THMMY.gr

Aπο ethmmy:

Άσκηση 1 - (προεραιτική)

Παράδοση εργασίας μέχρι Πέμπτη 15/03/12

με το καλημέρα..

τι έγινε στο πρώτο μάθημα?

ειναι προαιρετικη ,δεν βαθμολογειται ετσι για προθερμανση

Επειδη δεν βρισκω κατι που να με διαφωτιζει στο help, ξερει κανεις πως μπορει να επιστρεψει πολυωνυμο μια συναρτηση?

Δεν καταλαβαινω πως το εννοεις.

Μηπως ενοεις να κανεις ενα συμβολικο πολυωνυμο πχ syms x; syms f; f = x^2 + x + 1; ?

πολυώνυμο δεν μπορείς να επιστρέψεις , μπορείς όμως να επιστρέψεις τους συντελεστές του κάθε όρου (αν σε βολεύει αυτό). πχ function [α1,α2,α3] = test()  για τριώνυμο a1*x^2+a2*x+a3=0

K αν δεν ξερω εκ των προτερων ποσοι οροι θα ειναι αυτοι?

τοτε θα σου πρότεινα να επιστρέφεις ένα διάνυσμα που θα το γεμίζεις με τους συντελεστές των όρων και θα διαμορφώνεται διαφορετικά σε κάθε κλήση της συνάρτησης.

σας μερσω.

Σαν απάντηση τί ακριβώς θα στείλουμε; το μόνο που αναφέρει είναι: "Το αρχείο να έχει αγγλικό όνομα. "

Κανε ενα zip με τα .m και την αναφορα. Oλα πρεπει να μην εχουν ελληνικο ονομα, και προτιμαται το pdf.

Μπορείτε να γράψετε links/βιβλία που σας βοήθησαν να κάνετε το πρώτο πακέτο ασκήσεων?

Ειναι πολυ εισαγωγικα ολα οσα χρειαζεται. Εδω (http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-094-introduction-to-matlab-january-iap-2010/) θα καλυφθεις. Επισης υπαρχει και ενα online video lecture απο εμας απο το ΚΥΤΠ αλλα δεν μπορω να βρω link.

Thanks για το link.
Παρόλα αυτά ενώ έχω 1-2 βιβλία και άλλα πόσα βοηθήματα και στο Matlab έχω ενσωματώσει μέχρι και νευρωνικά δίκτυα, από την άσκηση 6 και κάτω χάνομαι. Δεν ξέρω πως μπορώ να χειριστώ συναρτήσεις. Δηλαδή οκ στο 6α φτιάχνω έναν πίνακα με τους παράγοντες των εξισώσεων και βρίσκω roots αλλά μετά?
Φτάνουν αυτές οι συναρτήσεις:?
(http://i39.tinypic.com/sn0um8.jpg)

Κάποιες άλλες συναρτήσεις απότι θυμάμαι είναι, solve, polyder, deconv, conv. Θα τις βρεις στο documentation του matlab. Γενικά το matlab έχει πολύ καλό documentation και να το ψάχνεις,  θα βρεις σχεδόν πάντα αυτό που θέλεις.

edit: Δες και αυτό το λινκ και τις συναρτήσεις που προτείνει από κάτω, έχει ότι χρειάζεσαι.
http://www.mathworks.com/help/toolbox/symbolic/jacobian.html

Προσπαθεις στην λαθος κατευθυνση νομιζω.

Δεν χρειαζεται να κανεις explicitly ενα πινακα τιμων και να λυσεις με το χερι.

πχ εχεις την g(x) = x2+4x+2  εγω θα εκανα

syms x;
syms g;

g = x^2 + 4*x + 2;
y = solve(g);

και εχεις στη μεταβλητη y τις ριζες σε συμβολικη μορφη.

Ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια!
Εξηγώ πώς έλυσα την 7η άσκηση για να μου πείτε αν το παίρνω λάθος.
Για να βρώ το ελάχιστο πήρα την συνάρτηση σαν fx=@(x)3*x^4...... και έκανα fminsearch.
Για το μέγιστο έκανα *(-1) την συνάρτηση (αναποδογύρισα) και έκανα το ίδιο (δεν υπάρχει fmaxsearch).
Για τα σημεία καμπής έκανα syms f, μετά diff(f) και μετά βρήκα τις ρίζες μέσω solve (ρίζες παραγώγου).
Για σημεία που τέμνει τον χ έκανα solve την f.
Και για plot έκανα x=-100:0.1:100 και f=3*x^4...

Σωστή είναι η διαδικασία?

Επίσης δεν μου τρέχει τα παραδείγματα που έχει στο gradient και hessian και βγάζει error. Δεν θα έπρεπε να τα τρέχει κανονικά? Μήπως θέλει κάποιο επιπλέον πακέτο?

