό μου ή ο,τι να ναι ;

Και επίσης (αν ισχύουν αυτά) στον τύπο για τη δύναμη F = I*(dl x B) σαν I επειδή μου λέει ότι το πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση R θα πάρω το I' = I_αγωγού - Ι_{πλαισίου}  όπου το I_{πλαισίου} = ε / R ;

Παρατήρηση

Ή μήπως θα μπορούσα να πάρω το συνολικό μαγνητικό πεδίο Β = Β1 + Β2 (προσθέτω διανυσματικά) και να υπολογίσω τη δύναμη έχοντας ως δεδομένο αυτό το Β ;

Εγω πάντως έτσι το έκανα. Βολ = Β_{πρωτου αγωγου} + Β_{δευτερου αγωγου} και μετα υπολογίζω δύναμη με τον τύπο που γραφεις.

Επίσης επειδή λέει για δύναμη που ασκείται στο πλαίσιο εγω πήρα για Ι το Ι του πλαισίου (=ε/R) και dl την κάθε πλευρά ξεχωριστά, όπως κάνει στη λυμένη 7.1 σελ. 544.

Συμφωνείς με αυτά που έκανα (ενδεικτικά είναι όχι αναλυτικά).

https://www.dropbox.com/s/g921au3nkklk4fp/pedio.jpg?dl=0

https://www.dropbox.com/s/c3bxpllx4atwe5p/pedio%281%29.jpg?dl=0

Συμφωνω σε ολα εκτος απο τη φορα της Β2. Το Ι1 με Ι2 εχουν ιδια ενταση στη φορα διαφαιρουν οποτε πρεπει να το αφησεις το - μπροστα απο τη Β2. Κατα τα αλλα κι εγω ετσι την εκανα.

Μα βάζω κανονικά αρχικά το - αλλά μετά αντικαθιστώ το Ι2 με -Ι1 οπότε τα δύο - κάνουν +, έτσι δεν είναι ;

Το - αρχικα τότε γιατι το βάζεις;

Η φορά της B βγαίνει παίρνοντας κανόνα δεξιού χεριού για να βγάλεις τις δυναμικές γραμμές και το εφαπτόμενο διανυσμα δίνει τη φορά της B. Εδώ αν παρεις στον αγωγό με το -Ι κανόνα δεξιού χεριού θα δεις ότι το εφαπτόμενο διάνυσμα των δυναμικών γραμμών, στο επίπεδο που είναι το πλαίσιο, ταυτίζεται με το -y όπως ακριβώς λες κι εσύ λοιπόν βάζεις το - στον τύπο. Αυτό το - οφείλεται στο - του Ι. Απο εκεί και πέρα στον τύπο αντικαθιστάς μέτρα. Επειδή δεν είμαι και πολύ καλός στο να εξηγώ πράγματα και για να μη σπαμάρουμε πολύ το thread αν δεν το εξήγησα καλά ή διαφωνείς στείλε μου pm να το συζητήσουμε.

Σεπτέμβριος 16 Θέμα 1 α)
Γιατί το φ(μοναδιαίο) είναι το -x(μοναδιαίο)? Σύμφωνα με τον κανόνα του δεξιόστροφου κοχλία δε θα πρεπε να είναι το x(μοναδιαίο)? Αν το δάκτυλο "δείκτης" είναι το I1 τότε ο "μέσος" δείχνει προς τα θετικά x. Για κάποιο λόγο ο "δείκτης" είναι το -I1? και αν ναι γιατί?

α) εγώ το ξέρω με τον κανόνα της δεξιάς παλάμης, και αν το κανεις με αντίχειρα προς τα έξω και στήψεις πανω στην επιφάνεια χ=0 θα είσαι κάθετος στον άξονα y άρα -χο

β) κοίταξε τη φωτογραφία αν και δεν ξέρω αν θα σου λύσει την απορία

(https://i.imgur.com/3EHWaqC.jpg)

Εχει λυσει κανεις το θεμα 4ο απο φεβρουαριο του 2018?

το κατέβασα να το κοιτάξω και δεν βλέπω 4ο θέμα είτε στο π2 είτε στη διάδοση

αφού το άνοιξα είπα να λύσω και το θέμα 2 Ιαν 2018
δεν νομίζω να είναι ολόσωστο αλλα αμα είναι να το συζητήσουμε

(https://i.imgur.com/JalWRY0.jpg) (https://i.imgur.com/7srI9uj.jpg) (https://i.imgur.com/sa6LyBB.jpg)

Για το β) το είχα βγάλει και μόνος μου, thanks anyway..
Για το α) αν ο δείκτης (δάχτυλο) έχει τη φορά του I1 (δηλαδή απ την οθόνη προς τα μας), ο μέσος μου βγαίνει προς τα αριστερά (θετικά χ) γιατί πλέον το αριστερά είναι το αντίθετο του χαρτιού (γιατί κοιτάμε απ την οθόνη προς τα μας).. ο αντίχειρας απλά δείχνει το z.. εκτός κ αν ο δείκτης δεν έχει τη φορά του I1

edit: όπως τα λες εσύ, αντί να στραφούμε απ την οθόνη προς την καρέκλα και να βάλουμε το δείκτη στο I1, καθόμαστε όπως είμαστε (φάτσα οθόνη) και αναποδογυρίζουμε το χέρι μας.. έτσι ο μέσος είναι το I1 και ο αντίχειρας είναι το φ(μοναδιαίο) όπως τα λες... αλλά πλέον δημιουργείται η απορία ποιό δάχτυλο αντιστοιχούμε σε ποιό μέγεθος.. αν γυρίσουμε πλάτη κ βάλουμε το δείκτη Ι1 το φ βγαίνει χ αν κάτσουμε όπως είμαστε και αναποδογυρίσουμε το χέρι και βάλουμε το μέσο Ι1 τότε το φ βγαίνει -χ όντως... απλά όπως είπα, σε ποιά περίπτωση κάνουμε τί;

(https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT0kqVlilC28nomBXHLgI4lQUKtzPrc5Oht6mgmh7pMpg1TI0hzEQ)

έτσι το κάνεις ή χρησιμοποιάς τα 3 δάχτυλα?

Καλό φαινεται. Εύγε!

