THMMY.gr

Στο τόπικ αυτό θα καταγράφουμε τυχόν απορίες μας πάνω σε ασκήσεις του μαθήματος Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι, με σκοπό να βοηθήσει ο ένας τον άλλον στην κατανόηση των ασκήσεων!


2013-2014

Πως σχεδιαζουμε το διαγραμμα Nyquist? Εχω δει αρκετα παραδειγματα βιβλιου αλλα πουθενα δε το κανει αναλυτικα...

Δεν νομιζω να χει ζητηθει να κανεις μονος σου Nyquist. Ειναι δυσκολο χωρις καποιο προγραμμα. Aλλα να ξερεις να το διαβαζεις ισως χρειαστει.

Ααα ωραιος... Γιατι να το διαβαζεις και να το αναλυεις ειναι ευκολο!!

Στην εύρεση του περιθωρίου φάσης με διάγραμμα Nyquist, αφού φέρουμε το μοναδιαίο κύκλο τη γωνία τη μετράμε με μοιρογνωμόνιο ή αλγεβρικά με τριγωνομετρτικούς αριθμούς;

Αν βρεις το ακριβές σημείο που τέμνει το μοναδιαίο κύκλο το διάγραμμα Nyquist τότε μπορείς να χρησιμοποιήσεις και μοιρογνωμόνιο.
Αν βρεις το ακριβές σημείο που τέμνει το μοναδιαίο κύκλο το διάγραμμα Nyquist τοτε η ευρεση της γωνίας είναι ενα απλό arctan.

για να πάρω ωn=ωb πρέπει να ελέγξω οτι 0,3 < ζ<0,8 ;

Αυτόν τον περιορισμό που τον είδες;

υπάρχει ενα διάγραμμα κανονικοποιημένου εύρους ζώνης ωb/ωn συναρτήσει του ζ
σε 664 Dorf

και φαίνεται οτι ωb = ωn για ζ κοντά στο 0,7

αν ολα αυτα δεν ισχύουν στη σελίδα 19 απο τις σημειωσεις θεωρίας σου
γιατί δεν βγάζουμε συνθήκη για το Κ απευθείας απο το ωn = ωb > 35rad/sec
άλλα αντί αυτού λύνουμε το περίπλοκο |Ajwc|=1?

Απλά η Δουλγέρη δεν αναφέρθηκε σε αυτή τη μεθοδολογία που αναφέρεις, μπορεί κάλλιστα να είναι σωστό αυτό που λες. Απλά, γενικά, όταν έχουμε περιορισμο για το ω_b, τότε αυτό που έκανε η Δουλγέρη/Σταμούλης είναι να βρουν το ω_c και να χρησιμοποιοήσουν τη σχέση ω_c<ω_b.

χρειάζεται εξάσκηση στο να βρίσκουμε συνάρτηση μεταφοράς ή θα μας δινεται πάντα;

Εννοείς στο να βάζεις τον ελεγκτή με την κατάλληλη συνάρτηση μεταφοράς;

Να κανεις μοντελοποιηση σαν κατι ασκησεις που καναμε στην αρχη δεν νομιζω να ζητηθει. Δεν το βρηκα και σε κανενα παλιο θεμα μεχρι τωρα.
Σε ενα ομως εδινε το διαγραμμα Bode και επρεπε να βρεις την συναρτηση μεταφορας απο το διαγραμμα για να συνεχισεις, οποτε εκεινο το κομματι κοιταξε το!

Οταν σχεδιαζουμε ΓΤΡ ειναι απαραιτητο να βρισκουμε καθε φορα το σημειο θλασης?
Μερικες φορες προκυπτουν εξισωσεις που αμα δεν εχεις κομπιουτερακι δεν.

Εφόσον μπορείς να το βρεις, καλό είναι το κάνεις, Από εκεί και πέρα, αν δεν έχει κομπιουτεράκι που να μπορεί να λύσει εξισώσεις μεγάλου βαθμού, μπορείς απλά να πεις προσεγγιστικά που θα είναι και να κάνεις το σχήμα.

δύο ερωτήσεις
α) όταν ψάχνουμε γωνία αναχώρησης από πόλο με τη μέθοδο <L(s) και όχι γεωμετρική
στο αποτέλεσμα προσθέτουμε +180 ή -180?

β) PID διαβάζουμε?

Η Δουλγέρη πότε έβαλε πρώτη φορά θέματα? Ιανουάριο 13; θα παραμείνουν στο ίδιο στυλ;

α) Γενικα ο τυπος ειναι θ_{μηδενικων} - θ_πολων = 180 (για την γωνια αναχωρησης). Μετα λυνεις για τον πολο την γωνια του οποιου θελεις να υπολογισεις.

Για το β εννοεις αν θα χρειαστει να χρησιμοποιησεις ποτε και διαφορικο ορο στον ελεγκτη?