Εrror στο gradient:

syms x y z
f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y);
gradient(f, [x, y, z])
??? Error using ==> zeros
Trailing string input must be a valid numeric class name.

Error in ==> gradient at 64
   g  = zeros(size(f),class(f)); % case of singleton dimension

Error στο hessian:
syms x y z
f = x*y + 2*z*x;
hessian(f)
??? Undefined function or method 'hessian' for input arguments of type 'sym'.

Δε λειτουργούν έτσι οι συναρτήσεις.

Για το gradient θα το βρεις manually

grad = [diff(f,x) diff(f,y) diff(f,z) ]

Το hessian το βρίσκεις με πατέντα

hess = jacobian(jacobian(f))

edit: Βασικά τώρα που είδα το documentation, έτσι το έχει όπως τα έγραψες, αλλά ίσως δουλεύει μόνο σε matlab 2012. Από r2011b και πάνω τα έχει.

Eίπαν τίποτα για τη 2η εργασία στο μάθημα?

πηγε κανενας? :D

Η Κωσταριγκα ειναι "υπευθυνη" για τις εργασιες οποτε αν ειπωθει κατι θα γινει σημερα.

ααααχ  ^love^

απο ethmmy

Άσκηση 2

Παράδοση εργασίας μέχρι Τετάρτη 25/04/2012. Η αναφορά (αρχείο .word, .tex) να έχει όνομα με λατινικούς χαρακτήρες και να είναι σε μορφή .pfd κατά προτίμηση.

μαρεσε το καλο πασχα που εχει στο τελος...
στα διαλα  μας εχουν φαει τις διακοπες παλι ..  :P

Ρε παιδιά εγώ δεν βγάζω τίποτα από την εκφώνηση. Είναι πολύ γενική.
1. Για να λειτουργεί η συνάρτηση που θα φτιάξουμε για κάθε f(x) πρέπει να παίρνει σαν όρισμα την συνάρτηση που θα χρησιμοποιεί. Πώς γίνεται στο matlab να κάνουμε συνάρτηση που θα παίρνει σαν όρισμα άλλη συνάρτηση?
2. Η συνάρτηση τι θα παίρνει και τι θα δίνει? Στο πρώτο ερώτημα λέει να δίνει α και β και κ για διάφορα ε, ενώ στο δεύτερο λέει να δίνει τα α, β για διάφορα κ.
3. Λέει να επιλέξουμε τις βέλτιστες περιπτώσεις αλλά με βάση τι? Γιατί έχουμε σαν παράγοντες και το α,β αλλά και το κ. Μας ενδιαφέρουν τα βήματα ή το τελικό διάστημα?

1. χρησιμοποιεις το παπακι @func
2. ακριβως οπως το λες, σε μια for, και αποθηκευεις οτι σου δινει
3. το κ παιρνεις οτι σου βγει, βαζεις ενα αρχικο μεγαλο και καταγραφεις αυτο που θα παρεις σαν κ.

Ευχαριστώ για την βοήθεια!
Στο 3 δεν κατάλαβα τι εννοείς. Εμείς αλλάζουμε τα ε και l. Παίρνουμε σαν αποτέλεσμα το τελικό διάστημα [α, β] και τα συνολικά βήματα κ. Άλλες φορές έχουμε καλή τελική προσέγγιση διαστήματος αλλά πολλά βήματα και άλλες λίγα βήματα και κακή προσέγγιση. Η επιλογή του ε και l θα γίνει βάσει ποιανού παράγοντα? Τελικού διαστήματος ή συνολικών βημάτων?

κοιτα, εγω εβαλα τους αλγοριθμους να τρεξουν με κ σταθερο = 100. Εαν δωσει λιγοτερα απο 100, παει να πει οτι τελειωσε για καποιο αλλο λογο, αρα τελειωσε επειδη εφτασε την επιθυμητη ακριβεια, αρα ειναι καλη λυση :)
Εαν δωσει == 100 παει να πει οτι δεν τελειωσε για καποιο αλλο λογο αρα δεν εχει καλη ακριβεια αρα δεν ειναι καλη λυση.

Αρα ψαχνεις να βρεις τη λυση με το μικροτερο λ που εχει τα μικροτερα βηματα. πχ λ=0.001 και 13 βηματα ειναι καλα ενω λ=0.00001 και κ= 100 βηματα δεν ειναι καλο μιας και δεν τελειωσε λογω ακριβειας αρα λογω βηματων

οι τυποι στην 114 ειναι σωστοι?

ο τυπος της διχοτομου, για β-α=3 και λ=0.001 δινει n=1. Μηπως πρεπει να αλλαξει φορα το >?

well, it is that akward moment when you answer your own question..

