THMMY.gr

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις που αφορούν την Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγω�

παιζει να βαλει καμια αποδειξη;;  8))

Πολύ απίθανο μου φαίνεται...

Ο Ζιούτας βαζει στανταρακια θεματα σιγουρα 1 ή 2, μην πω ολα, από τις λυμένες του πορτοκαλί (του δικου του) ή απο τις εργασίες του.
Αποδειξη δεν θυμαμαι καμια φορα να επεσε..
Συμβουλή δικιά μου: Μην διαβασετε καθολου θεωρία κουγιουμτζη. Παντε κατευθειαν να λυσετε την τεραστια ασκηση που εκανε ως επαναληπτικη. Θα τα καταλαβετε ολα αν λυσετε εκεινη. Δινει τυπολογιο με οτι χρειαζεται οποτε μην καθεστε να αποστηθίσετε τιποτα..

πωωω ενταξει τωρα μ εφτιαξες τη μερα  :D :D ^filarakia^ ^beer^

επισης εγω θα προτεινα εκτος απο την ασκηση,πως πολυ καλο θα ηταν να διαβασουν τις συνοψεις που εχει,οχι τα κατεβατα,αλλα εκεινα με παραδειγματα ασκησεων που κανει μεσα στην ταξη...για την στατισιτκη μιλαω,ξεχασα να συμπληρωσω..

που μπορουμε να τη βρουμε? οσοι δεν ημαστε στο μαθημα δηλαδη..

Πρεπει να την παρεις απο αλλον γιατι αν θυμαμαι ειναι διαφορετικη καθε χρονο..

Από ό,τι θυμάμαι μας είχαν δώσει ένα φυλλάδιο. Αν το βρω θα το ανεβάσω...

good man.

Ορίστε οι επαναληπτικές ασκήσεις της Στατιστικής. Θα τις βρείτε και στα Downloads, εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item1883 (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item1883)

Υπάρχουν πουθενά λύσεις από τις ασκήσεις που έχει στο e-thmmy;; αναφέρομαι στο κομμάτι της στατιστικής!

αν καποιος μπορει να ανεβασει και τη λυση θα ειμαι αιωνια υποχρεος  :D

Επισυνάπτω ενδεικτικές σημειώσεις που κράτησα από τις λύσεις των επαναληπτικών ασκήσεων. Μπορεί να έχουν λάθη ή ελλείψεις...

1000 ευχαριστω!

Αν κάποιος λύσει τα Θέματα Σεπτεμβρίου 2010 που εχει στα downloads,  μπορεί να μου πει τι κάνουμε στο θεμα 4. στο γ) ερώτημα??  :-[

Θα μπορούσε κάποιος να μου διευκρινίσει το ερώτημα (γ) της Άσκησης 18 (σελ. 65 των σημείωσεων all). Την γράφω παρακάτω :

Από παλιά μελέτη (πριν αρκετά χρόνια) για το χρόνο λειτουργίας ηλεκτρικής μηχανής
μέχρι την πρώτη ϐλάβη που έγινε σε δείγμα 169 μηχανών, γνωρίζουμε πως το 95%
διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο χρόνο μέχρι την πρώτη ϐλάβη έχει εύρος 20 μέρες.
(α΄) Πόση ήταν η τυπική απόκλιση του χρόνου μέχρι την πρώτη ϐλάβη (σε μέρες) στο
δείγμα των 169 μηχανών ; Στα πλαίσια νέας μελέτης αλλά σε μικρότερη κλίμακα
μετρήσαμε το χρόνο μέχρι την πρώτη ϐλάβη σε 61 ηλεκτρικές μηχανές ίδιου τύπου
αλλά νεότερης τεχνολογίας και ϐρήκαμε το μέσο όρο του χρόνου μέχρι την πρώτη
ϐλάβη ¯x = 720 μέρες και την τυπική απόκλιση s = 100 μέρες.
(ϐ΄) Υπολογίστε το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο χρόνο μέχρι την πρώτη
ϐλάβη με ϐάση το νέο δείγμα.
(γ΄) Θεωρούμε πως η εκτίμηση της τυπικής απόκλισης του χρόνου μέχρι την πρώτη
ϐλάβη από το νέο δείγμα (s = 100) είναι ακριβής (δηλαδή είναι πολύ κοντά στην
πραγματική τυπική απόκλιση). Κάνετε τους απαραίτητους υπολογισμούς για να
διερευνήσετε αν μπορεί να γίνει η εκτίμηση του μέσου χρόνου μέχρι την πρώτη
ϐλάβη με μεγαλύτερη ακρίβεια (μικρότερο εύρος του 95% διαστήματος εμπιστοσύν-
ης) στις νέες μηχανές απ΄ ότι στις παλιές μηχανές (όπου είχαμε ακρίβεια 10 ημερών
με 169 παλιές μηχανές).

