THMMY.gr

Ερώτηξη, στο 1 του Σεπτέμβρη του 12 στα ερωτήματα β και γ ό,τι προκύπτει είναι συνάρτηση της πιθανότητας επανεκπομπής από busy τερματικό. Πως το α σχετίζεται με το R που μας δίνει? Δεν σχετίζεται?

Δεν το έχω λυσει, αλλα υποθετω όπως το σκεφτομαι παει κάπως έτσι

Επιτυχια με την πρωτη προσπαθεια= P(0)=exp(-R)

Επιτυχια μετά από 4 προσπαθειες = P(0)*(1-P(0))^3

Το R στο δινει

α λες να πάει έτσι? γιατί εγώ εχω σημειώσει ότι έχουμε γεωμετρική κατανομή για την επιτυχία στη l προσπάθεια p(l)=(1-a)^l-1*a


επίσης, το P(0) δε σημαίνει 0 πακέτα στο σύστημα?Εμείς δεν θέλουμε το P(1) για επιτυχία με την πρώτη?

Ερχεται ενα πακέτο. Για να μεταδοθεί με επιτυχια τι πρέπει να υπάρχει στο σύστημα, τίποτα ή 1 πακετο; Ουσιαστικά δες στις σημειωσεις εκει αρχικά που κανει αναλυση για aloha/slotted aloha τι θεωρει σα συγκρουση και τι επιτυχια μεταδοσης.

Προεξετασιακό brain fart.
Merci.

Επειδή έχω μπλέξει τα μπούτια μου με τα θέματα του Σεπτέμβρη αν κάποιος λύσει το 2ο ας μου πει πως λύνεται.
Έχω την εντύπωση ότι πρέπει πάλι να υπολογίσουμε τα στοιχεία του πίνακα μετάβασης αλλά δε μου φαίνεται πιθανό να έβαλε τέτοιο θέμα ειδικά όταν δε δίνει αριθμητικές τιμές.

Υπάρχει κανείς που να έχει λύσει κάποιο από τα θέματα Ιουνίου  2004 ή Σεπτεμβρίου 2012??

Κανείς?? Μονο εγώ το δίνω το μάθημα?

Θα κανω εγω μια προσπαθεια τα θεματα του σεπτ2012 και μετα θα τα ανεβασω εδω

ΥΓ. δυσκολα τα πραγματα αδελφε

σχετικα με το 2ο απο σεπτεμβρη 12...εχω μια λυση που προσωπικα δεν βλεπω κανενα ψεγαδι. Το προβλημα ειναι οτι βγαινει τεραστια ( μεγαλα τραινα σε καθε εκφραση ) οποτε ισως κατι αλλο περιμενε...anyway παραθετω τα βασικα σημεια πιο πολυ για να γινει κουβεντα...

Στοχος ειναι να χρησιμοποιηθει ο τύπος Little σελ 17 σημειωσεων. Για αυτον θελω το κ μέσο που με τη σειρα του θελει ολα τα στοιχεια του πινακα μεταβασης. Ωστοσο οι τυποι που δινει 2 σελιδες πριν για τα Πij μου φαινεται οτι δεν ισχυουν εδω. Αρα εβγαλα manually ολα τα στοχεια του πινακα ( Π(0->0), Π(1->1) ..... ) δηλαδη 9 στοιχεια. το Π(0->1) = 0 διοτι οταν κανενα δεν ειναι κατειλημενο ειτε θα στείλει μόνο ενα επιτυχως και θα μεινει 0 η κατασταση, ειτε και τα 2 οποτε θα μπλοκαριστουν και κ=2. επισης το Π(2->0) = 0 για προφανη λογο. Τα αλλα βγαινουν κατι μακαρονια, αλλα παντως βγαινουν συναρτησει Μ και p. Υποψιν, η πιθανοτητα να στειλει ο μπλοκαρισμενος ειναι 1/Μ. Τωρα βρισκω τα Π1, Π0 και Π2 με τον τυπο αθροισματος. Απο αυτα βρισκω το κ. ε και μετα Little. περιμενω προτασεις/διορθωσεις

μπορει καποιος να προτεινει λυση για καποιο απο τα 3α θεματα; Απο οτι βλεπω ειναι παντα σχεδον ιδιο, κριμα ειναι να μη το γραψουμε...προσωπικα δεν καταλαβαινω τι ακριβως ζηταει

@TTL
Για το 2ο θεμα σκεφτηκα ως εξης, αν και η δικια σου λυση μου μοιαζει πιο ενταξει
Καταρχας ειπα οτι καθυστερηση θα υπαρξει οταν συμβει επανεκπομπη σε καποιο σλοτ επειδη αποφασισαν να εκπεμψουν ταυτοχρονα και τα δυο τερματικα. Οποτε ο αριθμος των επανεκπομπων ακολουθει γεωμετρικη κατανομη με παραμετρο p²(πιθανοτητα να εκπεμψουν και τα δυο τερματικα μαζι). Ο μεσος χρονος καθυστερησης αρα θα ειναι ο μεσος αριθμος επανεκπομπων ανα πακετο *τη μεση τιμη της τυχαιας μεταβλητης m *T (αφου για καθε επανεκπομπη απαιτειται καθυστερηση m*T χρονικες μοναδες κατα την εκφωνηση). Η μεση τιμη του m ειναι (Μ+1)/2 λογω ομοιομορφης κατανομης. Απλα οταν το παραγωγιζω επειδη στην ουσια ειναι ευθεια εχει σταθερη κλιση οποτε προκυπτει οτι οσο μικροτερο το Μ τοσο καλυτερο..Δεν μου φαινεται λογικο ομως το οτι η συναρτηση που βγαζω δεν εχει ολικο ελαχιστο
Για το 1ο θεμα, εχει ειπωθει και παραπανω νομιζω ενας τροπος λυσης, και εγω αυτον ακολουθησα
Για το 3ο θεμα, οποιος εχει καμια ιδεα ας πει, η απογνωση με εχει κυριευσει :D

Μια πρόχειρη λύση από θέμα 3 2004 αναφέρει:

όπου < > μέση τιμή.

a)

<x1> = (512+128) / 2 = 320
<x2> = (a+b+c) / 3 = 299

T1 = <x1> / C = 320 / (16*10^6) = 20 μs
T2 = <x2> / C = 299 / (16*10^6) = 18.69 μs

T = 20 μs * 32/48 + 18.69 μs * 16/48 = 19.53  (ο τύπος αυτός λέει ότι υπάρχει στη σελίδα 191 στο βιβλίο του Μητράκου)

T = <x> / C => <x> = 312.48

b)

B = <L> * T = 312.48 * 19.53 = 0.006 (χρόνος απασχόλησης καναλιού)

80% * B = 0.8*0.006 = 4.8ms
B = <L> * T => T = 4.8*10^-3 / 312.48 = 15.3 ms

Να σαι καλά.Μήπως μπορείς να εξηγήσεις (εφόσον ξέρεις) πως προκύπτει ο τύπος με τα μπολντ?

Δεν ξέρω, πιστεύω και αυτός θα υπάρχει κάπου στο βιβλίο. Οπότε αν το έχει κάποιος ας κάνει τον κόπο να το ψάξει και να μας πει.