ο τυπος για τη μεθοδο της διχοτομου μπορει να αποδειχθει απο τη μεθοδο οτι βγαινει καλυτερα απο την εξης εξισωση:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{b1-a1}{2^{k-1}}%20+%202*e%20-l%20%3C0)

Ο μικροτερος κ που επαληθευει την εξισωση δινει τη συγκλιση.

Τον αλγόριθμο fibonacci κατάφερε να τον βγάλει κανείς? Κυρίως γιατί τον δίνει με go to....

οπου βλεπεις goto καντο με if.

if f1>f2
 ...
else
 ...
end

edenaxa ευχαριστώ πολύ για όσα μου είπες με έχεις βοηθήσει πολύ!

Αλλα χρειαζομαι ακόμα μια φορά την βοήθειά σου.
1. Στην μέθοδο τετραγωνικής παρεμβολής πρέπει να έχουμε 3 σημέια χ1, χ2, χ3. Τα παίρνουμε αυθαίρετα? Πώς ορίζεται το [α, β] αφού υποτίθεται σου βρίσκει το χ* κατευθείαν? Στο βιβλίο τα εχει λίγο μπερδεμένα.
2. Όλα καλά με τα @func για να περνάω τις συναρτήσεις αλλά δυστυχώς δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω inline με τα diff και gradient που χρειάζεται. Πρέπει να τις περάσω σαν syms πώς γίνεται αυτό με ορίσματα της συνάρτησης?

Ευχαριστώ και πάλι.  ;)

κοιτα, για τα 3 σημεια, πρεπει να βρεις στη συναρτηση σου σημεια που να εχουν την ιδιοτητα χ1 < χ2<χ3 και f(x1)>f(x2) και f(x2)<f(x3), δηλαδη αυξοντα χ και το χ2 να ειναι "στην κουρμπα" που ειπε και η Αρτεμις στο μαθημα  :D
αυτο το κανεις straightforward. Τα ακρα του εκαστοτε διαστηματος αναζητησης ειναι τα χ1 και χ3 σου αμεσως αμεσως. Σου μενει να βρεις το χ2, αρα ψαχνεις ενα χ2 ωστε f(x2) < min(f(x1), f(x3)). το πρωτο που θα βρεις αρκει.

Εγω εκανα το εξης. Στις συναρτησεις που θελει να βρεις παραγωγο εκανα μαζι με τη συναρτηση και μια συμβολικη συναρτηση οπου οι εσωτερικες μεταβλητες της ειναι ορισμενες syms. Επισης εβαλα και μια παραμετρο εισοδου που ειναι ο βαθμος παραγωγισης σε 1d και η επιθυμητη εξοδος (normal, jacobian, hessian) στις 2d και αναλογα με την εισοδο κανεις switch:case και παιρνεις την εξοδο. Οτι αλλο δοκιμασα περιεπλεκε πολυ τα πραγματα χωρις λογο.

 ;)

αρκετα απαιτητικες ειναι οι εργασιες, και το report θα εχει μεγαλο μεγεθος με ολα τα σχολια που ζηταει η αρτεμις παντως.

Παιδες εχω χαθει λιγο με την φαση με τα script. Μπορει καποιος να μου πει τι ακριβως πρεπει να γραψω στο script. Πως συνδεονται οι εντολες περα απο το path που πρεπει να κανω και το run στο m file

Δεν εχει καποια σχεση το path, στο script βαζεις χυμα εντολες. Αντι να τις πατας μια μια στο comamd. Σε functions εχεις μια λογικη περισσοτερο σαν C. Σε class εχεις ΟΟ λογικη.



Στη μεθοδο fibonacci, η παραμετρος ε, τι ρολο βαραει? μονο στο τελευταιο βημα την κοπαναει. Τι την κανουμε?

Επειδη δεν θα επιζησει ο υπολογιστης αν συνεχιστει αυτη η κατασταση, για να περασω μια συναρτηση ως ορισμα σε αλλη δεν πρεπει να την ορισω με function handle? Στα ορισματα τωρα της αλλης συναρτησης θετω απλα random(in1,in2,function) ή πρεπει να κανω κατι αλλο?
(αν πρεπει να κανω κατι αλλο πρεπει να το κανω και στο σωμα της συναρτησης ή αρκει στην κληση της?

function apotelesma = lalakis(a,b,c)
apotelesma = a+b*c;
end
function apotelesmaE3w = e3w(func, a, b, c)
apotelesmaE3w = func(a,b,c);
end

και σε command
>> e3w(@lalakis, 1, 2, 3);

θα ηθελα να πω οτι καταλαβα αλλα θα πω ψεματα.
(για να μην σου σπασω τα τετοια με αποριες αν εχεις καποιο λινκ με αυτο το πραγμα θα ηταν πολυ καλο.)