νομίζω παίρνεις διάστημα εμπιστοσύνης για την μέση τιμή (του δευτερου δειγματος) σε επιπεδο εμπιστοσυνης 99 %. δηλαδη 30(συν\πλην)Ζ1-α\2*s\(ρίζα n).
Άρα 1-α->0.99 -> 1-α\2 ->0.995. Πας στους πίνακες και βρίσκεις το αντιστοιχο Ζ(0.995). Αντικαθιστας στον τύπο και βρίσκεις το διάστημα εμπιστοσύνης. Αν η τιμή που ισχυρίζεται αυτός ο μαλάκας είναι μέσα στο διάστημα που βρίσκεις στέκει ο ισχυρισμός του. Αλλιώς είναι παπατζής. Έτσι νομίζω λύνεται. Ας απαντήσει και κάποιος αλλος γιατί είναι πολύ πιθανό θεματάκι. (ΥΓ σόρρυ για τα σύμβολα που χρησιμοποίησα έχω χαλασμένο πληκτρολόγιο)

Τις συνόψεις αυτές που θα τις βρούμε...?στις διαφάνειες παράδοσης...?

+1

Μπορεί κάποιος να μου πει που θα βρω ασκήσεις στατιστικής λυμένες?

Ευχαριστώ

κατεβασε απο το ethmmy απο το Σημειωσεις Διαφανειες\Σημειωσεις Ασκήσεις Μέρος Β. κατέβασε το all.pdf καλυτερα

μπορει καποιος να εξηγησει (αναλυτικα αν ειναι ευκολο) την ασκηση 1 του '10;;

Οι συνθήκες του πειράματος υποδεικνύουν ότι έχουμε μια Διωνυμική Κατανομή με n=3 δοκιμές Bernoulli, Χ={αριθμός ραγισμάτων που θα εντοπισθούν}={0,1,2,3} και p=πιθανότητα να εντοπισθεί ένα ράγισμα=0.8
Άρα η συνάρτηση μάζας πιθανότητας της κατανομής θα είναι f(x) = n!/[(n-x)!x!]*p^x(1-p)^n-x = 6/[(n-x)!x!]*(0.8)^x(0.2)^3-x

(α):

• Η πιθανότητα ότι θα εντοπισθεί μόνο ένα ράγισμα είναι η f(1) = ...
• Η πιθανότητα ότι θα εντοπισθούν το πολύ δύο ραγίσματα θα είναι η f(0)+f(1)+f(2) = ...

   

(β): Η τυχαία μεταβλητή που αναφέρει αποτελεί διαμέριση του δειγματικού χώρου, οπότε:

• Η πιθανότητα να μην εντοπίσει κανένα ράγισμα είναι A = p₀*1+p₁*0.2+p₂*(0.2)²
• Με τον τύπο του Bayes, η πιθανότητα θα είναι: (p₀*1)/A

Παιδιά,
μπορεί κάποιος να ανεβάσει αυτή την τελευταία άσκηση που έκανε ο Κουγιουμτζής σαν επαναληπτική? :D

Φχαριστώωω

Υπάρχει στα Downloads.

Ωωω thank you ( και σορρυ ) :-[

Ναι, θα σε εκτελέσουμε.