Το βιβλίο υπάρχει πουθενά να το κατεβάσουμε;

Οι σημειώσεις που έχει στην ιθάκη δεν κολλάνε με τα παλιά θέματα 2004-2007

Κολλάνε με τα καινούρια; :P

Μέχρι στιγμής 04-07 έχω δει  :D

Λύση 1ου θέματος Ιούνιου 2012

πάρτε μάτι και πείτε

Thanx!Απλά το μήκος του πακέτου είναι σε bytes, όχι bits. :D

και στο τέλος γράφω B=<L> * T ενώ θέλω να γράψω <l>, δηλαδή το μέσο slot :)

Λύση 2ου θέματος Ιούνιου 2012

για το 2ο που ζητάει δεν έχω κάποια ιδέα, εκτός και αν γίνουν τπτ απλοποίησεις στους τύπους.

Υπάρχει ένας τύπος για non-persistent csma (υπάρχει στο βιβλίο του ταννενμπάουμ)που σχετίζει μέγιστη ρυθμαπόδοση με ταχύτητα δεδομένων ως εξής
ρυθμαπόδοση/ρυθμός_δεδομένων=1/(1+α), όπου α=τ/Τ.Ίσως να κολλάει με αυτή την άσκηση!
Neal για το 3ο θέμα έχεις καμιά πρόταση? :P

Για το πρώτο θέμα που έλυσε ο Neal:
Στην εκφώνηση το μήκος το έχει σε bytes οπότε το T θα είναι ίσο με 512μsec

Παιδιά, έχει λύσει κανείς το πρώτο θέμα απο Ιουνίου 2013; Βοήθεια παρακαλω.

Για το 3ο θέμα ιουνίου 2012(το ίδιο έβαλε και τον αντιστοιχο σεπτέμβρη) έχετε καμια ιδέα πως κινούμαστε;

+1

Δώστε λύσεις στον λαό μήπως περαστεί το μάθημα  :P

3ο 2013 με έχει κυριεύσει η απόγνωση :D
όταν ζητάει γενικά μέση ρυθμαπόδοση ανά τερματικό είναι αυτονόητο ότι πρέπει να διαιρέσουμε με τον αριθμό των τερματικών ή όχι?

μπορει και ναι μπορει και οχι
ποιος ξερει?
 ^dontknow^

512 σχόλια στο thmmy και δίνω δίκτυα.....  ΤΥΧΑΙΟ ?  :P

1448 σχολια και δίνω δίκτυα....τυχαίο???

Αυτό το 3το θεμα που πεφτει παντα και δεν τ εχει λυμενο πουθενα XD  :???:

Θα το λύσεις εσύ, μην ανησυχείς!  :D

Έχει λύσει κάποιος κανένα θέμα με token ring;

Μόνο δύο σελίδες πίσω.

Για το 2ο θέμα Ιουνίου του 2012 που έλυσε ο Neal.

Όταν βρίσκει το α γιατί κάνει την διαίρεση ανάποδα?

Δηλαδή υπολογίζει α=Τ/τ και όχι α=τ/Τ.

Μπορεί το α να είναι μεγαλύτερο του 1?

Ιουλιος 2013
Θεμα 1 και 2
Συμφωνεί κανενας με τις λύσεις μου;

Στο θέμα 1 γιατί ο δευτερος τύπος θα πρέπει να σ δινει το ποσοστο χρόνου???θες λιγο να τ εξηγησεις???ως προς το μέσο ρυθμό και εγώ την ιδια διαδικασία ακολουθησα...

Επίσης πως παιρνεις το 0.368 εφόσον δεν σου λέει οτι δουλευει σε pmax???  :???:

Επίσης στο δεύτερο θέμα (δεύτερη σελίδα) ο τύπος l=e^R πως προκύπτει;

Dimitris τον τυπο αυτον τον βρηκα στον tanebaum σελ 283 λιγο πιο κατω απο τη μέση...  Εκει που λεει " το αναμενο πληθος μεταδοσεων,  Ε.... "
Tracy τωρα το ξανα κοιταω και θα ποσταρω σε λιγο

Σεπτέμβριος 2012 τρίτο θέμα με το ποσοστό χρονου...δε μπορω να κτλβω πως ενα τερματικό μπορεί να βλέπει κατω απο 2Mbps σε TOKEN RING...κάποιος ???


Το πρώτο θέμα ειναι σχετικα απλο με τύπους και το 2ρο λύνεται με τα Q(k) παρομοια ασκηση στις σημειώσεις με L=2^k διαστήματα

Πήραμε το 0,368 γιατί δεν είχαμε άλλη λύση.. έχεις να προτείνεις κάτι καλύτερο γιατί και εμάς δε μας φαίνεται και τόσο σωστό;; όσο για το δεύτερο τύπο συνήθως έτσι βρίσκουμε ποσοστό χρόνου όπως και ποσοστό απασχόλησης του κανάλιου, είναι το ίδιο πράγμα .. αν δεις και από τις μονάδες είναι ένας καθαρός αριθμός.

Έχει εναν ξεμπαρκο τύπο στο τυπολόγιο(νμζ στ downloads το είχα βρει) N*λ*L=C αλλά δε ξέρω σε τι αναφέρεται...μέχρι και για εδώ λαθος πρέπει να ειναι xD

Επίσης ανεβάζω λύσεις Ιουλίου 2014 Θέματα 1 και 2.. συμφωνείτε ;; αν όχι ανεβάστε προτάσεις και για το θέμα 3.

αυτός ο τύπος σου δίνει το R για R=1 ( R=N*λ*L/C), δηλαδή για μέγιστη ρυθμαπόδοση. Οπότε πάλι θεωρούμε ρ=0,368

Στο Θέμα2,την εξίσωση που υψώνει στην 7η πως την έλυσες;

Εγώ εχω στο θέμα 1 μια απορία...εφόσον εχουμε μέσο όρο 8 slots δεν σημαίνει ότι p=1/8 ???  

βλακεία έγραψα μπορουσαμε να έχουμε ότι P(0)=1/8 !!

υπάρχει λυμένο το 1ο θέμα στις σημειώσεις του billakou

έχει να ανεβάσει κάποιος λύσεις παλιών θεμάτων μαζεμένες;

Νομίζω αυτό είναι το πιο χρήσιμο για τα περισσότερα μαθήματα..

Και εύκολο. Γιατί λύνοντας παλιά θέματα για την εξεταστική, έχεις
μετά να δώσεις στους επόμενους..

Έχει λύσει κανείς κανένα παλιό θέμα να στείλει καμιά βοήθεια...??? :'(

Σελίδα?

Σεπτέμβρης 2012 3ο θέμα καμιά ιδέα κανείς;

ανεβάζω πως έλυσα το 2ο φετινο θέμα (Σεπτέμβριος του 15)..

ακούω απόψεις.

μπηκα στον πειρασμο να το κοιταξω αλλα δεν ψηνομαι τελικα. ο,τι εγινε, εγινε :D

Καλημέρα,
βλέπω σε παλαιότερα ποστ(τελευταία σελίδα)
την συζήτηση για τις λύσεις που έχουν ανέβει εδ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=55021.msg1052060#msg1052060)
αναφορικά με το 1ο Θέμα Ιούλιος'13.

Πιστέυει κάποιος πως αυτό είναι σωστό;
Aν Ναι,ας το αιτιολογήσει,να βγεί μια αξιολόγηση επί της λύσης.

Αλήθεια, αν (σύμφωνα με την λύση στο λινκ) για να βρούμε τον μέσο ρυθμό μετάδοσης στο 1ο ερώτημα χρησιμοποιούμε ρ_max=0.368,
πως γίνεται στη συνέχεια να διπλασιάζουμε?!

Μήπως εννοεί μέση ρυθμαπόδοση;Ετσι λοιπόν θα έχω περιθώριο να βρώ και την διπλάσια αν 2*ρ_mean<0.368...
Θεωρώ πως ίσως σε κάποιο σημείο να πρέπει να θεωρήσουμε το R ώς το μέγεθος για το οποίο θα διπλασιάσουμε και θα κόψουμε στη μέση..

