THMMY.gr

Κανένας από τη σημερινή εξεταση να συζητήσουμε τα θέματα;

Έλα πρώτο δεύτερο απλά!
Τρίτο Τέταρτο μηδέν!

στο πρώτο έκανες και lassale μετά για να αποδείξεις ασυμπτωτική ευστάθεια;
στο δεύτερο μηδένιζες τα ẋ,ẏ,ż και έβλεπες ότι δεν μπορεί να γραμμικοποιηθεί επειδή τα sin(...) και cos(...) μηδενίζονται για διαφορετικά z* ;;

Ναι για το δεύτερο!
Στο πρώτο όχι! Ήταν ευσταθές μέσα στον κύκλο! Ουσιαστικά Lassale είναι αλλά φαίνεται κατευθείαν!

εχω μεγαλη αγωνια να δω ποσο κβαντισμενα θα βαθμολογησει ο κυριος. :P

Ρε έλεος ο άνθρωπος..ειδικά το 4ο ήταν ότι να ναι...

στο τέταρτο για το (α) ερώτημα την x₁ μετρούσαμε λόγω του ότι από την ẋ₁ μπορούσες να βγάλεις και την x₂;

Δεν έχω ιδέα....

Στο τρίτο για να συγκλίνει στο r έπρεπε να είναι ευσταθές? :-\

Αν καταλαβαίνω καλά τι λες, ναι!

Ουσιαστικά το 3^ο θέμα ήταν ολόιδιο με παράδειγμα που είχε κάνει στην τάξη ο Ροβιθάκης, που υπήρχε και στις σημειώσεις μου.





Η κβάντιση είναι καλό πράμα, χωρίς αυτήν δε θα είχαμε Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες! :D

σε ποια σελίδα ήταν το παράδειγμα;



από οτι μου ειπε η αιμιλια η χνουδωτη χελωνα (ελεος ωσπου να γραψω αυτο το ονομα ρε μεγαλε) επρεπε να βρεις ιδιοτιμες κ να πεις οτι θα μετρησουμε αυτην που συγκλινει πιο γρηγορα. Ακουγεται πιο καλο ειναι η αληθεια, αλλα μονο ο Ροβυ ξερει την αληθεια :D :D :D

Στην 2^η και 3^η σελίδα του 14^ου μαθήματος ή, εναλλακτικά, στις σελίδες 47 και 48 του .pdf των σημειώσεων μου.

Υπάρχει κανένα παληκάρι (/κάποια δεσποσύνη) που να έλυσε τα 3,4 απ τα χθεσινά και να είναι σίγουρος(/η)
για τις λύσεις του(/της)??
Αν ναι, μήπως θα μπορούσε ο ευγενής αυτός κύριος(/η ευγενής αυτή κορασίς) να διαφωτίσει κ μας τους υπολοίπους??

Σχετικά με το Θέμα 3, δες το παραπάνω post μου.

νταξει μια μαλακια ειπαμε και μεις που τη γραψαμε για να γεμισουμε την κολλα, μη τη διαδιδεις δημοσια.... :P

+1 για το 4ο θέμα...

εχουμε C1 = [1 0] η C2 = [0 1], αφου μετραμε μονο μια κατασταση.
με το C2 το συστημα δεν ειναι παρατηρησιμο αρα θελω το C1.
μετα παω και σχεδιαζω observers.

(νομιζω)

νομίζω απλά βάζει c1, c2 και μελετάς παρατηρησιμότητα!

Για το δεύτερο είναι κλασική εφαρμογή της θεωρίας!
Δεν το έλυσα, αλλά νομίζω έτσι λύνεται! Παρόμοια δηλαδή όπως λέει ο social waste!

Στο 1o θέμα 2014 όταν παίρνουμε την περίπτωση χ1^2+χ2^2>1 η V(x)'>0 άρα δεν μπορείς να πεις ότι οι λύσεις παραμένουν μέσα στο μοναδιαίο κύκλο όπως γίνεται στην άσκηση στις σημειώσεις σελ 21 όπου για χ1^2+χ2^2>1 ίσχυει το θεώρημα lyapunov οπότε οι λύσεις αναγκαστικά συγκλίνουν στο (0,0) ..... ε??? κάποια άποψη.....?? :-\

Στο τρίτο θέμα γιατί είναι λάθος να πάρουμε γραμμική ανάδραση καταστάσεων χωρίς όμως να χρησιμοποιήσουμε ολοκληρωτή;

Ο Ροβιθάκης είπε πως απαιτείται δυναμική και όχι γραμμική επειδή έχουμε και θόρυβο και σύγκλιση...

Α οκ, σ' ευχαριστώ!

Σε αυτή την περίπτωση θα πείς οτι έχεις αστάθεια

Στο δεύτερο θέμα βάζω u=0 και βλέπω οτι δεν υπάρχουν τιμες για τις οποιες ταυτοχρονα και τα τρια  ẋ,ẏ,ż  να ειναι 0, αρα δεν γραμμικοποιείται;  Αν ναι, γιατι; (δηλαδις που ειναι το θεωρημα) και αν οχι τι κάνω; (παλι που ειναι το θεώρημα;  :P )

Λες οτι δεν υπαρχει σημειο ισορροπιας!