Να σου πω πώς το έκανα εγώ.
Στο command ορίζω την συνάρτηση σαν:
funf=@(x) (x-1)^3+.....
και μετά φωνάζω την συνάρτηση χρησιμοποιώντας την funf σαν όρισμα:
fibonacci(funf, a, b, l)
Μέσα στη fibonacci θα έχω κάτι τέτοιο:
function [ x ] = fibonacci (fun, a, b, l)
     x=fun(5)^2;
end

(παράδειγμα είναι αυτό που γράφω)

@edenaxas: To ε δεν παίζει τόσο ρόλο. Εγώ το έβαλα σαν λ/100. Δοκίμασα 1-2 ακόμα τιμές αλλά είδα ότι αυτή είναι η καλύτερη. Βάλε ότι νάναι από λ/100 και κάτω...

Κ εγώ αυτό κάνω ρε συ αλλά μου βγάζει "Undefined function 'Α1' for input arguments of type 'function_handle'. " και δεν μπορώ να καταλάβω που στο διάλο έχει λάθος.

βαλτα σε command και πατα την πανω εντολη.

και συνεχιζει να κανει το ιδιο.
:)

ποιο Matlab εχεις?

πατα σε command
>>version
και κανε paste οτι σου πει.

Σε εμενα εβγαλε κανονικα αποτελεσμα 7 με matlab R2010a

εαν εχεις παλιοτερο κανε ενα κοπο και εγκατεστησε καινουριο

το R2012a εχω γαμω το κερατο του γαμω.
θα δοκιμασω να κατεβασω και το 2010 μπας και δουλεψει.

Μπα μην το κάνεις...Έχω και τα 2 και τρέχει και στα 2. Μήπως προσπαθείς να χρησιμοποιήσεις hessian, diff ή gradient? Γιατί σε αυτά δεν τρέχει έτσι και βγάζει τέτοιο error.

ουτε προσθεση δεν εκανε σου λεω.
δεν ξερω τι εφταιγε,και το path κ τα παντα κοιταξα, το εκανα reinstall τελικα και τωρα ειναι οκ.

Έχω κολλήσει στο τελευταίο (Newton). Κάνω το εξής για να βρω το hessian:

s=hessian(f);
ihess=inv(s);
A=subs(ihess, [x1 x2], [0 -1]);

gradient:

g=gradient(f);
B=subs(g, [x1 x2], [0 -1]);

Και μετά για το βήμα 4 κάνω:

x=x-a*A(1, : )*B;

αντίστοιχα για το y A(2, : ) κτλ...

Κάνω κάτι λάθος? Γιατί μου βγάζει ότι νάναι.

φιλε, δοκιμασε να βρεις πρωτα το dk ξεχωριστα μονο του και μετα προχωρα.

εχω ενα αλλο προβλημα, δεν αποτυγχανει να βρει το ελαχιστο σε κανενα σημειο για την f. ειναι οκ αυτο?

Μα έχει διαφορά το
dk=A(1, : )*B;
x=x-a*dk

από το
x=x-a*A(1, : )*B;

?
Για αυτό που ρώτησες νομίζω είναι οκ στην Newton αλλά όχι στη μέγιστη κάθοδο.

ξερεις τι γινεται?

εχεις πχ την δυδιαστατη f = x*y (δεν εχουμε αυτη αλλα ειναι μακαρονι η αλλη)

Στις μεθοδους σου λεει να βρεις το γ που να ελαχιστοποιει την f(xk + γ * dk) αρα πρεπει να βρεις το dk, εχεις το xk και εντελει καταληγεις να εχεις 1) μια παραμετρο που αθροιζεται με τη μια διασταση του διανυσματος - το xk(1) 2) μια παραμετρο που αθροιζεται με τη δευτερη διάσταση του διανύσματος - το xk(2) 3) την 1η διάσταση του dk και 4) τη 2η διάσταση του dk. Αυτα σου δινουν στο τελος ενα γραμμικο μετασχηματισμο με μοναδικη μεταβλητη το γ. δηλαδη καταληγεις να εχεις να ελαχιστοποιησεις οχι την f(x,y) = x*y αλλα την f(γ) = (α+γ*β) * (ε+γ*δ) που ειναι μια 1D τελειως διαφορετικη συναρτηση απο την f.
Το γ που θα βρεις τοτε το κανεις Χ(κ+1) = Χ(κ) - γ * dk και τελος.

δν ξερω εαν το εχεις κανει ετσι, απλα δεν μου φαινεται straightforward στο βιβλιο οτι στην ουσια πρεπει να κανεις για καθε συναρτηση και μια ακομη που να παιρνει και 4 ακομη εισοδους και να ειναι 1D.