κάνω επανάληψη και κοιτάω τις ασκήσεις τις εργασίας. μπορεί κάποιος να μου πει γιατί το 4β βγαίνει 0,5; η εκφώνηση λέει ΈΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ κομμάτια να είναι μεγαλύτερο από α/4. δεν λέει και τα 2. όπου και να κόψεις την ράβδο σίγουρα το ένα ή το άλλο κομμάτι θα είναι μεγαλύτερο από α/4. στην χειρότερη να είναι και τα 2 α/2, διαφορετικά πάντα θα είναι το ΈΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ μεγαλύτερο από α/2 άρα μεγαλύτερο από α/4

τα ευκόλως εννοούμενα παραλείπονται

*μόνο ένα*

ας έλεγε τότε "το ένα από τα δύο" ... τέσπα.. προφανώς αν έπεφτε στην εξέταση θα ζητούσα διευκρίνιση αλλά όπως το έθεσε πιστεύω είναι λογικό που μπερδεύτηκα.. thx πάντως....

Ναι ρε, και γω είχα μπερδευτεί στην αρχή. Προφανώς το προηγούμενο ποστ ήταν ειρωνικό. :)

Παιδιά στο τυπολόγιο θα μας λένε και τις κατανομές;

Δέχομαι βρίσιμο.

δες το τυπολόγιο εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item1777

Στο 1ο θέμα του 2010 στο β ερώτημα, θα χρησιμοποιήσουμε δεσμευμένες πιθανότητες;

Θα χρησιμοποιήσεις το Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας και το Θεώρημα Bayes...

ΥΣ: Οι δεσμευμένες πιθανότητες εμπλέκονται και στα δύο θεωρήματα

Αν μπορει καποιος ας εξηγησει πως λυνετε το 1ο θεμα του φλεβαρη '12. Ευχαριστω.



εδιτ: Στα ερωτηματα β,γ βρηκα ως αποτελεσματα 0.28 και 0.3214 αντιστοιχα. Τα χει λυσει καποιος να συγκρινουμε?

+1

Στη σελ. 280 στο βιβλίο του Ζιούτα που πηραμε  πέρυσι , στο παρ. 7.5
το γεγονός να έχουμε σε ένα χρόνο τουλάχιστον 1 σεισμό μήπως είναι { Χ<=1 } αντί για { Χ <1} ;
Ευχαριστώ

Τουλάχιστον 1 σημαίνει 1 ή και παραπάνω οποτε ειναι P{X>=1}

Μετά απο ότι καταλαβαίνω (δεν βρίσκω το βιβλίο τώρα) παίρνει την ιδιότητα που λεει:
P{X>=1}=1-P{X<1}

Αν καταλαβα καλα για 0.28  στο β παιρνεις για το θεωρημα ολικης πιθανοτητας την Ρ(Β|ρ0)=0.3.

στην προηγουμενη σελιδα την εχει 1.
Τι παιζει? :D

Πως τα εβγαλες αυτα;;γιατι εγω εβγαλα για β) 0.489 κ για γ) 0,613

Σωστό σε βρίσκω ;)

Η πιθανότητα P(B|ρ₀) είναι ίση με 1. Μη ξεχνάτε, βέβαια, ότι η λύση που έγραψα πριν 1-2 pages αναφερόταν στο 1ο Θέμα του 2010, και όχι του 2012...

Η ιδια ασκηση δεν ειναι πρακτικα? :P

+1 στα αποτελεσματα του περιορισμενου

Σε ένα μεγάλο βαθμό ναι, αλλά έχουν και κάποιες διαφορές...

Οκ καταλαβα τη λογικη.ευχαριστω.
Απλως πιστευα οτι το λαζερ μπορει να εντοπισει ραγισμα ακομα και αν δεν υπαρχει.

Η 2 απο το '12;;;

Για το σεπτεμβρη του '10 η πιθανοτητα το λαζερ να μην εντοπισει ραγισμα μου βγαινει
P(B)=P(B|Po)*P(Po)+P(B|P1)*P(P1)+[P(B|P2)]²*P(P2=)0.152.

Μετα για το μπαγιες ομως μου βγαινει, P(Po|B)=[P(B|Po)*P(Po)]/P(B)=0.3/0.152.
τι δεν παει σωστα?