τα 3 δάχτυλα.. τελικά είναι αυτό που είπα πριν στο μεγάλο ποστ, μπερδεύτηκα γιατί νόμιζα ότι μπορούμε να γυρίσουμε πλάτη στην οθόνη και να προσαρμοστούμε έτσι.. αλλά I guess η λύση είναι οτι πάντα καθόμαστε όπως είμαστε κ απλά στριφογυρνάμε το χέρι.. thanks για το χονο

Όσο αφορά τη πεπλεγμένη ροή(Μ) μπορώ να το πάρω τόσο απλά όσο το πήρα για το λόγο ότι τα ρεύματα διατηρούνται σταθερά ή γίνεται πιο περίπλοκο και θα πρέπει να χρησιμοποιήσω τους τύπους που έχει στη σελίδα 574 κατω κατω?

Δεν βρισκω γιατί να μη χρησιμοποιήσεις τον τύπο που πήρες...έκανες ουσιαστικά τον ορισμό της αμοιβαίας επαγωγής - ο άλλος τύπος σου χρειάζεται αν έχεις πιο δύσκολες γεωμετρίες και δεν μπορείς να υπολογίσεις εύκολα το Ψ. Εκεί που κρατάω μια επιφύλαξη ωστόσο είναι το εξής: χωρίς να έχω δει το θεμα υποθέτω ότι ζητάει συνολική δύναμη πάνω στο πλαίσιο από τους αγωγους... Σε αυτήν την περίπτωση η ροή ψ που πήρες αποτελεί άθροισμα ροων από δύο αγωγούς άρα και άθροισμα δυνάμεων..στον τύπο με το αναδελτα τα ρεύματα έχουν αλγεβρικές τιμές και όχι απόλυτα και όπως το κάνεις νομίζω αγνοείς το πρόσημο για τη Φ2

συμφωνω σχεδον σε ολα απλα για τη δυναμη εγω την πηρα με τον τυπο dF = I'(dl x B) με Β να ειναι Βολ ολοκληρωσα για ολο το πλαισιο απλα εβγαλα συνιστωσα και στον z, ελουσα πουθενα στα μαθηματικα η η λογικη μου ειναι λαθος;

Μάλλον κάπου κάτι εχασες γιατί στον ψ οι δυνάμεις αλληλοαναιρούνται αν δεν κάνω λαθος
(Υποθέτω ήθελες να γράψεις ψ για στον ζ έτσι όπως τους έχει βάλει στο σχήμα δεν έχει δύναμη εκτός αν έχεις θεωρήσει ζ καθετο)

Προσπάθεια λύσης Φεβρουάριος 18 Θέμα 1

Με τεράστια επιφύλαξη, είμαι νουμπας στο πεδιο, περισσότερο την ανεβάζω για να ακούσω σωστό τρόπο λύσης.

Ναι σωστα υποθετεις! αρα με λιγα λογια ελουσα στα μαθηματικα. κομπλε θενκιου

Όταν ολοκληρώνουμε το Εm για να βρούμε την ΗΕΔ, γιατί το dl(διανυσμα) είναι x(μοναδιαιο)*dx? Αφού η κατεύθυνση του παλουκιού αλλάζει, δε θα βγαζε περισσότερο νόημα το dl(διαν) να ήταν κάτι σαν ρ(μοναδιαιο)*dx? Γιατί μετά βλέπω το ολοκληρώνει στο l το x, άρα εννοεί το μήκος του παλουκιού.

Και γενικά βλέπω και στα παρακάτω ερωτήματα το διάνυσμα της βέργας (οκ φτάνει πια με το "παλούκι") το παίρνει x(μοναδιαίο)..
Γιατί εμένα μου φαίνεται σωστό το ρ(μοναδιαίο)?

Edit: νομίζω κάτι υποψιάζομαι, αν παίρναμε ρ(μοναδ) γενικά, μετά θα έπρεπε να πάρουμε την απόσταση dρ που θα έμπλεκε τη γωνία φ, cos Κλπ, οπότε το dx*x(μοναδ) είναι η πιο απλή περίπτωση (επειδή η ροπή και η δύναμη μένουν σταθερές για κάθε γωνία φ), οπότε τις υπολογίζεις στην ξαπλωτή θέση για ευκολία.. πλζ επιβεβαιώστε ή ακυρώστε κ αιτιολογήστε :)

Μπορεί κάποιος να ανεβάσει λύσεις για τα Θέματα  του Σεπτ 2017?
Θα βοηθούσε πάρα πολύ.
Ευχαριστώ.

Προσπάθεια λύσης Ιούνιος 17 θέμα 1, κλασικά με πολύ επιφύλαξη κλπ... more than happy να ακούσω διορθώσεις σχόλια κλπ

το α) ερωτημα μου φαινεται σωστο.
στο β) και στο γ) γιατι παιρνεις ΝΙ2 = Ι1  στον δακτυλιο?

Παιδιά αυτή η λύση είναι σωστή ; Κι αν ναι, μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει για παράδειγμα από τον ημιάπειρο αγωγό με αρχή το Α πώς η μία γωνία προκύπτει ίση με π ; Η γωνία από το σημείο Α με το σημείο P καταλαβαίνω ότι είναι π/2 αλλά η άλλη γωνία ποια είναι ;

Otan gyrisw ap eksw tha dwsw ta upotithemena fwta mou mhn agxwneste xD

β) Αρκετά αυθαίρετα, να πω την αληθεια.. σύμφωνα μ αυτά που έχω δει στο βιβλίο.. μοιάζει λογικό στην τελική, όχι?

Με την καμία δεν υποστηρίζω ότι είναι σωστό, το είπα άλλωστε..Θεώρησα ότι η γωνία που σχηματίζει το P με το +oo είναι πρακτικά παράλληλες, άρα 180 μοίρες.. άρα, καταχραστικά, χρησιμοποίησα τον τύπο με τον πεπερασμένο αγωγό.. δεν ξέρω αν ισχύει ή όχι, κ εγώ το πόσταρα για να μου πούνε :)

Ας δώσει κάποιος τα φώτα του!