Έτσι ώστε για R=2           -> ρ=0.270
                     R=0.5        -> ρ=0.303

που καθαρά σαν νούμερα δείχνουν "σωστά" και "καλά"...

Aν έχει ασχοληθεί κάποιος ας δώσει κάποια λύση,hint συμβουλή ή και γενικότερα συζήτηση επί του θέματος γιατί
με έχει παιδέψει πάρα πολύ...
Ευχαριστώ ;)

Λοιπόν ας πω και εγώ την θεωρία μου. Αρχικά πήρε ρmax = 0.368 γιατί δεν είχε άλλη επιλογή (δεν του έδινε νούμερα).
Το ερώτημα ζητάει το μέσο ρυθμό μετάδοσης και όχι ρυθμαπόδοσης (η μετάδοση είναι bps) Άρα πήρε C*ρ/Μ και αυτό το βαπτίζει μέσω ρυθμό μετάδοσης. Μετά λέει διπλασιάζει ο μέσος ρυθμός (φαντάζομαι πάλι μετάδοσης). Γενικά δεν μπορέις να έχεις 2*ρ αφού δεν μπορούμε να υπερβούμε το ρmax = 0.368. Το ίδιο και για το μισό
Η πάνω λογική μου φαίνεται σωστή γιατί από την πληροφορία M και C δεν μπορούμε να βρούμε το ρ.

Aπό τη στιγμή μου που πάρεις το διπλάσιο ρυθμό μετάδοσης και από την σχέση  C*ρ/Μ θες δεν θες με M,C σταθερά... θα έχεις ρυθμαπόδοση>0.368... Ανεπίτρεπτο...
Σόρρυ αλλά δεν κατάλαβα αν πιστέυεις ότι η λύση του λινκ είναι σωστή ή λάθος.
Tι πιστέυεις;

Δειτε λιγο και αυτο για 1ο θεμα 2013 και πειτε γνωμες (με επιφυλαξη)

Εγώ πάντως συμφωνώ. Δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο σχετικά με το να πάρουμε άλλα R,ρ από τα μέγιστα.

Εκεί που έχω τις επιφυλάξεις μου είναι στο εξής:

Γράφουμε:
p(l) = p(0) (1-p(0))^(l-1). 

Το l δηλώνει τις εκπομπές και όχι τις επανεκπομπές. Δηλαδή δηλώνει τον άυξοντα αριθμό της προσπάθειας στον οποίο θα γίνει επιτυχή μετάδοση του πακέτου.

Δηλα΄δη p(1) σημαίνει 1 εκπομπή, δλδ στην 1η προσπάθεια φεύγει κατευθείαν, δεν χρειάζεται καμιά ΕΠΑΝεκπομπή.

Άρα η μέση τιμή l που βρίσκεις δεν θα έπρεπε να δηλώνει τις μέσες προσπάθειες μέχρι την επιτυχή μετάδοση του πακέτου;

Δηλαδή αυτό το 3 που βρίσκουμε, σημαίνει ότι στην 3η προσπάθεια φεύγει επιτυχώς.

Άρα χρειάζεται 3 timeSlots για να ξεφορτωθεί το πακέτο (?)

Διορθώστε με αν κάνω λάθος.

+1 και γω ετσι το εκανα

Σειρά 5 Άσκηση 2
Πώς βρίσκεται το R_max;

μαλλον προσσεγγιστικα απο διαγραμμα γτ οι πραξεις δεν πολυβγαινουνε

p(l) είναι σίγουρα ο αριθμός των εκπομπών.
Αν κάνουμε την θεώρηση της ασφαλούς μετάδοσης εντός ακεραίου αριθμού slot
πιστέυω ότι θα πούμε πως έχουμε 2 αποτυχίες+1επιτυχία=3 τ-σλοτς. (Πέφτουμε στο ρ=0,3333)...
(Κανονικά βέβαια θέλουμε 1000 σλοτς για 368 μηνύματα) ρ=0.368..

@mpazouki

Δεν είναι σωστό αυτό που λες πιστέυω... πρόσεξε μην μπερδεύεις πως αριθμητικά στο slotted aloha έχω p(0)=p(1)=0.368 για άπειρα τερματικά.
Το p(1) είναι το ίδιο και για την poisson και για την Bernoulli αφού έχω M=48=άπειρο.(Ενδεικτικά αναφέρω πως Smax για 48 terms = 0,3717)
Προφανώς θεωρώ 48=άπειρο εδώ...

Με την παραδοχή της στρογγυλοποίησης π.χ αν θέλω 1,56 σλοτς λέω ότι θέλω 2
και με τον ίδιο τρόπο που δουλέυει η mpazouki έχω αντίστοιχα 2 και 6 προσπάθειες (πριν είχα 2 και 4).

Σε κάθε περίπτωση έτσι "χάνω" ταχύτητα(και throughput) στους υπολογισμούς... ωστόσο αναγκάζομαι να το κάνω καθώς βάζω ακέραιο αριθμό προσπαθειών l στους υπολογισμούς.

Ναι καταλαβαίνω τι λες  :) απλά πιστεύω πως αν θεωρείς ότι το l είναι επανεκπομπες θα πρέπει να γράψεις έτσι την κατανομή:

p (l) = p (0)* (1-p (0))^l ( και όχι l-1)
όπου l  τώρα δηλώνει τον αριθμό επανεκπομπων δλδ το πακέτο φεύγει επιτυχώς στην l+1 προσπάθεια.

άρα τώρα συμφωνω πως p (1) = (1-p (0)) * p (0)
δηλαδή 1 επανεκπομπη και μια επιτυχής εκπομπή. (σύνολο 2 εκπομπές/προσπαθείες)

ναι ναι εχεις δικιο... το ξαναεβλεπα κι εγω τωρα.. ωραια περα απο αυτο. εσυ συμφωνεις οτι θεωρουμε τα τερματικα απειρα και δεν χρησιμοποιουμε το 48?? γτ μια αλλη λυση που ειχε ανεβει πιο παλια δεν πολυκαταλαβα γτ εκανε αυτα π εκανε..

Ναι ναι συμφωνώ.  Αλλά απτην άλλη δν έχω κάτι άλλο να σκεφτώ.

Μας είχε πει βέβαια κάποτε ο μητρακος ότι είχε βάλει ένα θέμα με πολλά πεπερασμένα τερματικα και έπρεπε να τα θεωρήσεις ως άπειρα για να βρεις λύση. 
Έβγαινε όμως και αν τα θεωρούσες πεπερασμένο αλλά ήθελε άπειρες πράξεις, κάτι τέτοιο

ενταξει βγαζει νοημα τοτε.. αλλαγη στα νουμερα χρειαζεται.. ευχαριστω :)

Το διάγραμμα πού το βρίσκουμε;

Επίσης Σειρά 6, Άσκηση 2, έχω το ίδιο πρόβλημα. Υπολογίζω κάποιους τύπους αλλά δεν ξέρω πως να τους επιλύσω.

