THMMY.gr

!!OUTDATED!! Δες παρακάτω για νέες πληροφορίες!

Τίτλος Μαθήματος:
Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2010-11):
Μυγδαλάς Αθανάσιος, samig[at]gen.auth.gr, 2310 994368

Αντικείμενο μαθήματος:
Σφάλματα αριθμητικών μεθόδων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση εξισώσεων με μία μεταβλητή. Πολυωνυμικές προσεγγίσεις συναρτήσεων (παρεμβολή). Mέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης. Mέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Mητρώα: χαρακτηριστικές τιμές και διανύσματα. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους.
Η περιγραφή του μαθήματος στη σελίδα του τμήματος (http://genesis.ee.auth.gr/SITE_AUTH_UNIVERSITY/SITE_EDEPARTMENT/main/greek/courses_out_of_divisions/numerical_analysis.htm)

Συγγραμμα:

• "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση", Ακριβης Γ.Δ., Δουγαλης Β.Α., 2009, ITE-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ISBN: 978-960-524-022-6   
  "Αλγόριθμοι Προγράμματα Εφαρμογές με Fortran & Visual Basic", Τσουρος Κλαυδιος-Κωνσταντινος, 2009, Ζυγός
• "Αριθμητικές Μέθοδοι και Προγράμματα Για Μαθηματικούς Υπολογισμούς", Forsythe G.E., Malcolm M.A., Moler C.B., 2000, ITE-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ISBN: 978-960-7309-55-6   
  "Αλγόριθμοι Προγράμματα Εφαρμογές Με Fortran & Visual Basic", Τσουρος Κλαυδιος-Κωνσταντίνος, 2009, Ζυγος
  

Διανομή (ακαδ. έτος 2010-11):

• ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ, ΑΝΘ.ΠΟΥΛΟΥΚΤΣΗ ΚΑΙ ΣΙΑ Ε.Ε.
  

  Διεύθυνση	ΛΑΣΣΑΝΗ 3
  Ταχυδρομικός Κώδικας	54622
  Email	puluktsi[at]otenet.gr
  Σταθερό Τηλέφωνο	2310237463
  Fax	2310285857
  Ώρες Λειτουργίας	Τρίτη, Πέμπτη και Παρασκευή 17.00-20.00
  Σημείο στο Χάρτη	Πατήστε Εδώ (http://maps.google.com/maps?f=q&source=s_q&hl=en&geocode=&q=%CE%9B%CE%B1%CF%83%CF%83%CE%AC%CE%BD%CE%B7+3,+%CE%98%CE%B5%CF%83%CF%83%CE%B1%CE%BB%CE%BF%CE%BD%CE%AF%CE%BA%CE%B7,+%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%AC%CE%B4%CE%B1&mrt=loc&sll=35.338602,25.132878&sspn=0.008665,0.01929&ie=UTF8&hq=&hnear=Lassani+3,+Thessaloniki+54622,+Thessaloniki,+Greece&t=h&z=16)

  
  
• ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΖΥΓΟΣ - ΙΩΑΝ. ΜΑΡΚΟΥ Κ ΥΙΟΣ Ο.Ε.
  

  Διεύθυνση	ΑΓΓΕΛΑΚΗ 39
  Ταχυδρομικός Κώδικας	54621
  Email	ekdoseis[at]zygos.gr
  Σταθερό Τηλέφωνο	2310271055
  Fax	2310271043
  Ώρες Λειτουργίας	12:00 - 19:00 Δευτέρα έως Παρασκευή (εκτός Σαββάτου)
  Σημείο στο Χάρτη	Πατήστε Εδώ (http://maps.google.com/maps?q=40.630498,22.953448&num=1&sll=40.630444,22.953454&sspn=0.006295,0.006295&ie=UTF8&ll=40.630593,22.954007&spn=0.001561,0.004128&z=19)

Ύλη και οδηγίες μελέτης (από την κ. Μυγδαλά)
Συμβουλή: Ασχοληθείτε πρωτίστως με τις περιλήψεις και τις ασκήσεις που έχω ανεβάσει. Ανατρέξτε στις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη (ή τις δικές μου) όταν οι περιλήψεις δεν ικανοποιούν. Ασχοληθείτε και με τα παραδείγματα στις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη (ή τις δικές).

• Σφάλματα και Αριθμοί κινητής υποδιαστολής Από τις σημειώσεις που ανέβασα ή τ' αντίστοιχο Κεφάλαιο 1 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη.
  