Στην αρχή σωστό φαίνεται, απλά μετά δε χρειάζεται να πάρεις ΝΙ2 = Ι1, μπορείς απλά να αντικαταστήσεις τις τιμές για Ι1, Ι2, Ν κτλ

Δεύτερο θέμα Ιουνίου 2017.

Αα τωρα θυμηθηκα, ναι αντικαθιστωντας τις τιμες βγαινει ΝΙ2 = Ι1

Σεπτέμβριος 16 θέμα 2 α) παίρνει dF = I1(dlxB) και το Β το αντικαθιστά με το πεδίο που υπάρχει μόνο λόγω του άπειρου αγωγού, αγνοώντας το πεδίο που δημιουργεί ο πεπερασμένος αγωγός. Αυτό γίνεται γιατί στο μέρος που ασκείται η δύναμη (δλδ πάνω στον πεπερασμένο αγωγό) το πεδίο του πεπερασμένου αγωγού είναι 0? Ισχύει δηλαδή γενικά ότι σε αγωγούς αμελητέου πάχους (ασχέτως σχήματος) πάνω στα σημεία του αγωγού το πεδίο που προκαλείται απ το ίδιο τους το ρεύμα είναι 0?

Άλλο: Σεπτέμβριος 17 Θέμα 1: Το δύσκολο της υπόθεσης είναι ότι η γωνία (φ) του άπειρου αγωγού με ένα τυχάιο σημείο του κύκλου δεν είναι η ίδια με τη γωνία (φ') του κέντρου του κύκλου με το ίδιο τυχαίο σημείο του κύκλου .. νομίζω ότι όλη η δουλειά είναι να βρεθεί μια σχέση ανάμεσα σ αυτές τις 2 γωνίες για να εφαρμοστεί μετά ο κλασικός τύπος dF = I(dlxB).. το dl είναι αdφ'φ(μοναδιαίο), αλλά το dφ' πρέπει να αντικατασταθεί με κάτι που έχει το φ μέσα.. προσπαθώ σχηματικά να βρω μια σχέση ανάμεσα σ αυτές τις 2 γωνίες (δεδομένων και των α και c) αλλά δε μπορώ, αν μπορεί να βοηθήσει κανείς..

edit: μήπως το dl το παίρνουμε απλά rdφφ(μοναδ)? οπου r η απόσταση του άπειρου αγωγού από τυχαίο σημείο του κύκλου.. αλλά φαντάζομαι μετά και πάλι το r θα θέλει να το εκφράσεις συναρτήσει του α του c και του φ.. τριγωνομετρικά δεν το χω αυτό, οπότε help

Γενικότερη ερώτηση, μπορεί χαζή: στην περίπτωση που ο άπειρος αγωγός διέρχεται απ το κέντρο του κύκλου τότε η απειροστή δύναμη είναι dF = I(dlxB) = I(αdφφ(μοναδ)x(Ι'/2πα)φ(μοναδ)) = 0 λόγω εξωτερικού γινομένου συγγραμικών διανυσμάτων?

Προσπάθεια λύσης Σεπτεμβρίου 17 Θέμα 3

edit: διόρθωση, ισχύει ότι r^2 = z^2 + (α/2)^2

Ξερει κανεις τι παιζει με τη γραμμικη παρεμβολη που χρησιμοποιειται σε ασκησεις του κεφαλαιου 10 οπως το Θεμα 3 Ιουνιος 2015  :o

κάτι παω να βγάλω αλλα δεν θα ολοκληρώνεται με τίποτα

Λύση Ιούνιος 17 Θέμα 2

Για το συγκεκριμένο θέμα έχουν ανέβει 3 διαφορετικές λύσεις, δε μπορώ να καταλάβω ποια είναι η σωστή.. δυο απορίες μου για τη συγκεκριμένη είναι
α) Εm = I^2 * R γιατί εις το τετράγωνο? σκέτο I * R δε θα πρεπε να είναι?
β) το ολοκλήρωμα για τη ροή Φ δε θα πρεπε να είναι ολοκλήρωμα από α1 ως α2 ολοκλήρωμα από φ1 ως 2π, και μέσα Β*α2*dρ*dφ? δε λείπει το α2 δλδ από την προτεινόμενη λύση?

α) Ναι θα έπρεπε να είναι σκέτο I * R
β) Ίσως να ήθελες να πεις "και μέσα Β*ρ*dρ*dφ". Έτσι νομίζω είναι οκ. Σε κάθε περίπτωση, αφού το Β είναι σταθερό μπορεί να βγει απ έξω, και το ολοκλήρωμα να είναι απλά το εμβαδό του βρόχου, που υπολογίζεται και γεωμετρικά.

Επίσης στο τύπο του Φ δε λαμβάνεται υπόψη ότι το εμβαδό (και άρα και το Φ) μειώνεται με το χρόνο, καθώς κλείνει ο βρόχος.


Σε γενικές γραμμές βγάζω τα ίδια με αυτές τις λύσεις.

Μια απορία μου είναι: λέμε ότι L = Φ/Ι. Όμως το Φ έχουμε πει ότι δεν είναι σταθερό. Τι θα παίξει;
Θα μειώνεται και το L? Ή θα πούμε ότι το ρεύμα Ι που επάγεται (για να αντισταθεί στη μείωση της Φ) κρατά την Φ σταθερή, και έτσι να πάρουμε για Φ την αρχική τιμή ( 1/2*Β*(α2^2-α1^2)(2π-φ1)) ?

thanks

lol ναι βγαίνει με νόμο ημιτόνων και νόμο συνημιτόνων αλλά δεν ολοκληρώνεται αυτό το πράγμα

Τώρα που το ξαναειδα νομίζω πως έχω ένα μικρό λαθάκια στο ολοκλήρωμα του Φ, αντί να είναι από φ1 έως φ1+ωt, λογικά είναι από φ1+ωt έως 2π, γιατί εκεί δημιουργείται η επιφάνεια. Μετά το παίρνω σωστά, απλά ξέχασα να αλλάξω τα όρια.

Επίσης ναι λογικά το L μειώνεται χρονικά εφόσον για σταθερό I μειώνεται η επιφανεια, άρα μειώνεται το Φ άρα μειώνεται και η αυτεπαγωγη.