δεν ειδα συγκεκριμενα αυτην την ασκηση οποτε δεν μπορω να σ πω σιγουρα αλλα μια παρομοια π ειχε πεσει σε θεμα την προσεγγιση την πηρα απ το διαγραμμα σελ 22 απ τις σημειωσεις του μητρακου αρκει να σ βγει ενα α κοντα σε αυτα π σ δινει.. αλλιως σκεφτομαι μηπως βρω καποιο πιο αναλυτικο διαγραμμα στο ιντερνετ.. δεν το εψαξα ακομα.. οπως και με τα erlangs στα δικτυα 1 δεν ηταν τοσο αναλυτικα τα διαγραμματα του κι εγω ειχα βρει αλλα.. καπως ετσι βγαινει πιστευω.. τι να πω

Επιτρέπεται το wolframalpha στις εξετάσεις; :p

εσβησα το προηγουμενο για να μην το δει και μπερδευτει κ αλλος :P εχεις δικιο ναι.. συνεπως η p(l) ειναι η πιθανοτητα για l-1 ανεπιτυχεις προσπαθειες ( αν θελω οπωσδηποτε να αναφερθω στις επανεκπομπες).. σ ευχαριστω κι εσενα

φανταζομαι οχι δυστυχως  :P

Μιας και το ανέφερες, πέρσι δε νομίζω να επιτρεπόταν να έχεις laptop μαζι. Δεν ξέρω πως τα έχετε κανονίσει αλλά στείλτε mail καλου κακου μη φατε κανα ακυρο.

όταν μ λεει οτι εχω στελνεται μετα απο κατα μεσο ορο 8 επανεκπομπες εννοει οτι εχω συνολικά 8 προσπαθειες ή οτι εχω 8 συγκρουσεις +1 επιτυχια = 9 προσπαθειες????

Ρε παιδια καποιος που να ξερει κατι για τα θεματα με token ring?
πχ θεμα 3 σεπτεβρης 15....

8 επανεκπομπές = 8 συγκρούσεις + 1 επιτυχία  . Σκέψου το έτσι,  εκπομπή -> επανεκπομπή ->επανακπομπή....->επανεκπομπή και η τελευταία επανεκπομπή είναι επιτυχής*

8 εκπομπές = 7 συγκρούσεις + 1 επιτυχία

Την θεώριση C(system)/2C(terminal) = 1+a από που την έβγαλες;
ευχαριστώ

+1

Έχει κανείς υπόψιν του κανένα ωραίο τυπολόγιο για πιθανότητες κ κατανομές;
π.χ. Σειρά 8 - Άσκηση 4 από τις σημειώσεις στα Downloads δείχνει ότι άθροισμα 4 μεταβλητών με εκθετική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δίνει κατανομή Erlang, και έχει πολύ καιρό που ασχολήθηκα με πιθανότητες ή Δίκτυα 1  :-\

Εγώ μπερδεύτηκα.. τελικά το l τι είναι?

+2

+3

Σεπτέμβριος του 12 θέμα 2ο τι φάση? :???:

Εγώ ξεκίνησα να κάνω την διαδικάσια στις σελίδες 15-16 των σημειώσεων του μαθήματος για να υπολογίσω τα Π_k και μετά θα έπαιρνα την παράγωγο του k ως προς Μ, αλλά χάθηκα στις πράξεις  :(
Υπάρχει μήπως καμιά ιδέα για καλύτερη προσέγγιση;

παιδια δωστε token ring στον λαοοο

Ιούνιος 2013, Θέμα 3
Υπολογισμός της μέσης καθυστέρησης ενός πακέτου που έρχεται στο 1ο

Δεν ξέρω κατά πόσο η λογική είναι σωστή ή όχι  :-\

ΥΓ: Αριστερά κρύβεται το 80%, T_c80%, 20% και T_c20%

edit: Το πρώτο είναι ένα κομμάτι που έκατσα και "καθαροέγραψα", ανεβάζω και τα υπόλοιπα, όποιος καταλάβει :P

Καμία απολύτως απο εμένα. Τόσο χαοτικό μάθημα κανένα άλλο. :o

Θέμα 2 Ιούλιος 2011 κανεις;

Συμφωνώ σε όλα μέχρι και τον υπολογισμό του Tc = 989μs.

Αυτή δεν είναι η μέση απόκριση του συστήματος που ζητάει το πρώτο ερώτημα;

Μετά για τις ρυθμαποδόσεις τι έκανες;

ΝΟΜΙΖΩ
ρ₁=0.8*Τ_C80%/T_C1*(X₁/X₁)+0.2*Τ_C20%/T_C1*(X₁/X₁+X₂)

Το 4Mbps είναι το Β/(Β+Ι) πολλαπλασιασμένο με την χωρητικότητα του καναλιού;

ανέβαζω το θέμα 2 σεπτ 2015. έχει κανείς καμία ιδέα ? δεν μπορώ να βρω το α ερώτημα  :-\ οχι ότι για τα άλλα είμαι σίγουρη.  :D :D :D

Μπορείς μήπως να εξηγήσεις πως υπολογίζουμε το Τc??

Γιατί να μην είναι απλά το C αυτό που μας δίνει??

Tc=Lc/C όπου Lc τα bits που στέλνονται σε έναν κύκλο.
Συνολικά για την άσκηση υπολογίζω 4 Tc με το καθένα να έχει διαφορετική πιθανότητα που εξαρτάται από το άμα ήρθαν πακέτα στα τερματικά.
Το μέσο Tc είναι ο μέσος όρος αυτών, ενώ για όταν κοιτάμε το σύστημα από την μεριά του ενός ή του άλλου τερματικού βγαίνουν τα αντίστοιχα 2 Tc από τα προηγούμενα 4.

Γιατί λέει η συνολική ροή πακέτων και όχι η χωρητικότητα του καναλιού.

Στο θέμα 2 Ιουλίου '11
έχει βρει κάποιος τη χωρητικότητα του καναλιού C;

Βοηθήστε συνάδελφοι!

μμμ οκ...απλά πίστευα ότι για το Τc αρκούσε <Tc>=<N1>*<L1>*p1/C + <N2>*<L2>*p2/C  όπου <Ν1>=<Ν2>=1/2 και p1 και p2 οι αντίστοιχες πιθανότητες που μας δίνει...

Το μήκος του κύκλου εξαρτάται και από το άμα το 1ο στείλει και από το αν το 2ο στείλει.
Επειδή θεωρούμε ότι τα παραπάνω γεγονότα είναι ανεξάρτητα και για 1 σημαίνει στέλνει και 0 δεν στέλνει είναι
Pr{00=>Tc=0} = (1-p₁)(1-p₂)
Pr{01=>Tc=X₂/C} = (1-p₁)p₂
Pr{10=>Tc=X₁/C} = p₁(1-p₂)
Pr{11=>Tc=(X₁+X₂)/C} = p₁p₂

edit: και mean(Tc)=Pr{Tc_xx}*Tc_xx
(αυτό για άμα πάρουμε όλους τους κύκλους και δούμε πόσοι είναι 00, πόσοι 01 κτλ κτλ.
Άμα θέλουμε να το δούμε για μια τυχαία χρονική στιγμή τι Tc θα πετύχουμε, είναι άλλη ιστορία)
Επίσης μην τα παίρνεις τοις μετρητοίς αυτά που λέω.

οκ..ναι μιας κι εγώ έχω ιδέα.:P..μήπως έχεις κάποια πρόταση σχετικά  με θέματα όπως Φεβρουαρίου 2016?? Και γενικά τι κάνουμε για την ρυθμοαπόδοση??

Κοιτάω το σύστημα από την πλευρά του 3ου τερματικού και το Tc ακολουθεί τριγωνική κατανομή ως άθροισμα μεταβλητών που ακολουθούν ομοιόμορφη κατανομή. Αποτέλεσμα δεν κάθισα να βγάλω.