Μπορει καποιος να εξηγησει αναλυτικα το 3ο θεμα? Επειδη στο πχ σελ 47 δεν εχει πινακες κ δν μπορω να καταλαβω πως βγαζουμε τις εξισωσεις εδω... :-\

+20

Αν ελυσε καποιος τα θεματα ας τα ανεβασει να τα συζητησουμε..νομιζω θα βοηθουσε πολυ..

Τελικά στο 3ο θέμα θέλει δυναμική και όχι γραμμική ανάδραση καταστάσεων (όπως λέει η εκφώνηση)?

Και το λύνω όπως σελ 47 στις σημειώσεις έξομαγκ? Δηλαδή απλά παίρνω ισότητα των συντελεστών του χαρακτηριστικού πολυωνύμου που προκύπτει με τους συντελεστές ενός επιθυμητού πολυωνύμου που θεωρώ αυθαίρετα εγώ??????

Ναι.
Επίσης η δυναμική είναι γραμμική!

δεν είναι πλήρως γραμμική, είναι γραμμική + ένα ολοκληρωτή...

Μα εφόσον είναι γραμμική και κάτι άλλο, είναι πλήρως γραμμική..  :o

Στο 1ο θέμα λέμε ότι:
 για x1^2+x2^2<1 ειναι ασταθές
 για x1^2+x2^2>=1 είναι απλά ευσταθές;

Στον 3ο θεμα καμια βοηθεια με το πως βρισκουμε τις εξισωσεις κανεις....;
θα εχουμε x1,x2,z; Η οριζουσα για να βρουμε το χαρ.πολυωνυμο θα εινια 3χ3;

συν ενα ολοκληρωμα. το ολοκληρωμα δν ειναι γραμμικο. αρα η δυναμικη δν ειναι γραμμικη.

Λύσεις των θεμάτων 1,2 και 4.
Αν κανείς μπορεί να λύσει το θέμα 3 ας το ανεβάσει....

Ολοκλήρωμα = άθροισμα διαφορικών (γραμμικό), ΠΩΣ ΝΙΩΘΕΙΣ;;

θα το ανεβασω εγω σε λιγο αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο

Να και απο μένα μια ιδέα για το Θέμα 3. Βασίστηκα εντελώς στο παράδειγμα των σημειώσεων σελ47.
 Δεν ξέρω αν είναι σωστό και δεν το ξανακοίταξα μήπως μου έχει ξεφύγει κάτι.

πως σας φαίνεται?

σωστό είναι. το σημείο ισορροπίας πρέπει να το γράψουμε χρειάζεται λες?

Το 4ο θέμα δεν το τέλειωσες ή λείπει καμιά σελίδα?

δεν ξέρω το έκανε στο παράδειγμα για αυτό το έκανα και εγώ. Δεν το ζητάει πάντως.

Σχεδόν τελειωμένο είναι. Βρίσκεις τα L1 L2 με βάση ένα επιθυμητό πολυώνυμο που θεωρείς εσύ και μετά παίρνεις τον παρατηρητή όπως είναι στη θεωρία και αντικαθιστάς Α Β L και C.

Στη λύση του 4ου θέματος βλέπω ότι παίρνει c1=[0 1]. Τυχαία το πήρε αυτό? Εγώ για παρατήρηση του χ2 θα έπαιρνα αυτόν τον πίνακα.

Δεν το παιρνεις τυχαια. Παιρνεις και τις 2 περιπτωσεις (δηλαδη c1=[0 1] και c2=[1 0]) και βρισκεις σε πια περιπτωση ειναι παρατηρησιμο το συστημα, δηλαδη ποτε η οριζουσα του W ειναι διαφορη του μηδενος.

Ναι, αυτο το καταλαβα. Αυτο που δεν καταλαβαινω ειναι γιατί παίρνει C1=[0 1] και όχι C1=[1 0]. Εμενα μου φαίνεται πιο λογικό,

Ρε φιλε. σου ζηταει να φτιαξεις παρατηρητη η ασκηση. Αν το συστημα δν ειναι παρατηρησιμο δν μπορεις να φτιαξεις παρατηρητη. Δεν εχει νοημα! Δν εχει σημασια τι σου βγαζει περισσοτερο νοημα, αλλα πιο απο τα 2 C σου φτιαχνει ενα παρατηρησιμο συστημα.

ναι ρε συ αραταρ...αυτο που λεει η soso ειναι οτι η μεταβλητη Χ1 βγαζει τον πινακα C1=[1 0] και η Χ2 τον πινακα C2=[0 1]...οποτε παιρνουμε την Χ1 για να παρατηρησουμε.....απλα στο λυμμενο φαινεται σα να παιρνει τη Χ2 γιατι λεει οτι C2=[1 0]....

Δεν ξερω ποιο λυμενο βλεπεις. εγω βλεπω αυτο με το [1 0].

εντιτ: λοιπον τωρα καταλαβα τι  λετε. Επειδη ονομα τον πινακα C2 δν σημαινει οτι παιρνει την χ2 μεταβλητη. Απλα ονομασε τους πινακες C1 και C2 τυχαια. Μην κολας στο νουμερο, αλλα ποιον πινακα τελικα παιρνει,,,,,

Ευχαριστώ