Η λογική μου αυτό μου λέει, αλλά πεδίο είναι μπορεί και να κάνω λάθος.

Η ένσταση μου στη λύση είναι μόνο στο κομμάτι της δύναμης στον αγωγό, νομίζω είναι συνισταμένη η συνολική .ε δύναμη να ασκείται και κατά τη διεύθυνση του αγωγού αφού αυτός κινείται σε μαγνητικό πεδίο. Άρα τα σωματίδια (ηλεκτρόνια )έχουν δύο ταχύτητες τόσο λόγο του ρεύματος όσο και λόγο της κίνησης του αγωγού. Άρα από δύναμη Λόρεντζ βγαίνουν δύο συνιστώσες.

Εννοείται bro αν βγάλεις άρκη γράψε εδώ.. Επίσης, γενικά, όταν υποτίθεται ότι δημιουργείται ρεύμα I' από επαγωγή (δε μιλάω για κάποιο συγκεκριμένο θέμα, αλλά γενικά), μετά δε λαμβάνουμε υπόψη πως αυτό το καινούριο ρεύμα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο κλπ ε? Πχ σου λέει ότι κάποιος αγωγός κινείται σε σχέση με έναν άλλον άρα δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα.. απ αυτό το επαγωγικό ρεύμα δε σχηματίζεται νέο πεδίο Β' που προστίθεται λόγω υπέρθεσης στο προηγούμενο? Βλέποντας λυμένα θέματα κλπ υποθέτω πως αγνοείται αυτό, έτσι?

Η λογική μου μου λέει ότι το αγνοούμε επειδή είναι αρκετά μικρότερο(ως πεδίο αντιδρασης) από το αρχικό. Θυμάμαι τον κανταρτζη σε μί άσκηση να λέει ρητά αγνοηστε το. Τώρα βέβαια σ ένα μετασχηματιστή δεν το αγνοείς αλλά στέκομαι στο ότι εδώ το αγνοούμε γιατί μετά γίνεται αρκετά περίπλοκο ένα πρόβλημα και έχουμε μόνο 2.5 ωρες :P Αν κάνεις ξέρει κάτι ας μας διαφωτίσει.

Στη πραγματικότητα αυτό συμβαίνει αλλα το αγνοείς γιατί με τη σειρά του το νέο πεδίο επηρεάζει ξανά τα ρεύματα γυρω του και στην ουσια το ιδιο απ την αρχη..οποτε για κανενα λογο.

Για πάρτε 2 dF σε συμμετρικά ως προς τον άξονα των y σημεία. Θα δείτε πως αναιρούνται. Σύνολο 0. Και με ολοκληρώματα που το εκανα πάλι 0 το έβγαλα, μπορεί νακάνω λάθος.

Για ρ>α+d γιατι βγαζεις το διαρρευμα 0 και οχι 5 εφοσον ειναι +5 μεσα -5 στο εσωτερικο τυλιγμα και +5 στο εξωτερικο;;;

π2 καντ-αντων με μια προχειρη ματια που εριξα σε εξεταστικες τους παρατηρησα οτι τουλαχιστον μια ασκηση ειναι ιδια με καποια αλυτη απο το βιβλιο θεωριας.Ισχυει γενικα δλδ ειναι σε φαση ατυπος κανονας-σοσ οι αλυτες του βιβλιου θεωριας ?

Thanks !!

Sos δε μπορεί να τα λες γιατί είναι θέμα τύχης,απλά διαβάζεις τα παλιά θέματα και μπορεί να σου τύχει μια από αυτά ή και όλες,τονίζω είναι θέμα τύχης  :D

Gracias!!

Στο θέμα 2 του Ιανουαρίου 2017 οι προτεινόμενες λύσεις που υπάρχουν ανεβασμένες είναι σωστές ;

Εδώ είναι οι λύσεις: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item3575

απόσο βλέπω τα γράμματα, είναι του Γιούλτση, άρα σωστές πρέπει νανε

Ωραία! Γιατί σ' αυτήν την περίπτωση για να βρει την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου ανά μονάδα μήκους παίρνει το ολοκλήρωμα από α-d ως b+d ενώ στο θέμα 1 Ιουνίου 2016 στο ερώτημα β) παίρνει το ολοκλήρωμα από α ως c ;

με 0 σαρκαστικό ύφος, γιατί είναι διαφορετική η άσκηση, η λογική που εφαρμόζεται είναι η ίδια αλλά έχεις ένα άλλο πρόβλημα να λύσεις με βαση τις παραμετρους που σου δίνει η άσκηση, δεν μπορώ να την λύσω, είναι ήδη λυμένη, νομίζω κανε πρώτα αυτή του 16, κατάλαβε ακριβώς πως λύνονται τέτοια προβλήματα, και μετά πήγαινε λύσε αυτή, νομίζω και εσύ τα ίδια θα βρεις

sorry που δεν βοήθησα περισσότερο

Εννοούσα γιατί τα όρια ολοκλήρωσης στις δύο περιπωσεις να καλύπτουν άλλο εύρος του ομοαξωνικού αλλά οκ ευχαριστώ!

Επειδή το λέει η εκφώηση, για κανένα άλλο λόγο. Στου Ιανουαρίου 17 λέει ότι από α-d ως α έχεις αυτό το J και από b ως b + d το άλλο J (οκ ως c, αλλά από b+d ως c είναι 0). Οπότε αυτά είναι τα όρια ολοκλήρωσης.
Στου Σεπτεμβρίου 16 πεδίο υπάρχει μόνο από α ως c.
Οπότε, αν κατάλαβα καλά τί ρωτάς, είναι το τί δίνει η εκφώνηση.

Ιούνιος 16 Επίσημες Λύσεις Θέμα 2 α)

τελευταία γραμμή το ολοκλήρωμα δε θα πρεπε να είναι από 0 ως π/2? (εκτός αν βγαίνει το ίδιο δεν το υπολόγισα)

Σωστά το λες. Κανονικά λάθος το βάζει από 0 έως 2π γιατί  βγάζει μηδέν

thanks

Στο θεμα 1 του ιουνιου 18 πώς εξηγείται το (b-a) που εμφανιζεται στον παρονομαστη του Β ΄γιατι αυτο με την κανονικη κατανομη δεν το καταλαβα. ευχαριστω.