Ρυθμαπόδοση με λίγα λόγια έχω καταλάβει ότι είναι πόσο ποσοστό από τον χρόνο-χωρητικότητα του συστήματος που έχει επιτυχία. Όταν λέει ρυθμαπόδοση του τάδε τερματικού, τότε το ποσοστό που χρησιμοποιείται επιτυχώς από το τάδε τερματικό

ναι αλλα για να βρεις το ποσοστο του πως βρίσκεις την συναρτηση για την πιθανότητα? Πάλι με Bernoulli?

Βρίσκω την οριακή τιμή του (X₁+X₂) και υπολογίζω από την τριγωνική κατανομή πόσο συχνά είναι μεγαλύτερο

Πώς εκφράζεται μαθηματικά αυτή η τριγωνική κατανομή?

ρε παιδια,οταν ζηταμε ρυθμαποδοση σε token ring για καποιο τερματικο εχει καταλαβει κανεις τι κανουμε?

Η αλήθεια είναι ότι δεν κατάλαβα... Αλλά σε ευχαριστώ πάρα πολύ!!!

αυτο το 0.8 και το 0.2 πως προκυπτουν? και τι ακριβως ειναι?  

Επισης εκανα τις πραξεις (πολλες φορες) και υπολογιζω οτι Τc = 944μs και οχι 989μs. Το προβλημα ειναι οτι ο ελαχιστος χρονος που απαιτειται για τη μεταδοση ενος πακετου ειναι ο T1 (για το τερματικο με 3kbps) = 976μs το οποιο ομως ειναι μεγαλυτερο απο το μεσο χρονο που υπολογιζω... Αρα καταληγουμε σε κατι που δεν ισχυει (δε γινεται ο μεσος χρονος να ειναι μικροτερος...)

εχω μπερδευτει τελειως...  :(

Ωραίος φίλε!

Απλά για να καταλάβω, με λίγα λόγια:

Βρίσκουμε Tc οπως το βλέπει το τρίτο τερματικό, δλδ Tc = (X1+X2)/C , αυτό ακολουθεί τριγωνική κατανομή.

Η ρυθμαπόδοση θα είναι ως προς το τρίτο τερματικό: Thr = L/Tc , όμως L = 0.7*128 + 0.3*256 ?? Δηλαδή το μέγεθος πακέτων του τρίτου;

Και μετά θέλουμε Thr<2Mbpps, λύνουμε ως προς Tc, Και τσεκάρουμε τι δίνει η τριγωνική κατανομή ;

ο μέσος ρυθμός μετάδοσης κάθε τερματικού ποιος είναι? το ζητάει στο θεμα 1 ιούλιος 2013

Έχει ανεβάσει κάποιος λύση λίγες σελίδες πιο πριν.!!

Ιούνιος 2014 3ο θέμα, έχει κανένας λύση;

Δηλαδή βρίσκω τον αριθμό των εκπομπών και διαιρώ με αυτό τη χωρητικότητα?

Ναι απ ότι κατάλαβα!

Έχεις κανεις κανα θέμα λυμμένο να μας σώσει?

γενικα αν ψαξεις τα πορηγουμενα ποστ
εχουν ανεβει καποιες λυσεις, βεβαια δε εγγυομαι οτι ειναι σωστες γιατι δε καταλαβαινω τιποτα ::) ::)

Αυτό βλεπω και γω.... δίνεις τωρα?

υποτιθεται ναι  :P

αν εχεις τιποτα αλλο περα απ αυτα που εχει εδω ανεβασε :D

Έχει κάποιος τα θέματα ιουνίου 2016?

παιζει καποιος να εχει τις λυσεις απο τα θεματα του σεπτεμβριου?

+1

Δειτε ασκηση 6 Σειρα 1

Στο θέμα 2 του Σεμπτέμβρη του 2015 υποθέτω πως λύνεται όπως το θέμα 2 του Ιουλίου 2014. Αντί για p(l=0) που χρησιμοποιεί στη λύση που υπάρχει στα Downloads για να παρει τη σχέση 1-(1-p(l=0))³⁰ παίρνω p(k=0) όπου p(k)=(R^k/k!)e^-R???

Παιδια τελικα για φέτος έχουμε ανοιχτό μόνο το PDF της Ιθακης???

ναι.

Ρε παιδιά , επειδή θα τρελαθώ .. Πότε υπολογίζουμε την πιθανότητα επιτυχούς εκπομπής ως κ=0 και πότε ως κ=1 . Επειδή μια βλέπω το ένα μια βλέπω το άλλο . τι φάση

επί της ευκαιρίας , πιστεύω Θέμα 2 Ιου 2013 που είναι και λυμένο στα downloads είναι λάθος. . . Πιστεύω επιτυχία στη συγκεκριμμένη άσκηση έχουμε για κ=1 αφού δεν υπάρχει λόγος να βάλουμε <<δοκιμαστικό πακέτο>> ,αφού γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι τα τερματικά είναι 4.
Και το σχόλιο στο τέλος του στυλ βέλτιστη ρυθμαπόδοση αλλά όχι βέλτιστη καθυστέρηση νομίζω είναι άκυρο . νμζ για βέλτιστη ρυθμαπόδοση έχουμε και την βέλτιστη καθυστέρηση.

για το θέμα 1 και 2 του σεπτέμβρη 2016, αυτό με το arduino, έχει κάποιος ιδέα πως  λύνεται;

+++

Καποιος που εχει λυσει το πρωτο φεβρουαριο 2017

Για το 1α) βρίσκω τη χωρητικότητα του συστήματος από τον τύπο T = L / C  -->   C = 4 Mbps και μετά απλά λέω 500Kbps/4Mbps= 0.12207  = 12.2%

δεν έχω ιδέα αν είναι σωστό  :-\

και για τα 1β), 1γ)  παίζει να είναι όπως η προτεινόμενη λύση του θέματος 2 Ιούλιος 2014

+++++++++++

+++++++++++

help plzzz , από ότι βλέπω το pattern είναι να πέφτουν περίπου( ή και ακριβώς :P ) ίδια θέματα ανά 3-4 εξεταστικές
Πολύ πιθανό δηλαδή να πέσει αυτό   :-\ :-\ :'(

Συμφωνείτε με αυτη τη λύση του 3ου θέματος του Σεπτεμβριου 2016 ?

Συμφωνώ με την μέθοδο, απλά στην εκφώνηση λέι p2=0.5 όχι 0.7 που έβαλες


Για 0.5 βρίσκω :  μέσοTc = 0.515msec

R1=9.1 Mbps , R2 = 30.3 Mbps , R3=R4 = 30.3 Mbps

εδιτ: εκτός αν πρέπει για κάποιο λόγο να ισχύει p1+p2 =1 οπότε έχει typo η εκφώνηση ?  δεν έχω ιδέα με αυτό το μάθημα :'(

για το 1ο,2ο σεπτεμβρη 16 δεν εχει βγει καποια ακρη?ουτε καποια ιδεα?

Ναι έχει δίκιο... άστα  πάνε με αυτό το μάθημα !!! :(
Είναι και το τελευταίο μάθημα, έχει και αυτή τη ζέστη έξω... δύσκολα τα πράγματα.

Κανένας αυτά τα 2 πρώτα του Σεπτέμβρη ???? Κανένας δεν μπόρεσε ???

Γενικά τα λυμένα που έχουν ανεβεί ( Downloads και εδώ στο topic ) είναι σωστά;; Αν έχει βρει κάποιος κάποιο λάθος, ας το επισημάνει.. !!