Έτσι είναι? Δεν το φαντάστηκα καθόλου. Στη μέγιστη κάθοδο το πήρα σταθερό το γ γιατί όταν το έβαζα να ψάχνει το min έβγαινε χειρότερο, εκτός του ότι έπαιρνε 1 ώρα να τελειώσει. Θα το κάνω όπως το λες στο Newton να δω αν θα καταφέρω κάτι. Thanks!

για τα διαγραμματα τι πρεπει να παρω? Εχω μπερδευτει λιγο και θελω να ειμαι σιγουρος

Για τα διαγράμματα παίρνεις τα α και β σε κάθε βήμα και τα εμφανίζεις σε άξονες. Για να καταλάβεις δες τι έβγαλα εγώ στη μέθοδο του χρυσού τομέα:
(http://i44.tinypic.com/zitv1s.jpg)
http://i44.tinypic.com/zitv1s.jpg

Για το Newton δεν κατάφερα τίποτα...Πρέπει να ελαχιστοποιήσω την f(xk-γκ*dk) αλλά εκτός του ότι καθυστερεί πολύ, παίρνει πάντα την μικρότερη τιμή του γκ (από εκεί που αρχίζουν οι επαναλήψεις (for g=0.0001:0.0001:0.01)) σαν ελάχιστη. Αν κάποιος το έχει κάνει και τρέχει ας γράψει περισσότερες λεπτομέρειες γιατί έχω χάσει τις μισές διακοπές του Πάσχα για αυτή την εργασία...

Καλησπέρα και χρονια πολλα,
βάζω στο matlab την εξίσωση της g(x)=power(x+4,0.5)+(power(x,2)-6)*log(x+1) και μου πετάει error "Inner matrix dimensions must agree."

καμιά ιδέα;

αν και δεν εχω ιδεα γιατι το γραφεις με power γενικα πρεπει να χρησιμοποεις τις πραξεις με την τελεια.
δηλαδη να γραψεις g=(x+4).^1/2 κλπ  κλπ

Ερωτηση.... Στο ερωτημα 6. Τι πρεπει αν αλλαζω για να παρω τιμες? Αλλαξα το l και με αυτα τα xi που διαλεξα για σημεια με εδιναν το ιδιο αποτελεσμα. Τι θα παιρνουμε καθε φορα τυχαια xi? εχει νοημα αυτο?

Α και κατι ακομα... Πως βαζω απειρο πεδιο ορισμου. Στο ερωτημα 8 δεν μπορω να βγαλω τα 3d

Κανονικά για διαφορετικά l έπρεπε να σου δίνει διαφορετικἐς τιμές. Τα xi δεν τα αλλάζεις είναι τα ίδια με τα προηγούμενα. Το θέμα είναι να πάρεις σωστό x2 στην αρχή.

Δεν χρειάζεται να τις δεις σε όλο το πεδίο ορισμού βάλε από -5 έως 5. Για βοήθεια δοκίμασε να τις κάνεις στο wolframalpha.com και να δεις που παίζουν περίπου.

Αυτό δεν είναι απαραίτητο. Ισχύουν για τις συναρτήσεις και τα διαστήματα που μας έδωσε αλλά όχι για όλες τις συναρτήσεις.

π.χ x^2 [-4,1]

Μαλακία είπα δεν είχα καταλάβει.

Υπάρχει έτοιμη συνάρτηση για το μέτρο διανύσματος ή το κάνουμε χειροκίνητα;

norm(x)

Υποφέρω με αυτή την εργασία

και εγω, αλλα εχω και μια ερωτηση.
Δεν ξερω αμα χανω κατι βασικο, αλλα εχω κολλησει και μου βγαζει συνεχεια αυτο
sym x
f=(x-1).^3+(cos(x-1)).^2;
bisectionfunc(f,0.01,0.01,1,4);
??? Undefined function or method 'bisectionfunc' for input
arguments of type 'sym'

οπου η bisectionfunc ειναι μια συναρτηση υλοποιησης της μεθοδου της διχοτομου για την συναρτηση f. Αυτο που υποπτευομαι ειναι οτι η f δεν εχει τιμη οταν την εκχωρω στην bisectionfunc. Αυτο πως μπορει να λυθει?
Help please γιατι δεν εχω ιδεα...

syms x

το ιδιο μου βγαζει, το ειχα δοκιμασει και ετσι. Δεν παιζει ρολο
Καμια αλλη ιδεα?

Όρισε την συνάρτησή σου σαν f=@(x) (x-1)^3.....

Επίσης μπορεί να βοηθήσει κανένας που έκανε το τελευταίο ερώτημα (Newton)? Να δώσει λίγες λεπτομέρειες? Έχω κολλήσει...