Ναι
ούτε ολοκληρωτικό όρο έχω λύσει ακόμα

PΙ γενικα θα σου χρειαστει οταν σου δινει προδιαγραφες για e_ss = 0 (σφαλμα θεσης) η μια προδιαγραφη για το σφαλμα ταχυτητας και η συναρτηση μεταφορας που θελεις να ελεγχεις ειναι τυπου 0. Οποτε για να μηδενισεις το σφαλμα θεσης πρεπει να βαλεις εναν ολοκληρωτη. Τωρα με PID δεν εχω βρει καμια ακομα.

Αν θέλει e_ssp = 0  και  e_ssv = x  μπορεί να λυθεί με ελεκτή Κ/s; ή πρέπει να βάλω αποκλειστικά K(s+C)/s ?
Ειναι πιθανό με Κ/s να μην μπορούμε να πιάσουμε τις προδιαγραφές ; (επειδή είναι πιο αργό το σύστημα;)

Με σκέτο ολοκληρωτή και κέρδος, δηλαδή K/s, μπορείς να ικανοποιήσεις τους περιορισμούς για τα σφάλματα που μπορεί να έχεις. Απλά, αν έχει επιπλέον περιορισμούς (πχ για χρόνο αποκατάστασης) τότε θα πρέπει να βάλεις και μηδενικό στον ολοκληρωτή σου.

Έχεις δίκαιο για χρόνο αποκατάστασης, δεν μου πήγε το μυαλό. Thanks <3 

Παιδια εχω ενα θεματακι με την απορριψη θορυβου και διαταραχων.
Οταν ζηταει τετοια σε θεμα σχεδιασης συνηθως στις διαλεξεις υπολογιζαμε απο τις προηγουμενες προδιαγραφες τιμες για τις μεταβλητες μας και βλεπαμε
αν με τις τιμες αυτες ειμαστε οκ.

Ηθελα να ρωτησω αν ο παρακατω συλλογισμος ειναι σωστος:
Εστω οτι ζηταεια απορριψη διαταραχων -20db στα ω = 10 rad/sec
Τοτε μπορω να υπολογισω |Α(s)| στα ω = 10 rad/sec (Εστω οτι βγαινει |Α(s)| = 20) και μετα να πω
20log(|H_yd(s)|) < -20  =>  20log( |1/ ( 1 + 10 ) | ) < -20db και να συνεχισω απο εδω και να αποφασισω αν ειναι οκ?

Η πρεπει μεσα στο μετρο που μπαινει η A(s)  να υπολογισω πρωτα την παρασταση και μετα να βρω το μετρο της?? Ρωταω γιατι σε καποιες ασκησεις
στις διαλεξεις το ελυνε με τον παραπανω τροπο.
Αν καποιος καταλαβε την ερωτηση μου ας με διαφωτισει!!  :D

Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις.
Ο γενικός τρόπος, χωρίς προσέγγιση, είναι να βρεις την παράσταση 1+A(s), να βάλεις s = jω και έπειτα να υπολογίσεις το μέτρο όλης της παράστασης. Δηλαδή |H_yd(s)| = 1/|1+A(s)|.
Μία προσέγγιση είναι να πεις πως |1+A(s)| = |A(s)|, οπότε τελικά έχεις |H_yd(s)| = 1/|A(s)|.
Μια δεύτερη προσέγγιση είναι να πεις πως |1+Α(s)| = 1+|A(s)|. Δηλαδή |H_yd(s)| = 1/(1+|A(s)|)

Και οι τρεις περιπτώσεις είναι αποδεκτές, νομίζω.

Σ'ευχαριστω!!

Ρε αυτό που λέγεται "προσέγγιση κύριου πόλου" άμα έχω μιγαδικές ρίζες το κάνω ή δεν το κάνω; Και αν ναι, πώς;

Παίζει να θέλει να κοιτάω το πραγματικό μέρος ε; Αφού αυτό μπαίνει στο εκθετικό... Αλλά μπορώ να τον αφαιρέσω;

παιδιά να ρωτήσω κάτι για αυτό που είπατε πριν για τους πόλους..Ο χρόνος αποκατάστασης μας βοηθάει να βρούμε μια ανίσωση για το -σ(κοινώς για τους πόλους)..Σε ένα παλιό θέμα που είδα υπάρχει ένας πόλος στην ΣΜΑΒ (3 ειναι από την εκφώνηση) ο οποίος όμως δεν συμβαδίζει με μια προδιαγραφή που μου ζητείται παρακάτω(και αφορά χρ.αποκατάστασης).. Σε αυτήν τν περίπτωση πρέπει να βάλω εγώ στον ελεγκτή μου (στον αριθμητή ) το s+3 για να τα διώξω ? άλλο τρόπο να ικανοποιεί αυτό το κριτήριο δεν μπορώ να φανταστώ..

εγώ ετσι το έκανα αλλιως δεν λύνεται.
βγαινει 2ου βαθμού μετα επομένως παιρνεις s^2 + 2zwnS + wn^2
T=4/zwn
(σεπτ 2011 αν δεν κάνω λάθος)

Σε μερικές ασκήσεις σχεδίασης στη θεωρια οτάν βαζαμε ελεχτη εμπαινε καποιος περιορισμος στις τιμες του  c για να έχουμε απειρο άπειρο περιθώριο κερδους. Πως βγαίνει αυτός και γιατί υπάρχει αφού ο c είναι πόλος και η εισαγωγή του αυξάνει την ευστάθεια;

Σε ένα παλαιό θέμα (λυμένο κιόλας ) όταν θέλεις άπειρο περιθώριο κέρδους στο ΓΤΡ λες ότι το σημείο τομής των ασύμπτωτων σου πρέπει να είναι στο αριστερό ημιεπίπεδο.. Έτσι βγάζεις την σχέση που θες για το c..Διορθώστε με αν λέω βλακείες   ::)

ισχύει αυτό!