καλά ε . αν έγραφα φεβρουάριο τι θα εκανα. κανείς φεβρουάριο 2017 ; Πρώτο δεύτερο τρίτο τα πάντα δεκτά .
ας πούμε τι είναι η ταχύτητα μετάδοσης από το σύνολο των τερματικών  ;

Για το πρώτο έχει ανεβεί πιο παλιά αυτή η λύση. Δες την και πες μου και εμένα αν είναι σωστή! :D

σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση ! πολύ τίμια λύση μου φαίνεται .
εδώ δεν θα μπορούσαμε κάπως να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο :
  ρυθμός μετάδοσης τερματικών = ρυθμαπόδοση ρ * C , οπου ρυθμαπόδοση ρ=0.368
μήπως αυτός μας δίνει τον Μ.Ο. γενικά ;

για τα arduino , σκέφτηκα μήπως παίρναμε Poisson με μέση τιμή Λ*L*T να εκφράζει τον αριθμό τον ριπών ανά slot , με επιτυχία κ=0 κτλ κτλ. από την άλλη σκέφτηκα να πάρουμε διωνυμικη bernouli για την πιθανότητα να καταστραφούν τα πακέτα (με πιθανότητα να καταστραφεί ένα πακέτο 1-e^R) και μετά το άθροισμα αυτής της διωνυμικής από 0 έως m-1. απλά στο πρώτα βγαίνει με έναν μόνο τύπο και στο δεύτερο έχεις άθροισμα διωνυμικής που δεν λύνεται και το αφήνεις απλά έτσι :Ρ νμζ παντως το πρώτο είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα.

ανέβασε το μπας και ξεστραβωθούμε

+1

+2

+3

+4

+5

Ορίστε γκαηζ. Σόρυ που άργησα , ξεχνάμε το διάβασμα τώρα για κανα μήνα .  :D

Δεν ειμαι σίγουρος προφανως 
Η πρώτη φώτο είναι η πρώτη λΰση που σας έλεγα και η δεύτερη η δευτερη.

Κάτι παραπάνω από άρχοντας... ευχαριστούμε !!!! :)

ωραιος ο lodi,αν και εχω την αισθηση οτι θα βαλει θεματα που δεν εχουν ανακυκλωθει σημερα

Ιούλιος 14, 1ο θέμα το β.

Στο λυμένο παίρνει άθροισμα από 1 ως 3εις επανεκπομπές. Δεν υπάρχει όμως και πιθανότητα να περάσει ένα πακέτο απευθείας, άρα 0 επανεκπομπές;

μην μας ξενερωνεις !!!  :-\

Εγώ το μόνο που θελω είναι να βάλει θέματα που να λύνονται σε 45 λεπτά και να φύγουμε, όπως κάνει καμιά φορά ο θεούλης ο Ντελό  <3

Εγώ θέλω να απαντήσει κάποιος στην απορία μου.  :'( :'( :-\

Νομίζω έχεις δίκαιο..
Απλά νομίζω πως πρέπει να βάλεις l=4 στο άθροισμα και όχι l=3

Καταρχάς http://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=dfaf1b7d15e572ae5a1b2fa172ce8657&title=Math+Help+Boards:+Sum+Calculator&theme=blue

με
Expression: 0.125*0.875^(n-1)
με ορίσματα από 1 έως oo έχουμε ακριβώς μονάδα.


Και εξηγώ
Η εκφώνηση λέει να μεταδοθεί σε λιγότερες από 4ις επανεκπομπές. Δηλαδή ή 0 ή 1 ή 2 ή 3ις.
Στις 3ις επανεκπομπές ο τύπος είναι P=0.875*0.875*0.875*0.125 ( 3 fail και το 4ο success)
Για να συμπεριελάβουμε το συγκεκριμένο τύπο πρέπει λ = 4

Οπότε έτσι σκεπτόμενος και για 1 ή 2 επανεκπομπές θέλει νομίζω άθροισμα από 1 έως 4

και από το wolfram έχεις sum = 0.413

Τονίζω ότι το συνολικό άθροισμα κάνει 1, γιατί έτσι δεν χρειάζεται να προσθέσουμε το Psuccess μόνο του στο αποτέλεσμα..
Ελπίζω να μην λέω βέβαια βλακείες μια σκέψη είναι ..

Και βασικά το Psucess περιλαμβάνεται για λ=1 , οπότε είναι σωστό νομίζω

Αφού ζητάει αυστηρά μικρότερο απο 4, γιατι να παει το αθροισμα μεχρι 4; Νομιζω εχει δικιο ο Dealan οτι πρεπει καπως να συμπεριλαβουμε την πιθανοτητα να μην γινει καμια επανεκπομπη, αλλα να παμε το αθροισμα μεχρι 4 μου φαινεται λαθος. Δεν θα ηταν σωστο να παρουμε το αθροισμα απο 1 εως 3 + p success (το 0.125);

ΕΕ ρε φίλε πάνω που πήγα να σκεφτώ βλέπω ΣΑΕ 2 στα αποτελέσματα Χωρίς φώτο, τρέμει η ψυχή μου τα παρατάω! :D

Αυτη η βαρβαρη τακτικη ο καθε κοισμενος καθηγητης να βγαζει αποτελεσματα σε μια κολλα χαρτι εξω απο το γραφειο του αντι να τα ανεβαζει ethmmy πρεπει να σταματησει.

έτσι όπως το εξήγησε μου φαίνεται σωστό το 1 έως 4

δηλαδή να έχουμε μετάδοση με την 1η ( = 0 επανεκμπ.)  , 2η (=1 επαν,) ,3η ( = 2επαν.) , 4η = (3 επαν.)

Βασικα ναι τωρα που το ξανασκεφτηκα σωστο πρεπει να ειναι. Για λ=1 παιρνουμε την πιθανοτητα για 0 επανεκπομπες, οποτε συμπεριλαμβανεται και αυτο. 1 εως 4 πρεπει να ειναι σωστο

Για το ARDUINO

νομίζω η λύση είναι παρόμοια ( αν όχι ίδια ) με την λύση της 2.4 από τις ασκήσεις του Μητράκου.. Με μια πρόχειρη ματιά πάνω κάτω το ίδιο θέμα είναι νομίζω..
 
σε 1 ώρα γράφουμε βέβαια.. αλλά ας το ελένξουν οι επόμενοι - ή για Σεπτέμβρη :P

Όποιος έλυσε του Ιουνίου ας γράψει τις λύσεις.. Είναι κοντά ο Σεπτέμβρης !! :)

χααχαχαχ αστα να πανε.. τα λέμε σε 2 μήνες ;)

εχει κανεις τα θεματα του ιουνιου 2017?

Θέματα ιουνιίου? έστω κάποια περιγραφή στο περιπου?

Θ1 Φεβρουάριος 2017 , ο αριθμός των εκπομπών δεν θα έπρεπε να είναι εις την L-1 ?

https://ibb.co/h5Lg8k,ιουνιος '17

Έχει κάποιος λύση από τα δύο πρώτα θέματα του Ιουνίου του 17 ;

Ναι μου ξέφυγε λογικά

Όταν έχω δύο τερματικά σε δίκτυο Token Ring και μου λέει ότι παράγουν με ομοιόμορφη κατανομή πακέτα μήκους από 1 έως 3 kilobytes, παίρνω:

p(x) = [u(x-1000) - u(x-3000)] / 2000 ;

Και το μέσο μήκος πακέτων των τερματικών είναι : (1000 + 3000) / 2 bytes, σωστά ;

Σωστά!

