THMMY.gr

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις που αφορούν τον Λογισμο ΙΙ ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγω�

έλυσε κανείς μήπως στα όρια από τις άλυτες την 4 το (m) ???

το χάνω κάπου....  :(

Κάνε μετατροπή σε πολικές συντεταγμένες. Έπειτα υπολόγισε τα όρια για τους δύο όρους του γινομένου ξεχωριστά. Το όριο του εκθετικού θα βγεί e^0=1 και το όριο του δεύτερου όρου (για τον οποίο θα πρέπει να χρησιμοποιήσεις το Θεώρημα για όρια σύνθετων συναρτήσεων προκειμένου να μετατρέψεις το όριο σε όριο μιας μεταβλητής) θα βγει e^3. Άρα τελικά το αποτέλεσμα θα βγει e^3...

ΥΣ: Η απάντηση που έχει ο Ατρέας είναι λάθος...

Σε παλιό θέμα με ακρότατα έχω βρει για ένα ακρότατο A D>0 fxx(A)>0 fyy(A)<0 
ψάχνοντας αλλού αυτό θα ναι σαγματικό..
Στις σημειώσεις κεφάλαιο 3 έχει ενα τύπο με τον εσσιανό πίνακα που μάλλον χρησιμεύει όταν έχεις  δεσμευμένα ακρότατα για να μην κάνεις τις ορίζουσες δεν είμαι σίγουρος,αν ξέρει κανείς ας επιβεβαιώσει.
Λέω για τον τύπο [x y] Ηφ [x/y] >0 κτλ
                                       

Για την διανυσματική ανάλυση είναι γνωστό τι παίζει αλλά είδα στο θέμα 7 Σεπτέμβριος 2010 αυτό:
υπολογισμός επικαμπύλιου πάνω σε σφαίρα του δπ f(|r|)*r/|r| (gauss)
r διάνυσμα |r| το μέτρο.
παίρνει μοναδιάιο r/|r| το πολ/ζει με f(|r|)*r/|r| και βρίσκει f(|r|)/|r|^2 οκ...
Μετά τι κάνει βγάζει το f(|r|)/|r|^2 έξω από το ολοκήρωμα σαν σταθερό όρο  :o :o και λέει το ολοκλήρωμα ότι ισούται με το εμβαδόν της επιφάνειας της σφαίρας wtf?

ok νομίζω το έχω..!! και εγώ τόσο βγάζω! απλά φοβάμαι μήπως κάνω λάθος τον τρόπο που βγάζω το όριο της σύνθετης έχοντας άγνωστο, θα πάω να το δείξω και στον ατρέα  για σίγουρα!

Τ--hmmy ο ατρέας θα τα κάνει στο τέλος τα ακρότατα οπότε δεν τα έχω δει τουλάχιστον εγώ αυτα ακόμα!

Οκ για το όριο που λες πάντως πράγματι βγαίνει e^0=1 ο πρώτος όρος
Ο δεύτερος με αντικατάσταση n=1/x+y  n->0 είναι (1+0)^οο=1 με επιφύλαξη

όσο αφορά το 7 Σεπτέμβριος 2010 άκυρο..το ολοκλήρωμα είναι επιφανειακό πάνω στον κύκλο άρα |r|=R και είναι σταθερός ο όρος..

Το 1^infinity είναι απροσδιοριστία... Για το συγκεκριμένο όριο δες εδώ: http://tiny.cc/518rdw

όντως δεν το πρόσεξα.Πρέπει να φέρεις το όριο στην μορφή (1+t)^1/t επομένως
που για t->0 είναι e. Εδώ το t=sin(3 /x+y). 

Βασικά πρέπει να το μετασχηματίσεις με τον εξής τρόπο: x^y=e^(ylnx). Έπειτα θα υπολογίσεις το όριο του εκθέτη (ylnx στον γενικό τύπο), ο οποίος θα βγεί ln(1+sin(3/x+y))/x

στο κεφαλαιο 2 στην 3η ασκηση μπορει να μου εξηγησει καποιος πως βγαινει οτι το διανυσμα α=(1,4);;;;;;;;

Είναι το παράλληλο διάνυσμα της εφαπτομένης στην y=x^2

απο το μπλε βιβλιο της διανυσματικης αναλυσης σελ.315 ασκηση 5 ξερει κανεις πως γινεται εφαρμογη του θεωρηματος του green?ειναι η ιδεα μ η οντως υπαρχουν απειρα ιδιαζοντα σημεια πανω στην καμπυλη που δινει?(το τμημα του Οψ αξονα απο το τετραγωνο)

΄Ελυσε κανείς την άσκηση 8 σελ. 69 από σημειώσεις Ατρέα?

μήπως μπορεί κανείς να μου πει πως θα λύσουμε την άσκηση τρία από τις άλυτες του ατρέα στους παραγώγους?

ελυσε κανεις το θεμα 2 ιουλιος 2009 ομαδα β? στο α ερωτημα μου βγαινει μηδενικος πινακας με μηδενικες ιδιοτιμες αρα το συμπερασμα ειναι οτι δεν εχει ακροτατα η συναρτηση?

ποιον πίνακα χρησιμοποίησες?? εγω βρίσκω ενα ελάχιστο και ενα μέγιστο..

με langrange το λυσες?εγω απλα παταγωγισα την εφ 2 φορες οποτε λογικο να μ βγαζε μηδεν μετα τη δευτερη παραγωγιση
επισης
ΕΧΕΙ ΛΥΣΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟ 2012 ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΜΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΡΩΤΗΜΑ?οτι το πεδιο ειναι γραμμικο βγαινει κουτσα στραβα, η πληρης μορφη του πεδιου ομως ποια ειναι?

οκ με λανγκραντζ βγαινει μαλλον!

πως λύνει στα διπλά ολοληρώματα την άσκηση 11 από τις λυμένες τόσο απλά όταν το χωρίο δεν είναι κανονικό αφού είναι δακτύλιος/

αφου το μετασχηματισε σε πολικες τι εννοεις τοσο απλα

μπορει αν το σπασεις στα 4 τεταρτημορια και υπολογισεις τα επιμερους να βγαινει

βασικα ειναι απο τους πιο απλους τοπους που μπορει να ζητησει.. θ: 0->2π και ρ: 1->2

δηλαδή αν το μεταχηματίσουμε σε πολικές το χωρίο μετατρέπεται σε ορθογώνιο? δεν το είχα σκεφτεί.

μπορει να μου πει καποιος πως λυνεται το οριο

lim sin(x^2+y^2)/(x^2+y^2) as (x,y)->(0,0)

το αποτελεσμα ειναι 1 απλα δεν ξερω πως λυνεται  :-\ :-\

παρε απλα πολικες συντεταγμενες με ρ->0 το νεο οριο θα σου βγει ανεξαρτητο της θ και μετα απλα θα ειναι της μορφης ημχ/χ το οποιο ειναι γνωστο οτι κανει 1 για χ->0

thanks :)

και τωρα ελεγα με πολικες δοκιμασα ή οχι