κάτι άλλο..Όλες οι προδιαγραφές δίνουν κάποια όρια για τις μεταβλητές των ελεγκτών που χρησιμοποιώ...αυθαίρετη τιμή μέσα σε αυτά τα όρια βάζω αφού εξετάσω όλες τις προδιαγραφές? το λέω γιατί για να κάνω routh ή ΓΤΡ για ευστάθεια ή περιθώριο κέρδους θέλω μία μεταβλητή..

συνηθως ετσι οπως ειναι τα ερωτηματα, σου εχουν βγει περιορισμοι για τις μεταβλητες, οποτε πλεον εχεις αποφασισει, σχεδον αυθαιρετα, αφου θα εχεις καποια ανισοτητα για το καθε ενα.. αν εχεις διαλεξει λαθος, τοτε θα φανει απο τον ΓΤΡ, επειδη δεν θα πηγαινει ετσι οπως θελεις, οποτε επιστρεφεις και το ψαχνεις παραπανω

γενικά βάζεις αυθαίρετα κάποια τιμή και αν δεν ικανοποιείται η άλλη προδιαγραφή τότε ξαναθέτεις τιμή.

ναι αλλα αν η γωνια των ασυμπτωτων ειναι +- 60 μοιρεσ ακομα κ αν το σημειο τομης τουσ ειναι στο αριστερο ημιεπιπεδο σημαινει οτι πηγαινουν στο δεξι ημιεπιπεδο αρα δεν εχεις απειρο περριθωριο κερδουσ κ πρεπει ν βαλεις μηδενικο για ν αλλαξει η γωνια τους ετσι δεν ειναι?

άπειρο περιθώριο επίσης σημαίνει ότι δεν έχεις κλάδο στο Δεξί ημιεπίπεδο..για να έχεις όμως κλάδο στο ΔΗΜ θα πρέπει να ξεπεράσεις το Μαx k που θα βρεις από routh..εφόσον έχεις μικρότερο k no problem νομίζω..

Δίκιο έχεις. Ευχαριστώ.

Αν εχεις δυο κλαδους που πηγαινουν στο απειρο οι γωνιες των ασυμπτωτων θα ειναι +90 και -90 παντα. Για να εχεις γωνιες +60 και -60 πρεπει να εχεις τρεις κλαδους που πηγαινουν στο απειρο (ο ενας θα πηγαινει πανω στον πραγματικο αξονα με γωνια 180 μοιρες.) Αν εχεις τετοιο ΓΤΡ τοτε ναι πρεπει να βαλεις μηδενικο για να πετυχεις απειρο περιθωριο κερδους.

Θέματα Σεπτεμβρίου 2013 στο Βοde πως βρίσκω ακριβές εύρος ζώνης ωb ?  το μόνο παρόμοιο που έχω δει είναι το ωb>= 5,5 r/s που λύνεται με το ωc<ωb..Halp pls  :-X

κ αυτο το μηδενικο προκυπτει απο που? απο το σ του χρονου αποκαταστασης 'η καμια σχεση?

Εξαρταται τι προδιαγραφη θα σου ζηταει. Αν σου ζηταει μονο να εχει απειρο περιθωριο κερδους και δεν σου λεει τιποτα για τον χρονο αποκταστασης θελεις απλα το κεντρο των ασυμπτωτων να ειναι στο ΑΗΠ. Αν σου ζηταει και χρονο αποκαταστασης πας με εναν τυπο που εχει καπου στα τελευταια κεφαλαια 4,16/σ > t_s και συνεχιζεις απο εδω. Βρισκεις ενα σ και λες οτι οι πολοι πρεπει να ειναι πιο αριστερα απο αυτο το σ.

:) ευχαριστω πολυ!!!

Χρειάζεται οι πολοι να είναι μικρότεροι του σ μόνο καθώς το κ τείνει στο άπειρο;
Αυτ'ο κατάλαβα από τα λυμένα του Ιουλίου 2010

Αν ελέγχεις και το Κ, θα πρέπει να βρεις και ποιο Κ είναι αυτό για το οποίο σημείο και μετά οι πόλοι έχουν μεταφερθεί σε σημεία στο επίπεδο με αρκούντως μεγάλο σ.

αν δείτε σελ 403-404 πετρίδη έχει έναν ΡΙ..άγνωστα τα κ,μ..όπως είπε ο Exomag  βρίσκει όρια του κ ΑΛΛΑ οι τιμές που βάζει στο μ για να το κάνει αυτό είναι πολύ αυθαίρετες..πώς τις βρίσκει ?