Το συνολικό ρεύμα που κατανέμεται στο πηνίο είναι Ι = διπλό ολοκλήρωμα J*ds. Το ότι είναι ομοιόμορφη-κανονική κατανομή σημαίνει πως το J μπορεί να βγει εκτός ολοκληρώματος. Επίσης το Ι στρέφεται γωνιακά (κατά φ, άρα και το J θα κινείται κατά φ), Ι και J συγγραμμικά).
Τελικά έχεις Ι = Διπλό Ολοκλήρωμα J*φ*ds = J*φ*φ*dz*dρ. Ολοκληρώνεις για τα z από 0 έως το μήκος του πηνίου και τα ρ από α μέχρι b (γιατί από α μέχρι b κατανέμεται το ρεύμα. Θα βγάλεις Ι = J*L*(b-a) λύνεις ως προς J και βγάζεις J = I/(L*(b-a)) ή J = I/(L*(b-a)) *φ

Σεπτέμβριος 2016 επίσημες λύσεις, Θέμα 2

Στο F ολικό που βρίσκει εγώ το κλάσμα μέσα στο ln το βρήκα (x0 + l + yo^2) / (x0 + y0^2) και όχι όπως το βρήκε αυτός. Μήπως κάνει λάθος στην ολοκλήρωση ή εγώ μπερδεύομαι?

Έφαγες τα τετράγωνα στο (xo+L) του αριθμητή και του xo του παρονομαστή .Αν η ολοκληρωτέα σου ποσότητα είναι ίδια με αυτή της λύσης με ίδια όρια, τότε έκανες λάθος στην αντιπαραγώγιση.

F = (zII1μ0/2π) * ολοκληρωμα_απο_χ0_ως_(χ0+l){x/(x^2 + y0^2) dx}  <-- ως εδώ βρίσκω το ίδιο με τις λύσεις
μετά όμως κάνω d(x^2) = 2xdx άρα xdx = 1/2 d(x^2)  άρα το ολοκλήρωμα γίνεται 1/2 {1 / (x^2 + y0^2) d(x^2)}
(έστω x' = x^2) αρα ολοκληρωμα = 1/2 {1 / (x' + y0^2) d(x')}
που κάνει [ln(x' + y0^2)]_απο_χ0_εως_χ0+l που βγαίνει αυτό που έβγαλα και όχι αυτό που βγάζει αυτός.
πού έχω λάθος?

Πιο απλά βγαίνει. Στον αριθμητή πολλαπλασιάζεις με το 2 και βάζεις ένα ακόμη 2αρι στον παρονομαστή και έχεις σαν αρχική συνάρτηση την (1/2)*ln(x^2+yo^2) (με το μάτι αυτό). Για σιγουριά βάλ' το στο wolfram alpha.

ok βρήκα το λάθος, θενκς για το χρόνο

Ιανουάριος 2017 επίσημες λύσεις, Θέμα 2 β)

για b < ρ < b+d γιατί λέει
I + 2πJ2 κλπ
και όχι
I - 2πJ2 κλπ?

Απλα το J2 στο ερωτημα α βγαινει αρνητικο οποτε τελικα αφαιρειται οπως σωστα λες.

καλώς thanks

Από τα σημερινά,θέμα 3 ΠΠΣ,περιγράφω τη λύση μου και όποιος θέλει διορθώνει:

έχεις σύστημα 4 αγωγών,τις 2 ημιπεριφέρειες με ακτίνες α και β και τους 2 ευθύγραμμους αγωγούς και το σύστημα διαρρέεται από Ι.
στο φορτίο θα έχεις υπέρθεση των 4 πεδίων από κάθε αγωγό ξεχωριστά και από το βιβλίο υπάρχει ο τύπος: F=q(E+v x B),όπου q και Ε τα αφήνεις όπως έχουν και στην ουσία λύνεις μόνο το εξωτερικό γινόμενο.
οι ημιπεριφέρειες θα έχουν Β=μ0*Ι/πρ *φ₀ η καθεμια και οι ευθύγραμμοι αγωγοί Β=μ0*Ι/2πy *z₀ ,ενώ v=v*(-y₀)

Εγώ είπα οι παράλληλοι αγωγοί δε συμβάλλουν στο Ο και το πεδίο των άλλων 2 το βρήκα (εύκολα/γρήγορα) με Biot Savart. Έβγαλα B(ολικό,στο Ο) = μο * I / 4(a-b) κάτι τέτοιο και μετά είπα Ε = u x B και F = qE

ωραίος για Βολ. με Biot-Savart.Γιατί όμως έβαλες ότι οι παράλληλοι αγωγοί δεν συμβάλλουν;Αν έπαιρνες π.χ. το Β αυτών των αγωγών με y₀ θα έφευγε στο εξωτερικό γινόμενο με το v(-y₀).Έτσι όπως το έχω εγώ με z₀, το εξωτερικό γινόμενο θα δίνει αποτέλεσμα.

Για τα παραλληλα τμηματα αν παρεις μπιο σαβαρ  το διανυσμα  r εξωτερικως με το dl κανει μηδεν γτ ειναι παραλληλα... εγω ετσι το βλεπω δν ξερω

 Για το θέμα 3 ππς  στη δύναμη Lorentz F = q*(E+v x B) με τι ισούται το Ε ??

Λόγικα εσύ έχεις δίκιο, και εγώ το ίδιο έβγαλα, και το ίδιο και άλλος ένας φίλος μου.

Το Ε ισούται με 0 θαρρώ, εφόσον δε μας δίνει η εκφώνηση κάποιο τέτοιο δεδομένο. Αλλά ακόμα και σαν σταθερά να το άφηνε κάποιος δε νομίζω να υπήρχε θέμα.

παιδια μπορει καποιος που εκανε το πρωτο θεμα του σεπτεμβρη να βγαλει μια συντομη λυση γιατι μου την εκοψε ολη και θα ηθελα να συγκρινω καθως δεν δειχνουν και γραπτα...