  [Στις σημειώσεις που έχετε αναρτήσει για την ενότητα 1 του μαθήματος της αριθμητικής ανάλυσης , σελίδα 6 , σειρά 7: Το Πι είναι 3,1415926535 και όχι 3,14115926535 !!!Ελπίζω να διορθωθεί γιατί μου βγήκε το μάτι όταν το είδα ! Ευχαριστώ , Κανελλόπουλος Παναγιώτης ] Κι εγώ ευχαριστώ Παναγιώτη!
  
  
• Ενότητα της Προσεγγιστικής Επίλυσης Εξισώσεων Μιας Μεταβλητής Από τις σημειώσεις που ανέβασα ή τ' αντίστοιχο Κεφάλαιο 2 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη. Η επιλογή δική σας με τις εξής μόνο παρατηρήσεις: (α) ο κ. Πιτσούλης αποκαλεί την Regula Falsi μέθοδο μεταβαλόμενης χορδής ενώ εγώ Μέθοδο Εσφαλμένης ή Ψευδούς Θέσης. (β) Τόσο στην συγκεκριμένη μέθοδο όσο και στην ((καθαρόαιμη)) μέθοδο της χορδής ο κ. Πιτσούλης χρησιμοποιεί τον τύπο (22) της σελίδας 26 των σημειώσεών του που εμείς τον χαρακτηρίσαμε αριθμητικά ασταθή.
  
  
• Πολυωνυμική παρεμβολή Από τις σημειώσεις που ανέβασα ή τ' αντίστοιχο Κεφάλαιο 3 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη. Η μέθοδος Aitken ( Παράγραφος 3.6) δεν εξετάζεται.
  
  
• Αριθμητική ολοκλήρωση Κεφάλαιο 5 από τις Σημειώσεις του κ. Πιτσούλη. ΠΡΟΣΟΧΗ: Στις σημειώσεις αυτές λείπει ο κανόνας Newton. Επίσης ο κανόνας του ορθογωνίου αναφέρεται ως κανόνας Μεσ. Σημείου. Αυτό που ο κ. Πιτσούλης αναφέρει ως κανόνα Παραλληλογράμου είναι ό,τι στην αίθουσα αναφέραμε ως αριστερό ορθογώνιο (υπάρχει και το αντίστοιχο δεξιό). Εμας μας ενδιαφέρει μόνο το ορθογώνιο μεσ. σημείου. Την παράγραφο 5.6 την μελετάμε μόνο σε πληροφορική βάση και δεν θα εξετασθεί.
  
  
• Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 10 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη. Ο,τι ο κ. Πιτσούλης αναφέρει ως βελτιωμένη μέθοδο Euler εμεις την ονομάσαμε Euler-Cauchy. Την παράγραφο 10.6 και 10.7 την μελετάμε σε πληροφορική βάση και δεν εξετάζεται.
  
  
• Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα
  
  Κεφάλαιο 8 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη. Η παράγραφος 8.3 δεν εξετάζεται.
  
  Κεφάλαιο 7 από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη με τις εξής συμπληρώσεις:
  
  • Κεφάλαιο 4 από τις Σημειώσει του κ. Πιτσούλη: Μόνον η παράγραφος 4.3 εξετάζεται. Οι παράγραφοι 4.1-4.2 μελετούνται μόνον σε πληροφορική βάση.
    
  • Κεφάλαιο 6 από τις Σημειώσεις του κ. Πιτσούλη: Μόνον η παράγραφος 6.3.2 εξετάζεται. Οι υπόλοιποι παράγραφοι μελετούνται σε πληροφορική μόνον βάση.
    
  ΠΡΟΣΟΧΗ: Στην μέθοδο QR ο τύπος για τον μετασχηματισμό Householder εμφανίζεται στις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη πιο περίπλοκος απ' ό,τι πραγματικά είναι. Είναι όμως ισοδύναμος μ' αυτόν που ανήρτησα στην περίληψη της ενότητας. Η επιλογή δική σας.
  