όταν στον παρονομαστή της H(s) έχουμε πολυώνυμου τρίτου βαθμού, πώς βρίσκουμε το χρόνο αποκατάστασης; Ποιο είναι το σ;

Στην προτελευταία άσκηση της Δουλγέρη πώς προκύπτει ότι σ=c;

Εσύ θέλεις το σ όλων των πόλων να είναι >= 6.
c είναι το σημείο που θα βάλεις το μηδενικό, στο οποίο (σύμφωνα με τον ΓΤΡ) κατευθύνεται ο πόλος όσο αυξάνεται το κέρδος Κ.
Άρα πρέπει και το c να είναι >=6, για να ισχύει ο περιορισμός σ >= 6. Έτσι, η Δουλγέρη, διαλέγει c = 8.

τους χρονους αποκαταστασης και ανοδου με ποιους τυπους τους βρισκουμε;

ts = 4/σ

tr = π/ωd  όπου ω_d = ω_n * ρίζα (1-ζ^2)

Αν δεν κάνω κάποιο λάθος έτσι είναι.

Μπορεί να εξηγήσει κάποιος πως βγαίνουν οι γωνίες αναχώρησης αλγεβρικά; Π.χ στην άσκηση 36 αυτό το -153 πως προκύπτει ;

Για τις γωνιες αναχωρησεις απο μιγαδικους πολους ο τυπος γενικα ειναι θ_{μηδενικων} - θ_πολων = 180. Μετα απλα ειναι πραξεις (με κομπιουτερακι!)

Συγγνώμη αν έχει απαντηθεί αλλά προτελευταία άσκηση από Δουλγέρη με το άπειρο κέρδος πώς πάρθηκε ο περιορισμός; c < 27

το βρήκα οκ

ευχαριστω πολυ μαν!

αμα το πολυώνυμο στον παρανομαστη ειναι 3ου και ανω βαθμου, πως υπολογιζουμε τα ωn και ζ; Απαλείφουμε καποιον μακρινο πολο;

Ποιες πράξεις δλδ στη συγκεκριμένη άσκηση ; :( δεν εχω καταλάβει το s που παίρνει τυχαία στη θεωρία....

Ευχαριστώ!!

αν έχεις z1, z2 μηδενικά και p1, p2 πόλους τότε για να βρείς γωνία του p2 έχεις:

arg(p2-z1) + arg(p2-z2) - arg(p2-p1) - θ = 180. και λύνεις ως προς θ. όπου arg το όρισμα (tan-1(Im/Re))

θ η γωνία αναχώρησης από τον p2 (δηλαδή είναι σαν να παίρνεις ένα σημείο πολύ κοντά στο p2). Δεν ξέρω αν είναι κατανοητό έτσι ή σε έμπλεξα κι άλλο.

Στο 12 μαθημα ασκησεων εκει που βρισκει τις ριζες για το οριακο Κ για το οποιο περναμε στην ασταθεια αναφερει κατι για μια βοηθητικη εξισωση. Επειδη δεν μπορεσα να ειμαι στο τελευταιο μαθημα (ειχα καλο λογο :P ) μπορει καποιος να μου εξηγησει πως προκυπτει? Σορρυ αν ειναι βλακεια η ερωτηση!

Ευχαριστώ! Νομίζω ειναι οκ στη πράξη θα φανεί :P

το ωb με το ωn με ποια σχεση συνδεονται;

Χρησιμοποιώντας το κριτήριο κριτήριο Routh βρίσκει τις τιμές του κ για να έχουμε οριακή ευστάθεια! Έπειτα για να βρούμε τις τιμές του s για τις οποίες ο ΓΤΡ τέμνει τον φανταστικό άξονα παίρνει μία βοηθητική εξίσωση που προκύπτει από τη σειρά του s^2 στο Routh,και εκεί τοποθετεί την τιμή k που βρίσκει! πχ αν στο ρουθ έχεις s^2 | 5 5+k η βοηθητική εξίσωση προκύπτει ως εξής  5*s^2 +5+k=0 =>....s =+- jω

Η βοηθητικη δηλαδη προκυπτει απο την δευτερη σειρα του Κριτηριου Routh?

Στις σημειώσεις Σταμούλη λέει ότι προκύπτει από τη σειρά του s^2!

συνδέονται?? μήπως ωd με ωn??

ναι δικιο εχεις
λαθος μου
το βρηκα
ολα ενταξει

όταν η άσκηση λέει η διαταραχή να έχει μηδενική επίδραση στην έξοδο ποια σχέση παίρνουμε?

Βρίσκεις τη συνάρτηση μεταφοράς d/y, και θέλεις αυτή να έχεις μηδενική τιμή για t->+inf

να σαι καλα ευχαριστω!

Όταν έχω
arctan(ω) + arctan(ω/10) + arctan(ω/30) = 130
πως το λύνω αυτό το πράγμα για να βρω το ω;;  :???:

Με το χέρι λίγο δύσκολο, αλλά δεν είναι ανγκαστικό να λύσεις αυτήν την εξίσωση. Μπορείς απλά να δοκιμάσεις διάφορα κέρδη Κ και να βρίσκεις τις αντίστοιχες συχνότητες ω_c, τις οποίες θα βάζεις στον τύπο που έγραψες μέχρι να σου βγάλουν PM μεγαλύτερο από 50^o.