Αν μπορεί κάποιος ας ανεβάσει όποιες λύσεις από θέματα Ιανουαρίου 2019

Καλημέρα τα θέματα του Γενάρη 19 και Σεπτέμβρη 18 θα τα ανεβάσω το μεσημέρι

μη μας ξεχασεις... :D

Ορίστε

ωραιος

Υπάρχουν κάπου οι λύσεις για τον Ιουνιο 19?

+1

Έχεις κάποιος τη λύση για το θέμα 3 Ιανουάριος 2019;

Θεμα 2 απο Ιουνιο 2019 (ελπιζω σωστο :P)

Πολυ σωστο σε βρισκω!! Και μια ιδεα για το θεμα 3 ΠΠΣ στο συννημενο!!

Είχα κάνει ακριβώς το ίδιο και με έκοψε... Δε καταλαβαίνω τι παραπάνω ήθελε.
Το να είχα λάθος το Θέμα 2 το ψιλοαποκλείω γιατί τα τσέκαρα με του βιβλίου.  :-\

Νομίζω πρέπει να ασχοληθείς με ροπές κι όχι με δυνάμεις κι επίσης να πάρεις και αντίστοιχα ολοκληρώματα για τα 2 κομμάτια μήκους h του αγωγού

παιρνοντας ροπες, που θα θεωρησεις οτι εφαρμοζεται το Τ;;

Το Τ εννοείς τη ροπή; Σε κάθε σημείο

Σε φάση όπως βρήκες το διαφορικό της δύναμης dF να βρεις μετά το διαφορικό της ροπής dT = r x dF και να το ολοκληρωσεις πανω στο μηκος του αγωγού (?)

ναι ωραια και αυτο + καποια αλλη ροπη θα πρεπει ν μας κανει 0 μιας και το συστημα δν περιστρεφεται. Αυτη η αλλη ροπη μαλλον οφειλεται στην ταση της συνδεσης του αγωγου με το ΟΟ' (αυτη που ο ctosoun ονομαζει T στο σχημα που εχει στα πλαγια). Εκεινη ειναι το θεμα μου που εφαρμοζεται

Εχουμε λύση από το θέμα 1 Ιούνιος 2019;

Εε μάλλον δε θα το θεωρούσα, έτσι κι αλλιώς είναι σε κάθε σημείο παράλληλο προς την ακτίνα, οπότε λόγω εξωτερικού γινομένου δε θα χει ροπή.

Ως άλλη δύναμη θα θεωρούσα τη βαρύτητα (που έχει κάθετη συνιστώσα στο r και άρα ροπή)

Στην εξίσωση F = H1l1 + 2H3l3 + Hg lg
Γιατί μπαίνει 2Η3l3 , εννοώ γιατί εμφανίζεται 2;

Aν προσεξεις στο σχημα l3 ονομαζει το μισο μεσαιω κλαδο οποτε αναλυτικα αν θες ειναι Η3l3 + Hglg+H3l3

Είναι θεοστραβος ,σε ευχαριστώ πολύ

Για ΠΠΣ 3ο/ Ιούνιος 2019

Όντως πρέπει να ασχοληθείς με ροπές επειδή κάνει περιστροφική κίνηση και λογικά η δύναμη Τ δεν είναι χρήσιμη εν προκειμένω.
Στα μήκη H δεν χρειάζεται να ασχοληθείς με την δύναμη Laplace που ασκείται στα μήκη h επειδή εκεί Β=0 (αν πάρεις το Ο για αρχή αξόνων - για αυτό και δίνει x/L μέσα στο ημίτονο), αλλά καλό είναι να το αναφέρεις.

Κατά τα άλλα βρίσκεις το F όπως έχει ανέβει πιο πριν, μετά βρίσκεις και την δύναμη του βάρους που είναι πάντα κατά -z.
Για ροπές παίρνεις το διάνυσμα r που είναι ίσο με h * ρ = h (cosθ z + sinθ y) και βρίσκεις την ροπή της Laplace και του βάρους.
Εμένα μου βγαίνει Ι = 0,1 Α, ωστόσο και οι δύο ροπές μου βγήκαν κατά -x και αυτό με παραξένεψε λίγο, ίσως έχασα κάποιο - κάπου, ή ίσως είναι και σωστό αφού η εκφώνηση ζητάει την τιμή.

Μάγκες για θέμα 1ο σεπτ. 19 η εξής λογική ισχύει?
α) στο βιβλίο δίνει τύπο για Β σωλεινοειδούς στον άξονά του
β) για το Ε ισχύει  ∇xE = -dB/dt και ε = -dΦ/dt
γ) επειδή ο αγωγός έχει πολύ μεγάλο μήκος και οι περιελίξεις είναι πολύ πυκνές δεν έχω Β εκτός του πηνίου, Άρα Ε και ε = 0

Κάποιες λύσεις για τον Σεπτέμβριο του 2019, αφορούν το ΠΠΣ.
Δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστές.

Για το θέμα 1α βρήκα αυτό το link :https://web.pa.msu.edu/courses/2000fall/phy232/lectures/ampereslaw/solenoid.html (https://web.pa.msu.edu/courses/2000fall/phy232/lectures/ampereslaw/solenoid.html)

Στην λύση σου βλέπω το B είναι ανεξάρτητο του  μήκους l .

Ναι έχεις δίκιο, απλά το L απ' τη στιγμή που είναι άπειρο το πηνίο το παρέλειψα, νομίζω με αυτό τον τρόπο αντιμετωπίζουμε τις ασκήσεις με άπειρες γεωμετρίες. Μας ζητάνε κάτι του τύπου επαγωγή ανά μονάδα μήκους, ενέργεια ανά μονάδα μήκους κτλ. Έχω την εντύπωση πάντως ότι και οι 2 λύσεις είναι πλήρεις, είτε μπει το L είτε όχι.

EDIT : Το σκέφτηκα λίγο παραπάνω και η δική σου λύση είναι πιο σωστή και πιο πλήρης οπότε, better safe than sorry. Thanks!

Επίσης για ε=-dΦ/dt νομίζω είναι ε=-Ν*dΦ/dt = -dΨ/dt   :???:

Παιδιά στα συνημμένα, μια λύση για το θέμα που λέτε (1ο Θέμα, Σεπτεμβρίου 2019). Νομίζω ότι είναι σωστή αλλά πείτε κι εσείς πώς σας φαίνεται ;)

Σωστό είναι και εγώ έτσι το έβγαλα.

