THMMY.gr

Σχολιασμός και απορίες πάνω στις διάφορες ασκήσεις του μαθήματος.

σελ.77, τύπος 2.39 και παρακάτω που περιγράφει πως ορίζονται τα π_ν και δ, ο πίνακας Π(Β/Α) του διαύλου προκύπτει από τον πολ/σμό των επιμέρους Π(Β/Α) των δυαδικών συμμετρικών διαύλων?επειδή όταν κάνω τον πολ/σμο και θέτω και στους τύπους που δίνει ν=2 δεν βγάζω ίδιο αποτέλεσμα...ή πολ/ζει εναλλάξ Π1(Β/Α)*Π2(Α/Β) κοκ.?

νομίζω τίποτα απο τα 2(δεν καταλαβαίνω όμως τι κάνει,γενικά οι σημειώσεις είναι τουλάχιστον αισχρές), αλλά επίσης νομίζω πως δεν έχει πολλή σημασία

απλά ρε συ σε ένα πολύυυ παλιό θέμα (πρώτο ιούλιος 2003) είχε στην ουσία δυο διαύλους σε σειρά..και στις σημειώσεις του δεν διευκρινίζει (ή έστω δεν γίνεται σε μένα αντιληπτό) πως μπορεί να προκύψει πίνακας του συνολικού διαύλου χρησιμοποιώντας τους 2 επιμέρους, στην περίπτωση που δεν είναι αυτοί δυαδικοί συμμετρικοί (όπου έχουμε έτοιμο τον πίνακα των σημειώσεων)..

Mια μικρη βοήθεια θα θελα....  

Πως μεταβαίνεις απο τον πίνακα Π(Β/Α)  στον πίνακα Π(Α/Β) ?  

Σε άλλα Posts απο το μάθημα είδα ότι έχει στο βιβλίο κάποιος τύπους. Π.χ χαρακτηριστική απάντηση :
""  Δες τύπους 1.19 και 1.17 (σελ22). Τα π(α , β) χριάζεσαι μόνο. Επίσης τύπος γ) σελ 55.  ""  

Το προβλημά μου είναι ότι δεν έχω το βιβλίο  αλλά μόνο τις σημειώσεις.   Μπορεί κάποιος που έχει το βιβλίο να βοηθήσει, ή να γράψει τους τύπους του βιβλίου εδω..;

Καταρχήν πιστεύω πως όταν λέγανε βιβλίο το πιο πιθανό να εννοούσαν τις σημειώσεις του Χρυσουλίδη που απλά τότε μοιράζονταν σε έντυπη μορφή(ή όχι... :P?)
Ίσως να εννοεί τους τύπους 2.2 και 2.4 : π_R(A)*π(B/A)= π_R(B) και π_D(A)*π(B/A)= π(A,B) και π_D(Β)*π(Α/Β)= π(A,B) λύνοντας ως προς π(Α/Β) στον τελευταίο. Αλλά εμένα εφαρμόζοντας αυτούς στο πχ σελ. 120 δεν μου βγήκε ο σωστός π(Α/Β). Πιο σωστό μου φαίνεται αν πάρεις τον τύπο π(αi/βj)=π(βj/αi)*π(αi)/π(βj) αλλά βάζοντας ένα ένα τα στοιχεία στον νέο πίνακα να εναλλάξεις τις γραμμές σε στήλες..Βέβαια ούτε εγώ είμαι σίγουρη γι αυτά που λέω, αλλά ο πίνακας του παραδείγματος μου βγήκε σωστός έτσι.
Εγώ έχω άλλη απορία: στα κριτήρια  μέγιστης πιθανοφάνειας και τέλειου παρατηρητή  απλά ψάχνω το μεγαλύτερο στοιχείο κάθε στήλης των πινάκων π(B/A) και π(Α/Β) αντίστοιχα?

yep!

Στη σελίδα 152, του 5ου κεφαλαίου το παράδειγμα που έχει πάνω (που συνδέεται με το παράδειγμα της σελίδας 151)

αν το διάβασε κανείς....λέει οτι γ0,γ1,γ2,.. κλπ είναι το πλήθος των οδηγών με (βάρος)απόσταση Hamming 0,1,2,.. κλπ  αντίσοιχα

στο παράδειγμα της σελ 151 δεν έχουμε κανένα οδηγό με απόσταση Hamming 0...γιατί στη σελίδα 152 παίρνει γ0=1  ?

Γενικά αφού οι οδηγοί δεν πρέπει να είναι ίδιοι με τις κωδικές λέξεις, τότε η απόσταση Hamming δεν θα είναι πάντα >=1 ?? δηλαδή γ0=0... :(

Γενικά είναι ανάλογα του τι σου δίνεται

Αν π.χ. δίνει το πίνακα Π(Α,Β) τότε βρίσκεις τον Π(Α/Β)--> κάθε στοιχείο του είναι π(αi/bj)=π(αi,bj)/π(bj)

 ή Π(Β/Α)--> π(bj/ai)=π(bj,ai)/π(ai)

με π(ai)=Σπ(ai,bj)=το άθροισμα των πιθ. κάθε σειράς
και π(bj)=Σπ(ai,bj)=το άθροισμα των πιθ. κάθε στήλης

Στο θέμα 1 ιουνίου 2012

Παίρνουμε απλά τον τύπο H(A)=-olok[π_Α(α)log_επ_Α(α)] dα  ?