τενκιου! :)

αν δεν κανω αντιστροφο Laplace απλα λεω οτι το s πρεπει να τεινει στο μηδεν ετσι?

s->0⁺ και μέσα στο όριο θα έχεις την συνάρτηση πολλαπλασιασμένη με s.

αυτό είναι για μηδενική είσοδο αναφορας?

γιατι εγώ εκανα επαλληλία
Υ(s) = Y1(s)|r(s) + Y2(s)|d(s)
και μετά
E= R-Y(s)

θέμα 1 κ 2 Γεν 2014
https://www.dropbox.com/sc/o5mmlk0hacmicon/AABf2qqIN-jALcXz7cAX-PeNa (https://www.dropbox.com/sc/o5mmlk0hacmicon/AABf2qqIN-jALcXz7cAX-PeNa)

Sept 2013
https://www.dropbox.com/sc/1tnwyxsgqyd4zhh/AAB7NAtil1AHoFTYc0RJiwzNa (https://www.dropbox.com/sc/1tnwyxsgqyd4zhh/AAB7NAtil1AHoFTYc0RJiwzNa)

aggalitsas, η διαδικασία με μηδενική είσοδο αναφοράς μου φαίνεται "σωστότερη" γατί αντίστοιχες διαδικασίες ακολουθούσαμε και στο μάθημα.

Στη λύση που έχεις εσύ, δεν ξέρω αν μπορείς να πεις πως lim(s*R(s))*(1-1)=0, μιας και δεν ξέρεις τη μορφή του R(s). Αν για παράδειγμα R(s)=1/s², δεν νομίζω πως μπορείς να διώξεις τον πρώτο όρο όπως κάνεις εσύ.

ισχύει οτι βγαίνει απροσδιορίστιά αλλα και ο τρόπος με Αναφορά μηδενισμένη βασίζεται στην ίδια αρχή, επαλληλία. Πρακτικά αγνοείς την είσοδο.
Δλδ απο μια πιο μακροσκοπική εικόνα τη νοήμα εχει δώ πως επηρεάζει μια διαταραχη την έξοδο μου για ενα σύστημα που δεν εχει είσοδο αναφορας;

Ερώτηση για την ίδια χρονία πρωτο θέμα τελευταίο ερώτημα
Μπορώ να βάλω PD ελεκτή? θα μου δώσει πιο γρήγορο σύστημα, gm +00 και μεγαλύτερο phase margin.

Η ίδια αρχή είναι, δεν αντιλέγω, απλά εγώ παρατήρησα κάτι που μου χτύπησε άσχημα στο μάτι καθώς κοιτούσα τη λύση σου. Either way, η Δουλγέρη ποτέ δεν διευκρίνισε/εξήγησε/ανέλυσε καλά το συγκεκριμένο κομμάτι ύλης (μαζί με πολλά άλλα, άλλωστε), οπότε δεν έχει τόσο σημασία να μπλέκουμε σε λεπτομέρειες. Το τελικό συμπέρασα είναι το ίδιο, άλλωστε.

το σ που προκύπτει από το χρόνο αποκατάστασης είναι μόνο για τους πόλους ή και για τα μηδενικά?γενικά πως χρησιμοποιούμε το χρόνο αποκατάστασης?

έχει απαντηθεί 3-4 φορές σίγουρα, σε διάφορα topics -.-

2014  1ο θέμα, τελευταίο ερώτημα
Μπορώ να βάλω PD ελεκτή? θα μου δώσει πιο γρήγορο σύστημα , θα κάνει το  gm +00 και θα δώσει μεγαλύτερο phase margin.

Όταν από log₁₀K<1 πάω στο K<10 αλλάζει η φορά της ανίσωσης ή παραμένει η ίδια;;

ίδια μένει
10^(log(k))<10^1

γιατι στο 1ο θεμα 2014 στο β ερωτημα το παιδι με τις φωτο βρισκει το ωc 7,81??αφου ειναι 10.. το Κ=1 αρα δεν αλαζει κατι στην συναρτηση ανοικτου βροχου..βεβαια το ωc φαινεται απο το διαγραμμα

αν τη συνάρτηση όντως την έχω βρει σωστα 3000/(s+1)(s+10)(s+30)

(http://i60.tinypic.com/f0uclu.jpg)

δε καταλαβαίνω τι θες να πεις με το Κ


α κατάλαβα τι λες. Και 10 να το πάρεις απο το δίαγραμμα τα νούμεραε για τη φάση είναι πολυ κοντινά πάρτο 10 μη σκας.

aggalitsa μήπως στο πρώτο θέμα η ταχύτητα ανόδου μειώνεται (σελ.422,"Αύξηση του kp αυξάνει την ταχύτητα ανόδου")??

edit:αυξάνει το χρόνο ανόδου μειώνει την ταχύτητα, σορρυ...