Νομίζω δε γίνεται να συγκλίνει γιατί ο εσσιανός δεν είναι πάντα θετικά ορισμένος. Για να συγκλίνει ο αλγόριθμος χρειάζονται τα κριτήρια καλής λειτουργίας και η τροποποιημένη μέθοδος που είναι παρακάτω.

Για να ελέγξεις άν είναι ένας πίνακας θετικά ορισμένο χρησιμοποίησε τη συνάρτηση [R p] =  chol(x). Αν p=0 είναι θετικά ορισμένος. Αν p>0 όχι.

@john-john
Πώς περνάς την f στη συνάρτηση;

ετσι οριζω τη συναρτηση
function [ a b k ] = bisectionfunc(func,e,l,a,b )
και την καλω ετσι
>> bisectionfunc(f,0.01,0.01,1,4);
 εκανα επισης την δηλωσα την f=@(x)..., οπως ειπε ο pap-x
και τωρα μου βγαζει αυτο το λαθος
??? Undefined function or method 'bisectionfunc' for input
arguments of type 'function_handle'

παιζει να κανω τιποτα πολυ αμπαλο, αλλα ακομη δεν εχω βγαλει ακρη

Αν δεις στις προηγούμενες σελίδες έχω γράψει πλήρες παράδειγμα. Δες αν το κάνεις έτσι.

σε τι εχεις κολλησει?

το γ τελικα στην steepest πως το βρισκεις?

Παιδια το προβλημα λυθηκε.  :D :D Εκανα unistall το matlab και μετα ξανα install και ως δια μαγειας λυθηκε...  :???: :???:
Σας ευχαριστω για τις συμβουλες...

(γαμημενο matlab, χασαμε και την εξοδο χθες για χαρη σου  >:( >:( >:()

και στη newton και στη steepest, στη 2η συναρτηση θα φαει μπουλο - με τα συγχωρησεως.

υπαρχουν τα ημιτονα που χαλανε ολη την επιφανεια. Σε εμενα στο 1ο τρεξιμο με Newton εκανε 81 φορες γυρω γυρω και δεν εδωσε σωστο αποτελεσμα. Eαν βγαλεις τα ημιτονα ολα οκ. Μηπως αυτο σε μπερδευει?

Σόρρυ που άργησα να απαντήσω.
Λοιπόν, το κύριο πρόβλημα είναι η εύρεση του γ. Στην αρχή το έβαλα να το κάνει κάπως έτσι:

for i=0.0001:0.0002:0.01
     if  fun(x+i*grad(f(...))) < min
         min= fun(x+i*grad(f(...)));
         g=i;
end

Απλά έτσι εκτός το ότι δεν ξέρεις ποιές τιμές και πόσες να βάλεις στο γ (από πού να αρχίζει και που να τελειώνει), μου έπαιρνε πάρα πολύ χρόνο και δεν κατέληγε σε κάτι καλό. Οπότε στη μέγιστη κάθοδο έβαλα γ σταθερό στο 0.001 και πήγε σχετικά καλά. Έκανε πολλά βήματα για να βρει κάτι αλλά το έβρισκε.
Στη Newton όμως δεν τρέχει ούτε έτσι ούτε αλλιώς. Πώς μπορεί να βγει το γ σωστά και στις 2 περιπτώσεις? 

Λάθος ότι έγραψα πριν. Βρήκα τον σωστό τρόπο για να βρίσκω τα γ. Στη δεύτερη συνάρτηση βγάζει ότι νάναι γιατί πέφτει σε σημείο που η κλίση είναι 0 και δεν ξέρει που να πάει.
Τώρα στη Newton μάλλον έχω μπερδέψει τους πίνακες και παίρνω λάθος αποτέλεσμα.
Με την σειρά:

ορίζουμε την f

hess=hessian(f)
result=subs(hess, [x1 x2], [x y])
result=inv(result)

grad=gradient(f)
result=subs(grad, [x1 x2], [x y])

Οπότε καταλήγουμε σε έναν πίνακα 2*2 εσσιανό και έναν 2*1 της κλίσης. Αν τους πολλαπλασιάσουμε παίρνουμε έναν πίνακα 2*1 στον οποίο το πρώτο στοιχείο είναι αυτό που θα αφαιρεθεί από το χ1 και το δεύτερο από το χ2 για το επόμενο βήμα?

Παίδες, δούλεψε κανείς την τρίτη εργασία? Κι αν ναι, έχετε καμιά ιδέα πως να υπολογίσουμε το βήμα γ? Εγώ ξεκίνησα θεωρώντας το βήμα ίσο με 1 και στη συνέχεια το μείωνα μέχρι να ικανοποιούνται τα κριτήρια 3 και 4.... Έχει κανείς καμιά καλύτερη ιδέα? :???:

ετσι νομιζω πως ειναι.