+1

Θα έκανε μεγάλο καλό!  ;D

Στο ερώτημα α) του πρώτου θέματος Φεβρουαρίου 2016 το ποσοστό αδράνειας είναι e^-R = 1 / 8 ή μήπως είναι το 36,8% όπως λέει στη σελίδα 10 των σημειώσεων ;

Παιδια στα λυμενα θεματα του τημμυ υπαρχει διαφορετικη λυση για τον ιουλιο 14  θεμ 1 με τον φεβρουαριο του 16 θεμα 1 ,ενω ειναι το ιδιο ακριβως θεμα... Μπορει καποιος να εξακριβωσει ποια ειναι η ακριβης λυση;

Έχει κανείς καμία διαφορετική ιδέα για τα θέματα Φεβρουαρίου 17 με το arduino από όσα έχουν γραφτεί σε προηγούμενα posts;

Απ' οτι καταλαβα παμε ολοι γιολο

Ελπίζω μην μας μαμήσει πάλι όπως στα Δίκτυα Ι που έβαλε μόνο όσα δεν ήταν λυμένα στο τημμυ...

Ωχ. Μπαίνει τημμυ;

Άρα και στη συνέχεια στον υπολογισμό των πιθανοτήτων θα πάει εις την L-1;

Έχει βγάλει κανείς άκρη με τα θέματα Ιουνίου 17;

Εχει κανεις τα θεματα του ιουνιου?

Μια απορία στον τύπο  p(l)=a(1-a)^(l-1) όπου a=e^-R = p(0). Το l τελικά είναι ο αριθμός εκπομπών; Γιατί ξεκινάει από 1 και αν είναι έτσι στις ασκήσεις που ζητάει την πιθανότητα επιτυχούς εκπομπής σε λιγότερες από 4 πχ επανεκπομπές εμείς σαν l βάζουμε 4+1;

παιζει να θυμαται κανεις τι ειχε πεσει ιουνιο;

και το 3ο αν υπάρχει κάπου....

Εγω κατι εκανα
πηρα τον τυπο του R  για πολλα τερματικα δλδ R=(li/Σli)*C και το ανισωσα με το 1000kbps
κατεληξα σε μια ανισωση με το αθροισμα που ουσιαστικα πρεπει να μελετησουμε
αυτο που ζηταει ειναι ετσι, αν 9 στις 10 περιπτωσεις αυτη η ανισωση ισχυει
για να το δουμε αυτο θα πρεπει να μελετησουμε το αθροισμα δλδ την Li
πρεπει δλδ το αθροισμα να ειναι μικροτερο 9 στις 10 περιπτωσεις απο το 32*C
μελετωντας το Li βρισκουμε οτι βασει της πιθανοτητας που αμς εχει δωσει ο αριθμος των τερματικων (αρα και των Li) που εκπεμπουν δινεται με πιθανοτητα
P(i)=0.25^i
αν αυτο το εξισωσεις με το 0.1, δλδ το 10% του χρονου βγαζει 1,6
αρα στο 10% του χρονου λειτουργουν 1,6 τερματικα
αρα με 2*Li στην πανω ανισωση ειμαστε κξομπλε
και βγαζω C=1,6Mbit
δεν εχω ιδεα αν ειναι σωστο, μοιαζει και με ενα του 7/14 που δεν εχει λυθει (εκεινο ειναι πιο δυσκολο)
με ταλαιπωρησε πολλες ωρες παντως

εγώ πήρα το Tc μέσο ανάλογα τις περιπτώσεις να εκπέμψει μόνο ένα τερματικό ή μόνο 2 κτλπ. Και μετά πήγα κλασικά με τον τύπο Ri = xi/Tc >1Mbps. Και μου βγήκε ένα τέρας C=41Mbps ...

Στα λυμένα θέματα που υπάρχουν στα downloads, η λύση στο θέμα1 Φεβρουάριος 2016 είναι σωστή; 1/8 δεν θα επρεπε να είναι το p(0);

Nαι , 1/8

Αν θα βάλω l ή l-1 δεν έχει σημασία και από που ξεκινάει το άθροισμα; από 0 ή από 1;

οτι ναναι παλι
εβαλε ενα πρωτο θεμα που εχει ξαναπεσει με πιθανοτητες αντίστροφα αναλογες των απασχολημενων
ενα δευτερο που ηταν πρωτοφανες με Πακετα φωνης και ζητουσε καθυστέρηση και
τριτο κλασσικό ζητούσε  Tc και R απο τρια τερματικα με πακετα σταθερου μηκους και πιθανότητες

εχω αρχισει να πιστευω πως ο μαν μπαίνει τημμυ, βλεπει ποια δεν έχουμε λυσει και τα βάζει

Έχει κανείς καμία ιδέα για το 2ο θέμα Σεπτεμβρίου 2018; Είναι σαν την άσκηση 2.3 αλλά δίνει με περίεργο τρόπο τα δεδομένα...

Βασικά και καμιά ιδεά για το θέμα 1 του Σεπτεμβρίου του 18 θα 'ταν καλή.

Εγώ πιστεύω πως σε αυτή την άσκηση λείπουν δεδομένα.. Λογικά η λύση είναι να πάμε με τα πij. Μας δίνει το α αλλά από τα άλλα δεδομένα δεν μπορώ να βρω κάπως το σ. Αν μας έδινε το L πχ θα βρίσκαμε το Τ και μετά ρ = σ = λΤ ή κάνω λάθος?

υπάρχουν καθόλου λύσεις για το Σεπ.18 και Φεβ.19?

Παιδιά Θέμα 1, Ιούνιος 2012 στα λυμένα του Τήμμυ αυτα τα Πij πως τα υπολογίζει ;;

στις σημειωσεις του μητρακου υπαρχουν μαθηματικοι τυποι οποτε αν εχεις τα α,σ και Μ μπορείς με αντικατάσταση να τα βρεις όλα

Όταν μας λέει η εκφώνηση για σύστημα aloha συγχρονισμού με συνθήκες μέγιστης απόδοσης κανονικά δε πρέπει να πάρουμε την παραγωγό της ρυθμαποδοσης ίση με μηδέν για να βρούμε το μέγιστο;
Σε περίπτωση που δε μας δίνει καμία άλλη πληροφορία (αριθμό τερματικών, πιθανότητα εκπομπής και επανεκπομπης κτλ) το παίρνουμε έτοιμο από τις σημειώσεις ρ=0.368 και R=1?????

Aμα δεν σου δίνει αριθμό τερματικών, τότε έχουμε άπειρα τερματικά και επομένως ρ_max = 0.368 (slotted Aloha)

εγινε ευχαριστώ

εχει λυσει κανεις του ιουνιου του 19 και να θελει να τα μοιραστει?

+1

+2

+3
Γενικα αμα μπορεί κάποιος να εξηγήσει πως λύνονται αυτά που λένε με πιθανότητα εκπομπής α

+4  ^beg^

+6

+5 γιατί το πιδήξατε  ;D

ηταν 2 φορες  +1 το δικο μου

Φεβρουαριος 16 - Θεμα 1ο

Στη λυση που υπάρχει στα downloads θεωρειται πως το ποσοστο επιτυχίας ειναι ισο με το p(0), δηλαδη το ποσοστο του χρονο που το συστημα ειναι αδρανες.
Ωστοσο, πως γινεται να εχω επιτυχια οταν εχω 0 πακετα στο συστημα , δεν θα επρεπε να ειναι επιτυχια οταν εχω 1 πακετο?