πρέπει να έχω γράψει βλα΄κειες στη λύση
ρίξε μια ματια στο ποστ που έκανα νωρίτερα πες μου τη γνώμη σου :P
https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=56773.msg1033636#msg1033636 (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=56773.msg1033636#msg1033636)

Θεμα 2 Γεναρης 2014 το οποιο λύνει ο aggalitsas με επαλληλια, μπορει να ποσταρει καποιος την πιο "απο σημειωσεις" λυση γιατι δεν μου ειναι κατανοητο αυτο με την επαλληλια ?

έιναι ακριβώς το ίδιο μονο που Rs=0

(http://i57.tinypic.com/2nbvs5h.jpg)

καλό βραδύ και καλη επιτυχία σε όλους αύριο

Ευχαριστω!

Θέμα 1ο Ιούνιος 2014

Αν κάποιος το λύσει αν μπορεί να το ανεβάσει παρακαλώ.
Αλλιώς αν γνωρίζει κάποιος ας απαντήσει στα παρακάτω:

- Στο α ερώτημα τι πρέπει να κάνουμε;
- Γενικά αυτο με την ασταθεια χωρις αλλά και με ταλαντώσεις δεν μπορω να το βρω πουθενα στο βιβλιο.

Επίσης παίζει να εχει βρει κανενας τις λυσεις των ασκησεων του βιβλιου; Επειδη έχει κατι σχετικα παρομοιες στο τελος του 9ου κεφαλαιου αλλα τιποτα λυμενο ωστε να εχεις πατημα.

Μπορει καποιος να μου πει τους ελεγκτές που ενδεχομένως θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσω;

Ο ελεγκτής στο 3ο Θεμα Ιαν10
     
     Κ(s+a)
   --------------
       (s+b)

Τι τύπου είναι; Και τι διαφορά έχει από έναν αναλογικό και ολοκληρωτικό ελεγκτή;

Ο αναλογικός ελεγκτής έχει τη μορφή: K_p
Ο ολοκληρωτικός ελεγκτής έχει τη μορφή: K_i/s

Ο ελεγκτής PI (αναλογικός και ολοκληρωτικός) έχει τη μορφή: K_p+K_i/s = (s*K_p+K_i)/s

Ο ελεγκτής που αναφέρει δε νομίζω πως είναι κάποιος "υπαρκτός" ελεγκτής.

Τελεια, thanks man.

Αλλη μια ερώτηση: όταν μου ζητάει να κάνω ΓΤΡ πρέπει να τον κάνω μόνο για κ>0 ή και για κ<0;

Ε γενικά εννοεί για k>0. Το αρνητικό κέρδος δεν έχει πολύ νόημα, και δε νομίζω να ζητηθεί ποτέ, ή να χρειαστεί να το χρησιμοποιήσεις.

πάντως για να το λύσεις, ίδιο ελεγκτή είχε και στα θέματα του Ιουνίου 2014. Θέτεις b=0, και κάνεις κανονικά την ανάλυσή σου. Στο θέμα του Ιούνη βγήκε μετά εύκολα το θέμα. Αλλιώς θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ένας PI ελεγκτής με μετατοπισμένο πόλο, δεν ξέρω βέβαια αν είναι σωστό κάτι τέτοιο.

και γω κάτι τέτοιο σκέφτηκα αλλά μου φάνηκε φουλ περίεργο

Αν κάνεις το ΓΤΡ έχεις 3 περιοχές:
- 1 πόλος πάνω στο ΔΗΠ, 1 στο ΑΗΠ
- 2 πόλοι πάνω στο ΔΗΠ
- 2 πόλοι συζυγείς μιγαδικοί όταν τείνουν στις ασύμπτωτες

Από κει και πέρα δεν υπάρχει κάποιο χρήσιμο συμπέρασμα, πέρα από κάτι σκόρπια πράγματα.
Όπως το διάγραμμα του ζ στο 4ο κεφάλαιο, που δείχνει ότι για ζ<1 έχεις ταλάντωση.
Μία πρόταση που λέει ότι όσο ο πόλος πλησιάζει στον φανταστικό άξονα αυξάνονται οι ταλαντώσεις.
Και τους τύπους για ωn και ζ, όπου βγαίνουν συναρτήσει του Κ
αλλά δεν έχω καταλήξει κάπου, ίσως καταφέρεις να το πας ένα βήμα παραπέρα...

Παιδιά πώς μπορώ να βγάλω από το Bode τα περιθώρια κέρδους και φάσης??

Ιουνιος 2014. Ερώτημα Α 1)Το kp για οριο ευστάθειας ταλαντώσεων βγαίνει με Routh ετσι;
                                     2)Εκει που λέει σε ποια περιοχη πρεπει να ανηκει ο πολος λέμε οτι το σημειο τομής ασυμπτώτων πρέπει να ειναι                      μικροτερο  του 0, ετσι;

Από το Bode μπορεις να βρεις την ωc την συχνοτητα οπου η συναρτηση ανοιχτου βροχου ειναι στα 0 dB. Για αυτην την συχνοτητα υπολογιζεις την φαση της συναρτησης ανοιχτου βροχου(οπως θα υπολογιζες τη φαση ενος μιγαδικου αριθμου) και αυτο που βρισκεις το αφαιρεις απο 180 μοιρες. Το περιθωριο κερδους δεν μπορεις να το βρεις απο το Bode. Πρεπει να παρεις την ΣΚΒ και να κανεις Ruth.