Χμμμμμ.. Ευχαριστω πολύ ,  κατάλαβα τον τρόπο,   όμως εφαρμόζοντας τα παραπάνω για να βρω τον πίνακα Π(Α/Β)  έχοντας γνωστό τον Π(Β/Α) ,      σε σχέση με παράδειγμα που βρήκα ,     απο ότι κατάλαβα  πρέπει σαν τελικό βήμα στον πίνακα που μου προκύπτει   να εναλλάξω γραμμές με στήλες (οπως λέει και η Teslaaa )  για να μου προκύψει ο τελικός Π(Α/Β) ??

εγώ κατάλαβα ότι αυτός κάθεται και μετράει κάτω από κάθε στήλη Χi πόσες κωδικές λέξεις κάτω από αυτή τη στήλη έχουν απόσταση χάμινγκ i σε σχέση με την κωδική λέξη στην κορυφή της στήλης. Αυτά για i=1,2,3,4. Για την στήλη αριστερά της Χ1 που δεν έχει κάποια από τις δοθείσες κωδικές λέξεις στην κορυφή, ίσως να λαμβάνει μια αυθαίρετα αυτός, οπότε έτσι να προκύπτει για εκείνη τη στήλη γ0=1...αλλά κράτα μικρό καλάθι γι αυτό που λέω, παίζει να είναι τελείως μπούρδα,γενικά το συγκεκριμένο κεφάλαιο μια ανάγνωση στην ξάπλα το έκανα :P

λογικά ναι αφού ζητάει μέση ποσότητα πληροφορίας..απλά αναρωτιέμαι αν απλά μέσα στο ολοκλήρωμα πολ/ζεις την πιθανότητα με την "συνάρτηση μεταφοράς" του ανιχνευτή

Γι'αυτό δεν είμαι σίγουρος...σε ποιο παράδειγμα αναφέρεσαι?

Εγώ που κοιτάω την λύση της 2.1 απο τις λυμένες του βιβλίου (απ'τα downloads)

προσπαθώ να καταλάβω πως βγήκε ο πίνακας Π(Β/Α) αλλά οι πράξεις μου βγαίνουν μόνο, αν πάρω τα στοιχεία του Π(Α,Β) ώς έχουν....δηλαδή π(bi,aj)=π(ai,bj) ....δεν ξέρω

Οι οδηγοί όμως αν δεις την παράγραφο 5.7 σελίδα 176 είναι τα στοιχεία στην αριστερή στήλη

και στη σελίδα 150 πάνω ακριβώς απο τον πίνακα 5.1 λέει οτι τα Λ1,Λ2,..κλπ είναι οδηγοί

και στην 152 δηλώνει οτι τα γ0,γ1,γ2,.. είναι οδηγοί και άρα τα στοιχεία στην τέρμα αριστερά στήλη

για τον Π(Β/Α) αρκεί η σχέση π_D(A)*π(B/A)= π(A,B) εφόσον έχεις τον π(A,B)
αν θες να βρεις τον Π(Α/Β) το πιο πιθανό είναι ότι ξεκινώντας από τον  Π(Β/Α) πρέπει να εναλλάξεις στήλες και γραμμές. Αν δεις το προτελευταίο παράδειγμα ακριβώς πριν την παράγραφο 4.2 φράγμα fano, εκεί ο αρχικός πίνακας Π(Β/Α) μετατρέπεται από άνω σε κάτω τριγωνικός όταν γίνεται Π(Α/Β), λογικά αυτό μπορεί να επιτευχθεί με εναλλαγή στηλών-γραμμών (και με πολ/σμο μαλλον)

Πολλαπλασιάζεις με τι? π.χ. το θέμα 3 Ιουνίου 2012

δίνει τον Π(Β/Α) και θέλει τον Π(Α/Β) για τον τέλειο παρατηρητή....αλλά ο πίνακας είναι 6x7...πως λύνεται?

πήρα αυτόν τον τύπο π(αi/βj)=π(βj/αi)*π(αi)/π(βj) για να βρω τον Π(Α/Β)
μετά επειδή ο Π(Α/Β) βγαίνει 7χ6 είπα να ψάξω το μεγαλύτερο στοιχείο κάθε στήλης..βέβαια τελικά έβγαλα πιθανότητα σφάλματος για τον τέλειο παρατηρητή μεγαλύτερη από ότι για ML κριτήριο..οπότε κάπου έκανα λάθος μάλλον...και δν ξέρω τι κάνουμε αν μια στήλη έχει ως μεγαλύτερο στοιχείο κάποιο που επαναλαμβάνεται και σε άλλες γραμμές.ποιο σύμβολο εισόδου διαλέγουμε σε αυτή την περίπτωση για να κάνουμε την αντιστοίχηση?