Στο θέμα 2ο γιατί για υλικά που εσωκλείονται το αντίστοιχο κύκλωμα είναι παράλληλες αντιστάσεις; Το έχει πουθενά στην θεωρία και μου ξέφυγε; 

Ένας τρόπος να το σκεφτείς είναι: Πες ότι περνάει συνολική ροή Φ από την διατομή. Ένα μέρος αυτής θα περνάει από το υλικό 1, ένα άλλο μέρος από το υλικό 2 και το υπόλοιπο από το υλικό 3. Προφανώς θα είναι Φ = Φ1 + Φ2 + Φ3. Αυτό από τα κυκλώματα θυμίζει κόμβο από τον οποίον περνάνε τρεις κλάδοι στους οποίους διαμοιράζεται ένα συνολικό ρεύμα.
Άρα μπορείς να πεις ότι η συνολική ροή διαμοιράζεται από έναν κόμβο σε τρεις κλάδους, με αντίσταση ο καθένας στο υλικό που αναφέρεται.

Παιδια, για λύση του 1ου θέματος φεβρ 18 δουλεύουμε κάπως ετσι?

Στις λύσεις Ιουνίου 16, στο 1ο θέμα:
Γιατί για r<α βγάζει το Η=0; Σελ 23 τυπολόγιο έχουμε Η = (Ι/(2πα)) φ₀.

Γιατί αν δεν κάνω λάθος το Ι συγκεντρώνεται εξ ολοκλήρου στην επιφάνεια ρ=α επομένως για ρ<α Ι=0

Επειδή έχουμε επιφανειακό ρεύμα στον εσωτερικό αγωγό δηλαδή;

ναι, ειμαι 99% σιγουρος, οποτε κραταω μια μικρη επιφυλαξη

Για ρ<α δεν έχεις κατανομή ρεύματος. Από νόμο Ampere θα ήταν 2πρΗ_φ=0 => Η_φ=0.

Ο τύπος στον οποίο μάλλον αναφέρεσαι από το τυπολόγιο (είναι διαφορετικός από αυτό που έγραψες) αναφέρεται σε ομοαξονικό καλώδιο του οποίου ο εσωτερικός αγωγός έχει μια κατανομή ρεύματος στο εσωτερικό του, ενώ στην άσκηση ο εσωτερικός αγωγός είναι απλά ένα κυλινδρικό κέλυφος με όλο του το ρεύμα συγκεντρωμένο στην επιφάνειά του.

Edit: με πρόλαβε το παιδί και συμφωνούμε

Υπάρχει κάποιος που έχει λύση Θέμα 1 Σεπτέμβρη 2018 και μπορεί να βοηθίσει λίγο ως προς την πορεία της επιλυσης;;

Θέμα 1ο Σεπτέμβρη '18 στα συνημμένα.

the best

Θέμα 1ο Σεπτέμβρης 2016. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί το μοναδιαίο φ είναι κατά -x;

Το  φ = -sinφx + cosφχ , στο συγκεκριμενο παραδειγμα εχει ονομασει τη γωνια φ (τη γωνια που σχηματιζει το ρ (ακτινα) και το x επιπεδο) οποτε μπορει να μπερδευει λιγο.
 Ωστόσο το φ(διανυσμα) ειναι απλα καθετο στην ακτινα ρ , ουσιαστικα δειχνει τη φορα του B. το βρισκεις με τον κανονικα του δεξιου χεριου. Αν το αναλυσεις σε x και y συνιστωσα θα δεις οτι η χ συνιστωσα ειναι προς τα πισω αρα αρνητικη.

Ελπιζω να μην σε μπερδεψα παραπανω

Δηλαδή μια συνιστώσα κατά +y και μια κατά -x;

Ναι, γενικα μπορεις να το θυμασαι και απεξω , δεν το συνιστω, απλως πρεπει να το βρισκεις γραφικα και αναλογα προς τα που δειχνει αλλαζεις τα + και τα - .
Στις περισσοτερες περιπτωσεις, ειναι -x, +y ή και τα 2 θετικα.

Υπάρχουν και πίνακες στα πίσω μέρη των βιβλίων με πίνακες συντεταγμένων, είναι λίγο χαώδεις κατ'εμέ αλλά μπορεί να χρησιμεύσουν

Οι τελευταίες σελίδες του Τσιμπούκη είναι πραγματικός θυσαυρός

μπορει μολις τελειωσει η εξεταση να βαλει καποιος τις λυσεις των θεματων ;

καλά είναι παιδιά να ανεβάζουμε τα θέματα στο τημμυ τώρα που είναι και ευκαιρία μη ζητάτε μετά θέματα πάρτε πρωτοβουλίες.

Ίσως περιμένουν βαθμούς για να ξέρουν αν είναι σωστά  :P

και η λύση του 3ου θέματος, με λίγη φαντασία ελπίζω να καταλάβετε τι γράφω, η ποιότητα είναι πιο χαμηλή το εβαλα σε compressor δεν ελέγε να ανέβει αλλιώς

ελυσε κανεις Ιουνη 2020 / Σεπτεμβρη 2020 ΝΠΣ / ΠΠΣ?

Κυριως ΣΕΠΤ 2020 Θεμα 3 ΝΠΣ ψαχνω

Υπαρχουν καπου οι λυσεις για τα παλια θεματα απο Σεπτεμβριο 2020 και Φεβρουαριο 2021;;

Εχει κανεις λυσης για αυτες

Ένας τον Σεπτέβρη δεν πέρασε, αυτό το μάθημα να ανεβάσει τις λύσεις του, έστω και ας μην είναι τέλειες ?

Θεμα2 φεβ21 εχει κανεις γνωμη για αυτο?

Θεμα 1ο πως λυνεται?

Εχει λυσει καποιος εστω και 1 απο τα παλια θεματα απο Σεπτεμβριο 2020 και Φεβρουαριο 2021;;

Ρε σεις τι γίνεται με αυτά τα τελευταία θέματα του Σεπ - Φεβ, κανένας δεν τα έλυσε? άντε ανεβάστε κάποι@ ότι κάνατε, δεν χρειαζεται να ναι και ολόσωστα.