Τι και πως πρέπει να διαβάσω για τις εξετάσεις (από την κ. Μυγδαλά – 2009)

• Το υλικό από το eTHMMY. Οι ασκήσεις καλύπτουν σχεδόν όλα τα ενδεχόμενα ενώ τα πρότυπα δίδουν μία εικόνα για τον τρόπο που ενδεχομένως θα εκφωνηθούν στις εξετάσεις αλλά και για τον τρόπο βαθμολόγησής τους.
• Από τις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη: (΄Ο,τι εμφανίζεται με αστερίσκο αϕορά σε γνώσεις για την κατανόηση της κυρίως ύλης, σε προαπαιτούμενες ή πρόσθετες γνώσεις και δεν εξετάζονται αυτούσια)
  
  • (*) Κεφάλαιο 1: Αλγόριθμοι και Σφάλματα
  • Κεφάλαιο 2: Επίλυση Εξισώσεων [ *§2.6 Επαναληπτική Μέθοδος Σταθερού Σημείου]
  • Κεφάλαιο 3: Παρεμβολή [*§3.6 Μέθοδος Aitken ]
  • Κεφάλαιο 4: Προσέγγιση [*§4.2 Βασικά Αποτελέσματα από την Γραμμική ΄Αλγεβρα]
  • Κεφάλαιο 5: Αριθμητική Ολοκλήρωση [*§5.2 Κανόνας Παραλληλογράμμου].
    [ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό που εμείς αναφέρουμε ως κανόνα παραλληλογράμμου ή τετραγώνου αντιστοιχεί στον Κανόνα Μεσαίου Σημείου, §5.5, στις σημειώσεις του κ. Πιτσούλη].
    [ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Εφόσον απαιτηθεί υπολογισμός σφάλματος ϑα δοθεί τυπολόγιο από το οποίο ο εξεταζόμενος ϑα πρέπει να επιλέξει τον ορθό τύπο]
  • (*) Κεφάλαιο 6: Πίνακες, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα
    [ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η §6.3.2 Μέθοδος QR ανήκει ουσιαστικά στο επόμενο κεφάλαιο]
  • Κεφάλαιο 7: Παραγοντοποίηση QR
  • Κεφάλαιο 8: Γραμμικά Συστήματα Εξισώσεων [ *§8.3 Επαναληπτικές Μέθοδοι, *§8.6 Σφάλματα]
  • Κεφάλαιο 10: Κανονικές Dιαφορικές Εξισώσεις [ Εκτός ύλης : *§10.6 Μέθοδοι Πολλαπλού Βήματος].
    [ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η μέθοδος βελτιωμένου Euler, §10.2, είναι αυτή που εμείς αναφέρουμε ως μέθοδο Euler-Cauchy]
    [ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Εφόσον απαιτηθεί η μέθοδος Runge-Kutta θα δοθεί τυπολόγιο από το οποίο ο εξεταζόμενος θα πρέπει να επιλέξει τους ορθούς τύπους και την ορθή σειρά εκτέλεσής των]

Τρόπος εξέτασης:
Κλασσικός. ΔΕΝ προβλέπονται ανοιχτά βιβλία. Οι τύποι δίνονται όταν κρίνεται ότι είναι απαραίτητοι.

Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat49) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα και τις σημειώσεις (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδα:
Ιστοσελίδα μαθήματος στο eTHMMY (https://alexander.ee.auth.gr:8443/eTHMMY/)

Σχόλια - απόψεις - συμβουλές:
Burlitsa: αν κάποιος διαβάσει αυτά που ανεβάζει στο ethmmy ο κ. Μυγδαλάς το περνάει σχετικά εύκολα!
Juan:Δώστε το μάθημα Ιούνιο. Στατιστικά τα θέματα του Σεπτεμβρίου είναι πιο δύσκολα. Επίσης μην πλανάστε από το τυπολόγιο. Πρέπει να έχετε κατανοήσει καλά τους τύπους σε κάθε μέθοδο διότι είναι πιθανό να χρειαστεί να μετασχηματίσετε κάποιον που σας δίνεται. Κατά τα άλλα το μάθημα, με προσεκτικό διάβασμα περνιέται και με έναν καλό βαθμό.[/list]

Τίτλος Μαθήματος:
Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2015-16):
Παπαλάμπρου Κωνσταντίνος papalamprou@auth.gr

Αντικείμενο μαθήματος:
Σφάλματα αριθμητικών μεθόδων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση εξισώσεων με μία μεταβλητή. Πολυωνυμικές προσεγγίσεις συναρτήσεων (παρεμβολή). Mέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης. Mέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Mητρώα: χαρακτηριστικές τιμές και διανύσματα. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους.
Η περιγραφή του μαθήματος στη σελίδα του τμήματος (http://genesis.ee.auth.gr/SITE_AUTH_UNIVERSITY/SITE_EDEPARTMENT/main/greek/courses_out_of_divisions/numerical_analysis.htm)

Συγγραμμα:
?