1)Και στις δυο περιπτωσεις το συστημα ειναι ασταθες οποτε δεν εχει να κανει με περιθωριο κερδους. Στον ΓΤΡ ψαχνεις εκεινο το Κ στο οποιο το γραφημα απομακρυνεται απο τον πραγματικο αξονα δηλαδη παυει να εχει μονο ποραγματικο μερος και αρχιζει να κανει ταλαντωσεις, δηλαδη το σημειο θλασης. Αλλιως μπορεις να θεωρησεις ολη την συναρτηση ως μια συναρτηση δευτερου βαθμου και να θεσεις ζ=-1. Για ζ=-1 εχεις οριακα ασταθεια χωρις/με ταλαντωσεις.
2)Εγω για τον πολο βρηκα  οτι αρκει ο ασταθης να ειναι κατα απολυτη τιμη μικροτερος του ευσταθους, δηλαδη p2<6 ωστε για μεγαλα κ να ειναι στο αριστερο ημιεπιπεδο ο γτρ αλλα δεν ειμαι εντελως σιγουρος.

Έτσι βρισκεις το περιθώριο φάσης ε;
Η φαση της συνάρτησης βγαίνει αρνητικη ετσι; Οποτε αφαιρεις το αρνητικο και ειναι 180μοιρες + κατι; Ή κανω λαθος;

Η φάση βγαίνει αρνητική αλλά την προσθέτεις, οπότε έχεις 180 μοίρες - κάτι.

Ευχαριστώ pikachu93   :) :)

Στο τριτο τώρα ερώτημα με το σφάλμα μου βγαίνει αρνητικό εξαιτιας του ασταθους πόλου. Σωστό είναι; και αν ναι τι σημαίνει;

 

Δεν ξερω δεν μ εχει βγει ποτε αρνητικο σφαλμα. Τι ελεγκτη επελεξες στο β?

Ελεγκτης PI της μορφης kp(s-c) με Kp=3.7  και c=-9

Ιούνιος 2014 Θεμα Α ερώτημα β. Το έχει λύσει κανείς? (δεν έχω δει πιο πριν απο την προηγούμενη σελίδα :P )

Προηγουμενο post είδες;

Έτσι ομως δεν πληρειται η προδιαγραφη για ts. Το πιο ευκολο που μπορεις να κανεις ειναι να απαλειψεις τον ασταθη πολο με ενα μηδενικο. Π.χ Hc(s)=(s-7). Οσο για το αρνητικο σφαλμα δεν ξερω. Αυτό που μπορεί να συμβαίνει είναι το εξής. Στον ευθύ κλάδο στο DC(s-->0) να βαζεις θετικο σημα και να σου βγαζει αρνητικο οποτε αν το εβαζες μονο του απλα θα σου εβγαζε ενα σημα αρνητικο και ενισχυμενο αλλα με μοναδιαια αρνητικη αναδραση αυτο ξαναβγαινει θετικο στην αρχη οποτε λειτουργει σαν θετικη αναδραση και εχεις ασταθεια

Αν το κανεις ειναι αυτοματος  μηδενισμος απο δουλγέρη. Αυτό έκανα τον Ιούνιο γιαυτό και με βλέπεις εδώ  :) :)

Πληρείται αφού όλοι οι κλάδοι καταλήγουν πιο αριστερα του περιορισμου που θέτει ο ts για μεγάλα Κ.

Δεν καταλαβαίνω γρι. Σε ποιό κεφάλαιο έχει αυτό για να το ρίξω μια ματιά;


Πάντως ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ να βάλεις μηδενικό πάνω σε πολο, σου κόβει όλο το θέμα (πήγα στο γραφείο της και μου το είπε στη μούρη). Μπορείς να βάλεις πολύ κοντά π.χ για 6,9 αντι για 7 οπότε σου κόβει μόνο το ερώτημα :P

Αυτό για πλάκα το λες ή όντως θεωρείται λάθος να το κάνεις; Γιατί σε κάποια θέματα δεν μπορούσα να βρω άλλη λύση.

Δεν μου το είπε, αλλά είναι λάθος

Είσαι σιγουρος??? Μήπως είναι μόνο για ασταθείς πόλους ή και για τους κανονικούς?

Απαγορεύεται μόνο για ασταθής πόλους.
Άμα το κάνεις, τότε κάποια εσωτερική κάτασταση του συστήματος σου θα απειρίζεται.

Παιδιά, μπορεί κάποιος να γράψει τα νούμερα των λύσεων των θεμάτων του Γενάρη 2014 για να τα συγκρίνω με τα ανασφαλή αποτελέσματα που βρήκα;

1ο θεμα:

α,β) Κ = 3000, περιθώριο φάσης = 33.28 μοίρες, e_ss = 1/11.

γ) Προσθέτω k_p= 0.5, περιθώριο φάσης = 65.28 μοίρες, e_ss = 1/6.