καμμια παραταση θα γινει?

Tο dk πώς θα το υπολογίσουμε;

για το dk φανταζομαι πως θελουμε να κανουμε αυτο που λεει στην 138 στο βιβλιο στη σχεση 5.2.37.
οχι οτι καταλαβαινω τι λεει, αλλα δε γαμεις.
το μ_κ κατα ποσο μεγαλυτερο της μεγαλυτερης ιδιοτιμης το πηρατε?

μηπως ειπωθηκε κατι για παραταση στο μαθημα?

Ναι , θα πάρει αλλά δεν είπε μέχρι πότε

χελ γεα.

μεχρι κυριακη σιγουρα!

μέχρι 9 δείτε το ethmmy

Το βήμα γ το ξεκινάμε από 1 και μειώνουμε σταδιακά. Εγώ για α έβαλα 0.0001 και για β=0.5 και έτρεξε κανονικά.
Το dk το υπολογίζουμε όπως πριν απλά στην θέση του εσσιανού βάζουμε το [hess(f)+μ*I].
Το μ το πήρα μεγαλύτερο κατά 1. Δεν έχει ιδιαίτερη σημασία αρκεί να είναι μεγαλύτερο.

επειδη μαλλον μειωνει το iq μου αυτο το μαθημα, οταν λεει με 3 διαφορετικα παραμενοντα βηματα τι στο καλο εννοει?
επισης αν καποιος μπορει να βρει καποιο λαθος σε αυτο , ειναι ευπροσδεκτος να το κανει
d'*subs(d22,[x y],x0+g*d) > b*d'*subs(d22,[x y],x0)  &&  subs(fun,[x y],x0+g*d)<= subs(fun,[x y],x0)+a*g*d'*subs(d22,[x y],x0)

d22 ειναι το gradF και d11 o εσσιανος.

το γ δεν πρεπει να το μειωνεις σιγα σιγα?

ε, δεν θα το μειωσεις και τελειως (0) θα το φτασεις σε ενα σημειο απο οπου και δεν θα μειωνεται αλλο. Ε αυτο ειναι.

πχ εαν εχουμε παραμενων 0,5 θα μπορουσε το γ να ειναι

10-8-5-3-2-1.7-0.7-0.5-0.5-0.5 κτλ

ή εαν εχεις παραμενων 0,2
10-8-5-3-2-1.7-0.7-0.5-0.2-0.2 you get the point..

το γ το μειωνω κατα 0.1 σε ενα for απλως δεν εκανα copy paste εκεινο το σημειο γιατι ο κωδικας κολλαει οταν παει να μπει στο if με τα κριτηρια(αυτο που εκανα copy paste).
ρωταω αν βλεπει κανεις κανενα λαθος γιατι δεν κανει ποτε break και δεν μπορω να βρω τι φταιει.

αυτο δλδ
for g=1:-0.01:0
   if d'*subs(d22,[x y],x0+g*d) > b*d'*subs(d22,[x y],x0) && subs(fun,[x y],x0+g*d)<= subs(fun,[x y],x0)+a*g*d'*subs(d22,[x y],x0)
        break;
   end
  end

εγω απαντησα στο

Ρε παιδιά όταν τρέχω τον αλγόριθμο κλίσεων παρόλο που τρέχει μια χαρά για την f, στην g κάνει κάτι χαζά, φεύγει στο άπειρο το x, το y γίνεται NaN και κάτι τέτοια. Τι παίζει να φταίει?

συζητηθηκε καμμια παραταση για την 4η?

Επισης βγηκε το θεμα στη ετημμυ

παίξε με παραμέτρους... 8))

εγώ να ρωτήσω κάτι άλλο...

δηλαδή αυτά ήταν?? τώρα έχουμε το θέμα μέχρι ιούλη και την εξέταση???

ειναι ακομη 1 εργασια  νομιζω

Ποιές παραμέτρους? Το α και β από τα κριτήρια 3 και 4? Δεν αλλάζει τίποτα. Την ακρίβεια? Πάλι δεν αλλάζει. Το θέμα είναι ότι δεν είναι μόνο άκυρα νούμερα αλλά έχω για παράδειγμα την μεταβλητή κ για τα βήματα και πηγαίνει 1-2-3-0-0-6. Και πάντα τελειώνει στα 6 βήματα και η μεταβλητή γίνεται 0 στο 4ο και 5ο βήμα. Το οποίο δεν είναι καθόλου λογικό γιατί απλά την αυξάνω κατά 1 σε κάθε βήμα.