το τετραγωνο παει στο ρ2

Αρχικά βρίσκεις τη σταθερά c από την συνθήκη που σου δίνει. Έπειτα:

• (α): Ολοκληρώνεις την συνάρτηση πυνκότητας πιθανότητας f(x) απο το 8 έως το +inf
• (β): Θεωρείς γεωμετρική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α. Η περίοδος επαναφοράς θα είναι η μέση τιμή της γεωμετρικής κατανομής...
• (γ): Θεωρείς διωνυμική κατανομή με σταθερή πιθανότητα αυτή που βρήκες στο α, αριθμό δοκιμών Bernoulli n=30 και τυχαία μεταβλητή εμφάνισης διακοπής X={0,1,...,30}. Εσύ ψάχνεις την P(X<=3)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3), όπου f(x) η συνάρτηση μάζας πιθανότητας της διωνυμικής κατανομής...

P(B)=P(B|P₀)*P(P₀)+P(B|P₁)*P(P₁)+P(B|P₂)*P(P₂)=0.3*1+0.6*0.2+(0.2)²*0.1=0.424

P(B|P2) η πιθανότητα αυτή πως βγαίνει?

Θες να μην βρεί κανένα από τα δύο ραγίσματα. Έστω Α₁ το ενδεχόμενο να μην βρει το πρώτο και Α₂ να μην βρει το δεύτερο ράγισμα.
Εσύ θες την P(A₁ "τομή" A₂)=P(A₁)*P(A₂|A₁)=P(A₁)*P(A₂)=0.2*0.2=(0.2)²

Κατάλαβα! Σε ευχαριστώ!  :)

Μπορει καποιος να εξηγησει την 3 απ΄το 2010?

Ποιες κατανομές δεν έχουν μνήμη ρε παιδιά;

Η εκθετική και η γεωμετρική.

OK ευχαριστώ ρε συ.

Στο α) δε μπορείς απλά να πεις P(X>=8) = e^(-c*8) ;
Επίσης για το γ αν πάρεις Poisson κατανομή και πεις P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) (t=30μερες) δεν είναι σωστό ;

κι εγω νομίζω πιο σωστό ειναι να πάρεις Poisson...

+1

EDIT συνάδελφε!!!! Εγω Poisson ηθελα να πω :D

γιατι poisson  ρε παιδια??

γιατι όταν πληρούνται οι προυποθεσεις για να παρεις Poisson πρέπει να παίρνεις Poisson!Τουλάχιστον αυτο καταλαβαίνω από την παρατήρηση 1 σελ.254

Εγώ πιστεύω πως και οι δυο τρόποι (Διωνυμική/Poisson) είναι σωστοί και πρέπει να σου βγάλουν ίδιο αποτέλεσμα. Ο καθένας, βέβαια, κάνει ότι πιστεύει...

Πώς θα εκτιμήσουμε την διαφορά των μέσων ποσών 2 δειγμάτων;

Θα συμφωνησω ότι και οι δυο τρόποι μάλλον θεωρούνται σωστοί,αλλά δε θα βγάλουν το ιδιο αποτελεσμα γιατί το n ειναι μικρό και το p μεγάλο οπότε αν επιχειρήσεις να προσεγγισεις τη διωνυμικη με poisson δε θα βγει το ιδιο.

ζιουτας σελ 209.Ιδια νουμερα νομιζω κιολας

Μπορει να βοηθήσει κανείς:
1ο θέμα - Σεπτέμβριος 2000 - β ερώτημα

Σε μία έκθεση ζωγραφικής υπάρχουν 12 πίνακες από τους οποίους μόνο 10 είναι αυθεντικοί. Ένας επισκέπτης επιλέγει τυχάια έναν πίνακα και πριν αποφασίσει αν θα τον αγοράσει ζητά τη γνώμη ενός εμπειρογνώμων, ο οποίος κρίνει σωστά την αυθεντικότητα του πίνακα με πιθανότητα 80%. Δεδομένου ότι ο εμπειρογνώμων κρίνει τον πίνακα ως αυθεντικό, να βρεθεί η πιθανότητα ότι πράγματι είναι.