O ελεγκτής που προτείνεις σχεδόν σίγουρα είναι PID (γιατί αναλογικός θα σου μείωνε την φάση κατά 90 μοίρες, αν και θα σου έφτιαχνε το σφάλμα.)

Ταχύτητα απόκρισης δεν είμαι σίγουρος τι παίζει.

2ο θέμα πέρα από το ότι θες μηδενικό πόλο στον ελεγκτή για το πρώτο ερώτημα δεν το έλυσα.

(Με επιφύλαξη για όλες τις πράξεις.)

Εγώ για κάποιο λόγο βρήκα 4500 το Κ και έβαλα 1/5 Κρ και όλα τα υπόλοιπα μου βγήκαν παρόμοια. Όσον αφορά τα υπόλοιπα και εγώ δεν ξέρω πολλά. Με άλλα λόγια, μόνο αν μου φέξει με τα θέματα. Ευχαριστώ Dealan, πήρα τα πάνω μου λίγο!

ΥΓ: Πιθανώς να επιστρέψω και με άλλες απορίες :P

παιδια ξερει κανεις στο θεμα 1 Ιανουαριος 2014 στο ερωτημα γ τι ειναι η ταχυτητα αποκρισης?? 8))

+αν εχει καποιος νουμερα απο Ιουνιο 2014, αν μπορει ας παραθεσει!

Στα παλια θεματα, καποιος εχει ανεβασει την λυση απο το 1ο θεμα του ιουνιου

Ο εν λόγω ελεγκτής αν δεν κάνω λάθος ονομάζεται προήγησης φάσης. Μην περιμένεις να τον βρεις σε σημειώσεις ή στο βιβλίο του Πετρίδη. "The truth is out there..."

Στις τρεις τελευταίες ασκήσεις της Δουλγέρη δίνει g_m= inf και από εκεί βρίσκει το C από τον ΓΤΡ. Πώς βγαίνει αυτό, γιατί δεν το βρίσκω κάπου .

δεν ξέρω αν σε βοηθάει πάντως εγώ γενικά το C to βρίσκω κάνοντας στην ΧΕ που ήταν να κάνω τον ΓΤΡ routh και λέω οτι για να έχω άπειρο κέρδος θέλω ευστάθεια για όλες τις τιμές. Παίρνω τους όρους που έχουν το Cμέσα >0 και γενικά έτσι μου βγαίνει το C. Σε όλες τις ασκήσεις με αποτέλεσμα έβγαλα το ίδιο. ξαναλέω όμως δεν ξέρω αν μπορείς να κάνεις κάτι τέτοιο

ναι αλλά μαζί με το C δεν σου περιφέρεται και ένα Κ, αυτό΄το απαλείφεις από άλλους περιορισμούς?

γενικότερα ναι. Συγκεκριμένα δεν ξέρω. Γενικά κανα δύο φορές χρειάστηκε να πω απλα πως είναι >0

οκ thanks, αν σου πω εγώ πως το βρισκα θα με κοβε από τώρα η Δουλγέρη :P

Στο θέμα 1β) Ιουνίου 2014

ts=4.16/σ, όπου σ το μικρότερο πραγματικό μέρος πόλου.

Με τους υπάρχοντες πόλους δεν ισχύει ο περιορισμός. Πρέπει να απαλειφθούν κάπως και οι 2 ή θα "συμβιβαστούμε" λέγοντας ότι ισχύει για μεγάλα κέρδη?

Όντως δεν ισχύει. Ακόμα και αν απαλείψεις τον ασταθή πόλο, που δεν πρέπει! Συνεπώς, ίσως θέλει μεγάλο κέρδος, ούτως ώστε στον ΓΤΡ να βρεθείς αρκετά αριστερά από τον φανταστικό άξονα, και άρα κάπως να μπορεί το σύστημα να οσορροπήσει γρήγορα. Τώρα, αν θα το έπαιρνε σωστό, η Δουλγέρη... finngers crossed

Νομίζω ότι έχει απαντηθεί και κάπου πιο πριν στο τόπικ. Εφόσον θέλεις άπειρο κέρδος, από ΓΤΡ συμπεραίνεις ότι για αυξανόμενο κ (κ>0), δεν πρέπει να οδηγηθείς στο ΔΗΠ. Αυτό σημαίνει αφενός για παράδειγμα ότι δεν θέλεις να έχεις παραπάνω από 2 ασύμπτωτες. Για 3 ασύμπτωτες, έχεις γωνίες ασυμπτώτων 60, 180 και -60, άρα 2 από αυτές θα καταλήγουν αναπόφευκτα στο ΔΗΠ. Με 2 ασύμπτωτες, οι γωνίες είναι +90 και -90. Αφετέρου δε τώρα, με δύο ασύμπτωτες αυτές θα πρέπει να είναι στη χειρότερη περίπτωση πάνω στον φανταστικό άξονα. Που σημαίνει σημείο απόσχισης 0 ή μικρότερο. Από κει μπορείς κανείς να υπολογίσει και τυχόν θέσεις για πόλους ή/και μηδενικά, ή να καταλήξει σε σχέση μεταξύ των. Είθε να βοήθησα. Καλή επιτύχια σε όλους!

thanks