Για τον άλλο αλγόριθμο (Newton) τον τύπο στην σελίδα 152 πως τον γράφουμε? Γιατί δεν βγαίνουν οι πολλαπλασιασμοί μεταξύ πινάκων. Μήπως κάποιοι πολλαπλασιασμοί είναι .*?

Οι πολλαπλασιασμοι βγαινουν, καντο προσεκτικα.

Δεν δουλευει ομως... Καταφερε κανεις να του δουλεψει? Κανονικα πρεπει να εχει συγκλιση σε 1-2 βηματα για την f, εμενα συγκλινει μετα απο πολλα...

5η και τελευταια

παιδες ο kkt σας βγαινει?

δεν εχω καταφερει να λυσω το συστημα των μη γραμμικων.

το εκανε κανεις?

Πού αναφέρεσαι? Ποιός είναι ο kkt?

Εγώ κολλάω αλλού. Στη σελίδα 205 έχει έναν αλγόριθμο. Στις ασκήσεις χρησιμοποιεί άλλον τρόπο. Ποιό από τα 2 πρέπει να κάνουμε? Πάντως με τον αλγόριθμο που πήγα να το κάνω δεν μου βγήκε.

karush kuhn tucker πρεπει να κανουμε και θεωρητικα, το εβγαλες? μπορεσες να λυσεις το συστημα?

Ναι νομίζω το έβγαλα. Βέβαια θεώρησα πως έχει λάθος και η συνάρτηση είναι η (x1*x2)/2 +(x1-x2)^2 και όχι η  (x*y)/2 +(x-y)^2 . Αν είναι πράγματι έτσι μετά μέσα από το λ1(χ1+0.5)=0 και λ2(χ2+1)=0 παίρνεις τα λ=0 ή την παρένθεση=0 και από εκεί βγάζεις αντίστοιχα αποτελέσματα και επιλέγεις τα σωστά.

πρεπει να επαληθευονται ολες οι συνθηκες, εαν παρεις τα λ = 0 δεν επαληθευονται οι υπολοιπες, αυτες μετο αναδελτα δεν βγαινουν σωστα, ή δινουν χ=υ = 0 που ειναι εκτος πεδιου ορισμου

Όχι απαραίτητα. Εγώ ας πούμε βρήκα λ1=0, χ1=-0.75, χ2=-1 και λ2=7/8. Δεν ικανοποιεί τους περιορισμούς?

Ρίξτε μια ματιά και στο σχήμα. Το ελάχιστο δεν βρίσκεται στο ίδιο το (-0,5, -1)?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=min+of+%28x*y%29%2F2%2B%28x-y%29%5E2 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=min+of+%28x*y%29%2F2%2B%28x-y%29%5E2)

οντως θενξ εκανα λαθος στις πραξεις
 :)

απο την Αρτεμη

Με το θέμα τι παίζει?

ολα τα είχαμε .. ναι 2 εβδομάδες όλο καθόμουν πια..  :P

Ο γεωμετρικός προγραμματισμός ειναι μεσα σαν υλη φετος?

παιδιά στην εργασία μου βγάζει το εξής θέμα... κατά την ελαχιστοποίηση με τη συνάρτηση newton τις τιμες στον εσσιανό πίνακα και ως εκ τούτου στις υπόλοιπες μεταβλητές τις παίρνει σα κλάσμα. ξέρετε μήπως που οφείλεται αυτο ; εν τέλει βγαίνει ενα dk της μορφής :

 [ -3496578367967199541/781312962697625600, -1236142371482108007/97664120337203200]

αυτό μου το κάνει μόνο για τη μέθοδο της ποινής. ξέρετε που μπορεί να οφείλεται ?

αυτό το είχα παρατηρήσει και εγώ σε προηγούμενη εργασία, δεν θυμάμαι τι έκανα και δεν έβγαινε μετά..
θεωρώ ότι παίζει ρόλο πως δηλώνεις την f σου, πχ εγώ έχω ένα σκριπτάκι όπου θα κάνω syms x y και θα ορίσω την f μου και ότι άλλο θέλω και μετά αφου το τρέξω πρώτα αυτό μετά τρέχω ότι άλλη συνάρτηση θέλω πέρνωντας την μέσα.. τώρα δεν θυμάμαι κιολας αν λύνεται έτσι ...

μπορεί να λέω και μαλακίες .. αλλά θυμάμαι ότι το έιχα δει και εγώ ότι εβγαζε κάτι τέτοια αλλα πιο παλια

παιδιά γενικά την ύλη την ξέρουμε??  ποια κεφάλαια είναι συγκεκριμένα μέσα?

επίσης κάποιος που να έχει πάει σε όλα τα μαθήματα των ασκήσεων μπορεί να μας πει συγκεκριμένα ποιες ασκήσεις έκανε ??