Εγώ σκέφτηκα
Α = { διάλεξα αυθεντικό πίνακα }
Β = { ο εμπειρογνώμων είχε δικιο }
Γ = { ο πίνακας είναι όντως αυθεντικός }

Α,Β στατιστικώς ανεξάρτητα
οπότε

P(Γ) = P(A Π Β) = P(A) * P(Β | Α) = P(A) * P(B) = 10/12 * 0.8 =0.66

Δεν είναι όμως λίγο περίεργο ότι αφου έχω λάβει υπ' όψιν μου τη γνώμη του εμπειρογνώμων η πιθανότητα ο πίνακας να έιναι αυθεντικός να έιναι μικρότερη;; :???:

Ν={ο εμπειρογνωμων λεει οτι ειναι αυθεντικος ενας πινακας}
Α={ενας πίνακας ειναι πραγματι αυθεντικος}
Ζητάει τη δεσμευμένη πιθανοτητα P(Α|Ν)=P(A)*P(N|A)/P(N),όπου P(A)=5/6 και P(N|A)=0.8
Θα βρούμε το P(N) δηλαδη την πιθανοτητα κοιτωντας εναν πινακα ο εμπειρογνωμων να πει ΝΑΙ ειναι αυθεντικος.
Τα γεγονότα Α και Α συζυγες ειναι διαμεριση του S οπότε απο Θ.Ο.Π. έχουμε:
 P(N)=P(N|A)*P(A)+P(N|A συζυγες)*P(A συζυγες)=0.8*5/6+0.2*1/6=0.7
Τελικα P(Α|Ν)=0.952 νομίζω καλά είμαστε  :D

ναι θα κάνω εντιτ το αρχικο τωρα

εδώ εννοείς p₂*(0.2)²;
κι αν ναι, πως προκύπτει?

άκυρο,ανέτρεξα στις προηγούμενες σελίδες,το 'χω

(α) βρίσκεις απ'το ότι το Εμβαδόν_τραπ=1, το c
     βρίσκεις την f(x) από το σχήμα (α)
     ολοκληρώνεις στα επιμέρους διαστήματα για να βρεις την F(x)
     για τη διάμεσο Μ, συνθήκη P(X<=M)=0.5

(β) βρίσκεις την Υ(x) από το σχήμα (β)
    και μετά από τυπάκι σελίδα 183 πάνω
    Ε(Υ)=Ε(Y(x))=...ολοκληρώματα...
     

re paidia pws vriskete sto b erwthma ta 1 ,0.2 kai 0.2^3???

επειδη εχω φαει κολλημα μπορει καποιος να μου γραψει με την σειρα πως ελυσε το πρωτο θεμα απο σεπτεμβριο του 10?

α καλα..... :D :D

Επειδή το χουμε κάνει chat... δεν μπαίνουμε σε ένα για μεγαλύτερη αμεσότητα??

http://tinychat.com/thmmypithanotites

 8))

Στο 1ο θέμα του Ιουνίου 2012 , που είναι η ασκ.5 / σελ. 96 του παλιού βιβλίου , στο α)  παριστάνει το
R=(A₁UA₂)Π(Α₃U(ΓΕΠΑ₄ ))    και
" το ενδεχόμενο μεταφοράς ρεύματος από το Γ στο Δ είναι το σίγουρο γεγονός , ενώ από το Γ στο Ε ειναι το ΓΕ με πιθανότητα q ".

Εγώ το είχα σκεφτεί R=(A₁UA₂)Π((ΓΔΠΑ₃)U(ΓΕΠΑ₄ ))  , με P(ΓΕ)=q και P(ΓΔ)=1-q, δηλαδή δεν καταλαβαίνω γτ το ΓΔ είναι το σίγουρο γεγονός .

Για το Θέμα 2ο Ιουνιος 2012 το β) λύνεται με τον τύπο της Poisson κατανομής??

μηπως μπορει καποιος αν ξερει βεβαια ,αν εδωσαν στις εξετασεις του ιουνιου τυπολόγιο και αν ναι ,αν ηταν ιδιο με αυτο του 11?

εδωσα και τα 2 ετη νομιζω δεν ηταν το ιδιο. να προσεξεις στη στατιστικη γιατι εδωσε τους ορους στα αγγλικα και περιμενε να τους ξερουμε κιολας (variance πχ αντι για τυπικη αποκλιση (και παλι αν το λεω σωστα) )

(ειναι αρκετα βοηθητικο παντως και ειχε αρκετα πραγματα μην ανησυχεις. αρκει να ξερεις πως χρησιμοποιουνται οι κατανομες -αυτο νομιζω δε το ελεγε  :D )

απλα του 11 (που εχει ανεβασμενο εδω) ηταν παρα πολυ καλο και πληρες και αξιζε ,ναι οσο γιαυτο που λες το εχω προσεξει

η πισω σελιδα νομιζω ειναι ιδια ,για τη μπροστα δε παιρνω ορκο

ευχαριστω πολυ

γιατι το Ζ0,975 κανει 1,96 ??
βγαινει με γραμμικη παρεμβολη ?