αυτός ο τύπος ισχύει?που υπάρχει στο βιβλίο?
έδιτ: αλλά π(βj/αi)*π(αi)=π(ai,bj) άρα όπως είπα πριν τελικά π(αi/βj)=π(ai,bj)/π(βj)
και π(bj/ai)=π(ai,bj)/π(αi) (τόσο απλά?)

μήπως για την πιθανότητα σφάλματος χρησιμοποίησες τον τύπο 4.4 αντί για τον 4.3??

δεν υπάρχει κάπου σίγουρα,άμα εφαρμόσεις όμως bayes μια για την π(βj/αi) και μια για την  π(αi/βj) και διαιρέσεις κατά μέλη ώστε να φύγει η π(αi,βj) βγαίνει..(τώρα είδα ότι σαν τύπος υπάρχει στην 4.6)
όχι την 4.3 χρησιμοποίησα. Απλά αναρωτιέμαι γιατί μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ίδιο τύπο και για το κριτήριο  ML

Παιδια, καμια βοηθεια κανεις με το "Θέμα 2 "απο Ιούνιο 2012 ? Κυρίως με τα 2 τελευταία ερωτηματα...

Στην Θεωρία,  για Αναλογικη πηγη πληροφοριας λέει ότι olok[a²*π_A(a)] da  = σ²,    
όμως στις λύσεις των άλυτων ασκήσεων χρησιμοποιεί τον τύπο  olok[a²*π_A(a)] da  = μ²+σ².

Ποιός απο τους 2 ισχύει τελικά ? Γιατι πάω να λύσω παλιότερα θέματα , και προφανώς οι 2 τύποι δίνουν τελείως άλλα αποτελέσματα..

θα μπορούσε κάποιος να ανεβάσει το 5ο κεφάλαιο από τις σημειώσεις του μαθηματος;

Άκυρο αυτό που είπα. Αν δεις στη σελίδα 41 των σημειώσεων λέει
"Η έκφραση της (1.57) δείχνει ότι η μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής A είναι μηδέν."

Δηλαδή επειδή δεν ανέφερε καθόλου την μέση τιμή μ αν δεις και την κατανομή πιθανότητας στην ίδια σελίδα(τύπος 1.57) θα δεις οτι στην έκφραση δεν περιλαμβάνεται η μέση τιμή

Στην άσκηση 10 τώρα σου δίνει κατευθείαν την κατανομή της πιθανότητας. Σύγκρινε την με αυτή του τύπου 1.57 και θα δεις οτι περιλαμβάνει την μέση τιμή μ..άρα και στις δύο περιπτώσεις οι τύποι είναι σωστοί




Είναι εκτός ύλης μάλλον. Πάντως δεν το έχει ανεβάσει ως σκέτο κεφάλαιο 5 αλλά περιλαμβάνεται στις ολοκληρωμένες σημειώσεις του που ανέβασε στο γκρουπ

έχω μέχρι και το κεφάλαιο 4, από προηγούμενη χρονιά, αλλά επειδή δεν είμαι στο γκρουπ του μαθήματος δεν έχω το 5ο. αν είναι εκτός παρόλα αυτά, εντάξει...

θεωρητικά έκανε μέχρι το 5.2 οπότε να μη σε πάρω στο λαιμό μου

Ευχαριστω πολυ Lampro...!  :)    Eχεις μηπως καταλάβει (ή κάποιος άλλος που ασχολειται με το μάθημα) πως λύνονται τα θέματα που ζητάει αυτοπληροφορία Αναλογικής Πηγής Πληροφορίας..?  

Μιλάω τόσο για Θέμα 1   του Ιουλίου 2013,  όσο και για το Θέμα 1 του Σεπτέμβρη 2013,  το οποία είναι σχεδόν πανομοίοτυπα..

Λογικά παίρνεις το ορισμένο ολοκλήρωμα του log(π_Α)  το οποίο σου δίνει κάθε φορα,  και κάνεις πράξεις? Απλά επειδή προκύπτουν κάπως πολύπλοκα ολοκληρώματα,  μήπως κάνεις κάτι άλλο?

Αν βρεις κανονικά το H(A) με τον τρόπο που έχει και στα λυμένα και μετά διαιρέσεις με το π(α) που σου δίνει?
ισχύει Ι(Α)=Η(Α)/π(α) στις αναλογικές πηγές?

Kαι εγώ σκέφτηκα κάτι τ'ετοιο, αλλά δεν ξερω αν ισχύει στις αναλογικές....

Δεν ξέρω πόσο νόημα έχουν αυτά που λέμε...θα βάλει πάλι κάνα θέμα σαν της τελευταίας φοράς και μπούλο :(

Καλά ναι.... Σφαγή..

Είναι πουθενα ανεβασμένα τα θέματα του Ιούνη...?

δε νομίζω