Θέμα 1 Σεπτεμβρίου 2020 δεν ξέρω άμα είναι σωστό

Αυτη ειναι η δικια μου λυση για το 2ο θεμα του Φεβρουάριος 2021, μπορει να μου εχει φυγει ενα 2αρι στην εφαμοργη του νομου του kirchhoff στο οποιο αλλαζει λιγο το αποτελεσμα

Μια προσπαθεια λυσης του θεματος 3ο απο τα θεματα Φεβρουάριος 2021.
προφανώς να υπαρχουν λαθοι. :D

Για θέμα 3ο Ιούνιος 2019(ΠΠΣ): στο σημείο που αναφέρει πως ο αγωγός σχηματίζει γωνία α με την κατακόρυφο, μπορεί να δώσεις κάποιος ένα σχήμα σε ποια γωνία αναφέρεται;

Θέμα 3 του ππσ Ιούνιος 2021, πως βγαίνει;

Θέμα 2 Φεβρουάριος 2021, γιατί Β1S=2BoS? (η λύση βρίσκεται παραπάνω)

Σκεφτηκα οτι εχω 2 ακρα στα οποια υπαρχει συνεχεια ροης και αρα εχω δυο ακρα να ενώνονται  (το ενα απο την μια και το αλλο απο την αλλη) και προκυπτει το ζητουμενο λογω συνεχειας της Ροης Φ(αγνοώντας τα φαινομενα ακρων).

λύσεις Ιουνίου υπάρχουν;

Αυτό παρέδωσα εγώ και πήρα 7.5 τώρα ποιο είναι σωστό 100% δεν ξέρω και επιπλέον προς το τέλος βιάστηκα να τελειώσω λόγο λήξη χρόνου.
Ελπίζω να σε βοήθησα

Λυσεις 1ου και 2ου θεματος του Σεπτεμβριου

Λύσεις 1ου, 2ου και 3ου θέματος (ΝΠΣ) Σεπτεμβρίου 2021

Μήπως να τις ανεβασεις στα downloads, αν ειναι σωστες?

Υπάρχουν λύσεις για Ιούνιο του 22;

Θαρρώ ετσι λύνεται

Φεβρουάριος 2022 θέμα 3ο (και στη φωτογραφία)

Αρχικά μήπως είναι λάθος οι συνιστώσες του Ε? Αφού όπως είναι στην εκφώνηση δεν νομίζω ότι ισχύει E·n=0. (δηλ. θα επρεπε να ειναι Ε=[-4x+(3-j4)y+3z] ή κατι παρομοιο )

Επίσης καταλαβαίνει κανείς τι θέλει στο πρώτο ερώτημα? Για να επαληθεύσω τις εξισώσεις του Maxwell δεν χρειάζομαι 1 ακόμα μέγεθος (εκτός του Ε)? πχ το Η

Σεπτέμβριος 2020 θέμα 2 ερώτημα γ Γνωρίζει κανείς σε τι χρειάζεται η συνεχής συνιστώσα του ρεύματος;

Μάλλον για να μένει το τμήμα 2 στην περιοχή (ii)

ΟΚΚ
Φεβρουάριος του 21 την έχει λύσει κανείς;

έχει λύσει κανείς Ιούνιο του 22 θέμα 2;;

Αυτό το θέμα νομίζω μοιάζει με τα απλά στα μαγνητικά κυκλώματα. Η δυσκολία είναι στην εύρεση του Ν. Ελάχιστοι το έλυσαν τότε και ο Κανταρτζης είπε ότι έπρεπε να το βρούμε από τις γραφικές... Δεν ξέρω να βοηθήσω παραπάνω γιατί μετά την εξέταση δεν ασχολήθηκα ξανά, με είχε δυσκολέψει πάρα πολύ.

Οκ ευχαριστώ Αν και δεν νομίζω ότι βγαίνει με κάποιον τρόπο . Όποια σχέση και να κοιτάξω το N και το Ι είναι πολλαπλασιασμένα και δεν μπορείς να βρεις το ένα χωρίς το άλλο

Ίσως με κάποια γραμμική παρεμβολή... Δεν έχω ιδέα.. Αν κάποιος το έκανε ας βοηθήσει

Εχει κανεις την λυση του 2ου θεματος απο σεπτεμβριο 22?

Ουφφφ... Είχα λύσει το συγκεκριμένο θέμα την ώρα της εξέτασης αλλά δεν τολμάω να το πιάσω ξανά. Για το ερώτημα που πρέπει να καταλήξεις στην δοθείσα διαφορική, ανακατέβεις όσες εξισώσεις προκύπτουν από νόμο Kirchhoff και κάνεις τον σταυρό σου. Για να βοηθήσω, ένας παράγοντας (νομίζω ο a(x)) είναι φυσικός αριθμός. Δεν θυμάμαι κάτι παραπάνω...

Το έχω λυμένο στο link (μπορεί να μην είναι 100% σωστό), έχει κιάλλες λύσεις αλλά υπάρχουν πολλά λάθη γιαυτό και δεν το ανεβάζω downloads. Το αφήνω εδώ πάντως για όποιον/α το θέλει.
https://drive.google.com/file/d/1skZH17YNuE77_fVS3OMkjkZoH9HdUjY8/view

Παιδια στο 1o θεμα του ιουνιου 23 το δευτερο ερωτημα βρισκεται απο εδω Ι = ΗΕΔ / R οπου R = (1/σ) * (2πα / L d) ή κανω λαθος ?Γινεται να βρεθει καπως αλλιως?

Κοίτα, το ρεύμα μπορείς να το βρεις από αυτή την σχέση. Το θέμα είναι πως θα βρεις την αντίσταση R! To L δεν δίνεται στην εκφώνηση από ότι βλέπω, ωστόσο θέλει το ρεύμα ανά μονάδα μήκους οπότε δεν σου χρειάζεται στην τελική και επίσης δίνεται ότι d << α που σίγουρα θα χρησιμεύει και αυτό κάπου...

Στο 3ο θεμα ΠΠΣ απο ιουνιο 21 πως επαληθευουμε τις οριακες συνθηκες?

Εχει λύσει κανείς θεμα 3 νπς σεπτεμβρη 19;