Και εγω την ειχα αυτη την απορια και εκανα γραμμικη παρεμβολη αλλα μου βγηκε 1,911111.. οποτε υπέθεσα οτι το υπολογιζει προσεγγιστικά με το "ματι" καπου στη μεση δηλαδη.

οντως και μενα γραμμικη παρεμβολη μ εβγαλε καπου τοσο και στο wolfram που πηγα και το εβαλα για την Φ ( 0.975 ) και μετα Ζ ισουται με 1/Φ(0.975) οπως λεει και στις σημειωσεις στατιστικη στις οποιες το βγαζει 1.96 ομως . . .και το ειδα τωρα και σε μια ασκηση απο τ Α4 για αυτο αναρωτιομουν νομιζα ηταν τυπογραφικο. . .

ρε παιδια, στα θεματα του ιουνιου 2012, το Θεμα 3 β) πως το λυνουμε; δεν εχει κατι αντιστοιχο στο βιβλιο. δεν πατησα στο μαθημα και το πληρωνω.. :Ρ

στο κεφαλαιο με τη μεση τιμη ειναι ο τυπος ολοκληρωμα [f(x) * h(x) * dx]

Σελίδα 325, ΆΣΚΗΣΗ 7.7 ,πως μετασχηματίζει την εφίσωση Φ(-50/σ)=10---->-50/σ=-1,28??? :/

μηπως λεει 0.10 ? μαλλον εννοεις στο καινουριο βιβλιο στο παλιο εμας λεει 0.10 ενα αντιστοιχο παραδειγμα και πας πισω απο τα πινακακια και βλεπεις την πρωτη τιμη στην οποια γινεται 0.10 και κατι ακομη δεκαδικα και βαζεις το αντιστοιχο νουμερο οτι ισουται η Φ απο οτι καταλαβα ( στον πινακα ομως οπου η ποσοτητα μεσα στην Φ ειναι αρνητικη )

επισης για την στατιστικη ξερει κανεις
οταν λεει να βρουμε συντελεστη συσχετισης , βρισκουμε το ρ με τα σχ σy σχy  η το  r με Sx Sy Sxy ? ?
τνξ !

nomizw to idio einai file...alla as pei kai kaneis allos gia na sigoureytoume

Σορρυ φίλε, 0,10 ειναι :P Ευχαριστώωωωω...
Και κάτι άλλο,
1)Στους τύπους της παλινδρόμησης τελικά χρησιμοποιούμε μέση τιμή ή διάμεσο...?
2)Οποτε γουσταρουμε χρησιμοποιούμε κατανομή student...?(για μικρό δείγμα ,όταν n<30)

Ειχα κανει κατι αλλες καγκουριες και βρηκα το ιδιο ολοκληρωμα, αλλά μου βγαινει γενικευμενο καθως εχει ln(0)... Πρεπει να υπολογισω το γενικευμενο ή κανω κατι λαθος;

Βασικα, το γενικευμενο της (σ/χ) απο το 0 στο 4 (οπως το βρηκα) δε συγκλινει...

Παιδια στο θεμα 2 του ιουνιου το λ ειναι το 1/100 που εχει και στον εκθετη του e?

ναι αυτο ειναι...αν παρεις και ολοκληρωμα της f(x) απο 0 εως απειρο να ισουται με 1 και υπολογισεις το λ παλι τοσο βγαινει

γμτ, θα μπορουσα να ειχα περασει τον ιουνη... ελπιζω να βαλει παρομοιας δυσκολιας...

+oo  ^banghead^ ^banghead^
ποιος παει τωρα να γραψει...

Καλή επιτυχία  ;)

το 1ο θέμα της Α ομάδας (αυτό με τα συρτάρια) πως το λύσατε???