Διανομή (ακαδ. έτος 2015-16):
?

Ύλη:
Από το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" του κ.Πιτσούλη τα κεφάλαια που καλύπτουν τις Βασικές Ενότητες του μαθήματος είναι τα: 1 έως και 9, 10.1 έως και 10.5 και το 11.

Τρόπος εξέτασης:
Κλασσικός. ΔΕΝ προβλέπονται ανοιχτά βιβλία. Επιτρέπεται και προτείνεται να έχετε μαζί σας αριθμομηχανή ("κομπιουτεράκι"). Τύποι που μπορούν να σας φανούν χρήσιμοι θα δίνονται μαζί με τα θέματα.

Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat49) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα και τις σημειώσεις (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδα:
Ιστοσελίδα μαθήματος στο eTHMMY (https://alexander.ee.auth.gr:8443/eTHMMY/cms.course.login.do?method=execute&PRMID=138)

Σχόλια - απόψεις - συμβουλές:
Vlassis: Αρκετά βαρετές οι παρακολουθήσεις (και σε κακή ώρα) αλλά και καθόλου απαραίτητες. Διαβάζοντας το βιβλίο και ψάχνοντας λίγο τα παλιά θέματα αρκεί για να γράψεις στο τέλος και να αποκτήσεις μια ιδέα σχετικά με την αριθμητική ανάλυση. Μπορεί να βάλει θέματα που να τους δυσκολέψει όλους (βλ. Ιούνιος 2015) αλλά συνήθως τα θέματα είναι στην ίδια νοοτροπία και μπορείς να γράψεις βαθμό!

Αν γνωρίζεται κάτι χρήσιμο για τον τρόπο που γίνετε το μάθημα στείλτε προσωπικό μήνυμα σε έναν από τους διαχειριστές!!
Πληροφορίες σχετικά με τα συγγράμματα για το μάθημα θα ανέβουν σύντομα.
Για επισήμανση οποιασδήποτε ανακρίβειας, λάθους ή παράλειψης επικοινωνήστε με προσωπικό μήνυμα με έναν από τους διαχειριστές.

Τίτλος Μαθήματος:
Αριθμητική Ανάλυση

Διδάσκοντες (ακαδημαϊκό έτος 2020-21):
Κωνσταντίνος Παπαλάμπρου, papalamprou@auth.gr

Αντικείμενο μαθήματος:
Σφάλματα αριθμητικών μεθόδων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση εξισώσεων με μία μεταβλητή. Πολυωνυμικές προσεγγίσεις συναρτήσεων (παρεμβολή). Mέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης. Mέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Mητρώα: χαρακτηριστικές τιμές και διανύσματα. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Aριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους.

Εργαστήριο:
Δεν έχει

Εργασίες - Μπόνους:
Δεν έχει

Συγγράμματα:
1)"Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση", 2η Έκδοση, Πιτσούλης Λεωνίδας
2)"ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ", ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α.

Τρόπος εξέτασης:
Τρίωρη περίπου εξέταση, χωρίς ανοιχτά βιβλία. Δίνει συγκεκριμένους τύπους σε ορισμένες ασκήσεις.
Εποχή COVID:Δίωρη περίπου ηλεκτρονική γραπτή εξέταση με ασκήσεις, σκανάρισμα και ανέβασμα, χωρίς ανοιχτά βιβλία. Δίνει συγκεκριμένους τύπους σε ορισμένες ασκήσεις.

Επιπλέον πληροφορίες:
Το μάθημα είναι ένα εκ των δύο επιλογής του 4ου Εξαμήνου.

Επιπλέον υλικό:
Στον τομέα downloads, και συγκεκριμένα ΕΔΩ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat4110) μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για να αποκτήσετε πρόσβαση στα θέματα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος του forum. Οι απλοί επισκέπτες δεν έχουν πρόσβαση.)

Ιστοσελίδες:
Η σελίδα του μαθήματος στο elearning (https://elearning.auth.gr/enrol/index.php?id=11166)

Σχόλια - απόψεις - συμβουλές:
Εδώ (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=71916.0) βρίσκονται απόψεις για το μάθημα από φοιτητές που το επέλεξαν.