THMMY.gr

Το αποτέλεσμα της άσκησης 7(Κεφάλαιο 4) από τις άλυτες είναι σωστό?

Οχι,το σωστο ειναι 2*i*π*ημt νομίζω

Και εγώ αυτό βρήκα,ευχαριστώ!

Στην Άσκηση 4 στο ερώτημα (δ) από τις λυμένες του 3ου κεφ μήπως υπάρχει λάθος; Το lim(ln(n)/n) n->inf, κάνει και αυτός νομίζω το αντικαθιστά με 1.

κάνει 0*

Στην άλυτη ασκηση 6 κεφαλαιο 5 έχει πετύχει κανενα αποτελεσμα εκτος του δ?Γιατι όλο γύρω γύρω ειμαι αλλα ποτε το ιδιο....

Στο δ εγω 4πi βρήκα  :\

Σημειωσεις Ατρεα, κεφαλαιο 5, σελιδα 10. Ο τυπος για το ολοκληρωτικο υπολοιπο πολου 2ης ταξης μηπως ειναι λαθος;

ναι, το (z-z₀) είναι στο τετράγωνο

Στις λυμένες στο 5ο κεφάλαιο στην 5 το α μήπως στη δεύτερη περίπτωση έχει λάθος στο τέλος;;

Κεφάλαιο 5 άλυτες ασκήσεις στην 5 το α είναι 2ης τάξης είναι λάθος...

Κεφάλαιο 5 άσκηση 6 το α πρέπει να έχει και ένα 2πi μπροστά στη λύση

Κεφαλαιο 5, απο τις λυμμενες το 11.β
Γινεται να ειναι αυτο το ολοκληρωμα φανταστικος αριθμος; αφου ειναι πραγματικη συναρτηση. Εκτος αυτου λεει οτι εξισωνει τα πραγματικα μερη, ενω εξισωνει το πραγματικο της πρωτης σχεσης με το φανταστικο της 2ης.

Παντως λαθος πρεπει να εχει και στο πρωτο κεφαλαιο στην 13 λυμενη ασκηση στη σελιδα 24 οπου λεει πως το ημ(θ/2)=f(ημ(θ)) το οποιο ειναι λαθος αφου το ημ(θ/2) ειναι συναρτηση του cos. και πιο συγκεκριμενα θα επρεπε να παρει τον τυπο: sin(θ/2)=sqrt((1-cos(θ))/2) !!

Στην Άσκηση 2 απ' τις άλυτες του 4ου κεφαλαίου μήπως υπάρχει λάθος στο ερώτημα (β);

ναι κατ'εμε εχει.

ναι, δίκιο έχεις αυτός είναι  ο τύπος
το ολοκλήρωμα είναι όντως πραγματικός, αν δν κάνω λάθος στο τελικο αποτέλεσμα δν έπρεπε να έχει i. παντως παραπάνω φανταστικό με φανταστικό εξισώνει, αφου το ημχ είναι το φανταστικο της e^ix

ασκσηη 6 λυμενες το τελευταιο. πρεπει να ναι γελειο αλλα δε μου βγαινει

Ειναι το ενα απο τα 2. Λαθακι λογικα.

σελ 132 ο τύπος για σειρά laurent της f(1/z) είναι λάθος μήπως? (έπρεπε να ναι a_nz^-n)

Κεφάλαιο 5 στην άλυτη άσκηση 4,ερώτημα (α) προφανώς ανώμαλα σημεία είναι το 1 και το 0 έτσι?όχι το -1 και το 1. Και επίσης το Res(f,1) ειναι -e

Στο κεφαλαιο 4 στην 7 απο τις αλυτες μηπως εχει λαθος το αποτελεσμα ? (γιατι εγω βγαζω μηδεν.)

εμένα όσο δίνει ο Ατρέας μου βγαίνει.
το ολοκλήρωμα πάνω στη -γ1 (εγώ την όρισα ως εκείνη που έχει το i μέσα) βγαίνει Ι₁=2πi*f(i)=πe^it με f(z)=e^zt/(z+i)
και αυτό πάνω στη -γ2 (αυτή με το -i) Ι₂=2πi*f(-i)=-πe^-it , με f(z)=e^zt/(z-i)

αρα το Ι_γ=π(cos(t)+isin(t)-π(cos(-t)+isin(-t))
                             =πcos(t)+πisin(t)-πcos(t)-(-πisin(t))
                             =2πisin(t)

σημειωσεις διαβαζουμε μονο του ατρεα η εχει και ο κεχαγιας;;;

 Αλυτες ασκησεις 4ου κεφαλαιου, 2η ασκηση ,ερωτημα (α). Δεν θα επρεπε το αποτελεσμα να ειναι 0 ? αφου η μετρο(z ^2) ειναι ολομορφη συναρτηση και η καμπυλη γ κλειστη, αρα απο θεωρημα cauchy ,δεν θα πρεπε να ειναι 0 ?

Η z * z συζυγής δεν είναι ολόμορφη συνάρτη αφού η z συζυγής δεν καν παραγωγίσημη στο C.

Κεφάλαιο 5 ,ασκηση 8 απο τις λυμενες ,ερωτημα γ,δεν ειναι 4ης ταξης το z=2 αντι για 3ης που λεει?

Το z=2 αποτελει απλη ριζα και του αριθμητη ,γι αυτο ειναι τριτης ταξης, τωρα για να το αποδειξεις αυτο πρεπει να παρεις την σειρα Laurent ή με το οριο..Δεν ξερω ο ατρεας πως τα αποδεικνυε ? Γιατι δεν πηγαινα μαθηματα..

ευχαριστω πολυ  8))

Κεφαλαιο 1ο ,λυμενη ασκηση 11 ..εκανα αναλυτικα τις πραξεις και βγαζω συν(5θ)=16συν^5θ - 10συν^3θ - 5συνθ.. Νταξει μικρη η διαφορα..αλλα δεν νομιζω να εχω κανει λαθος..αμα το χει δει και κανας αλλος

Κεφαλαιο 5 , λυμενη ασκηση 5 στο (α) ερωτημα, υπαρχει λαθος στην 2η περιπτωση..Έχει ρωτήσει και ένας πιο παλια ..το απαντω τωρα :P

Στο κεφάλαιο 1 η αλυτη 10 είναι σωστή? Σαν αποτέλεσμα βγάζω το συζυγη της απάντησης...

Ναι είναι λάθος, θέλει αρνητικό πρόσημο.