Αν υπαρχει ενα πακετο μεσα, τοτε αν προσπαθησω να εκπεμψω πακετο, θα συγκρουστει με το ηδη υπαρχον στο συστημα. Αρα για να εχω επιτυχια πρεπει το συστημα να ειναι αδρανες (αδειο, δηλαδη κ=0)

Φεβρουάριος 2019 - Θέμα 1

Έχω γεωμετρική κατανομή και χρησιμοποιώ για τις δύο διαδοχικές αποτυχίες τον τύπο (1-p)^2 * p = 0.45 από το οποίο προκύπτει ότι p = 1.5 (το οποίο προφανώς είναι λάθος).

Έχει κανείς καμία ιδέα; Το 0.45 μήπως αναφέρεται μόνο στην επιτυχής μετάδοση και όχι στη συνολική;

Λογικα το 45% ειναι μονο για την επιτυχη μεταδοση

Σχετικα με το Θεμα 1 του Ιουνιου 19 (αλλα και για αλλα παρομοια).
Μπορουμε να θεωρησουμε πως η μεση καθυστέρηση του συστηματος ALOHA ειναι ιση με τον μεσο αριθμο επανεκπομπων επι το Τ (timeslot);

Νομιζω πως ναι αφου αυτο βγαζει το συνολικο μεσο χρονο που κανει ενα πακετο μεχρι την επιτυχη εξοδο του :P

Έχει λύσει κανείς τα θέματα του 2019 φλεβάρη και ιούνη να τα ανεβάσει θα βοηθούσε πολύ

Για το 1ο θεμα του Φλεβάρη 2019 εχω μια παρατηρηση, αλλα μπορει να ειναι και λαθος, οποτε οποιος εχει μια ιδεα ας βοηθησει. αφου μιλαμε για slotted aloha και υποθέτουμε ότι έχουμε άπειρα τερματικά, η μέγιστη ρυθμαπόδοση του συστήματος θα είναι ρ=0.368. Συνεπώς δεν προκύπτει και ότι ο μέγιστος ρυθμός που μπορεί να πιάσει το σύστημα είναι Bmax= ρ * C = 0.368 * 64 Kbps = 23.55 Kbps ? Αρα δεν είμαστε κάτω απο τα 32 Kbps για το 100% του χρόνου λειτουργίας?

Νομιζω δε μπορεις να κανεις προσεγγιση poisson γιατι δεν εχεις απειρα τερματικα ουτε λεει οτι η κατανομη τον πακετων στο συστημα ακολουθει poisson.Iσως, με την πιθανοτητα 45% πρεπει να βγαινει και να ισουται με την πιθανοτητα επιτυχιας. :D

Για τον Ιουνιο 19:

Θεμα 1ο : Ανεβαζω μια λυση , πιστευω ειναι σωστη αν ισχυει αυτο που ρωτησα παραπανω για τον χρονο καθυστερησης.
Θεμα 2ο: Θυμιζει την ασκηση 4.2 αλλα δεν πολυ καταλαβα ποιο ακριβως ειναι το ζητουμενο , ας πει οποιος εχει καμια ιδεα.
Θεμα 3ο: Ιδια με την ασκηση 8.5, υπαρχει μια λυση της στις λυμενες ασκησεις του 2018 που ειναι ανεβασμενες.

Edit: Το οριο στο θεμα 1 ειναι λαθος λογικα. Δειτε το σχολιο του rafailnik παρακατω.

Επισης για το Θεμα 2 - Φεβρουαριος 19

Καταλαβε κανεις ποια ειναι αυτη η μεση ρυθμαποδοση που πρεπει να ειναι < 256 Κbps ;

Εχεις Β_τερματικου = λ_τερμ * L > 256 Kbps => (λ_συστηματος / Ν)* L > 256 => N < (λ_συστηματος / 256)*L . Οπου λ_συστηματος = ρ / Τ. Για να εχεις το μεγιστο αριθμο εξυπηρετουμενων τερματικων φανταζομαι θες να βρεις και τη μεγιστη ρυθμαποδοση που μπορει να επιτευχθει, οποτε οπως κανεις και σε αλλες σχετικες ασκησεις θα παρεις την παραγωγο της σχεσης για τη ρυθμαποδοση στο CSMA ιση με το μηδεν και θα βρεις το R που την μεγιστοποιει.

Στο θεμα πρωτο το 1ο υποερωτημα το εχεις λυσει σωστα. Ωστοσο το οριο που παιρνεις στο 2ο το βγαζεις λαθος , δεν βγαινει 1 αλλα 1/e. Αυτο προκυπτει και απ τον ορισμο του e. Επειδη ουτε και γω δεν ηξερα πριν το βαλλω στο wolfram ποσο βγαινει το οριο σκεψου καλυτερα το εξης. Οταν το Μ τεινει στο απειρο, η διωνυμικη σου κατανομη προσεγγιζει την poisson, οποτε και δεδομενου οτι το συστημα σου λειτουργει με βελτιστο τροπο (κατι που απεδειξες στο 1ο υποερωτημα) τοτε σκεψου οτι φτανεις στην περιπτωση slotted aloha με poisson κατανομη και R=1. Τοτε εχεις P(0) = e^(-1) και επομενως η μεση καθυστερηση ειναι e slots

Ευχαριστω για την διορθωση!
Η αληθεια ειναι πως δεν ειναι πολυ λογικο να εχουμε επιτυχια σε καθε σλοτ.

Πώς το λύσατε σήμερα;

Πήρα βελτιστο ρ και ανελυσα τις πιθανότητες για τα διαδοχικα σλοτ.
Εσυ?

Στο θέμα Ιουλίου 2020, βρίσκω λύση (ρ^2 )* (1-ρ) + (ρ^3) * (1-ρ) , έχει κάποιος να προτείνει κάτι διαφορετικό, γιατί δεν είμαι σίγουρος;

Εγώ βρήκα p^3 + 2p^2

Εξηγούμαι :
Για λιγότερα από 4 slots, οι πιθανοί συνδυασμοί για συνεχόμενες επιτυχείς αποστολές είναι : s/s/s και s/s/d και d/s/s , όπου s σημαίνει success και d don't care. Με p την πιθανότητα 36,8% αφού είμαστε σε βέλτιστες συνθήκες.

Edit :Υπολογίζοντας ότι α = σ = β, όπου σ = 1/Μ = 0,25 , άρα p = M*σ*(1-σ)^3 .

Προσπάθησα να λύσω τον Φεβρουάριο 2019 πρώτο θέμα, με κάθε επιφύλαξη

Πώς προκύπτει το  p = M*σ*(1-σ)^3 ;

Από σημειώσεις Μητράκου, σελίδα 12, όπου α,σ βάζεις β

Πως λύσατε το σημερινό?

Ανέβασα το θέμα και τη λύση μου στα downloads, όταν πάρει έγκριση θα φανεί

παιδια οταν λέει 'μεσο αριθμό επανεκπομπών πακέτου' σε καποια θέματα, δεν εννοούμε τη μέση τιμή της γεωμετρικής κατανομής; δηλαδη ρ(k) = r(1-r)^k, η γεωμετρική και η μέση της τιμή 1-r/r

ναι ετσι ειναι για τον μεσο αριθμο επανεκπομπων μεχρι επιτυχια και αν θεωρησεις r μικρο->0 μπορεις να πεις για την μεση τιμη 1/r . αλλα καποιες ασκησεις παρολο που καταληγεις στην γεωμετρικη κατανομη μπορει να ζηταει αλλα πραγματα κι οχι "μεσο αριθμο επανεκπομπων μεχρι επιτυχια" και να το προχωρησεις και μετα την ευρεση μεσης τιμης

ευχαριστώ, κατάλαβα. Γιατι το είδα σε αρκετα θεματα και όντως το συνεχιζε 1/r

Υπάρχει κάπου το γραπτό του Σεπτέμβρη 2022?